钻研教材应一丝不苟

第一篇：钻研教材应一丝不苟

钻研教材应一丝不苟

----------再教《事物的正确答案不止一个》的反思

今天，我愉快地授完了《事物的正确答案不止一个》这篇议论文。这是我第二次上这篇课文。

对比上一次教这课，在教学内容安排上，我作了很大变动，感受也很深。说说我解读教材认识上的变化。

关于本文的中心论点，历来有争议，以往老师们大多认为中心论点是“事物 的正确答案不止一个”。如何引导学生理解本文的中心论题和论点，是个教学难 点。

我以前备这节课，教给学生说本课的中心论点是“事物的正确答案不止一个”，其他老师也没有谁提出异议，且因当堂课师生配合融洽，认为教学的效果还不错。可是后来，我教本届学生时再次细心备课，我一惊，怀疑本课的中心论点不应是“事物的正确答案不止一个”，连忙上网查证，结果的确如我认为的那样。我开始懊悔了，心想，那节课真是错的离谱，我真的觉得很惭愧。这事儿成了我心头的一块阴影。要知道，一个老师犯知识性错误，这不能容许，我良心上过不去。虽说这篇文章的中心论点有争议，但是，毕竟我第二次备课推翻了第一次的想法，起码证明我第一次未能吃透教材呀。这让我深深认识到悉心备课吃透教材多么重要。以前在教师培训接受继续教育时，我听到讲师们唠叨“要认真备教材”总以为那是低级的聒噪，现在省悟到自己犯错了，才明白那些老生常谈甚是必要。觉悟到此，本次教学，我把教学难点定为“把握文章的中心论题，明确中心论点。”怎样突破难点呢？针对本文特征，不同于一般课文的思路，它提出的问题是多个小问题，而这些小问题之间又有内在逻辑关系，文章围绕它们层层深入地展开论述，最后得出结论。把这些琐碎问题的内在关系弄明确了，就知道文章围绕“怎样成为富有创造性的人？”这个论题在转。那么，中心论点呢？本文与其他议论文不同，没有一个集中的论点，结论倒是在文末提出的。那不妨从结论入手去学习，文章尾段的第二句回答了“怎样成为富有创造性的人？”，学生据此句到文中能轻松找出对应的论述，他们自然明白了尾段的第二句就是文章的中心论点。这样设计教学，难点也能迎刃而解了，岂不快哉？这样想着设计好教案，上起来果然得心应手。

此次的教学让我有个认识，深钻教材能时时出新，正如美国实业家罗迦·费·因格所言：事物的正确答案不止一个。敢于尝试，在不断地犯错而后改正的过程中得到进步，这是我的教学收获。

第二篇：钻研教材

钻研教材，才能教有新意

——听戴建荣老师的《揠苗助长》一课有感

以前只是从杂志上看到戴建荣老师带学生吟诵诗词时歌之舞之，他的课还是第一次听到。因为我刚在二年级时就教过这篇课文，因此在听戴老师上课时有了比较，这样听起来更有感觉。戴老师的课非常洒脱、幽默，这种课堂的幽默是一种智慧，藏匿于无形之中。借着孩子的某个表情给予一句出乎意料的评语，引来的是在坐老师的一阵欢声笑语，形成一种轻松的课堂气氛；抓住孩子的一次错误回答，没有厉声的批评而又是一句活泼的话语，惹得学生们也乐呵呵的，带走了答错的孩子心中的失落和难堪。四十分钟的课环环相扣、循序渐进，整个听课场笑声不断，乐中教、乐中学，学生学，我们听课老师也在学，真好！

戴老师的幽默是一种智慧，他对教材的研读更是一种教育者的大智慧。主要体现在对两个字的处理上。

1.揠

课文《揠苗助长》很多老师应该都知道，其实在我们小时候就有这篇课文，但是原来的课文题目是“拔苗助长”，那为什么现在的教材要改成“揠苗助长”呢？还记得我在教这篇课文的时候，有学生就问过我：“老师，我妈妈说这个故事是‘拔苗助长’，为什么课文题目是‘揠苗助长’呢？”我记得当时我根本没有对孩子的这个问题认真去研究，这是很直接地告诉他：“‘揠’就是‘拔’的意思，所以‘揠苗助长’就是‘拔苗助长’，是一样的。”一直以来我也都是这样认为的，但是听了戴老师的课才让我真正知道了为什么是“揠苗助长”而不是“拔苗助长”。下面是他这个字的课堂教学实录。师：什么叫做“揠”？你说。生：“揠”就是拔的意思。

