运用结构观点进行小学应用题教学

第一篇：运用结构观点进行小学应用题教学

运用结构观点进行小学应用题教学

如何依据学生认识心理特点，克服心理障碍，促使数学教材的应用题知识结构转化为学生个体的认识结构，这是小学应用题教学的关键。下面试从结构的观点，分别阐述组成小学数学应用题结构整体的各个部分的教学任务及其如何建构的有效方法。小学数学教材简单应用题认识结构呈现的“序”是按以运算关系为小整体的“滚雪球”的有序扩展。让学生的个体解题技能的水平发展也呈有“序”的发展，是低年级应用题教学的关键。在低年级的应用题建“构”教学中，始终要注意这个“序”，切不可进行单一式的解题活动。由于应用题具有概念的密集型特征（即使是简单的应用题也不例外），因此在数学教学中必须让学生获得（应是指小学生对概念的真正理解，而并非是机械认识）已学的概念与数量关系。尤其是低年级学生的认知心理特点是以形象思维为主体，言语结构水平低而语词又贫乏，所以注意让学生从形象化的认识提高到形象化的抽象认识理解已学的数学概念，是简单应用题教学的必要的前提。在教学中，要注意切不可让学生死记硬背概念或死记数量关系式。对简单应用题结构特征的认识是应用题教学的重要一环。对一个问题与相关联的两个条件的逻辑联系的认识教学，是简单应用题教学的重要组成部分。教师在教学中必须充分利用这个关系，培养学生的初步逻辑推理方法与能力。既要让学生熟练掌握依据已知的两个相关联的条件说出可求出的哪一个问题，还要让学生从低年级开始就逐渐学会从所求问题入手去寻找必须知道的哪两个条件的推理思维方法。要在教学中注意两种思路的并列训练，以提高学生的认知水平。为了让学生更好地掌握简单应用题的结构特征，在教学中还必须注意加强如下四种形式的训练：（1）进行使应用题完整的练习。此项训练的重要一点是要学生补充相关联的条件，培养学生的逻辑思维能力。（2）改变问题的练习。问题与条件具有依存关系，但改变了问题而有时所要的条件却相同。这样的变题练习将使学生不至于产生慢性的解题思路，有利于培养学生思维的灵活性。（3）依算式编题练习。此项训练的抽象思维水平要求很高，既有利于提高学生对应用题结构特征的认识水平，又有利于促进学生思维抽象化。（4）对比性的说理训练。从低年级开始就注意让学生日头叙说应用题的结构特征（具体到指定题目问题与条件），将有利学生结构特征认识上升到内化阶段，以至于掌握。对比性的说理，则指让学生从相同的条件与所求不同问题的题目中说出相同与不同点，从而使学生真正达到熟练掌握水平。学习解答复合应用题，是学生个体思维水平发展过程的重要阶段。从不同点来看，最主要的是寻找问题与已知条件的联系线上的中间问题，即教育心理学上所说的心理中介因素。但不管是简单应用题还是复合应用题的教学，不管是学习整数应用题还是学习分数（小数、百分数）应用题，也不管是一般应用题还是典型的应用题，都要紧紧抓住数学思维的整体性这一核心进行教学，否则学生解题技能的形成便会受影响。学生即使懂得某些应用题的解答，也仅是“散件”，难以纳入个体解题认识结构，而复合应用题的教学更要从注重整体性这一角度去进行。所以，复合应用题的教学必须坚持“三主”的原则----即教师为主导、学生是主体、思维整体性。不管是两步解答的复合应用题入门教学，还是多步复合应用题的学习，间接推理能力总是学生解答应用题的心理中介因素。在教学中，教师必须十分重视这一能力的培养，并要注意在教学中运用不同形式、不同途径，以使学生的这种能力得以形成与提高。以两步应用题的入门教学为例，我认为教学中必须着重于问题与条件对应关系的分析探索方法的指导，以勾联问题与条件的中间问题为瞄准点（教学时可打破原教材的“一课一例一练”的类型束缚，第一教时即可出现运用“加减”或“减加”，甚至是“连加”、“连减”运算的两步应用题）进行探寻与表述说理训练，从而让学生从大量的中间问题的探索中“悟”出解题的关键，以促进个体的解题心理中介因素的形成，并逐渐使个体的间接推理能力得以培养与发展。学生从两步应用题的人门课题的学习逐渐扩展到多步复合应用题的学习这一 阶段，教学的实质是为学生自身良好的认知结构的形成而展开教学，所以教学的总体安排必须有利于学生思维整体性的培养与形成。在教学中要注意抓好“两大步、三小步”的整体思维训练。“两大步”，指把复合应用题分为两步与多步应用题的解题分析能力训练，先抓好两步应用题的分析解题及综合训练，再注意逐渐拓展上升到多步。“三小步”，是指在每大步内必须按“整体----部分----整体”的呈现程序安排好思维训练，以达到思维整体的发挥。在复合应用题教学中应重视学生的迁移能力的培养，注意及时抽象概括，这将有利于学生解题认知结构的形成。小学生在应用题的学习中，解题技能的迁移水平是十分重要的，尽管情节的变化与语词结构的变式给学生的解题带来障碍，但在克服了这些困难后进入实质性的解题思维活动，更需要学生能应用已掌握的基本数量关系来解决新问题，也需要学生解题的迁移能力。学生学到众多的基本数量关系后，必须在教学的适当阶段引导学生去进行转化、简缩、抽象概括。非智力因素是指以思维为核心的智力因素以外的因素，它直接影响与制约着学生对应用题解题技能的形成与发展。注意抓好学生非智力因素的培养，有利于学生解题技能的获得。培养小学生的应用题学习兴趣是数学教学的重要任务，教师必须在教学中不断地注意采用多种形式的激趣手法。既要注意肯定与赞扬解题能力取得不断进步的学生，以促使这些学生不满足于现状，向“智力最近发展区”进取，也要注意对低差生的激趣工作，切不可压抑他们的学习兴趣，以免产生厌学的情绪。

