数学教学论学习要点

第一篇：数学教学论学习要点

数学教育论学习要点

1、中学数学教学内容编排的原则是什么？

●心理原则 ● 系统性原则 ●一体化原则 ●兼顾性原则

2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？

直线前进式和螺旋上升式

3、数学的特征是什么？

※抽象性 ※ 严谨性 ※运用的广泛性

4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？

★所获得的数学知识应为学生的生存和终身发展奠定基础

★不再强调向学生提供系统的知识结构，而且向学生提供具有现实背景的数学 ★体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值

★培养学生的创新精神和实践能力，在情感、态度和一般能力方面得到充分发展

5、中学数学的教学基本原则主要包括哪几个方面？谈谈自己的看法。

◆严谨性与量力性相结合原则 ◆抽象与具体相结合原则 ◆理论与实际相结合原则 ◆巩固与发展相结合原则 ◆数与形相结合原则 ◆传授知识与发展能力相结合原则

6、什么叫做教学法？如何看待传统教学方法？如何看待新教学方法？两者有何关系？

所谓教学方法就是在教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的教学任务。

看待传统教学方法：

在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。看待新教学方法：

概括地说，新的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。

在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。

♥♥ 由“单纯教师的教”转向“注重师生共同合作”

♥♥ 由“封闭式”转向“开放式”

♥♥ 引入以“问题解决”为中心的教学模式

♥♥ “再创造”、“探究式”教学方法将深入研究

♥♥借助于现代信息技术手段的数学教学将大面积展开

二者关系：传统的教学方法注重要求学生系统把握知识、有利于提高学生的理论水平。并且以讲授为主的传统教学法它能让学生接收更多知识而提高课堂的效率；而新教学方法注重培养学生的各种能力；强调学生在教学过程中的主体性、自主性和创造性；提高本学科的实效性。但无论是传统的教学方法还是新的教学方法，都有自己的优点，也有自己的缺点，关键是从什么角度来看，所以不能笼统地（或绝对）说什么方法好与不好。我们应对教学方法进行配合使用，取其长补其短，可能会起到较好的效果。所谓“教学有法，教无定法”中的后一句就是说明在教学中要灵活地选择教学方法。

7、在教学中如何贯彻启发式教学原则？

✪调动学生的主动性

✪启发学生独立思考，发展学生的逻辑思维能力

✪让学生动手，培养独立解决问题的能力

一、贯彻启发式教学原则，首先应创造一个理想的课堂环境

二、贯彻启发式教学原则，激起学生学习的兴趣、欲望和要求

三、启发学生积极思考，发展学生的逻辑思维能力是启发式教学原则的核心

8、简述什么叫做讲解法？尝试指导效果回授法？发现式教学法？并说明这几种教学法法的利弊。

讲解法：讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。是通过叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。

讲解法利：教师在教学中能保持主动性、流畅性和连贯性，教学过程容易地被教师所控制，时间的使用上比较经济，能够在较短的时间内教授较多的内容等等。(讲求语言艺术)讲解法弊：

☆教师在教学中保持主动性和控制教学过程的进行，使得学生在教学中的主体地位往往难以得到保证。

☆教师的大量讲和学生以听为主的教学使讲解法教学容易成为“注入式”教学。☆教师同时面向全班学生进行讲解，很难兼顾到每一个学生，因材施教难以得到施行，学生的在学习中受到的是不平等的对待。

