第一篇：小学数学教学论文-小学数学因材施教教学研究-人教版新课标【小学学科网】
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小学数学教学论文-小学数学因材施教教学研究人教版新课标
一、学生分层
教学的中心与主体是学生，只有以学生为中心来展开小学数学教学才是成功的教学。要实现小学数学教学因材施教，教师首先就要对学生的情况有一个全面而细致的了解。只有做到心中有学生，处处为学生着想，才能使整个教学围绕着学生有序展开，否则就会脱离学生，何谈因材施教。因此，教师在新接手一个班级时就要通过与学生交流、与家长联系、与科任教师沟通、观察学生课上表现，通过各种检测等来了解学生的情况，综合考虑学生的智力因素与非智力因素来对学生进行分层，建立个性化成长档案。而对于学生属于哪个层次并不直接向学生公开，这对学生来说是一种保护与激励。将全体学生分成好中差三个层次，做到心中有数，这样不管是备课还是教学，都可以针对不同层次的学生采用不同的方法，制订不同的目标。如差生侧重于对基本概念、定理的记忆与直接运用，中等生侧重于对这些基本知识的理解性运用，而优生侧重于知识的综合性运用，要让他们多完成一些具有思考性、难度较大的题目。要将集体授课、分组讨论与个别辅导相结合，这样才能尊重学生的个性，兼顾学生之间的差异，真正实现因材施教，面向全体学生。教师要给予差生更多的关注与鼓励，严爱相济，促进差生的转化。当然，学生的层次并不是一成不变的，教师要持续关注，了解学生的学习动态，及时发现学生的进步与退步，并做相应的层次调整，这样才能真正实现面向全体学生，因材施教。
二、备课分层
凡事预则立，不预则废。现代教学大力倡导生成教学，但备课同样重要，是小学数学教学落实因材施教的一个重要方面。但备课并不是教师主观意愿的体现，而是要做到在学生分层基础上的分层次。针对不同的教学内容选择不同的教学方法与手段，针对同一内容要根据学生不同的基础知识与认知水平来到提出不同的要求，选择不同的方法，制订不同的任务，这样才能更有效地突出重点，突破难点。教师在备课时要深入钻研教材，对教材上各章节、各版块的知识点全面了解，理清各知识点之间的脉落关系，这样才能在备课时将各知识点串联起来，能够基于学生的已知，着眼于学生的最近发展区，使得学生通过自身的主动探究来学习未知。教师只有对学生的情况全面了解，在备课时才能实施分层教学如同
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样是提问，针对不同层次的学生提问的类型与目的则不尽相同，针对差生提检测型问题，针对中等生提理解型问题，针对优生则要提出一些综合型、开放型问题，这样才能使教学围绕着学生这个中心展开，兼顾到学生之间的个体差异，从而为教学活动的开展提供范本，打下基础。
三、导学分层
课堂是学生学习的主要场所，也是实施小学数学教学因材施教的主要场所。要实现学生的主体参与、自主探究，教师要兼顾学生智力因素与非智力因素的不同，着眼于具体的教学内容，着眼于学生的实际学情来给予不同的方法指导，以使每个学生都可以得到不同程度的发展。每个学生的学习态度、学习习惯、品格、性格、意志力、情感、兴趣爱好、能力等方面都有差异，因此教师在指导学生时，应着眼于本班学生的实际情况，着眼于教材内容，对于不同层次的学生施以不同的指导方法。
1.面向学生个体，层次不同，要求各异。学生因兴趣、基础、认知等方面的不同，在学习同一知识点时并不能同时达到教师的主观要求。如果教师只是一味地统一要求，势必会打击部分学生的学习信心，而并不利于每一个学生个体的发展。要促进学生个体的发展，教师就必须要针对学生所处的不同层次来提出不同的要求。如“乘数是两位数的乘法”这一节的重点是计算法则，难点是对于算理的理解。其最终的教学目标都是要让学生掌握基本的计算法则。但教师应面向学生个体提出不同的要求。差生通过模仿例题进行计算，逐步掌握法则；中等生要按步骤进行计算，深入理解算理；优生则不仅要完成中差生的要求，还要学会根据法则说明算理。
2.面向学生群体，科学分组，共同进步。小组合作学习是现代教学最为、有效的学习方法，其不同于学生的个体学习，而是以小组为单位，通过小组成员的共同努力来完成个体所不能完成的任务。我们可以按照组内同质、组间异质的原则将学生分成若干学习小组，小组内成员基础知识与认知水平相接近，这样更能增强教与学的针对性。教师可以不同的学习小组来量身定做，提出不同的探究任务，从而使各小组学生发挥自己的聪明才智，在组内展开积极的交流与讨论，进而达到共同进步。
四、作业分层
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作业、考试是教学的重要环节，同样也要体现因材施教的理念。不管是平时的练习，还是各类考试，都要给予学生自主选择的空间，让学生完成适合自己水平的练习。
1.开放习题的不同要求。开放性习题主要包括一题多解、一题多变。针对此类问题，对不同的学生提出不同要求。如一题多解，中下水平的学生只要掌握一种解题方法就可以；中上水平的则要学会从不同的角度来分析探索不同的解题方法，并能选择最为简便的方法。
2.对各类题目进行分类，即分成ABC三个层次，分别对应差生、中等生与优生。学生所对应的各层次题目为必做题，同时鼓励学生选做高一层次的题目。这样既可以让学生获得最大程度的发展，又可以让学生享受到智力角逐的乐趣，能增强学生的信心，激励学生取得更大的进步。
第二篇：小学数学教学论文-小学数学教学初探-人教版新课标【小学学科网】
小学数学教学论文-小学数学教学初探人教版新课标
一、激发学生的学习兴趣和自信心
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数学游戏的形式可以十分多样。教师可以在课堂上把学生分成几个组，每组派出“调查员”和“记录员”，对组内成员的晚上睡觉的时间进行调查和记录，并根据调查结果，做成统计图。在组内评选出画得最好的统计图，最后各组展示统计图，并派出“讲解员”进行讲解。学生结束讲解后，教师再对几个组的表现进行点评。因为统计的知识是比较抽象的知识，也是学生在生活中运用得比较多的，如果这节课老师只用“讲授法”进行讲解，学生理解起来比较困难。游戏的方式则能够很好地化解这些障碍，学生在课堂上积极参与到游戏中来，理解并参与统计的过程，培养了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。这些都体现了游戏教学在小学数学课堂上可以发挥的推动效用，这些作用对于提升课堂教学效率很有帮助。
二、加强对学生思维能力的培养
游戏教学不能只是简单地活跃课堂氛围，而要让学生感受到课堂教学的愉悦。游戏的过程应当让知识教学得到有效渗透，并且深化对学生思维能力的培养与锻炼，这才是游戏教学应当发挥的效用。教师要创设一些能够引发学生思考，促进学生积极探究的游戏形式，要让学生在“玩”的过程中也能够积极展开对知识的应用，能够让游戏教学有更多收获。在教学中，只有从低年级就开始注重对学生思维能力的培养，学生的自主学习能力与理解吸收知识的能力才会更好，才能更好地推进知识教学。如在《生活中的数》的学习中，在接触1～5的数字学习时，为了让学生在认知的基础上体会到数的意义，我们可以设计一个观察的游戏“猜玩具”，来帮助学生体会到数字代表的意义，提高学生的数学感知能力，同时强化学生的符号意识。游戏的过程能够让学生通过观察数学现象，培养和加强他们对数学的感知能力，并且培养学生的数学意识与敏锐的观察力。在低年级数学课堂中使用游戏教学要注重方法的选择，教师要在游戏展开的过程中给予学生们更多积极的引导与启发，并且要有意识地展开对学生思维能力的培养。
三、深化学生的问题解决能力
教师也可以创设问题解决的游戏类型，通过设置一个具体的游戏任务让学生来参与，并且让他们通过探究式学习找到解决问题的方法，直至问题最终得以解
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答。这样的游戏形式能够激发学生不断活跃自己的思维，并在积极的思考与探究中探寻解决问题的方案，最终深化对学生解决问题能力的培养，并给学生的知识应用实践提供良好的平台与空间。这不仅是对知识教学的一种有效渗透，这个过程也能够综合锻炼学生的各方面能力与素养。在根据一年级的教学内容《整理房间》设计的“举牌游戏”中，学生通过动手操作，经历了分类过程，懂得要按照分类的标准来整理事物。在游戏展开过程中，教师首先通过课件向学生演示物品，并且给每个物品进行编号，从1到12号，随后把这些物品分成三类，一类是玩具，一类是文具，还有一类是服装鞋帽。然后，教师给每个小朋友发三个牌子，三个牌子上分别写着玩具、文具、服装鞋帽。接下来，教师开始给同学们讲游戏的规则，教师指出一个物品，同学们很快想一想它属于哪一类，教师说“举牌”时，同学们把属于哪一类的牌子举起来，并把它说出来。这样的游戏学生们都非常喜爱，这也能很好地锻炼他们的解题能力。
第三篇：小学德育教育论文-如何加强小学德育教育-人教新课标【小学学科网】
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小学德育教育论文-如何加强小学德育教育人教版新课标
在新课改的过程中，小学教育由传统的应试教育向素质教育转变。在教学中，教师不仅要注重培养学生的学习能力，还要在教学中对他们渗透德育教育。培养学生正确的道德观，引导他们养成良好的行为习惯需要一个长期的过程，在这个过程中，需要教师用自身良好的言行来引导学生，使他们在潜移默化中受到影响，养成乐于助人的良好道德品质。小学生正处于教育的初级阶段，他们的道德意识和行为习惯正处于形成和发展时期，教师的正确引导能够使学生避免不良行为习惯和道德观念的影响，使他们向健康、积极的方向发展。德育教育是素质教育的一个重要方面，只有具有良好的道德素质，才能促进其他方面的发展。所以，德育对学生的发展具有良好的导向作用，在教学中，教师要从以下方面对学生进行德育教育和引导：
一、从学生的实际出发，实施以人为本的德育教育
在传统教学中，教师在进行德育教育时往往是对学生进行说教，针对某个学生出现的行为错误进行长篇大论的批评和指责。在德育教学中，教师过于注重德育理论的灌输，没有从实践活动中对学生的行为和思想进行指导。德育教学脱离了学生的实际，不关注学生的体验，使德育教育很难取得实效。随着新课改的进行，教师在教学过程中既要注重学生的科学文化知识的培养，又要从学生的情感出发，对他们的道德观念和行为进行正确的引导和教育，让学生对道德理论认识的更清晰，并能够把学到的道德知识运用到日常生活和学习中，使他们知识和行为相统一，使德育教育取得较好的效果。
二、创设良好的学校氛围，注重学生的养成教育
小学生正处于人生的起步阶段，在接受教育的过程中，环境对他们的发展有重要的影响。一个好的环境能够激发学生的学习积极性，培养他们的道德素质。在学校教育中，学校领导和教师要为学生创设一个好的德育氛围，使他们树立高尚的道德情操。例如，在升国旗、唱国歌之后，向学生介绍革命先烈的英雄事迹，培养学生的爱国主义情操。在进行校园建设时，教师可以让学生都参与到其中，发挥自己的想象力和创作力，把校园建设的更美。在学生动手参与过程中，他们更加热爱自己的校园。
三、尊重和欣赏学生，发展学生的个性特长