良好的学习习惯是良好思维习惯的重要组成部分，在思维活动的进展中起着维持作用。在应用题的教学中应注意培养学生的良好学习习惯，诸如认真审题、有根有据地分析、自觉检验等的培养都是十分重要的。对良好的学习习惯的培养必须在教学中常抓不懈，以形成自觉。应用题的解题思维过程，也是坚强的学习意志的表现过程，尤其是对于思维水平要求较高的解题活动中更是如此。因此，教师要注意在学生的解题活动中让学生的意志得到锻炼，从小就培养坚毅的性格。

第二篇：如何进行小学数学应用题的教学

如何进行小学数学应用题的教学

四川省南部县南隆镇五小

刘成花

应用题教学是小学数学教学的重要组成部分，他是培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，是发展学生数学思维的最重要途径.。因此，在教学中必须突出多读、多思。让学生在多读，多思中发现问题、探索问题、掌握规律，提高解答应用题的能力。

下面我谈谈孩子们应该如何读题？

（一）运用直观媒体，理解应用题的题意，从当前教学中反映的问题来看，应注意读题和直观媒体紧密结合，依题解题，读题要加强。不能一字一字地读，也不要只读一遍。要读出停顿。如按标点符号停顿；按句子成分停顿；按内容的逻辑停顿。可多读几遍，在读的过程中使用直观媒体，帮助学生理解题内容，操作时可把一句句话和媒体正确对应，读时可以围绕难点，重点词语，勾画内容之间的联系。

（二）读题后的思考

第一，思已知 就是让学生在感知已知条件的基础上，展开思维，“你联想到了什么？”它是学生读懂题意，找到已知条件与问题联系的途径之一。例如：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？学生在读完“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时,就会联想到它的底面周长等于高，也就是底面周长和高都等于这个正方形的边长，从而实现了已知条件与问题的紧密联系，有助于问题的解决。

第二，思问题 就是根据问题，展开思维，找到问题与已知条件的联系。它是培养学生分析问题能力的有效方法之一。在教学中，我们可以从问题入手分析，学生根据自己已有的数量关系和生活经验，找到要解决这个问题需要知道哪两个条件，如果两个条件都是未知的，下一步该怎么做？这样一步一步地分析，就能找到要求的问题。例如：甲乙两车分别从相距420千米两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？要求乙车的速度，需要知道甲乙两车的速度和与甲车的速度（或需要知道乙车行的路程和所行时间）。速度和是未知的，甲车的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道总路程和相遇时间，这两者都是已知的，问题就解决了。

（三）解题后在思考 第一，思多解 思多解不仅可以锻炼学生的发散性思维，创新思维，而且可以培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。在教学中，不少的应用题客观上存在着多种解法，我们应启发学生一题多思，一题多解，在多解中比较各种解法的优点和缺点，选择最佳解法。从而达到提高学生解题能力，培养学生良好思维品质的目的。

第二，思变通 应用题是千变万化的，多练只会苦了学生，累了自己，精练才会事半功倍。“一题多变”就是精练的好方法之一，它不仅可以开阔学生的眼界，拓展学生的思维，提高学生的应变能力，而且可以防止学生思维的定势。教师在设计作业时，将某一应用题的已知条件或问题变一变，让学生对比练习，提高迁移能力。

第三，思规律 解题后，要启发学生思考解题思路，不但要学生知道该怎么做，而且还要知道为什么这样做，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高学生解答应用题的能力。

如何教好小学数学应用题

应用题的教学是小学数学教学中的一个难点，解答应用题的过程，其实就是分析、推导、综合数量关系，由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识，还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以，应用题教学不但可以巩固知识，而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。那么，如何进行应用题教学呢？为此，笔者经过不断探索与实践，精心设计了应用题七环教学法，收到了可观的教学效果。

应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下，根据应用题的特点，从应用题生活化的角度，针对应用题在小学中的地位，对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的。它以学生为主体，以加强思维训练、发展学生思维为重点，着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力。其基本环节是：导→读→思→说→记→找→研。现分述导

导，即导入新课，是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性，把学生的注意力集中于新知识上，使学生全身心地投入学习。导的水平如何，将直接影响教学的成败。因此，对这一环节的教学，教师千万不可小觑，要引起高度的重视，不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起，使其有利于学生进行迁移类推，而且要密切联系学生实际和现实生活，使学生感到既容易学，又有趣；既有用，又有价值。为此，教学中，教师要注意导的方式，或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件，充分发挥多媒体的优势吸引学生，或者环环相扣，以旧引新。总之，不论运用什么方式，只要能达到导的目的，导得自然，一般来说，都是可取而有效的导入方式。

2、读

读，指读题目，是应用题教学的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事，其实，要把应用题读通、读透，还是比较困难的。有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生多读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。

读,要讲究一定的方式。在小学，大多数的学生读题时都不注意停顿，语感非常差，使得数学意识低下，因而理解不透题意。教学中教师要给学生以读的指导：可以朗读，可以默读；可以个人读，也可以分组读；还可以全班齐读，形式不拘一格。此外，还要注意读的语速。通常情况下，语速以稍慢为佳，以能准确感知信息数据及问题为标准。因此，读的时候一定要全面、仔细，既不加字也不减字，对于较深的题目，甚至要咬文嚼字。这样不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。

3、思

思，指学生读题后，思考题目中的已知条件和问题该如何表述，该把哪个量看作单位“1”，如何用线段图描述题目，题目中有什么样的数量关系，可以用什么方法来解答等，是培养学生思维能力的中心环节。学生思得如何，主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平，合理而充分利用可用的教学资源，使学生思维现实化。只要是上数学的老师，都很清楚地知道，一些学生，尤其是学困生，在掌握数学知识时，往往感到困难重重，其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性。因此，教学中教师要加强引导，切实做好学生的引导者，设法调动学生的大脑器官。不但要留给学生充分思考的余地，使学生主动而积极地产生遐想，引发思维的火花，而且要关注每一个学生的思维活动，为学生提供独立思考的机会，对学生负责。切忌以教师的说讲来代替学生的思，力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”。

