浅谈信息技术与数学学习方法的整合

第一篇：浅谈信息技术与数学学习方法的整合

浅谈信息技术与数学学习方法的整合

数学教师：郭巧萍

《数学课程标准》指出：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实、探索性的数学活动中去”。目前，在信息化学习环境中，人们已把信息技术作为辅助学习的手段并转变为学习的方式，学习者的学习不再只是依赖教师的讲授与课本的学习，而是充分利用信息平台和数字化资源，通过师生之间、生生之间开展交流讨论、协作学习或人机对话，去探究知识、发现知识、创造知识、展示知识等方式进行学习，从而体现《标准》中的自主性、合作性、探究性学习方法的三个纬度。

一、信息技术与自主学习方法的整合

自主学习是让学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习、认知和实践活动，学生成为教学的主体。网络环境下学生自主学习的方式，则是学生借助信息资源平台，通过多媒体信息技术强化感官作用功能，以此培养学生的自主能力和交往能力，充分开发学生潜能，这是信息技术与课程整合性追求的目标。

如教学乘法运算定律这一知识点时，先出示一组研究的素材，请选择“〈”、“〉”或“=”填在○内，让学生独立完成。

9×8○8×9 25×4○4×25 44×30○30×44 50×20○20×50 学生完成后，题目的下方就自动显示：“请同学们仔细观察、研究上面的几道题，你能发现它们有什么共同的特点吗？说出你的想法，在小组里讨论交流”。教学过程中教师不需要过多讲解，而是更多地让学生进行自主的练习和探讨，教师只需引导学生把语言整理一下，就可得出乘法交换律。在训练中，我们设计125×8=8×□和□×□=□×□的题目让学生练习，当学生输入正确答案时，就出现：“恭喜你，你答对了”并配以掌声，当学生

输入一个错误答案时，就显示：“你再仔细想想，一定能答对的！”，这样为学生构建自主学习的平台，让学生在享受成功的同时也提高了学习的兴趣和积极性。

二、信息技术与合作学习方法的整合

合作学习是指学生在小组或班队中为完成共同的任务，有明确的责任分工、互助性学习的过程，同时还是一个交流的过程，主要通过讨论、辩论、角色扮演等方式进行。我们在教学过程中可运用网络交互性强的特点，教师和学生之间可以通过学生语言对话、电子举手、电子板书等来实现师生之间讨论和经验交流。如在教学《常用的计量单位》整理和复习一课时，我们利用网络教室，要求小组通过资源课件，把常用的计量单位分类整理，比一比哪个小组整理的清楚、完整，更有特色，并把小组的成果在全班展示交流。通过这一活动，从而改变传统学生在练习纸上整理数据，教师很难了解到学生整理数据的过程，教学的实效性很难把握等缺点。网络环境的互动性，大信息量传载功能正可以解决这些问题，使教者及时地掌握各小组整理的全过程，有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得数学思想和方法。

三、信息技术与主动探究方法的整合

主动探究是在学习过程中创设一种类似于学术研究的情境，学生通过自主、独立地发现问题等探索活动，获得知识技能。利用网络技术的虚拟环境为学生营造了一个轻松宽裕、生动活泼、功能齐全的计算机文化环境和创新发展空间。

学习资源是学习过程中的重要因素之一。提供什么样的资源，以何种方式提供，则成为实现探究性数学学习方式的最重要的策略。网络资源固然丰富，但就低年级学生的实际情况，网络上很少有现成的自主探究的资源平台。于是，便要求教师根据学习内容，整合网上的可用资源，建立一些模拟网站，将学习素材、方式方法等纳入其中，以培养学生自主探究，与人协作的能力。