师：“揠”真的就是拔的意思吗？（生短暂的沉默）师：对，我们要区分清楚，首先来说什么叫“拔”吧？ 生：就是把一个东西从一个地方拿出来。

师：拿出来，好的，他用了一个很好的词叫“出来”。也就是说这样东西经过你一拔之后一定要—— 生：一定要出来

师：看过《水浒传》吗？（生摇头）

师：三年级了，应该可以看了，不要摇头。生：《水浒传》是几频道的?(全场大笑)师：真可爱，《水浒传》它是一本书，是咱们的四大名著之一，《水浒传》里有个英雄人物叫鲁智深，知道吗？ 生：知道

师：鲁智深有一回他倒——，他把根怎么样？ 生齐：拔出来

师：叫鲁智深—— 生：倒拔杨柳 师：你说

生：叫鲁智深倒拔杨柳

师：也就是说他把那棵杨柳—— 生：拔出来了

师：从这个“拔“字，从这个题目我们就知道这棵杨柳被鲁智深拔出来了，离开了—

生：是的（大笑）师：什么叫是的？ 生：离开了泥土

师：对呀！这叫“拔”，明白了吗？ 生点头

师：我们有时候会分成两组玩一种游戏，叫拔—— 生：拔河

师：中间有一条线，你非得把对方拔过这条线才叫做—— 生：才叫做拔河

师：才叫做赢（全场大笑）师：那么“揠”呢？你明白了吗？

生：“揠”就是一样东西不从一样东西里拿出来，就是提起来一点 师：哦，这个“提”字用得好。“揠”呀，就是把一样东西轻轻地提，但是不把它—— 生：但是不把它拔出来

师：对了，明白了，“揠”和“拔”的区别知道了没有？ 生齐：知道了。

在这个片段中，我能感受到教师的底蕴，教师的智慧。揠和拔是有区别的，“拔”是指把一样东西拔出一定的位置，如果是植物就是把它拔出土层，但是“揠”是提高的意思，在植物上，只是把他提高而不是拔出土层。而课文中“有个人”自然是知道禾苗不能拔出土层，否则会枯死的，他想做的只是把禾苗揠高一些，所以是“揠苗助长”而不是“拔苗助长”。而在这一点上，戴老师也作为了一个教学的点，在让学生理解“拔”和“揠”的区别中，戴老师用孩子熟悉的“拔河”作为切入口，让孩子说说拔河怎样才是胜利：把小红旗拉到自己这边，超过那条红线才算赢。这样再迁移到植物和土层的关系上，孩子们就不难理解“拔”和“揠”的区别了。一样的篇目，不一样的教法便会有不同的效果，这就是因为教师对文本个性化的解读，细微化的渗透。

2、急

第二个让我耳目一新的字就是“急”。戴老师紧紧抓住“有个人”，让孩子用一个字说说这个人的性格。过去，我会认为这个人很笨，难道这个人不懂要遵照农作物的生长规律来种植吗？不能操之过急。课上，孩子说“笨”，戴老师抓住“揠”与“拔”巧妙地引导孩子这个人不笨。而后，孩子回答出“急”，是个急性子。戴老师抓住这一线索，顺藤摸瓜，和孩子一起去搜寻文本中这个急性子的足迹，从字词的解析一直到标点符号的运用，孩子就这样在理解中渐渐学会运用。与其说新课改给我们设定了课堂的目标，还不如说，是课堂的实践使我们更好理解了新课改。

两个字，两处精彩的教学，令听课老师时而发出哈哈大笑。而这篇寓言，这两个字，从此也将深深烙印在我心中。

再次，一篇寓言故事是要表明一个道理的。《揠苗助长》这篇寓言告诉我们的道理是：事情要遵循规律，不能急于求成、违背规律，否则会把事情搞糟。我记得我在讲这篇课文时，是让学生把这个道理写在书上，然后背下来的。结果测试的时候，做到这道题时，很多学生仍然失了分，有些是回答不完整，有些是错别字连篇，还有的根本不懂意思，瞎写一通。现在我真后悔真惭愧自己那样做。而戴老师就简短地以一句名言“欲速则不达”结束，重点理解了“不达”的意思，联系课文内容可以理解成“欲速则枯”。学生既真正领悟了这篇寓言的道理，又能很快捷地记住，毕竟只有四五个字啊，好写好记，这样的答案写上去，虽然不是教参上的答案，但是谁又能给他批错呢？