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每个学生都是一个具有鲜明特点的人，他们都具有很多优点。在教学中，教师要善于发现每个学生的闪关点，并对他们进行表扬，让学生在教师的激励下激发他们学习的内动力，树立好好学习的信念。在教学中，教师要尊重和爱护每一个学生，在他们遇到困难时要耐心的进行指导，帮助学生不断取得学习上的进步。同时，教师要引导学生，使他们认识到自己美好的一面，更积极、乐观的面对生活和学习。在面对后进生时，教师不要对他们进行一味的批评，而是要帮助他们分析学习中存在的问题，让学生在教师的关心下对学习产生兴趣，激发他们学习的积极性。在教师的引导下，后进生不断取得学习上的进步，使他们摆脱了以往的自卑心理，用积极的心态面对学习中的困难。
四、以身作则，用实际行动影响和感染学生
在传统教学中，针对学生存在的一些不良行为和习惯，教师采用强制性要求让学生改正，取得的效果微乎其微。随着素质教育的发展，在教学中进行德育教育，教师要摆脱传统教学中的管束、限制的教学方法，采用引导、影响和熏陶的方法，用教师良好的行为习惯在教学中对学生进行潜移默化的影响，让学生被教师的人格魅力所感染，从思想和行为上都获得提高。在教学中，教师要从自身做起，具有高尚的道德情操，用爱心来引导学生，使教学顺利开展。在学生学习过程中，教师要求学生做到的行为，需要教师首先做到。在教师和学生的共同参与下，严格实施《小学生日常行为规范》，使学生养成良好的行为习惯。
五、开展德育实践活动，提高学生的道德认识
在进行德育教育过程中，教师要从学生的兴趣出发，开展丰富的德育实践活动，让学生积极主动的在活动中进行探究和学习。通过参与活动，让学生的道德认识更清晰，并在实际生活中践行道德认识。例如，教师可以开展以进行革命传统教育为主的社会实践活动，让学生学习革命烈士坚强不屈的精神；开展以考察国情社情为主的社会实践活动，通过让学生调查和采访，提高他们的社会交往能力，增强他们对国家和社会的责任感；开展帮助孤寡老人、残疾人的活动，让学生养成乐于助人的好习惯，并在活动中让他们的道德观念行动化。德育实践活动的种类多种多样，除了让学生亲自参与体会，教师还可以组织学生对活动中的一些具有代表性、有违背道德的现象展开讨论。在讨论时，教师重点引导学生畅所欲言，各抒己见，允许他们在相互的争论中剖析现象的背景、原因，了解正面
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作用、负面影响，从中吸取正确的道德思想，剔除其中糟粕，使他们对道德规范的认识和操作不仅知其然而且还知其所以然，培养其自律的品质。
总之，在小学教育过程中，教师要注重德育教育。在教学中，教师要注重渗透德育教育，利用一切教育契机来对学生进行引导，使他们树立正确的道德观，形成良好的行为习惯，在和他人交往过程中，能够积极主动的帮助有困难的人。除了在课堂教学中进行德育渗透，教师还可以开展德育实践活动，让学生积极参与到活动中，通过具体活动来增强学生的道德意识，使他们在丰富的活动体验和感受中提升自我，促进他们道德素质的发展。
第四篇：小学数学教学研究
小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题：（共20道题，每题4分，共80分。本大题机上批阅，可多次做）
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1．下列不属于数学性质特征的是（C）。
A 抽象性
B 严谨性
C 客观性
D 应用广泛性
2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A 注重问题解决
B 注重数学应用
C 注重解题能力
D 注重数学交流 3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。
A 数与代数
B统计与概率
C 空间观念
D 情感与态度 4．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。A 语言表述阶段
B 理解结构阶段 C 学会解题阶段
D 符号运算阶段 5．问题的主观方面就是指（B）。
A问题的起始状态
B问题空间
C 问题的目标状态
D问题的中间状态 6．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。
A 导向价值
B 甄别价值
C 反馈价值
D 诊断价值 7．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A 数的认识
B 运算方法
C 简便运算
D 理解算理
8．儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。
A 空间想象障碍
B 性质理解障碍
C视觉知觉障碍
D 空间描述障碍 9．数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A 填补认知空隙
B执行方案
C 反思修正
D调查资料 10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。
A探究启发式
B 尝试错误法
C 逆推法
D 逼近法
11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。A映象式阶段
B动作式阶段
C 符号式阶段
D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12．下列不属于“客观性知识”的是（C）。
A 运算规则
B 数的概念
C 图形分解的思路
D 不同量之间的关系 13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。
A 论述体系的归纳式
B 以计算为主线
C 模仿例题式的练习配套
D 训练体系的网络式。14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（C)三种。A 计算型
B 具体型
C 调和型
D 概括型
15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。
A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构
B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构
C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构
D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16．下列不属于常见教学手段的是（C）。
A 操作材料
B 辅助学具
C 音像资料
D 计算机技术 17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。
A 多例比较策略
B 生活化策略
C 操作分类策略
D 表象过渡策略 18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A 练习导入
B 问题导入
C 经验导入
D 算理导入
19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A 水平0
B 水平1
C 水平2
D 水平3 20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。
A 问题表征阶段
B明确条件阶段
C 感觉阶段
D 理解联想阶段
一、判断题：（判断题17道，每题2分，共34分。本大题机上阅卷，可多次做）。1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（×）
2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。（√）3．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。
（×）4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（√）5．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。
（√）6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与。
（×）7．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。（√）8．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）9.数学是一门直接处理现实对象的科学。
（×）
10．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。（×）。11．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）。
12．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。
（√）13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。（√）14.教学方法是一个稳定不变的程序结构。（×）
15．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。（√）16.概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）
17．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。
（√）
二、填空题：（填空题15道，每空1分，共46分。）
1．发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。
2．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程 以及（要）注意适时（的）指导 等三个问题。
3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。
4．小学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及
强化将知识运用于现实情景等。
5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节、行动环节、反馈环节
等三个基本环节组成的环状结构。
6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价
等三类。
7．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。
