北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

第一篇：北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

北师大版初中数学教材分析与教学应对策略

□郭应龙

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累„„对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。

一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图

北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。

二、第三学段（7～9年级）目标

1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

3、统计与概率：在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

4、课题研究：在本学段中，学生将探讨一些有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。

三、北师大版数学教材的优点和存在的问题

㈠新知的引入有趣新颖，但有些不适合农村学校。

该教材在很多情况下，新知的呈现，知识的发生过程都是在现实的背景中产生和发展的，让学生在数学思考与研究中发现知识。这一过程突出学生探索能力和创新精神的培养，符合数学课程标准中的探究、合作、创新的理念。但教材的这种做法也存在以下缺陷：

⑴问题背景及研究占据教材过多篇幅，导致很多重要的概念与知识点过度淡化，知识的内在联系也被弱化。

比如七年级上册4.6“垂直”一节，教材用大量篇幅让学生体会生活中的垂直，用各种方法画出垂直，然后用纸折叠出垂直，对垂直的形象认识占据太多时间，至于两直线垂直的位置关系和所形成的四个角的关系却忽略了，甚至连垂线段的概念都没有出现就直接得出“垂线段最短”的结论，让学生感觉到唐突，这种做法挤压了学生对知识内在理性分析的时间和空间，不利于学生抽象思维的培养。

⑵北师大数学教材突出体现了知识的发生过程中对学生探索、创新能力的培养，但却忽视了知识应用能力，特别是解题能力的培养，有些章节甚至出现新课教学与课后练习的断裂，这样学生所学知识得不到及时的巩固，日久天长，势必会造成学困生的增多。

比如八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》。这一节共用15页的版面介绍三种验证勾股定理的做法： ①利用数据枚举法说明勾股定理，这种做法能有效地培养学生探索精神与发现能力，是很必要的。

②“演绎法”证明。这种方法能培养学生数形结合的能力，可以说是面积证法的一个经典，也是可以理解的。

③“无字证明法”利用我国古代“青朱出入图”是勾股定理的无字证明的一个典范，这种方法的引入能很好的培养学生的观察能力和拼图能力，能让学生更深刻地理解勾股定理，同时渗透爱国主义教育。不难体会每一种方法的价值和意义。但最后一种方法，即使是对教师而言也是具有挑战性的，教材中还安排学生制作七巧板验证勾股定理，还要求学生撰写小论文，教学中是很难达到目的的。显然，本节的重点通过勾股定理的验证培养学生的数学能力。那么，教材就应该安排一些简单的习题加以巩固。而教材后面安排的6道习题大多是高难度的，有的综合等腰三角形的性质，还要添加辅助线，有的糅合了方程思想、不等式知识，圆与三角形等知识，要建立数学模型才能解决，难度太大，打消学生数学学习的兴趣。

㈡习题与练习设计不合理，不利于知识的巩固。

①代数部分计算题数量过少。计算能力的培养是数学能力培养的一个重点，如有理数的运算一章，光用教材提供的练习题，简直达不到热身的目的，更不要说训练解题能力和技巧了。

②部分习题缺乏铺垫，跨度太大。如七年级上册3.6 探索规律，求出纸片对折n次的折痕；八年级上册第三章复习题：在街道上修天桥，街道两边甲、乙两单位过桥距离最短的路线问题等。

因为考试都要依纲据本。一般来说，课本上的问题都是我们必须让学生掌握的，而这些难度过大的数学问题大都安排得有些靠前，学生掌握起来很困难，容易给学生造成挫伤感。教材中习题编排太少，教师又不得不要求学生购买相应的教辅资料，从而增加学生家长的经济负担，农村学校的学生因经济困难或意识落后等原因不购买教辅资料，课后基本无事可做，谈何巩固加强？可见教学质量会有多高？

㈢教材编排欠妥，知识出现断裂。使用北师大教材，教师选择章节跳着上是经常遇到的，原因是其章节之间内在联系不紧密，知识脱节。如八年级上册第一章勾股定理，第二章才学平方根，我们在教学中只有先学习习近平方根后再回去上勾股定理。再如北师大数学教材把证明都放在九年级学习，太过于集中不利于学生的学习。事实上，在七年级下学期就安排学习简单的证明也不困难。

㈣侧重知识的应用，弱化了知识的理论体系、逻辑推理、计算能力的训练。如七年级第二章有理数中由于不做有关定性的描述，在学生头脑中没有形成相反数的概念，以致学生不理解“a的相反数是-a”情况出现。显然是忽略了语言文字的描述与符号转换的内容。教学中教师不得不补充在语言文字描述中提炼数学符号和总结学习数学的方法的训练。