如：教学《三角形的面积计算方法》时，为学生提供网上方格图，放

手让学生去画三角形，再通过数格子的方法让学生记录下这些三角形的面积，然后提出探索性问题：“平等四边形的面积与底和高有关，那么三角形的面积与哪些条件有关呢？三角形面积与平行四边形又有什么样的关系呢？”让学生带着探索性问题在网上操作，提出自己的猜想去验证，同时可以进行小组合作，相互交流。这样，通过问题——猜想——验证——结论的反复尝试与探究，从而探索出一般规律。此过程，教师不是提供学习的“现货”，而是创造一个知识的平台，并提出一些问题，引发学生的认识冲突，激发探究愿望，从而对某一学习知识进行观察、实验、讨论等活动，使学生获得学习数学的乐趣。

二00七年七月

第二篇：浅谈信息技术教学模式与学习方法

浅谈信息技术教学模式与学习方法

【关键词】

信息技术，计算机，教学模式，学习方法

【内容摘要】

课堂教学活动是学校教育的最基本的途径和方式，也是实施素质教育的关键，信息技术教学模式也是直接影响着该学的教学效果，作为新兴学的信息技术课应有其独特的教学模式；教与学是一个不能分开的有机整体，对信息技术课的学习也应有其一整套较为学的学习方法。总而言之，信息技术课的教学要体现教师的主导作用和学生的主体作用。

【正文】

进入21世纪，以计算机技术和网络技术为代表的信息技术，已逐步渗透到社会的各个领域，世界各国均不同程度地加强了对中小学信息技术教育的重视程度。为此，国家教育部于2000年3月发布了《关于加快中小学信息技术课程建设的指导意见（会议讨论稿）》（以下简称《意见》），《意见》中已明确提出，“全国普通高级中学于2001年秋季开学从高一年级开始开设信息技术必修课程”；广西壮族自治区在2000年就为全区中小学正式编写了《信息技术》教材，这就为中小学信息技术课程的教育指明了方向。

信息技术是一门新兴学，其教学模式与学习方法决不能完全沿用传统模式，而应有其独特的方式。我们要确保信息技术教育在培养新型人才方面发挥其应有的作用，就必须去探讨研究适合信息技术教与学的模式和方法。本人作为一名从事中学信息技术基础教育的教师，深感自己的责任重大。为此，我在这几年的信息技术教学中认真探索、研究其教学模式与学习方法的问题，并总结了以下一些行之有效的方法，以供同行们参考、指正。

课堂教学活动是学校教育的最基本的途径和方式，也是实施素质教育的关键，课堂教学模式直接关系课堂教学效率的高低和效果的好坏，作为新兴学的信息技术课应有其新型的教学模式。

标------Excel的自动序列填充与排序的要求。

三、灵活、合理调整教学顺序

一般课程的章节编排有其严密的逻辑关系，不宜调整其教学顺序。比如数学，没有前面的知识作铺垫，就无法讲授后面的内容。但信息技术课却很难讲一定要先讲什么，后讲什么。不应拘泥于教材的编排顺序，而应合理调整，以期达到最佳的教学效果。比如教材中Word 一章，我是这样调整的：首先讲授排版与打印，先做一份关于“参加信息技术活动小组的申请书”的文件存盘共享。然后将其复制一份进行编辑排版，配上动态的标题和优美的彩色文字等各种效果存盘备用。上课时先展示编辑好的申请书，再要求学生看清示范操作后，调用共享文件进行排版，达到老师展示的效果。只有在课内完成任务的同学，课后才能申请加入活动小组。学生学习的气氛骤然高涨。然后讲授编辑方法、汉字输入、建立文档、高级编排技巧。而Word基本知识一节则溶入到其它各节中讲授，不再单独讲授。经过这样的调整，既能激发起学生强烈的学习兴趣与求知欲，也能避免讲授第一节Word 基本知识的枯燥无味及对第二节汉字输入的畏难情绪。特别是有些教师往往会要求学生自己先输入一段文字，然后再练习编辑等操作。这样做，无形中增加了学生的畏难情绪，降低了学习兴趣，难以收到较好的教学效果。因为一两节课的学习，还不能使输入几十字的短文成为一项轻松的任务。并且，打字练习还是比较枯燥的。对其它的学生比较感兴趣的编辑等操作产生了负面影响。再如，Windows95一章，要设计比较有趣的任务还是不易的。因为这章中大部分内容就是重复训练简单的操作。我的做法是，将这章的教学内容分散溶合到Word、Excel等章节中讲授，避免了枯燥无味的机械性练习，效果很好。在信息技术课的教学中灵活、合理地调整教学顺序有时会达到事半功倍的效果。