☆讲解法教学中信息的流动往往是单向的即教师→学生，这与现代教育思想中教学的信息流动多向即教师→学生、学生→教师和学生→←学生是相违背的。

尝试指导效果回授法：将教材组织成一定的尝试层次，通过教师指导学生尝试来进行学习，同时又非常注意学习的效果，以强化所获得的知识与技能。

利：（1）有利于学习方式的转变与创新意识的培养

（2）有利于充分调动学生的主观能动性

（3）有利于进一步强化学生所学的技能 弊：

发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

发现教学法利：（1）能发挥学生的智慧潜能；（2）使学生产生学习的内在动机；（3）能培养学生的学习技巧；（4）有助于学生保持记忆。

弊：主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。

9、简述尝试指导效果回授法的一般步骤。

（1）启发诱导，创设问题情境（2）探究知识的尝试（3）归纳知识，纳入知识系统（4）变式练习的尝试（5）回授尝试效果、组织质疑和讲解（6）单元教学结果的回授调节

10、当前我国的数学教学模式的发展有哪些变化？应该注意什么？

(1)教学模式的理论基础进一步加强

(2)数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”(3)现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口(4)教学模式由单一化趋向多样化和综台化(5)探究和发展的数学教学模式将会有一个大的发展

应注意：新授课采用多种教学模式时应注重对教材内容进行整合

一方面是教师要改变教学观念，丢掉面面俱到一讲到底的旧传统，运用新的教学模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基础上对其进行适当整合。

11、费赖登塔尔关于数学教育的五个特征是什么？

⊙情境问题是教学的平台 ⊙数学化是数学教育的目标

⊙学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 ⊙“互动”是主要的学习方式 ⊙学科交织是数学教育内容的呈现方式

三个词来加以概括—数学现实、数学化、再创造。

12、最能体现费赖登塔尔对数学教育贡献的三本书？

《作为教育任务的数学》、《除草与播种—数学教育科学的前言》、《数学教育再探》

13、最能体现波利亚对数学教育贡献的三本书？

▲《怎样解题》（1945）、▲《数学与猜想》（1954）

▲《数学的发现—对解题的理解、研究和讲授》（1962）。

14、波利亚关于数学解题的四个步骤是什么？

（1）弄清问题（2）拟定计划（3）实现计划（4）回顾

15、我国“双基”教学的理论的“四个特点”是什么？

双基含义：数学基础知识和基本技能。数学基础知识根据抽象程度的高低划分为知识、方法和思想三个层面。数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。包括推理、运算和作图

（1）记忆通向理解（2）速度赢得效率（3）严谨形成理性（4）重复依靠变式

16、“双基”教学的三个环节是什么？

▼问题引入环节 ▼师生互动环节 ▼巩固练习（精讲多练）

17、我国“双基”教学的经验主要体现在哪些方面？

§“启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。§“精讲多练”（不过时）。

§“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。§“小步走，小转弯，小坡度”（三小）

§“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。

18、谈谈你对我国“双基”教学的看法

用发展的眼光看“双基”教学 ：

◆“双基”的涵义要与时俱进

19、数学史的价值主要体现在哪些方面？

❤帮助理解数学

❤提高对数学的宏观认识

❤能够为数学教学设计提供一定的指导

❤数学史能够凸现数学的文化价值。20、《全日制义务教育课程标准》的基本理论是什么？

（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。（2）课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。

（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

21、全日制义务教育课程的教学内容由哪四个板块形成？

◇数与代数 ◇ 空间与图形 ◇统计与概率 ◇实践与综合应用

22、简述中学数学教学的基本原则

（1）严谨性与量力性相结合原则（2）抽象与具体相结合原则（3）理论与实际相结合原则（4）巩固与发展相结合原则（5）数与形相结合原则(6)传授知识与发展能力相结合原则 23.简述我国当前数学教学模式的发展趋势

(1)教学模式的理论基础进一步加强

(2)数学教学模式由“以教师为中心”逐步转向更多的“学生参与”(3)现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口(4)教学模式由单一化趋向多样化和综台化(5)探究和发展的数学教学模式将会有一个大的发展 24.简述普通高中《数学课程标准》的基本理念

(1)构建共同基础，提供发展平台(2)提供多样课程，适应个性选择(3)倡导积极主动、勇于探索的学习方式(4)注重提高学生的数学思维能力(5)发展学生的数学应用意识(6)与时俱进地认识“双基”(7)强调本质，注意适度形式化(8)体现数学的文化价值(9)注重信息技术与数学课程的整合(10)建立合理、科学的评价体系

