2012高考选择题范文

第一篇：2012高考选择题范文

2012年全国高考【生活与哲学】选择题汇编

第一单元生活智慧与时代精神（2012天津卷）9.2011年，美国苹果公司董事长乔布斯——一位非凡的创新者，带着他的梦想和传奇辞世。乔布斯对于世界的意义，不仅在于他创造了那个魔器般的“苹果”更在于他对“智慧之学”的情有独钟。乔布斯说过“我愿用我的全部科技来换取与苏格拉底，古希腊哲学家，一个下午的相处。”他鼓励人们把苏格拉底的原则运用到生活、工作、学习以及人际关系上，去追求更多的真、善、美。乔布斯的成就和他对哲学的态度给我们的启示是

① 真正的哲学可以使我们正确地看待人生

② 真正的哲学是对问题的高明认识和解决问题的巧妙方法 ③ 真正的哲学可以为我们的生活和实践提供有益的指导 ④ 真正的哲学可以启迪我们在认识和改造世界中不断创新 A.①②③ B①③④ C①②④ D②③④ 

（2012上海卷）17.对哲学是“科学之科学”这一说法理解正确的是 A.哲学是包罗万象、凌驾于一切科学之上的科学

B.哲学是关于自然、社会和思维发展的一般规律的科学

C.哲学是研究特定领域问题并揭示其特殊本质和规律的科学 D.哲学是从某方面反映人们对客观世界和人生价值认知的科学

（2012江苏卷）25.在快节奏生活的时代,人们提出了“慢生活”理念,一些人逐步接受了该理念,并加入到“慢餐饮“、“慢旅游”、“慢运动”等行列。这反映了

A.世界观决定方法论 B.哲学来源于人们形成的世界观

C.方法论影响世界观

D.哲学是对具体生活的概括和升华

探索世界与追求真理具体生活的概括和升华 第二单元探索世界与追求真理

（2012）课标卷22.以前，人们往往认为一切生物的生长都依赖阳光。现在科学家发现，在水深超过4000米的可见光不能到达的海底，在高温、高压、剧毒、缺氧的环境，仍然存在大量海底热液生物，它们考海底热液带出的能量进行化合作用合成有机质而生产呢。这从一个侧面表明 ① 对真理的追求是永无止境的循环过程 ② 真理是理论与实践的具体的历史的统一 ③ 客观事物的复杂性决定了认识的反复性 ④认识只有不断超越历史条件才能成为真理

A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 

（2012安徽卷）10.荀子曰“天有常道矣，地有常数矣，君子，有常体

矣。”下列诗句中与此寓意相近的是

A.会当凌绝顶一览众山小（唐·杜甫） B.蝉噪林逾静鸟鸣山更幽（南北朝·王籍） C.两句三年得一吟双泪流（唐·贾岛）

D.草木本无意荣枯自有时（唐·孟浩然） （2012安徽卷）11.2011年诺贝尔生理学奖获奖者发现了免疫系统激活的关键原理，革命性地改变了人们对人体免疫系统的认识，为传染病、癌症等疾病的防治开辟了新道路。这说明

①科学认识能够创造理想的世界②改造世界是认识的目的和归宿 ③事物的发展取决于认识的深化④真理在发展中不断地超越自身 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

（2012福建卷）

35、在牛顿经典力学问世后的200多年时间里，许多科学家认为，整个宇宙都要服从这一“永恒定律”。20世纪初，爱因斯坦发现牛顿的运动定律只有在宏观低速的情况下才是正确的牛顿力学的“永恒定律”神话被告打破。这启示我们

A、真理是主观与客观的具体的历史的统一 B、人们对同一确定对象会有多个真理性认识 C、对同一事物的判断因人的主观性而产生差异

D、真理适用于任何已知和确定的历史条件和范围 

（2012广东卷）

32、在某报社“走基层、转作风、改文风”活动总结会上，与会人员分享了“接地气抓活鱼”、“一头汗两腿泥才能写出好新闻”等心得体会。这集中反映了

①一切从实际出发的工作要求 ②群众观点和群众路线 ③量变引起质变的辩证过程 ④客观精神的外化和表现 A①② B①④ C②③ D③④ 

（2012天津卷）

4、有一种雷人的“楼盘文化”挨着臭水沟叫水岸风光，旁边有小土包叫依山而居，周围有荒草地叫无限绿意，弄个喷水池叫英伦风情。这种现象反映了

A.人的主观随意性 B.实践和认识具有统一性 C.真理的条件性 D.思维和存在具有同一性 

（2012山东卷）

24、自1956年美国科学家在实验中直接观测到中微子后，人类对中微于的研究不断深人2011年9月，欧洲核子中心称发现“中微子超光速”现象，同时指出实验过程存在误差，呼吁全球科学家进行更多的实验观察和独立测试。材料蕴含的哲理是

A认识具有反复性和无限性 B真理和谬误没有原则界限 C科学实验是社会存在的基础 D改造世界是认识世界的目的

（2012上海卷）30.1936年柏林奥运会，欧文斯创下10.3秒的百米世

界纪录。之后，医学界研究断言，百米赛道上人类所能承载的运动极限不会超过每秒10米。但是32年后海固斯创造了9.95秒的新纪录，打破了这一断言。这表明

A.实践是检验真理的唯一标准 B.实践随着认识的发展而发展

C.实践的最终目的是为了获取科学的认识 D.科学理论对实践具有指导作用 

（2012江苏卷）27.英国诗人雪莱在《无常》中吟唱道,“今天,花儿喜爱欢悦/明天,就会凋谢/我们希望长驻一切/诱惑你,然后飞逸/什么是人间的欢乐/那是戏弄黑夜的电火/像闪光一样短促”。下列与诗中的哲理相近的是 A.不是风动,不是幡动,仁者心动 B.人一次也不能踏进同一条河流

C.万物都在运动,但只是在概念中运动

D.静者静动,非不动也。静即含动,动不舍静 

(2012浙江卷)27.我国地质地貌复杂，气候类型多样，自然灾害频发。因此，科学防灾减灾对经济社会发展极为重要。这里包含的道理有 ① 地理环境是社会物质生活条件的基本要素 ② 地质气候变化虽然复杂但一定有内在规律

③ 发挥意识的能动作用就可以防灾减灾 ④ 顺从自然是防灾减灾的根本出路

A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 

（2012浙江卷）28.从畏惧自然到征服自然，进而认识到要善待自然、与自然和谐相处，千百年来人对自然态度的变化告诉我们 ① 人对自然的认识在曲折中逐步深化 ② 人与自然的矛盾有个逐步展开的过程 ③ 人与自然的关系是先对立后统一 ④ 人类终究无法把握无限的自然

A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 

（2012海南卷）21.2011年9月，科学家在“中微子振荡实验”中测量出中微子的运行速度超过光速，但随即发现实验存在问题，测量结果有待进一步验证。最新测量结果显示中微子的运行速度并没有超过光速，原测量结果存在误差。由此可见

① 人们对客观事物的认识总要受到具体的实践水平的限制 ② 原有的真理性认识常常在新的实践活动中被推翻 ③ 认识运动是从认识到实践再到认识的螺旋式上升过程

④ 认识随实践发展而发展，在实践中检验和发展真理是无止境的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 

3（2012四川卷）

28、霍金说“随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能去完全精确地预言事件”，“我们的目的只在于套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。”对此正确的理解

A认识的根本目的在于把握本质和规律 B理性认识能指导人们推动事物的发展 C人们的认识要受到主客观条件的制约 D事物的不确定性否定了世界的可知 

（2012四川卷）34.顺应“网络微时代”对“微文化”的需求，某公司设计人员充分发挥智能手机触摸屏的优势，针对当代人内心的童趣及强烈的角色感，成功开发了一款休闲益智游戏。使人们利用零散的时间就能顺手玩上几分钟。目前该游戏全球下载量超过7亿次，为这家原来仅有12名员工、一度濒临破产的公司在两年时间里赚进500欧元，创造了移动游戏领域的神话。该游戏成功开发体现了 ①认识是适应实践活动需要而产生的 ②人得认识能力的高低决定实践水平③认识过程是个螺旋式上升的过程 ④实践活动是有目的的能动性的活动

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 

（2012重庆卷）

31、明朝《医有百药》言，古之圣人，其为善也，无小而不崇，其于恶者无微而不改。改晋从善，是药饵也。这说明 A、人的善恶观念决定其善恶行为 B、道德教育是中医治病的主要方式 C、人的思想道德观念影响其身心健康 D、善恶相对，有恶方有善，有善才有

（2012重庆卷）

32、科学理论非一成不变，一旦有了更好的解释，旧理论就需要修正。科学家随时准备改变自己的信念，并与观察、实验中获取的数据保持一致，这并不是他们的弱点，相反，这正是他们的力量所在。这说明

① 科学发展是前进性与曲折性的统一 ② 科学认识随着客观规律的发展而发展 ③ 科学家的信念是科学发展的根本动力 ④ 实践是检验认识正确与否的唯一标准

A、①③ B、①④ C、②③ D②④ 答案：9B 17B 25A 22C 10D 11C 35A 32A 4A 24A 30A 27B 27A 28A 21B 28C 34B 31C 32B

第三单元思想方法与创新意识 

（2012北京卷）

27.加强改革顶层设计和总体规划，重点解决体制性障碍和深层次矛盾，全面协调推进经济、政治、文化、社会等体制创新。从哲学角度看，以上论述

①运用了科学的系统优化方法

②把握了矛盾主次方面的辩证统一 ③坚持了重点论与两点论的统一 ④强调了整体功能是部分功能之和

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ （2012广东卷）

33、“苹果之父”乔布斯认为：产品应该能够“改变世界”产品设计和制造的每个环节都要追求完美无瑕。这体现了

A能力卓越是实现个人价值的必要条件 B主观唯心主义的倾向

C实现改造世界向产品改变世界的转变 D系统优化的方法  （2012上海卷）

矛盾的发展是不平衡的，事物的矛盾有主要矛盾和次要矛盾之分。正确表述二者辩证关系的有

A.即使客观条件不变，主次矛盾也可能相互转化

B.在事物发展过程中，主要矛盾通过次要矛盾起作用

C.次要矛盾处于统帅地位.，解决不好会影响主要矛盾的解决 D.主要矛盾处于支配地位，对次要矛盾及事物的发展起决定作用(12江苏卷)30.宋代徐玑在《黄碧》中说,“水清知酒好,山瘦识民贫”。其中所呈现的水与酒、山与民的关系告诉我们

