浅谈高中数学核心素养的培养及教学实施（模版）

第一篇：浅谈高中数学核心素养的培养及教学实施（模版）

浅谈高中数学核心素养的培养及教学实施

摘 要：随着教育改革的不断推进，教育界逐渐考试重视培养学生的核心素养，逐渐转变了以往以成绩为导向的教学理念。本文重点围绕“高中数学核心素养的培养及教学实施”这一课题展开讨论。

关键词：高中数学 核心素养 培养 教学实施

引言

培养学生的核心素养，指的是学生所具有的有利于自身与社会发展的能力与品质。高中数学教师应当转变以往的教学观念，对教学方法进行创新，以提升学生的综合素质为主要教学任务，在课堂教学中培养学生的数学核心素养，使学生在高中数学的学习过程中得到综合全面的发展。[1]

一、数学核心素养概述

所谓数学核心素养，指的是以学生的遗传基因为基础，在学习与应用数学知识时，通过深入的理解与体会，实现数学知识能力的内化，使学生在生活与学习过程中运用数学思维来理解事物与思考问题。数学核心素养是在数学知识的基础上产生的，却不具备知识的特性，主要指学生在学习数学过程中思考问题的方式、解决数学问题的方法以及学习数学知识的能力等。培养学生的数学核心素养对提高学生的自主探究能力与学习水平有着直观重要的作用，能够为社会培养优秀的人才打下坚实的基础。[2]

二、高中数学核心素养的教学实施

1.提高学生的学习乐趣，使学生以学习为乐

高中数学教师进行教学设计的过程中，应当创设有趣的教学情境，设置课堂悬念，引发矛盾冲突，并且将抽象的数学知识以特殊的方式展现出来，充分调动学生的学习积极性，使学生具备自主学习的意识。教师可以充分发挥多媒体技术的优势，运用学生感兴趣的方式展开课堂教学。

例如，在学习《空间几何体》的知识时，教师可以通过多媒体设备向学生展现常见几何体的三视图，使学生充分理解三视图的概念。在几何体表面积知识的讲解过程中，教师可以运用相关教?W软件将空间几何体平面展开，使学生在表面积计算过程中更加的直观，加深学生对几何知识的理解，充分调动学生的学习热情。教师还可以设计趣味性强的数学问题，可以让学生计算出生活常见物体的表面积，画出它们的三视图，使学生具备数学知识的应用意识。

2.引导学生独立思考，培养学生的创新思维能力

教师应当转变以往落后的教学模式，运用变式教学的方法进行课堂教学。变式教学对能够提升学生的自主探究能力，使学生在学习的过程中锻炼出创新思维能力，进而提升学生的学习水平与数学核心素养。例如，《圆锥曲线与方程》是高中阶段数学知识的重难点，但是相关的数学习题在解答的过程中存在一定的规律，在解题的过程中假设出点的坐标，然后从点所组成的圆锥曲线与直线方程切入，对圆锥曲线方程与直线方程进行求解。学生在掌握这类知识的解题规律后，教师应当对学生展开有效的变式训练，让学生学会举一反三，通过创新思维来探索数学知识，使学生在学习的过程中具备创新实践能力。

3.课后归纳总结，使学生学会自我反省

课后归纳总结能够对课堂知识进行有效的拓展，学生能够加深对所学知识的理解，发现知识学习过程中的缺陷并及时进行改善，使学生的总结概括能力得到提升，对培养学生的数学核心素养有着极大的促进作用。

例如，进行《直线与方程》的教学过程中，教师应当在课后让学生进行知识的总结与归纳，使学生清楚的了解运用方程式表达直线的各种方法，不但能够加深学生对直线方程的理解，还能提升学生的归纳概括能力。教师应当引导学生思索所学的几种直线方程分别具备什么样的特征，并且应当怎样有效的应用这些直线方程等问题。使学生在思考的过程中对所学的重视进行有效的归纳总结，并且进行自我反省，从而有效提高学生的认知水平。