4、说

说，指学生用语言对自己的思考进行表达，属于口头动脑，是对题目的再理解，是最积极的思维表现。“人的思维，尤其是抽象思维，与言语密不可分。”“言语使思维更凝缩。”“语言是思维的工具，人们利用它进行各种思维活动。”可见，语言能促进思维的发展。说也是教师了解学生思维水平的重要手段。教师评价学生爱动脑筋，勤于思考，智商高等，主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的。所以在教学过程中，教师要重视说的训练，尤其是学困生，更应该激发他们说的欲望，使他们不仅仅是想说，而且是要说；给他们一个说的舞台，让他们充分表现自己，体验到成功的快乐。因此，说的时候应尽可能采用个人说的方式进行，以便更好地了解学生。此外，还要要重视说的依据，也就是根据什么来说的。只有把依据弄得一清二楚，学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的，才能判断自己思的结果是否正确。这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识，加深对应用题的理解，学会思的方法，而且能使学生正确认识自己，建立自信。

5、记

记，指将学生说的内容简单明了地写下来。就条件和问题来说，记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程，是对原题的一种精加工。就整个这一环节来说，记的目的是变复杂为简单，加深记忆，强化理解，以便于学生观察、分析和综合运用。常言道：好记性不如烂笔头。学生通过“读”“思”“说”的训练后，得到的材料往往是零乱的，因而运用时常常丢三落四。在现实生活中，应用题也并非要像书上那样详细地写出来，而只需要进行简单地记载即可。记，还是学生概括能力的表现之一。通过观察记的内容是否完整简洁，可以看出学生提练语言的水平。因此，教师有必要培养学生记的能力，尤其是较复杂的应用题，记就更有必要了。记，最好在草稿本上进行，当然，如果觉得有必要，也可以在作业本上进行，但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件，记的时候应当把缺省部分写出来。

例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？”在这道题中，“占体重的4/5”是一个缺省条件，应该把缺省的部分“水分”补出来，记为“水分占体重的4/5”只有这样，才能为学生扫清第一道障碍。

6、找

找，指学生根据已知条件和问题，找出题目的突破口和单位“１”等，进而找出题目中的数量关系（等量关系），属于分析的过程。

突破口一般是一个比较难理解的句子，是学生理解题的拦路虎，通常是带比、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量，一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时，通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来，和谁进行比较，谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”，常常影响解题的对错。因此，教学中，教师要要引导学生弄清用来比较的量，教给学生识别比较量的方法，以便找出单位“1”的量。值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”，解题时要注意单位“1”的统一。数量关系是应用题的灵魂，是学生解答应用题的前提和根本，也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题。因此，教师不仅要使学生能获取数学基础知识，而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答。

找数量关系的方法有三种: ①对已知条件和问题逐一找； ②对已知条件和问题综合找；

③明确单位“1”，画线段图找。画线段图时，一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了，再画其他的量。

例如：“一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在这道题中，“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件，是题目的突破口，应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后，自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系，或者画出下面的线段图，找出数量关系。

7、研

研，指学生根据信息数据，利用找到的基本数量关系及某一条件或问题，研究出其他的数量关系，也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法，是解题思维的拓展，能培养学生思维的灵活性。其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式，也可以是对题目中能进行转换说法的条件（多数是带几倍分数或比的条件）进行换说法，也就是运用多种方法表达所学知识，)3找出新的数量关系进行解答。

例如：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷？”本题中有一个明显的数量关系：“大豆面积 玉米面积 = 100 ”利用加法各部分间的关系，可以得到两个数量关系：“大豆面积 = 100大豆面积”。题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”，也是一个缺省条件，补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2，即，大豆面积:玉米面积=3:2。对这一条件进行换说训练，又可以得到以下说法和理解： ①玉米面积:大豆面积 = 2:3 ②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2；玉为单位“1”）③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3；豆为单位“1”）

④大豆面积比玉米面积多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉为单位“1” 〉 ⑤玉米面积比大豆面积少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆为单位“1” ⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份。

又如：“一张课桌比一把椅子贵10元，如椅子的单价是课桌的3/5。课桌、椅子各是多少元？”本题中的“ 椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究，从而找出多种多样的数量关系，这样不仅加深了理解，丰富了解法，更有助于发展学生的思维。

总之，研究出的数量关系越多，“脑野”越开阔，思路越清析，解题方法越丰富灵活。因此，教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果，而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用，也只有这样才能满足于优秀学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。

以上七个环节，并非是孤立的，每一环节都可能会有其他环节的相随或参与。《数学课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是数学教学的组织者，引导者与合作者。因此，在七环教学法中，教师要把握好自己的角色。提高学生解应用题的能力，是一个长期而复杂的过程，不能一蹴而就。教师要转变思想观念、教学方式和学习方式，经常以思为中心，让说贯穿始终，充分调动学生感观，使学生的脑、眼、口、手齐头并进，勇于让学生以合作交流等方式去主动探究。只有这样，才能培养学生思维，拓宽解题思路。学生遇到应用题时，才能迎刃而解。如何做好小学数学应用题教学

我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基楚，由此，“以学生的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。

通过实践教学获得的经验，我认为应用题难学的学生占６３％，很多学生家长也认为辅导子女学习应用题比较困难。存在这种现象的原因：一是题材内容不符合当地的实际情况，往往有些题型的内容在我们农村孩子从来都没有见过或接触过，也就是说现在教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活，这就增加了学生对题目的理解缺乏兴趣，缺少与其学科的联系与沟通，从而影响到对其他学科的学习，教师只有普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标注重解题技能、解题技巧的训练，忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养。三是解法不活，解题思路不够开阔，学生仅仅是模仿解题，没有选择的权利，没有思考想象的机会，更没有主动探究、创新思维的时间与空间。影响学生灵活运用知识。导致学生对应用题理解困难。四是应用题的呈现方式主要以城市为主，把农村的教育忽略，缺乏与农村知识的沟通，导致学生学得不明不白。教学模式单一,多为一例一练，应用性不强，学生学的时候好像明明白白，用的时候无从下手。因此，应用题的教学应该从上面这几个问题去思考。从而增强应用题的应用味，提高学生解决实际问题的能力，提高应用题教学的效果。

