数学思维能力的培养论文：数学思维能力的培养是数学教学的一项重要任务

第一篇：数学思维能力的培养论文：数学思维能力的培养是数学教学的一项重要任务

数学思维能力的培养论文：数学思维能力的培养是数学教学的一项重要任务

新课标下的教材，其中有一个重要的转变：就是从应试教育向全民素质教育的转变。就是要将教学重点放在培养学生的能力上去。作为我们数学教学，其任务是要培养学生解决数学问题的能力上，而数学能力主要是分析问题是否中肯，其关键则是数学思维能力的水平，因此培养学生数学思维能力是我们数学教学的一项重要任务。

一、认识思维的基本性质

1.1 数学思维 的基本内容：是具体地形象思维，抽象的逻辑思维还有直觉思维和创造思维等相互联系，相互结构的整体。其中形象思维是借助于形象知识为媒介进行的思维活动；抽象的逻辑思维包括形式逻辑和辨证逻辑，迅速对问题的答案作出合理的猜想、设想或释然领悟的思维；创造性思维则是通过猜想，然后通过推理证明而得到正确结构的思维。

1.2 数学思维品质的几个方面：思维的灵活性，思维的深刻性，思维的目的性，思维的概恬性，思维的创造性和思维的批判性等。其中思维的灵活性是指思维能从一类对象或情境迅速地转移到另一类内容不同的对象或情境的能力；思维的深刻性是指能透过复杂的现象洞察研究和讨论问题的实质和规律，获得了解事物深层结构及联系的能力；思维的批判性是在思考问题时，不受外部的暗示和影响，能严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路，作出有价值的判断具体做法而更深刻地表示事物的规律和本质；思维的目的性是指思维具有解决问题或获取结果的能动性；思维的概括性是指思维 揭示客观事物本质和规律的归纳反映过程。

二、克服思维定势的消极作用

学生在数学学习过程中，往往会由于各种原因而使思维受阻，或许由于概念的模糊，或许由于某个原因尚未真正理解，或许还没有弄清问题的意义。请如此类知识上的欠缺都会影响学生积极思维的进行。然后思维障碍决不仅令由于知识欠缺，在数学思维中，常常会有些心理因素在阻碍积极思维。其中思维阵势，就是数学思维中主要的心理障碍。

2.1 什么是思维阵势？思维阵势对培养学生思维能力有什么消极的影响？它是由于学生受到先前经验的影响，往往沿着固定的思路去分析思考问题，这就是所谓的思维阵势。它对解决同类事物有许多积极作用，而在新的学习情况中，思维阵势可能使人陷入旧框框的束缚，它所表现在隋性，使问题得不到解决，这些就是思维阵势的消极作用。

2.2 受思维阵势消极影响的一些实列：

例1：在初中一年级的学生，他们已熟悉了小学阶段的算术解法，在他们的头脑中，只有实实的数才能进行计算，因此新概念的正确掌握中造成很大障碍。象在列方程解应用题时，恰恰要求将所假设的未知量视为已知量来进行运算，因此学生这种思维阵势在学习列方程解应用题时就成为一个心理障碍。

例2：给学生布置下列三道解方题的习题：

1、2x-4+x+1=1

2、x-x-2=2

3、x-1+x2-1+x2-3x+2=0时你会发现：许多学生在解第三个方程时，会与第一、二个方程一样，用无理方程的一般方法去解，这样就得到了一个不应得到的复杂方程。

例3：有些学生在做计算题3+22-2×(2-3+22)时，习惯地将分母有理化，而不是直接把3+22 和3+22 化为 2+1和 2-1来解，而使计算复杂化了，这样不仅使解题思路受到影响，而且还常常成为学生学习新概念、新方法的心理障碍。

例4：辨别函数y=1n(x+ x2+1)的奇偶性 这对于一个高中生来说，许多学生也能停留在一些表面现象去判断，简单地对f(-x)=in(-x+ x2+1)不能等于-f(x)或f(x)这个因为常进行分母有理化，而很少进行分子有理化的缘故。

2.3 克服思维阵势消极作用的几点想法。

首先要求我们数学教师在教学过程中，要善于打破这种心理阵势，循循善诱，引导学生在思考问题和解题过程中注意运用好思维的批判性，即从不受外部的暗示和影响，严格、独立、客观地自我评价思维的结果，冷静地分析自己的思路、作出有价值的判断，从而更深刻地揭示事物的本质属性和内部规律。