A.事物之间都是有联系的 B.自在事物的联系是客观的 C.事物的联系是多样化的 D.人为事物的联系是客观的 （2012江苏卷）

31.近百年来,人类关于储存介质的发明,经历了从录音带到软盘、光盘、U盘等的过程。随着科技进步,存储能力更强的介质还将不断出现。这说明 A.事物总处在渐进和不显著的变化中 B.事物发展的道路是迂回的、曲折的 C.事物发展的方向是前进的和上升的 D.有序的系统内部结构促进事物发展（2012江苏卷）

32.电影《泰坦尼克号》和歌剧《罗密欧和朱丽叶》因歌颂纯真的爱情而

为世人所熟知,我国的爱情名著《牡丹亭》以舞剧的形式在纽约上演,也为美国观众所欣赏。这些美丽动人的爱情故事都深深打动世界各地的人们。这说明

① 矛盾的普遍性寓于特殊性之中

② 在实践中产生的不同民族的文化具有共性 ③ 矛盾的斗争性寓于同一性之中

④ 尊重文化多样性就是要承认文化的同一性

A.①② B.①④ C.②③ D.③④(12浙江卷)29.建设民生工程既要建立惠及全民的基本公共服务又要安排好困难群众的生产生活，还要妥善解决涉及群众利益的热点、难点、焦点问题。由此，我们可以领悟到

① 既要着眼于民生中的全局性问题、又要解决其中的局部性问题 ② 推进民生工程建设，有待于社会改革的整体推进 ③ 既关注民生中的普遍问题，又不忘其中的特殊问题 ④ 提升民生工程质量，需要集中力量解决主要矛盾

A.①② B.①③ C.②④ D.③④ （2012重庆卷）

30、有人依据玛雅太阳历提出“2012世界末日说”。科学界多年的观测与研究表明，2012年可能大规模暴发太阳耀斑，会影响地球通讯系统，但不会导致地球文明毁灭。下列说法正确的是 A、“世界末日说”对当代科学研究具有指导意义 B、“世界末日说”缺乏科学依据不是对客观存在的反映 C、“世界末日说”与太阳耀斑暴发的内在联系，体现了联系的普遍性 D、科学界对太阳耀斑的暴发及其后果的预测，反映了联系的客观性

第四单元 认识社会与价值选择

（2012课标卷）

19.“以铜为镜，可以正衣冠，以古为镜，可以知兴替，以人为镜，可以明得失。”《贞观政要》中这句富含哲理的名言给我们的启迪是 ① 善于听取他人意见是促进认识发展的重要途径 ② 避免重蹈他人覆辙才能使自己在生活中不犯错误 ③ 人们历史活动的思想动机决定人类社会历史发展 ④ 自觉总结历史经验教训有利于把握社会发展规律

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 

6（2012课标卷）

20、汉代的匡衡少年时没钱买蜡烛，就凿壁偷光，勤奋苦读。有一户人家有很多书，匡衡在这户人家当雇工却不要报酬，只是请求主人把所有的书都让自己读一遍。主人深受感动，就把书借给他。后来，匡衡成了大学问家。这表明

① 社会和他人提供的条件是实现人生价值的基础 ② 发挥人的主观能动性是实现人生价值的决定性因素 ③ 人生价值能否实现取决于能否用正确的价值观来引导 ④ 人生价值总是在个人与社会的统一中实现的

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ （2012课标卷）

23.胡锦涛总书记指出“在当代中国，坚持发展是硬道理的本质要求就是坚持科学发展。解决当前我们面临的发展不平衡、不协调、不可持续的突出矛盾和问题，必须把科学发展观贯彻落实到经济社会发展的全过程和各领域。”我们要深入贯彻落实科学发展观因为先进的社会意识 ① 先于社会存在的变化发展而变化发展 ② 可以正确预见和引领社会发展的方向 ③ 社会存在在变化发展上具有同步性、④对社会发展起积极的推动作用

A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ （2012福建卷）



34、在实现福建科学发展跨越发展的历史时期，弘扬“爱国爱乡、海纳百川、乐善好施、敢拼会赢”的福建精神，具有重要的现实意义。这说明 ① 先进的社会意识有利于促进社会经济文化的发展 ② 正确的价值观是指符合可持续发展要求的价值观 ③ 正确的价值观可以转化为服务于经济社会的力量 ④ 符合规律的社会意识能够直接转化为物质力量

A、①② B、①③ C、②④ D、③④ （2012山东卷）

25、“风在吼，马在叫，黄河在咆哮”光未然、冼星海创作的《黄河大合唱》表达了抗日战争时期中国人民的心声，激发了全民族的抗战热情。他们在艺术创作上取得的成功给我们的启示是 A人生价值的实现取决于人们的价值选择 B优秀艺术作品可以主导社会关系的变革 C要在个人与社会的统一中实现人生价值 D任何事物的发展都是量变和质变的统一（2012江苏卷）

33.老一辈无产阶级革命家谢觉哉说,“雷锋同志是平凡的,任何人都可以学到;雷锋同志是伟大的,任何人都要努力学到。”这句话说明,学习雷锋同志更加需要

A.走出自我的狭隘天地 B.社会提供的客观条件 C.充分发挥主观能动性 D.排除外界的各种干扰 （2012江苏卷）

26.在马克思主义哲学产生以前,即便是在自然观上相当坚定的唯物主义者,一旦进入社会领域,总是不可避免地陷入唯心主义;而马克思主义哲学却能在历史观上坚持唯物主义。这主要得益于它坚持

①人类社会的物质性 ②社会生活本质上是实践的 ③唯物辩证的自然观 ④社会发展总趋势是上升的 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ （2012海南卷）

22.马克思说，人是历史的剧作者，又是历史的剧中人，下列对这一观点理解正确的是

① 人是社会历史的主体社会历史是由人的实践活动构成的 ② 人的有目的的意识活动引领社会历史发展 ③ 人与社会的矛盾决定并改变社会的性质和面貌 ④ 我创造历史的活动受客观社会条件的制约

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

答案：27A 33D 上海D 30D 31C 32A 29B 30D

19B 20C 23C

28B 34B 25C 33C 26A 22B

第二篇：高考文综选择题

高考文综选择题突破

在崛起的长江沿岸城市带中，人们称“长江是条龙，龙头是上海，龙身是武汉，龙尾是重庆”，图1中的下图为上图中B城局部放大图。据此回答1--2题。

图1 1．不属于该长江沿岸城市带中城市形成和发展的优越区位条件的是（）

A．矿产资源丰富 B．交通便利 C．水源充足 D．气候适宜

2．图中B城市是湖南省最大的石油化学工业中心，下列有关该地石化工业区位因素的说法正确的是

（）

①有丰富的石油资源

②有较大的消费市场

③有先进的科技文化知识

④有丰富的水资源

⑤有便捷的交通运输

⑥有廉价的土地

A．②③④ B．①②③ C．②④⑤ D．①⑤⑥ 3．长江沿岸某城市因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，因城市依山建筑而得名“山城”，而冬春时节云轻雾重又名“雾都”。请依据这些地理特点判断该城市是图中的（）

A．A B．B C．C D．D 图2中甲乙为两个岛屿，读图回答4--6题。

图2 4．甲乙两个岛屿的共同点是

（）

A．都处于板块的消亡边界

B．种植天然橡胶、咖啡、可可

C．都是热带季风气候

D．河流短促 5．甲岛森林树种比乙岛丰富的主要原因是

（）

①地跨热量带较多

②人工引进品种较多

③东西降水差异大

④海拔高度更高

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

6．乙岛下列地理要素的空间分布规律有明显相关性的一组是

①降水的空间变化

②海陆位置

③交通线走向

④太阳辐射的空间变化

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

图3为美国示意图，读图回答7--8题。

（）

图3 7．有关图中箭头的地理涵义叙述正确的是

（）

A．该箭头表示农畜产品的调运

B．该箭头表示花卉水果的流向

C．该箭头表示矿产资源的运输

D．该箭头可以表示人口的流动 8．20世纪中期以后，与引发该地理现象相关性最小的因素是

（）

A．战争因素

B．工业发展

C．环境质量

D．开发资源 2009年6月17日是第15个“世界防治荒漠化和干旱日”，主题是“保护土地和水就是保障我们共同的未来”。而中国现有荒漠化土地267.4平方千米，其中：风蚀荒漠化187.3万平方千米；土壤盐渍化17.3万平方千米；冻融荒漠化36.3万平方千米。荒漠化土地主要分布在右图所示的9个省区。结合图4回答9--11题。9．有关我国荒漠化的现状，正确的是

（）

A．山西省的荒漠化以风蚀荒漠化为主

B．人类活动对于荒漠化的发展起决定性因素

C．荒漠化土地主要分布的9个省（区）年降

水量都在400mm以下

D．长江以南的省（市、区）几乎没有荒漠化现象 10．土壤盐渍荒漠化土地主要分布在（）

A．甘肃、河北

B．新疆、内蒙古

C．陕西、山西

D．青海、西藏

11．为监测并分析荒漠化面积的发展变化趋势以期制定

应对措施，采用的现代化技术是

（）

①全球定位系统 ②遥感技术

③地理信息系统

④雷达系统

A．①②

B．②③ C．①③

D．③④

12．辞旧迎新之际，许多网友在网上留言祝福自己祝福祖国，作为炎黄子孙，我们为祖国祈祷，祝福我们的国家越来越好。这说明

（）

A．在我国，国家利益和公民个人利益没有区别

B．我国公民与国家的关系是和谐、统一的新型关系

C．公民必须负责任地行使言论自由权

D．我国公民权利意识和责任意识逐步增强

13．2009年3月1日16时13分，嫦娥一号卫星在控制下成功撞击月球。为我国月球探测的一期工程,划上了圆满句号。作为姊妹星的嫦娥二号卫星将于2010年前后发射。科学家要对嫦娥二号进行技术上的重大突破，体现出