8．空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离、以及 空间大小 等的识别。9．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知能力）、（操作能力）、以及
（策略能力）等三类。
10．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、提出假设、获得结论 以及反思评价等。11．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与）（情感参与）以及（认知参与）等。12．儿童构建数学概念能力的要素主要包括（已有的生活经验和数学概念）、（数学思维能力）
以及（数学的语言能力）等。
13．按层次可以将思维分为 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）等三类。
14．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景（导入）、活动（导入）以及
问题（导入）等策略。
15．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知）、（联结）以及（自动化）等三个阶段。文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。
第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。
第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。
如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级下册第八单元《统计》时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。
在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法：
1、设计问题，激发统计兴趣。
⑴“每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。（有正方形、三角形和圆。）“现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。
⑵师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。
2、参与游戏，探索统计方法。
⑴ 我们一起来做一个游戏----“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。
⑵ 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。
⑶ 学生分组活动搜集数据。
⑷ 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□
△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜
○ ｜｜｜｜
△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√
○ √√√√
△ √√√√√ ⑸ 比较择优，掌握方法。
教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。
3、整理数据，学会应用。
我们把记录的结果整理有表格里（出示表格）
图形
正方形
三角形
圆
一共
看图：你从这个表中知道什么？
学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。.下列不属于数学性质特征的是（C）。
A.抽象性
B.严谨性
C.客观性
D.应用广泛性
2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A.注重问题解决
B.注重数学应用
C.注重解题能力
D.注重数学交流
3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。
A.数与代数
B.统计与概率
C.空间观念
D.情感与态度 4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。
A.语言表述阶段
B.理解结构阶段
C.学会解题阶段
D.符号运算阶段
5.问题的主观方面就是指（B）。
A.问题的起始状态
B.问题空间
C.问题的目标状态
D.问题的中间状态 6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。
A.导向价值
B.甄别价值
C.反馈价值
D.诊断价值 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A.数的认识B.运算方法C.简便运算D.理解算理 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等两个方面。
A.空间想象障碍
B.性质理解障碍
C.视觉知觉障碍
D.空间描述障碍
9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A.填补认知空隙
B.执行方案
C.反思修正
D.调查资料 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）等。
A.探究启发式
B.尝试错误法
C.逆推法
D.逼近法 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。
A.映象式阶段
B.动作式阶段 C.符号式阶段
D.映象式阶段向符号式阶段过渡
12.下列不属于“客观性知识”的是（C）。
A.运算规则
B.数的概念
C.图形分解的思路
D.不同量之间的关系
13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C）等这样三个特征。
A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式
14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。
A.计算型
B.具体型
C.调和型
D.概括型
15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D）。
A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B.以信息探索为主线的课堂教学的活动构
C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构
D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构
16.下列不属于常见教学手段的是（C）。
A.操作材料
B.辅助学具
C.音像资料
D.计算机技术 17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B）。
A.多例比较策略
B.生活化策略
C.操作分类策略
D.表象过渡策略
18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A.练习导入
B.问题导入
C.经验导入
D.算理导入
19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。A.水平0
B.水平1
C.水平2
D.水平
20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A）。
A.问题表征阶段
B.明确条件阶段
C.感觉阶段
D.理解联想阶段
举例解释数学问题解决过程的基本特征
一、数学的性质
简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点：
1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了„„
2、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。
当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。
二、数学研究的对象
数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。
近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的（抽去了内容的）形式科学，或者是关于关系系统的科学。
因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。
从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：①由人类发明或创造②数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要③数学的性质具有客观存在的确定性④数学是一个不断发展的动态体系。
三、数学的基本特征
1、知识的抽象性
2、逻辑的严谨性
3、运用的广泛性
第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？
构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。
1．重视表象的过渡
小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。
在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。
2．加强数学交流
准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。
(1)表述和交流自己的发现(2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法
3．促进数学思维
(1)发展观察能力
观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。
(2)发展分析比较能力
分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发(3)发展抽象概括能力
抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠‘局部组织’来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。”
在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作：