如何使应用题更应生活化呢？我认为教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。例如教学相差关系的应用题时，老师提供给学生几条信息：苹果有20筐，梨子有12筐，苹果比梨子多8筐。应该把“筐”改为“颗”或“个”就把学生带入了身边的情境中，让学生感受到了数学就在身边，使应用题有了“应用味”。?此外，应用题应具有多样性和灵活性。多样的、灵活的呈现应用题，能让学生全面参与教学的过程，教师跟着学生的思路走，适时予以点拨，充分体现了学生学习的主体性。才能更有效的解决问题，既扩大农村孩子的眼界，又扩展孩子的知识面。这样就能使得教育教学质量得到更好的提高。如何教学应用题

2010-04-08 22:44:32| 分类： 2010年教后反思 | 标签： |字号大中小 订阅 小学三年级应用题是整数应用题的总结。在这一阶段把整数应用题中的一般应用题和典型应用题作了一个全面的汇总。所以小学三年级应用题的教学是一个非常重要的阶段，涉及一般应用题到典型应用题，从一步应用题到几步应用题，这就要求学生掌握从普遍到特殊，从简单到复杂的解答方法，也要求教师要帮助学生不断地归纳、综合，让学生从已学习到的解题方法中找出规律，把握特点。

在小学三年级数学整数应用题的教学中，应注意抓住解答应用题的一般方法，教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是：问题〈--〉已知。解答过程是：

1、读题，2、分析，3、解答，[列式]，4、检查。而在教学实践中，我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是，我就提出一些要求，让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的，使学生有的放矢。例如在教学：“三年级一班栽树40棵，二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵？”

这道应用题时，我就提出一系列的问题要学生思考：这道题说的什么事？有几个班栽树？拿个班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。

小学三年级应用题中还涉及到许多典型应用题。如：路程除以速度=时间，总产量除以工效=工作时间，总产量除以单产量=数量，总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5个，每个10元。着些水瓶一共可以卖多少元？（这道题是求总价，关系式是：总价=单价乘以数量）

这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然一般典型应用题都不是一步的简单应用题，这就要求学生要熟练地、准确地应用各种关系式子。在教学中教师要准确的定义关系式子中的一些慨念。如：“速度”，“单价”，“工效”等等。并列举生活中有关慨念的例子，让学生判断、理解，逐步掌握、运用，以利于学生更好的解决典型应用题。以上是我的一管之见，在大力实施素质教育的今天，学生素质的提高，有赖于教师素质的提高。希望我们不断的研究教材，探索教法提高自身的素质，从而更好的贯彻素质教育。

如何教小学生解应用题

万宁市和乐镇琉川小学

李中勇

在小学数学的学习中，应用题的占的比率很大。而在现实生活中，我们也可以利用所学到的应用题来解决实际的问题。例如，费用的支出和收入、盈亏问题，行程问题，工程问题等等。因此，可以说应用题是生活的需要，无所不有，无处不在。其实应用题的学习是对小学生进行思维训练，培养小学生的数学逻辑思维能力，提高其数学素质。因此，应用题教学是小学数学教学中的一个重点。

我认为应用题的教授一定要加强其思维的训练，语言的训练，这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。所以我总结了以下几个步骤：读——划——思——解，现分述如下，希望可以帮助学生更好的学习应用题。

1：读

应用题是用语言表述的一类题型，对语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解应用题的一个重要环节是学生自己感知信息数据的过程。读看起来很简单，但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。

例：星火煤厂上半年原计划产煤6.6万吨，实际每月比原计划多产2.2万吨，照这样计算，完成上半年计划需用几个月？

在读这个题目时需要通过大脑反映弄清四个问题：

（1）这道题叙述的是哪个单位的什么事？

（2）题目第一个条件是什么？“上半年”和“原计划”又是什么？

（3）题目第二个条件是什么？关键词是什么？谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

（4）问题是什么？“照这样计算”是什么意思？

划。顾名思义就是把什么圈出来。这一步对小学生而言是无论如何都不能省略的，它是在读完题后进行的，是在读的基础上进一步明确题意，抓住重点的关键。例如：在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目，一块地公顷，其中种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？

这道题主要是让你区别给你的分数是分率还是一个数。这个时候我就要求学生必须把有单位名称的数字圈出来，这样可以提醒自己，数和分率是不同的，不可以进行加减法。同时划出“几分之几”明白的告诉学生求的是一个分率，和 公顷无关。划是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。

思：

学生读题后，获取了一知和问题后，接下来就是在大脑中对这些信息进行加工，也就是思。一般来说，思有两种思考方法：

（1）顺着思考，即由已知——结论，从已知中获取信息，一步步推出过程量，慢慢靠近所求结果：

例果园里有4行苹果树，每行18棵，还有2行梨树，每行12棵，苹果树是梨树的几倍？

解：我们可以用图把思考过程表示如下（顺推）

已知

4行苹果树 2行梨树

每行18棵每行12棵

苹果树总数 梨树总数

苹果树是梨树的几倍？

（2）倒推法，即从问题入手——想要解决这个问题需要知道些什么条件，这些条件是题目中的已知的，还是未知量，要知道这个未知量又需要什么条件，需要什么样的数量关系来解决，直到在题目中找到已知：

同上例：执果溯因（倒推图解）

问题： 苹果树是梨树的几倍？

苹果树有多少棵？ 梨树有多少棵？

4行苹果树 2行梨树

每行18棵每行12棵

已知

综上，思考应用题是培养学生思维能力的中心环节。因此，教学中教师要加强引导，切实做好学生的引导者，设法调动学生的大脑器官。要留给学生充分思考的余地，为学生提供一个独立思考的机会。

