第一篇：小学数学教学论文-数学阅读——开启数学宝库的金钥匙-人教版新课标【小学学科网】
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小学数学教学论文-数学阅读——开启数学宝库的金钥匙人教版新课标 《数学课程标准（实验稿）》强调的一个重要理念，就是让学生自主学习。小学数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高小学生自主学习能力的一个重要方面。
一、数学阅读的内涵
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含对语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。概括地说，数学阅读能力主要包括准确地理解原文；较快的阅读速度；提出问题、分析问题和解决问题的能力。
数学语言是数学特有的形象化的符号系统，它一般包括文字语言、符号语言、图形语言。数学的文字语言大致和日常语言相近，但专业性强，往往难以领悟其主旨。符号语言的特点是抽象、简洁、概括，但学生极易混淆。图形语言的特点是直观形象，但有局限性，不够精确，学生往往产生识图困难。三种数学语言间的相互转换，一直是教学难点之一。对数学语言的阅读理解能力，是导致学生数学学习水平差异的重要原因。
二、数学阅读的特点
数学阅读与语文阅读有许多共同之处，都需要认读、理解、鉴赏，都讲究阅读记忆、阅读速度、阅读技巧。但由于数学语言的符号化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。数学阅读的特殊性主要表现在以下几方面。
1．不能略读，必须精读。由于数学教科书编写的严谨性及数学“言必有据”的特点，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇。数学语言中的一字之差，符号的一笔不同，其意义就相差甚远。如“除”与“除以”、“包含”与“包含于”、“绝对值不大于5的正整数”与“绝对值不大于5的整数”等。当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或证明时，必须对每个句子、每个数学术语、每个数学符号、每个图表都认真细致地阅读分析，才能领会其含义。
2．不能只读，必须听说读写结合。根据认知心理理论和信息加工理论，“数
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学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。听、说、读、写是数学学习的四种基本活动，属于信息输入加工阶段的听、读活动是重要环节，贯穿于整个认知加工过程；而说和写的活动则使初步形成的数学认知结构臻于完善，最终形成良好的数学认知结构。
3．不能望文生义，必须进行逻辑推理。通常的阅读材料大多是“所见即所得”，也就是说，理解和感知好像融合为一体，读了也就懂了。但是数学阅读往往不是这样，阅读时必须运用逻辑推理思维。比如，有时候我们能够认得阅读材料中的每一个字，每一个符号，却不能理解它们所表达的实际意思，这是由数学语言的抽象性和数学的逻辑性决定的。在阅读过程中，学生必须认读感知材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，理解所读数学材料所蕴涵的逻辑意义，才能正确地依据数学原则分析它们之间的逻辑关系，最后真正理解材料，形成认知结构。
4．不能仅凭单向线状思维，更要求思维灵活转换。数学材料中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言和图形语言的交融，且在一般情况下进行转译，数学阅读要求大脑建立起灵活的语言转化机制。所以，在阅读理解的过程中，需要善于灵活地跳转思维和有意识地停顿，理解领会与此语言信息意义相等价的另一种语言表达形式，由此及彼，融会贯通。
三、培养数学阅读能力的原则
教师在课堂教学中要有意识、有目的地引导学生阅读教材，培养学生看书的习惯，提高阅读能力，为学生的终身发展打下良好的基础。
1．激发兴趣和培养习惯相结合。皮亚杰认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。”教师应创设一定难度的问题情境，激发学生浓厚的探究兴趣，引起学生强烈的求知欲和好奇心，抓住时机，引导学生阅读。
2．范读、导读和独立阅读相结合。由于数学语言具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，所以教师要做示范阅读，可以选择书中典型的内容，向学生传授阅读经验，边读边讲，帮助学生深刻领悟数学概念的内涵和相关知识的本质。特别要选那些看起来“平淡”，读起来“易懂”，但是易疏漏的知识点作阅读示范。比如，读到教材中“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，和“两点确定一条直线”时，学生不易理解它的含义，此时教师应该分层次地进行解释，“有”表示
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直线的存在性，“只有”表明它的唯一性，就是“存在唯一”，“确定”两字包含了“有”和“并且只有”的双重意思。导读，就是教师在学生阅读之前先列出阅读提纲和思考题，再让学生阅读并回答思考题。这样既能使阅读更有针对性，又能引导学生读得更深入，引起更多的思考。教学中应避免让学生把问题只读一遍的做法，要让学生默读几分钟，在读中思，思中读，从而达到“此时无声胜有声”的效果。范读、导读最终目的是放开手脚，让学生学会独立阅读。
