第一篇：八年级上2.3《立方根》导学案
八年级上《2.3立方根》导学案
一、学习目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质．
4．区分立方根与平方根的不同
重点：立方根的概念及计算．
难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
二、知识回顾
1、算术平方根的概念？
2、算术平方根的性质？
3、平方根的概念？
4、平方根的性质？
5、算术平方根与平方根的联系与区别
三、学习过程
1、探究新知
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
（球的体积公式为v＝43R3，R为球的半径）
2、形成概念: 立方根： 开立方：
3、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1）（）3＝0.001 ；（2）（）3＝－2764 ；（3）（）3＝0.4、开立方与立方运算互逆
5、例题：求下列各数的立方根：
（1）－27；（2）8125 ；（3）338 ；（4）0.216 ；（5）－5.6、拓展： 求下列各式的值：
（1）38;（2）30.064;（3）383125；（4）39．
四、反馈练习
1．求下列各数的立方根： 30.125；364； －364；353； 3163.2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
3、想一想：
（1）3a表示a的立方根，那么3a3等于什么？
3a3呢？
（2）3－a与－3a有何关系？
五、课堂小结
（1）立方根的概念：
（2）立方根的性质：
（3）立方与开立方之间的关系
六、作业布置
1、习题2.5
2、拓展题：求下列各式中的x．
(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；
(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．
第二篇：2.3立方根学案
2012~2013学第一学期八年级数学教案
2.3 立方根
主备人：施文翠
参备人：杨育波 拜景聪
一、学习目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性。
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
二、学习重点：
立方根的概念和求法。
三、学习难点：
立方根与平方根的区别。
四、学习过程：
（一）情境导入：
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则x=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为3=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3 m 3
3（二）预习提纲：
1、什么叫立方根？
2、怎样求一个数的立方根？
3、立方根的性质是什么？
（三）小组讨论交流
完成目标1 阅读课本44—45页例1上面部分，完成下列问题
31、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的。每个数a都只有_____个立方根，记为_______，读作“三次根号a”
2、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
3、表示下列各数的立方根
（1）27的立方根是_________(2)-36的立方根是________(3)16 的立方根是__________(4)-216的立方根是_________
4、求一个数a的立方根的运算叫做 , 其中a叫做。
5、观察例1的解题格式，完成课本第46页知识进技能第1题
6、观察例2的解题格式，完成课本第46页知识进技能第2题
交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）
完成目标2
1、立方根的表示与算术平方根、平方根表示有什么区别？ 2、3a表示a的立方根，那么（3a）等于什么？3a3呢？
33、说一说a，a 3a之间的联系和区别（提示：可以从结果正负、结果的个数、被开方数a的取值范围、表示的意义看）
交流评价2（小组交流，讨论，各小组展示汇报，全班交流）
（四）课堂测评
1、判断题：
(1)、4的平方根是2。()(2)、8的立方根是2。()(3)、－0.064的立方根是－0.4。()(4)、127的立方根是±13。()(5)、－1的平方根是±4。()(6)、－12是144的平方根.()162、选择题：
(1)数0.000125的立方根是()。
A.0.5 B.±0.5 C.0.05 D.0.005(2)、下列判断中错误的是()A、一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 B、一个数的两个平方根之积负数 C、一个数的立方根未必小于这个数 D、零的平方根等于零的立方根
3、求下列各数的立方根：
(1)、27；(2)、－38；(3)、1；(4)、0.4、求下列各式的值：
(1)100；(2)31000；(3)
35、课本随堂练习1、2
1000125；(4)3；(5)31； 7296
4（五）课时小结
（六）布置作业：习题2.5 1、2
第三篇：八年级数学教案：立方根
八年级数学教案：立方根
以下是查字典数学网为您推荐的立方根，希望本篇文章对您学习有所帮助。
立方根
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求 1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求
当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.●教学重点
立方根的概念.●教学难点
1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.●教学方法
类比学习法.●教具准备
投影片两张：
第一张：平方根与立方根的联系与区别(记作2.3 A);
第二张：补充练习(记作2.3 B).●教学过程
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢?
Ⅱ.新课讲解
1.[师]请大家先回忆平方根的定义.[生]若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根.[师]在平方根定义的基础上，若x3=a，则x叫a的什么呢?请大家自己猜想然后讨论得出结果.[生]因为x2=a，x叫a的平方根，所以当x的立方等于a时，x叫a的立方根.[师]当x4=a时，x叫a的什么根呢?