四、实验课要善于发挥学生的互助精神

信息技术课大部分的时间是在机房上课，上机实践是信息技术教学的中心环节。但在具体操作过程中，几乎大部分同学都会遇到这样哪样的问题，特别是在刚开始上机操作的时候，由于计算机的操作对初学者存在着许多细小问题，所以几乎人人都喊老师我的计算机怎么怎么了，人人都对计算机产生问题，教师根本忙不过来，也就挫伤了未能辅导到的同学的积极性。因此，我大胆地采用学生辅导学生的办法，取得了良好的效果。即理论课示范操作后，一边巡视辅导，一边注意观察哪些学生能顺利地完成任务。然后运用广播功能展示他们的成绩，予以表扬，并宣布由他们作为老师的助手，一人或两人负责辅导一组同学。这样做，至少有以下几方面的优点：

1、减轻了教师的压力，使教师能有重点地辅导某些方面的问题或某些

第三篇：数学与信息技术

信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。在信息技术条件下，引起数学教育工作者更多的就是对教学观的反思与课堂结构变化的关注。信息技术环境下所发生的最根本的变化之一是教师作用与角色、学生学习环境的变化，教师不再是知识的提供者、权威和智慧的源泉，而成为学生进行探索和发现的伙伴、援助者和指导者、促进者、引导者。学生不仅仅是从听与做作业中获取知识，而是在自主探索、合作交流的情境中进行学习；学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题讨论的启动者和调整者，问题解决的参与者、经历者，使学生获得更多的学习机会与权利。

信息技术对数学的学习者与教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场 变革。学习方式（地点、时间、环境、资源）发生了变化，教学内容与学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于有信息技术作为学习的平台，就可以满足多样性、个性化、区别化的需求。学生可以利用的资源更加丰富，会更加积极地参与学习过程，探索与不断思索才能实现。对教师而言，原先在教学中起主导作用的教材、教参、黑板、粉笔等载体和手段现在可以被以计算机为主要载体所营造的教学环境所代替，如多媒体学习系统、资料库等，这样教师不仅有灵活选择一些素材的余地，而且可以大胆创设一些教学环境，设计更加开放互动的学习活动，参与式、活动式、主体性教学得到实现，师生关系得以改变，成为真正的合作者。

信息技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来。利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用录像、影碟以及计算机软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，而且易于与其他学科相结合，使得数学知识与其他知识融通起来，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共事学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。

更适合学生创新能力的培养。传统教学中数学课的创新能力的培养主要通过一题多解等形式进行，但实际上学生的主要精力消耗在大量的复杂的运算上。因此，学生对自己的假设实际上很难进行验证和证明。但是在计算机上，学生借助一些工具软件，如Maple，Matlab等，可以很方便地进行极为复杂的运算。这就使学生验证自己的设想成为一种可能。这必将促使学生进行深发层次的思考，以挖掘问题。这种现象又会反过来促进学生的学习。

第四篇：数学学习方法

一、数学学习的基本环节与原则

在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环；为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。

数学学习的基本过程

学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。

第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。

如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。按触和初步认识新知--建立感性认识； 开展联想--形成新知表象；

探究新旧知识的内在联系--第二次感知； 抽象概括新知本质特征--向理性知识转化； 记忆新知---巩固；

应用新知---将知识转化为能力。

重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。

数学课业学习的原则与基本方法

根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：

1.求教与自学相结合

在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。2．学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。4。博观约取，由博返约