首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在《解决问题的策略——替换》一课中，可以先播放《曹冲称象》的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。
其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。
这两点我想用一个例子来说明——在教学《搭配规律》时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶„„这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。
然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？
第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。（1）社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。
（2）儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。
（3）数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：
①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；
③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；④容易感知图形的外显性较强的因素； ⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：
①方位感是逐步建立的；②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强的；
儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：
①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地；
义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。
一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。
学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。
二、在观察中比较、想象，培养空间观念。
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。
三、在实际运用中，发展空间观念。
在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。
文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。
第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？
第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：
1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用
教师作为承担间接知识的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。
2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。
3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用
教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。
①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。
数学课中，教师对学生的评价应注重的问题
小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。
（一）数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。”
（二）教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。
当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。
一、单项选择题
1．下列不属于生活数学特征的是(A)。
A．经验符号 B．非形式化 C．实践活动 D．逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是(C)。A．基础性 B．普及性 C．科学性 D．发展性
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)等四个领域。A．解决问题 B．符号感 C．推理能力 D．实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和(A)两类。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习
5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)。
A．探究参与 B．问题参与 C．认知参与D．评价参与
6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为(B)。B．探索一发现式策略 C．Hands on活动策略 7．以科学实证主义为哲学基础的评价是(B)。
A．形成性评价 B．量化的评价C．表现性评价 D．质的评价
8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和(C)等三个环节。A．表征B．描述 C．简化 D．思考
9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为(B)。A．笔算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是(D)。
A.长度 B．体积 C．面积 D．测量
1．所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及(B)。A．科学数学观 B．现实数学观C．形式数学观 D．抽象数学观 2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和(D)。
A．知识性目标 B．过程性目标 C．技能性目标 D．-般性目标
3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(C)。
A．论述体系的归纳式B．以计算为主线C．模仿例题式的练习配套 D．训练体系的网络式 4．技能可以分为动作技能与(A)两类。
A．心智技能 B．解题技能C．学习技能 D．制作技能
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节 B．执行环节 C．运动环节 D．反馈环节
6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及(B)。A．方法 B．行为 C．情境 D．任务 7．下列不属于数学学业评价内容的是(D)。
A.对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得 C．数学知识意义的建构D．数学解题的速度与准确度 8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有(C)。
A．发生定义B．外延定义 C．公理化定义．D．枚举 9．不属于运算心理活动过程特征的是(A)。
A．运算方法和运算技巧结合B．心智技能和动作技能协作 C．外部操作和内部思维同步D．形象感知和抽象思维统和
10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．顿悟 C．探究启发式 D．逼近法
1．“算法化”是以(A)为价值取向的。
A．功利 B．数学素养C．数学家 D．逻辑思维 2．下列不属于“客观性知识”的是(C)。
A．运算规则 B．数的概念C．图形分解的思路 D．不同量之间的关系
3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(D)。
A．数与代数 B．统计与概率C．空间观念 D．情感与态度 4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识C．技能性知识 D．概念性知识
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及(D)。A．感受环节B．执行环节 C．运动环节D．反馈环节 6．下列不属于传统的常见教学方法的是(B)。
A．叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法D．演示法 7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。
A．目标取向的评价 B．量化的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)关系。A．属种 B．交叉 C．对立 D．同一 9．空间定位不包括(A)。
A．空间大小 B．空间方位 C．空间形式 D．空间距离 10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是(A)。
A．基本概念是帮助理解的基础 B．观念是伴随着操作活动逐步形成的 C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的 L以数学素养为数学教育价值取向的是数学的(A)。A．大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化
2．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及(D)等。A．学生的需要 B．国家的需要 C．生活的需要 D．儿童的发展观 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有(B)。
A.代数初步知识 B．概率知识 C．几何初步知识 D．量与计量知识