2.3.1 要注意思维的整体性。我们知道直觉思维要求直接从整体上去研究和把握对象，快速缩小问题所涉及的范围，逼近问题的突破口，捕捉到解决问题的关键、捷径。一个较为复杂的数学题是一个整体。如果分散地、局部地去研究数量关系，往往解答过程繁琐，甚至信以解答。如果从整体着眼，纵观全貌，就有可能透过现象，抓住本质，找出捷径的解题思路。2.3.2 不能总是注重寻求答案。也要习惯于变换观察问题的方法，象第二个例子，如果不是急于寻求答案，而先观察一下方程本身的特点，是比较容易找到简便方法。

2.3.3 教师要了解学生长期思维习惯形式的思维定势带来的消极作用，学生转变对已知和未知的习惯看法，形成辨证的认识，同时比较“算术解法”和“代数解法”，使学生清楚两种解法的区别与联系，明确代数解法中未知数的作用，从而明确应当把未知数所代表的量看成已知量的道路。

2.3.4 要勤学多问。特别在百思不得其解时，要善于刨根究底，养成这种良好习惯，那么原来的这种思维阵势就象一层薄薄的窗户纸，只要有人轻轻地一点，就能点破，多次经别人帮助，指点就会慢慢培养自己克服思维阵势带来的消极作用的能力。

2.3.5 要培养学生对解题方法，解题模式和思维模式作为评价的能力，学生在解答数学问题时，由于受到思维定势的影响，最初总喜欢用习惯模式出反应或解答，但作为一个问题的解答往往不是简单的习惯模式也经常失败，例如在解答选择题时，许多学生对题目“若错误的是”的选择结果，就常出差错。还有的学生数学题做了很多，但不善于思考分析，评价与判断自己解题的思考方法和模式的优劣，而“广种薄收”。在这种情况下，思维的判断，选择与转移将依赖于对习惯模式的自我评价，这样才能开拓学习思路，发现认识天地。

2.3.6 注意培养学生思维的彻底性。学生在解答数学题的过程中，有时由于灵感或某种条件，对题目的答案进行直觉判断，迅速作出猜测，但结果能否被人否认，还要说出结论正确性的理由，即运用逻辑思维来说明所得结论的正确的。

此外，还要注意培养学生思维的预思性。牛顿认为：“没有大胆的猜测就没有伟大的发现。”如“例2”我们只要稍为

估测、猜想一下就知道是一个较复杂的四次方程了，因而就及早寻求其他途径，这也不能说不是一种方法。

三、加强探究学习的能力，促进学生思维发展，提高学生的现有水平

3.1 维果茨基的最近发展区理论告诉我们：儿童心理机能的发展状态在任何时候都有两种水平。一是现有水平，表示已经完成的发展程序，（学生能够独立地解决一定的智力任务）。二是最近发展区的水平，表示尚未成熟正处于形成状态，学生还不能解决一定的智力任务，但只要有一定的帮助和自己的能力，就有可能完成任务，可是教学能否促进学生的思维判断“最近发展区”的矛盾得到转化而进入更高一级的现有水平，而能有效地帮助学生达到最近发展区的水平。其最好的途径是用探究学习的方式，因为它能使教师在教学中引导学生积极思考，主动地学习，故是培养学生思维能力的最佳办法。

3.2 运用探究学习的方式的几点注意： 3.2.1 要改变部分教师在教学实际中满足于“是不是”“对不对” 这种启而不发的形式主义，也要克服那种漫无边际的想象主义。

3.2.2 要明确逻辑思维是一种确定的（a就是a，不是b）前后一贯的（不矛盾的）、有条有理的（循序渐进的）、有根有据的（充足理由的）思维活动，因此在教学提问中要给学

生有比较、分析与综合、抽象与概括，判断与推理的机会。

3.2.3 教师在教学中要善于把握教材特点。从不同的方式或角度提出一些生动、耐人寻味、富有启发性的问题，以提高学生学习数学的兴趣，诱发出探索知识的热情。具体讲所提的问题，可以从“变中引新”、“由此及彼”、“欲收故收”、“平中出奇”等方面去挖掘其启发性。

3.2.4 向学生的设问可选在“点子”（重点、难点、关键）上﹑“衔接处”﹑“联系”处、“思路”上，这样就为学生领会知道的要点创设了一个最佳时机。

总这，我们的数学教学应充分运用好探究式学习方式去启发学生积极思维，使由具体的形象思维向抽象的逻辑思维转变。再引导他们向创造性思维发展，这样坚持不懈地向学生进行训练、培养，将使学生在“最近发展区”水平上有个大的进步，使学生的思维能力水平有一个大的飞跃。

