《解决问题·逆向求和》教学设计（大全）

第一篇：《解决问题·逆向求和》教学设计（大全）

一、教学目标

(一)知识与技能

在具体的情境认识逆向求和的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。

(二)过程与方法

通过读题、画图的方式理解题目的含义;在学生交流互动过程中，掌握解决逆向求和的方法。

(三)情感态度和价值观

通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。

二、目标分析

本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。

三、教学重难点

教学重点：建立解决逆向求和问题的模型。

教学难点：采用画图的策略分析逆向求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。

四、教学准备

课件

五、教学过程

(一)游戏引入，激活经验

1.课件出示游戏规则

老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球?

2.玩一玩

教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。之后进行全班学生进行游戏。

3.回顾与反思

每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。

4.揭示课题。

这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。(板书课题)

【设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。

(二)情境展开，构建方法

1.引导观察，提取信息。

(1)课件出示p98例6

(2)学生观察，交流信息。

①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。

老师去商店买口哨，已经领走了7个。(板书：领走7个)。

②猜一猜，原来有多少个口哨?你是怎么想的呢?

预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个;

预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9个。

(总之，不少于7个)

③出示剩下一部分情境图。

商店还剩下5个，(板书：剩下5个)。

④根据信息，提出问题。

原来一共有多少个口哨?(板书)

⑤由同学完整地叙述题意。(可以边指图边说)

【设计意图】充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。

2.画图理解，自主探究

(1)用画图方式表达你对题目的理解。

(2)独立思考后独立画图，组内交流

(3)展示学生作品，分享解读。

预设可能出现的作品：

(4)寻找不同作品的相同点与不同点。

小结：大家画的图虽然不一样，但是都画出了拿走的口哨个数与剩下的口哨个数。

3.列式解答，构建方法(1)怎样求原来一共有多少个口哨呢?

列式是：7+5=12(个)

(2)明明是拿走了其中的7个口哨，为什么要用加法来解决呢?

求原来一共有多少个口哨是整体，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它们合并起来，就可以求出原来一共有多少个口哨，所以要用加法计算。

4.回顾反思，提升方法

回顾刚才的学习过程，谁能说说在做题的过程中，我们都做了哪些工作呢?

回顾：读题(从图中获取数学信息)、画图(把数学信息转化成好理解的直观图)、分享交流大家画图的作品(在分享中建立正确的解决问题的模式)，列式解答(用数学符号表达自己的思考)、找到用加法的道理(用数量关系说明这样解决问题的道理)。

总结：求原来一共的个数，就把拿走的个数与剩下的个数合并起来。用到数量关系是整体=部分+部分。

【设计意图】注重让学生经历数学学习的全过程，引导学生用自己喜爱的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法，在不断解析交流不同学生作品的过程中，深入理解题意，掌握解答方法。注重解题后的回顾与反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。

(三)实践应用，内化提升

1.对比练习

解答下面各题。

建议：读题后，先画一画示意图，再解答。解答后，全班交流。

(1)

由学生介绍思考过程并出处算式。

(2)

师：题目中都有吃了8个鸡蛋这条信息，为什么两个题目用到的解答方法却不一样呢?

小结：第1题是已知原有鸡蛋的个数这个整体，因此要从整体中减去吃了的这一部分，就得到剩下的部分。而第二小题求原来一共有多少个，就要将吃去的一部分与剩下的一部分，合并起来。两个题目虽然都涉及部分与整体的关系，但是第一题求部分就要用减法，而第二题求整体就要用加法。因此在练习中，我们要特别注意，不能看到吃掉或去掉就用减法来解答，而是要根据题目的意思进行分析。

2.基础应用

(1)完成教材第100页第6题。

①说一说你是怎样理解同样多的呢?

②根据题意画出示意图。

③列式解答，并说一说这样做的理由?

学生独立列式解答，并说说你这样解答的理由。

(2)游戏提升。

①拿出上课伊始游戏中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，两人一组，一边玩摸球游戏，一边解答下面问题。

②从盒子里拿出()个小球，还剩下()个小球，盒子原来一共有几个小球?

③从盒子里拿出()个小球，又拿出()个小球，还剩下()个小球，盒子原来一共有几个小球?

【设计意图】练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。感悟生活中处处有数学，逐步培养学生用数学解决问题的意识与能力。

(四)全课总结，畅谈收获

师：我们明明从盒子里往外拿球，为什么用加法计算?

师：在解决这样问题中还有什么困难?遇到困难大家有好办法吗?

