第一篇：小升初行程问题
第一部分
行程问题
★例1． 森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎狗跑出多远才能追上野兔？
精析
本题西工大附中、高新一中、铁一中考过多次，是较复杂的追击问题，已知追击距离，但狗和兔子的速度只是形象有趣的描述，不知具体量，因此，我们假设狗每步跑1米用1秒，推算出兔子每步的步长及每步用多少秒，求出狗，兔子的速度，按常规思路求出追及时间和路程。
讲解1 设狗每跑1米用1秒，则兔子每步跑1米×5÷9﹦米，每步用时
95间1秒×2÷3﹦232秒。
56v兔59÷3（米∕秒），于是追及时间为20÷（1－
56）﹦120（秒）。
狗共跑了1×120﹦120（米）。
详解
2将狗5步兔子9步的路程假设为1，则
v狗：v兔﹦（1×2）﹕(1×3)﹦6﹕5，20÷（6－5）×6﹦120（米）。
59★例2． 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经2小时相遇，相遇后各自继续前进，又经1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米，求A、B两地的距离。
精析
这道相遇问题，因两车从相遇到离开用的时间相同，我们可转化成：两车同时从两地相向而行，2小时行完了1个单程，而合行1.5小时比行完全程少35千米，说明两车合行（2－1.5）﹦0.5（小时），恰好行了35千米，则两车1小时合行35÷0.5﹦70（千米），此时很容易求出A、B两地相距70×2﹦140（千米）。
详解
35÷（2－1.5）×2﹦140（千米）故A、B两地的距离为140千米。此题还可以转化成：时间相同，速度比等于路程比，这样易寻找出多解。请同学们动手动脑试试。
★例3．当甲在60米赛跑中冲到终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先几米？
精析
本题几乎年年考，解法较多，抓住时间相同，活用比会比出巧妙解法。因为甲、乙、丙同时出发，甲到达终点时，3人用的时间相同，所以根据路程比，此问题即可解决。
详解
S甲：S乙:S丙=60：（60－10）：（60－20）=6 : 5 : 4, 而乙到终点时，乙、丙用的时间也相同。
所以，S乙：S丙=5 : 4=（5×12）：（4×12）=60 ：48。
所以乙到达时，比丙领先60－48=12（米）。
也可巧解为60÷5=12（米）说明甲比乙多走1份，1份路程是60÷5=12（米）。
★ 基本训练
一、填空题
1．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的，两人相
54遇时甲比乙少行了全程的__________。
2.王华从A镇到B镇探望外婆，去时速度为每小时6千米，返回时速度为每小时4千米，往返平均速度为_____________。
3.客、货两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时客车比货车少行32千米，已知客车速度的等于货车速度的，甲、乙两地相距__________千米。
53214．某人从山脚到山顶每分钟行50米，从山顶原路返回山脚每分钟70千米，他上山、下山一共用了48分钟，从山脚到山顶的山路长__________。
5．甲、乙两人步行速度之比是3 ：2，甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，若相向而行，则1小时后相遇，若同向而行，甲要_______小时追上乙。
二、解答题
1．小明从家里出发到商店，去时每分钟走75米，回来时每分钟走50米，因而去时比回来时少用了4分钟，小明家离商店多少米？
2．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲走到全程的511的地方与乙相遇，如果甲每小时行4.5千米，乙走完全程要5小时，A、B两地相距多少千米？
★ 能力拓展
1．自行车队出发15分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距出发点18千米的地方追上了自行车队，然后通讯员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点27千米，试求自行车和摩托车的速度。
2．铁路旁有1条小路，1列长110米的火车以30千米∕小时的速度向东驶去，8点时追上向东行走的1名工人，15秒后离他而去，8点6分遇到1个向西行走的学生，12秒后离开这个学生。工人和学生什么时候相遇？
3.甲、乙、丙3辆车的速度分别为60千米∕小时、48千米∕小时和42千米∕小时，甲车和丙车从A地、乙车从B地同时同向出发，乙车遇到甲车后30分钟又遇到丙车。A、B两地相距多少千米？
4.甲、乙两车同时从A、B两镇中点向相反的方向行驶，3小时后甲车到达A地，乙车离B地还有30千米，已知乙车的速度是甲车的5.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5634，A、B两地相距多少千米？，两人分别到达
15乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回的速度，小明比原来的增加了增加了千米？
14，小亮比原来。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。甲、乙两地相距多少
★习题精练
1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，他们在离中点500米处相遇，A、B两地相距________千米。
2.甲、乙两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用6秒，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，求乙车的长度。
3.甲、乙两人分别从东西两镇同时出发相向步行，经过2小时，两人相距9千米。两人继续沿原来的方向前进，又经过3小时，两人都未到达目的地。两人依然相距9千米，东西两镇相距多少千米？
4.客车和货车同时从甲乙两地相对而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的12.5％，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米，求甲、乙两地之间的距离。
5.一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达，若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，问甲、乙两地相距多少千米？
第二篇：2017小升初 行程问题练习
专题三十六 行程问题(五)
(S—T图)1.[2014年西工大附中入学真卷]如图所示是教育专线公交车从A站过B站最后到C站以及返回时的路程与时间的关系。去时在B站停车，而返回时B站不停，去时的行驶速度为每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟________米。
1题图
第
2.[2013年高新一中入学真卷]小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是______分钟。
第2题图
3.[2011年西工大附中入学真卷]甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑雪的路程与时间的关系如下图。在滑雪全程中，滑行的路程和时间成正比例的是________；后50秒，甲平均每秒滑行________米。
第3题图
4.[2011年铁一中入学真卷]乌龟和兔子从同一起点出发，跑得快的兔子在途中休息，直到乌龟从身边跑过一段时间后，兔子再以原来的速度去追赶。根据右图信息可知：(1)(4分)兔子的速度是每分多少米？
(2)(8分)若兔子要在到达终点之前超过乌龟，则比赛路程至少应超过多少米？
第4题图
5.[2014年西工大附中入学真卷]右图为甲、乙两车的行程图，则①甲、乙两车速度的最简整数比是________∶________；②甲乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行1小时后，两车相距________千米。
第5题图
6.[2014年西工大附中入学真卷]甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(千米)和骑行时间t(小时)之间的关系如图所示。给出下列说法： ①他们都骑行了20千米； ②乙在途中停留了0.5小时； ③甲、乙两人同时到达目的地；
④相遇后，甲的速度小于乙的速度。
第6题图 根据图像信息，以上说法正确的是________。(填序号)
7.[2014年西工大附中入学真卷]下面是汽车从甲地到乙地再返回的统计图：
