《认识方程》课堂实录（合集五篇）

第一篇：《认识方程》课堂实录

《认识方程》课堂实录

四方实验小学 解隽娜

【教学内容】 方程的意义 【教学内容分析】

方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想。代数思维是数学学习的“核心思想”，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。【教学目标】

1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

2.使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。

3． 在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。【教学重点】

结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。【教学难点】

从算术思维到代数思维的过渡。【教学准备】

纸质天平鸡蛋板贴 橘子板贴 袋子板贴 多媒体课件 【课堂实录】

一、依托天平，理解相等

1.出示板贴：纸质天平

师：今天我们要在用字母表示数的基础上，来学习一个新的知识——方程（板书），学习它有个重要的伙伴一定要请出来。看！这个伙伴是谁呢？（板贴：天平）

生：天平。

师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平可以称重量。师：很好，还有呢？

生：用来称谁重谁轻。

师：比较谁重谁轻呢，可能出现几种情况，我们一起来比划比划！师生：可能两边的质量是相等的；可能右边重、或者左边重。2.理解相等的关系

（出示板贴： 100克砝码，60克鸡蛋，40克橘子）

师：现在天平的左边放一个60克的鸡蛋和一个40克的橘子，右边是100克的砝码。（同时板贴）

师：同学们看，天平怎么样了？ 谁来说？ 生：天平平衡了。

师：平衡了说明什么？ 生：说明两边的物体是相等的。师：两边的质量是相等的。

师：谁和谁的质量是相等的？能用你的小天平边演示边说吗？

生：左边60克的鸡蛋，还有40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。师：非常好！还有谁能来说？

生：左边60克的鸡蛋和40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。师：好。还有谁能说。

生：左边60克的鸡蛋和40克的橘子和右边100克的砝码是相等的。师：也就是我们找到了这个相等的关系。同学们看，这个关系能有式子来表示出来吗？

生：60克+40克=100克

师：也就是60+40=100。像这样用等于号连接的式子就是等式，那同学们你能试着来说一个等式吗？谁来试试？

生：60+30=90 师：好，还有呢？ 生：30+70=100 师：除了加法的还有其他运算的吗？ 生：100-60=40 师：还有呢？ 生：100-30=70 师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现：“=”不经可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。3.理解不相等的关系

师：我们接着来研究，同学们想，如果我把天平左盘的橘子取下来，想想天平会怎样？

生：天平会不平衡了。师：哪边重了？

生：右边100克的砝码中，左边60克的比较轻。

师：很形象啊，也就是现在这种情况。现在天平的现象能有式子表示出来吗？想象。

生：60克＜100克。

师：很好！还有呢？还可以怎么说？ 生：100-40=60 师：再好好看看。现在的天平上的现象。你坐下想象，谁来说？ 生：100克>60克

师：很好！（板贴：100>60 60<100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

生：不等式。

师：真了不起！你们和数学家想的一样。这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式吗？

生：60<61 师：对不对？ 生：对。师：还有呢？ 生：60>50 师：老师想来说一个，50+50>50,谁能像老师这样来说一个？ 生：70+70>100。师：可以吗？ 生：可以。

师：好，还有呢？想想。生：50+50>70。师：同样的，老师也写了几个。

师：通过研究，我们发现大于号和小于号可以表示两边不相等的关系。4.含有字母的等式与不等式号可以表示不相等的关系。

师：我们接着来看，如果我在天平的左盘放上一个这样的袋子，同学们想一想天平可能会出现哪些情况？能用你的小天平边演示边说吗？ 生：天平很可能又平衡了，师：又平衡了就是？ 生：也就是两边的质量相等。师：他这么想的，还有呢？

生：我觉得还是右边比较重一些，因为袋子的重量是非常的轻，几乎可以忽略不计，所以还是右边重。

师：嗯，他这么想的，袋子里面我们不知道到底多轻多重，想想还会有哪种可能性？

生：还有可能袋子重量大于40克，天平就往左边倾斜。

师：他是这么想的，说能完整的把刚才我们说的三种情况来说一说啊？ 生：第一种可能天平两边质量会一样，相等，第二种可能是袋子里面装的东西大于40克，所以左边会倾斜一些，还有一种可能袋子里比较轻，所以右边还是会往下轻，右边还是会比较重。