四、教学应对策略与实施建议

1、在空间与图形的教学中，我们要尽量从学生身边的实例出发，用学生摸得着，看得见的实物、教具、模型展示，不要局限教材提供的内容、情景，用好身边的教学资源，我们的教师为了把课上得形象、直观，有趣，把木块、萝卜、豆腐块等都搬进教室演示给学生看。说破嗓子，不如做个样子，创造一定的图形氛围，让学生经历自主探索的过程，培养学生数形结合的思想。有条件的学校要运用好多媒体的现代化教学资源，把空间与图形的内容演示得活灵活现，以利于学生几何知识及空间观念的形成。

2、在进行数与代数的教学中，应以学生已有的经验为出发点，向学生呈现丰富的问题情景，注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，让学生经历实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证的过程。应强化方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数的几何背景，如平方差公式的几何意义，渗透数形结合的思想。重视基础知识和基本技能的提高。

3、在统计与概率的教学中，应更多的给学生创造接触社会的机会，根据本校实际，设置适当的，富有挑战性的社会调查问题，使学生在实践中感悟数学知识的广泛性，实用性，体会生活中的数学，学会用数学知识解决身边的现实问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、课题研究学习：应针对基础较好的、学有余力的学生，组建学科兴趣小组，引导学生结合生活经验提出问题，积极思考，动手操作，大胆表达自己的观点。

5、因材施教，尊重学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，不同的学生对数学学习要求不同，评价方式也不同。做到作业分层布置，讲解有所侧重，辅导有所区别。这也符合“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。

6、鼓励自主探索，教会学生合作学习，选好数学科代表，建立学习小组，开展“一帮一”助学活动，培养班级集体进步意识。

7、教师要加强学习。新教材给教师带了巨大的困惑，教学中很难把握知识点深浅，特别是对第一遍接触教材的教师，极易讲得过深。与新教材的要求脱节；习题中涉及的知识面广泛，需要教师不断扩大自身的知识面，要求教师有过硬的教学基本功。

8、让教材和现实生活接轨，整合教学资源。创设的情境要是学生熟悉的。应避免脱离生活实际的、人为编造的情境。情境与表述应当力求有挑战性与趣味性，能够激发学生求知的欲望，体会数学学习的乐趣。

总之，教材只是教学的载体，无论哪一种教材都有它的优点和不足，教学中要学会灵活处理教材，合理取舍、只有遵循教学规律，结合教材和学生的特点，不断更新教学模式，创造性地使用新教材，加强自身的学习，提高自己教学水平和驾驭新课堂的能力，才能创造出教学之美，体会到新课程的教学之乐。

第二篇：新版北师大初中数学教材目录

新版北师大初中数学教材目录

（九年级上）

九年级上册第一章

特殊的平行四边形 1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定

第二章

一元二次方程

1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法

4．因式分解法

5．一元二次方程的应用

第三章 相似图形

1．成比例线段

2．平行线分线段成比例 3．相似多边形

4．探索三角形相似的条件 5．相似三角形判定定理的证明6．黄金分割

7．测量旗杆的高度 8.相似三角形的性质 9．图形的放大与缩小

第四章

视图与投影 1．投影 2．视图

第五章

反比例函数 1．反比例函数

2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用

第六章

对概率的进一步研究 1．游戏公平吗 2．投针试验

3．生日相同的概率

第三篇：初中数学教材分析

初中数学教材分析

一、初中数学教材分析

初中数学教材采用了四块内容交叉排版，螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层到高层次，不断深化，综合发展。符合初中学生发展的特点，及学习数学的心理规律和需要。

（一）初中数学教材的特点

1、现代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入了信息技术。

2、实践性：联系社会实际，贴近生活实际。

3、探索性：创造条件为学生提供自主活动，自主探索的机会，获取知识技能。

4、发展性：面向全体学生，让所有的学生获得更多的数学知识，提高学生的数学素养，为学生的终身发展奠定良好的基础。

5、趣味性：文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

（二）初中数学教材体系结构特点

1、导图与导入课的设置

每一章开始都设置了与本章内容密切相关的导图或导入课。目的在于引起学生对数学学习的兴趣，从而渴望学数学、做数学。

2、栏目多样化

设置了回忆、思考、观察、探索、做一做、试一试、想一想等许多栏目，让学生对数学学习有一种全新的体验。给学生适当的思考空间，让学生更多地参与数学活动，能更好地自主学习，体现了学生的主体地位。

3、阅读材料丰富

阅读材料与教材各块内容，紧密相联，涉及面广，信息量大。涉及了数学史料，实际生活，数学趣题，知识背景，扩大了学生的知识面，增强了学生对数学的兴趣与应用意识，进行了人文精神的教育。