(1)去时汽车速度为48千米/时，问A站到B站距离是多少？(2)问返回时车速是多少？(3)问往返平均速度是多少？
第7题图
8.[2013年高新一中入学真卷]甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地。如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t(小时)的关系，a表示A、B两地之间的距离。请结合图中的信息解决如下问题：
第8题图(1)求甲、乙两车的速度；(2)求a的值；
(3)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？
9.[2013年高新一中入学真卷]如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶的过程。其中，y(千米)代表甲和乙行驶的路程，x(小时)代表他们行驶的时间。根据图像完成下面的题目。(1)甲港乙港两地的距离是______千米。
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
第9题图
10.[2014年高新一中入学真卷]观察右图，回答下列问题：
(1)小明跑完全程用了______分钟。
(2)小明到达终点后，小敏再跑______分钟才能到达终点。
(3)小敏的平均速度是______。
(4)开始赛跑______分后两人相距60米。
第10题图 11.[2013年高新一中入学真卷]黄岩岛是我国南沙群岛的—个小岛，渔产丰富。一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
第11题图(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？
12.[2014年高新一中入学真卷]一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：(1)农民自带的零钱是______。
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是______。
第12题图 13.[2014年高新一中入学真卷]如图①，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图②是平移过程中它们重叠部分面积与时间的关系图。
第13题图(1)正方形的边长为________厘米，a＝________平方厘米。
(2)当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？
14.[2014年高新一中入学真卷]一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，下图是长方形运行过程中，长方形与正方形重叠部分的面积与运行时间的部分关系图。
(1)运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
第14题图(2)正方形的面积是多少平方厘米？
15.[2014年高新一中入学真卷]一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)图中的折线表示y与x之间的关系式，根据图像进行以下探究：
①甲、乙两地之间的距离为多少千米？
②解释图中点B的实际意义？
第15题图 ③求慢车的速度。④求快车的速度。16.[2014年高新一中入学真卷]某电视台摄制组乘船往返于A、B两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄沿岸的景色。往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的关系如图所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：(轮船在静水中的速度及水流速度不变)(1)船只从码头A→B，航行的时间为________小时，航行的速度为________千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为________小时，航行的速度为________千米/时。
(2)若拍摄中心，C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回拍摄中心C。①求船只往返C、B两处所用的时间；②两组在途中相遇，求相遇时橡皮艇离拍摄中心C有多远？
第16题图
17.[2014年高新一中入学真卷]“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全，小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。
第17题图 根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明在书店停留了多少分钟？
(2)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？
18.[2014年交大附中入学真卷]一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(时)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(时)之间的关系如图所示。(1)根据图中信息，求甲乙两地之间的距离；
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达
第18题图 乙地所需时间为t时，求t的值。
19.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)图2中折线ABC表示________槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示________槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________________________________________________(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计)，求甲槽底面积。
第19题图
第三篇：小学行程问题
．小学行程问题的经典应用题(附答案)
在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
2．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
3．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
4．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
5．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
答案720千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键理人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程
第四篇：行程问题 1
行程问题
1．小王汽车从家去县城，原计划每小时行12千米，由于有事晚出发半小时，要想按时到达，必须比原计划每小时多行4千米。县城距小王家___________千米。
2．某人开车从A地到B地要行200千米，开始时他以56千米/时的速度行驶，但因中途汽车故障修车半小时，为了按原定计划准时到达，他必须把速度增加14千米/小时来跑完以后的路程，他修车的地方距A地有___________千米。
3．在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇，甲、乙环形一周各需要______，_____分钟。
4．一条山路从山下到山顶是40分钟还差1000米，从山顶下山35分钟可以走完，已知下山速度是上山的1.6倍，这条山路长___________米。
5．妹妹走着去上学，出发10分钟后，哥哥骑车去追妹妹，5分钟就追上了妹妹，这时哥哥发现东西忘了，立刻返回，取了东西又去追妹妹，再次追上妹妹时，妹妹已走了___________分钟。
6．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发绕湖行驶，小张速度是5.4千米/小时，小王速度4.2千米/小时，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是___________千米。
7．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，3小时后相遇。相遇后甲车继续行驶2小时到达B地，乙车每小时行24千米，AB两地相距___________千米。
