认识等式和方程教学设计

第一篇：认识等式和方程教学设计

认识等式和方程教学设计

教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学过程

课前谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？在玩的过程中会出现哪些情况？ 上课：

一、认识等式

1．谈话：同学们，在实际生活当中，有很多现象和跷跷板是一样的。今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（1）天平处于平衡状态，表示天平左右两边物体的质量相等。（2）在天平的左边放上20和30的两个物体，让学生说出此时天平（不平衡了）。表示天平左边比右边重了。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（20＋30＝50）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。（板书：等式）

等式有个明显特征：=，它表示左右两边是相等的关系。

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系（1）认识未知数

如果两个物体中一个不知道它的质量，现在又如何用式子表示左右两边物体的质量关系呢？

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。（板书：未知数）

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示，播放录音】

现在，我们可以用20+X=50来表示两边的数量关系。（纸条 ① 20+X=50）（2）如果指针偏向左边，说明什么？现在你能用式子表示两边的数量关系吗？（纸条② 20 +X＞50）这个式子表示两边不相等。＜

（3）出示指针偏向右边，那这又如何表示呢？这个式子也表示两边不相等。（4）现在在天平两边有这情况，请你用式子表示它们左右两边的数量关系。（学生在作业纸上完成。）

汇报：（依次贴出：③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ

⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】 2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据 现在黑板上8个式子

（① 20+X=50 ② 20 +X＞50 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+χ=3×50）

你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。在作业纸上写一写。

⑵动手操作

说一说你的分类标准，再到黑板上来分一分。（你是怎样分的？）（3）认识等式和不等式

刚才我们同学把这些式子按照等于、大于、小于号进行分类，前面我们已经知道像这样用等号连接的式子，它们左右两边相等，这样的式子叫等式。

那右边的式子叫什么呢？（不等式）你能将这些等式再来分一分吗？（4）揭示概念

揭示：像⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程。提问：黑板上另外几个式子是方程吗？为什么？判断一个式子是不是方程的关键词是什么？读出关键词。

三、判断深化理解

（1）自己写几道方程；（作业纸）（2）判断是不是方程；（3）辨析：

讨论：等式和方程有什么关系呢？（苹果和梨是水果，但水果不一定是苹果和梨）

【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】

（4）小明的作业纸脏了，想像一下（5）找出方程（作业纸）

（6）描述生活中的方程：生活中也隐藏着方程，不信来瞧一瞧：

如果我们对生活中常见的一些现象多作一些数学的思考，你会发现，很多问题都可以转化成方程的思维形式，正如笛卡尔所说：（投影）

可能我们同学现在对于这些思想还不太理解，但老师相信，随着你们对数学越来越深入地学习，你会越来越深刻地理解这些话。

四、小结：有什么收获？还有什么疑问？

第二篇：认识等式和方程

《认识等式和方程》教学设计

一、课前部分

（一）教材分析

此课是学生已学过整数四则运算法则和定律，掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。教材提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。

（二）学生分析

生活中，学生已经获得了有关“轻重”直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；学生理解了用字母表示数的意义。科学课上学生用过天平，但在数学课上用天平还很少。学生用数学语言描述天平的等量关系时有困难；已有的解决数学问题的算术解法思路对列方程造成一定的干扰作用。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

（三）教学目标

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

（四）教学重点与难点： 重点：认识等式和方程，能判断哪些是等式、哪些是方程。了解等式和方程的意义。

难点：理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程。

（五）教学策略 1.学法

叶圣陶先生说过：“教是为了不教.”我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学.因此,在学法中,让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的.2.教法

学习是学生自己进行知识建构的过程.因此,根据教学目标的要求和学生实际,我采用以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力.（六）教学用具：简易天平、砝码、一袋80克砝码，给每个学生准备带有式子的小纸条。

二、课堂系统部分——教学过程

一、谜语引入，激发兴趣

谜语

一、像糖不是糖，不能用口尝，帮你改错字，纸上来回忙。

谜语二、一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。一个铁汉挑扁担，东西放在两边篮，生来个性最公道，偏心事儿总不干。（打一仪器）

［设计意图：通过师生谜语的游戏，最大程度的调动学生好奇心，激发学习本课的兴趣，拉近师生之间的距离。］

二、情景呈现，抽象模型 1．师：老师这有一台科学课上用的天平，关于天平，你们都了解些什么?