解，指的是学生的解答。或许学生认为这一部分他们是最会的。其实要把一道应用题完整的写下来，让老师给你满分。同样需要锤炼。学生需要把刚才思考的过程用数字的形式表示出来。在解应用题时，题目中没有出现过的数学是不可以出现在题目中的，即使是显而易见的数字也需要你进行一定的说明。这是数学的严谨性。所写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，这样才是一个漂亮的式子。应用题写的时候要注意：如果是方程，学生的解设就是不可或缺的。所列的方程未知数后面并不需要有单位名称。但如果是一般的式子，单位名称则需要写上去。当然求比率、分率等是没有单位名称的。最后是写上完整的答句。其实要完成一道应用题，每一个部分都不可以忽略。所以更需要学生通过前面的认真读、仔细划，努力想才能最终完整的写完。

其实，要完成一道应用题，每一个部分都是不可忽略的，而做到以上步骤的前提是掌握基础知识和各种基本用算法则，这就需要教师在平时的教学中不断训练和督导，每讲完一道题后，引导学生进行反思：对该类型题进行再分析、进一步解剖题干、挖掘其等量关系，并进一步总结；例如：“相遇问题”，题后思考总结：

1、什么样的题目表述的是相遇问题？

2、这类问题的等量关系是什么？

3、拿到这样的题目该怎样列式计算？

4、它与“追及问题”有什么异同等等？

总之，学生的思路越清析，解题方法也就越丰富灵活。因此，教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果，而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。如何教好小学数学应用题？

作者： 李卫秀(小学数学

青海海西小学数学二班)

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发表日期： 2012-10-11 22:51:54

培养学生良好的审题习惯

一、培养学生的审题习惯

细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。

为了培养儿童细致审题的习惯，把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。

二、教给学生分析应用题常用的推理方法

在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？

指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？

综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

三、对易混淆的问题进行对比分析

对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析。

四、要引导学生自编应用题

让学生了解应用题的结构，重视自编应用题的教学，是提高解题能力的重要环节。在低年级进行简单应用题教学时，就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成，因此，可进行填空练习。

如：（1）学校举行运动会有女运动员153人，男运动员比女运动员多37人，？（补问题）

（2）学校举行运动会，有女运动员153人，一共有多少人？（补合适条件）

第三篇：运用多媒体进行小学美术教学之我见

运用多媒体进行小学美术教学之我见

农村中小学现代远程教育资源的开发和应用，就是要让“远教资源”走进课堂，让广大农村学生能和城市的学生一样，同在蓝天下，共享优质教育资源。远程教育信息技术与各科课程的整合也成为教育界普遍关注的一种新的教学手段，它打破了原来传统的一成不变的一支粉笔、一方讲台的教学模式，正以其新颖性、趣味性、多样性、艺术性等特点，逐步渗透到各个学科的教学中。我是一名农村小学的数学兼美术教师，本着提高小学学习美术的兴趣，增强美术教学效果，提高美术课堂教学效率的宗旨，近几年我在远程教育教学中尝试运用媒体辅助绘画教学，取得了相应的教学效果，在此浅谈一下我在远程教育中获取的信息技术与美术课程整合教学最直观的几点体会：

一、运用远教丰富的绘画课堂激发学生的绘画兴趣

远教绘画频道中，经常播放各种绘画技巧，如简笔画、实物写生、工笔画、水墨画、花鸟画等。每当有这些课堂资源的时候，我就实时组织学生去远教室观看，共同欣赏名人画卷，名山圣水，让学生在不同程度上感受大自然的风光，学生们久而久之地爱上了美术，从中也学到了各种绘画技巧，尤其是高年级的同学越来越喜欢上美术课，把美术当成了学习之余的娱乐和爱好。其次，远教资源下载中也有相当多的绘画素材，远教老师把当天刻录下来的资源公布出来，我就及时地把这些资料下载，并用U盘播放，在美术课上共同和学生探究，让学生自己动手学一学，画一画，取到了得心应手的教学效果。因此，信息与美术课程整合进行教学，信息适中、节奏快、活动化教材内容、交互性强，能产生多种感官的刺激、调动眼、耳、口、手的积极性。在远教信息技术与美术课程整合中真正地融洽了耳闻其声、目睹其画的作用。实现了语言交际与非语言交际相辅相成的价值，学生不仅可以动手模拟绘画，还可以“察颜观色”，增强了学生的情感教育和直观教学。

1、创设宽松情景探究新型美术教学模式培养学生个性发展

课堂上，教师是导演，学生才是主角。让孩子们参与开放性活动中，孩子们在自主探究中联想、畅想、遐想，放飞想象的翅膀，发挥聪明才智，自主创新，张扬个性。如教学“在因特网中畅游”时，让孩子手、脑并用，通过键盘输入网址，在信息高速公路上任意驰骋，了解外面精彩的世界；向远方的父母发电子函件；下载资料等，这不仅熟悉了键盘的操作和鼠标的使用，更有利于拓展孩子的思维空间，发挥其创新潜能，培养创新思维、求异思维、创造能力和实践能力，从而使孩子的信息技术素养得以提升。又如，我在教低年级的简笔画小燕子时，先下载小燕子的图片，然后再处理笔画的顺序，先画哪一笔，再画哪一笔，在显示屏上一目了然，学生就不会因为燕子的笔画多而无处下笔，而高年级的美术教学则是巧妙

地利用远教下载的精美图片播放给学生，再配上从远教资源中下载的动听的音乐，如名曲《二泉映月》、《葫芦丝》、《茉莉花》等，学生从听角和视角上得到了满足，在欣赏这些艺术作品的同时，学生不知不觉动起了手中的笔，逐步进入了风景画《我爱家乡》课堂教学的气氛中，在画画的过程中，有的学生说他画的房子是圆的，而且房子顶端有小鸟；有的说他画的小山顶上有绿草，田野里有野花，有小白兔，上面是蓝天，有白云，还有老鹰„„我再从远教资源中打开备存的名家作品让学生再次观看，学生更是画兴大发，有的说要赶上齐白石，有的说要超越达芬奇„„在这样的教学环境中，学生不仅欣赏了著名画家的作品，而且培养了他们仔细观察事物的好习惯，达到了预期的教学目的，提高了课堂教学的效率。