3．被动阅读与主动阅读相结合。所谓被动阅读，就是逐字逐句读书上的文字，弄懂书中提出的概念、公式及例题。主动阅读，就是进行思考性的阅读，边阅读边预测、猜想、估计，并与书中的内容对照，自我评价、修正。例如，看完例题的题目后，自己先尝试解题，然后再阅读书中的解法，想一想每种解法的道理，看一看哪种解法更简捷。做完题后，还可以互换条件和结论，进行变式练习，养成一题多思、一题多解的习惯。两种阅读方式相结合，既有助于学生养成阅读习惯，又可引导学生再发现、再创造，体验阅读成功的愉悦感，让数学阅读过程充满探索性和主动精神。
4．泛读与精读相结合。教师对学生一般都有预习、复习的要求，预习是一个泛读过程，学生对新知识的把握不一定很准确，要鼓励学生在泛读时大胆猜想，允许出错，不同的观点可以争论，激发读书兴趣。学生通过预习，对教材难点做到心中有数，这样，听课更有针对性，课堂教学效果会更好。课堂上教师要留一些时间指导学生精读教材，反复推敲，认真细致地领悟知识要点，总结解题规律，并提出进一步的疑难问题。每单元学完之后，教师要指导学生回忆单元教材的结构，整体把握，加深理解，这样既见“树木”，又见“森林”的阅读，能够真正使所学内容变为学生自己的东西。
5．分层要求与整体指导相结合。在指导学生阅读时，对于不同层次、不同年龄的学生要区别对待。比如，低年级的学生，教师可以带领学生全面读书，具体指导理解每句话的意思，准确理解数学语言；中高年级的学生，则要逐步培养他们自觉阅读的习惯。在对学生分层要求的基础上，教师还要注意加强整体指导，即利用数学活动课指导学生阅读“数学小灵通”、“数学启蒙”等读物中的有关知识，以激发兴趣，拓宽视野，培养学生阅读数学课本的能力。
四、培养数学阅读能力的程序
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在教师对数学阅读的价值有正确认识的基础上，根据培养数学阅读的原则，结合小学生的认知特点，以及小学生阅读能力的差异，可以按照以下五个阶段，逐步地培养学生的阅读能力。
第一阶段。通过对学生阅读能力的测试，了解学生阅读能力水平，让学生认识到数学阅读的重要性，并产生紧迫感，从而从思想上重视数学阅读，激发其阅读愿望。教师按照学生的阅读能力差异，编好导读材料、课外阅读材料及研究性阅读材料。
第二阶段。重点训练学生的语言理解能力及语言转换能力，同时适当进行语言表述能力的训练。这一阶段主要是以学生模仿为主。具体方法为：课前，让学生自学导读材料，按导读提纲阅读，做好预习工作。课中，通过教师精心带读示范，剖析概念的内涵与外延，及例题求解过程中的阅读策略，然后让学生带着问题去阅读课本，并要求学生在阅读时做记号、画重点、提问题。养成读书时动手、动脑、动口的习惯，并要求学生尝试用语言叙述数学问题及解题过程。课后，对课堂中的内容进行小结，并试写阅读心得。
第三阶段。通过问题解决及阅读交流，有目的地提高阅读能力。课堂教学重点应放在阅读辅导与阅读交流上，教师把想讲的知识让学生脱离导读材料，自主阅读，自我整理阅读要点，能初步用主动式阅读方法阅读课本及例题，熟练地用数学语言描述问题及对阅读材料归纳总结，并能写好阅读心得，形成自我优化的阅读策略。其训练方式为：课前，让学生自学课本及导读材料，分清阅读材料的重点、难点。课中，在学生自主阅读的基础上，让学生对所学内容进行剖析、总结、交流，并要求学生熟练地用数学语言描述所学内容，准确地用数学语言表述解题过程，教师参与学生交流活动，并能及时对交流作出评价。课后，教师布置课外阅读内容及研究性阅读内容。
第四阶段。指导学生自主阅读和进行阅读评价，训练学生的语言联想能力及有效猜测能力。教师指导学生自己寻找阅读材料，或者提供一些学生没有接触过的数学材料，让学生通过阅读，概括出大意，理出思路，从而达到解决问题，提高阅读能力的目的。具体训练方法为：（1）提供一些条件不足或条件有余的材料，让学生补充或删减。（2）提供一些学生没有接触过的材料，让学生通过阅读分析进而弄清知识脉络，抽象概括出思路。（3）利用课外活动时间，指导学生上网或
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上图书馆查阅资料，进行阅读分析，并写出阅读心得。（4）鼓励学生走向社会，从实际生活中寻找数学问题，并将其转化为数学语言（如家庭开销统计、路程测量、路线最优化等问题）。（5）教师及时对学生阅读作出评价，纠正不恰当的阅读策略，并引导学生在优化阅读策略的前提下作出自我评价。
第五阶段。在教师指导下，以学生独立收集资料，自主阅读为主。教师起指导、点拨作用，重点训练学生的有效猜测能力及直觉创新能力。具体方法为：（1）教师提供一些开放性问题或思路，甚至一些建议，让学生用自己喜欢或熟悉的方式收集资料，进而自我阅读材料并解决问题，写出阅读心得。（2）结合实际生活，反思阅读材料，适当拓展，并在此基础上提出新见解、猜测作者意图，并对其思路进行新构想。（3）教师对学生阅读情况及阅读策略及时作出评价，并和学生共同探索新思路、新方法。
在小学数学教学中，教师要加强学生数学阅读的指导，培养学生不仅要会听，而且还要会看、会思考、会创造，要在课内外吸收更多、更有用的知识，不断提升自身的数学素养。这样，学生就掌握了独立获取数学知识的金钥匙，会主动地去阅读数学知识并运用数学知识，真正获得终身学习的本领。
第二篇：小学数学教学论文-小学数学教学初探-人教版新课标【小学学科网】
小学数学教学论文-小学数学教学初探人教版新课标
一、激发学生的学习兴趣和自信心
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数学游戏的形式可以十分多样。教师可以在课堂上把学生分成几个组，每组派出“调查员”和“记录员”，对组内成员的晚上睡觉的时间进行调查和记录，并根据调查结果，做成统计图。在组内评选出画得最好的统计图，最后各组展示统计图，并派出“讲解员”进行讲解。学生结束讲解后，教师再对几个组的表现进行点评。因为统计的知识是比较抽象的知识，也是学生在生活中运用得比较多的，如果这节课老师只用“讲授法”进行讲解，学生理解起来比较困难。游戏的方式则能够很好地化解这些障碍，学生在课堂上积极参与到游戏中来，理解并参与统计的过程，培养了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。这些都体现了游戏教学在小学数学课堂上可以发挥的推动效用，这些作用对于提升课堂教学效率很有帮助。
