《认识方程》教学设计

第一篇：《认识方程》教学设计

设计理念

“认识方程”是概念的教学，在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，并且通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。所以，认识方程应从两个方面加以把握：一是认识方程的显性特征，即“含有未知数”和“等式”，这是一种静态的结论；二是认识方程的隐性特征，即方程的本质特征，使学生体会到方程是表示已知量和未知量之间相等关系的一种数学模型。学生经历方程模式的生成过程，寻找相等关系并用方程来表示，这是一个动态的过程。这样才能形成一个有力的认知结构，其中包含知识结构、方法结构和经验结构。

教学内容

北师大版小学数学实验教材四年级下册P88－P90。学情与教材分析

对于“方程”这个词，不少学生在正式学习之前就听说过，但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了，方程的学习承载着引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。本课是在“用字母表示数”的基础上进行教学的，为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些它们的共同特征，了解方程的含义。学生认识方程本质的最大困难就在于受“程序性观点”的影响，始终拘泥于具体的运算，（加、减、乘、除），而不能把方程看成一个两边相等的整体结构。因此，学生只有实现多数的“程序性观点”向“结构性观点”的转变，让思维的关注点集中于方程表示等量关系，其对于方程的认识才会达到更高的水平。学好本节课，能为解决生活中的逆叙、还原等逆向思维题提供的帮助，同时也为以后学习代数知识打下坚实的基础。

教学目标

1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

2、结合具体的情境，通过操作理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念。

4、使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教具准备

教具：课件、磁性小黑板。学具：练习纸。教学过程

一、创设情境，导入新课。

1、激趣导入――猜谜语。

2、认识天平。

课件演示用50克、200克、100克砝码分别称梨的过程，学生用语言描述看到的现象。

（设计意图：通过直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）

二、呈现场景，引导观察。

1、天平演示。

第一次: 用天平称一个120克的橙和一个180克的杨桃。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？120＋180=200＋100 第二次: 用天平称190克的桃和70克的西瓜。

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？190＋70＝200＋50＋10 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

第三次: 在左边放一个100克的梨和一个未知质量的草莓。右边放一个100克的法码，这时天平怎样？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 100＋X＞100 师：如果老师在天平的左边再放一个50克的砝码，你猜天平会怎么样呢？（猜想可能出现的三种情况，看图写出三个数学式子100＋X <100＋50、100＋X＞100＋50、100＋X＝100＋50。揭示“含有未知数”。第四次: 在左边放一个100克的梨和一个未知质量的苹果，右边放200克、100克、50克的法码各一，你能用一个数学式子来表示这时候的平衡现象吗？100＋Y＝200＋100＋50。（设计意图：充分发挥多媒体辅助教学的作用，利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。利用猜想激发学生学习兴趣，让学生明确学习目标。在教师的引导下，学生完成用生活语言说明事件，进而用等量关系的数学模型描述事件，再到列出含有未知数的等式(即方程)的3次转化过程。经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。进一步强化学生的等量关系意识。）

三、结合实际，深化概念。

情景一：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共是380克。让学生用式子表示数量之间的关系。（板书：4χ=400）

情景二：一个茶壶里装满了2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯子。

让学生用式子表示数量之间的关系。(板书：2χ+200=2000)（设计意图：放手让学生经历分析数量关系——寻找等量关系——建立方程的过程。）

四、观察分类，抽象概念。

1、观察分类。

让学生分组讨论对9道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）

2、展示分类。

交流分类情况，说明分类理由。（课件出示相应的分法。）

3、二次分类。

“是等式的”分为“含有字母的等式”、“不含有字母的等式”。“含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 4.、抽象概念。引导概括方程概念。（板书：含有未知数的等式叫方程）

（设计意图：在认识方程的过程中注重对基本数学思想方法的渗透。先要求孩子根据自己的标准对等式进行分类，然后再梳理不同的分类的标准，不同的分类结果，从而揭示方程的定义，对于分类思想的渗透，自然而深刻。这个概念的构建过程，不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，深化了认识。）

