认识方程

第一篇：认识方程

《认识方程》教学设计

密溪乡中心小学校：倪克慧

一、教学内容

西师版五年级下81-82页。

二、教学目标

1． 借助情景图，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否为方程，理清方程与等式的关系。

2．能根据情境图找到等量关系，并能在教师引导下列出方程；经历感悟、利用等量关系进行方程模型建构的过程。" 3．在对概念抽象概括、式子的分类整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力，适时渗透建模思想、集合思想、分类思想。

三、教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

四、教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

五、教学过程

一、复习引入。

（一）1、你会用字母表示数吗？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有a只，比2004年多300只。你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？

（二）判断式子是不是等式。

二、互动探究建模。（什么是方程。）

1、多媒体出示情景图，语言描述：李叔叔今年梨子大丰收，这不，他卖完梨子买回来一大担东西呢！同学们仔细观察，从图中获得了哪些信息？你能找出等量关系吗？生小组说说，再回报。板书等量关系式。对不知道的量称作未知数，可以用字母来表示，习惯上用x、y、z等字母来代表未知数，生说等式。课件订正。

2、探究例二：找出数量名称，说说数量关系，生列等式。课件出示。

3、把复习和例

1、例二的等式放到课件上，让学生观察这些等式有什么不同？同桌互相交流。找到相同点和不同点，归纳得出含有未知数的等式叫做方程。板书课题。说明列方程时未知数和已知数一样参与列式。

4、找方程与等式的联系，揭示其包含性。进一步板书。

三、找等量关系列方程。

1、通过牛刀小试，找题中的等量关系列方程。

2、通过火眼金睛进一步理解方程一定是等式，等式不一定是方程，要含有未知数的等式才是方程。

3、通过过关斩将及时练习。进一步练习找等量关系列方程。在此基础上归纳出列方程四步走。有两个题的数量关系用线段图分析。

四、及时再巩固，设计了学以致用。

五、拓展延伸，用不同的数量关系式列不同方程。

六、介绍有关的数学文化。

七、总结：今天你有哪些收获？

2017年5月11

第二篇：认识方程

《认识方程》教学设计

（一）借助天平，认识方程

1、算式实例，引发学生思考。师在黑板上出示算式：30+40= 生：30+40=70 师：还有不同的答案吗？

生：30+40=40+30；30+40=20+50.。。。师：比较这几道算式，你发现了什么不同？

（第一个算式表示的是结果，后面的算式表示左边和右边相等的关系。）师：“=”不只是表示计算结果，更重要的是还可以表示左右相等的关系。

2、借助天平，感悟表示相等与不等的关系 师：（借助课件出示天平图）你知道什么？ 生：一个杯子的质量是100克。

师：继续观察天平的变化（图），你发现了什么？能用算式表示你的发现吗？ 生：100+x＞100;100+x＞200;100+x＜300;100+x=250 师：你能仿照上面的式子再写几个吗？

师：你能用天平想一想你写出的式子是个什么情况吗？不用天平，你能用别的情境来描述吗？

3、进行分类，初步概括发工程的意义。师：黑板上的这些算式，你能给他们分类吗？（有字母的，没字母的，相等的，不相等的）师：你知道像这样含有未知数的等式叫什么？ 让学生圈一圈黑板上的不等式、等式、和方程。4练一练

判断：方程都是等式

等式都是方程 50+d=100是方程

（二）借助生活情境，列出简单方程

1、情境不同，列出方程 四个乒乓球拍共400元 线段图：一段为x，4段为400 文字题：一辆汽车，以每小时x 千米的速度行了4小时，共行400千米。师：你们有什么发现？生活中还有那些情景也可以用方程4x=400表示

2、根据题目间的关系列出方程。

（1）五年级原有学生120人，后来又转来一些人，现在共有学生125人，转来多少人？（2）有12个苹果，平均分给几个小朋友，每人分得4个，共有几个小朋友？（3）我心里想一个数，这个数乘4，然后加上6，最后等于90.3、判断对错。