二、加强对学生思维能力的培养
游戏教学不能只是简单地活跃课堂氛围，而要让学生感受到课堂教学的愉悦。游戏的过程应当让知识教学得到有效渗透，并且深化对学生思维能力的培养与锻炼，这才是游戏教学应当发挥的效用。教师要创设一些能够引发学生思考，促进学生积极探究的游戏形式，要让学生在“玩”的过程中也能够积极展开对知识的应用，能够让游戏教学有更多收获。在教学中，只有从低年级就开始注重对学生思维能力的培养，学生的自主学习能力与理解吸收知识的能力才会更好，才能更好地推进知识教学。如在《生活中的数》的学习中，在接触1～5的数字学习时，为了让学生在认知的基础上体会到数的意义，我们可以设计一个观察的游戏“猜玩具”，来帮助学生体会到数字代表的意义，提高学生的数学感知能力，同时强化学生的符号意识。游戏的过程能够让学生通过观察数学现象，培养和加强他们对数学的感知能力，并且培养学生的数学意识与敏锐的观察力。在低年级数学课堂中使用游戏教学要注重方法的选择，教师要在游戏展开的过程中给予学生们更多积极的引导与启发，并且要有意识地展开对学生思维能力的培养。
三、深化学生的问题解决能力
教师也可以创设问题解决的游戏类型，通过设置一个具体的游戏任务让学生来参与，并且让他们通过探究式学习找到解决问题的方法，直至问题最终得以解
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答。这样的游戏形式能够激发学生不断活跃自己的思维，并在积极的思考与探究中探寻解决问题的方案，最终深化对学生解决问题能力的培养，并给学生的知识应用实践提供良好的平台与空间。这不仅是对知识教学的一种有效渗透，这个过程也能够综合锻炼学生的各方面能力与素养。在根据一年级的教学内容《整理房间》设计的“举牌游戏”中，学生通过动手操作，经历了分类过程，懂得要按照分类的标准来整理事物。在游戏展开过程中，教师首先通过课件向学生演示物品，并且给每个物品进行编号，从1到12号，随后把这些物品分成三类，一类是玩具，一类是文具，还有一类是服装鞋帽。然后，教师给每个小朋友发三个牌子，三个牌子上分别写着玩具、文具、服装鞋帽。接下来，教师开始给同学们讲游戏的规则，教师指出一个物品，同学们很快想一想它属于哪一类，教师说“举牌”时，同学们把属于哪一类的牌子举起来，并把它说出来。这样的游戏学生们都非常喜爱，这也能很好地锻炼他们的解题能力。
第三篇：三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】
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面积教学实录
教学内容：人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。
教学目标：
1．使学生经历观察、操作、想象等活动，构建起“面积”的概念，让学生经历探索比较面积大小的活动，体验比较策略的多样化。
2．进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识和能力。
3．使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力，激发学生学习探索的兴趣。
教学重点：学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。
教学难点：对面积含义的理解。
教学准备：学具（长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀），纸板，各种形状的物体。
教学设想：本节课，学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点，分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物，让学生进行观察、触摸、比较等过程，丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形，建立对平面图形面积的理解。两段教学之后，面积概念的形成自然会水到渠成，学生的理解由直观到抽象，由感性到理性，其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上，设计让学生比较长方形和正方形面积的大小，意图使学生明确在解决问题的过程中，应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中，又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位，为新课的学习做好铺垫。
教学过程：
一、理解面积概念
（一）认识物体表面的面积
师：课前老师和同学们一起做了拍手游戏，我们拍过的这部分叫“手掌的面”。（边说边用手摸手掌的面。）
师：你能像老师这样，选择身边的一个物体，边摸边说说这个物体的一个面吗？
生：我摸到药盒的这个面。
生：这是数学书的面。
生：我找到了文具盒上面的面。
生：这是咖啡盒的一个面。
师：好，同学们就像刚才摸面一样，我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸，慢慢地摸。
师：你有什么感觉？
生：平平的。
生：桌子的面很大。
师：对了！桌子上的这个面本身是有大小的。（板书：大小。）
师：那咱们再来摸一摸数学书的面，这回感觉怎么样？
生：数学书的这个面小。
师：数学书的这个面本身也是有大小的。
师：你能借助身边的物体，选择其中的一个面，感受一下它的大小吗？
（生摸不同物体的面，感受其自身的大小。）
师：桌子上的这个面和数学书的这个面相比较，谁大，谁小？
生：桌子上的面大，数学书的面小。