4．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。A.计算型 B．具体型 C．调和型 D．概括型 5．从指向上看，探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义 C．格式塔理论 D．“数学化”理论
6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及(C)A.探究参与 B．问题参与C．认知参与 D．评价参与
7．主要通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法称之为(B)A.叙述式讲解法 B．实验法 C．启发式谈话法 D．演示法 8．不属于数学学业评价内容的是(D)。
A．对数学的价值的了解 B．数学思想与方法的获得C．数学知识意义的建构 D-数学解题的速度 9．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为(A)。A．强抽象 B．概括C．弱抽象 D．分离
10.小学数学运算规则的学习是以(B)学习为起点的。A．方法 B．认数 C．概念D．性质
1．下列不属于数学素养基本特征的是(A)。A．精确性 B．发展 C．过程性 D．实践性
2．课程是由教师、学生、教材与(D)四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。A.目标 B．内容 C．学具 D．环境
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域，包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及(D)。A．解决问题 B．符号感C．推理能力 D．实践与综合应用
4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与(D)等三类。A．逆运算 B．数量关系 C．解题思路 D．策略
5．程序教学的理论基础是(A)。A.行为主义 B．格式塔理论C．人本主义 D．“数学化”理论 6．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个(C)的关系。A．传递与接受 B．控制与被控制 C．交互主体 D．知与不知
7．通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为(A)。A.叙述式讲解法 B．探索一发现法C．启发式谈话法 D．演示法 8．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是(B)。
A.目标取向的评价 B．质性取向的评价 C．主体取向的评价 D．过程取向的评价 9．运算法则的理论依据可以称之为(C)。A．方法 B．性质 C．算理 D．规则 10．空间定位不包括(A)。
A．空间形式 B．空间方位 C．空间大小D．空间距离 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A．大众化 B。公理化 C．逻辑化 D．算法化 2。下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。
A．注重问题解决 B．注重数学应用 C．注重逻辑推理 D．注重数学交流 3．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是(B)。A．基础性原则 B．学术性原则 C．可接受性与发展性相结合原则D．统一性与灵活性相结合的原则
4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为两类，分别是“接受学习”和(A)。A．发现学习B．知识学习C．技能学习D．问题解决学习5．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是(B)。A．客体性 B．思考性 C．单一性 D．接受性 6．“以事实为基础的问答策略”称之为(B)。
A．照本宣科型策略B．简单对话型策略 C．任务驱动型策略D．思维交互型策略 7．下列不属于小学数学学习评价价值的是(B)。
A．导向价值 B．甄别价值 C．反馈价值 D．诊断价值 8．概念与词汇的关系是(C)关系。
A．一一对应B．内涵与外延C．内容与形式D．抽象与概括 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 10．问题的客观方面就是指问题的(A)。
A．课题范围 B．问题空间C．目标状态 D．起始状态 1．下列属于数学性质特征的是(A)。
A．抽象性 B．逻辑性 C．客观性 D．唯一性 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和(D)。A．知识性目标 B．过程性目标C．技能性目标 D．总体目标 3．下列不属于我国传统的小学数学课程内容的是(C)。A．空间几何 B．统计与概率 C．数学问题 D．数学概念
4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识，分别是“陈述性知 识”、“程序性知识”以及(A)。A．策略性知识 B．过程性知识 C．技能性知识 D．概念性知识 5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。
A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象 C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．接受型教学组织的具体的行为主要包含“讲解”、“示范”、“呈现”以及(D)。A．对话 B．操作C．讨论 D．演示
7．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则 C．结果性原则 D．甄别性原则
8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和(B)。A．数的认识 B．运算方法C．简便运算 D．理解算理
9．从概念间的逻辑关系看，“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于(A)。A．属种关系 B．交叉关系C．对立关系 D．同一关系 10．问题的主观方面就是指(B)。
A．问题的起始状态 B．问题空间 C．问题的目标状态 D．问题的中间状态 1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是(A)。A.大众化 B．公理化C．逻辑化 D．算法化
2．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。
A.注重问题解决 B．注重数学应用C．注重逻辑推理 D．注重数学交流
3．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、(C)、统计与概率、实践与综合应用等四个领域。A．应用题 B．运算C．空间与图形 D．量与计量
4．从指向上看探究学习的理论基础是(B)。A.行为主义 B．建构主义C．格式塔理论 D．“数学化”理论
5．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是(D)。
A．教学活动的共同体 B．教学活动的对象C．教学活动的过程特征 D．教学活动的手段 6．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及(A)。A．发展性原则 B．主体性原则C结果性原则 D．甄别性原则 7．不属于小学数学运算规则学习方式的特点是(D)。A．淡化证明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命题 8．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的(D)。A．概念 B．图像C．性质 D．表象 9．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和(A)等。A．状态 B．运算C．问题 D．方法
10.小学统计教学组织的主要策略包含“关注儿童对现实生活的经历”、“增强在数学活动中的体验”和(B)等。
A．让学生尝试设计方案去体验 B．强化将知识运用于现实情境 C．通过游戏活动来引导 D．通过日常活动来引导
二、判断题11．数学素养具有过程性这一特征。(√)12.注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。(√)13.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)14.在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×)11．程序教学的理论基础是人本主义。(×)12.教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。(√)13.空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。(√)14.低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。(√)1.数学是一门直接处理现实对象的科学(×)12．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。(×)13.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)14.不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。(√)11．作为儿童生活的数学，是一种完全形式化的数学。(X)12.师生是课堂活动的“学习共同体”。(√)13.操作是儿童构建空间表象的主要形式。(√)14.统计的本质就是从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。(√)11．将学习的全部内容以定论的形式皇现给学习者的学习方式称为接受学习。(√)12．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)13.“操作性策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(×)14.“概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童合理解读数据的能力。(√)11．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。(×)12．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√)13．教学方法是一个稳定不变的程序结构。(×)14．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。(×)1 1．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。(√)12.儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)13．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。(√)14．数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程。(√)1．传统的小学数学课程开发具有“学科取向”的特征。(√)2．儿童的数学认知的起点是他们生活常识。(√)3．运用情境的方式呈现学习任务不是现代课堂教学组织策略的特点之一。(×)4．常模参照评价是一种绝对评价。(×)