（）

A．实践是认识发展的动力

B．实践是认识的来源

C．实践是检验认识正确与否的唯一标准 D．实践是认识的目的

14．电影《2012》中的中国元素成为观众热议的焦点。片中保存地球物种和负责人类延续的数个诺亚方舟就是在中国制造完成。对片中的中国元素，有的观众很受用，认为这是好莱坞在讨好中国市场；也有观众认为这句台词其实是对“中国制造”的暗讽。从哲学上看，人们对影片的不同看法（）

A．源于人脑的意识具有能动性

B．具有能动的反作用

C．由于主观条件的限制，人们对客观对象的真理性认识可以有多种

D．是人脑对客观事物的反映

手机越来越成为大家生活必备品之一。回答15--16题。

15．目前，我国的城市青少年所用手机功能越来越完善。在手机上可以上网玩《魔兽世界》《梦幻西游》《网络偷菜》等游戏。可一些青少年的世界观、人生观还不够成熟，一些意志薄弱、自控能力差的青少年把虚拟想象的世界当作真实的世界，陷于其中不能自拔，严重影响了身心健康和学业的发展。这说明

（）

①思维和存在的关系问题对人的思想和行动有重大影响

②把虚拟世界当作客观世界是机械唯物主义观点

③人们难以认识客观存在的世界

④必须帮助青少年树立科学的世界观 A．①②

B．①④

C．②③ D．④

16．手机上网让孩子们接触到了多元的文化，有利于他们形成开放意识、效率意识、竞争意识、平等意识。他们通过阅读网上大量的超文本信息，潜移默化地学习了现代的发散性思维方法，从而懂得在处理复杂事物时必须考虑它与周围事物的种种联系。另一方面手机上网也使一些青少年沉溺于其中。对上述材料的分析正确的是（）

①手机的利弊作为不同质的事物可以依青少年个体的差异而发生相互转化

②矛盾是普遍存在的需要我们一分为二的看待手机上网的主次矛盾

③矛盾主次方面在一定条件下发生相互转化

④加强青少年意志品质建设和正确价值观的培养，顺应网络利弊的转化 A．①④

B．③

C．②③

D．③④

2009年12月10日是“12345”哈尔滨市长公开电话开通运行一周年。回答17--18题。17．记者从相关部门获悉，市长公开电话运行一年来，累计接听市民来电600118件，接听率达到81.2％，办结率达到92.7％，已成为连接政府和广大市民的重要纽带。“12345” 已成为连接政府和广大市民的重要纽带。从哲学角度说明了

（）

A．政府与人民之间的联系是政府创造的B．人们可以根据事物固有的联系，建立的新的具体联系呈现着“人化”的特点

C．政府坚持对人民负责的原则

D．社会提供的客观条件是市民实现人生价值的前提条件

18．从政治生活角度看，公民可以通过市长热线反映的问题有（）

① 面对金融危机，毕业生小李始终没有找到工作

②某一知名品牌存在掺杂使假

③果戈理大街交通经常拥堵

④某企业向松花江排放大量的污水

A．②③④

B．①② C．②③

D．③④

19．千里冰封、万里雪飘。在银装素裹的松花江北岸，有一极好的旅游去处------哈尔滨冰雪大世界。立足于对哈尔滨冰雪旅游产业的实际、发展特点及经营模式的分析，哈尔滨市精心谋划，科学布局使冰雪大世界的竞争力全面提升。从辩证法角度看，冰雪大世界的发展得益于

（）

①一切从实际出发

②矛盾具有普遍性，要求我们全面的看问题

③矛盾具有特殊性，要具体问题具体分析

④用对立统一的观点看问题

A．①②④

B．①②③

C．③

D．②③④ 20．纵身一跃/跃上了人生的高峰/无畏的背影/留下岁月的感动/就在亲人的注目里/你印证了军人的忠诚/风雨后，你是那道最美的虹/夜空里，你是那颗最亮的星——这是在描述邰忠利，一位出生在内蒙古草原的边防军人，为救不慎落水的群众，献出了自己年轻的生命。邰忠利之所以给我们留下岁月的感动，是因为

（）

①人生的真正价值在于对社会的贡献

②他立足于人民群众的利益

③人生价值的实现，必须为社会做出巨大的精神贡献

④社会意识对社会存在具有能动的反作用

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

21．假定当A商品的互补品价格上升10%时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代品价格下降10%时，A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变，当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时，那么，A商品的需求数量（）

A．增加50单位

B．减少50单位

C．增加10单位

D．减少10单位 22．2009年12月在北京召开的中央经济工作会议提出：“保增长、调结构、促改革、惠民生”来促进明年经济社会的发展。“调结构”促发展的哲学依据是

①整体与部分在事物发展过程中的地位各不相同

②系统内部结构的优化趋向使整体的功能得到更大程度的发挥

③事物的数量不变，结构次序发生变化会引起质变

④事物的量变一定会引起质变

A．②④

B．①③

C．③④

D．②③ 23．“‘80后、90后”是有个性、有想法的一代，可以为国争光，勇夺奥运冠军；可以在抗震救灾、奥运、国庆盛典、世博会中身体力行，展现志愿者风采；也可以结梯救人，英勇献身。”作为90后的中学生为了实现自身的价值应该

（）

①做出符合时代的价值判断与价值选择

②应该在个人利益、集体利益和社会利益中做出正确的选择

③不断地砥砺自我，提高个人的素质

④在个人与社会的统一中实现自身的价值

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

24．《秦琅邪台刻石》中说：“器械一量，书同文字。”秦的这一文化政策说明正确的是（）

①有利于统一多民族国家的形成和发展

②促进了以汉文化为主体的文化共同体的形成③是专制主义中央集权制度的产物

④是秦朝文化专制政策的反映

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

（

25．唐朝元稹《织女词》：“东家头白双女儿，为解挑纹嫁不得。”造成这种传习的原因是（）

①官方以法令来保护手工业技术世代传习

②手工业市场狭小

③手工业者为了防止技术竞争而采取的措施

④用以维护农业社会的耕织结构

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

26．明中后期，以市井众生为主人公的世情小说勃兴。这些作品有的描绘小手工业者之间真诚互助的新型职业道德，有的宣扬蔑视金钱等级、贵在知心互重的婚恋观念，也有的歌颂商人追求金钱、海外冒险的理想，评价不正确的是

（）

A．满足世俗社会的文化渴望

B．反映文人自身的精神诉求

C．体现个性解放的思想要求

D．对官场腐败、政治黑暗的强烈控诉

27．据1975年出版的《自然科学大事年表》记载，明朝以前，世界上的重要发明和重大科学成就大约300项，其中中国大约175项，占总数的58%以上。入清之后便不再有任何领先世界的科技成果，造成这种局面的共性因素是

（）

A．中央集权制度

B．文化专制政策

C．传统工商业发达

D．闭关锁国 28． 明末清初，顾炎武主张做学问要“经世致用”，对后代学风影响很大，他的代表作是（）

A．《农政全书》

B．《天工开物》

C．《天下郡国利病书》

D．《坤舆万国全图》

29．下图为1833～1915年“共和”、“民主”这两个关键词在部分著作和报刊中出现频率的统计图。1905～1913年“共和”出现的频率远远高于“民主”的频率，其原因包括（）

①维新变法思想的传播 ②三民主义思想的影响

③新文化运动的推动 ④资产阶级革命运动的发展

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④ 30．邓小平说：“如果60年代以来中国没有原子弹、氢弹，没有发射卫星，中国就不能叫有重要影响的大国，就没有现在这样的国际地位。”以下科技成果是在60年代取得的有

（）

①第一颗原子弹试爆成功

②第一颗氢弹试爆成功

③东方魔稻

④导弹核武器试验成功

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

31． 2008年10月8日新华网报道，受金融危机影响，马克思的著作《资本论》在德国重新畅销（见右 图）。目前该书的销量已经比2005年提高两倍。这一现象说明

（）

A．资本主义制度已经走到尽头

B．只有《资本论》才可以拯救金融危机

C．马克思主义理论是人类文明的优秀成果

D．社会主义制度呼之欲出

《资本论》“热”了，马克思“火”了 32．1951年至1970年5月的琉球群岛、钓鱼岛由美国托管，1970年美国将托管的琉球群岛、钓鱼岛交给日本而未交给中国。美国这样做的根本目的是

（）

A．扶植日本

B．遏制中国

C．遏制共产主义

D．维护美国的战略利益 33．俗话说：“一方水土养一方人。”由此，古希腊智者学派

（）

A．最早确立了人类的主体地位

B．将政治和伦理道德相结合C．最早提出以哲学来解释社会和自然

D．是希腊政治、经济和社会环境等多种因素作用的产物

34． 随着资本主义的扩展，科学因素第一次被有意识地和广泛地加以发展和应用，并体现在生活中，其规模是以往时代根本想像不到的，造成这种结果的原因不包括（）

A．自然科学理论的进步

B．社会需求

C．新航路开辟

D．人们的思想解放

35．以美国雷曼兄弟倒闭为标志，美国由于次贷危机引发的金融动荡又向更高层级发展，而这场由美国华尔街延展开来的金融风暴已经影响了全世界的经济发展。这表明（）

①当今世界是开放的世界，各国的经济联系日益紧密

②经济全球化使得一个国家的经济波动可能殃及他国，甚至影响全世界

③政府要干预经济，限制资本流动

④经济全球化加剧全球经济的不稳定性，要严加抵制经济全球化

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

第三篇：高考英语选择题技巧

高考英语选择题技巧

虽然说英语考试主要考的是一些英语语言的基础知识，大多靠平时的积累。不过，基于高考考试的性质，在答题的时候掌握一些技巧，不会让我们把拿到手的分数，白白丢掉

工具/原料

 历年高考英语paper试卷及答案answer

步骤/方法

1.做好选择题是成功的一半

以《2011 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)》为例，选择题部分的分值为80分，占的比重非常大。所以这要求我们将更大的注意力集中在选择题的命中率上。

2.根据分值分开对待

选择题主要分为三个部分，单项选择，完形填空以及阅读理解。它们的分值是不一样的。单项选择0.5分每题，共10分，完形填空1分每题，共20分，阅读理解2分每题，共50分。由于它们的分值的差别，我们在考试时候的时间分配需要做相应的调整