师：这位同学是这样说的，谁能比她说的还简单？就用哪边重，哪边轻来说。生：放上袋子以后，有可能会右边重一些，有可能一样重，还有可能左边重一些。

师：说得真清楚！请坐，刚才我们说出这样的几种可能性，我们说出的这几种可能性用式子怎样表示呀？同学们看，这个袋子有多重我不知道，你说用什么表示？

生：袋子可以用字母a来表示。师：嗯，用a来表示，你来说？ 生：字母可以用x来表示。

师：同学们都想到了用字母来表示。那老师就选一个字母吧。我用x来表示，你说这三种可能性用式子表示是什么？

生：x +60 <100 x+60=100，x+60 >100。

师：说的真全面！说出了这样的三种可能性。（同时板贴算式。）

二、借助“天平”，理解等量关系

师：刚才我们借助天平研究了这么多数学现象，现在老师要把天平藏起来了（从黑板上拿下天平）

师：同学们，你心里还有天平吗？ 生：有。

师：老师把一个大天平，化作了许许多多小天平送到了同学们的心里。就利用你心中的天平来解决后面的问题。1.出示课件：

师：同学们看，这幅图里有天平吗？ 生：没有。

师：再仔细看看？通过看图你获得了哪些信息呢？

生：称上有5个苹果，然后是5个苹果共800克。

师：找到了这样的信息，你能根据信息找一找里面有没有相等关系呀？ 生：800克等于5个苹果的质量。师：好，还有谁想说？

生：5个苹果的质量等于800克。

师：我们找到了每个苹果的质量乘5等于800克。（板贴：每个苹果的质量×5=800）。大家看，这个关系能用式子表示出来吗？

生：800除以5等于一个苹果的质量。

师：听清楚老师的问题，这个关系能用式子表示出来吗？

生：我们现在不知道每个苹果的质量，我们可以把它用字母来表示一下，我想表示a，a×5=800。

师：她说的多清清楚啊！不知道的数量用字母表示出来，那老师也用个字母表示，用n来表示，5n=800（板贴）。

师：我们接着看，能说说这个算式的意思吗？ 生：5n=800克，就是5个苹果的质量等于800克。

师：5个苹果的质量与800克是相等的。谁能像老师这样说一说？ 生：5个苹果的质量与800克是相等的。师：说得很清楚！2.出示课件：

师：我们接着往下看。能看懂这幅图的意思吗？谁来说说？ 生：一个盛奶量为1000毫升的大盒牛奶刚好可以倒满2个大玻璃杯和1个盛奶量是200毫升的小玻璃杯。

师：说得真清楚！能找出这幅图中的重要信息。能利用你心中的天平找找有没有相等关系吗？同位俩先说说看。

生：2个大玻璃杯的盛奶量+1个小玻璃杯的盛奶量=1盒大盒酸奶的盛奶量。师：她找到了这样一个关系式。2个大玻璃杯的盛奶量+200=1000。还有谁说说？

生：1000-200=2个大玻璃杯的盛奶量。师：还有呢？、生：1000-2个大玻璃杯的盛奶量=1个小玻璃杯的盛奶量。

师：又找到了一个相等的关系。我们找到了这样的三个相等的关系。同学们，这三个相等的关系能用式子表示吗？谁来说说？

生：我想把2个大玻璃杯的盛奶量用a来表示，1000-200=a，1000-a=200，a+200=1000。

师：她是这么想的。还有呢？

生：大杯子的盛奶量我们不知道，我想用y来表示，1000-y=200，1000-200=y, y+200=1000。

师：刚才这两个同学都是把2个大杯子的盛奶量用字母来表示，如果1个杯子的盛奶量用字母来表示，想想这个式子是什么？

生：我把一个大玻璃杯的盛奶量是y，1000-200=2y, 200+2y=1000, 1000-2y=200。

师：她找到了这样的三个式子（板贴）。

师：在刚才的这两个问题中没有天平，但是同学们不仅利用心中的天平找到了相等的关系，而且还很有创造性的用字母来表示不知道的数量，并且把它参与到了运算中。同学们真了不起！

三、式子分类，认识方程 1．式子分类，揭示方程的意义。

师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！

师：看来同学们都分完了，黑板上这些式子能来说说你是按照什么标准来分的吗？ 生：我想先将等式和不等式分开，然后再把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。

师：好，你们上来分一分吧！

师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？ 生：一样。

师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？ 生：这种式子含有未知数。

师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。那谁来说说什么是方程？

生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。

生：含有未知数的等式叫做方程。

师：看！在这个方程的概念里哪几点很重要？ 生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？ 生：含有未知数的等式。