课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。

5．既有模仿，又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。6．及时复习，增强记忆

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。7．总结学习经验，评价学习效果

学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。

历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。

摘要：我国著名教育家叶圣陶先生指出：教，是为了用不着教。在教学中，教师在传授知识的同时，必须教会学生怎样学习，必须教给学生科学的学习方法。在小学阶段，学生学习数学的方法

我国著名教育家叶圣陶先生指出：“教，是为了用不着教。”在教学中，教师在传授知识的同时，必须教会学生怎样学习，必须教给学生科学的学习方法。在小学阶段，学生学习数学的方法一般指其接受和巩固数学知识、形成数学能力、解决数学问题的途径与程序。实际上，关于学法及具体内容的研究，已成为当前教学研究的一个重点和热点。但对于学法的构成、内容等，广大教育工作者见解不一。在学法构成上，有的认为学法是由学习习惯、思维方法、思维品质等因素构成；有的认为，学习方法不同于学习能力，也不同于学习习惯。在学法的具体内容上，有的认为学法主要指讨论的方法、自我辅导的方法、独立思考的方法、练习的方法和尝试的方法；有的认为学法主要指观察与比较、阅读课本、检验答案、记忆与检索、质疑与释疑、解题与验证、整理与归纳等方法。从分析数学学习活动可知，数学学习方法既受课堂教学的制约，又具有自身的一些特点。学习方法要用一个统一思想的标准来划分，并且列举出较全面的学法内容，确实很难。这里，我把教学方法分为两大类：第一类是与数学课堂教学相配合的学习方法，即一般的（或基本）的学习方法；第二类主要从科学的认识角度提出，为一般的科学思维方法，因为它与数学学科极为紧密。也可称为数学思维的一般方法。今天我就来谈谈第一类学习方法-----如何进行学习方法的指导。

1、教给学生阅读课本的方法。数学课本既是教师的教学之本，也是学生学习知识的依据。但是有的老师仅把它单纯地作为习题集，只在布置作业时，才让学生接受课本；有的老师偶尔要求学生翻翻数学课本，读读课本里的数学定义、法则等。这与指导学法、培养学生良好的学习习惯与自学能力相差甚远。教学生掌握阅读教材的方法，正是为了他们离开教师的辅导，能够自己看学习，具有一定的自学能力。

教给学生阅读课本的方法，主要指教会学生“粗、细、精”地阅读课本。所谓“粗读”就是浏览一遍教材，知其大意；所谓“细读”就是对教材要逐字句地读，要钻研教材的内容、概念、法则和公式，正确地掌握例题的格式；所谓“精读”就是要概括内容，最好能把自然段和单元段的概括文字写在教材的旁边，在深入理解教材的基础上进行适当记忆。当然，当学生大都比较熟练地掌握了这三种阅读方法之后，或对那些比较敏捷的学生来说，并不一定要求他们每次都机械地进行“三读”。学生阅读课本有上课前的预习、课堂上的阅读和课后复习三个环节。怎样针对不同的对象指导他们阅读数学课本呢？（1）对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点，知道数学课要学习哪些知识，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书，即要从上到下，从左往右地看；教学10以内数的认知看主题图时，要学会先整体后部分地看。又如，低年级教材中的知识是用各种图示表示的，教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上，努力使他们做到四会：一要会看例题插图，能比较准确地进述图意；二要会看标有思维过程的算式，看懂计算方法；三要会看应用题的图示，能根据图示理解题意，搞清数量之间的关系、思考解答方法；四要会看多种练习形式，懂得练习题的要求。（2）对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说，教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读，具体指导学生阅读课本的方法；也可骗制阅读提纲，让学生带着提纲阅读课本，寻找答案，帮助学生理解教材。（3）对于具有一定自学能力的高年级学生来说，则可采取课前预习、启发引导、独立阅读的办法。如指导预习时，教师对学生要有明确的要求，要有预习的范围，要提出必要的思考题或实验作业，要检查预习情况。课堂上教师可以放手让学生去读读、讲讲、论论、练练的方式进行自学与讨论，要求他们在把握知识的基础上理清知识体系，进一步提高认知水平。