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师：那屏布的这个面和文具盒上的面比呢？
生：文具盒上的面小，屏布的面大。
师：好！那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗？
生：桌子上的面。
生：数学书的面。
生：黑板的面。
师：那你能找到比信封的这个面更小的面吗？
生：咖啡盒的这个面。
生：橡皮的这个面。
师：我们刚才通过观察和比较，发现了物体的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板书：物体表面。）
师：物体表面本身就是有大小的，对吗？物体表面的大小，我们就叫物体的面积。（板书：物体表面的面积。）
师：谁来说说什么叫面积？
生：物体表面的大小就叫做物体的面积。
师：你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗？
生：数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。
生：文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。
生：光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。
……
（二）认识封闭图形的面积
师：同学们，现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看，你能再说说纸板这个面的面积吗？
生：纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。
师：老师把它的轮廓画到黑板上，纸板的这个面呀，就这么大！
师：它是什么形状的？
生：长方形。
师：这个长方形有大小吗？请你指一指。
师：对了。这个长方形也是有大小的。
师：那同学们，这些图形有大小吗？（课件出示）选择两个比较它们的大小。
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生：右下角的圆比左上角的圆大。
生：中间的大正方形比右下角的圆大。
生：三角形比那个小圆大。
师：你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗？
师：你能找到比中间的正方形更小的图形吗？
师：这些图形都是封闭图形。（板书：封闭图形。）通过观察我们发现，不光物体表面有大小，封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小，叫做封闭图形的面积。（板书：封闭图形的面积。）
师：你能结合图形说说什么是它的面积吗？
生：那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。
生：那个小圆的大小就是这个小圆的面积。
生：那个三角形的大小就是这个三角形的面积。
师：我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积，封闭图形的大小叫做封闭图形的面积，那你能完整地说一下什么是面积吗？
生：物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。
师：你能合起来说一说吗？我在中间加一个“或”字。（板书：或。）
生：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（师补充“叫做它们的面积”。板书：它们。）
生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
二、比较面积大小
师：同学们知道什么是面积了，那咱们就来比一比，快速说出谁的面积大？（课件出示：数学书的面和1元硬币的面；一个小三角形和一个大正方形。）
师：你们怎么这么快就判断出来的？
生：我是看出来的。
师：你们使用的这种方法叫观察法。
师：再比较一下这两块纸板吧！（拿两个形状一样，颜色不同，大小差不多的纸板，先让学生猜一猜，然后再用重叠的方法来比较。）
生：蓝色纸板的面积大。
师：怎么比较出来的？
生：我把两块纸板放在一起，蓝色的多一块，它的面积就大。
师：这种方法叫做重叠法。
师：同学们能够根据情况的变化，选择不同的方法进行比较，真不错。
师：我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧！
生：长方形的面积大。
生：正方形的面积大。
生：我看一样大。
师：呀！意见不同了，看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀，透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位，合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比，哪个小组想到的方法多？
生：我们先把两个图形的一部分重合，把多余的部分剪下来，然后再剪，最后比出来长方形的面积大。
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师：他们在重叠比较不出来的情况下，用剪拼的方法进行比较，真是开动脑筋了。
生：我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面，长方形用了10个格，正方形用了9个格。所以长方形的面积大。
师：哦，他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀？
生：很方便。
师：那还有哪些小组用到了这种方法呢？
师：你们真是让老师大开眼界，原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸，用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起，还有别的方法吗？