2、注重美术学习规律发挥学生主体作用

小学新课程标准要求美术学习应遵循以下五大原则：简单的原则、量的原则、模仿原则、重复原则、兴趣原则。小学生是美术的初学者和爱好者，信息量特别要适合学生的接受能力。简单、大量、重复、模仿是学生学习美术的基本要素，对学生来说，学习兴趣往往是他们学习的直接因素。远教资源与小学美术课程整合的合理运用，恰恰能使这些因素得到优化。使教师在美术教学中更加变得得心应手。例如在教学《家乡美》时，我让学生通过浏览了远教资源中的家乡美的风景图片，如家乡的蜡染、刺绣、织锦等明间工艺品，以及家乡的花、树、桥等。便精心画出了好多幅可取的图画，在远教资源中学生看到的只是山、水、桥的画片，而学生作品中则展现了家乡的桥下流水，水中的大白鹅、鸭子，河岸边的柳树、稻田等，这样，一幅幅动人的山水画就脱颖而出，使得绘画课上不再枯燥无味，抽象的事物变具体、形象了，从而减轻了学生的认知难度，激发了学生的学习兴趣，同时，又保证了学生学习过程的顺利进行，提高了学习效率。在这种新的教学模式中，学生学得开心，教师教得顺手，课堂生动有趣。

二、远教的动感性可以培养学生的思维创新能力

远教的信息技术与美术课程整合对小学学生具有创新思维能力，远教动感画面内容丰富，画质流畅，同趣味性融为一体。产生强烈的动态效果，使学生兴趣盎然，为学生的学习发挥了能动性，使学生的思维能力得到了启发。既培养了学生的思维创新能力，又为学习美术和其他课程提供了广阔的天地。

经验告诉我，只有把远教信息与美术课程整合运用，我们才能更好地完成新课程标准为教师提出的要求，才能提高美术课堂教学效率，才能发挥学生的主体作用，既活跃了课堂教学，又拓展了学生的创新思维能力和相互合作的精神。另外，远程教育为我们提供了个性化学习和自主学习的条件。通过远程教育资源，教师可以根据学生的学习程度选取不同的教学素材，从而减轻了教师和学生的思想负面，有利于美术教师和学生选择需要的学习内容和学习方法。实践证明：在美术教学中，多鼓励学生运用远教资源、多接受更新的美术信息，提高美术欣赏能力，倡导学生运用远教资源进行美术表现与设计，使现代教育技术在美术教育领域更能大展宏图！

第四篇：如何运用现代远程教育进行小学数学教学

如何运用现代远程教育进行小学数学教学

姓名：毛荣飞 单位：旺草镇萝柏小学 联系电话：***

摘 要：远程教学、网络教学、多媒体教学、白板教学，随着时代的发展变化而出现在现代教育教学中，为我们的教学提供了多维的空间，从而让现代远程教育得到了发展与普及。

关键词：运用 现代远程教育 小学数学 教学

教育在变革，教育在发展，教育在更新，现代教育技术随着远程教育、网络、多媒体、白板的出现而运用于现代的教育教学中，那么我们如何运用现代远程教育来进行小学数学教学呢？小学数学教学需要遵循小学生的认知心理特点和思维发展的规律，用现代远程教育作为辅助，发挥学生主体地位的作用，发展自主、独立的个性，培养学生学习数学的激情和兴趣，展现学生的思维空间。

一、运用现代远程教育资源，激发学生学习数学的兴趣。课题的导入常常以教师优美的语言和舞动的双手来吸引学生进入课题。现代远程教育的诞生，使教师在教学过程中想方设法调动学生的学习积极性和学习热情，形成良好的学习动机。为此，我们会运用现代远程教育资源适时地将声音、图像、视频、动画及文字等信息进行处理，巧妙恰当地呈现于课堂，教师把收集到的资源制成课件创设良好的问题情境，补充学习的知识背景，使内容形象化，使学生对所要学习的课题产生深厚的兴趣，让学生激发学习数学知识的欲望，很快融入学习的热情中。我在教学人教版四年级下册数学《位置与方向》的确定位置在生活中的应用时，首先从远程教育中下载一些资源，设计一段四人踏步走的音频和视频，音频中录制了“一二一，左右左，踏步走”。根据音频四个人分别踏步进入四个方位——东、南、西、北，紧接着中间出现一座学校图案，四条线段分别向四个方位延伸连接四个人，利用动画依次渐变出现上北下南，左西右东的字幕，随后显示课题《位置与方向》。学生随着声音与人物的出现，迅速吸引了学生的注意力，让学生产生了积极的情绪与愉悦的心情，提高了学生学习的积极性和主动性。诱发了学生探索新知的学习兴趣。

二、运用现代远程教育资源，突破数学教学重点难点。

传统的数学教学往往会为突出教学重点，突破教学难点，解决一些比较抽象的问题需要花费精力和时间，而学生“启而不发，思维受阻”时，还易产生疲劳或者厌烦情绪，我们也可以运用多媒体或网络来活化所学内容情景，变抽象为具体，化难为易，激活学生思维，帮助学生感知和体验生活。促进学生对所学内容的理解。现代远程教育的应用使教学的指导有了针对性，也可以实现数学教学中师生交流、生生交流等，同时让呆板的课堂活泼化，让学生处在良好的学习状态中。

如人教版四年级下册数学《位置与方向》的相对性一课中，教学的重难点是使学生在学会确定任意方向的基础上，进一步体会位置关系的相对性，并使学生在位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程，教师授课时不容易让学生理解。我在教学时运用远程教育资源网下载北京到上海的地图，利用下载的资源设计一个课件，如；在北京和上海两个地方用红色的图标注入批注，比较醒目，标明上北的方向坐标图案，课件显示观测点、参照物。根据地图，分别以上海和北京的位置作为观测点来观测，并进行描述，教师听取学生汇报后展示在课件中地图上，点击呈现课件第3模块，说明观测点不同，同一个城市位置的说法也不同。学生理解了知识点需要加强练习，我出示课件4作为巩固练习，让学生根据课件上的要求完成作业，教师利用动画闪烁呈现正确答案。通过这些过程的演示，从而突破了这节课的教学重难点。