2、师：课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。你看到了什么？天平平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡 －－ 左边 右边

［设计意图：天平的呈现，让学生认知从平衡-不平衡-平衡这一过程，通过三步教学设计，使每个学生都能充分意识到天平中存在着关系，特别是用等式来表示天平两端平衡这一状态，为进一步研究做好铺垫。］

三、探究新知 活动一：感知平衡

1、出示天平，左右托盘内均放着50克砝码，天平处于平衡状态。教师提问：现在，就请同学们看一看老师的天平，仔细观察天平的状态，说一说，你发现了什么？

2、学生交流。

3、教师小结：看来，天平的左右两边都是50克的砝码，此时，就存在着一种平衡的关系。这种平衡的关系，就使得左右砝码的质量画上了等号。看，我这儿有一些小米，我把它放进左边的托盘内，天平会怎样？

4、实际操作，引导学生用一个比较简便的方式表示出小米和砝码之间的关系。

5、调节砝码使天平再次平衡，并分别用式子表示。

［设计意图：天平的二次呈现，目的是让学生通过自己的方式来描述等量关系，从而使得学生产生用字母表示未知数的需求，并且在各种方法的比较中，让学生发现用含字母的等式来表示等量关系的优越性，为下一步教学打下基础。］

活动二： 分类，认识等式和方程

1、出示天平示意图，学生写式子。

2、师：刚才我们通过操作和观察示意图得到了这么多的式子，那么你能用你喜欢的方法把它们分类吗？

3、学生分类。

4、学生汇报不同的分类方法并贴在黑板上。

5、教师梳理：综合学生的分类标准，介绍等式和方程的概念，形成板书。

［设计意图：学生在观察的基础上，引导学生对式子进行比较、综合、分析，让学生根据不同的标准将这些式子分成几两类，然后不失时机地指出综合学生的分类标准，从不同的维度深入领会等式和方程的内涵，抽象概括出概念的本质属性，从而内化方程的概念。这样既清晰明了地揭示出概念的差别，又沟通了不同概念之间的内在联系。同时，分类比较的过程将方程这一数学知识发生发展的过程与数学认知过程自然地融合在一起，也效地渗透了分类的数学思想。］

6、教师提问：请同学们仔细观察这一类式子（左上角的式子），并且画上红色。它们具备怎样的特点？

学生汇报，相机介绍方程的概念。

7、教师总结：同学们真了不起，你们说的和数学家给出的定义一模一样，出示方程的含义。（指名两名同学读）看来数学并不难，只要我们去发现，去探索，所有问题都会迎刃而解。

8、播放录音：方程的数学史。

［设计意图：在数学教学中渗透数学史，有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解；有利于帮助学生体会活的数学创造过程培养学生的创造性思维能力；有利于激发学生学习数学的兴趣学习数学家们锲而不舍的精神。］

三、深化概念、实际应用

1.、试一试：判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？谁能用自己的话说说方程与等式的关系？并用集合图表示。

2、看图列出方程。

引导学生根据同一幅图列出不同的方程。

3、完成三四题。

四、课堂总结。

1、学生通过这节课谈收获。

2、教师总结：其实，在数学的世界，还有好多我们没见过的方程。（出示课件）它们带领着人们探索更多的未知世界，把许多的未知慢慢的变成已知。就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘吧！

［设计意图：呈现更多的方程，激发学生学习的欲望，为学生的后续学习作适当地铺垫。］

三、课后系统部分——教学后记 本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中，在民主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