25、简述数学发展史上的四次高峰。

1.古希腊的演绎数学时期

2、牛顿——莱布尼兹的微积分时期

3、希尔伯特为代表的形式主义公理化时期

4、以计算机技术为标志的新数学时期

26、简述20世纪我国数学教育观念的变化

（1）由关心教师的“教”转向也关心学生的“学”

（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式（4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学研究和数学应用

27、简述数学教育的基本功能

（1）实用性功能（2）思维训练性能（3）选拔性功能

28、简述探究教学模式的主要操作步骤

（1）教师精心设计问题链（2）学生基于对问题的分析，提出假设（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切的概念（4）学生通过实例来证明或辨认所获得的概念（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构

29、名词解释

数学教学模式：数学教学模式通常是将一些优秀数学教师的教学方法加以概括、规范、使之更为成熟、完善，并上升为一种行之有效的理论体系，体现了数学教育理论与实践的统一。

数学化： 数学化是一个过程，是一个从一个问题开始，由实际问题到数学问题，由具体问题到抽象概念，由解决问题到更进一步应用的全过程。

最近发展区：学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。

微格教学：以微型班、组为学习对象，采用微型课的方式，用录像记录教学实践过程，以供反复观看，进行反思和评论。这便是微格教学。

发现式教学模式：发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

启发式教学思想：启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

数学能力：所谓数学能力是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构。

第二篇：数学教学论

义务教育数学课程标准的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

何为说课？举例说明说课的基本内容和方法。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。内容：说教材：1）剖析教材，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标。说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验。说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。

说课与教学设计的关系：

无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

一份教案所包括的内容有哪些？首先为：

1、教学目的；2教材分析：重点、难点、关键；

3、课型；

4、教学方法；

5、教具；

6、教学模式；、7、教学过程；其次为：

1、板书；

2、教师活动；

3、学生活动。

说课的的基本要求有哪些？语言要求：语言表达清晰、准确、流畅、生动；语言幽默，富有节奏感；综合应用多种语言。内容要求：内容要正确、要有完整性、详略得当、重点突出。

备课的基本程序1.备课标，备教材，备参考书，研究习题2．备学生3．备教法4．制定教学计划5．编写教案。

初中数学新课程的教学内容的特点。教学内容综合化；教学内容过程化；教学内容现代化。

初中数学新课程的教学内容体系。初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

初中数学新课程教学内容的价值取向。１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要 的基本数学素养。４）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

谈谈你对数学教学的看法。

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

谈谈你对情感态度价值观目标的认识。答：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，1）教师的数学教学语言必须具有科学性2）教师的数学教学语言必须体现教育性3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

创设良好的课堂教学氛围的意义。课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。简述“引导－发现”教学模式。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。

简述课堂提问技能的实施要点。

1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。

你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？基础知识和基本技能不是一陈不变的，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

什么是数学教学方法？确定数学教学方法的因素有哪些？

答：数学教学方法是为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的以教师为主导、学生为主体的师生相互作用的双边活动。确定数学教学方法的因素有：①教学目标的因素；②教学内容的因素； ③教师的能力和学生的认知水平及学习环境的因素。

请简述引入新课的方式有那些?答：引入新课的方式有:①.从具体到抽象进行引入；②.从特殊到一般进行引入；③.通过实践引入；④.从揭示数学知识间的矛盾引入；⑤.应用类比来引入;⑥.开门进山的引入。常见的数学课堂导入方法。生活实例导入，数学史实导入，复习导入，问题（或称悬念）导入等。

数学教育评价的步骤有哪些？答：1）制定评价目标2）选择评价手段3）评价实施4）结果分析。

简述说课人应具备的心理素质？答：⑴认识是说好课的前提⑵情感是说好课的动力⑶意志是说好课的保障。

数学教学的基本原则有哪些？

1）具体与抽象相结合的原则2）理论与实践相结合3）严谨性与量力性相结合的原则4）数与形相结合的原则5）传授知识与发展能力相结合6）发展与巩固相结合的原则。

新课标的新理念。

答：1）课程目标：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2）在构建数学课程体系上：关注每一个学生在情感、态度、思维能力等过方面的进步和发展，基本出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。3）数学价值方面：①数学的工具价值，②数学的语言价值，③数学的思维价值。4）课程内容方面。5）学生学习数学方面 什么是概念的内涵和外延？内涵：也叫内包，概念所反映的这类事物的共同本质，是对质的推理。外延：也叫外包，概念所反映的这类事物的全体，是对事物的量的描述。