2、教给学生科学的记忆方法。

记忆是学生思维活动的基础，是智力的主要组成部分，也是学生获得数学知识，完成学习任务的必备能力之一。数学知识的记忆应用理解数学知识，完成学习任务的必备能力之一。数学知识的记忆应以理解为主，指导学生记忆的方法主要有以下几种；

（1）理解记忆法。就是通过学生的积极思维，依据事物的内在联系，在理解的基础上去记忆的方法。数学知识丰富多样，算题千变万化，光靠死记硬背是不行。所以，在教学中，教师要充分调动学生思维的积极性，让学生在理解的基础上记忆。例如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思，若把“只”字去掉又会怎样。通过积极思考，学生认知到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组，其中一组平行，另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。

（2）规律记忆法。就是寻找事物内在规律，抓住其规律帮助记忆的方法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10，面积单位相邻之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。

（3）形象记忆法。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师讲课时要注意生动、形象，以唤醒学生对事物的表象，进行形象记忆。例如，一年级数的认知教学时，老师把数与某些实物形象记忆：把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。

（4）比较记忆法。这是把相似、相近的数学材科学的进行对比，把握它们的相同点与不同点，加强记忆的一种方法。例如，整除与除尽，质数与互质数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。（5）类比联想记忆法。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如，让学生记忆分数的基本性质时，引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系，那么分数的基本性质就不难记忆了。

（6）归纳记忆法。是把具有内在联系的知识集中起来，组成系统，形成网络的记忆方法。你如，有关面积知识，学生是跨越几个年级才全部学完。这些图形有特征上的不同，也有公式上的区别。零敲碎打获得的知识，必须给予系统上的整理，才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形，把这些图形的内在联系揭示出来，这样有利于学生进行系统记忆。

除此之外，还有应用记忆法、经济记忆法等。这些记忆方法既相对独立，又相互联系。

3、教给学生质疑问难的方法。质疑是探索知识、发现问题的开始，爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。学习要多问几个为什么，要指出疑问，才能有进步，正所谓：“于不疑有疑方是进矣”。质疑问题的学习方法，对于小学生来说，开始对于易提出疑问，需要教师启发引导，一旦有了这个习惯，他们会提出许多教师意想不到的疑问。

从何处着引导学生善于质疑问难呢？好奇、好动、好问、好表现自己，爱受表扬、是儿童的天性。课堂上给机会让他们发表看法，他们就会想问题、谈看法。因而，教师在设计教学过程时，要在每个环节留有余地，引导学生重点围绕老师、同伴和教材三个方面进行质疑。例如学习圆柱体的知识，让学生计算：

一只直圆柱水桶，底面直径2.8分米，高3分米，做这只小桶至少要用多少铁皮？至多能装多少水？（得数保留一位小数）有的学生提出：为什么前一个问题中要加上“至少”后一个问题要加上“至多”两个字？是否可以省掉？这时，老师可告诉学生你计算后再仔细想一想。①底面积：3.14×（2.8÷2）2=6.1544（dm2）侧面积：3.4×2.8×3=26.376（dm2）