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第二篇：开拓创新,如何培养数学思维能力

开拓创新,如何培养数学思维能力

学校要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考能力，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创新思维能力培养的重要任务。

下面就本人经验谈谈培养学生思维能力的几点看法。

一、培养学生认真听课的好习惯

课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但教师也发现了不少问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。

所以本人认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思维能力的培养应建立在这样的基础上。

二、培养学生的创新思维能力

创新思维能力的培养需要小学生具有良好的学习习惯，小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的创新思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得我们重视和认真研究的问题。

例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维并不因此而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的认识”等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的创新思维也会继续得到发展。创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

三、创新思维能力培养要贯穿整个教学全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括创新思维能力的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与创新思维能力的培养也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。如何体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下几方面入手：

1.教师备课要有创新意识、实施创新教育

作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。

教师在备课时一般要做到如下：

（1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。

（2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。

（3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。

（4）教学程序要突出创新。

（5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识

（6）课堂提问要有实践创新性等。

2.课堂教学要有创新意识

创设创新情境，学生主动创新。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如本人在小学二年级教学“表内除法”时，先让同学们回忆乘法口诀，并有意渗透转化的思想，然后带领学生找出乘法与除法之间的关系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分体现出学生们的创新思维能力的培养，在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新过程。

四、教学反思

教学反思对于我们教师来说是不可缺少的重要环节，教师只有不断做好教学反思工作，才能不断进步，才能提升自己的教学水平，总结不足之处，找出教学过程中存在的问题，才能更好地设计教学教案。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

第三篇：如何培养初中数学思维能力

如何培养初中数学思维能力

刘垦中心学校 艾辉高

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。

新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维 兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发

学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、使学生善于思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和

运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好学生的思维品质

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力。

1、找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检

索的速度也就越快。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

第四篇：浅谈数学思维能力的培养

标题浅谈数学思维能力的培养

作者嘎松旺姆

关键词数学思维能力培养创新思维数学思维 指导老师程 支 明 专业数学与应用数学

正文 1引言

现代教育观点认为数学教学是数学活动的教学即思维活动的教学如何在数学教学中培养学生的思维能力养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题数学思维能力的培养是数学课堂教学中不可忽视的重要因素培养兴趣促进思维也是每个学生自觉求知的内在动力教师要精心设计每一节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望有人形象地说数学教学是思维的体操数学教学就是指数学思维活动的教学数学教学实质上就是学生在教师指导下通过数学思维活动学习数学家思维活动的成果并发展数学思维对数学思维的研究是数学教学研究的核心数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义因此在数学教学中如何发展学生的数学思维培养学生的数学思维能力国内外许多教育工作者进行了大量的研究解放后我国对数学教学内容教材的编排教学方法等进行了一系列的改革和实践人才培养质量得到极大提高但教学探索永无止境本文旨在培养初中数学思维能力方面作一些探索 2数学思维能力简述

数学是来源于实际生活又指导生活的一种思维创造这种思维创造对学生加强分析能力启迪创新意识以至提高全面素质都有很重要的作用数学以其丰富的内容深刻的思想巧妙的方法悠久的历史而独具魅力为培养学生良好的思维品质提供了很大的条件但是我们在教学中发现学生不重视数学思维只关注怎样计算及计算结果忽视基本概念的理解和应用他们认为数学就是一些公式定理证明和计算在以后的工作中没有很大的用处学习只是为了应付考试其实数学教学的目的并不是为了学生通过考试而是在传授基本数学知识的同时重在培养思维能力思维能力的培养是对学生各种能力培养的核心数学思维能力主要是指会观察实验比较猜想分析综合抽象和概括会用归纳演绎和类比进行推理会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点能运用数学概念思想和方法辨明数学关系形成良好的思维品质所以我们应该在数学教学中不仅传授数学知识而且应着重于提高学生的数学思维能力那么如何提高学生的数学思维能力呢我们认为学生思维能力的培养应贯穿于课堂教学的全过程在课堂教学中根据不同的内容采取相应的方法从不同的方面提高学生的思维能力 3培养数学思维能力的方法