[生]当x的4次方等于a时，x叫a的4次方根.[师]大家应为这位同学的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?
[生]能.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.[生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=，x3=a时，x= 也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢?
[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是2，所以立方根的个数不正确.[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.开立方的定义
[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质
[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?
[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?
[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?
[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.[生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为，立方根表示为.[师]很好.大家现在已经具备了一定的分析判断能力，这对大家以后的学习和工作非常有帮助，继续发扬下去，你们都将前途无量，下面我再系统地总结一下.投影片：(2.3 A)
平方根与立方根的联系与区别.联系：
(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.区别：
(1)定义不同：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表示法不同
正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.(4)被开方数的取值范围不同
中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数.2.例题讲解
[例1]求下列各数的立方根：
(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.解：(1)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即 =-3;
(2)因为()3=，所以 的立方根是，即 =;
(3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即 =0.6;
(4)-5的立方根是.[师]请大家思考下列问题.表示a的立方根，则()3等于什么? 等于什么?
大家可以先举例后找规律.[生]∵23=8，=2，()3=8;
∵(-2)3=-8，=-2;()3=-8;
∵()3=，∵(-)3=-，.()3=a.[师]若x3=a，则x=，x3=()3=a.()3=a.又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以就这两个式子进行练习.[例2]求下列各式的值：
(1);(2);(3)-;(4)()3
解：(1)= =-2;(2)=;(3)=;
=a.下面(4)()3=9.Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习
1.求下列各式的值：
.解：;
2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?
解：设正方体的棱长是x厘米，得
x3=833 x3=216
x=6(厘米)
答：这个正方体的棱长是6厘米.(二)补充练习
投影片：(2.3 B)
1.求下列各数的立方根：
0，1，-，6，-，0.001
2.求下列各式的值：
3.下列说法对不对?
-4没有立方根;
1的立方根是 的立方根是;
-5的立方根是-;
64的算术平方根是8.1.解：因为03=0，所以0的立方根为0.即 =0;
因为13=1，所以1的立方根为1.即 =1;
因为 的立方根为.即;
6的立方根为;
∵-的立方根为-，即;
∵0.13=0.001，所以0.001的立方根为0.1，即
2.解：;
=0.1..3.答案：错.因为负数也有立方根;
错.因为1的立方根是1;
错.的立方根是，平方根是
对.-5的立方根是，-;对.Ⅳ.议一议
1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?
解：设原来的球形储气罐的半径为r1，后来的储气罐的半径为r2，由球体积公式V= r3得 8r13= r23
8r13=r23
(2r1)3=r23 r2=2r1
即新储气罐的半径是旧储气罐半径的2倍.2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍?
解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得
na3=b3 b=.即后来的棱长变为原来的 倍.Ⅴ.课时小结
本节课学了如下内容：