师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。2.揭示等式与方程的关系。

师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？

生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？

生：（等式就是含有未知数的方程），方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。

师：很好！还有谁想说？

生：等式是中国地图，方程是山东地图。

师：他说的多形象啊！方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。

四、巩固拓展、应用概念

师：同学们刚才我们认识了方程，下面的式子是方程吗？ 1.应用概念，判断方程 出示课件：

1．判断下面的式子是否是方程。师：用手势来判断一下。x+5 师：错的手放下，为什么？ 生：因为必须是等式。

15+5=20 师：开始，错的手放下，你来说说你的想 法。他认为对了，有没有同学想对他说点什么？同位来说吧。

生：因为方程要有未知数，而它没有未知数，所以它是错的。师：这个题错了，继续往下看。

2x +3〉10 师：开始。错的手放下。为什么？ 生：因为这个算式是不等式。师：下一个提题。

36－x=9×3 师：开始。对的手放下。为什么？ 生：因为它既是等式又含有未知数。师：理解了方程的概念，2.应用概念，解决问题。

师：刚才我们认识了新朋友方程，你认识方程了吗？ 生：我认识了。师：那你呢？ 生：我也认识了。

师：大家都认识了方程，其实方程就在我们的生活中。（1）课件出示：

师：能用方程表示出来吗?想一想。

生：有一个小男孩说，他买了6盒板蓝根，另一个小男孩说一共花了24.6元。每盒板蓝根是a元，24.6÷6=a。

师：他是这么想的，还有谁想说？ 生：我也把每盒板蓝根的钱数比作a，a×6=24.6元。

师：板书：6a=24.6我们学了用字母表示数，6×a可以写成6a，板书：24.6÷6=a。

师：刚才这两位同学说出了这两个方程，还有其他方程吗？ 生：24.6÷a=6。

师：我们来看，都是方程，这个表示什么？ 生：6盒板蓝根的价钱等于24.6元。

师：也就是6盒板蓝根的价钱与24.6元是相等的。师：这个呢？

生：24.6除以6是一共买了多少„是每盒多少元，每盒的价钱是a元。师：我们来看这两个式子，这个式子的字母孤零零的一边，没有参与到运算中，这样的不是我们今天研究的重点，谁来说说这个式子什么意思？

生：6a=24.6它的意思就是6盒板蓝根一共是24.6元。师：6盒板蓝根的价钱与24.6元是相等的。师：我们继续往下看。(2)课件出示：

师：这幅图能用方程表示出来吗？ 生：2x+9=35。

师：她说的方程什么意思？

生：2本笔记本加一个钢笔的价钱等于35元。

师：两本本子加一支钢笔的总结与35元是相等的。谁能像我这样再说说？

生：两本本子和一支钢笔的总价一共是35元。

师：嗯，与35元是相等的。这是一个方程，还有其他方程吗？ 生：35-2x=9 师：谁来说说她列的方程什么意思？

生：一共的价钱减去2个笔记本的价钱等于9元。师：与9元是相等的，好，还有其他方程吗？ 生：35-9=2x。

师：这个方程是什么意思？

生：一共的价钱减去一支钢笔的价钱等于两本本子的价钱，与两本本子的价钱相等。师：不错！刚才我们找到了这幅图中的三个相等关系，列出了不同的方程。(3)出示课件：

师：我们继续往下看，这中情况在我们生活中经常出现，能用方程表示出来吗？谁来说说？你来。

生：这道题它说一辆公交汽车到站时，车上原有x人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，那么我想给出的问题是，那么能不能用方程把这个关系表示出来？我列的方程式子是：x-5+8=15。

师：你们和她想法一样吗？ 生：一样。

师：顺着题意列方程，既清楚，又明白，这是非常好的方法！3.应用概念，讲方程故事

师：同学们，刚才我们学习了什么是方程，其实方程就在我们生活中，你能根据数学情境写方程了，你能反过来编个方程故事吗？

师：我们俩之间有故事吗？我160厘米，你呢？ 生：130厘米。

师：我们俩的差不知道，能用方程表示出来吗？ 生：我们你们俩的身高的差用字母x表示，130+x=160。

师：看来今天学学习的知识她都掌握了。谁能像老师这样编个方程故事？ 生：我们学校的小操场有红色地砖x块，黄色地砖25块，一共有地砖480块，我列的方程是x+25=480。