4、湖边有一群天鹅，飞走了8只，还剩20只，原来这里有多少只天鹅？有个一年级同学列式为28-8=20，对吗？

方程与算式的思维方式的不同。

（三）小结

师出示初中的一些方程，在小结。

第三篇：认识方程说课稿

认识方程说课稿

大家好！今天我说课的是内容是冀教版小学数学五年级上册第八单元《方程》的第一课时。主要从教材、教法、学法和教学过程五个方面来说。

一、说教材分析及构思

本节知识，是在 “用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。

二、说教学目标和重点、难点。

教学目标：、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

三、说教法

这节课，我主要采用直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。

四、说学法

为了使学生获取 “ 方程的意义 ” 这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

五、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下五部分。

1、借助生活经验，感悟等量关系

师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天平，它和大家玩过的跷跷板非常相似。当跷跷板平衡时，说明跷跷板两边人的体重有的关系。接着展示教材例1天平图，老师提问：看看这幅图，说一说这两种东西的质量关系。这样的教学设计不仅联系了生活实际，较好的激发学生学习兴趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（左右两边相等）。

2.探究学习，发现方程 出示例2情境图

师问：第一张图天平往左边下垂说明什么？（左边物体的质量大）天平左边托盘里物体的质量可以怎么表示？右边的质量呢？怎样用数学算式表示天平两边物体质量的不相等关系？另外三个算式请同学们自己填写。

写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

教学至此学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。老师在这时及时指出方程的定义：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让学生理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，而且也是“等式”。

3.练习，出示练习题，让学生更进一步理解什么是方程，掌握方程和等式之间的 关系

4.总结：今天这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用？

5、作业：课本练习题

第四篇：认识等式和方程

《认识等式和方程》教学设计

一、课前部分

（一）教材分析

此课是学生已学过整数四则运算法则和定律，掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。教材提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。

（二）学生分析

生活中，学生已经获得了有关“轻重”直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动；学生理解了用字母表示数的意义。科学课上学生用过天平，但在数学课上用天平还很少。学生用数学语言描述天平的等量关系时有困难；已有的解决数学问题的算术解法思路对列方程造成一定的干扰作用。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

（三）教学目标

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

（四）教学重点与难点： 重点：认识等式和方程，能判断哪些是等式、哪些是方程。了解等式和方程的意义。

难点：理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程。

（五）教学策略 1.学法

叶圣陶先生说过：“教是为了不教.”我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学.因此,在学法中,让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的.2.教法

学习是学生自己进行知识建构的过程.因此,根据教学目标的要求和学生实际,我采用以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力.（六）教学用具：简易天平、砝码、一袋80克砝码，给每个学生准备带有式子的小纸条。

二、课堂系统部分——教学过程

一、谜语引入，激发兴趣

谜语

一、像糖不是糖，不能用口尝，帮你改错字，纸上来回忙。

谜语二、一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。一个铁汉挑扁担，东西放在两边篮，生来个性最公道，偏心事儿总不干。（打一仪器）

［设计意图：通过师生谜语的游戏，最大程度的调动学生好奇心，激发学习本课的兴趣，拉近师生之间的距离。］

二、情景呈现，抽象模型 1．师：老师这有一台科学课上用的天平，关于天平，你们都了解些什么?

2、师：课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。你看到了什么？天平平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡 －－ 左边 右边

［设计意图：天平的呈现，让学生认知从平衡-不平衡-平衡这一过程，通过三步教学设计，使每个学生都能充分意识到天平中存在着关系，特别是用等式来表示天平两端平衡这一状态，为进一步研究做好铺垫。］

三、探究新知 活动一：感知平衡

1、出示天平，左右托盘内均放着50克砝码，天平处于平衡状态。教师提问：现在，就请同学们看一看老师的天平，仔细观察天平的状态，说一说，你发现了什么？

2、学生交流。

3、教师小结：看来，天平的左右两边都是50克的砝码，此时，就存在着一种平衡的关系。这种平衡的关系，就使得左右砝码的质量画上了等号。看，我这儿有一些小米，我把它放进左边的托盘内，天平会怎样？

4、实际操作，引导学生用一个比较简便的方式表示出小米和砝码之间的关系。

5、调节砝码使天平再次平衡，并分别用式子表示。

［设计意图：天平的二次呈现，目的是让学生通过自己的方式来描述等量关系，从而使得学生产生用字母表示未知数的需求，并且在各种方法的比较中，让学生发现用含字母的等式来表示等量关系的优越性，为下一步教学打下基础。］

活动二： 分类，认识等式和方程

1、出示天平示意图，学生写式子。

2、师：刚才我们通过操作和观察示意图得到了这么多的式子，那么你能用你喜欢的方法把它们分类吗？

3、学生分类。

4、学生汇报不同的分类方法并贴在黑板上。

5、教师梳理：综合学生的分类标准，介绍等式和方程的概念，形成板书。

［设计意图：学生在观察的基础上，引导学生对式子进行比较、综合、分析，让学生根据不同的标准将这些式子分成几两类，然后不失时机地指出综合学生的分类标准，从不同的维度深入领会等式和方程的内涵，抽象概括出概念的本质属性，从而内化方程的概念。这样既清晰明了地揭示出概念的差别，又沟通了不同概念之间的内在联系。同时，分类比较的过程将方程这一数学知识发生发展的过程与数学认知过程自然地融合在一起，也效地渗透了分类的数学思想。］