在数学命题的教学中，我们应该怎样引入命题答1）用观察、试验的方法引入命题2）用观察、归纳的方法引入命题3）由实际需要引入命题4）由矛盾引入命题5加强或削弱命题条件引入命题。简单叙述影响学生数学概念学习的因素。a、主观因素：1)学生的认知水平2)感性策略和生活经验3)抽象概括能力4)语言表达能力5)个体非智力因素。b、客观因素：1)概念本身特点2)感性材料和感性经验3)教师引导。简单说明现代教育教学方针目标及中学数学主要任务。a、教学方针目标：1)教育必须为现代化服务2)教育必须与生产劳动相结合3)培养“四有”新人b、主要任务：1)面向全社会2)提高全民族素质3)培养“四有”公民。

中学数学的课程目标是什么？1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思维方法；2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会；3）提高学生空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。

简述数学思维能力的素质有那些？1）数学的抽象概括过程，基本的思维模式和方法2）良好的思维品质和习惯3）数学的基本能力4）数学应用的创造能力和创新意识。

简述数学在教育中的地位和作用数学是科学技术的基础；数学不仅仅是一门学科，它还是科学和技术的语言；学是学习一切自然学科的基础和工具。

如何培养学生的数学思维?1.实验演示,启迪思维2联想,活跃思维 3.类比发现,激励思维 4.反向练习,进行逆向思维训练 5.变式训练,深化思维 6.多向思维.广开思路 7.质疑问难 8.鼓励猜想 9.引导归纳 10.模拟换位(换位思维)如何培养学生学好数学的基础知识和基本技能？1）培养发展学生的数学能力2）培养发展学生的思维能力3）培养发展学生的运算能力4）培养发展学生的空间想象能力；5）培养发展学生的唯物主义观点6）培养发展学生良好的个性品质。你认为在新课程标准下，中学数学教师怎样才能上好一堂课？

1、认真做好课前工作，钻研课程标准、教材；（包括确定课程目标、分析教材、研究习题）深入了解学生实际；制定教学计划；教案的编写

2、抓好课堂教学1）、掌握课堂教学的基本环节；2）确定课的类型和结构；3）具有教师的基本技能；

3、应具备教师的基本素养1）、具有高尚的思想道德品质和敬业精神2）、具有坚实的数学专业理论基础和广博的专业文化知识3）、具有现代教育思想和教育理念4）、具有进行教育科学研究的意识和能力5）.具有适应教育改革需要的专业教育技能6）、具有适应工作环境、人际关系不断变化的能力。

义务教育阶段数学新课程的基本理念。

数学课程应突出基础性、普及行和发展性，使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。关注每一个学生在情感、态度、思维能力等方面的发展和进步。学生学习的数学应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建立平价目标多元化、平价方式多样化、平价项目多种化。利用现代化手段优化教学方法。

普通高中数学新课程理念。

构建共同基础，提供发展平台。提供多样选择，适应个性发展。倡导积极主动、勇于探索的学习方式。注重提高学生的空间想象，抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理等基本能力。与时俱进地认识“双基”，注重信息技术与数学内容的整合。建立合理科学的平价体系。

第三篇：数学教学论

第一章 新课程理念与数学教育教学研究对象与内容

1．《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 3．高中数学课程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教学实施建议。

4． 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。即就是研究“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。5．研究对象：数学教学、数学学习、数学课程

6．研究内容：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）

教学方法（如何教？）学习方法（如何学？）教学评价（学得如何？）

第二章 数学课堂教学基本技能训练

1、数学课堂教学的基本技能有哪些？

2、说明导入、讲解、提问技能的基本结构要素。

3、结合实例阐述在课堂上如何吸引学生？

（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计；（4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。4．什么是微格教学，其基本功能与特点有哪些？