3.单项选择：做两遍

【第一遍】最快的速度把能够确定答案的试题写完。能够确定答案是什么意思呢？这个意思说的是，你以前练习时候遇到过这样的题目，记得正确答案；另一个是，你知道这个题目的考点，完全没问题。所以，为了确定答案的正确性，这里的一个建议是，平时的题目做的越多越好，熟能生巧，会帮助记忆的 【第二遍】因为在第一遍，我们还会留下几个不能确定选项的题目，所以这个时候我们回头看看是不是有几个题目是差不多可以做完的。因为有了第一遍的处理，我们发现其实不能确定答案的题目数量并不多，这时候信心大增。所以这一遍的目的是，做完剩下的题目，对于实在不能完成的题目先写上一个猜测的选项，并在题号上做标记

4.完型填空:读一遍，做一遍

【读一遍】大家知道，完型填空是一个最需要语感以及上下文的题目。因为它们都是一个小短文，而文章都会有一定的中心和逻辑。所以，第一遍，我们快速阅读全文，需要填空的地方直接跳过。这里我们还有一个目的，遇到生词根据上下文可以开始猜测了

【做一遍】完型填空需要一气呵成。因为文章的连贯性以及长度使你不得不这么做。时间是宝贵的，在这一遍我们需要确定所以题目的选项。不过对于不能确定的题目同样做上标记，后面有时间再继续研究

5.阅读理解：直接做题

真正的听力高手都有一个特点，就是他们在很多题目的时候，即使不知道听力内容也可以作出答案来。阅读理解就是一个找答案的过程。这种题型要求我们知道我们需要寻找什么，再去阅读文章。所以，第一步，仔细阅读题目，写上一个你认为可能的选项。好了，现在看是根据题目阅读你的第一个阅读理解，修正你的答案。按照这样的方法完成所以阅读。

6.答完题，要有空余的时间

这个时间本来是用来对前面做了记号的题目的复查的。时间有富足的同学完全可以这么做。多于时间只多出5分钟这样的同学来说，最重要的是一个心态。至少你还有时间空余，带着好的心态进入下一门科目的考试吧！加油！



第四篇：高考英语选择题解题技巧

高考英语的考试中选择题是最多的，面对选择题当然要比填空题会好选一些，不过如何在四个选项中选择到最佳的答案呢？除了与日常的知识积累有关系，还有其他的一些技巧吗？

单项填空题在高考试题中是一种知识考查题,由于这一部分知识覆盖面广,加之每年高考都有若干个陷阱题和难题,使得考生对有些题目望而生畏。本文分析了高考单项填空题的测试特点,具体阐述了这一题型的10种解题技巧,目的是帮助学生掌握这些解题方法,从而轻松答题。

第一招:还原法

高考命题常以复杂的句型来增加考题的难度,有意给学生造成理解和判断上的困难。面对这种题型,考生要能透过复杂的语言环境,结合语法结构,还原出“庐山真面目”。这样题目就会变得简单,答案就会一目了然。这种结构常为:1)将疑问句还原为陈述句;2)将强调句还原为陈述句;3)将感叹句还原为陈述句;4)将倒装句还原为正常语序;5)将被动语态还原为主动语态。

1.将疑问句还原为陈述句

【典型考题】

例1: Is this school_______ you visited last month? A.one B.the one C.that D.what

【指点迷津】这是一个一般疑问句,如果不用还原法考生会误把this school分析成定语从句的先行词,反而掉进C项that这个陷进。如果把句子还原成陈述句This school isyou visited last month,考生就可以看出这个定语从句缺少先行词the one和引导词that / which。the one 特指this school, that / which作宾语可以省略。因此答案是B项the one。

例2: What have we said _______ her so unhappy?

A.makes B.to make

C.made D.had made

【指点迷津】答案为B。这是一个特殊疑问句,如果把句子还原成We have said what _______her so unhappy,显然to make 作结果状语。但如果把该句错还原成What we have said _______her so unhappy,就成了主语从句,结果掉进陷阱,误选成C 项made。

2.将强调句还原为陈述句

例1: —Where did you get to know her?

—It was on the farm_______we worked.(2007年山东卷)

A.that B.there

C.which D.where

【指点迷津】这是一个强调句型,强调地点状语on the farm。如果把句子还原成陈述句It was on the farm where we worked that I got to know her,考生就可以看出on the farm后where引导了一个定语从句,且省略了that I got to know her这一结构,因此答案是D项where。

3.将感叹句还原为陈述句

【典型考题】

_______different life today is_______ what it was 30 years ago!A.How;from B.What a;from C.What;from D.How;with

【指点迷津】这是一个感叹句,如果把句子还原成陈述句Life today is different from what it was 30 years ago.再变为感叹句就很容易选出正确答案A项。但是如果本题不用还原法而直接选择则会很容易掉进陷阱B,错选成What a;from。

4.将倒装句还原为正常语序

【典型考题】

So much of interest _______ that most visiters simply run out of time before seeing it all.(2008年上海卷)

A.offers Beijing

B.Beijing offers

C.does Beijing offer

D.Beijing does offer

【指点迷津】本题考查倒装结构。如果将主句还原为正常语序Beijing offers so much of interesting that...后,可知题干是so...that的倒装句。考点: 在so...that结构中,当so词组位于句首时该主句要用部分倒装,因此答案是C项does Beijing offer。

5.将被动语态还原为主动语态

【典型考题】

Time should be made good use of _______ our lessons well.A.learning B.learned C.to learn D.learns

【指点迷津】如果将该题还原为主动句We should make good use of timeour lessons well.可以发现介词of有其相应的宾语,其后不能再用动名词learning做宾语,应选C项不定式to learn做目的状语。

第二招:添加法

高考命题常使用省略句使考生不易看清句子的结构。对于这类试题,可恢复被省略的成分,使句子的结构变得明朗,进而选择出合适的答案。

【典型考题】

例1: —Hey, look where you are going!

—Oh, I’m terribly sorry.______.(1999全国卷)

A.I’m not noticing

B.I wasn’t noticing

C.I haven’t noticed

D.I don’t notice

【指点迷津】因为省略了时间状语,考生答这类题时好像无处下手。如果添加出隐藏的时间状语,这类句子的答案就一目了然了。Oh, I’m terribly sorry.I wasn’t noticing when I passed by you.这时考生就不难看出本题应为过去进行时,故答案为B项。

第三招:分隔法

分隔法是用各类短语、各种从句或谓语动词将两个原来在语法关系上甚为密切的句子成分隔开,这样在很大程度上增加了考生对句子的理解难度。这种方法在定语从句和同位语从句的命题中很多,考生答题时可采用画括号的方法直接确定前面的先行词或中心词。

【典型考题】

例1: The village has developed a lot _______ we learned farming two years ago.(2007年福建卷)

A.when B.which

C.that D.where

【指点迷津】本题考查定语从句。先行词the village与定语从句被has developed a lot分隔,where 在从句we learned farming后作地点状语,所以正确答案为D项。

第四招:化简法

高考命题为了增加句子的难度,命题人常将起干扰作用的定语从句、介词短语或插入语混在句子中,有意给学生造成理解和判断上的困难。如: I think / suppose / believe,do you think / suppose / believe, you know, of course等。考生在答题时可以采取用括号删除这些干扰项的方法,使句子变得更加简单,从而更容易地选出正确答案。

【典型考题】

例1: John plays football_______ , if not better than, David.(1994全国卷)A.as well B.as well as C.so well D.so well as

【指点迷津】句中if not better than前后都有逗号,可以当作插入语,先去掉不看,这样题干就成了John plays football

David.可以看出这是一个表同等比较的句子,故答案为B项as well as。

第五招:突破定势法

高考命题人常利用考生熟悉已久的句型结构、固定搭配或者母语为“诱饵”给考生造成假象,考生因为思维定势负迁移的影响,而忽略了题中已经变化的条件或情境,轻而易举选出“正确答案”,结果掉进了陷阱。考生在做这类试题时,要仔细分析句子结构或者句意,以免掉入命题者设计的陷阱。

【相似句型Ⅰ】

1___.is known to everyboby, light travels much faster than sound.2.______is known to everyboby that light travels much faster than sound.3.________is known to everyboby is that light travels much faster than sound.A.It B.As C.That D.What

【指点迷津】第1题选B,as引导一个非限定性定语从句,as代指后面整个句子;若将逗号改为第2题的that,就选A,it作形式主语,that引导主语从句;若在第3题的that前加is,则应选D,what引导的是主语从句,而that引导的是表语从句。

【典型考题】

_______is known to us all is that the 2008 Olympic Games will take place in Beijing.(2008年福建卷)

A.It B.What

C.As D.Which

【指点迷津】该题考查名词性从句。考生易受思维定势的影响误选A或C,误把it当形式主语,或者将题目判断成as is known to sb.的非限制性定语从句,而没有分析清楚is之前是主语从句,what在从句中作主语,所以应选B项。

第六招:语境分析法

语境即一定的语言环境。近几年的高考题往往自然巧妙地设置一定的语言情境或者故意隐蔽一些有效的信息,以考查考生在特定的语言环境中准确运用语言的能力。这种解题方法适用于情景题和交际题,考生解题时必须依据题干具体情景或交际对话场合、内容来确定符合情理、场景的最佳答案。

【典型考题】

例1: —Tom, you didn’t come to the party last night? —I_______, but I suddenly remembered I had homework to do.(2007 全国卷Ⅱ)A.had to B.didn’t

C.was going to D.wouldn’t

【指点迷津】本题考查动词时态的区别。A 项意为“不得不”,B 项意为“不”;C 项意为“本打算做”;D 项意为“不愿意”。根据语境 but I suddenly remembered I had homework to do可知我是本来打算去的,但想起来还有作业要做,显然只有C 项符合语境要求。

第七招:语法分析法

对基本语法的灵活运用是高考单项填空题考查的主要内容。一些重点的语法如时态、语态、非谓语动词、情态动词、倒装句、复合句等都有严格的运用规律和使用规则。考生在答题时如果能准确地把握该题的语法考点,将会有效地提高解题的速度和得分率。