1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业
习题2.5.Ⅶ.活动与探究
1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0;
(2)(x-1)3-0.343=0;
(3)81(x+1)4=16;
(4)32x5-1=0.分析：先把每一个式子都化成x3= 根或立方根的定义来求，解：(1)由8x3+27=0.8x3=-27 x3=
(2)由(x-1)3-0.343=0
(x-1)3=0.343
x-1= =0.7 x=1.7;的形式，然后再根据平方(3)由81(x+1)4=16(x+1)4= x+1=
x=-1x=-或x=-;
(4)由32x5-1=0 x5= x=.2.求满足 +1=x的x的值.解： =x-1
x-1=-1或x-1=0或x-1=1
x=0或x=1或x=2 3.计算
(1)-;(2).解：(1);(2)=-.●板书设计
2.3 立方根
一、(1)立方根开立方的定义
(2)立方根的性质
(3)立方根与平方根的联系与区别
二、例题讲解(求立方根)
三、练习
四、议一议
五、小结
六、作业
第四篇：七年级数学人教版下册：6.2立方根导学案
《立方根》导学案
编辑：
备科组长：
审核：
授课时数：1课时
学校：
班级：
姓名：
学习目标：
1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；
2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：
会用立方根的概念求某些数的立方根.自学引导：
1、知识准备：
（-1）3=
13=
03=
23=
（-2）3=
33=
（-3）3=
2、概念复习
（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的。
（2）平方根的性质：
①一个正数有
个平方根，它们是；
②0的平方根是
。③负数
平方根。，叫做a的算术平方根，记作：
；另一个平方根是它的，即
。因此正数a的平方根可以记作
。a称为
。求一个数平方根的运算就叫做。
合作探究：
探究点一：立方根的概念
阅读教材第5页内容，回答：
你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）
如果体积分别为8、27、64…呢？将正确答案填入下表。
正方体的体积
棱长
上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个的问题”。
一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的.练一练：
求下列各数的立方根
（1）729
（2）－4
（3）－
（4）（－5）3
探究点二：立方根的性质
1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27；
（2）0；
（3）-27
归纳：
正数的立方根为
；负数的立方根为；
0的立方根为；
任何数的立方根都只有
。数a的立方根，记作：，读作：
a称为，根指数，叫做开立方。
2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：
（1）512
（2）-
（3）
（4）0.027
探究点三：用计算器开立方
自学例5，归纳用计算器开立方的输入顺序：
试一试：
用计算器给下列各数开立方（精确到0.01）
（1）6859
（2）17.576
（3）5.691
课堂检测：
1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.2.12的立方根是，的立方根是
3.立方根等于它本身的数是
4、＝_________，+＝_________，＝_______.5、一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，正方体A的棱长是______厘米.6．的平方根是______．
7．（3x－2）3=0.343，则x=______．
8．若＋有意义，则=______．
9．若x＜0，则=______，=______．
10．若x=（）3，则=______．
学习体会：
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
拓展训练：
一、填空：
1．下列说法中正确的是（）
A．－4没有立方根
B．1的立方根是±1
C．的立方根是
D．－5的立方根是
2．在下列各式中：=，=0.1，=0.1，－=－27，其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．若m＜0，则m的立方根是（）
A．
B．－
C．±
D．
4．如果是6－x的立方根，那么（）
A．x＜6
B．x=6
C．x≤6
D．x是任意数
5．下列说法中，正确的是（）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
6.若，那么的值是（）
A．64
B．－27
C．－343
D．343
7.的立方根是（）
A．±4
B．±2
C．2
D．－2
二.计算
（1）
（2）
（3）
（4）-+
三.解下列方程
四.如果的立方根是4，求的算术平方根；
五.已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
第五篇：八年级政治导学案
晒经九年制八年级政治导学案
班级姓名生命和健康的权利