6、教师提问：请同学们仔细观察这一类式子（左上角的式子），并且画上红色。它们具备怎样的特点？

学生汇报，相机介绍方程的概念。

7、教师总结：同学们真了不起，你们说的和数学家给出的定义一模一样，出示方程的含义。（指名两名同学读）看来数学并不难，只要我们去发现，去探索，所有问题都会迎刃而解。

8、播放录音：方程的数学史。

［设计意图：在数学教学中渗透数学史，有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解；有利于帮助学生体会活的数学创造过程培养学生的创造性思维能力；有利于激发学生学习数学的兴趣学习数学家们锲而不舍的精神。］

三、深化概念、实际应用

1.、试一试：判断下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？谁能用自己的话说说方程与等式的关系？并用集合图表示。

2、看图列出方程。

引导学生根据同一幅图列出不同的方程。

3、完成三四题。

四、课堂总结。

1、学生通过这节课谈收获。

2、教师总结：其实，在数学的世界，还有好多我们没见过的方程。（出示课件）它们带领着人们探索更多的未知世界，把许多的未知慢慢的变成已知。就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘吧！

［设计意图：呈现更多的方程，激发学生学习的欲望，为学生的后续学习作适当地铺垫。］

三、课后系统部分——教学后记 本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中，在民主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

这节课改变了传统的教法，从天平的平衡与不平衡引出等式，通过教师的引导，让学生去动脑筋思考，展示了学习的过程。学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。从生活实际引进学生已有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。体现“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观，也体现了科学的本质是“来源于生活，运用于生活”。通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，也看出了构成方程的两个条件，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。其中的观察、比较、分类，也是人类学习的基本手段、方法。

信任学生，充分发挥主体积极性。在教学过程中，放手让学生把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果；学习小组互相交流、检查，体现了学习的自主性；学习的过程、结果也由学生自己来体验、评价，大大激发了学生学习的积极性。

创新是永恒的，数学教学需要不断的革新，这样的课堂教学体现了当前小学数学课程改革和课堂教学改革的精神，注重从学生的生活实际出发引导学生大量收集反映现实生活的“式子”，初步建立式子的观念；再组织学生对这些式子进行比较、分类，逐步了解等式的意义；最后在对等式的去粗取精，对选定的素材通过观察、比较，明确方程的所有本质属性。本课注重了概念教学的一般要求，对方程这一概念的本质属性的探索全部由学生主动进行，注重呈现形式，从细微之处显示出教学的风格。

第五篇：认识方程教学设计

无棣县埕口镇小学 秦桂华

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。

教材分析：

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习“解方程”的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.教学目标：

根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标: 1.结合天平示意图及操作演示，使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中，经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。2.理解等式和方程的含义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。教学重点：

在具体情境中寻找相等关系，方程概念的建立过程 教学难点：

理解等式和方程的关系。能根据具体情境列出方程 教学过程：

一、创设情景 导课质疑

师：同学们，今天我们学习一个新的数学知识：认识方程（板书课题）。看到课题你有什么问题要问吗？ 生：什么叫方程？方程有什么作用？

师：很好，在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。（课件展示天平）

师：大家知道这是什么吗？谁能说一说：天平在日常生活中是干什么用的？（是称物体重量用的）

2.今天这节课，我们就用天平做几组演示，希望同学们仔细观察，认真思考。

（设计意图：通过创设好的情境，可以激发学生思考问题和探究结果的欲望，激发学生的学习热情，很快将学生的思维调动起来，进入参与到学习状态。直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）

二、探求新知

（一）、借助天平，初步感知方程的意义 1.借助天平，感悟相等的价值

（课件演示前两幅图），师问：你看到了什么？生用语言描述画面过程。（课件演示第三幅图）师问：此时天平的状态如何？说明了什么？（天平平衡了，说明一个梨的质量等于100克）

（设计意图：天平作为一种直观认识方程的有效模型，能非常直观引导学生观察左右两边的相等关系，使学生初步感知等式的性质。用数学的语言表述已经不是那么重要了，重要的是凸显了相等的价值，引导学生从等式的结构、左右两边的关系进行思考。）2.借助天平，用式子表示天平左右两边的关系 师：请继续观察，这时候的天平怎么样了？ 生：不平衡了。