4、练习题，习题编制。教材的习题分为A、B、C三组，以满足不同层次学生的需要。

5、增设了研究性课题,增设研究性课题学习，能给学生更多的发展空间。

（三）初中数学教材编写的内容特点

1、降低对繁杂的数学运算、代数运算、几何证明的要求

2、淡化某些数学本质的术语和概念。

3、几何学习，从实物开始，联系生活。

4、增加概率统计内容，使学生能根据实际问题，收集数据、处理数据。

5、增加数学课程的技术含量

（四）初中数学教材内容处理方式的特点

1、内容的引入采用从实际问题入手联系社会实际，贴近学生的生活方式来引入。

2、内容的呈现,创设自主探索学习情景和机会，增加探索，开放教材的编写理念。

（1）教学目标,从获取数学知识和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感态度，价值观的发展为首要目标。

（2）呈现方式问题情境——建立模型——解释与拓展的基本模式来展示内容。

3）学习方式由单纯记忆、模仿和训练，转变为自主探索，合作交流，与实践创新。

（4）评价方式

由单纯地考查学生的学习结果，转变为关注学生学习过程中的变化与发展。

二、构建教学模式，关注学生的学习方式

新教材内容呈现方式是以问题情境——建立模型——解释与拓展的基本模式来展开的。由此就可以构建一种问题解决型的教学模式，① 创设问题、提出问题操作实验、探索规律应用规律解决问题

② 问题情境探索交流解决问题归纳总结创新提高。

③ 问题情境探索交流综合反思

比较贴近生活，动手操作性强的教材内容，选用第一种类型。

能够紧密联系生活，数学知识又比较基础的内容，选用第二种类型。

对于探索性强，开放性强，或知识性强，或系统性强的有关内容，选用第三种类型。

（一）创设情境教学，关注学生的情感兴趣

1、用师生对话的形式，谈数学之美。

2、用讲故事的形式，谈数学之雅。

3、数学应用之广、贡献之大。

（二）探索交流教学，关注学生的学习方式

1、学生自主学习，与教材交流。

2、小组合作学习，与伙伴交流。

3、师生交流，形成知识，获取技能。

三、建立多种评价方式，促进学生全面发展

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。同时也是教师反思和改进教学的有力手段。

1、评价主体采用多元相结合的方式。

将自我评价、伙伴评价、家长评价、教师评价以及社会有关人员的评价结合起来，全面而准确地反映学生的学习状况。

2、评价途径采用多条并存的方式。

书面考试：口头考试，自编自解章节测验题等方式，进行学习质量形成性评价和终结性评价。

课堂观察，课后访谈等方式，进行课情分析评价。

分析小论文、小实验、小设计、小调查、小游戏等试，进行学生思维的深刻性及与他人合作交流情况的评价。

3、评价结果采用定性与定量相结合的方式。

4、评价能力采用实践操作和解决问题相结合的方式

第二部分 体会一、一心想逃脱的人，却选择了主动上场

二、生平第一次感到课程有生命力，教育与生命联系在一起

用新课程理念审视我们过去的教学思想和行为，就暴露了缺陷：第一课堂教学成为每一个学生的个人行为，学生间没有交流合作；第二，学生自始至终是被动的；第二，衡量学生学会学习的标准是，能够记住，理解特定的教材内容，举一反三，灵活应对“变式练习”，能够在“题海”中奋力博击，到达成功的彼岸。而实际只教会学生考试。究其原因，过去种种改革，只是单从教学方法上有所变更，而没有动根本，课程没改，只是修修补补，课程理念没变。所以，改来改去，也只是换汤换药，换标不换本。

新课程的教会学生学习，是把学习主动权归还给学生。学生是学习的主人，自主学习是学生的天然权利，任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习主权的行为。

新课程的教学本质是“对话”、是“交流”、是“沟通”，教学实际上是师生以教学资源为中介的交互影响过程，是一种特殊的人际交往活动过程。

新课程的教育价值观，就是一切为了每一个学生的发展。关注人是新课程的核心理念。实现人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

“生命是教育之本，是教育的核儿，是教育能够生存存在的灵魂，教育只有从面对生命的角

度出发，才能展现出它的无尽魅力，也正是面对了生命，教师才有了他们事业的崇高，教育的神圣和崇高，就在于它和生命联系在一起。这是诗。”

第四篇：北师大版初中数学八年级上册教材分析（精选）

北师大版初中数学八年级上册教材分析

摘自：《慈利县教师进修学校》

一、教材总体思路分析

1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。

其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。

勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。

在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。

2.教材设计与内容的组织有如下考虑。

（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。

（2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。

（3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方程组的图象解法，其主要价值不在于得到方程组的近似解，图象解法从整体上展示了方程组及其解的几何意义，揭示了图象方法的作用，这种思想方法对以后的高次方程、无理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有广泛应用。教学中在学完这两章后应组织学生认真思考与总结。

（4）教科书还是从学生熟悉的平均数入手，通过变式引入加权平均的概念，再通过实际生活中的一个现象，揭示出不同的场合，可能需要不同的数据代表，因而引出了中位数和众数的概念，接着在实际运用中比较各个数据的代表数。