数学思维的培养首先应当使学生融会贯通地学习知识在解题中则应当要求学生独立起步养成独立思考的习惯在独立思考的基础上还要启发学生积极思考使学生多思善问能够提出高质量的问题是创新的开始数学教学中应当鼓励学生提出不同看法并引导学生积极思考和自我鉴别在教学实际中我主要从以下个方面培养学生的数学思维能力 31要善于调动学生积极性激发学习动机培养创新思维

培养兴趣促进思维兴趣是最好的老师也是每个学生自觉求知的内动力教师要精心设计每节课要使每节课形象生动有意创造动人的情境设置诱人的悬念激发学生思维的火花和求知的欲望并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题新教材中安排的想一想读一读不仅能扩大知识面还能提高同学的学习兴趣是比较受欢迎的题材适当分段分散难点创造条件让学生乐于思维如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路习惯用小学的算术解法找不出等量关系列不出方程因此我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系通过画草图列表配以一定数量的例题和习题使同学们能逐步寻找出等量关系列出方程并在此基础进行提高指出同一题目由于思路不一样可列出不同的方程这样大部分同学都能较顺利地列出方程碰到难题也会进行积极的分析思维

《数学课程标准》实验稿指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能数学思想和方法获得广泛的数学活动经验1因此数学教学过程中教师要有意识地为学生创造条件让学生通过参加教学实践活动发现理解和掌握知识使思维能力和智力水平得到提高

对于提出的问题学生在独立思考时难免会遇上困难或者产生错误的思路这就需要发挥教师的主导作用以往在学生解题遇到困难时教师往往忽视启发诱导直接给出方法学生一听便懂可转眼就忘因为他不知道老师怎么会想到这种方法没有真正理解老师的整个思路一旦没有老师的提示又将如坠云雾找不到解题的突破口因此教师必须放手让学生思考讨论自己提问题解决问题事先设计好一系列有助于学生思考的问题要解决这个问题你是怎么想的遇到了什么困难知道了哪些条件就可以解决问题除了用这样的方法解决问题外还有没有其它的途径让学生继续展开思维这样的指导有利于培养学生的数学思维能力

鼓励学生独立思维初中生受经验思维的影响思维容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解例如比较大小用＜号连接下列各数大部分同学都根据以往经验利用通分化为同分母进行比较因而使计算量大但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是161232的整数倍只要使分子相同就可作比较对这种同学应该赞扬与肯定促进学生思维的广阔性当然比如化假分数为带分数然后进行比较的方法也是值得肯定的

激发兴趣培养学生思维的有序性和合理性为了让每个学生对一个知识点由浅入深的理解掌握作一些有代表性的习题从各种不同角度培养学生思维能力最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性教师要善于启发引导点播使学生变学为思 例如在讲授判定三角形全等的边角边公里时我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后与其他同学所作三角形进行对照看看能否重合这时学生们会发现是能够重合的接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形剪三角形并对照这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合此时教师启发学生总结出如果两个三角形有两边和夹角对应相等那么这两个三角形全等即边角边公理通过同学们的动手操作既活跃了课堂气氛激发了学生的学习兴趣又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中使学生易于接受新知识促进学生认知理解 32要教会学生思维的方法

孔子说学而不思则罔思而不学则殆恰当地示明学与思的关系才能取得良好的效果在数学学习中要使学生思维活跃就要教会学生分析问题的基本方法这样有利于培养学生的正确思维方式

要学生善于思维必须重视基础知识和基本技能的学习没有扎实的双基思维能力是得不到提高的数学概念定理是推理论证和运算的基础准确地理解概念定理是学好数学的前提在教学过程中要提高学生观察分析由表及里由此及彼的认识能力

在例题课中要把解证题思路的发现过程作为重要的教学环节不仅要学生知道该怎样做还要让学生知道为什么要这样做是什么促使你这样做这样想的这个发现过程可由教师引导学生完成或由教师讲出自己的寻找过程

在数学练习中要认真审题细致观察对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法对一个数学题首先要能判断它是属于哪个范围的题目涉及到哪些概念定理或计算公式在解证题过程中尽量要学会数学语言数学符号的运用

数学教学中如何教会学生的数学思维方法让每一位学生真正领悟数学思维方式我认为应该主要从培养学生的抽象概括能力推理能力选择判断能力数学探索能力四个方面着手不断提高课堂效率改善课堂环境从而提高学生的数学思维能力 maxbook118com抽象概括能力的培养

教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来概括为特定的一般关系和结构做好抽象概括的示范工作要特别注意重视分析和综合的教学在教学过程中注意展示和发展思维的过程就是让学生易于参与并且主动参与知识的形成过程以促使学生的思维的发展培养其独立思考和解决问题的能力