第二篇：一上解决问题逆向求和说课稿

求原来有多少实际问题的说课

尊敬的评委、老师们大家好！

（ppt1）今天我说课的内容是人教版小学数学一年级上册第八单元《20以内的进位加》的例6求原来有多少的实际问题。（ppt2）下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教法学法分析、教学过程以及板书设计这六个方面对本节课加以说明。首先我来说一说我对教材的理解。

（ppt3）本节课主要学习用加法解决“求原来有多少的实际问题”。这节课内容是在学生已经初步掌握了20以内的加法的基础上进行的，上一节课的例5和本节课例6都是用加法解决问题，例5是顺向思维思考问题，而这节课是逆向思维思考问题。逆向思考对于一年级学生来说有一定的难度，其难度主要体现在一是问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题的关系；二是学生可能受原有的定势影响，见到“剩下”二字，就用减法来计算。因此教材呈现了画图的策略，使学生体会到，当问题不好理解时，可以采用画图帮助理解，找出信息和问题之间的关系，确定解答方法。

接下来我说一下学生（ppt4）一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生的思维非常具体，形象，善于机械记忆，不善于考虑事物的意义，容易受定势影响。而本课学习的是求被减数的实际问题，它是求剩余问题的逆思考，从另一个角度理解的求和问题。一年级学生在理解这类问题时有一定的困难，学生常常会知道原来有多少，在列数量关系时常常易用减法计算。

（ppt5）下面我来说说本节课的教学目标和教学重难点，本节课的教学目标分三个维度。

1知识与技能：让学生在具体情境中理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系并能正确列式计算，标注单位，口头作答。

2过程与方法：通过画图来突破难点，让学生知道在遇到较难问题无法解答时可以借助画图的理念来解决问题。

3情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：借助已有的逆思考的经验解决求被减数的实际问题。教学难点：理解题意，寻找数量关系，确定解题方法。为了达到教学目标，（ppt6）在本节课的教学中我将采用“讲授法、问题教学法、情境教学法”引导学生自主探究学习。教学准备：课件

下面是我的教学过程，教学过程分4个环节（ppt7）引入、探新、练习、总结。

（一）游戏引入，激活经验（ppt8）1．课件出示游戏规则

老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？ 2．玩一玩

教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。之后进行全班学生进行游戏。3．回顾与反思

每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。4．揭示课题。

这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。（板书课题）

【设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。

（二）情境展开，构建方法（ppt9）1．引导观察，提取信息。（1）课件出示p98例6（2）学生观察，交流信息。

①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。

老师去商店买口哨，已经领走了7个。（板书：领走7个）。②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？ 预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；

预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9„„个。（总之，不少于7个）③出示剩下一部分情境图。

商店还剩下5个，（板书：剩下5个）。④根据信息，提出问题。

原来一共有多少个口哨?(板书）⑤由同学完整地叙述题意。（可以边指图边说）

【设计意图】充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。2．画图理解，自主探究

（1）用画图方式表达你对题目的理解。（2）独立思考后独立画图，组内交流（3）展示学生作品，分享解读。预设可能出现的作品：

（4）寻找不同作品的相同点与不同点。

小结：大家画的图虽然不一样，但是都画出了拿走的口哨个数与剩下的口哨个数。3．列式解答，构建方法（1）怎样求原来一共有多少个口哨呢？ 列式是：7+5=12(个)

（2）明明是拿走了其中的7个口哨，为什么要用加法来解决呢? 求原来一共有多少个口哨是整体，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它们合并起来，就可以求出原来一共有多少个口哨，所以要用加法计算。4．回顾反思，提升方法

回顾刚才的学习过程，谁能说说在做题的过程中，我们都做了哪些工作呢？ 回顾：读题（从图中获取数学信息）、画图（把数学信息转化成好理解的直观图）、分享交流大家画图的作品（在分享中建立正确的解决问题的模式），列式解答（用数学符号表达自己的思考）、找到用加法的道理（用数量关系说明这样解决问题的道理）。

总结：求原来一共的个数，就把拿走的个数与剩下的个数合并起来。用到数量关系是“整体=部分+部分”。【设计意图】注重让学生经历数学学习的全过程，引导学生用自己喜爱的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法，在不断解析交流不同学生作品的过程中，深入理解题意，掌握解答方法。注重解题后的回顾与反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。

（三）实践应用，内化提升（ppt10）1．对比练习解答下面各题。

建议：读题后，先画一画示意图，再解答。解答后，全班交流。（1）

由学生介绍思考过程并出处算式。（2）

师：题目中都有吃了8个鸡蛋这条信息，为什么两个题目用到的解答方法却不一样呢？ 小结：第1题是已知原有鸡蛋的个数这个整体，因此要从整体中减去吃了的这一部分，就得到剩下的部分。而第二小题求原来一共有多少个，就要将吃去的一部分与剩下的一部分，合并起来。两个题目虽然都涉及部分与整体的关系，但是第一题求部分就要用减法，而第二题求整体就要用加法。因此在练习中，我们要特别注意，不能看到吃掉或去掉就用减法来解答，而是要根据题目的意思进行分析。2．基础应用（1）完成教材第100页第6题。①说一说你是怎样理解同样多的呢？ ②根据题意画出示意图。

③列式解答，并说一说这样做的理由？

学生独立列式解答，并说说你这样解答的理由。（2）游戏提升。

①拿出上课伊始游戏中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，两人一组，一边玩摸球游戏，一边解答下面问题。

②从盒子里拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？

③从盒子里拿出（）个小球，又拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？

【设计意图】练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。感悟生活中处处有数学，逐步培养学生用数学解决问题的意识与能力。

（四）全课总结，畅谈收获（ppt11）

师：我们明明从盒子里往外拿球，为什么用加法计算？

师：在解决这样问题中还有什么困难？遇到困难大家有好办法吗？（ppt12）板书设计：

解决问题：求原来有多少

领走7个： ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 剩下5个 ：○ ○ ○ ○ ○

问：原来一共有多少个口哨?