二、教学实施中应注意的几个问题 1.关注学生对数学知识的理解

本学期中实数系统的建立和函数概念的形成，对于八年级学生都具有挑战性。

对实数的理解是在学习了有理数的基础上进行的，首先应当清楚什么是有理数。由勾股定理引发出一种新的数，这种新的“数”是客观存在的，如面积为2的正方形的边长a究竟是多少？这种新的数是什么，是怎样的？（提出明确的问题）；通过计算列表探索a和面积的范围，a可能是有限小数吗？结合教材的“读一读”和“做一做”（思考做出判断的依据）；通过开平方，开立方的学习感受到无理数（事实上是“非有理数”）有无穷多个；对实数的理解可以依托实数轴；反思总结（无理数的来源是直观的，而处理是理性的、数学化的）。教学中应充分体现知识的发生过程，关注在知识发生过程中对知识的理解。

2.教学中要有准确的定位

教材重视情境设计、重视学生的数学活动，通过学生外在的行为表现关注他们在探索过程中思考什么，是怎样想的，关注在“做”中的内化。只有了解和研究学生，才能切中要害进行有效的指导。

对教材作整体性分析，要抓准每一单元、每一课时的核心内容，作出准确的定位。

如学习《勾股定理》的目标，不仅是记住公式和结论，重点放在探索过程中对定理及其逆定理的理解，在数学活动中取得数学经验，积累探索问题的一般策略，在“拼图实验”中领悟方法的适用条件和方法的可靠性，还应感受方法的来源和原理。学生获得的不仅是定理的内容，还获得了数学思考的经验。知识是客观的、容易交流的，而经验是个人的，带有个性特征，后者也应纳入教学目标。

在《图形的平移与旋转》一章中，平移和旋转不仅仅是知识点，它们还是探索活动的工具和观察思考问题的视角。把教学关注点引向觉察复杂图形、图案中部分（基本图形）与整体的结构关系上，提高视觉思维的能力和水平。在《四边形性质探索》中再次提供这种活动的机会。研究对象是直观的，但探索活动是对图形的分析和解释（以变换为工具），是理性的，蕴含着结论的正确性、合理性。

《数据的代表》的教学中，和其他统计内容的教学一样，应关注学生的统计活动，只是本册在统计活动中，最终的数学处理定位于“数据的代表数”上。当然，这里的数，都是具体的数据，因此，教学中应关注现实情境的挖掘，呈现一些现实的、有一定教育价值的情境。对于几个不同的代表数，要求学生领会其意义，了解各自的特点，并能根据具体情况选择使用即可。

第五篇：初中数学教材教学疑难问题分析

初中数学教材教学疑难问题分析

教学工作一直是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。近几年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩，现在谈谈我在教学活动中的几点体会：要注重教会学生学习

一、非常清晰地明确了初中阶段的数学教学框架与脉络。课程对初中的数学分成《数与代数》、《图形与几何》、《统计与概率》《实践与综合》四大块，并结合了两个附录内容，详细的对大纲要求的内容进行了解析，并列出了清楚的内容框架，对所有知识点进行了网络化的呈现。在每一块中，都细致地对每一章的核心目标与教材的呈现方式进行了剖析，让我对新课程有了更为明朗的把握。

二、教学某一内容时，教材的逻辑起点与学生的认知起点，教师的主观臆断起点和学生的真实起点往往不一致。在教学过程中，教师常常忽视大多数学生原有的认知基础，被少数学生与教学相呼应的假象所迷惑，认为学生已经将知识掌握，其实这部分学生新授课就会了，使原有的学生差异极端化。因此，针对一堂具体的数学课，学生的起点到底在哪里？面对不同学生认知起点的多样性和丰富性。通过教学检测，准确把握学生的数学学习起点。为课堂教学的有效实施做好必要的准备，成为课堂教学时必须解决的问题。如我校就近开始学习的洋思课堂模式，让学生在自学中很好的展现自我，发现自我学习中的难点，对有效突破重难点很有效。

三、数学中概念的建立、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用

四、本次学习，主题中加入了“疑难问题”这一关键词，学习中，分析了通过课堂教学的实施和实践，很好的解释了一些疑难问题——也是对于学生已有知识起点如何掌握，也是对于后续知识如何调整好的教学重难点，处理和解决问题。课堂教学的有效性将得到实实在在的提高。

总的来说，这次学习，让我收效很大。在教学中，课程中的很多东西可以让我在教学中借鉴，让我的教学有了好的提高与感悟。通过学习，我对整个初中的数学教学在框架上、知识的网络上，有了清晰地了解与把握。对于教学中的重点、疑难点，得到了更加好的认识，借鉴了很多科学有效的方法。总的来说，这次学习是有益的，效果明显的，收获颇多。