在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性找出其内在本质善于抓住主要的基本的和一般的东西即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法

培养学生概括的习惯激发学生概括的欲望形成遇到一类新的题时经常把这种类型的问题一般化找出其本质善于总结

培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作在教学中要随时注意培养有意识地根据不同情况严格训练和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培养 我认为重要的是要注意推理过程的教学一开始就要逐步养成推理过程步步有根据严密的推理在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程逻辑思维能力的培养尝试让学生通过去粗取精去伪存真由表及里由此及彼去弄清问题的本质与非本质的东西进一步寻找解题思路并能对解题过程作准确合理表达

要充分利用学科教学特点如几何教学并充分利用教材的分析图表适宜地逐步地培养学生的推理能力 maxbook118com选择判断能力的培养

我们知道直觉判断选择往往要经历获取信息信息评价判断策略选择几个环节因此教学中应首先注意信息的获取这是培养选择判断能力的关键

教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念因为它是选择判断的根据

在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望不仅提倡一题多解而且还要判断几种解法谁最佳好在何处 maxbook118com数学探索能力的培养

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素也是最难培养和发展的要素探索能力强的学生表现出较强的灵活性在对思维活动的定向调节和控制上有较强的监控能力对思维过程有较强的自我意识善于提出问题敢于大胆猜想

激发学生的学习兴趣使学生始终处于探索未知世界的主动地位 在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句 使学生学会引伸所学的知识

从具体的探索方法上给学生以指导在探索过程中要广泛应用各种思维方法如分析综合一般化特殊化归纳类比联想演绎等要重点给学生介绍逻辑的探索方法综合法和分析法

鼓励学生勇于探索善于探索发扬创新精神提出独立见解形成探索意识通过不断地挖掘教材中的问题设计一些探索的题型让学生进行探索培养学生的探索能力 33要培养学生良好的思维品质 maxbook118com培养学生思维的灵活性

实践证明讲什么练什么的单一教学模式易使学生形成错误定势不利于学生知识的掌握技能的形成和素质的发展因此应重视对学生进行多角度的类比训练使学生能举一反三触类旁通引导学生关心解决问题的思考过程及采用的策略培养思维的灵活性例如在教分数除法应用题时教师要引导学生把分数除法应用题看做分数乘法意义的应用如果理解了分数乘法的意义那么分数除法可以根据分数乘法的意义列方程来解答对一个具体应用题可根据分数乘法的意义列出方程解答出分数除法的问题后再从方程式中找出这道题的算术解法可帮助学生理解分数除法的意义以分数乘法的意义来统一分数乘除法应用题能使学生较快掌握解法

maxbook118com培养和发展学生的批判思维能力

批判性思维是指的是那种能抓住要领善于质疑辨析基于严格推断富于机智灵气清晰敏捷的逻辑思维能力是指思维活动中独立思考善于提出疑问并发表不同的看法严格客观地评价思维的结果及时地发现和纠正错误数学思维活动中表现为对已有的数学表达和论证提出自己的见解自我评判辨别正误排除障碍寻求最佳答案思维批判性的反面是思维的盲从性在数学学习中常表现为对教师和教材

第五篇：浅谈小学数学思维能力的培养论文

浅谈小学数学思维能力的培养

在小学数学教学中,实施素质教育,要提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力。真正做到授人以渔,而非授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。智力的核心是思维能力,思维能力提高了,智力水平也就提高,因此培养学生的思维能力是教师的一项基本任务。这就给每个教师提出在教学中不仅要教给学生现代化科学知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,确实做到培养学生逻辑思维。那么，教师如何通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈些教学体会：

一、激发数学思维兴趣，调动数学思维。

数学思维兴趣和数学思维能力有着必然的联系。一方面数学思维兴趣有利于促进数学思维能力的发展，另一方面数学思维兴趣的产生又依赖于数学思维的过程和结果。实践证明，浓厚的学习兴趣能使孩子在学习过程中的各种心理活动处于最佳的工作状态，使他的注意力高度集中，专心致志，主动持久的观察、积极思考，甚至达到废寝忘食的地步。激发学生的数学思维兴趣，调动学生数学思维的积极性，引起学生主动思考，敢想、敢说，是提高学生数学思维能力的前提，如果学生不愿思考问题，不敢发表意见，则数学思维训练难于进行。怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？