8．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点距两站的中点70千米。甲、乙两站相距___________千米。
9．甲步行、乙骑车从同一地点出发沿同一条公路前进。如果甲先出发40分钟，乙用30分钟追上甲，如果甲先出发30分钟，乙追上甲要___________分钟。
10． 某人由山底A上山经过山顶B下山到达山底C，共行30千米，共用7.6小时，已知他上山3千米/小时，下山5千米/小时，求上山AB长___________千米。如果从C点原路返回到A，要用___________小时。
第五篇：行程问题(一)
行程问题
（一）引入：甲乙两人相距200米，甲每小时走45米，乙每小时行55米。几分钟后两人相距500米？
完成“相遇问题”填空1~3；“追及问题”填空1~3。
讲解例1~例4。
例1： 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹？（求追及时间）
【跟进】完成（一）(二)中的其余填空。
甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？
甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？
该题把“现在甲在乙的后面400米”改为“现在乙在甲的后面400米”，这么做？
有两列火车,一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
例2 ：一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？（求提早时间）分析 :
【跟进】
1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟？
2、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？
例3：两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？
（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？
【跟进】
甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？（求全程）分析:
例4 ：小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。
【跟进】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。
小华在前面以不变的速度前进，小明在后要去追赶，如果速度是每分钟60米，要15分钟才能追上；如果速度是每分钟70米，要10分钟才能追上；问小华的速度是多少？
分析:小华先行的路程是一定的，即小明比小华多行的路程不变。
追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向，及由此而引出的速度和与速度差；共同点是双方所用的时间是相等的。在解答追及问题时，关键是抓住速度差去分析和思考，同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。
练习
（一）一、填空。
（1）甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两城间的铁路长（）千米。
（2）甲、乙两城相距342千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行56千米，（）小时相遇。
（3）甲、乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行（）千米。
（4）甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车离中点32千米处相遇，那么东、西两地间的路程是（）千米。
（5）小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410千米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校，已知小明每分钟能走70米，小芳每分钟能走80米，小明的家离学校（）米。
（6）两列火车从某站相背而行，甲车每小时行52千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行48千米，乙车开出5小时后，两列火车相距（）千米。
（7）甲乙两人在周长是400米的圆形跑道上锻炼身体，两人朝相反方向跑，甲、乙两人第一次相遇和第二次相遇之间经过40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑（）米。
（8）甲在A城，乙、丙在B城同时相向而行，甲时速14千米，乙时速11千米，丙时速9千米。已知甲、乙相遇后，又经过2小时甲、丙相遇，那么两城间的路程是（）千米。
（9）A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了（）千米，两车才能相遇。
（10）一辆汽车从甲地到乙地去，如果每小时行驶45千米，就要延误1小时到达；如果每小时行驶50千米，就可提前1小时到达，甲乙两地的路程是（）千米。
（11）甲队以每小时行进15千米的速度去正前方120千米外的A镇侦察，与甲队同时出发的乙队以每小时9千米的速度前进，那么甲队完成任务后折返原路行（）小时和乙队相遇。
（12）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙车每小时行45千米，甲乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后，立即按原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共用6小时，那么A、B两地相距（）千米。
二、解答。
甲乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求 AB两地相距多少千米？
练习
（二）一、填空。
（1）甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后家追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是（）。
（2）甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙（）小时可以追上甲。
（3）甲、乙二人由A地到B地，甲每分钟走50千米，乙每分钟走45千米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么A地到B地的距离是（）米。
（4）有两列火车，一列长102米，每秒钟行20米；一列长120米，每秒钟行17米，两车同向而行，从第一列车追上第二列车到两列车离开需要（）秒。
（5）某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知列车长90米，那么列车的速度是（）。
（6）甲、乙两车同时、同地出发去统一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，那么两地之间的距离是（）。
（7）甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，跑道一圈长400米，如果两人同时由同地向同一方向起跑，那么甲经过（）分钟才能第一次追上乙。
二、解答。
1.一架飞机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击。在两机相距50千米时，敌机调转机头，以每分钟15千米的速度逃跑，我机以每分钟22千米的速度追击，当我机追至距敌机1千米时，与敌机展开了激战，只用半分钟击落了敌机，敌机从逃跑到被我机歼灭这段时间共用几分钟?
2.甲乙两地之间 的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前面，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
3.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6点钟，张、李二人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8点从甲地出发，傍晚6点，张、赵同时到达乙地，问赵琪什么时候追上赵军？
4.甲乙丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇距离是多少千米？
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