《认识方程》教学设计

第一篇：《认识方程》教学设计

认识方程

张圣荣 教学内容：

苏教版课程标准实验教科书五年级（下册）第1～2页例

1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。

教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学准备： 多媒体课件、学习材料纸、分类纸条 教学过程：

一、导入新课 1.猜谜语：

一匹马儿两人骑，这边高来那边低，虽然马儿不会跑，两人骑得笑嘻嘻 2 我们今天数学课上要研究的一样工具它与跷跷板很相似，是什么呢？（课件出示天平）

师：仔细观察天平。现在怎么样了？（平衡了）

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

（生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。）

（生2：指针不在中间，天平不平衡）根据学生回答，板书：平衡 不平衡

师：天平平衡又说明了什么？天平不平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡－－左边等于右边 天平不平衡－－左边大于或小于右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

大于或小于用什么数学符号表示？（> <）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】

二、自主探究，学习新知

1、师：现在老师告诉你，这几个砝码的质量分别是40、60、100克，你能用数学语言记录这种现象吗？（40+60=100），师：去掉一个40克的砝码，一个苹果即将落入盘子，这个苹果的质量不知道，该怎么表示？（x y像这样用字母来表示不知道的数量，叫做未知数）这个苹果落入盘里，天平会发生哪几种现象，你会记录吗? 60+x=100 60+x>100 60+x<100 师：两个一样重的苹果落入盘里，天平平衡了，赶紧用数学语言把这种现象记录下来吧！（2x=200 x+x=200）

师：一个梨子落入盘里，会发生什么样的现象，请你用数序语言把这三种现象都记录下来吧！（45+y=150 45+y>150 45+y<150）【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】 2．分类、比较，揭示方程的意义 ⑴讨论分类依据

现在黑板上式子太乱了，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

师：不同的标准会导致不同的分法。为了有目的的分类，得统一标准。请同学们按照我们所观察到的天平的两种不同的现象来分类(平衡和不平衡)⑵动手操作

一位同学上黑板演示，其余同学在座位上分类

师：像这样用> <连接的式子，叫做不等式。（板书：不等式）表示左右两边相等的用等号来连接的式子，叫做等式（板书:等式), 今天我们只研究等式

（3）这些等式是否有区别，继续分类

没有未知数但是等式；

含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示： 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？ 【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】

3、感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程

今天，我们用一节课认识了方程，其实，人类探索方程，历史源远流长 播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯

【设计意图：简要的历史文化介绍渗透人文教育，能促使学生们对方程知识的关注、重视，促使学生产生了解方程知识的好奇心。】 4．判断深化理解 出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 讨论：等式和方程有什么关系呢？

数学家使用集合图这样描述等式和方程之间的关系（动画演示集合图）

【设计意图：借助分类，体会方程的意义；通过小组合作探究出方程与等式的关系，并用符号形象的表示出来，培养学生归纳、概括的水平。】

三、巩固练习

1、这些是方程吗？

30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小结：这些数脱下图形的外衣，它们就是未知数，所以是方程。

2、淘气列出了两个等式，想和大家交流，不小心被墨水弄脏了，大家猜猜他原来式子是方程吗？

6x+▓=78 36+▓=78

3、描述生活（书本练一练第3题，练习一的第2题）先用语言描述图中的等量关系，再列方程

小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！

【设计意图：伴随着线段图、直观图、文字信息的一一呈现，逐渐引导学生对相等关系的表达，从情境中抽象出数学问题、用数学符号建立方程，这一过程培养了学生的抽象思维能力。】

四、拓展应用

1、编一个方程故事 70+ x=200

2、创造一个方程故事

【设计意图 ：不同层次的练习，由简到难，由具体到抽象，由数学到生活，拓展学生的视野和思维的空间，让学生体验列方程的方法，提升学生解决问题的能力。】

五、总结提升

生活中衣食住行都隐含很多的数量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现身边无处不在的数学问题，最后送一个方程和大家共勉

天才+ x=成功 你认为这里的x会是什么？

【设计意图： 对学生渗透思想教育，这与学生在本课学习中所获得的初步体验相一致，因此必能引起学生思想上的共鸣，也指明了今后学习的方向。】

第二篇：认识方程教学设计

无棣县埕口镇小学 秦桂华

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。

教材分析：

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习“解方程”的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.教学目标：

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标: 1.结合天平示意图及操作演示，使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中，经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。2.理解等式和方程的含义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。教学重点：

在具体情境中寻找相等关系，方程概念的建立过程 教学难点：

理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程 教学过程：

一、创设情景 导课质疑

师：同学们，今天我们学习一个新的数学知识：认识方程（板书课题）。看到课题你有什么问题要问吗？ 生：什么叫方程？方程有什么作用？

师：很好，在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。（课件展示天平）

师：大家知道这是什么吗？谁能说一说：天平在日常生活中是干什么用的？（是称物体重量用的）

2.今天这节课，我们就用天平做几组演示，希望同学们仔细观察，认真思考。

（设计意图：通过创设好的情境，可以激发学生思考问题和探究结果的欲望，激发学生的学习热情，很快将学生的思维调动起来，进入参与到学习状态。直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）