课后，戴建荣老师进行了述课，他主要讲了两点：一是他这节课的教学目标，就是做到让学生对故事口耳相传。二是他这节课的构思。他主要是对比研究了《刻舟求剑》和《揠苗助长》这两篇寓言，发现这两个故事恰恰一个在讲慢性子，一个在讲急性子，而且在写法上也有所不同。于是，他以“急性子”为焦点，展开对《揠苗助长》一课的教学。这样独特的视角都源于他对教材的深刻分析。

这也让我更深刻的认识到：每一篇教材就是一篇供人品读挖掘的文章，不应该受到任何教参、前人的解读、固定思维的束缚。教师的教，首先是自己对于教材的解读、质疑、解惑，这样才能对教材有较全面的把握，才能发掘出更多教材的养分，使学生接收到的是正确的、新鲜的信息。

第三篇：如何钻研教材

如何钻研教材，实现有效教学

罗山县回民小学

高螺

伴随着基础教育新课程体系的诞生，新课程走进学校，并受到教师们的广泛认同。新的教材较老教材更注重可读性、实践性、综合性、创造性。然而教材是一个载体，它需要每个教师去挖掘，去创造。只有认真钻研教材、感悟教材、领会教材、创新教材，才能达到用好教材的目的。就如何钻研教材，我结合《折线统计图》为例，谈谈自己的几点认识。

一、读懂教材，把握教学目标。

一位特级教师说过：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。教材上的每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题上的每一个要求和问题，其背后都蕴含着待定的意图，同样各道练习题也有不同层次的要求和目标。因此，仅仅看了表面内容就不假思索，大刀阔斧的变更教材，不是一个智者的教育行为。”听了专家所言，我深感惭愧，因为在教学的很多时候，我们只是关注学生是否会做习题，而对于其中每个环节的编排意图去懒于钻研，导致目标达成的不理想。所以，要用好教材，我们就要先读懂教材。只有这样，才能正确的把握教学目标。因此，在教学《折线统计图》时，我深读教材，认真分析。了解到折线统计图是在学生已经学过数据的 收集和整理，会制作统计表，并能对统计表做简单的分析，在学会制作条形统计图的基础上进行教学的。而且，折线统计图和条形统计图一样都可以表示一定的数量，不同的是折线统计图通过把表示数据的点连接成折线来清楚直观的表示数量增减变化情况。读懂了教材，领悟了教材的编排意图。在教学设计中，我通过条形统计图来引出折线统计图，又通过新旧知识的迁移和对比，让学生从中体会折线统计图的优势。由此总结出折线统计图的特点。结果，这样的教学减轻了学生对这部分知识的理解和掌握的负担。有助于教学目标的达成。

所以，只有认真解读教材，把握教材的编排意图，才能准确定位教学目标，围绕目标来进行教学设计。

二、活用教材，让资源贴近学生。

在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。《数学课程标准》明确指出，在本学段中，学生进一步学习收集、整理和描述数据的方法，根据数据分析的结果作出简单的判断，因此，在教学中，要注重所学内容与现实生活的密切联系。而要让教材成为充满诱惑力和吸引力的信息资源，那么这些信息资源的趣味性、现实性与挑战性是首先要考虑的问题。如在《折线统计图》的设计中，教材主题图是中小学生参观科技展览馆，我发现学生对科技展览馆并不熟悉，自然对它的旅游人数也不会感兴趣。于是，我选择中小学生去灵山旅游人数统计图。这样，不仅激发了学生兴趣，而且让学生感到原来我们的身边也要用到统计知识。这就是把教材原本的信息资源变换成现实性的资源。另外，虽然教材中的文本材料也是图文具备，但往往是以静态形成出现的，没有趣味性，不利于学生的思维。在教学中，教师可以根据需要把静态的教材资料转化为有利于学学生自主探索活动的动态资源，使其能在动态变化中诱导学生质疑问难，更好的突出重点和突破难点。如教学《折线统计图》时，我就利用多媒体优势将静态转化为动态，这样更容易触动问题的生成与激发学生的探究欲望。