三、填空题（本大题共4小题，每空2分，共24分）
15.小学数学课堂教学常见的教学手段有---------、-----------、------以及计算机技术等。16.范例教学模式在教学内容上要突出____、—— 和—— 这三个特征。17．问题的客观状态包括____、---------—以及_ ___等三个部分。
18.儿童概率思想发展的过程具有-------------、----------------------以及------------等这样一些特征。
答案：15.操作材料 辅助学具 电化设备 16.基本性 基础性 范例性
17.起始状态 目标状态 中间状态 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展
对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 15.数学的严谨性特征体现在它的____、____ 以及_ _—等方面。
16.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历________、__—、以及符号运算阶段等这样一个过程。17．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含____、____以及____等几种状态。18.在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用____、以及 等策略。
答案;15.逻辑性 精确性 系统性 16.语言表述（阶段）理解结构（阶段）多级推理（能力形成）17.浅层次（策略）深层次（策略）依赖（性策略）18.过程性（策略）表现性（策略）多样化（策略）15．发现学习的基本流程是____、____、---------及总结运用等。
16.儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括-----------、---------、------以及态度 等因素。17．运算性质根据其所起作用可分为 ___ _、_ ___ 以及------等几类。18．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．创设情境 提出假设 检验假设 16．兴趣 动机 自信心
17.改变参算数的位置 改变运算顺序 参算数的改变引起的运算结果的变化 18.创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考 15.小学数学学习中存在、等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。____、____ 16．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 以及 ．，．__
一、____等的特点。
17．所谓空间观念，就是指物体的____、、_ ___、距离、方向等形象在人头脑中的映象。18.常见的数学问题解决的方法主要有____、以及____ 一等三种。
答案 15.概念性（陈述性）知识 技能（程序）性知识 策略性知识
16.运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式 17.形状 大小 位置 18.试误（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影响小学数学课程目标的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等
16．构建教学策略的主要依据有----------------、-----------以及------------等。17．数学客观性知识主要包括---------、-------------、---------等。
18.问题的主观方面主要由-----------、-----------以及----------等三个成分所组成。答案：15.社会的进步（对数学课程目标的影响）数学自身的发展（对数学课程目标的影响）儿童的发展观（对数学课程目标的影响）
16.对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释 17．数学概念 数学规则 数学思想方法
18.（问题解决的）起始状态（问题解决的）中间状态（问题解决的）目标状态 15．无论哪一种程序教学模式，都具有-------、-----、-------这样相同的流程。16．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从------、-------、----等三个方面人手。17.运算性质根据其所起作用可分为-------------------、---------------以及-------等几类 18．儿童概率思想发展的过程具有---------------------------、----------以及--------等这样一些特征。
答案：15．解释 显示问题 解答（反应）与确认16.重视表象过渡 加强数学交流 促进数学思维 17.改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化 18.对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约
对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持
15.推理通常可以分为-------、一---------、-------一等三种不同的形式；
16．发现教学模式的基本流程是-------、---------、---------以及总结运用等四个阶段。17.空间定位包括对物体的一----------以及-------等的识别。
18．小学数学统计教学的主要策略有----------、一---------以及----------等。
答案：15．演绎推理 归纳推理 类比推理16．创设情境 提出假设 检验假设 17．空间方位 空间距离 空间大小
18．关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境
四、简答题（本大题共3小题．每题6分，共18分）19．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
答案： ①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；
②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；
③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次 20.简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？
答案： ①过程性评价（评价的策略之一）核心词句：多元化；生成性；即时性；
②发展性评价（评价的策略之二）核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感。21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
答案： ①情境导人核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注意力；
②活动导人核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究；
③问题导人核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
答案： ①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。（3分）
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性。
②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。
③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。
23.运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案： ①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求 第一、具有游戏的特点；第二、通过游戏能体验事件发生的可能性；
四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19.简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？
培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
（一）在实际的情境中形成数的意义。
①在实际情境中认识数； ②在实际情境中运用数。
（二）具有良好的数的位置感和关系感。
①发展数的良好位置感； ②对各种数的关系有敏锐的反应；③对数和数的运算实际意义有所理解。20．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
（一）空间识别障碍。
空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
（二）视觉知觉障碍。
儿章在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。21．简述影响数学问题解决的主要因素。
（一）问题情境的刺激模式。①问题类型及其难度； ②问题的呈现方式。
（二）问题的表征。
（三）定势。
（四）经验。
（五）认知策略。
（六）个性心理特征。
19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