五、拓展延伸，巩固概念。

1、判断：被墨水污染的式子是方程吗？为什么？

2、方程的作用。

3、方程史话。

（设计意图：在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣，本环节举例说明了方程的作用，活跃了学生的思维。“方程史话”，既可以让学生了解到一种新知识产生与发展的过程，又沟通了数学与人类文明与进步的联系，凸现了数学的文化特征，学生的学习视野也由此而变得开阔起来。）

六、联系实际，拓展运用。

师：我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来。

出示和衣食住行相关的四道题，生选题。

师：题面打开后，请同学们迅速的找出其中的相等关系列出方程。师：想好了就可以举手，答对了可以得到下一次选题的机会。

（设计意图：设计生活中的数学――“衣”、“食”、“住”、“行”四道题，充分让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效模型，加深对方程的认识。）

七、小结新知，明确收获。通过今天的学习，你有哪些收获或者还有哪些疑问呢？

（设计意图：让学生总结自己的收获，并质疑，培养学生的学习能力。）

第二篇：认识方程教学设计

无棣县埕口镇小学 秦桂华

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。

教材分析：

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习“解方程”的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.教学目标：

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标: 1.结合天平示意图及操作演示，使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中，经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。2.理解等式和方程的含义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。教学重点：

在具体情境中寻找相等关系，方程概念的建立过程 教学难点：

理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程 教学过程：

一、创设情景 导课质疑

师：同学们，今天我们学习一个新的数学知识：认识方程（板书课题）。看到课题你有什么问题要问吗？ 生：什么叫方程？方程有什么作用？

师：很好，在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。（课件展示天平）

师：大家知道这是什么吗？谁能说一说：天平在日常生活中是干什么用的？（是称物体重量用的）

2.今天这节课，我们就用天平做几组演示，希望同学们仔细观察，认真思考。

（设计意图：通过创设好的情境，可以激发学生思考问题和探究结果的欲望，激发学生的学习热情，很快将学生的思维调动起来，进入参与到学习状态。直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）

二、探求新知

（一）、借助天平，初步感知方程的意义 1.借助天平，感悟相等的价值

（课件演示前两幅图），师问：你看到了什么？生用语言描述画面过程。（课件演示第三幅图）师问：此时天平的状态如何？说明了什么？（天平平衡了，说明一个梨的质量等于100克）

（设计意图：天平作为一种直观认识方程的有效模型，能非常直观引导学生观察左右两边的相等关系，使学生初步感知等式的性质。用数学的语言表述已经不是那么重要了，重要的是凸显了相等的价值，引导学生从等式的结构、左右两边的关系进行思考。）2.借助天平，用式子表示天平左右两边的关系 师：请继续观察，这时候的天平怎么样了？ 生：不平衡了。

师：那边轻，哪边重？这种现象你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？（课件演示：）生：x+y>100

师：x表示什么？ y表示什么？ x+y表示什么？梨的重量已经知道是100克，所以这个式子可以怎么写？（x+100>100)师：你们能用数学式子表示这几种情况吗？

出示课件：用含有字母的式子表示出天平两边的数量关系，学生在小组内解决完成以上练习，然后交流。

（设计意图：充分发挥多媒体辅助教学的作用，利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。在教师的引导下，学生完成用生活语言说明事件，进而用等量关系的数学模型描述事件，再到列出含有未知数的等式(即方程)的3次转化过程。经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。进一步强化学生的等量关系意识。）

三、初步概括方程的意义

1、分类，认识等式

全班交流，随学生所说板贴式子（1）50+50=100 师：谁能给这个数学式子起个名字？ 生：等式.师：好，这名字起得不错。（板书等式）随学生所说依次板贴（2）50+y>150、（3）100+x=150、（4）80<2x、（5）3x=180、（6）180÷x=