需要铁皮：6.1544＋26.376=32.5304（dm2）

②容积：6.1544×3=18.4632（dm3）=18.4632（升）

然后让学生讨论，根据题目要求得数保留一位小数，怎么办？按“四舍五入法”行吗？有的学生说可以用“四舍五入法”取近似值，有的说不可以。学生的讨论变成争论，争论转化为辩论，课堂气氛非常活跃。最后同学们终于发现：所需铁皮32.5304平方分米，取近似值32。5平方分米的话，少一点点铁皮不能做成这只水桶；容积18.4632升，取近似值约可装水18.5升的话，则这只水桶会装不了，水会溢出来。所以遇到实际问题时，应灵活处理，前者要用“进一法”，需用铁皮32.6平方分米，后者要用“去尾法”能装水约18.4升。这样，学生由对教材的质疑展开讨论，思维得到拓展，提高了运用知识解决实际问题的能力。又如，学了比的认识后，学生对教师的讲解产生疑问，提出：“既然比的后项不能是0，为什么赛球时就有2：0呢？”教师对学生所提出的这个意想不到问题，并没有急于回答，而把它推给全班来思考。他首先表扬了这位学生能联系实际并且大胆提出问题，很好，然后转问大家：“球场上的比和今天学的'比'一样吗？”通过讨论，进一步明确赛球指的是两数的相差关系，而今天学的比指两数的倍数关系，除数不能为零，所以比的后项也不能为0。由学生对教师讲解中的不理解结合实例提出疑问，通过辨析，提高了认知，扩大了受益面。4．教给学生复习的方法。

复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习，是包括一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点，单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中，复习的方法主要有以下几点：

（1）概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。

（2）分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。

（3）区别复习。把学过的相似的概念、规则等，如以区别、比较，掌握知识的特征。总之，一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼，是有利于能力的发展与提高的。5．教会学生整理与归纳的方法。

整理知识是一项主要的学习方法。小学数学知识，由于学生认识能力的原因，往往分若干层次逐渐完成。一节课后、一个单元后或一个学期后，需要对所学知识进行整理与归纳，形成良好的认知结构，便于记忆和运用。（1）把知识串成“块”，形成知识网络。

小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段、射线、垂线、平行线）、六角（锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角）、七形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形）五体（长方体、正方体等）教完几何后，把七种平面图形组成一个知识网络。

（2）系统整理成表，便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中，教师应避免罗列和重复以往知识，而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则，按点、线（角）、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表，使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化，便于记忆与运用。6．教给学生知识迁移的方法。迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极、促进作用的，纠正迁移，反之纠负迁移。人们在解决新课题时，总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面的基础，后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，教给学生知识迁移的方法。

根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的学习方法： 1.求教与自学相结合

在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。2．学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。4。博观约取，由博返约

课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。

5．既有模仿，又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。6．及时复习，增强记忆

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作 必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。7．总结学习经验，评价学习效果

学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。

历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。

第五篇：数学学习方法

高一数学学习的几点建议

一、首先介绍高中数学与初中数学学习特点的变化，帮助学生主动调控学习心理。

1、数学语言在抽象程度上突变。

高中数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养训练学生以形象、通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。我们在教学中要注重启发式教学，应用讨论式教学培养学生能力。当然，学生能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力摆脱初中的思维定势，就能较快从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。这就需要我们在上课过程中，进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：第一，要每天做好课前预习、课后的复习工作，并努力记牢重点知识；第二，要每周、每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，每单元测验后要及时改差错，否则知识信息量差错过大时，其记忆效果不会很好，影响学生学习的信心。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

因此，要教会学生对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；体会几种学习方法：特殊到一般的类比法，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；一般到特殊的特例法，使几类问题同构于同一知识方法进行发散思维等。

二、学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态。

1、培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别。

初中生在学习上的依赖心理是很明显，是“要我学”。原因是多方面的如：

1）为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”；2）家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查。升入高中后，高一年级的学生，面临教师的教学方法改变，习惯依赖的套用“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，学习不订计划，课前没有预习，上课忙于记笔记，没听到“门道”。其学习因依赖心理而滞后，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的 1

主动权。我在教学中，注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错。把优秀的学习习惯同学树为榜样，让同学借鉴。