答案：①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；
20.简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？
答案：①方位感是逐步建立地；②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；
③空间透视能力是逐步增强地；
21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中）
答案：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；
②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；
③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；
④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化。19.简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？
答案： ①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）； ②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；
③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）。
20.简述空间想象力的基本要素有哪些？
答案： ①依据实物建立模型的能力；②依据模型还原实物的能力；
③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；④能将模型或实物进行分解与组合的能力。21．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用哪些基本的策略？
答案： ①关注儿童对现实生活的经历； ②增强在数学活动中的体验； ③强化将知识运用于现实情境。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。
答案：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会 分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；
②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素； ③认知参与策略与参与度则无显著的相关性。
23.请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。
答案： ①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）； ②操作性策略（尝试操作的探究过程）；
22.请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
答案：①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；
23.简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？
①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方 形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。
②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。
答案： ①水平O阶段（前认知阶段）；核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或
自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；
②水平3阶段（抽象／关联阶段）核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不随形性质之间的关系；
22.说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？
儿章学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；
③情境激疑策略；④知识迁移策略。
23.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。
答案： ①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；
②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；
③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。
四、筒答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）
19.简述构成小学数学课堂活动的要素由哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动 的基本矛盾？
要素：①教学活动的共同体； ②教学活动的对象；③教学活动的过程特征。
基本矛盾：①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾； ③儿章数学与成人数学之间的矛盾。20．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？
①多例比较策略；②表象过渡策略；③概括关键要素策略；④表述交流策略；
⑤多次归纳策略；⑥操作分类策略；⑦导读自悟策略。21．简述如何发展学生问题表征的能力。
①仔细审定问题情境； ②学会深度表征。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22.请用实例尝试分析儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
（一）空间识别障碍。空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；
②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。
（二）视觉知觉障碍。
儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用 视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。
23．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
①必须是一个关于“可能性事件”的数学认识活动； ②必须带有游戏性质的活动； ③必须是一个全体学生都参与的游戏活动；
④游戏最终必须通过提问设计，让学生感受到“事件的发生有可能性”或者“事件发生的可能性有大小”。
四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）19．简述常见的教学手段有哪些？
①操作材料； ②辅助学具； ③电化设备；④计算机技术。20．简述小学数学学习评价的主要目的。
①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；
②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中； ③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；
④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；
⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。
21．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？
①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知识迁移策略。
19.简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流 ④注重信息处理 ⑤注重数学体验；⑥注重数学活动。
20．简述在课堂教学中教师的作用和角色。
①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；
②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用； ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。
21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
①情境导入； ②活动导人； ③问题导人。
五、论述题I本大题共2小题，每小题10分，共20分）22．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。
23.请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
②中年段儿童，开始根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
③高年级段儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
22．请做一个采用“规一例教学模式’，．来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计 出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。
（一）必须是规则（计算）教学的内容；
（二）必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；
（三）至少包含的步骤：
①教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）； ②教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）； ③用实例进行验证；
23．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。
①搭建活动； ②剪拼与折叠活动； ④实物操作活动； ④测量活动；⑤作图活动。