三、运用现代远程教育资源，发挥学生在学习数学的主体作用。现代教育观指出：学生是学习的主体，只有学生主动地参与教育活动，教育才有效。如何在教学中发挥学生的主体作用，让学生主动参与教学活动，是摆在教师面前的一个关键问题。“工欲善其事，必先利其器”，现代远程教育在教学中的应用，使这一问题的研究有了新的突破。在传统的教学过程中一切都是由教师决定，学生只是接受者，是被动地参与整个过程，处于被灌输的状态。而运用现代远程教育资源，能为学生提供多样化的教育形式，创造更好的学习情境，从而给学生更多的时间与空间去探索、去发现、去研究，有利于吸引和组织他们积极参与，发挥学生在学习数学的主体作用。

如教学《位置与方向》描绘运动路线图时，我充分利用远程教育和多媒体网络进行了教学，设计了如下的教学环节，让学生围绕以下问题自主探索，合作交流：①到远程教育学习网站搜索查寻有关中国地图主要城市路线有关资料；②运用所查寻的资料，自己找观测点去辨别方向，感受生活中的位置与方向；③针对疑难问题进行交互解答；④以自己喜欢的方式向大家介绍你从网络上所了解到的位置与方向的运动路线；：⑤看看能否绘画出理想中的路线图。教师运用多媒体展示课本25页的第四题，让学生交流汇报，然后教师总结。运用现代远程教育资源，不但充分调动了学生的学习积极性、主动性、创造性，而且还能发挥学生在学习数学的主体作用。

四、运用现代远程教育资源，培养学生学习数学的能力。现代远程教育的资源在数学教学中显示了其无比的优越性，它为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境，有着神奇而独特的作用。我们在教学中要灵活、恰当地运用现代远程教育资源，让其在教学中充分发挥作用，使我们的数学教学更精彩。

中年级的学生，由于生活范围狭小，不可能达到见多识广的地步，在教学中，我们发现只有开阔学生视野，丰富学生的生活才能迅速提高学生学习能力，但是，在实际教学中经常让学生到远教室进行观摩课欣赏，看看大城市的学校是怎样上课的，怎样学习的；想想我们上课的时候该怎样做，怎样去分析数学中的问题。为此我又运用远程教育资源设计了一堂课：人教版四年级下册数学《运算定律》的加法交换律，首先在远程教育资源网上下载一条公路路线图，根据图我设计了起点是旺草，经过绥阳县城到达遵义，每一段路有距离显示，问题出现在屏幕上，从旺草到遵义的距离是多少？从遵义返回旺草又是多长的路程？请你分别列出算式。学生一看就知道与线段图一样，很快就在草稿纸上写出结果了，有学生自告奋勇到黑板上显示他的两个算式：29+44和44+29。我打开课件上的正确的算式让学生验证这个同学的结果，然后利用多媒体的动画闪烁出现两个加法算式的和都是73,利用音频显示出“观察算式发现问题”。学生交流讨论，并汇报“两个加数交换了位置，但是和没有改变”。我的课件跟着展示了加法交换律的文字定律。这节课学生体验了多媒体集声音、图象、文字、动画等多种功能于一体，具有图象直观、色彩鲜明、音响逼真、动静结合的特点和优势。将信息技术和丰富多彩远程网络资源运用于数学的教学中，有效的解决了学生无法体验生活的难题，同时增强了学生学习数学知识的能力。

实践证明，利用多媒体技术辅助教学，可以使面向学生的画面生动活泼，色彩鲜艳，声情并茂。这就改变了以往课堂上学生只能看黑板、听老师讲的单调的模式，使得课堂变得绚丽多彩、富有趣味，大大优化了教学氛围，使师生之间的信息交流变得丰富而生动，学生置身于这样一个合谐的教学情境，极大的提高了他的自主学习的能力。应用好现代远程教育网络资源可以为数学教学提供形式多样，生动活泼、信息量大、内容丰富并具有互交功能的学习资源。同时把传统的教学模式变革成为现代信息技术教育的新时代。

第五篇：小学应用题教学

小学应用题教学

金砺实小 周阳

一，让学生经历数学概念形成的过程，从现实背景中体会和抽象数学模型，探索数学规律

《课程标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。

数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的。学习数学的过程不只是让学生记住数学现实，还应当让学生形成数学意识，建立数感。要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。因此学生经历数学的过程，在现实背景下感受和体验数学，探索数学模型应当成为数学课程的目标。

要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有机会去体验，有机会去认识。如，认识小数概念时，让学生到超级市场观察各种物品的价值。把这些价格写下来，到班级来交流，说一说看到了什么，为什么要这样写，不同的数表示什么意思。为什么不能都用整数表示？这样的数是必须的吗？学生在这个过程中有自己的探索，有同学之间的交流，有对小数的具体感知，学生在这个过程中会形成数感。

让学生探索数学模型并不是深不可测的问题。探索模型的过程并不是要学生像数学家一样去发现数学原理，学生可以在自己的水平上探索不同水平的数学模型。以前忽视探索数学模型的问题，学生做得更多的是重复性的、反复操练的问题。学生学的内容大多是书本上现成的，是教师告诉他的。学生的任务就接受这些事实，记住这些事实，然后运用这些原理和方法解决问题和反复训练。应当给学生一些情境，让学生在情境中去探索，认识和体会数学中的模型。

二、重视发展学生的数感 让学生建立数感是小学数学教育的重要任务，学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和现实的问题。

数感的培养应体现在各部分内容之中，在数的认识、数的运算(包括口算、笔算和估算)的过程中让学生建立数感。在具体目标中规定，“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。“体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。如，在认识在大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。