4.通过小组培养学生的合作探究意识

小组合作进行探究学习能够提高学生的协作意识，能提升学生的学习效果。不同的学生具有不同的思维差异，学生在交流探究过程中能够取长补短，互相学习，进而实现共同进步。小组合作学习是新课标对高中数学课堂的要求，教师可以向学生提出问题，鼓励学生通过小组交流的形式来探究问题，交流解题思路。这种教学方法不但能够提升学生的学习效率，还能强化学生的责任担当，培养学生的合作意识。

例如，在进行《正弦定理和余弦定理》的教学过程中，教师可以引导学生以小组为单位对解题时碰到的解的个数等数学问题进行探究。学生在合作交流的过程中能够掌握各种各样的解题方法，并且能够拓展学生的解题思路，不但能够提升学生的数学学习能力，对培养学生的数学核心素养也有很大的促进作用。[3]

结语

总而言之，培养学生数学核心素养的教学方法多种多样，高中数学教师应当加强这方面的教学实践，不断的进行探索，运用创新教学模式与教育理念，以学生的良好发展为教育的根本，使学生能够成长为适合社会发展的人才。

参考文献

[1]汤建南.高中数学学科核心素养的培养途径探究[J].数学教学通讯，2017（06）：26-27.[2]刘香云.高中数学教学中培养学生的核心素养[J].中学生数理化（教与学），2017（08）：40.[3]史宁中.高中数学核心素养的培养、评价与教学实施[J].中小学教材教学，2017（05）：4-9.

第二篇：高中数学核心素养

高中数学核心素养

数学的核心素养主要包括：

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。在教学设计中，应着重体现以上核心素养。

第三篇：高中物理教学如何培养核心素养

高中物理教学如何培养核心素养

物理学科核心素养的内涵

物理学科核心素养是学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质，是学生科学素养的关键部分。物理学科核心素养主要包括以下内容：

物理观念。物理观念是从物理学视角形成的关于物质、运动、相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律在头脑中的提炼和升华。物理观念包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。通过高中阶段的学习，学生应初步形成物理观念，能用其解释自然现象、解决实际问题、描述自然界的图景。

科学思维。科学思维是从物理学视角认识客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的方式；是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。科学思维主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。通过高中阶段的学习，学生应具有建构理想模型的意识和能力；能从定性和定量两个方面进行科学推理，找出规律，形成结论，并能解释自然现象和解决实际问题；具有使用科学证据的意识和评估科学证据的能力，能运用证据对研究的问题进行描述、解释和预测；具有批判性思维，能基于证据大胆质疑，从不同角度思考问题，追求科技创新。实验探究。实验探究是指提出物理问题，形成猜想和假设，通过实验获取和处理信息，基于证据得出结论并作出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。实验探究主要包括问题、证据、解释、交流等要素。通过高中阶段的学习，学生应具有实验探究意识，能在学习和日常生活中发现问题、提出合理猜测与假设；具有设计实验探究方案和获取证据的能力，能正确实施实验探究方案，使用各种科技手段和方法收集信息；具有分析论证的能力，会使用各种方法和手段分析和处理信息，描述和解释实验探究结果和变化趋势；具有合作与交流的意愿与能力，能准确表述、评估和反思实验探究过程与结果。

科学态度与责任。科学态度与责任指在认识科学本质，理解科学、技术、社会、环境（英文简称STSE）的关系基础上逐渐形成的对科学和技术的正确态度以及责任感。科学态度与责任主要包括科学本质、科学态度、科学伦理、STSE等要素。通过高中阶段的学习，学生应正确认识科学的本质；具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解，实事求是，不迷信权威；在进行物理研究和物理成果应用时，能遵循普遍接受的道德规范；理解科学、技术、社会、环境的关系，热爱自然，珍惜生命，具有保护环境、节约资源、促进可持续发展的责任感。从传统物理教学到基于核心素养的物理教学的转变