【学习目标】1.情感、态度、价值观目标：通过对生命与健康权利的了解，珍惜和关注生命健康；正确行使宪法和法律赋予公民的人格权，树立强烈的维权意识。2.能力目标：能正确分辨侵害公民生命健康权的行为。3.知识目标：了解人格权的内容，知道生命健康权是首要的人格权；知道法律保护公民的生命和健康不受侵害，法律对未成年人生命和健康给予特殊保护。【学习重难点】1.教学重点：生命健康权是首要的人格权，受法律保护。2.教学难点：人格权的涵义及特点；法律对未成年人生命健康的特殊保护。【预习导学】
一、阅读思考：
1.人身权的地位、内容是什么？2.人格权的含义、内容是什么？3.人身自由的含义、重要性是什么？4.关于人身自由的法律规定及侵权行为有哪些？5.生命健康权的重要性是什么？6.我国法律为什么对未成年人的生命健康权给予特殊的保护？7.你知道我国有哪些保护未成年人生命健康权的法律？ 8.我国保护公民生命健康权的法律有哪些？ 9.当公民的生命健康权受到侵害时应该怎么做？
二、活动探究：
一、看图说话（教材第24页）：以上行为会产生什么后果？侵害了人的什么权利？
二、案例分析：
1、教材第25页，侵害了人的什么权利？
2、该不该拯救小偷的生命：郑女士开车经过长春路，由于前面红灯，轿车被堵在路口。一名男子突然上来敲驾驶座的车窗，并用手势朝她打招呼。这时，另一名男子拉开副驾驶座的车门，抢走车内皮包。包里放着十几万元的转账支票、2000多元现金和一些重要的证件和资料。郑女士急忙下车，一边大喊抓贼，一边猛追。迎面而来的蔡先生，听到呼叫，急忙追赶。当时围观的群众也有数百人。被发现并遭围堵的年轻小偷，无奈之下跳入护城河„„
3、教材第26页，法律禁止使用童工有何意义？
三、歌曲感悟：《天堂里没有车来车往》。体验歌曲的主题，谈谈自己的感受。
歌词：独白：她,一个爱唱歌的小姑娘,曾天真的对我说：“老师，送我一支歌好吗？”我愉快的答应了，那个时候，九月的阳光正温柔地照射她甜甜的笑脸。谁知，这一次谈话竟成了永别那天下午，那个阳光灿烂的九月的下午，那个她背着书包匆匆走向学校的下午，她被城市汹涌的车流无情的淹没了，那一天，她刚刚满十三岁„„
九月的天空，依稀晴朗阳光下许多故事，缓缓酝酿车来车往，车来车往十三岁的小姑娘背着书包去课堂那个下午有风在轻轻流淌孩子你难道听见一种声响车来车往，车来车往最后你是否看见天使在飞翔月儿高高，黑夜很长空气中吹拂着命运的方向亲爱的孩子，什么是吉祥车来车往里有没有神的光芒你对我说起你死去的爸爸你说你梦里时常会见到他爸爸我来了，爸爸我来了牵着我的小手你不要太悲伤孩子你的书包在我的胸膛你说你喜欢学校喜欢课堂匆匆你走了，匆匆你走了那个世界里你要好好学习天天向上月儿高高，黑夜很长孩子睡着了我为你歌唱你找到了你的爸爸那遥远的地方没有车来车往那安静的地方小河在流淌那洁白的地方,命运没有方向
四、法制在线：小英是一个不幸的孩子。在她出生不到3个月的时候，妈妈嫌弃她是女孩，把她扔在了车站附近一个花坛里，在饥寒交迫中她渐渐失去了知觉„„后来她被一对夫妇收养了。然而天有不测风云，小英14岁时，她的养父在一次煤矿事故中失去了宝贵的生命，家里一下子没有了经济来源。有一家服装厂的老板很同情她的遭遇，就招收她当工人。从此，小英开始了打工生活„„
思考：小英的妈妈侵犯了她的什么权利？你怎样看待服装厂老板的行为？ 【当堂训练】
（一）单项选择
１.公民最基本、最重要的权利是（）
A.受教育权B.安全权C.人身权利D.政治权利 2.公民参加一切社会活动、享有一切权利的基础是（）A.人身权利B.身份权C.人身自由权D.生命健康权 3.人格权是人们与生俱来的做人的基本权利，下列属于人格权的有（）
①生命健康权 ②人身自由权 ③姓名权 ④受教育权 ⑤财产所有权 A.①②③B.①②③④C.②③④D.①④⑤ 4.下列现象属于侵犯公民生命健康权的有（）①饲养的宠物咬伤过路行人②父母殴打不听话的子女
③给同学起侮辱性的绰号④超市保安对其怀疑的顾客擅自搜身检查 A.①④B.①③C.①②D.②④
2009年11月12日，广西贺州市公会镇杨会村杨万文家因非法加工鞭炮而发生爆炸事故，致当场死亡1人，受伤13人。在14名受害者中，有13人是植杨小学在读留守儿童，其中最小的7岁，最大的14岁。事故发生后，当地警方迅速以非法危险物品肇事罪和雇用童工罪立案。据此回答第5—7题。
5.警方以雇用童工罪立案，是因为我国法律禁止用工单位非法招用未满周岁的未成年人。（）A.14B.16C.18D.20
6.我国法律作出上述规定，主要是为了保护未成年人的()A.生命健康权B.劳动权C.人身自由权D.人格尊严权
7.八年级学生小李学习不刻苦，期末考试多门功课不及格。其母亲把小李打了一顿，并把他关在家里两天不让他上学，要求他深刻反省。小李母亲的做法侵犯了他的()
①受教育权②生命健康权③人身自由权④名誉权 A.①②B.①③C.①②③D.①②④
8.2008年9月，教育部要求全国各地中小学组织学生和家长收看央视播出的《开学第一课》“知识守护生命”节目。开展这项活动()
①体现了对未成年人生命健康权的尊重 ②有助于增强未成年人珍爱生命的意识 ③能够完全避免未成年人伤害事故的发生④有利于提高未成年人自我保护的能力A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④
（二）理解分析
健康是“1”，名誉、金钱、地位等都是“1”后面排列的“0”。有了“1”，这个数字可以是
十、百、千、万乃至无穷大；若没有了“1”，即失去了健康，那后面的名誉、金钱等再多也是“0”。
1.这个比喻强调了公民什么权利的重要性？
2.在我国，有哪些法律保障公民的此项权利？ 学后反思：
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