7+5=12(个)（ppt13）总之,本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性,知识技能得于落实和发展.教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦.我的说课到此结束，谢谢大家！

第三篇：传统教学设计和逆向教学设计

传统教学设计和逆向教学设计

1.逆向教学设计根据的是课程标准而非教材，强调“用教材”，而不是单纯的“教教材”。2.逆向教学设计强调评价先于教学实施，即在教学活动还没有开展之前就确定如何评价，使教学评价伴随整个教学过程。

3.传统教学设计目的性和方向性不强，容易在具体实施的过程中受到不确定因素的影响而发生改变，教师或者教学实施者难以做出及时和准确的调整；而逆向教学设计则避免了这个问题，在一开始就有确定的目标和方向，形成了一个宏观的框架，然后在这里面进行具体操作，教育者就容易调控。4.比较二者在教学活动中的优势以及对学生的成长，明显逆向教学设计更具先进性和实用性，能帮助老师和学生准确的定位。

第四篇：配对求和教学设计

配对求和教学设计

教学目标：

1、通过学习，初步建立配对求和的逻辑推理，简便计算的能力。

2、培养学生的观察和思考的能力。

3、学习本课知识有助于养成全面地，由浅入深、由简到繁观察思考问题的良好习惯。

教学重点:用配对求和的简便方法解决问题。教学难点：寻找简便方法。教学准备：课件 教学过程：

一、激趣引入

师：同学们，你们会计算1+2+3+4+…+99+100吗？

被成为“数学王子”的德国著名数学家高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好的算出它的结果。小高斯是用什么办法算得这么快了?你们想学习这种方法吗？

原来，他用了一种简便的方法叫：先配对再求和。出示课题：配对求和

二、新授

1、出示教学例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）（1）学生读题，独立思考。（2）小组交流想法。（3）教师组织交流讲解。

思路:我们可以把10个数字分成5组，每组两个数相加的和是11。（4）练习。

2、教学例2 出示教学例2 5+10+15+20+25+30+35+40+45+50（1）学生读题，独立思考。（2）小组交流想法。（3）教师组织交流讲解。

思路:我们把数列的第一项称为首项，最后一个数叫做末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，计算等差数列可用： 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 则本题可以等于:(5+50)×10÷2

三、巩固练习。出示练习题。

学生独立完成，教师组织全班讲解。

四、课时总结

通过今天的学习，你学会了什么？

五、作业

选用课时作业设计

第五篇：《数列求和》教学设计

《数列求和》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能

让学生掌握数列求和的几种常用方法，能熟练运用这些方法解决问题。

2、过程与方法

培养学生分析解决问题的能力，归纳总结能力，联想、转化、化归能力，探究创新能力。

3、情感,态度,价值观

通过教学，让学生认识到事物是普遍联系，发展变化的。

二、教学重点：

非等差,等比数列的求和方法的正确选择

三、教学难点：

非等差,等比数列的求和如何化归为等差,等比数列的求和

四、教学过程：

求数列的前n项和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=

1、q≠1的讨论； 2.分组求和法：把数列的每一项分成几项，使转化为几个等差、等比数列，再求和； 3.裂项相消法：把数列的通项拆成几项之差,使在求和时能出现隔项相消(正负相消),剩下（首尾）若干项求和.如:

设计意图：

让学生回顾旧知，由此导入新课。

[教师过渡]：今天我们学习《数列求和》第一课时，课标要求和学习内容如下:(多媒体课件展示)导入新课：

[情境创设](课件展示): 例1：求数列 112,214,318,,101210,,n1n,2 的前n项和。

[问题生成]：请同学们观察否是等差数列或等比数列？

设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公 式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征

111111，3，5，7，9，的前项和。2481632n 练习1.求数列

22n-1 练习2.求数列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n项和。

例2：求数列1111，…的前n项和。，,......122334n(n1)[教师过渡]：对于通项形如an裂项相消求和方法

练习3.求和

练习4..求和sn1（其中数列bn为等差数列）求和时，我们采取

bbbn11121231nn1

[特别警示] 利用裂项相消求和方法时，抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，才能使裂开的两项差与原通项公式相同。

五、方法总结：

公式求和：对于等差数列和等比数列a的前n项和可直接用求和公式.分组求和：利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.裂项相消：对于通项型如an1（其中数列bn为等差数列）的数列,在求和时

bbbn1将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和。

六、作业布置：