【典型考题】

例1: My friend showed me round the town, _______ was very kind of him.(2009年全国卷Ⅱ)

A.which B.thatC.where D.it

【指点迷津】该题考查非限制性定语从句。考生答题时应该先看选项,因为ABC三项都是关系词,可以断定该题考查语法复合句。如果选择that 或it就成了并列句,必须在第二个分句前加并列连词and。关系代词which代指前面的整个句子My friend showed me round the town作从句的主语,而C项where不能作主语,所以正确答案为A项。

第八招:寻找标志词法

标志词就是“题眼”。抓住了题眼,就能准确判断命题者的意图,缩小思考范围,迅速发现解题突破口,从而准确作答。

【典型考题】

例1: I had to buy _______these books because I don’t know which one was the best.(2004年上海卷)

A.both B.none

C.neither D.all

【指点迷津】本题的标志词是从句中的the best,由最高级the best可知,该题只能选用表示三者以上的词,排除A,C。由于none表示的是否定的意思,所以正确答案只能选择D项all。

例2: Mr.Reed made up his mind to devote all he had to _______some schools for poor children.(2001年上海卷)

A.set up B.setting up

C.have set up D.having set up

【指点迷津】本题的标志词是devote...to...,to在该词组中是介词,构成固定搭配devote...to doing sth.,若删去定语从句he had, 答案B项setting up则一目了然,而D项表示非谓语动词having set up的动作发生在谓语动词made up his mind的动作之前,显然与句意不符。

第九招:标点符号分析法

标点符号在在单项填空题中看似微不足道,但其作用不可忽视:它可以起到表意的作用,使语言更加准确。特别是在定语从句或者非谓语动词作状语的句型中,利用标点符号分析法可以帮助考生迅速找到解题的突破口,从而很容易地得出正确答案。

【典型考题】

例1: There are eight tips in Dr.Roger’s lecture on sleep, and one of them is:_______to bed early unless you think it is necessary.(2004年重庆)

A.doesn’t go B.not to go

C.not going D.don’t go

【指点迷津】此题很容易误选B,考生误认为是不定式做表语。其实冒号已经表明后面是Dr.Roger讲的原话,应当是个句子,只有选D项don’t go才构成一个否定的祈使句。

例2: He is always really rude,_______is why people tend to avoid him.A.that B.it C.this D.which

【指点迷津】此题很容易错选A,因为同学们很熟悉that is why...这个句型,而事实上此题的答案是D。因为两个句子之间是逗号,又无并列连词,因此是用which引导的非限制性定语从句。若句中用并列连词and,答案就可以选A和B了。

第十招:句子结构分析法

高考单选题在继承和发展以往注重语境化、交际化的基本特征的同时,命题人更注重对并列句及复合句等句子结构的分析和理解的考查。考生需要注意的是,有些高考单选题看似有两个句子,于是考生就选连词,正好掉进命题人设计的陷阱。这类题型的选项大致分为两类:1)连词和代词的混合选项;2)纯连词。如果是复合句,考生要严格按照以下两个思路答题:1)分析何种从句;2)分析引导词作何种成分。

【典型考题】

例1: He wrote five novels, two of_______translated into English.A.it B.them C.which D.that

【指点迷津】此题很容易掉进陷阱误选C,学生误以为后面是非限制性定语从句。事实上translated是过去分词,而不是谓语动词,后面不是句子,不能用连词,所以正确答案是B项them。若在translated前加上were, were translated就成了谓语动词,这时才可以选连词which。

例2: If an excellent Chinese novel is translated into English, _______means many more people in the world can enjoy it.A.asB.which C.whatD.that

【指点迷津】此题的考点是if。若没有if,就用B项 which引导一个非限制性定语从句。本题用连词if在句首引导一个条件状语从句,主句只能以关系代词that 作主语,代指If从句所指的事,所以正确答案为D项that。

第五篇：高考数学选择题专题（绝版）

最新推荐高考数学选择题巧解专题

前言

例题与题组

一、数形结合画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。

【例题】、（07江苏6）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，则有（）。

A、B、C、D．

【解析】、当时，的图象关于直线对称，则图象如图所示。

这个图象是个示意图，事实上，就算画出的图象代替它也可以。由图知，符合要求的选项是B，【练习1】、若P（2，-1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A、B、C、D、（提示：画出圆和过点P的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A）

【练习2】、（07辽宁）已知变量、满足约束条件，则的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：把看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案，选A。）

【练习3】、曲线

与直线有两个公共点时，的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：事实上不难看出，曲线方程的图象为，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D）]

【练习4】、函数在区间

A上是增函数，则区间A是（）

A、B、C、D、（提示：作出该函数的图象如右，知应该选B）

【练习5】、曲线与直线

有两个交点，则的取值范围是（）

A、或

B、C、或

D、（提示：作出曲线的图象如右，因为直线

与其有两个交点，则或，选A）

【练习6】、（06湖南理8）设函数，集合，若，则实数的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：数形结合，先画出的图象。当时，图象如左；当时图象如右。

由图象知，当时函数在上递增，同时的解集为的真子集，选C）

【练习7】、（06湖南理10）若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：数形结合，先画出圆的图形。圆方程化为，由题意知，圆心到直线的距离应该满足，在已知圆中画一个半

径为的同心圆，则过原点的直线与小圆有公共点，∴选B。）

【练习8】、（07浙江文10）若非零向量a，b满足|a-b|=|

b

|，则（）

A、|2b|

＞

|

a-2b

|

B、|2b|

＜

|

a-2b

|

C、|2a|

＞

|

2a-b

|

D、|2a|

＜

|

2a-b

|

（提示：关键是要画出向量a，b的关系图，为此

先把条件进行等价转换。|a-b|=|

b

||a-b|2=

|

b

|2

a2+b2-2a·b=

b2

a·（a-2b）=0

a⊥（a-2b），又a-（a-2b）=2b，所以|a|，|

a-2b

|，|2b|为边长构成直角三角形，|2b|为斜边，如上图，∴|2b|

＞

|

a-2b

|，选A。

另外也可以这样解：先构造等腰△OAB，使OB=AB，再构造R△OAC，如下图，因为OC＞AC，所以选A。）

【练习9】、方程cosx=lgx的实根的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：在同一坐标系中分别画出函数cosx与lgx的图象，如图，由两个函数图象的交点的个数为3，知应选C）

【练习10】、(06江苏7)若A、B、C为三个集合，则一定有（）

A、B、C、D、（提示：若，则

成立，排除C、D选项，作出Venn图，可知A成立）

【练习11】、(07天津理7)在R上定义的函数是偶函数，且。若在区间[1，2]上是减函数，则（）

A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

（提示：数形结合法，是抽象函数，因此画出其简单图象即可得出结论，如下左图知选B）

【练习12】、（07山东文11改编）方程的解的取值区间是（）

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

（提示：数形结合，在同一坐标系中作出函数的图象，则立刻知选B，如上右图）

二、特值代验

包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置和特殊图形，代入或者比照选项来确定答案。这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。

【例题】、（93年全国高考）在各项均为正数的等比数列中，若，则（）

A、12

B、10

C、8

D、【解析】、思路一（小题大做）：由条件有从而，所以原式=，选B。

思路二（小题小做）：由知原式=，选B。

思路三（小题巧做）：因为答案唯一，故取一个满足条件的特殊数列即可，选B。

【练习1】、（07江西文8）若，则下列命题中正确的是（）

A、B、C、D、（提示：取验证即可，选B）

【练习2】、（06北京理7）设，则（）

A、B、C、D、（提示：思路一：f（n）是以2为首项，8为公比的等比数列的前项的和，所以，选D。这属于直接法。

思路2：令，则，对照选项，只有D成立。）

【练习3】、（06全国1理9）设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0，如果平面向量b1、b2、b3满足|

bi|=2|

ai

|，且ai顺时针旋转以后与bi同向，其中i=1、2、3则（）

A、-b1+b2+b3=0

B、b1-b2+b3=0

C、b1+b2-b3=0

D、b1+b2+b3=0

（提示：因为a1+a2+a3=0，所以a1、a2、a3构成封闭三角形，不妨设其为正三角形，则bi实际上是将三角形顺时针旋转后再将其各边延长2倍，仍为封闭三角形，故选D。）

【练习4】、若，则的图象是（）

A、B、C、D、（提示：抓住特殊点2，所以对数函数是减函数，图象往左移动一个单位得，必过原点，选A）

【练习5】、若函数是偶函数，则的对称轴是（）

A、B、C、D、（提示：因为若函数是偶函数，作一个特殊函数，则变为，即知的对称轴是，选C）

【练习6】、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，其前n和为Sn，那么

Cn1S1+

Cn2S2+…+

CnnSn=（）

A、2n-3n

B、3n

-2n

C、5n

-2n

D、3n

-4n

（提示：愚蠢的解法是：先根据通项公式an=2n-1求得和的公式Sn，再代入式子Cn1S1+

Cn2S2+…+

CnnSn，再利用二项式展开式的逆用裂项求和得解，有些书上就是这么做的！其实这既然是小题，就应该按照小题的解思路来求做：令n=2，代入式子，再对照选项，选B）

【练习7】、（06辽宁理10）直线与曲线（）的公共点的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：取，原方程变为，这是两个椭圆，与直线有4个公共点，选D）

【练习8】、如图左，若D、E、F分别是

三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上的点，且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么平

面DEF截三棱锥S-ABC所得的上下两部分的体积之比为（）

A、4：31

B、6：23

C、4：23

D、2：25

（提示：特殊化处理，不妨设三棱锥S-ABC是棱长为3的正三棱锥，K是FC的中点，分别表示上下两部分的体积

则，选C）

【练习9】、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则的取值是（）

A、-1

B、1

C、-2

D、2

（提示：特殊化处理，不妨设△ABC为直角三角形，则圆心O在斜边中点处，此时有，选B。）

【练习10】、双曲线方程为，则的取值范围是（）

A、B、C、D、或

（提示：在选项中选一些特殊值例如代入验证即可，选D）

三、筛选判断

包括逐一验证法——将选项逐一代入条件中进行验证，或者逻辑排除法，即通过对四个选项之间的内在逻辑关系进行排除与确定。

【例题】、设集合A和B都属于正整数集，映射f：把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，像20的原像是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