师：说得真好！她非常留心的观察生活。石小禾的辫子长10厘米，徐文清的辫子长30厘米，***的辫子是石小禾辫子的3倍，10×3=30。

师：他写出了一个什么？ 生：等式。

师：谁能就这个问题编个方程故事？

生：石小禾的辫子长x厘米，徐文清的辫子长30厘米，徐文清的长度是石小禾鞭子长度的3倍。石小禾的辫子长度就是30÷3=x。

师：他是这么说的。其他同学有什么话要对他说呀？

生：你列的也不是方程，因为方程是字母参与计算，不是在结尾。师：有没有同学想对她说点什么呀？ 生：只要含有未知数的等式都是方程。师：他说的是方程，但不是我们几天要研究的方程。其实生活中这样的故事还有很多，我们课后再来具体研究。

五、回顾反思 总结提升

1.师：现在学习到这，想象，这节课你都你学习了什么，你是怎样获得的？

（结合学生的回答，小结）

生：在这节课里我学会了方程，我知道了方程是含有未知数的等式才叫方程。师：知道了什么是方程，我们是怎样学习方程的呀？借助了什么？ 生：借助了天平。

师：我们借助了天平写出了一组组的数学式子，在这些数学式子里这样的既有未知数，又是等式的就是我们今天研究的方程，课后老师想给同学们留一个作业。

2.课件出示：实践作业。

根据今天学习的知识，写一篇数学日记： 1.今天学习的收获。2.生活中的方程故事。

师：自己读一读。同学们看懂了吗？这节课就上到这儿。下课！

第二篇：认识方程

《认识方程》教学设计

密溪乡中心小学校：倪克慧

一、教学内容

西师版五年级下81-82页。

二、教学目标

1． 借助情景图，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否为方程，理清方程与等式的关系。

2．能根据情境图找到等量关系，并能在教师引导下列出方程；经历感悟、利用等量关系进行方程模型建构的过程。" 3．在对概念抽象概括、式子的分类整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力，适时渗透建模思想、集合思想、分类思想。

三、教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

四、教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

五、教学过程

一、复习引入。

（一）1、你会用字母表示数吗？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有a只，比2004年多300只。你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？

（二）判断式子是不是等式。

二、互动探究建模。（什么是方程。）

1、多媒体出示情景图，语言描述：李叔叔今年梨子大丰收，这不，他卖完梨子买回来一大担东西呢！同学们仔细观察，从图中获得了哪些信息？你能找出等量关系吗？生小组说说，再回报。板书等量关系式。对不知道的量称作未知数，可以用字母来表示，习惯上用x、y、z等字母来代表未知数，生说等式。课件订正。

2、探究例二：找出数量名称，说说数量关系，生列等式。课件出示。

3、把复习和例

1、例二的等式放到课件上，让学生观察这些等式有什么不同？同桌互相交流。找到相同点和不同点，归纳得出含有未知数的等式叫做方程。板书课题。说明列方程时未知数和已知数一样参与列式。

4、找方程与等式的联系，揭示其包含性。进一步板书。

三、找等量关系列方程。

1、通过牛刀小试，找题中的等量关系列方程。

2、通过火眼金睛进一步理解方程一定是等式，等式不一定是方程，要含有未知数的等式才是方程。

3、通过过关斩将及时练习。进一步练习找等量关系列方程。在此基础上归纳出列方程四步走。有两个题的数量关系用线段图分析。

四、及时再巩固，设计了学以致用。

五、拓展延伸，用不同的数量关系式列不同方程。

六、介绍有关的数学文化。

七、总结：今天你有哪些收获？

2017年5月11

第三篇：认识方程

《认识方程》教学设计

（一）借助天平，认识方程

1、算式实例，引发学生思考。师在黑板上出示算式：30+40= 生：30+40=70 师：还有不同的答案吗？

生：30+40=40+30；30+40=20+50.。。。师：比较这几道算式，你发现了什么不同？

（第一个算式表示的是结果，后面的算式表示左边和右边相等的关系。）师：“=”不只是表示计算结果，更重要的是还可以表示左右相等的关系。

2、借助天平，感悟表示相等与不等的关系 师：（借助课件出示天平图）你知道什么？ 生：一个杯子的质量是100克。

师：继续观察天平的变化（图），你发现了什么？能用算式表示你的发现吗？ 生：100+x＞100;100+x＞200;100+x＜300;100+x=250 师：你能仿照上面的式子再写几个吗？