2、正确区别正常的心理与异常的心理状态。经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错误的认为高

一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。我在教学中，提倡学生定高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩。有利在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力。

3、培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。我在开学初，请在高考成绩优异的同学，向高一新同学介绍高中学习心得，让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法。

4、重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”、“一看就会”、“一做就错”的学习误区。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。如二次函数，参变量问题，三角公式的运用，空间与平面，实际应用问题等，是初中教材都不讲的脱节内容，需要高中补救，查缺补漏，否则就必然会跟不上高中学习的要求。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本训练，不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。我们在教学要重视基础教学，帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度、广度的区别，多用“问”、“想”、“做”、“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在做中学，发展健全的人格。

新课程理念下高中数学课堂教学的实践与思考

近年来，我国教育事业迅猛发展，表现在各地高中办学规模不断扩大，给越来越多的学生提供了接受高中教育的机会。但是大量进入高中的新生的不同基础学业水平，给高中数学教学带来一定困难。加上新课程标准的全面推选，教师教学思想转变尚未及时跟上，这给高中教学扩大规模后要大面积提高数学教学质量带来了难度。以前我们曾就如何处理好高、初中数学教学的衔接与过度展开过多方面的思考，笔者就自己从教初中、高中数学教学的经验认为。新形势下要大面积提高高中数学教学质量，必须重视初高中数学教学的整体性，固本培元，优化

学生学习数学一体化过程。

高一新生数学学习基础状况分析：

建构主义学习观的一个基本观点是，学习是积累性的，也就是说，一切新的学习都是在已有知识经验的基础上，通过意义建构的方式获得的，那么高中数学学习已有经验应包括褪初中的数学知识，和已形成的思维方式。现实的情况又是怎样的呢？

经过中考后休息“失重”，进入高中新生基础知识遗忘较多；对数学思想的理解基本停留在初中水平，把数学学习等同于解题，但解题方法和技巧的学习也只停留于模仿、记忆、定式，没有真正理解知识，也没有进行数学思考的意识和掌握数学思考的方法，在记忆模仿型、思维定式型、探究理解型三个认识水平中，多属于前两类，以思维定式型居多，这种局面很不利于高中数学教与学。学习方法上基本是上课听，下课做，不会自主学习，学习上基本是被动的，尚未养成良好的学习习惯，加上高，初中数学知识密度的不同，初中数学知识点较少，高中课堂容量大，高初中对学生思维能力要求上的变化，使相当一部分学生产生对教学内容和方法上的不适应，认为高中数学比初中数学上得快，高中学习数学困难或时间不够。一学期结束开始出现滑坡，产生了两极分化，对高中数学失去学习兴趣。

解题习惯方面，受初中定式影响，对有固定操作程序的题目觉得比较轻松。如：三角变换、等差数列与等比数列的计算等。而没有固定解题套路、需要发散性思维的问题十分困难，如证明题，尤其是代数证明题，鉴于上面的学习状况，我们应如何整合初高中的数学教学呢？

一、教学内容及教材编排的整体性

新课程标准中初中内容倾向于基础性和普及性，主要是让全体学生学习人人都需要的数学知识，而高中内容则注重发展性及研究性，以提高学生的实践与创新能力，但数学知识本身的内在联系决定了教材内容的选定与编排要相互衔接，螺旋式上升，知识中间缺少某一环对后面的学习都有很大影响。所以初高教学内容我认为应该：

1、适度提高初中后期内容的理论性。初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好。但在初三阶段增强教材内容叙述的严谨性、规范性，适度体现数学知识的抽象思维和空间想象特点。使学生上高中前提前适应数学知识的抽象表述方法，不至于“措手不及”。而高中教材则应初中化使用。比如：多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学,帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性,联系到数学中元素与集合,集合与集合之间关系的相对性,可