3、（7）100+20<100+30六个数学式子。

师：现在老师把1号和7号数学式子盖起来，你发现其他数学式子有什么特点？

生：都含有未知数。师板书：含有未知数 师：好，同学们通过仔细观察和认真思考得到了这么多的数学式子，我想如果把这些数学式子按照一定的标准给它们分分类，可不可以

呢？请小组长把这些式子拿出来，按照老师的顺序把他摆放好，商量出一个统一的标准，给它们分分类，想不想分？

通过小组合作得到不同的分类方法，全班交流分类方法。主要有两种：一是按是否含有未知数分类 二是按是否是等式分类

x+100>100 50+y>150、50+y>150、x+100>100 100+x=150、80<2x、80<2x、100+20<100+30 3x=180、100+x=150 180÷x=3 180÷x=3 50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、师：按照不同的标准分类，就会有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，我们先来研究这一种分法。（是否含有未知数的那一组）师：同学们认真观察，如果去掉不含有未知数的式子，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：（都含有未知数）

师：我们再来研究这一种分法。（按是否是等式分类）如果把不相等的式子去掉，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：都是等式

师：还可以对这两种结果再分类吗？讨论讨论再尝试一下。

2、认识方程的意义

师：第一种都含有未知数的式子还可以怎么分？ 生：是否是等式分 师：第二种呢？

生：是否含有未知数分

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。板书：方程 3.深入理解方程的意义 师：谁来说说什么叫方程？ 师：谁能举一些方程的例子？

（设计意图：这个环节进行了两次分类，第一次让学生通过小组合作对上面的式子进行分类，学生分成了两大类，等式和不等式及不含未知数的式子与含未知数的式子，通过老师的进一步引导，比较式子的异同，学生又一次进行了分类，顺理成章的导出方程的概念，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义，探讨出方程与等式之间的关系，这个概念的构建过程，不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，深化了认识）

四、回归生活，实际运用 出事课本情境图一：（1）师讲解有关白鳍豚的资料。提问：我们看这是什么动物？（2）生：（白鳍豚）（3）师：仔细观察白鳍豚的的这组资料，你获得了哪些信息？ 生：1980年约有400只，比2004年多300只。

（4）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。（课件演示）

五、深化概念、辨析关系（幻灯片出示）

师：通过这几道题的练习，你对方程又有了哪些新的认识？（1）未知数不必定用X表示。（2）未知数不必定只有一个。

2、师：你认为方程和等式之间有什么样的关系？ 出示判断题：（1）方程一定是等式（）。（2）等式一定是方程（）。

3、用集合图表示方程和等式的关系

4、看图列方程

（设计意图：在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣，本环节设计了多层次的练习，形式多样，满足了学生的愿望，既帮助学生巩固了新知，又活跃思维。）

六、课堂小结。

师： 通过这节课的学习你有哪些收获呢？说给老师听听 师：通过这节课的学习你还想知道方程的那些知识？ 最后把法国笛卡尔的一句名言送给学生：方程是解决问题的万能方法。

（设计意图：课的总结不仅是知识与方法，还有经历体验后的感受，很好的落实三维目标）

第三篇：认识方程教学设计

《认识方程》教学设计

白庙中心校 王惠民

学习内 容

方程

知识与技能 1.初步理解方程的意义。

2.会列方程。

3.培养学生的分析问题的能力

重点

初步理解方程的意义 难点

列方程

课前准备 简易天平或天平学习过程

一、活动一：认识等式

①.（课件展示）活动要求：每组同学桌上有许多实物和一架天平，请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里，使天平两边保持平衡，并写出算式。②.组汇报结果

③.引导“等式”，并加深理解

提问：这些算式有什么共同特征？根据回答（板书：“等式”）活动二：认识方程

①.（课件展示）活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物，天平发生什么变化？再用砝码去使天平平衡，并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示？

②.组汇报结果

③.组讨论：两次所写的等式有什么相同和不同之处？

汇报结果：第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数（板书“未知数”）

引导得出方程：这些等式的共同特征是什么？（指第二次写的等式）根据回答指出：含有未知数的等式叫方程（板书：方程）活动三：加深理解方程的意义

①.（课件展示）活动要求：随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物，看天平的变化情况，并写出算式。

②.组汇报结果

③.理解什么是方程

二、练习

判断题。（是方程的画√）

8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()

143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()