当然，活用教材，不仅限于这几个方面，结合实际让学生动手操作、尝试实验、论证及师生之间积极互动等，都是一些行之有效的教学策略。

三、用好教材，有效设计教学过程。

1、有效设计教学情景。

信手翻开人教版教材，可以看到很多题材都来源于学生熟悉的生活。在我们的身边也有许多教育资源不仅可以应用到实践活动中，对数学课堂资源的补充也有很大的帮助。所以要精心钻研教材，挖掘生活中的资源并应用到课堂教学中来。在《折线统计图》的情景设计中，我选择我们罗山著名的旅游景点——灵山为教学的“切入点”，大大的激发了小学生的学习热情。

小学生的学习很大程度上取决于他们对呈现材料的兴趣，选取他们身边熟悉的情景现身说法，不仅能极大地调动学生的学习积极性，更能较持久的保持，以便深入理解，为进一步建构知识奠定了较好的基础。

2、有效设计学生探索知识的形成过程。数学学习活动是学生探索与交流的活动，在探索的过程中，形成自己对数学的理解，在与他人交流的过程中逐步完善自己的想法。教师要尽量给学生提供探索交流的空间，使他们在其中学习、生长、发展和创造。

就《折线统计图》为例，我就是通过学生的观察、比较、实践、交流等丰富的数学实践活动，使学生经历知识形成过程。

首先，我通过观察讲解折线统计图的结构，让学生对折线统计图形成初步的认识，又通过和条形统计图的对比、观察、交流经历了“从计算到直观判断的过程”，由折线的趋势就可以直接判断数量的多少，学生通过探索（观察对比）获得了一个直观层面的认识。

这一系列的教学活动，可以在他们脑海中形成较深的印象，真正让所学的知识成为己有。

3、有效设计关注学生情感的培养。

做为老师，在强调学习数学基本知识的过程中，要潜移默化地培养学生积极的人生态度，正确的人生观和科学的价值观。教师应充分利用教材和各种有用信息对学生进行培养，处处注意创设民主、宽松的课堂氛围，以幽默的话语、尊重和赞赏，正确引导启发学生，使学生能够轻松掌握知识与方法，并敢于表达自己的情感体验，如：在《折线统计图》教学中，通过让生谈谈对01年到06年旅游人数的不断上升有何感想来引导学生应注重对自己文化素质的培养及从小热爱家乡的情感培养。

总之，同一个教学内容，不同的教师也会有不同的教学方法，但 在新课程理念下更要提倡我们有自己的教学风格。这就要求我们一切要从教材出发，认真研读教材，感悟教材编排意图，创新教材内容。只有品出其中内涵，悟出其中精髓，把握住新课堂脉搏，真正吃透教材，才能实现有效课堂教学。

第四篇：钻研教材

“钻研教材”是教师研究的永恒主题

自从2010年太原市实施“123”全全行动计划，我深入到太原市不同县区不同层次的学校听课，在听课的过程中发现课堂教学中存在主要的问题是目标制定不准确，教学内容选择不恰当，教学过程缺乏学生的体验和参与，教学方法仍以单词和语法讲解为主，教学评价手段单一，教学效果不明显。那么导致课堂低效的最主要的原因是什么呢？影响课堂低效的因素有很多，那么究竟抓住哪个关键因素能提高教师课堂教学的有效性呢？2011年10月11-12日参加上海市青年教师优质课比赛，本次大赛初中的主题是“教学内容的选择”，小学的主题是“单元整体设计”。它给我带来的启示是：提升教师钻研教材的能力是提高课堂教学有效性的根本，是教师教学研究永恒的主题。启示一：上海英语教学课堂最大的特点是能将新课程倡导的“三维”目标有机的融合，在语言实践的过程中，让学生在丰富的语境学习语言，有愉悦和快乐的体验，形成有效的学习策略，形成初步的跨文化交际能力。也就是说他们已经将倡导的理念转化成为课堂教学行动。启示二：我们的课堂教学和上海课堂教学最主要的差距除了师资条件和教育环境不同外，最主要的差距在于我们没有他们把握的教材深入和透彻。他们能准确的把握教材的整体结构，能理清单元整体结构及相互关系，能在此基础上基于学情和现实生活进行文本再构，真正实现了“用教材”而不是“教教材”。