１、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。如教学比较两个角的大小时，在让学生分别在透影片上画一角后，我让学生思考：怎样比较所画的角的大小。请四人小组操作、讨论，在动手操作的基础上，学生找到了方法，而后让个别学生上台在投影上演示，用把画个角重叠的方法进行比较，既提高了兴趣，又提高了思维能力。

２、保护好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强调的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。如，教学‚圆的认识‛中，学生对车轮是圆形而不是正方形觉得好奇，意想弄个明白，教师如果随便介绍一下，便不能促进学生的思维。我在教学中，让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比，认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离，既半径相等，这样，才使车子平稳行走。既理解了知识，又顺应了学生的需求。

3、必须克服以教师思维代替学生的思维、教师的串讲串问牵着学生走的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。

4、要切合学生心理水平的最近发展区，精心设计教学情境。为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：‚学起于思，思源于疑‛。这说明，有疑才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生主动观察和思考的兴趣。例如，在学习某一新知识前，有意在已学题中设计一道未学题，学生突然遇到未学题，就会产生疑问，进行想解决问题，因此，思维动机被激发。再是，在动手中激发学生数学思维兴趣。思维始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。如，在教学‚圆的认识‛时，先用现实生活中属于圆形的物体举例，使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处，至于怎样画圆，老师不作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。‚你们会画标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？‛这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，很快，大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体（如墨水瓶、茶杯盖、硬币等）画圆的方法。这时候，老师表扬他们主动动手参与、积极探索，然后问：‚如果要建设一个圆形大花坛或者大水池，能用圆规画出来吗？‛这样进一步激励了学生，他们又争先恐后地投入思考动手探究。通过操作实验，终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。还有，要多种形式评价、鼓励、激励思维。学生的思维水平是有差异的，评价时一定要因人而异，借助各自思维的‚闪光点‛进行激励，不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭。

二、学会数学思维方法，感悟数学思维。

观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等是数学思维过程中运用的基本方法。在当前小学数学教学中，强调了学生主动从事观察、实验、类比、归纳、猜测等探索、发现性的思维活动。在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想的方法，显得尤为重要。常见的数学思想有：数学化、模型化、化归、单位、函数、整体、运动变化等。教学时，有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象，概括成探索推理的过程中，在获取知识和解决问题的过程中，看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想，并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法，那么学生所掌握的知识才是生动的鲜活的、可迁移的，学生的数学思维能力才能得到质的飞跃。这也正显示出恩格斯所说的‚思维着的精神‛是‚地球上最美的花朵‛的断言。如，在教学‚圆的面积‛一课中，引导学生运用类比与猜想，在解决问题的过程中，引发学生反思、感悟出数学的化归思想和猜想验证思想。首先，要求学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，使学生明确通过把平行四边形进行切拼转化的方法，这是用化归的思想，把新的图形转化成已知公式的图形。这为学习圆的面积提供了内在的类比逻辑，在推导圆面积公式时，先引导学生通过观察，进行空间直接猜想，再组织学生进行归纳活动。由此得出圆面积计算公式。通过这样的先设想，再组织实验验证，使学生经历一个由大胆猜想到小心求证，由直觉思维发现到逻辑思维求证的科学家工作过程。

三、精心设计教学内容，培养数学思维

1、求异思维。对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求‚异‛，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学‚乘法意义‛的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了‚新方案‛，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他‚看见了‛一个实际并不存在的9，他假设在5的位臵上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

2、立体思维。如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：‚一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？‛老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6－x）小时。列方程为：30x＝（30×）×（6－x）解这个方程得x＝2，那么，驶出最远路程就是：30×2＝80（千米）。

第二种解法：先求出逆风时的速度：30×＝24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：＋＝6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出 80千米就应往回驶了。

老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：‚我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×＝24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（＋），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。‛这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。

四、重视口头举例，促进思维。

教学实践证明，看的思维效率最低，写的思维效率较高，讲的思维效率最高，有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的，而口头举例，不仅要求学生用自己语言进行表述，而且，举例说明能促使认知水平向较高层次发展。如，教学低年级‚认识球、圆柱‛时，我在让学生通过观察、比较，概括各自的特征后，分别举例生活中的球体和圆柱体，有些学生说，鸡蛋是球体的，因为可以滚；还有学生说，电筒是圆柱体，因为它的上下面是圆形的……这些例子能显示学生的认知情况，突出学生思维中的障碍，再在学生的讨论补充后，作了肯定和否定，从而使学生重新建立新的认知结构，正确思维。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

浅谈小学数学 思维能力的培养

娟

李