师：你能用天平想一想你写出的式子是个什么情况吗？不用天平，你能用别的情境来描述吗？

3、进行分类，初步概括发工程的意义。师：黑板上的这些算式，你能给他们分类吗？（有字母的，没字母的，相等的，不相等的）师：你知道像这样含有未知数的等式叫什么？ 让学生圈一圈黑板上的不等式、等式、和方程。4练一练

判断：方程都是等式

等式都是方程 50+d=100是方程

（二）借助生活情境，列出简单方程

1、情境不同，列出方程 四个乒乓球拍共400元 线段图：一段为x，4段为400 文字题：一辆汽车，以每小时x 千米的速度行了4小时，共行400千米。师：你们有什么发现？生活中还有那些情景也可以用方程4x=400表示

2、根据题目间的关系列出方程。

（1）五年级原有学生120人，后来又转来一些人，现在共有学生125人，转来多少人？（2）有12个苹果，平均分给几个小朋友，每人分得4个，共有几个小朋友？（3）我心里想一个数，这个数乘4，然后加上6，最后等于90.3、判断对错。

4、湖边有一群天鹅，飞走了8只，还剩20只，原来这里有多少只天鹅？有个一年级同学列式为28-8=20，对吗？

方程与算式的思维方式的不同。

（三）小结

师出示初中的一些方程，在小结。

第四篇：认识方程说课稿

认识方程说课稿

大家好！今天我说课的是内容是冀教版小学数学五年级上册第八单元《方程》的第一课时。主要从教材、教法、学法和教学过程五个方面来说。

一、说教材分析及构思

本节知识，是在 “用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。

二、说教学目标和重点、难点。

教学目标：、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

三、说教法

这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。

四、说学法

为了使学生获取 “ 方程的意义 ” 这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

五、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下五部分。

1、借助生活经验，感悟等量关系

师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天平，它和大家玩过的跷跷板非常相似。当跷跷板平衡时，说明跷跷板两边人的体重有的关系。接着展示教材例1天平图，老师提问：看看这幅图，说一说这两种东西的质量关系。这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（左右两边相等）。

2.探究学习，发现方程 出示例2情境图

师问：第一张图天平往左边下垂说明什么？（左边物体的质量大）天平左边托盘里物体的质量可以怎么表示？右边的质量呢？怎样用数学算式表示天平两边物体质量的不相等关系？另外三个算式请同学们自己填写。

写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

教学至此学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。老师在这时及时指出方程的定义：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让学生理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。

3.练习，出示练习题，让学生更进一步理解什么是方程，掌握方程和等式之间的 关系

4.总结：今天这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用？

5、作业：课本练习题

第五篇：认识等式和方程

《认识等式和方程》教学设计

一、课前部分

（一）教材分析

此课是学生已学过整数四则运算法则和定律，掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。教材提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。

（二）学生分析

生活中，学生已经获得了有关“轻重”直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；学生理解了用字母表示数的意义。科学课上学生用过天平，但在数学课上用天平还很少。学生用数学语言描述天平的等量关系时有困难；已有的解决数学问题的算术解法思路对列方程造成一定的干扰作用。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

（三）教学目标

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

（四）教学重点与难点： 重点：认识等式和方程，能判断哪些是等式、哪些是方程。了解等式和方程的意义。

难点：理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程。

（五）教学策略 1.学法

叶圣陶先生说过：“教是为了不教.”我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学.因此,在学法中,让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的.2.教法

学习是学生自己进行知识建构的过程.因此,根据教学目标的要求和学生实际,我采用以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力.（六）教学用具：简易天平、砝码、一袋80克砝码，给每个学生准备带有式子的小纸条。

二、课堂系统部分——教学过程

一、谜语引入，激发兴趣

谜语

一、像糖不是糖，不能用口尝，帮你改错字，纸上来回忙。

谜语二、一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。一个铁汉挑扁担，东西放在两边篮，生来个性最公道，偏心事儿总不干。（打一仪器）

［设计意图：通过师生谜语的游戏，最大程度的调动学生好奇心，激发学习本课的兴趣，拉近师生之间的距离。］

二、情景呈现，抽象模型 1．师：老师这有一台科学课上用的天平，关于天平，你们都了解些什么?