启示三：小学英语教材以话题的形式呈现。而每个单元内容恰恰是一个话题，所以关注单元整体设计，才能找出语言滚动递进，层层铺垫的线索，才能保障教师有效的进行教学设计，合理的选择教学内容，多样化的选择教学方法，有效的教学评价。

建议一：开展“通读教材、进行单元整体设计”主题式教研活动。

第一步：教师通览本学段教材，明确其编排体系、编者意图、知识重点和各年级主要任务，并与课标结合，明确其所要实现的教学目标；

第二步：对照《课标》中的分级要求，明确年段教学要求、教材、模块单元目标，确保各年级教学要求的达成；

第三步：挖掘教材，找出教材未能达成《课程标准》要求的方面，根据学生实际和单元主题，创造性的进行适当补充和调整教学内容，增加语言输入，丰富教学资源。

建议二： 规范教学设计。目标全面、具体。语言表述准确，教案栏目内容充实而具体。

有一句话让我们一起共勉“让我们全体英语教师共同在教学之路上孜孜不倦的追求和探索，共同提高我们的专业素养，教学素养，教研素养，研究素养，相信经过我们的努力，太原市教学英语教学的明天会更加辉煌和灿烂”。

第五篇：浅谈教师如何钻研教材

浅谈教师如何钻研教材

刘树洁 蟠龙镇车头小学 341002 联系电话：*** 邮箱：liushujie880314@sina.com 教材是学生学习的重要资源,它不仅决定课堂教学内容，而且提供了教学活动的基本线索和方法.因此，钻研和理解教材，是组织好课堂教学的重要基础和前提。那么，如何才能更好地领会和把握教材呢?我认为可以从以下几个方面进行研究。

一、研究单元的知识结构

首先，要了解单元内容的安排层次与结构。一个单元的内容通常包括许多知识点，这些知识点一般是依据学生的认知心理，由简单到复杂、由此及彼有层次地安排，以便学生逐步认识、积累和掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构，把握知识发展的线索，从中理清学生的学习过程，便可以依据单元内容的结构，引导学生以已有知识为基础，探索和认识新内容。单元内容的安排一般有三种形式： 一是知识递进式的，例如人教版课程标准数学实验教材四年级(上册)除数是两位数的除法，先学习除数是整十数的除法，掌握计算的基本过程和方法，再学习除数是两位数除法的笔算试商和调商，掌握除数是两位数的除法计算。其中除数是整十数的除法，先学习口算，用口算求商支持笔算学习，接着通过变化计算数据，由商是一位数类推到商是两位数，启发学生总结计算方法；除法笔算的试商 1

和调商，先通过试商但不需调商的内容，学习试商的基本方法，再分别学习初商偏大、初商偏小的调商，从而掌握除数是两位数的除法笔算。二是知识并列式的，如低年级的表内乘除法，按几的乘法口诀和相应的除法，把单元内容分成若干个部分，每个部分的学习过程基本相似，引导学生以类似的方法不断探索新知。三是知识分解式的，如学习圆的内容，就分解成圆的认识、圆的周长、圆的面积几部分依次学习，使学生初步掌握圆的知识。

其次，要确定和把握单元内容的教学目标。确定和把握一个单元的教学目标，一般需要依据课程标准，从单元内容的编排中体会与领悟，从而使学生的学习既到位又减少不必要的障碍。例如人教版课程标准数学实验教材二年级(下册)三位数的加法计算，教学内容包括三位数的加法笔算、连加和加数接近整百数的加法估算。具体编排主要通过设置情境提出问题，列出算式后作必要的提示，引导学生自己计算、交流，归纳方法。因此，在知识与技能上，就是使学生经历计算方法的探索过程，学会计算方法，正确进行三位数的加法计算以及加数接近整百数的估算，并能用简便算法连加；在过程与方法上，要让学生经历探索过程，利用已有的知识与经验解决新的问题，从中体会、感悟和发现、归纳算法，并在探索算法的过程中发展初步的类推、归纳等思维能力；在情感与态度上，使学生联系实际情境中提出的问题，产生学习新知的要求，主动学习新的计算，体验数学与现实生活的联系，发展积极探索的意识、与他人合作交流的能力以及获得成功的体验等。