二、探求新知

（一）、借助天平，初步感知方程的意义 1.借助天平，感悟相等的价值

（课件演示前两幅图），师问：你看到了什么？生用语言描述画面过程。（课件演示第三幅图）师问：此时天平的状态如何？说明了什么？（天平平衡了，说明一个梨的质量等于100克）

（设计意图：天平作为一种直观认识方程的有效模型，能非常直观引导学生观察左右两边的相等关系，使学生初步感知等式的性质。用数学的语言表述已经不是那么重要了，重要的是凸显了相等的价值，引导学生从等式的结构、左右两边的关系进行思考。）2.借助天平，用式子表示天平左右两边的关系 师：请继续观察，这时候的天平怎么样了？ 生：不平衡了。

师：那边轻，哪边重？这种现象你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？（课件演示：）生：x+y>100

师：x表示什么？ y表示什么？ x+y表示什么？梨的重量已经知道是100克，所以这个式子可以怎么写？（x+100>100)师：你们能用数学式子表示这几种情况吗？

出示课件：用含有字母的式子表示出天平两边的数量关系，学生在小组内解决完成以上练习，然后交流。

（设计意图：充分发挥多媒体辅助教学的作用，利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。在教师的引导下，学生完成用生活语言说明事件，进而用等量关系的数学模型描述事件，再到列出含有未知数的等式(即方程)的3次转化过程。经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。进一步强化学生的等量关系意识。）

三、初步概括方程的意义

1、分类，认识等式

全班交流，随学生所说板贴式子（1）50+50=100 师：谁能给这个数学式子起个名字？ 生：等式.师：好，这名字起得不错。（板书等式）随学生所说依次板贴（2）50+y>150、（3）100+x=150、（4）80<2x、（5）3x=180、（6）180÷x=

3、（7）100+20<100+30六个数学式子。

师：现在老师把1号和7号数学式子盖起来，你发现其他数学式子有什么特点？

生：都含有未知数。师板书：含有未知数 师：好，同学们通过仔细观察和认真思考得到了这么多的数学式子，我想如果把这些数学式子按照一定的标准给它们分分类，可不可以

呢？请小组长把这些式子拿出来，按照老师的顺序把他摆放好，商量出一个统一的标准，给它们分分类，想不想分？

通过小组合作得到不同的分类方法，全班交流分类方法。主要有两种：一是按是否含有未知数分类 二是按是否是等式分类

x+100>100 50+y>150、50+y>150、x+100>100 100+x=150、80<2x、80<2x、100+20<100+30 3x=180、100+x=150 180÷x=3 180÷x=3 50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、师：按照不同的标准分类，就会有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，我们先来研究这一种分法。（是否含有未知数的那一组）师：同学们认真观察，如果去掉不含有未知数的式子，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：（都含有未知数）

师：我们再来研究这一种分法。（按是否是等式分类）如果把不相等的式子去掉，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：都是等式

师：还可以对这两种结果再分类吗？讨论讨论再尝试一下。

2、认识方程的意义

师：第一种都含有未知数的式子还可以怎么分？ 生：是否是等式分 师：第二种呢？

生：是否含有未知数分

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。板书：方程 3.深入理解方程的意义 师：谁来说说什么叫方程？ 师：谁能举一些方程的例子？

（设计意图：这个环节进行了两次分类，第一次让学生通过小组合作对上面的式子进行分类，学生分成了两大类，等式和不等式及不含未知数的式子与含未知数的式子，通过老师的进一步引导，比较式子的异同，学生又一次进行了分类，顺理成章的导出方程的概念，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义，探讨出方程与等式之间的关系，这个概念的构建过程，不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，深化了认识）

四、回归生活，实际运用 出事课本情境图一：（1）师讲解有关白鳍豚的资料。提问：我们看这是什么动物？（2）生：（白鳍豚）（3）师：仔细观察白鳍豚的的这组资料，你获得了哪些信息？ 生：1980年约有400只，比2004年多300只。

（4）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。（课件演示）

五、深化概念、辨析关系（幻灯片出示）

师：通过这几道题的练习，你对方程又有了哪些新的认识？（1）未知数不必定用X表示。（2）未知数不必定只有一个。

2、师：你认为方程和等式之间有什么样的关系？ 出示判断题：（1）方程一定是等式（）。（2）等式一定是方程（）。

3、用集合图表示方程和等式的关系

4、看图列方程

（设计意图：在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣，本环节设计了多层次的练习，形式多样，满足了学生的愿望，既帮助学生巩固了新知，又活跃思维。）

六、课堂小结。

师： 通过这节课的学习你有哪些收获呢？说给老师听听 师：通过这节课的学习你还想知道方程的那些知识？ 最后把法国笛卡尔的一句名言送给学生：方程是解决问题的万能方法。