师：那边轻，哪边重？这种现象你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？（课件演示：）生：x+y>100

师：x表示什么？ y表示什么？ x+y表示什么？梨的重量已经知道是100克，所以这个式子可以怎么写？（x+100>100)师：你们能用数学式子表示这几种情况吗？

出示课件：用含有字母的式子表示出天平两边的数量关系，学生在小组内解决完成以上练习，然后交流。

（设计意图：充分发挥多媒体辅助教学的作用，利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。在教师的引导下，学生完成用生活语言说明事件，进而用等量关系的数学模型描述事件，再到列出含有未知数的等式(即方程)的3次转化过程。经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。进一步强化学生的等量关系意识。）

三、初步概括方程的意义

1、分类，认识等式

全班交流，随学生所说板贴式子（1）50+50=100 师：谁能给这个数学式子起个名字？ 生：等式.师：好，这名字起得不错。（板书等式）随学生所说依次板贴（2）50+y>150、（3）100+x=150、（4）80<2x、（5）3x=180、（6）180÷x=

3、（7）100+20<100+30六个数学式子。

师：现在老师把1号和7号数学式子盖起来，你发现其他数学式子有什么特点？

生：都含有未知数。师板书：含有未知数 师：好，同学们通过仔细观察和认真思考得到了这么多的数学式子，我想如果把这些数学式子按照一定的标准给它们分分类，可不可以

呢？请小组长把这些式子拿出来，按照老师的顺序把他摆放好，商量出一个统一的标准，给它们分分类，想不想分？

通过小组合作得到不同的分类方法，全班交流分类方法。主要有两种：一是按是否含有未知数分类 二是按是否是等式分类

x+100>100 50+y>150、50+y>150、x+100>100 100+x=150、80<2x、80<2x、100+20<100+30 3x=180、100+x=150 180÷x=3 180÷x=3 50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、师：按照不同的标准分类，就会有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，我们先来研究这一种分法。（是否含有未知数的那一组）师：同学们认真观察，如果去掉不含有未知数的式子，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：（都含有未知数）

师：我们再来研究这一种分法。（按是否是等式分类）如果把不相等的式子去掉，看看这几个式子有什么共同的特点？ 生：都是等式

师：还可以对这两种结果再分类吗？讨论讨论再尝试一下。

2、认识方程的意义

师：第一种都含有未知数的式子还可以怎么分？ 生：是否是等式分 师：第二种呢？

生：是否含有未知数分

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。板书：方程 3.深入理解方程的意义 师：谁来说说什么叫方程？ 师：谁能举一些方程的例子？

（设计意图：这个环节进行了两次分类，第一次让学生通过小组合作对上面的式子进行分类，学生分成了两大类，等式和不等式及不含未知数的式子与含未知数的式子，通过老师的进一步引导，比较式子的异同，学生又一次进行了分类，顺理成章的导出方程的概念，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义，探讨出方程与等式之间的关系，这个概念的构建过程，不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，深化了认识）

四、回归生活，实际运用 出事课本情境图一：（1）师讲解有关白鳍豚的资料。提问：我们看这是什么动物？（2）生：（白鳍豚）（3）师：仔细观察白鳍豚的的这组资料，你获得了哪些信息？ 生：1980年约有400只，比2004年多300只。

（4）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400。（课件演示）

五、深化概念、辨析关系（幻灯片出示）

师：通过这几道题的练习，你对方程又有了哪些新的认识？（1）未知数不必定用X表示。（2）未知数不必定只有一个。

2、师：你认为方程和等式之间有什么样的关系？ 出示判断题：（1）方程一定是等式（）。（2）等式一定是方程（）。

3、用集合图表示方程和等式的关系

4、看图列方程

（设计意图：在学会了新知以后，学生就会产生应用知识，解决实际问题的欲望，以获得成就感。否则就会产生知识无用的想法，对学习失去兴趣，本环节设计了多层次的练习，形式多样，满足了学生的愿望，既帮助学生巩固了新知，又活跃思维。）

六、课堂小结。

师： 通过这节课的学习你有哪些收获呢？说给老师听听 师：通过这节课的学习你还想知道方程的那些知识？ 最后把法国笛卡尔的一句名言送给学生：方程是解决问题的万能方法。

（设计意图：课的总结不仅是知识与方法，还有经历体验后的感受，很好的落实三维目标）