2、师：课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。你看到了什么？天平平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡 －－ 左边 右边

［设计意图：天平的呈现，让学生认知从平衡-不平衡-平衡这一过程，通过三步教学设计，使每个学生都能充分意识到天平中存在着关系，特别是用等式来表示天平两端平衡这一状态，为进一步研究做好铺垫。］

三、探究新知 活动一：感知平衡

1、出示天平，左右托盘内均放着50克砝码，天平处于平衡状态。教师提问：现在，就请同学们看一看老师的天平，仔细观察天平的状态，说一说，你发现了什么？

2、学生交流。

3、教师小结：看来，天平的左右两边都是50克的砝码，此时，就存在着一种平衡的关系。这种平衡的关系，就使得左右砝码的质量画上了等号。看，我这儿有一些小米，我把它放进左边的托盘内，天平会怎样？

4、实际操作，引导学生用一个比较简便的方式表示出小米和砝码之间的关系。

5、调节砝码使天平再次平衡，并分别用式子表示。

［设计意图：天平的二次呈现，目的是让学生通过自己的方式来描述等量关系，从而使得学生产生用字母表示未知数的需求，并且在各种方法的比较中，让学生发现用含字母的等式来表示等量关系的优越性，为下一步教学打下基础。］

活动二： 分类，认识等式和方程

1、出示天平示意图，学生写式子。

2、师：刚才我们通过操作和观察示意图得到了这么多的式子，那么你能用你喜欢的方法把它们分类吗？

3、学生分类。

4、学生汇报不同的分类方法并贴在黑板上。

5、教师梳理：综合学生的分类标准，介绍等式和方程的概念，形成板书。

［设计意图：学生在观察的基础上，引导学生对式子进行比较、综合、分析，让学生根据不同的标准将这些式子分成几两类，然后不失时机地指出综合学生的分类标准，从不同的维度深入领会等式和方程的内涵，抽象概括出概念的本质属性，从而内化方程的概念。这样既清晰明了地揭示出概念的差别，又沟通了不同概念之间的内在联系。同时，分类比较的过程将方程这一数学知识发生发展的过程与数学认知过程自然地融合在一起，也效地渗透了分类的数学思想。］

6、教师提问：请同学们仔细观察这一类式子（左上角的式子），并且画上红色。它们具备怎样的特点？

学生汇报，相机介绍方程的概念。

7、教师总结：同学们真了不起，你们说的和数学家给出的定义一模一样，出示方程的含义。（指名两名同学读）看来数学并不难，只要我们去发现，去探索，所有问题都会迎刃而解。

8、播放录音：方程的数学史。

［设计意图：在数学教学中渗透数学史，有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解；有利于帮助学生体会活的数学创造过程培养学生的创造性思维能力；有利于激发学生学习数学的兴趣学习数学家们锲而不舍的精神。］

三、深化概念、实际应用

1.、试一试：判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？谁能用自己的话说说方程与等式的关系？并用集合图表示。

2、看图列出方程。

引导学生根据同一幅图列出不同的方程。

3、完成三四题。

四、课堂总结。

1、学生通过这节课谈收获。

2、教师总结：其实，在数学的世界，还有好多我们没见过的方程。（出示课件）它们带领着人们探索更多的未知世界，把许多的未知慢慢的变成已知。就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘吧！

［设计意图：呈现更多的方程，激发学生学习的欲望，为学生的后续学习作适当地铺垫。］

三、课后系统部分——教学后记 本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中，在民主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

这节课改变了传统的教法，从天平的平衡与不平衡引出等式，通过教师的引导，让学生去动脑筋思考，展示了学习的过程。学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。从生活实际引进学生已有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观，也体现了科学的本质是“来源于生活，运用于生活”。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，也看出了构成方程的两个条件，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。其中的观察、比较、分类，也是人类学习的基本手段、方法。

信任学生，充分发挥主体积极性。在教学过程中，放手让学生把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果；学习小组互相交流、检查，体现了学习的自主性；学习的过程、结果也由学生自己来体验、评价，大大激发了学生学习的积极性。

创新是永恒的，数学教学需要不断的革新，这样的课堂教学体现了当前小学数学课程改革和课堂教学改革的精神，注重从学生的生活实际出发引导学生大量收集反映现实生活的“式子”，初步建立式子的观念；再组织学生对这些式子进行比较、分类，逐步了解等式的意义；最后在对等式的去粗取精，对选定的素材通过观察、比较，明确方程的所有本质属性。本课注重了概念教学的一般要求，对方程这一概念的本质属性的探索全部由学生主动进行，注重呈现形式，从细微之处显示出教学的风格。