（设计意图：课的总结不仅是知识与方法，还有经历体验后的感受，很好的落实三维目标）

第三篇：认识方程教学设计

《认识方程》教学设计

白庙中心校 王惠民

学习内 容

方程

知识与技能 1.初步理解方程的意义。

2.会列方程。

3.培养学生的分析问题的能力

重点

初步理解方程的意义 难点

列方程

课前准备 简易天平或天平学习过程

一、活动一：认识等式

①.（课件展示）活动要求：每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。②.组汇报结果

③.引导“等式”，并加深理解

提问：这些算式有什么共同特征？根据回答（板书：“等式”）活动二：认识方程

①.（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示？

②.组汇报结果

③.组讨论：两次所写的等式有什么相同和不同之处？

汇报结果：第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）

引导得出方程：这些等式的共同特征是什么？（指第二次写的等式）根据回答指出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）活动三：加深理解方程的意义

①.（课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。

②.组汇报结果

③.理解什么是方程

二、练习

判断题。（是方程的画√）

8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()

143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()

30-20=10()ⅹ+y=15()

三、课堂总结 引导学生小结和质疑

引导：这节课有什么收获？学习新知识后有什么新想法？

四、布置作业

第四篇：认识方程教学设计

五年级数学下册《认识方程》教学设计

北牌小学 徐方

教学目标：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。

教学难点：等式和方程的意义。

教学过程：

一、创设情境。

1、课前谈话（出示跷跷板图）

2、激情导入

师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？出示课件天平示意图，让同学们说出天平的作用。

二、:新授

利用天平设计一个闯关游戏 ：

第一关：左边是一个20克和一个30克的物体，右边是一个50克的物体，请学第二关 ： 左边是一个230克和一个X克的物体，右边是一个80克的物体，请学生说一说相等关系，并列出等式，学生在自己的练习纸上试着写一写。（30+X=80）

第三关：左边与右边不平衡的情况,看一看现在天平是怎样的状态?说明了什么?(左右两边不平衡,左边立方体的重量比右边轻)，可以怎么列算式呢?

第四关：左边是一个20克和一个30克的物体，右边是一个50克的物体，让同学们先观察，独立思考，想想可以用一个什么算式表示。生说一说相等关系，并列出等式，学生在自己的练习纸上试着写一写。（20+30=50）

三、等式和方程

1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

四、方程与等式之间有什么关系呢? 根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围。

五、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的六、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

七、这节课我们学习了什么？

八、总结

走近方程，走近数学，原来数学知识无处不在，就像我们形影不离的一位老朋友，希望同学们能更近地走近数学，走进数学。更多地了解我们这位教会我们生活本领的朋友。

板书设计

等式

（左边=右边）

不等式 20+30=50 30+x=80

20+30<100 2x=100

含有未知数的等式叫做方程。

第五篇：认识方程 教学设计

《认识方程》复习课教学设计

教学目标

1、经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。

2、会用解决简单问题。

3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

重难点：学生能利用方程的知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话引入 揭示课题

1、最近我们一起学习了有关方程的知识，今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。

2、这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“智慧大比拼”来检测一下。以组为单位比一比，看哪个组这个单元的知识掌握的最好!

二、回顾梳理 构建网络(一）组内回顾 唤醒旧知

温馨提示：在“智慧大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：

（1）清楚地说给大家听；

（2）认真倾听，适当补充；

（3）人人都要发言。

（二）暴露思维 组织研讨

1.刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

（三）集体交流 拾遗补漏

(1)谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？ 注意：(1)平方。

(2)省略乘号。

(3)数字写在字母前面，乘1时1可省略。

(4)应用等式的性质解方程时，方程两边要同加、同减、同乘或同除以一个不为0的相同的数。

(5)解方程后别忘了检验。

(6)要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。

三、基础练习排查漏洞(一）用字母表示数 练习：（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（）。（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一共用去()元

（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（）千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧（）千克。

（5）照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要（）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要（）根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要（）根火柴棒。

（二）解简易方程 练习：

6x＋8＝24()8x-5＝15×5()30a＋5b()7x-8＜36()10x＝y()（2.4＋a）÷2.4＝5()

1÷8＝0.125()6x＋8＝9x-13()问题：1.上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。

2.你会解这些方程吗？选择一个解一解。

3.谁解的是10x＝y，为什么没人选它?能不能解？

（三）列方程解决实际问题

要求：先找出等量关系，再列方程解决问题，看谁完成的又对又快。

1.用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？

2.学校今年新购进图书202本，比去年购进图书数量的3倍多25本，去年购进图书多少本？

问题一：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？（1）寻找等量关系。（2）设出未知数为x。（3）列出方程。（4）解方程。

（5）验算、写答语。问题一：你还想提醒大家要注意什么？

四、总结质疑 反思评价

1.今天这节课你有哪些收获? 2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？