30-20=10()ⅹ+y=15()

三、课堂总结 引导学生小结和质疑

引导：这节课有什么收获？学习新知识后有什么新想法？

四、布置作业

第四篇：认识方程教学设计

五年级数学下册《认识方程》教学设计

北牌小学 徐方

教学目标：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。

教学难点：等式和方程的意义。

教学过程：

一、创设情境。

1、课前谈话（出示跷跷板图）

2、激情导入

师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？出示课件天平示意图，让同学们说出天平的作用。

二、:新授

利用天平设计一个闯关游戏 ：

第一关：左边是一个20克和一个30克的物体，右边是一个50克的物体，请学第二关 ： 左边是一个230克和一个X克的物体，右边是一个80克的物体，请学生说一说相等关系，并列出等式，学生在自己的练习纸上试着写一写。（30+X=80）

第三关：左边与右边不平衡的情况,看一看现在天平是怎样的状态?说明了什么?(左右两边不平衡,左边立方体的重量比右边轻)，可以怎么列算式呢?

第四关：左边是一个20克和一个30克的物体，右边是一个50克的物体，让同学们先观察，独立思考，想想可以用一个什么算式表示。生说一说相等关系，并列出等式，学生在自己的练习纸上试着写一写。（20+30=50）

三、等式和方程

1．教师结合算式介绍等式。

2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3．介绍方程的概念。

4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

四、方程与等式之间有什么关系呢? 根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围。

五、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的六、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

七、这节课我们学习了什么？

八、总结

走近方程，走近数学，原来数学知识无处不在，就像我们形影不离的一位老朋友，希望同学们能更近地走近数学，走进数学。更多地了解我们这位教会我们生活本领的朋友。

板书设计

等式

（左边=右边）

不等式 20+30=50 30+x=80

20+30<100 2x=100

含有未知数的等式叫做方程。

第五篇：认识方程 教学设计

《认识方程》复习课教学设计

教学目标

1、经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。

2、会用解决简单问题。

3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

重难点：学生能利用方程的知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话引入 揭示课题

1、最近我们一起学习了有关方程的知识，今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。

2、这一单元的知识是不是都掌握了呢？咱们进行一次“智慧大比拼”来检测一下。以组为单位比一比，看哪个组这个单元的知识掌握的最好!

二、回顾梳理 构建网络(一）组内回顾 唤醒旧知

温馨提示：在“智慧大比拼”之前，老师给每个组一个交流的机会，把自己梳理的本单元内容在小组内交流。交流的要求：

（1）清楚地说给大家听；

（2）认真倾听，适当补充；

（3）人人都要发言。

（二）暴露思维 组织研讨

1.刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

（三）集体交流 拾遗补漏

(1)谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？ 注意：(1)平方。

(2)省略乘号。

(3)数字写在字母前面，乘1时1可省略。

(4)应用等式的性质解方程时，方程两边要同加、同减、同乘或同除以一个不为0的相同的数。

(5)解方程后别忘了检验。

(6)要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。

三、基础练习排查漏洞(一）用字母表示数 练习：（1）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（）。（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一共用去()元

（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（）千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧（）千克。

（5）照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要（）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要（）根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要（）根火柴棒。

（二）解简易方程 练习：

6x＋8＝24()8x-5＝15×5()30a＋5b()7x-8＜36()10x＝y()（2.4＋a）÷2.4＝5()

1÷8＝0.125()6x＋8＝9x-13()问题：1.上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。

2.你会解这些方程吗？选择一个解一解。

3.谁解的是10x＝y，为什么没人选它?能不能解？

（三）列方程解决实际问题

要求：先找出等量关系，再列方程解决问题，看谁完成的又对又快。

1.用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？

2.学校今年新购进图书202本，比去年购进图书数量的3倍多25本，去年购进图书多少本？

问题一：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？（1）寻找等量关系。（2）设出未知数为x。（3）列出方程。（4）解方程。

（5）验算、写答语。问题一：你还想提醒大家要注意什么？

四、总结质疑 反思评价

1.今天这节课你有哪些收获? 2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？