四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）1．简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。①体现价值的主体性
②体现知识的现实性③体现学习的探究性④体现经历的体验性⑤体现过程的开放性⑥体现呈现的多样性
2．简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？①接受型的教学组织
基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。③自主型的教学组织基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。
3．简述儿童数学技能发展的基本规律。
①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要求设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。基本流程：①情境呈现②尝试操作与探究
关键组织行为： ①是否提供有价值的操作材料②是否有探索性的实验活动 幺请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。①问题类型及其难度
关键词：不同类型的知识；不同类型的问题；检索②问题的呈现方式 关键词：问题的陈述方式；知觉图式的呈现方式；模式辨识
第五篇：三年级下数学教学实录-面积-人教新课标2014【小学学科网】
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面积教学实录
教学内容：人教版小学数学三年级下册第70 ~72页。
教学目标：
1．使学生经历观察、操作、想象等活动，构建起“面积”的概念，让学生经历探索比较面积大小的活动，体验比较策略的多样化。
2．进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识和能力。
3．使学生在不同的活动中锻炼数学思维能力，激发学生学习探索的兴趣。
教学重点：学生通过动手感知、动脑分析和动口表达来理解面积的含义。
教学难点：对面积含义的理解。
教学准备：学具（长方形和正方形纸卡、透明方格纸、小正方形、剪刀），纸板，各种形状的物体。
教学设想：本节课，学生对于面积概念的理解是一教学难点。我采用了分散难点，分段进行概念教学的方法。结合生活中的实物，让学生进行观察、触摸、比较等过程，丰富学生的感性认识。这样能够直观地帮助学生理解物体表面的大小即物体表面的面积。再由实物抽象出封闭的平面图形，建立对平面图形面积的理解。两段教学之后，面积概念的形成自然会水到渠成，学生的理解由直观到抽象，由感性到理性，其思维发展水平也会循序渐进。在理解面积概念的基础上，设计让学生比较长方形和正方形面积的大小，意图使学生明确在解决问题的过程中，应该学会针对不同的情况选择不同的方法。然而在这些方法策略中，又能发现数方格、摆小正方形这两种方法的共同之处——统一的面积单位，为新课的学习做好铺垫。
教学过程：
一、理解面积概念
（一）认识物体表面的面积
师：课前老师和同学们一起做了拍手游戏，我们拍过的这部分叫“手掌的面”。（边说边用手摸手掌的面。）
师：你能像老师这样，选择身边的一个物体，边摸边说说这个物体的一个面吗？
生：我摸到药盒的这个面。
生：这是数学书的面。
生：我找到了文具盒上面的面。
生：这是咖啡盒的一个面。
师：好，同学们就像刚才摸面一样，我们一起来摸一摸桌子上的面。要仔细地摸，慢慢地摸。
师：你有什么感觉？
生：平平的。
生：桌子的面很大。
师：对了！桌子上的这个面本身是有大小的。（板书：大小。）
师：那咱们再来摸一摸数学书的面，这回感觉怎么样？
生：数学书的这个面小。
师：数学书的这个面本身也是有大小的。
师：你能借助身边的物体，选择其中的一个面，感受一下它的大小吗？
（生摸不同物体的面，感受其自身的大小。）
师：桌子上的这个面和数学书的这个面相比较，谁大，谁小？
生：桌子上的面大，数学书的面小。
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师：那屏布的这个面和文具盒上的面比呢？
生：文具盒上的面小，屏布的面大。
师：好！那你能找到一个比黑板擦的这个面更大的面吗？
生：桌子上的面。
生：数学书的面。
生：黑板的面。
师：那你能找到比信封的这个面更小的面吗？
生：咖啡盒的这个面。
生：橡皮的这个面。
师：我们刚才通过观察和比较，发现了物体的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板书：物体表面。）
师：物体表面本身就是有大小的，对吗？物体表面的大小，我们就叫物体的面积。（板书：物体表面的面积。）
师：谁来说说什么叫面积？
生：物体表面的大小就叫做物体的面积。
师：你能选择身边的一个物体举例子说明它一个面的面积吗？
生：数学书这个面的大小叫做数学书这个面的面积。
生：文具盒这个面的大小叫做文具盒这个面的面积。
生：光盘盒这个面的大小叫做光盘盒这个面的面积。
……
（二）认识封闭图形的面积
师：同学们，现在我们知道什么是物体表面的面积了。大家看，你能再说说纸板这个面的面积吗？
生：纸板这个面的大小就叫做纸板这个面的面积。
师：老师把它的轮廓画到黑板上，纸板的这个面呀，就这么大！
师：它是什么形状的？
生：长方形。
师：这个长方形有大小吗？请你指一指。
师：对了。这个长方形也是有大小的。
师：那同学们，这些图形有大小吗？（课件出示）选择两个比较它们的大小。
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生：右下角的圆比左上角的圆大。
生：中间的大正方形比右下角的圆大。
生：三角形比那个小圆大。
师：你能在屏幕上找到比左下角的长方形更大的图形吗？
师：你能找到比中间的正方形更小的图形吗？
师：这些图形都是封闭图形。（板书：封闭图形。）通过观察我们发现，不光物体表面有大小，封闭图形也有大小。我们把封闭图形的大小，叫做封闭图形的面积。（板书：封闭图形的面积。）
师：你能结合图形说说什么是它的面积吗？
生：那个大正方形的大小就是这个大正方形的面积。
生：那个小圆的大小就是这个小圆的面积。
生：那个三角形的大小就是这个三角形的面积。
师：我们知道物体表面的大小叫做物体表面的面积，封闭图形的大小叫做封闭图形的面积，那你能完整地说一下什么是面积吗？
生：物体表面的大小叫做物体表面的面积。封闭图形的大小叫做封闭图形的面积。
师：你能合起来说一说吗？我在中间加一个“或”字。（板书：或。）
生：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（师补充“叫做它们的面积”。板书：它们。）
生：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
二、比较面积大小
师：同学们知道什么是面积了，那咱们就来比一比，快速说出谁的面积大？（课件出示：数学书的面和1元硬币的面；一个小三角形和一个大正方形。）
师：你们怎么这么快就判断出来的？
生：我是看出来的。
师：你们使用的这种方法叫观察法。
师：再比较一下这两块纸板吧！（拿两个形状一样，颜色不同，大小差不多的纸板，先让学生猜一猜，然后再用重叠的方法来比较。）
生：蓝色纸板的面积大。
师：怎么比较出来的？
生：我把两块纸板放在一起，蓝色的多一块，它的面积就大。
师：这种方法叫做重叠法。
师：同学们能够根据情况的变化，选择不同的方法进行比较，真不错。
师：我们再来比较一下这个长方形和正方形学具的面积大小吧！
生：长方形的面积大。
生：正方形的面积大。
生：我看一样大。
师：呀！意见不同了，看来这两个图形我们得来研究研究了。老师已经为大家准备了多种学具。有小剪刀，透明的小方格纸和小方块。我们就以小组为单位，合作比较出两个图形的面积。可以根据需要选择合适的学具。咱们比一比，哪个小组想到的方法多？
生：我们先把两个图形的一部分重合，把多余的部分剪下来，然后再剪，最后比出来长方形的面积大。
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师：他们在重叠比较不出来的情况下，用剪拼的方法进行比较，真是开动脑筋了。
生：我们是用数方格的方法比较的。把方格板放在图形上面，长方形用了10个格，正方形用了9个格。所以长方形的面积大。
师：哦，他们小组用的这种方法你们觉得怎么样呀？
生：很方便。
师：那还有哪些小组用到了这种方法呢？
师：你们真是让老师大开眼界，原来比较面积还可以借助这种同样大小的方格纸，用数方格的方法进行比较。你们的想法真了不起，还有别的方法吗？
生：我们是用小方块摆的。
师：那你们用的都是什么样的小方块呀？
生：大小相等的小方块。长方形用了10个小方块，正方形用了9个小方块。长方形比正方形多用了一个小方块，所以长方形的面积大。
师：这种方法真有创意。
师：我们用不同的方法比较出长方形的面积大。老师发现，同学们能从不同的角度思考问题，并想方设法去解决问题，你们真是了不起。
三、应用练习，课堂延伸
师：比较这些图形的面积。你能迅速地、准确地判断出来吗？
生：这样直接比较不好比，应该画上格。
师：画上什么样的格呀？
生：画一样大的正方形格子。
师：（相继把大小相等的格子覆盖图形上面。）快比较一下吧！
生：第一个图形占12个格。
生：第二个图形占10个格。
生：第三个图形占8个格。
师：你是怎么数出来的？
生：两个半格合在一起是一个格，这样一数正好是8个格。
生：（异口同声。）第一个图形的面积大。
师：数方格的时候方格越多，面积就越大！
师：现在我们一起来做个游戏好吗？游戏的名字叫“猜猜看”。男女生分组，看谁猜得准。先请所有的男同学把眼睛闭上，扒在桌子上。
师：好，女同学往老师这里看，（拿出一个正方形的有16个格子的纸板。）告诉我你看到了一块什么形状的纸板？
生：正方形的。
师：还看到什么？
生：纸板上画了16个方格。
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师：好，记住你看到的。
师：现在交换，请男同学把眼睛睁开，女同学闭上眼睛，扒下。
师：男同学，看看这是一块什么形状的纸板？
生：正方形的。
师：上面有什么呢？
生：9个小方格。
师：请你根据男女生观察到的不同情况，猜一猜，谁看到的纸板面积大？
生：女生！
师：为什么？
生：因为女生看到的纸板上方格数量多。
师：都认为是女生看到的大吗？好，你们看，这是刚才女同学看到的纸板，这是刚才男同学看到的纸板，它们怎么样呀？
生：一样大！
师：咦？你们刚才不是说方格越多面积就越大吗？这是怎么回事呀？
生：女同学看到的方格比男同学看到的方格小。
师：那再玩这个游戏时，怎么做才更公平呢？
生：格子要画的一样大。
师：说得真好！这个发现很重要。在国际上已经统一规定了方格的大小，这个统一的规定就是面积单位。我们下节课再来继续学习。
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