第一，从物理教学到物理教育。物理教学通常是以知识为线索展开的，这就容易导致教师把教学重点放在知识的讲授上，而忽视物理课程的育人功能。为了防止这种倾向，设计和开展教学时必须以物理核心素养为导向，将物理观念、科学思维、实验探究、科学态度与责任等要求，自始至终贯穿在教学活动之中，使物理教学过程成为学生核心素养的形成过程。

例如，关于牛顿第三定律的教学，传统的以知识为本位的教学流程为：教师列举实例，说明物体间的作用是相互的；演示两个弹簧秤对拉实验，讲解相互作用力的大小、方向关系；总结得出牛顿第三定律。这样单靠教师的讲授教学，缺少学习者的主动参与和建构，学生对知识难以深入理解、切实掌握。这种一步到位的教法有悖于科学的本质，长此以往，将使学生对科学形成错误认知，认为科学发现总是一帆风顺的，甚至会以偏概全，有碍科学思维的培养。以核心素养为导向的牛顿第三定律的教学流程应为：

首先，解决物体作用的相互性问题。实验观察：1.两个同学拔河；2.玩具车在桌面上行驶；3.螺旋桨在空中旋转；4.放在玩具车上的蹄形磁铁与导线间的作用。分析归纳：无论是不同种类的物体（固体、液体、气体等），还是不同性质的力（重力、弹力、摩擦力、电磁力等），两个物体之间的作用总是相互的。

其次，解决相互作用力的关系问题。可分为以下步骤。一是猜想假设：学生提出，一对相互作用力的方向相反，大小可能相同。二是实验探究：学生设计方案，交流后决定用两只弹簧秤对拉进行研究。多数学生是将弹簧秤水平放置的，也有学生做了弹簧秤竖直或斜向摆放的实验，结果两个力的大小都是相等的。教师肯定他们的做法，问学生：“至此可以得出结论了吗？”学生提出上述实验都是物体处于平衡状态下做的，他们试图做非平衡状态（如加速运动）时的实验，但读数困难。教师采用传感器演示，发现相互作用关系与运动状态无关。三是归纳结论：学生尝试总结规律，并进行交流。

以核心素养为导向的教学，能够培养学生的科学探究意识，学生能在真实情境中提出物理问题，形成猜想与假设，利用科学方法获取和处理信息，形成结论。

第二，从重学术形态到学术、教育形态并重。中学物理教学具有作为科学的物理和作为教育的物理的两重性。相应地，物理知识也有两种形态：一种是外显的学术形态，另一种是内隐的教育形态。前者揭示的是知识的表层意义，即对物理世界的描述或解释；后者折射的是知识的深层意义，即蕴含在知识背后的思维方式和价值取向。例如，关于法拉第发现电磁感应现象的教学中，电磁感应的现象、条件、规律为学术形态；猜想假设、实验探究的科学方法，电磁互变、世界多样统一的科学观念，锲而不舍、十年磨一剑的科学精神为教育形态。教学中在重视学术形态的同时，应重视教育形态，形成学生对科学的正确态度及责任心，使其具有学习物理和探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是、持之以恒的探索精神，独立思考、敢于质疑、善于反思的创新精神。

第三，从重结论应用到重科学思维过程。科学思维是物理核心素养，中学物理教学的任务之一是培养学生的科学思维能力。传统教学重视结论应用，轻视思维过程。例如，法拉第电磁感应定律的教学，很多教师只关注定律应用，因为这样学生可以得高分，而将电磁感应发现过程中的思维方法丢掉不讲，失去了提升学生核心素养的机会。如何提高学生的思维能力？创设问题情境能唤起认知思维，激发内驱力，使学生进入探索者角色，参与到学习活动之中。以学生已有的经验为基础引入相关的物理问题，可以唤起学生已有知识与将要学习的知识间的联系，激发学生的学习兴趣。例如，讲到“时间”与“时刻”的区别、“路程”与“位移”的区别时，从上课、下课以及乘坐不同交通工具到同一地点这些非常生活化的例子出发，逐渐展开对这些问题的讨论；以生产中的实例来分析物理问题，尽量避免用抽象的分析来阐述问题，这样既便于学生学习、理解，同时也有利于培养理论联系实际的意识和能力。在教学中注意选取与所学内容密切相关的、典型的、学生感兴趣的素材，用生动活泼的语言展示物理概念和规律及其中的科学思想和方法，展示应用物理知识的情境，使学生对所学的内容有兴趣、有亲切感。例如，以百米运动员的赛跑为例得出“速度”的概念；分析飞机起跑的过程，体会“加速度”的概念；简单介绍与人们的生活密切相关的“全球卫星定位系统”等。