生：我们是用小方块摆的。
师：那你们用的都是什么样的小方块呀？
生：大小相等的小方块。长方形用了10个小方块，正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块，所以长方形的面积大。
师：这种方法真有创意。
师：我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现，同学们能从不同的角度思考问题，并想方设法去解决问题，你们真是了不起。
三、应用练习，课堂延伸
师：比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗？
生：这样直接比较不好比，应该画上格。
师：画上什么样的格呀？
生：画一样大的正方形格子。
师：（相继把大小相等的格子覆盖图形上面。）快比较一下吧！
生：第一个图形占12个格。
生：第二个图形占10个格。
生：第三个图形占8个格。
师：你是怎么数出来的？
生：两个半格合在一起是一个格，这样一数正好是8个格。
生：（异口同声。）第一个图形的面积大。
师：数方格的时候方格越多，面积就越大！
师：现在我们一起来做个游戏好吗？游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组，看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上，扒在桌子上。
师：好，女同学往老师这里看，（拿出一个正方形的有16个格子的纸板。）告诉我你看到了一块什么形状的纸板？
生：正方形的。
师：还看到什么？
生：纸板上画了16个方格。
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师：好，记住你看到的。
师：现在交换，请男同学把眼睛睁开，女同学闭上眼睛，扒下。
师：男同学，看看这是一块什么形状的纸板？
生：正方形的。
师：上面有什么呢？
生：9个小方格。
师：请你根据男女生观察到的不同情况，猜一猜，谁看到的纸板面积大？
生：女生！
师：为什么？
生：因为女生看到的纸板上方格数量多。
师：都认为是女生看到的大吗？好，你们看，这是刚才女同学看到的纸板，这是刚才男同学看到的纸板，它们怎么样呀？
生：一样大！
师：咦？你们刚才不是说方格越多面积就越大吗？这是怎么回事呀？
生：女同学看到的方格比男同学看到的方格小。
师：那再玩这个游戏时，怎么做才更公平呢？
生：格子要画的一样大。
师：说得真好！这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小，这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。
第四篇：四年级下数学教学建议-鸡兔同笼-人教新课标2014【小学学科网】
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《数学广角──鸡兔同笼》教学建议
一、教学目标
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3．了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
二、教材编排特点
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。
1．利用古题激发学习兴趣。
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。
2．体现解决问题的策略和方法多样化。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
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例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。
3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
（一）注意渗透数学思想
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。
1．渗透化繁为简的思想。
鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。
2．渗透数形结合的思想。
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决
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问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。
3．渗透数学模型的思想。
数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。
“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。从“鸡兔”“龟鹤”到“人狗”问题的过程，作出初步的事物对象的提炼，然后通过其它情境突出数量差异的变化，从而提炼简单的问题模型。最后，将模型演绎到各种生活现象和问题情境中促进模型的进一步内化，完成模型的建构与应用。
（二）引导学生探索解决问题的策略与方法
在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法。
1．让学生经历问题解决的过程。