【解析】、经逐一验证，在2、3、4、5中，只有4符合方程=20，选C。

【练习1】、（06安徽理6）将函数的图象按向量a=平移以后的图象如图所示，则

平移以后的图象所对应的函数解析式是（）

A、B、C、D、（提示：若选A或B，则周期为，与图象所示周期不符；若选D，则与

“按向量a=平移”

不符，选C。此题属于容易题）

【练习2】、（06重庆理9）如图，单位圆中的长度为，表示与弦AB所围成的弓形的面的2倍，则函数的图象是（）

A、B、C、D、（提示：解法1

设，则，则S弓形=S扇形-

S△AOB=，当时，则，其图象位于下方；当时，，其图象位于上方。所以只有选D。这种方法属于小题大作。

解法2

结合直觉法逐一验证。显然，面积不是弧长的一次函数，排除A；当从很小的值逐渐增大时，的增长不会太快，排除B；只要则必然有面积，排除C，选D。事实上，直觉好的学生完全可以直接选D）

【练习3】、（06天津文8）若椭圆的中心点为E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点的准线方程是，则这个椭圆的方程是（）

A、B、C、D、（提示：椭圆中心为（-1，0），排除A、C，椭圆相当于向左平移了1个单位长度，故c=2，∴，选D）

【练习4】、不等式的解集是（）

A、B、C、D、（提示：如果直接解，差不多相当于一道大题！取，代入原不等式，成立，排除B、C；取，排除D，选A）

【练习5】、（06江西理12）某地一年内的气温

Q（t）（℃）与时间t（月份）之间的关系如右图，已知该年的平均气温为10℃。令C（t）表示时间

段[0，t]的平均气温，C（t）与t之间的函数关系

如下图，则正确的应该是（）

A、B、C、D、（提示：由图可以发现，t=6时，C（t）=0，排除C；t=12时，C（t）=10，排除D；t＞6时的某一段气温超过10℃，排除B，选A。）

【练习6】、集合与集合之间的关系是（）

A、B、C、D、（提示：C、D是矛盾对立关系，必有一真，所以A、B均假；

表示全体奇数，也表示奇数，故且B假，只有C真，选C。此法扣住了概念之间矛盾对立的逻辑关系。

当然，此题用现场操作法来解也是可以的，即令k=0，±1，±2，±3，然后观察两个集合的关系就知道答案了。）

【练习7】、当时，恒成立，则的一个可能的值是（）

A、5

B、C、D、（提示：若选项A正确，则B、C、D也正确；若选项B正确，则C、D也正确；若选项C正确，则D也正确。选D）

【练习8】、（01广东河南10）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足，则的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：用逻辑排除法。画出草图，知a＜0符合条件，则排除C、D；又取，则P是焦点，记点Q到准线的距离为d，则由抛物线定义知道，此时a＜d＜|PQ|,即表明符合条件，排除A，选B。另外，很多资料上解此题是用的直接法，照录如下，供“不放心”的读者比较——

设点Q的坐标为，由，得，整理得，∵，∴，即恒成立，而的最小值是2，∴，选B）

【练习9】、（07全国卷Ⅰ理12）函数的一个单调增区间是（）

A、B、C、D、（提示：“标准”答案是用直接法通过求导数解不等式组，再结合图象解得的，选A。建议你用代入验证法进行筛选：因为函数是连续的，选项里面的各个端点值其实是可以取到的，由，显然直接排除D，在A、B、C中只要计算两个即可，因为B中代入会出现，所以最好只算A、C、现在就验算A，有，符合，选A）

四、等价转化

解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。

【例题】、（05辽宁12）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

A、B、C、D、【解析】问题等价于对函数图象上任一点都满足，只能选A。

【练习1】、设，且sin3+

cos3，则的取值范围是（）

A、[-，0）

B、[]

C、（-1，0）

]

D、（-，0）

（提示：因为sin3+

cos3=（sin+

cos）（sin2-

sincos+

cos2），而sin2-

sincos+

cos2＞0恒成立，故sin3+

cos3t＜0,选A。另解：由sin3+

cos3

知非锐角，而我们知道只有为锐角或者直角时，所以排除B、C、D，选A）

【练习2】、是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（）

A、4

B、5

C、1

D、2

（提示：设动点P的坐标是，由是椭圆的左、右焦点得，则，选D。这里利用椭圆的参数方程把问题等价转化为三角函数求最值的问题。特别提醒：下列“简捷”解法是掉进了命题人的“陷阱”的——）

【练习3】、若，则（）。

A、B、C、D、（提示：利用换底公式等价转化。

∴，选B）

【练习4】、且，则（）

A、B、C、D、（提示：此题条件较多，又以符号语言出现，令人眼花缭乱。对策之一是“符号语言图形化”，如图，用线段代表立马知道选C。当然

这也属于数形结合方法。对策之二是“抽象语言具体化”，分别用数字1，4，2，3代表容易知道选C。也许你认为对策一的转化并不等价，是的，但是作为选择题，可以事先把条件“”收严一些变为“”。

【练习5】、已知若函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：

化简得，∵在上递增，∴，而在上单调递增，又∴选B）

【练习6】、把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（）

A、B、C、D、（提示：首先在编号为1，2，3的三个盒子中分别放入0，1，2个小球，则余下的7个球只要用隔板法分成3

堆即可，有种，选B；如果你认为难以想到在三个盒子中分别放入只0，1，2个小球，而更容易想到在三个盒子中分别放入只1，2，3个小球，那也好办：你将余下的4个球加上虚拟的（或曰借来的）3个小球，在排成一列的7球6空中插入2块隔板，也与本问题等价。）

【练习7】、方程的正整数解的组数是（）

A、24

B、72

C、144

D、165

（提示：问题等价于把12个相同的小球分成4堆，故在排成一列的12球11空中插入3块隔板即可，答案为，选D）

【练习8】、从1，2，3，…，10中每次取出3个互不相邻的数，共有的取法数是（）

A、35

B、56

C、84

D、120

（提示：逆向思维，问题可以等价地看作是将取出的三个数再插入余下的7个数的8个空中，那么问题转化为求从8个空位中任意选3个的方法数，为，选B）

【练习9】、（理科）已知，则=

（）

A、4

B、-5

C、-4

D、5

（提示：逆向思维，分母（）一定是存在于分子的一个因式，那么一定有，∴必然有，且，∴∴，选B）

【练习10】、异面直线所成的角为，过空间一点O的直线与所成的角等于，则这样的直线有（）条

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：把异面直线平移到过点O的位置，记他们所确定的平面为，则问题等价于过点O有多少条直线与所成的角等于，如图，恰有3条，选C）

【练习11】、不等式的解集为，那么不等式的解集为（）

A、B、C、D、（提示：把不等式化为，其结构与原不等式相同，则只须令，得，选A）

五、巧用定义

定义是知识的生长点，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。

【例题】、某销售公司完善管理机制以后，其销售额每季度平均比上季度增长7%，那么经过季度增长到原来的倍，则函数的图象大致是（）

A、B、C、D、【解析】、由题设知，∵，∴这是一个递增的指数函数，其中，所以选D。

【练习1】、已知对于任意，都有，且，则是（）

A、奇函数

B、偶函数

C、奇函数且偶函数

D、非奇且非偶函数

（提示：令，则由得；又令，代入条件式可得，因此是偶函数，选B）

【练习2】、点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（）

A、圆

B、椭圆

C、圆或线段

D、线段

（提示：设⊙P的半径为R，P、M为两定点，那

么|QP|+|QM|=|QA|+|QP|=R=常数，∴由椭圆定义知圆

心Q的轨迹是椭圆，选B）

【练习3】、若椭圆内有一点P（1，-1），F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|最小，则点M为（）

A、B、C、D、（提示：在椭圆中，则，设点M到右准线的距离为|MN|，则由椭圆的第二定义知，从而，这样，过点P作右准线的垂直射线与椭圆的交点即为所求M点，知易M，故选A）

【练习4】、设是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A、[2，3]

B、（1，3]

C、D、（提示：，当且仅当，即，时取等于号，又，得，∴，选B）

【练习5】、已知P为抛物线上任一动点，记点P到轴的距离为，对于给定点A（4，5），|PA|+d的最小值是（）

A、4

B、C、D、（提示：比P到准线的距离（即|PF|）少

1，∴|PA|+d=|PA|+|PF|-1，而A点在抛物线外，∴|PA|+d的最小值为|AF|-1=，选D）

【练习6】、函数的反函数，则的图象（）。

A、关于点(2,3)对称

B、关于点(-2,-3)对称

C、关于直线y=3对称

D、关于直线x

=

-2对称

（提示：注意到的图象是双曲线，其对称中心的横坐标是-3，由反函数的定义，知图象的对称中心的纵坐标是-3，∴只能选B）

【练习7】、已知函数是R上的增函数，那么是的（）条件。

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、不充分不必要

（提示：由条件以及函数单调性的定义，有，而这个过程并不可逆，因此选A）

【练习8】、点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（）

A、圆

B、椭圆

C、双曲线

D、抛物线

（提示：如图，易知，M是的中点，∴OM是的中位线，∴，由椭圆的定义知，=定值，∴定值（椭圆的长半轴长a），∴选A）

【练习9】、在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的是双曲线，则ｍ的取值范围是（）

A、（0，1）

B、（1，）

C、（0，5）

D、（5，）

（提示：方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2可变形为，即得，∴，这表示双曲线上一点到定点（0，-1）与定直线的距离之比为常数，又由，得到，∴选C。若用特值代验，右边展开式含有项，你无法判断）

六、直觉判断

数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守概念和逻辑规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质，大大节约思考时间。逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位，而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。两者具有辨证互补的关系。因此，作为选拔人才的高考命题人，很自然要考虑对直觉思维的考查。

【例题】、已知，则的值为（）

A、B、或

C、D、【解析】、由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及的范围，直接意识到，从而得到，选C。