二、研究例题的教学内容

钻研和理解数学教材，明确例题的教学内容是一个重要方面。一方面，数学是一个有结构的知识体系，某个单元的教学内容，一般都包含众多的知识点，由于这些知识点的内在联结，才形成了有确定内容的结构系统。另一方面，学生学习某个部分的内容，不可能一蹴而就，必须依据知识的发生、发展，由浅人深、由简单到复杂地逐步积累。因此，数学教材一般设置例题作为基本的学习内容，让学生通过学习例题落实知识系统中 相应的知识点，并感悟这些知识之间的内在联系，形成认知结构。所以，钻研教材必须明确例题主要让学生学习什么，以便围绕知识点组织教学，开展数学活动。例如人教版课程标准数学实验教材四年级(上册)学习习近平行与相交，教材设置了5道例题。其中例1着重帮助学生建立平行的概念，认识平行线；例2主要以形成的概念为基础，学习习近平行线的画法，学会画已知直线的平行线；例3着重让学生建立垂直的概念，认识垂线；例4同样以垂直概念为基础，学习垂线的画法，学会画已知直线的垂线；例5则是帮助学生认识点到直线的距离。这5 道例题的知识点，同样也是每节课的教学重点。

三、研究教材提示的教学方法

教材作为数学学科的教学资源，经过加工，为教学活动提供了基本线索和方法。因此，研究教材提示的教学方法，也是钻研和理解教材的重要方面。首先可以了解知识是怎样引进的，这对于安排教学活

动的起点很有好处。教材一般根据内容特点、学生的知识基础和学习经验，采用不同的方式引人内容。用实际问题引入时，常常通过设置问题情境，联系实际生活激活学生已有的知识、经验和思维，促进学生主动参与学习活动。例如数的认识和运算，一般都是引导学生依据现实情境，联系生活经验与过去的学习经验，思考并提出问题，以促进学生形成学习的心理倾向，产生学习愿望，主动地调动已有知识、经验探究新的内容。通过实践操作引入时，常常通过学生的操作提出新的问题引发思考，或让学生通过动手实践获得感性体验与积累，再从数学的角度进行分析、综合，获得认识。

其次可以了解教与学的展开过程，引导学生开展有效学习。教材结合内容的阐述，呈现了教学过程与层次、活动内容与方式。教材的有些内容，以学生探索为主，引导学生联系已有的知识与经验自主探究、讨论交流，获得方法或结论。例如人教版课程标准数学实验教材三年级(下册)的乘法估算，在由实际问题引人乘法算式后，就放手让学生利用已有的估算经验，探索、交流和感悟估算方法，再用笔算来验证，确认估算方法的合理性，并体验乘法笔算连续进位的处理方法。有些内容，以学生操作为主，引导学生通过观察、操作等实践活动，在感性认识的基础上进行思考、抽象、概括，获得数学公式或结论。例如许多数学概念或计算公式等，就是这样的教学过程。有些内容，以分解并认识知识点为主，引导学生通过观察、比较、操作或阅读、接受等活动，依次认识一个内容的多个知识点，再综合起来形成完整的认识。

四、研究练习内容与层次

一定量的练习是学习数学不可缺少的内容，也是教材重要的部分。钻研和理解教材，同样需要研究教材的练习安排。首先，要分析练习安排的内容与作用。一般来说，教材的练习既有整体的构思，也有局部的思考，每道练习题都有编排的意图。钻研和理解教材，需要分析练习有哪些内容，是怎样安排的，分别是什么意图，从而有目的地组织学生练习，达到预期的效果。

其次，要理清练习的层次与内在联系。教材的练习一般都注意由易到难、由具体到抽象、由单一到综合、由巩固理解到实际应用有层次地安排，以适应学生认识、理解和应用知识的过程。在分析每道习题的基础上，可以综合分析练习的层次与习题之间的联系，组织学生按认知过程逐步展开学习，巩固、理解和内化知识，扩展知识的深度、广度与应用范围。{参考文献}：

1.冯建军.主体教育理论：从主体性到主体间性［J］.华中师范大学学报(人文社会科学版)，2006,（1）：115—121.2.王秀玲 小学数学课题研究与论文写作 浙江大学出版社 2009 3.人教版课程标准数学实验教材四年级(上册)4.人教版课程标准数学实验教材二年级(下册)5.教版课程标准数学实验教材二年级(下册)5