第四篇：关于高中数学核心素养的认识

关于高中数学核心素养的认识

我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。

1核心素养与素质教育

所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。

2对数学核心素养的理解

通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。

六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数学抽象与数学定义的由来息息相关，经历着从特殊到一般、抽象出事物的规律和结构、用数学语言表述研究对象的本质。逻辑推理体现了命题的组织和发展延伸，通过归纳、类比、演绎推理等形式得到数学结论。数学建模是数学在生活中的应用，培养学生能够运用数学方法解决实际问题。数学运算贯穿在代数中，直观想象与几何密切联系，通过图形的学习培养学生空间想象能力，有利于学生掌握图形的特征和直觉思维的形成，建立代数与几何的联系，构建直观模型。数据分析与统计相关，从数据获取到数据分析，再到知识建构的过程是形成学生数据分析能力的过程。

数学思想贯穿在数学核心素养中。在培养数学抽象的同时，学生也学习到特殊与一般思想和化归与转化思想。学生能够通过对个体的研究，形成对事物的认识；能够将待解决问题转化为已知问题，找到解决办法。数形结合思想联接着代数与几何，是数量关系与空间形式的结合，是抽象思维和形象思维的结合。在数据分析中，偶然与必然是人们研究事物发生的可能性大小的描述，通过探索数据的特征找到符合事物运动变化的规律。对于涉及多种情况的问题，运用分类思想，在具体问题中讨论，并运用逻辑推理得出数学结论，最后整合出比较全面的方案。在数学建模过程中，通常会建构函数模型并运用方程求解。

3数学核心素养的教育价值

加深知识理解。数学抽象能够使学生化繁为简，更好地理解知识。通过逻辑推理核心素养的培养，学生不仅掌握推理的基本形式及其蕴含的思想方法，而且有助于学生理解数学知识之问的联系从而建立知识体系。因此，学生在学习中能够有意识地把所学的知识联系起来，加深记忆，充分利用已知条件，把复杂的问题转化为简单的问题来解决。

提高应用能力。数学运算核心素养有助于形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是的科学精神。学生掌握数学建模过程，能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表述和数学知识解决问题，促进学生积极主动地去思考、分析、探索、联想，尝试解决问题。整个过程学生不仅对问题解决有了整体的认识，还意识到数学源于生活又作用于生活。

塑造理性精神。数学是一种理性的精神，它追求的是真理，促进人们认识世界和发展自己。通过不断批判和反思，探索知识的真正内涵。六大数学核心素养使得学生具有探索事物本质、追求真理、建构知识、发现规律和创新的意识，塑造了理性精神，使得人们勇于摆脱原有束缚，从新的角度看待事实真相，找到有力的证据，解放人们思想，进而影响个体的思维和能力。

增强创新意识。乔布斯认为创新是把各种事物整合到一起，是无极限的，有限的是想象力。创造性思维是建立在批判性思维之上，需要用批判的眼光看待事物，对其进行理性思考，在否定中发现问题、提出问题。在解决问题时，抽象思维帮助人们看到问题的本质，直觉往往在选择方法中发挥着重要作用，再运用分析思维对其进行逻辑推理，最终提出解决方案。

4数学核心素养的培养途径

创设数学情境激发起兴趣。丘成桐做客《鲁豫有约》曾说过，兴趣是学好数学的关键。它可以使学生积极求知，是持久、深入发展的推动力。情境导入是对数学内容的呈现，贴近实际生活，因而能有效地调动学生的情感。满足了学生的好奇心，激发起学生探究欲望与学习兴趣。通过数学情景的呈现，学生了解了问题的产生过程，明白了如何转化为数学问题。