5、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。

教师提问要把握四个关键词：设计、简明、等待和启发

6．以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么？

体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓

第三章 数学教学设计

1．什么是数学教学设计？

2、如何进行数学教学设计，教案的三要素是什么？

1)明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

2)形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。形成数学教学的设计意图需要注意：整体设计、教学内容的重点和难点、分析学生的状况 3)制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。4．数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？

5、什么是教学的重点与难点？

6．如何创设数学问题情境？请你结合实例设计一个好的数学问题。

问题在学生能力的“最近发展区”内；问题有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。

7、课的引入对上好一堂课起着十分重要的作用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学设计。

对于“函数单调性”一节，说明你的教学设计意图。第五章 数学教育的基本理论

弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？弗赖登塔尔的教学理论与新课程理念有何联系？

谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。

第七章 教学过程、教学原则与方法

1．简述确定中学数学教学目标的主要依据。

教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；

2、谈谈对数学教学目标的理解。

3．什么是数学教学过程，并说明教学过程基本要素及其作用？

数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一活动过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和态度，并形成一定的思想品质。

教师 在教学过程中起主导作用，他必须根据一定的教学目标，协调教学内容、学生等因素及其关系。

学生 既是教学的对象又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，教师的“教”应围绕学生的“学”展开。

教学资料 是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、课程、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素。

4．如何理解：数学教学过程的本质——教师引导学生进行数学活动。

数学活动可以从两个方面加以理解：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动；二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学过程是教师和学生之间互动的过程，数学教学过程是师生共同发展的过程。

5．数学化。所谓数学化是指学生从自己的知识经验出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。

6．数学教学原则是依据数学的教学目的、数学教学活动规律、数学学科自身的特点以及学生学习数学的心理规律建立起来的，对数学教学活动具有普遍的指导意义。

数学教学的基本原则

1)抽象与具体相结合的原则 2)严谨性与量力性相结合的原则3)思想方法训练与实际应用平等性原则4)巩固性与发展性相结合的原则 7．教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。

8．简述数学教学有哪几种基本方法。

9．谈谈你对启发式教学的理解。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

10．我国数学教学方法发展的几个新特点：

1）以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。

2）以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。

3）注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。

4）突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。

5）对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。

6）注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。

7）数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。11．教学模式

教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的教学活动的基本框架结构，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。1． 讲授式教学模式：

该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业。该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3）大容量、快节奏、高密度。

2．讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。

该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩；（4）圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。

该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生角色的转变：学生是知识的建构者；（3）所需时间较多。3．学生活动教学模式

活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏

该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；（3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4．探究式模式

探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

该模式的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。5．发现式模式

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思

该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位；（3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。

第四篇：数学教学论

1、什么是数学，谈理解。曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。

2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？

“数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺旋上升,以至于无穷.” 这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,亦即数学的发展过程具有层次性；

学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.他说:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”他指出“:这不可能包含真正的数学,这样作问题的只是一种模仿的数学。”

3、你认为我国数学教育中有哪些优良传统值得继承，为什么？ 我们国家对于数学基础教育的重视程度很好，无论是小学还是中学，班主任和家长都很注重孩子们数学成绩的提高，这让很多孩子都会因此为学好数学而更加努力学习，其中有些孩子可能还会在学习的过程中爱上数学，甚至为数学日后的发展做出贡献；最不济，也提升了公民整体的数学素养，让思维得到锻炼，也打磨了意志品质，甚至在国际上，我们的基础教育，尤其是数学的教育也保持了遥遥领先的名次，也是可以为祖国自豪的一个理由。

4、数学教学中搞“题海战术”的危害是什么？ 从两个发面考虑（1）“题海战术”会让学生为了做题而做题，从而导致没时间去做知识点的梳理和进行独立的、深度的思考，甚至会限制学生思维的发展，消磨学生对于数学的兴趣，不仅不利于每个学生个人的发展，没准也会无形中，让数学界损失大批潜在的人才。