这节课改变了传统的教法，从天平的平衡与不平衡引出等式，通过教师的引导，让学生去动脑筋思考，展示了学习的过程。学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。从生活实际引进学生已有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观，也体现了科学的本质是“来源于生活，运用于生活”。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，也看出了构成方程的两个条件，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。其中的观察、比较、分类，也是人类学习的基本手段、方法。

信任学生，充分发挥主体积极性。在教学过程中，放手让学生把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果；学习小组互相交流、检查，体现了学习的自主性；学习的过程、结果也由学生自己来体验、评价，大大激发了学生学习的积极性。

创新是永恒的，数学教学需要不断的革新，这样的课堂教学体现了当前小学数学课程改革和课堂教学改革的精神，注重从学生的生活实际出发引导学生大量收集反映现实生活的“式子”，初步建立式子的观念；再组织学生对这些式子进行比较、分类，逐步了解等式的意义；最后在对等式的去粗取精，对选定的素材通过观察、比较，明确方程的所有本质属性。本课注重了概念教学的一般要求，对方程这一概念的本质属性的探索全部由学生主动进行，注重呈现形式，从细微之处显示出教学的风格。

第三篇：等式和方程教学设计

方程 认识等式和方程

本单元的教育目标是：

１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。

3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。

5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

（一）认识等式和方程

教学要求：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程

教学难点：等式和方程的意义 教学用具：简易天平、砝码等

教学过程：

一、看图写算式

1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳

二、等式和方程

1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢?

根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。

四、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的五、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

六、这节课我们学习了什么？

板书设计

含有未知数的等式叫做方程。

教学反思：

本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。

课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。

第四篇：认识等式和方程

《认识等式和方程》教学设计

教学要求：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程

教学难点：等式和方程的意义

教学用具：简易天平、砝码、标有20、30、50和“?”的方木块、教学过程：

一、看图写算式

1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳

二、等式和方程

1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢? 根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。

四、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的五、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

六、这节课我们学习了什么？

板书设计

含有未知数的等式叫做方程。

第五篇：等式与方程教学设计

等式与方程教学设计

教学目标：

1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系；

2、会根据字母所取得值，求含有字母的式子的值；

3、加深理解方程的意义，会解简易方程。概念搜索：

1、什么是方程，请举一个例子。

2、方程和等式有什么联系和区别？

3、你知道等式有哪些性质？请举例说说。

专项训练1：用字母表示数

一、填空

1、小红今年m岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁，陈老师的岁数是（）岁。如果m=12，陈老师是（）岁。

2、修一条a千米的路，如果每天修2千米，修了b天后，还剩（）千米。

3、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个是（）。

4、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

5、每千瓦电费x元，共用去y元，求共用电量列式为（）。

二、选择

1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%，全书共X页，还剩（）页。A、20%X

B、X-20%

C、X-20%X

2、小刚今年a岁，小红今年（a+5）岁，再过X年，小红比小刚（）岁。A、5

B、X

C、X+5

3、在5+2X＞

10、X+X-

18、X=3中，有（）个方程。A、3

B、2

C、4

4、X是奇数,Y是偶数，下面式子是奇数的是（）。A、3X+Y

B、2X+Y

C、2(X+Y)

专项训练2：解方程

1、用你喜欢的方法解方程。

30X=15

16+4X=40

X+0.5X=6

2、求下列未知数的值。

50%X-30=52

3X+1/2=5/3

X-4/9X=10/21

式与方程（3）：列方程解应用题

一、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决。

二、交流：解方程的五步：

三、知识应用：

（一）填空。

1、（）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（）米。

2、一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（）。3、4.5千克比（）千克的2倍少1.5千克。

4、（）升比8升多1/8.(二)、解决问题。

1、六年级参加数学兴趣小组的共45人，女生人数是男生的3/2，参加兴趣小组的男女生各有多少人？

2、金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%。去年植树多少棵