【练习1】、如图，已知一个正三角形内接于一个边长为的正三角形中，问取什么值时，内接正三角形的面积最小（）

A、B、C、D、（提示：显然小三角形的边长等于大三角形的边长之半时面积最小，选A。）

【练习2】、（课本题改编）测量某个零件直径的尺寸，得到10个数据：如果用作为该零件直径的近似值，当取什么值时，最小？（）

A、，因为第一次测量最可靠

B、，因为最后一次测量最可靠

C、，因为这两次测量最可靠

D、（提示：若直觉好，直接选D。若直觉欠好，可以用退化策略，取两个数尝试便可以得到答案了。）

【练习3】、若，则（）

A、-1

B、1

C、0

D、（提示：直觉法，系数取绝对值以后，其和会相当大，选D。或者退化判断法将7次改为1次；还有一个绝妙的主意：干脆把问题转化为:已知，求，这与原问题完全等价，此时令得解。）

【练习4】、已知a、b是不相等的两个正数，如果设，，那么数值最大的一个是（）

A、B、C、D、与a、b的值有关。

（提示：显然p、q、r都趋向于正无穷大，无法比较大小，选D。要注意，这里似乎是考核均值不等式，其实根本不具备条件——缺乏定值条件！）

【练习5】、（98高考）向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系如下列左图，那么水瓶的形状是（）。

O

A

B

C

D

（提示：抓住特殊位置进行直觉思维，可以取OH的中点，当高H为一半时，其体积过半，只有B符合，选B）

【练习6】、（07江西理7文11）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自不同的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图，盛满酒好他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从左到右依次为则它们的大小关系正确的是（）

A、B、C、D、（提示：选A）

【练习7】、（01年高考）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线上的圆的方程是（）

A、B、C、D、（提示：显然只有点（1，1）在直线上，选C）

【练习8】、（97全国理科）函数的最小正周期是（）

A、B、C、D、（提示：因为总有，所以函数的周期只与有关，这里，所以选B）

【练习9】、（97年高考）不等式组的解集是（）

A、B、C、D、（提示：直接解肯定是错误的策略；四个选项左端都是0，只有右端的值不同，在这四个值中会是哪一个呢？它必定是方程的根！，代入验证：2不是，3不是，2.5也不是，所以选C）

【练习10】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（）

A、B、C、1

D、（提示：本题选自某一著名的数学期刊，作者提供了下列

“标准”解法，特抄录如下供读者比较：

设y=cosAcosBcosC，则2y=[cos（A+B）+

cos（A-B）]

cosC，∴cos2C-

cos（A-B）cosC+2y=0，构造一元二次方程x2-

cos（A-B）x+2y=0，则cosC是一元二次方程的根，由cosC是实数知：△=

cos2（A-B）-8y≥0，即8y≤cos2（A-B）≤1，∴，故应选B。

这就是“经典”的小题大作！事实上，由于三个角A、B、C的地位完全平等，直觉告诉我们：最大值必定在某一特殊角度取得，故只要令A=B=C=60゜即得答案B，这就是直觉法的威力，这也正是命题人的意图所在。）

【练习11】、（07浙江文8）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据以往经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率为（）

A、0.216

B、0.36

C、0.432

D、0.648

（提示：先看“标准”解法——甲获胜分两种情况：①甲：乙=2：0，其概率为0.6×0.6=0.36，②甲：乙=2：1，其概率为，所以甲获胜的概率为0.36+0.288=0.648，选D。

现在再用直觉法来解：因为这种比赛没有平局，2人获胜的概率之和为1，而甲获胜的概率比乙大，应该超过0.5，只有选D。）

【练习12】、，则（）

A、1

B、2

C、-1

D、-2

（提示：显然，选B）

七、趋势判断

趋势判断法，包括极限判断法，连同估值法，大致可以归于直觉判断法一类。具体来讲，顾名思义，趋势判断法的要义是根据变化趋势来发现结果，要求化静为动，在运动中寻找规律，因此是一种较高层次的思维方法。

【例题】、（06年全国卷Ⅰ，11）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？

A、8

cm2

B、6

cm2

C、3

cm2

D、20

cm2

【解析】、此三角形的周长是定值20，当其高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，可知，只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时也就是形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为7、7、6，因此易知最大面积为cm2，选B。）

【练习1】、在正n棱锥中，相邻两侧面所成二面角的平面角的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：进行极限分析，当顶点无限趋近于底面正多边形的中心时，相邻两侧面所成二面角，且；当锥体且底面正多边形相对固定不变时，正n棱锥形状趋近于正n棱柱，且选A）

【练习2】、设四面体四个面的面积分别为它们的最大值为S，记，则一定满足（）

A、B、C、D、（提示：进行极限分析，当某一顶点A无限趋近于对面时，S=S对面，不妨设S=S1，则S2+S3+S4那么，选项中只有A符合，选A。当然，我们也可以进行特殊化处理：当四面体四个面的面积相等时，凭直觉知道选A）

【练习3】、正四棱锥的相邻两侧面所成二面角的平面角为，侧面与底面

所成角为，则的值是（）

A、1

B、C、0

D、-1

（提示：进行极限分析，当四棱锥的高无限增大时，那么，选D）

【练习4】、在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，若c-a等于AC边上的高，那么的值是（）

A、1

B、C、D、-1

(提示：进行极限分析，时，点，此时高，那么，所以，选A。）

【练习5】、若则（）

A、B、C、D、（提示：进行极限分析，当时，；当时，从而，选A）

【练习6】、双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直

线PF的斜率的变化范围是（）

A、B、C、D、（提示：进行极限分析，当P时，PF的斜率；当时，斜率不存在，即或；当P在无穷远处时，PF的斜率。选C。）

【练习7】、（06辽宁文11）与方程的曲线关于直线对称的曲线方程为（）

A、B、C、D、（提示：用趋势判断法：显然已知曲线方程可以化为，是个增函数。再令那么那么根据反函数的定义，在正确选项中当时应该有只有A符合。当然也可以用定义法解决，直接求出反函数与选项比较之。）

【练习8】、若，则对任意实数n，（）

A、1

B、区间（0，1）

C、D、不能确定

（提示：用估值法，由条件完全可以估计到中必定有一个的值是1，另一个等于0，则选A。另外，当n=1，2时，答案也是1）

【练习9】、已知，且，则之间的大小关系是（）

A、B、C、D、与c的值有关

（提示：此题解法较多，如分子有理化法，代值验证法，单调性法，但是用趋势判断法也不错：当时，；当时，可见函数递减，∴选B）

八、估值判断

有些问题，属于比较大小或者确定位置的问题，我们只要对数值进行估算，或者对位置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。

【例题】、已知是方程的根，是方程的根，则（）

A、6

B、3

C、2

D、1

【解析】、我们首先可以用图象法来解：如图，在同一

坐标系中作出四个函数，，的图象，设与的图象交于点A，其

横坐标为；与的图象交于点C，其横坐标

为；与的图象交于点B，其横坐标为。因为与为反函数，点A与点B关于直线对称，所以2×=3，选B。

此属于数形结合法，也算不错，但非最好。现在用估计法来解它：因为是方程的根，所以是方程的根，所以所以选B。

【练习1】、用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

A、24个

B、30个

C、40个

D、60个

（提示：如果用直接法可以分两步：先排个位，在两个偶数中任取一个有种方法；第二步在剩下的4个数字中任取两个排在十位与百位有种，由乘法原理，共有=24个，选B。用估计法：五个数字可以组成个三位数，其中偶数不到一半，选B。）

【练习2】、农民收入由工资性收入和其它收入两部分组成，2003年某地农民人均收入为3150元，其中工资性收入为1800元，其它收入1350元。预计该地区农民自2004年起工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）元

A、（4200，4400）

B、（4400，4600）C、（4600，4800）D、（4800，5000）

（提示：由条件知该地区农民工资性收入自2004年起构成以的等比数列，所以2008年工资性收入为元；其它收入构成以1350为首项，公差为160的等差数列，所以所以2008年其它收入为1350+160×5=2150元，所以2008年该地区农民人均收入约为2340+2150=4490元，选B。）

【练习3】、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）

A、B、C、D、（提示：用估计法，设球半径R，△ABC外接圆半径为，则S球=，选D）

【练习4】、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF与平面ABCD的距离为2，则

该多面体的体积为（）

A、B、5

C、6

D、（提示：该多面体的体积比较难求，可连接BE、CF，问题转化为四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和，而=6，所以只能选D）

【练习5】、在直角坐标平面上，已知A（-1，0）、B（3，0），点C在直线上，若∠ACB

＞，则点C的纵坐标的取值范围是（）

A、B、C、D、（提示：如图，M、N在直线上，且∠AMB=∠ANB=，要使∠ACB

＞，点C应该在M、N之间，故点C的纵坐标应该属于某一开区间，而点C的纵坐标是可以为负值的，选D）

【练习6】、已知三棱锥P-ABC的侧面与底面所成二面角都是，底面三角形三边长分别是7、8、9，则此三棱锥的侧面面积为（）

A、B、C、D、（提示：你可以先求出的面积为，再利用射影面积公式求出侧面面积为；你也可以先求出的面积为，之后求出P在底面的射影到个侧面的距离，都是三棱锥P-ABC的高的一半，再利用等体积法求得结果，但好象都不如用估值法：假设底面三角形三边长都是8，则面积为，这个面积当然比原来大了一点点，再利用射影面积公式求出侧面面积为，四个选项中只有与之最接近，选B）

【练习7】、（07海南、宁夏理11文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中个射箭20次，三人测试成绩如下表

甲的成绩

环数

频数

乙的成绩

环数

频数

丙的成绩

环数

频数

分别表示三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）

A、B、C、D、（提示：固然可以用直接法算出答案来，标准答案正是这样做的，但是显然时间会花得多。你可以用估计法：他们的期望值相同，离开期望值比较近的数据越多，则方差——等价于标准差会越小！所以选B。这当然也可以看作是直觉法）