经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学生会逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。

数感的形成不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。

三、应用题的设计

学生能不能开展问题解决的学习，一个重要因素是问题设计是否符合要求。“问题”设计有三个基本要求：思考性、现实性和趣味性，同时应注意发掘其思想品德价值。还要有一些开放性的问题。

1.思考性：问题的呈现应该能激起学生的思考。问题向学生提供一个问题情境，这个情境对于学生来说应该有一定的思考空间，也就是说，学生对已有的知识加以组合进行思考以激活有关解决问题的方法，将成功的答案组合到认识结构中，然后把它应用身边的问题或同类问题的新的陌生的例子，解决问题过程就是学生思考的过程。

2.现实性：现实性有两个方面的含义。一是内容的现实性，问题的内容应该是学生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发生的。二是要使问题具有现实性，设计问题时的加工度要适当。情境和呈现的问题本身是有差别的。问题设计总是有一个对原来素材去粗取精的加工过程。要使总是问题具有现实性，对问题的加工不应太精细，例如，可以保留多余条件，也可使一部分问题的结果具有开放性。

3.趣味性：根据学生的心理特点，问题设计应该注意有一定的趣味性，语言和内容应该具有童趣。语言要简明明了，内容结合学生的生活实际，情节有趣。

四、应用题教学方法的改革

应用题的教学改革的基本要求是削弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性成份。包括以下几个方面：

第一，加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生问题意识。提出问题是解决问题能力的一个重要组成部分，也是学生发展创新意识和数学思维的重要途径。应用题教学应努力引导学生用数学的眼光观察生活，提出各种问题。

第二，教学题密切联系学生的生活。努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观。

第三，应用题不分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。

应用题教学和运算教学紧密结合是课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。这就要求，应用题在教材中不以单独章节的形式呈现，而是和计算内容有机地结合在一起。这样做，不是取消应用题，而是极大地加强了应用题的发展学生数学思考中的重要作用，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。

为什么这么说呢？首先，这是和学生解决应用问题的心理过程相联系的。大量的研究表明，在良好教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。在不良的教学条件下，学生也可能将问题和类型相联系。如果学生死扣解题类型，学生就不会着重思考其中的数学意义。这样，学生的思考空间缩小了，学生虽然发展了解题技能，但没有发展学生的数学理解和思考能力。这两种思路存在明显的区别。前者是解决问题的过程，后者是操练式的，并不是真正的解决问题，这种情况在教学中是应该特别避免的。因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题教学中不应强化类型。只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念和思维能力。

五、小学数学教学中如何培养学生的问题意识

小学数学教学中如何培养学生的问题意识？

第一，创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。

学生具有一定的问题意识，能否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。学生天性好奇心重，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现。活动课程教学活动应顺应这一个规律，充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，发展个性。教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，这是为学生问题意识培养创设良好环境的重要一环。对学生要欢迎质疑，欢迎争辩；允许出错，允许改正，允许保留。这实质上也是要求教师要对学生的问题意识具有一个积极而合理的评价，建立这样一个积极合理的基本准则，不仅会调动学生学习的积极性、主动性、自觉性，还有利于问题意识的发展。

第二，精心设置问题情境，为学生问题意识的培养提供科学的教育方法。

学生问题意识的发展及培养，不仅有赖于知识和能力的基础以及适宜的环境和气氛，而且还要依靠科学的教学方法和教学技巧。有人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个“为什么”就能达到目的。于是在短暂的时间里给学生提很多问题。这实质上仍然是“填鸭式”的满堂灌，毫无意义。只有科学地设置问题情景，适时、适量、适度地处理好问题材料，使学生进入适宜的教学状态，才能有利于问题意识的培养。要做到这一点，应考虑到问题设置的“五度”、“六要”原则。

“五度”指：难度，问题的设置应有一定的难度，要能激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维活动，要使他们通过努力达到“最近发展区”，可以“跳一跳、摘挑子”；跨度，问题的设置应有主次、轻重之分。紧扣教学内容和中心环节，注意问题的内在联系以及知识的前后衔接；坡度，问题的设置要由易到难，由简人繁，由小到大，层层推进，步步深入；密度，问题的设置应疏密有间，有一定的停顿时间，以适应学生的思维规律和心理特点。一节课不能提问不断；广度，问题的设置，既要有一定的难度，同时还应考虑到大多数学生的知识智力水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。将活动的水平定位在学生的最近发展区内才具有教育的价值。因此教师在进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有发展水平进行深入的了解，并对学生的最近发展区作出准确的判断。

“六要”指：一要简洁明确，问题设置要有针对性、目的性、表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，学生盲目应付，思维混乱；二要讲求过程，不仅要使学生解出正确的答案，还要知道答案是怎么来的，明白获得结论的过程，提高认识问题的能力；三要有阶段性，在教学过程的不同发展阶段，应根据不同要求，采用不同的问题设置；四要有探索性，通过问题的设置，引导学生学会思考分析，学会发现问题、提出问题和解决问题；五要注意时机，问题的设置时间要得当，把握好时机，寻求学生思维的最佳突破口；六要少而精，做到教者提问少且精，学生质疑多且深。

学生发展的动力是内在的矛盾冲突。活动课程的教学所提出的问题如果不具有新颖性和挑战性，不能有效激励学生的思维，就不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学生学习活动。因此，教师在设计学生的主体实践活动时，需要花大力气研究如何提出问题和提出怎样的问题，维持学习活动的适当难度，不断向学生指出讨论中有争议的部分，以便激励学生的创造性，培养他们的学习能力。

关于问题设置的方式有很多，如激发式、诱发式、情境式、悬念式、连锁式、对照式等，教师可根据需要选用。总之，活动课程的教学过程就是师生双方不断发现问题、解决问题的反复过程，也是从有疑到无疑的反复过程。因此，教学中应以问题为中心，使质疑、设疑、激疑、释疑、布疑有机结合起来，促进学生问题意识的发展，推动知识、智力水平的提高。