鸡兔同笼问题，让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合，这一方法比较直观，易学好教，也可采用逐一列表、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法，这种在算的基础上逐步尝试、调整的方法，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点、不教也能试的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。解题过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想。调
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用一定数学思想方法加工处理题设条件，运用数学思想方法分析解决问题，开拓学生的思维空间,优化解题策略。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴藏着不同的数学思想：列表法体现了“分类”的思想，假设法蕴涵着“逼近”思想。在教学中，可从基本的假设法入手，通过例题教学，让学生掌握用假设法解题的技巧，感悟思想方法，并在解决一些实际问题的练习中进行巩固。
2．丰富学生解题策略。
通过例题教学展示多种解题策略，并把每种解决方法及时收归到假设法，从假设的角度去融会贯通。这种处理方法中，如何将其他策略引至假设法是课堂的关键。对于画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段，起到数形结合加深理解的作用；对于枚举列表法，可作为理解假设法的铺垫材料，因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握，能促进学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；对于方程法，本单元还没有学到，在今后的学习中可作为假设法的另一种形式去理解。
3．有效沟通生活实际问题与“鸡兔同笼”问题的联系。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确了问题解决能力的培养是数学课程教学的重要目标。问题解决能力的培养体现在几个领域中的不同数学知识与方法的学习过裎中，贯穿于数学学习的全过程。很多实际问题虽然形式上与“鸡兔同笼”问题不同，但在数量关系上却与“鸡兔同笼”问题一致。教学时依据学生的认知能力和思维水平，帮助学生将各种生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，有效解决问题。
第五篇：三年级上数学教学反思-几分之一-人教新课标【小学学科网】（精选）
《几分之一》教学反思
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《分数的初步认识》这一课是学生第一次接触分数，是在整数认识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上还是读写方法上，分数和整数都有很大的差别，学生初步学习分数会感到困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。这节课我在教学时充分考虑学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，使学生能直观地认识分数等。
学生只有亲自参与到现实的数学实践活动中，获得直接体验，才能真正地理解数学知识。本节课我为学生提供了直观形象的感性材料――折纸，让学生亲自动手折一折、画一画、指一指、说一说，为他们开辟探索实践的天地，让他们用自己的双手对操作，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去倾听，用自己的头脑去思考。引导他们亲自经历了分数概念的感知、理解、概括的过程。让学生在体验与探究的学习活动中探究有趣的数学。通过学习知识的过程培养学生抽象、概括等逻辑思维能力，学生的口头表达能力以及渗透数学思想、历史，使学生认识到数学来源于生活，更可用来解决生活中的实际问题。
这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。我通过把一个苹果分给两个同学每人分得1/2这突破口展开教学。先谈谈对1/2的认识，在互动对话中初步建立1/2的表象，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。新课程标准强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、互相沟通、互相启发、互相补充的过程。根据这一新理念，我在本课的教学设计中注重以学生为主体，在这个过程中教师和学生共同分享大家的思考、体验并在教师的积极引导下实现由教材的知识结构向学生认知结构转化，促使其最终向智能转化。因此，教学设计中着重让学生通过自己或同桌合作观察、操作、发现、探究和分析等系列活动，激发学生的学习乐趣，使学习数学成为真正意义上的内在需求。
小学数学教学中基于网络资源运用的情境引入和探究活动。本堂课的教学设
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计是基于多媒体课件和学生自主探索的基础上进行的。其设计所要达到的目的是使学生更直观地了解分数的相关知识进而解决相关的问题。同时，学生能够直观、形象地看到练习的题目和答案，激发了学生练习的兴趣，更能让学生体验到成功的喜悦。在自主探索过程中，改变学生原有的学习方式，促进了学生能力的发展。按按按的使用让学生充分体验现代信息技术与数学学习的紧密结合，促进了每位学生的观察能力、验证推理能力、总结概括能力及逻辑思维能力的发展，注重学生的学习过程的同时还收获良好的学习实效。
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