（2）从教学方面考虑，“题海战术”正是我国教育界思想偏颇的体现，甚至会让之程度更甚，导致恶性循环。可能我国古人“学而优则仕”的思想逐渐演变为“十年寒窗只为一夕功成”的思维，直至今日，我国学子们很多时候都不是为了真理，为了完善自身而读书学习，而是为了功名利禄，光耀门楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡着苦水的例如“头悬梁，锥刺股”的励志故事。而这些，在今天，已被视为是教育思想和目的的偏颇，因为如今社会的日趋复杂和生活条件的大面积改善，要出人头地，拥有至高无上的光荣或地位不仅仅依靠学校里的成绩，或者需要更加优越的学习能力和科研头脑，或者需要全方位的情商智商以及各种层级的付出打拼。社会上的选拔机制也绝不像几千年前科举的几场考试那么简单。目前的社会，选择更多了，出路也更多了，需要学习和理解的东西也有很多，是目前学校开设的几个单薄的学科不能教会我们的；也因为，现如今的社会风气日趋冷漠、功利，因此而出现的种种不健康的生活态度和生活习惯已经牢牢地笼罩了社会上绝大多数人，而针对这些状况，教育的责任，就是从孩子开始做一些改变。所以，我们的教育目的应调整为对于人的教育，而不仅仅是知识的教学，更不是为了考试而学习，而“题海战术”正是应试教育、功利教育思想的体现，又会助长学生与老师对于会做、做对几道题的过度重视而让教育一线逐渐淡忘了教育的责任和真谛。

5、举例说明：教学如何贯彻巩固性与发展性相结合的原则

在学习新知识时对与新知识相关的旧知识在课上组织复习或者前一天布置复习任务，比如写一下相关旧知识的思维导图，或整理相关题型进行练习（体现了巩固性）；在新知识学习的过程中，让学生参与“做数学”的过程，锻炼数学思维，培养数学能力（体现了发展性）；新知识学习完毕后，教师再引导学生对于新旧知识之间有什么联系或有什么不同进行对比，例如等差数列与等比数列之间的异同，以及圆和椭圆之间有什么联系（在巩固中求发展）。

第五篇：数学教学论

学号：201305201203姓名：李姝明班级：数学112班

学习《数学教学论》课程的总结

本学期我学习了《数学教学论》这门课程，这门课程作为高等师范院校数学专业的一门核心课程，旨在使学生较为系统地学习中学数学教育的基本理论，能够基本了解国内外数学教育的发展历史和改革趋势，了解国内外主要的数学教学理论和学习理论，深刻理解数学课程标准的基本理念，引领学生形成正确的数学观、教育观、课程观、教学观和评价观，熟悉中学数学教材体系，通过教学的模拟实践，了解中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能；培养学生实际教学能力和教育研究能力，使之适应当前基础教育改革对数学教师的新要求。

通过学习这门课程，使我对数学学习及数学教学有了更深入的认识，特别是对数学教学方法、数学教学模式及数学教学设计等内容的讲解结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，让我获益匪浅，使我对新课标、新教材有了更深层次的理解。还有这门课程在第九章到第十二章介绍了数学概念教学、数学命题教学、数学问题解决的教学、数学思想方法教学，这样多类型的教学介绍使我大开眼界，更使我对数学教学的理解提高了一个层次。例如对于数学概念教学，在没有学习这章内容之前，我在微格教室的试讲（“合并同类项”概念教学）存在着很多不足，考虑得也不够全面，而学习了这章内容之后，使我对数学概念教学有了更深层次的认识，从而在之后的磨课中，教学效果有了明显的提高。

下面，说说我对这门课程提的一些建议。

在学习这门课程的时候，老是更多的是让我们先自学，再在课堂上相互交流相互学习，而缺少手把手地教学。让我们先自学再交流这固然是好的，这样可以培养我们独立思考及小组合作的能力，但是对于缺乏教学经验的我们而言，在学习教学技巧方面，老师手把手地教远比我们自己琢磨更能使我们快速掌握。