【练习8】、（07全国Ⅱ理

12）设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若，则等于（）

A、9

B、6

C、4

D、3

（提示：很明显（直觉）三点A、B、C在该抛物线上的图

形完全可能如右边所示（数形结合），可以估计（估值法）

到，稍大于（通径，长为4），∴，选B。

当然也可以用定义法：由可知，由抛物线定义有，所以=6）

【练习9】、（07福建理12）如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）

A、B、C、D、（提示：用估值法，至少有两个数位于同行或同列的反面是三个数既不同行也不同列，这种情况仅有6种，在总共种取法数中所占比例很小，∴选D）

【练习10】（07湖北理9）连续投掷两次骰子的点数为，记向量b=（m，n）

与向量a=（1，-1）的夹角为，则的概率是（）

A、B、C、D、（提示：用估值法，画个草图，立刻发现在范围内（含在OB上）的向量b的个数

超过一半些许，选C，完全没有必要计算）

【练习11】（05年四川）若，则（）

A、B、C、D、（提示：注意到，可知不能够用单调性法去判断。问题等价于的时候比较a、b、c的大小，∵lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg5=0.6990，∴

a=0.1505，b=0.1590，c=0.1398，选B。

当然，直接用作差比较法也是可以的。）

九、直接解答

并不是所有的选择题都要用间接法求解，一般来讲，高考卷的前5、6道选择题本身就属于容易题，用直接法求解往往更容易；另外，有些选择题也许没有间接解答的方法，你别无选择；或者虽然存在间接解法，但你一下子找不到，那么就必须果断地用直接解答的方法，以免欲速不达。当然要记得一个原则，用直接法也要尽可能的优化你的思路，力争小题不大作。

【例题】、（07重庆文12）已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A、B、C、D、【解析】、设长轴长为，则椭圆方程为，与直线方程联立消去得，由条件知，即，得（舍），（舍），∴，选C。

【练习1】、函数的部分图象如右，则=（）

A、0

B、C、2+

D、2-

（提示：直接法。由图知，A=2，，∴，由图象关于点（4，0）以及直线对称知：，由2009=251×8+1知，=0+=，选B）

【练习3】、正方体中，E为棱AB的中点，则二面角C-

-B的正切值为（）

A、B、C、D、2

（提示：用直接法。取的中点F，连接AF、CF、CE。过点B做A1E的延长线的垂线于M，连接CM，由CB面ABB1A1，得CMAE，所以就是二面角C-A1E-B的平面角，现在设CB=2，则，在Rt△CMB中，选B）

【练习4】、设是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与

椭圆的一个交点为M，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是（）

A、B、C、D、（提示：用直接法。由已知可得，又，∴，又直线与圆相切，∴，∴，即，解得，∵，∴，选B）

【练习5】、函数的图象关于原点成中心对称，则在[-4，4]上的单调性是（）

A、增函数

B、在[-4，0]上是增函数，[0，4]上是减函数

C、减函数

D、在[-4，0]上是减函数，[0，4]上是增函数

（提示：的图象关于原点成中心对称，为奇函数，∴，∴，易知上，∴递减，选B）

【练习6】、，则=（）

A、-3

B、3

C、2

D、-2

（提示：令得，令可得，选A）

【练习7】、（06重庆文10）若，，则（）

A、B、C、D、（提示：∵，∴，∴；同理，∴（舍）或，所以选B）

【练习8】、（06全国Ⅰ理8）抛物线上的点到直线的距离的最小值是（）

A、B、C、D、3

（提示：设直线与相切，则联立方程知，令，有，∴两平行线之间的距离，选A）

【练习9】、（06山东理8）设则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

（提示：分别解出p：或；q：或或，则显然p是q的充分不必要条件，选A。另外，建议解出p以后不要再解q，以p中的特殊值代入即可作出判断）

【练习10】、（广东05理10）已知数列满足，，若，则=（）

A、B、3

C、4

D、5

（提示：由条件有，∴，累加得，代入得，两边同取极限得，即，选B）

十、现场操作

又叫做原始操作法，有别于直接法，一

是指通过现场可以利用的实物如三角板、铅笔、纸张、手指等进行操作或者利用纸上模型进行演算演绎得到答案的方法；二是指根据题目提供的规则演算最初的几个步骤，从而发现规律，归纳出答案的方法。

【例题】、（据93年全国高考题改编）如图ABCD

是正方形，E是AB的中点，将△DAE和△CBE分别

沿虚线DE和CE折起，使AE和BE重合于P，则面

PCD和面ECD所成的二面角为（）度。

A、15

B、30

C、45

D、60

【解析】、你当然可以用三垂线定理来解，但不如现场操作更快：用正方形纸片折叠出三棱锥E-PCD，不难看出PE⊥面PCD，设二面角大小为，则由射影面积公式有，选B。

【练习1】已知，则的值（）

A、必为奇数

B、必为偶数

C、与的奇偶性相反

D、与的奇偶性相同

（提示：原始操作：令n=1、2，再结合逻辑排除法，知选A；也可以展开看）

【练习2】如果的定义域为R，且，则=（）

A、1

B、-1

C、D、-lg3-lg5

（提示：2008是个很大的数，所以立即意识到这应该是一个周期函数的问题！关键是求出周期值。现在进行现场操作：f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，f（3）=f（2）-f（1）=…=1，f（4）=

f（3）-f（2）=…lg2-lg3，f（5）=

f（4）-

f（3）=…-lg5-lg3，f（6）=f（5）-

f（4）=…-1，f（7）=f（6）-

f（5）=…lg3-lg2=

f（1），所以周期是6。=f（334×6+4）=

f（4）=

lg2-lg3，选C。当然你如果演算能力好，可以这样做：

==，所以周期是6。其实凡属于抽象函数、抽象数列、抽象不等式问题，解题诀窍都不过是不断利用题目所给的规则而已）

【练习3】、如图所示是某城市的网格状道路，中

间是公园，公园四周有路，园内无公路。某人驾车从

城市的西南角的A处要到达东北角的A处，最短的路径有多少条？（据加拿大数学竞赛题改编）

A、210

B、110

C、24

D、206

（提示：原始操作：先假设已经到达了与B共线的各交叉点，标注上此时的走法数（都是1）；再退回至离B最近的对角顶点处，标注上此时的走法数是2；……，这样步步回退，直到A处，就知道答案了！这有点类似于杨晖三角的规律。当然也可以用公式法：先求出没有公园时的走法数，再求出经过公园中心的走法数，所以答案是-=110，选B）

【练习4】、如上图所示是一个长方体

骨架，一只蚂蚁在点M处得到信息：N处

有糖！为了尽快沿着骨架爬行到N处，该

蚂蚁可走的最短路径有（）

A、10

条

B、20

C、30

D、40

（提示：原始操作：假设从点N处逆着

往点M方向退回来，则在所经过的交点处的走法数都容易写出，如图。所以从点M处出

发时一共有4+4+12=20种走法。选B）

【练习5】、有编号为1、2、3、4的四个小球放入有同样编号的四个盒子中，每盒一球，则任意一球的编号与盒的编号不同的放法种数共有（）

A、9

B、16

C、25

D、36

（提示：这道高考题是典型错位排列问题，思维清晰的时候，你可能这样考虑：完成这件事情即每个盒子都按要求放入小球，应该用乘法原理，1号盒可以选2、3、4号球，有3种选择；2号盒可以选1、3、4号球，也有3种选择；此时3、4号盒都只有唯一选择，3×3×1×1=9，因此答案是9。也可用现场操作之法破解，如图，每一列对应一种放法，一共有9种，选A）

球的编号

1号盒

2号盒

3号盒

4号盒

【练习6】、如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大，现将三个圆片移动到B柱上，要求每次只移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱子之一，且大圆片不能叠在小圆片的上面，那么完成这件事情至少要移动的次数是（）

A、3

B、5

C、7

D、9

（提示：现场操作，选C）

【练习7】、如左图，正方体容器中，棱长为1，E，F分别是所在棱的中点，G是面的中心，在E、F、G三处各开有一小孔，则最大盛水量是（）

A、B、C、D、（提示：你可以看着图现场想象一下，怎样才能使盛水量最大呢？你首先难免考虑由E、F、G确定一个水平面，如中图，经计算发现盛水量是，此时DD/着地；难道不考虑只有点D着地的情形吗？…使水平面如右图那样呢？计算得盛水量是，原来点F并不在水平面内！选D）

【练习8】、一个正四棱锥的底面边长与侧棱长都是a，现用一张正方形的包装纸将其完成包住（不能裁剪但可以折叠），那么包装纸的边长最小应该是（）

P1

P4

P3

P2

A、B、C、D、（提示：现场用纸做一个正四棱锥，先如图放样，其实不待你做成就知

道思路了——这已经相当于把正四

棱锥展开了，那么包装纸的边长就是正方形的边长，选B）

【练习9】、一直线与直二面角的两个面所成的角分别是和，则的范围是（）

A、B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，学生要学会联合采用多种方法协同作战，以期收到最大实效。下面以一首小诗总结全文——

人生选择，选择人生，用兵之道，奇正相生，数学解题，其理相同。迂回曲径，直捣黄龙，审时度势，天佑功成。

B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本书竖立在桌面上，拿一支笔代表直线去比划，会发现当中有一个角等于的时候，另一个角等于0，可以取到；当直线与二面角的棱重合时，可以取到0，所以选C）

【练习10】、（05全国）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）个。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先画一个三棱锥，然后想象用一个平面以各种方式置于四个顶点之间，发现四个顶点有被平面分成2+2或者1+3两类情形，分别有3，4种可能，如图。选D）

【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

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以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

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以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，【练习11】、（高考模拟）若一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2且a3

＜a2，则称这样的三位数为凸数（如343、275、120等），那么所有凸数个数为（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：进行原始操作以发现规律：第二位数字不可能为1，若为2，则左边有1，右边有0、1可选，此时有1×2个凸数；若为3，则左边有1、2，右边有0、1、2可选，此时有2×3个凸数；若为4，则左边有1、2、3，右边有0、1、2、3可选，此时有3×4个凸数；……若为9，则……此时有8×9个凸数，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240个凸数，选A）

结

语

以上就10类方法对如何快速正确解答选择题给予了简要论述，凡所选用之115道例题和习题，基本上是近年高考真题或者高考模拟题中灵活性相对较大者，意在解放思想，开阔视野，提高能力，服务读者。需要说明的是，以上各种方法其实有时是互相交织难以难以截然分开的，因此分类方面也只能是相对合理，不能穷究。事实上，在分别熟悉以上方法以后，分别熟悉以上方法以后，