**县2018年春季八年级期末复习
数
学
试
题
（满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列根式中是最简二次根式的是()
A.B.C.D.2．下列各组数中，能构成直角三角形的是()
A．4，5，6
B．1，1，C．6，8，11
D．5，12，23
3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是()
A．x＞0
B．x≥－4
C．x≥－4且x≠0
D．x＞0且x≠－1
4．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3×2＝6
C．(2)2＝16
D.＝1
5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()
A．20，20
B．30，20
C．30，30
D．20，30
（第8题图）
（第5题图)
6．下列判断错误的是()
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7．函数的图象不经过（）.A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，若，则对角线AC的长为（）
.A．5 B．7.5 C．10 D．15
9．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是()
10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是()
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
（第10题图)
（第11题图）
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为()
A.B.＋1
C.＋2
D.＋3
12．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是()
A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40x
B．乙组加工零件总量m＝280
C．经过2小时恰好装满第1箱
D．经过4小时恰好装满第2箱
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为．
14.已知一组数据：24,29,19,18,23,10，则它们的中位数是．
15．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是．
(第15题图)
（第16题图）
16.如图，在∆ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN,若AB=14,AC=19,MN的长为．
三、解答题（3个小题，共18分）
17.计算：（6分）
÷－＋
18.（6分）如图,在□中，点、分别为、边上的一点，且.(第18题图)
A
B
C
D
E
F
求证：四边形是平行四边形.19.(6分)如图是一块四边形的地，测得∠ABC=90°，AB=3，BC=4,CD=12,AD=13，求这块地的面积。
四、解答题（2个小题，共14分）
20.（7分）已知a，b，c满足。
（1）
求a，b，c的值；
（2）
判断以a，b，c为边能否构成直角三角形？若能，请说明理由。
21．(7分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，B(3，－3)，P(－2，a)三点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求a的值；
（3）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．
五、解答题（2个小题，共16分）
22.(8分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲
0
0
乙
0
0
0
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
23．(8分)如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
六、解答题（2个小题，共24分）
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点．
（1）点的坐标是 ；点的坐标是 ；点的坐标是 ；
（2）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．
（1）求证：平分；
（2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的数量关系；
（3）连接、、、，在旋转过程中，四边形能否成为矩形？
(第25题图)
A
B
C
G
H
D
E
F
x
y
O
若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．
(第25题图)
A
B
C
G
H
D
E
F
x
y
O
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