以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。

2、增加过渡性教材教学，使初高中知识系列化、系统化。如二次函数是高初中数学的一个重要内容，仅凭初中的教学要求在高中显然是不够的，建议高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四个二次之间的关系”一节，以系统阐述一元二次方程、二次三项式、二次函数、一元二次不等式的内在联系，以及这种联系的运用。在函数的单调性之后，增加“部分抛物线的问题”一节，把函数概念从初中到高中螺旋上升落到实处。再如教学三角函数时，“余弦定理”、“正弦定理”应单独先成节，作为初、高中数学的衔接内容先进行教学，二、数学思维方法教学的整体性

新课程标准中把数学思想方法提到一个很高的地位，现实中随着计算机的广泛使用，数学思想方法在各个领域的用处日益突出。所以不论初中、高中同步强调数学思想方法教学是必要的：

1、由于初中学生思维偏向于形象思维和机械记忆。因此要注意提高学生的意义识记能力，帮助学生掌握意义识记的方法，教师应在平时结合分类讨论思想、函数对应思想的训练题，加强对学生思维的灵活性，提高有意义记忆和数学思维意识与能力的培养。而高一教学可通过设计出一些起点低、坡度小、密度强的课堂结构，有意识地分散难点；向抽象思维、逻辑思维、立体思维衔接，使他们注意特殊和一般、归纳和演绎、理论和实践的关系。

2、突出数形结合由于初高中数学首先由函数相接，而函数教学中图象占有相当大的比重，函数图象对于研究函数的性质起到很重要的作用。通过观察函数图象的变化趋势，可以总结出函数的性质。函数与反函数的函数图象的关系也是通过图象变化特点来归纳的性质，指数函数的性质、对数函数的性质本身就是由函数图象给出的。所以不论初高中，注意图象教学，使学生不仅能从图象观察得到相应的性质，同时在研究性质时也要有函数图象来印证的思维方式。在教学过程中要注意培养学生绘制某些简单函数图象的技能，记住某些常见的函数图象的草图，养成利用函数图象来说明函数的性质和分析问题的习惯。

三、教学方法的整体性

新课程标准强调培养学生的创新能力和实践能力，教学方法推行探究性和研究性学习，教学中要逐步渗透这种教学思想。

1、高中与初中的教学方法有相同之处，均以讲解法为主。但初中教学要尽力克服保姆式的教学，改变事无巨细地讲解知识，总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化。高一应承接初中教学对解题方法虽有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期。

2、不论初高中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法（探究式和研究性教法）衔接，如引导学生怎样学好数学语言、阅读数学课本，如何掌握数学概念、用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。例如在概念学习中，可以通过对重要的字词添加记号；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯。通过各种不同的教学方法使学生逐步体会到只有提高自己的学习能力，才能应付高中的学习。

四、学法指导的整体性

新数学课程标准中首次明确教学的目标不仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。对学生学习态度、情感的培养则重在体现在学法指导上：

1、初中教学中要加强自学能力的培养，如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，让他们学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；让他们学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解；开展学生小论文评比，让学生自觉参与知识理论的探索，解法的总结，2、高中的学法指导，则更应注重理论性。由于学习密度和作业量猛增，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使刚进入高中的学生出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性。例如，让学生了解了艾宾浩斯所揭示的遗忘先快后慢的规律，就会理解在学习新知识过后为什么特别强调及时复习；了解了分散学习的效果优于集中学习的效果的规律，就会理解在学习的过程中为什么提倡分散学习与记忆；了解了先后两种相似材料的学习易于相互干扰的规律，就会理解为什么在学习新知识前，要对曾经学习过的与新知识有关的内容进行大量的重复和练习等等。对于提高和改进学生的学习方法无疑是大有裨益的。

总之，初高中数学教学的整体性是一个系统工程，各阶段教学对于提高学生十二年学习效果都是至关重要的，我们只有从各个方面研究，促使两个阶段教学的一体化，才会感觉数学越教越有滋味，否则只能让多数学生远离数学。