引发学生思考与表达。当给予学生课堂发言权和选择权时，学生就会积极思考，发挥想象力和创造力，提出更好的想法。数学的许多内容需要学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证获得。对于符合学生能力的探究，倡导学生自主探索，在有需要的前提下教师给予启发。鼓励学生表达自己的观点，引导学生与教师交流以及同学之间的合作交流。课堂教学中要注重学生思考与行动、过程与结果的结合。

呈现问题的解决过程。从逻辑思维看，数学家创造性地解决问题时，其思维活动是按照一定层次展开的，由基本思维方法到一般数学方法，再到特殊数学方法，学生不能举一反

三、触类旁通，部分原因就在于教师在分析问题时，忽略自己的思考过程和学生的想法，这样相当于假讲解，没有起到真正培养学生数学思维的作用。因此，教师应尽可能展示思考过程，给予思想方法指导，教会学生联想和选择。

开展研究性学习。它是以生活课题或项目设计为载体，在教师指导下，学生经历搜集和阅读材料、确定方案、动手操作，完成真正意义上的探究，掌握科学研究方法。在传统课堂上，学生没有达到独立完成内容的学习，一定程上度依赖于老师的思维、方法解决问题。研究性学习具有实践操作性强和一定开放性的特点，选择合适的探究题材，开展研究性学习，有效地培养了学生动手解决问题的能力和创新意识，弥补了课堂教学的不足。

第五篇：“核心素养”如何实施的

“核心素养”如何实施的

今年暑假，英国广播公司（BBC）拍摄的一部纪录片《我们的孩子足够坚强吗？——中式学校》一经播出，即刻引发了一场关于中英教育模式的大讨论。5名中国教师到英国汉普郡一所顶级公立中学对50名13～14岁的英国学生进行为期1个月的“中国式教学”，却出现严重的“水土不服”。英国学生无法忍受枯燥的中式课堂和死记硬背的学习方式，中国教师则认为英国学生不守纪律、懒散无礼。然而，经过1个月的学习，这些接受“中式教法”的英国学生在考试中的平均成绩竟比接受“英式教法”的学生高出10%。

“从纪录片看，好像英国的‘熊孩子’在各个学科都落后于中国的孩子，但他们真正重视的是学生素养的培育，例如批判性思维、创造性思维等。”记录片中的数学教师、来自杭州外国语学校的邹海连如是说。近日，在第六届中国小学数学教育峰会上，邹海连以自己在英国进行“中国式教学”的经历与海内外教育专家、校长、小学数学教师分享，并共同探讨“数学的核心素养”。何为数学的核心素养？如何把核心素养融入课堂教学？核心素养要体现怎样的育人目标？对于一线教师面临的诸多困惑，专家学者展开了激烈的思想交锋。

聚焦核心素养，是否意味着要“去学科化”

清华大学附属小学基于学生核心素养的“1 X”课程成了本次论坛中不少专家研究的样本。在“1 X”课程体系中，没有明确的学科分类，学校的主要课程被整合为品格与社会、体育与健康、语言与人文、数学与科技、艺术与审美等5大领域。通过主题教学的形式，使健康、阳光、乐学成为植入儿童的芯片。在这样一种育人模式下，“数学课是体育教师教的”从最初的荒诞变成了可能，音乐、美术、科技等各种元素有时会在一堂课中同时呈现。这是否意味着聚焦核心素养的基础教育要“去学科化”？“课程的整体优化并非一定要取消现有的课程分类和已有的学科，它的着力点是打破学科界限，将‘培育核心素养’这一总体性的教育目标落实到各个学科的教学中去。”南京大学教授郑毓信这样说道。

他同时强调，不同学科的整合绝非千人一面、毫无个性的强制统一，而是要把不同学科放在更高层次，深入研究其本质，而事实上，并非所有学科内容都是可以进行整合的。在课程专家、中央民族大学教授孙晓天看来，郑毓信所说的这些“无法整合的内容”正是学科自身的核心素养。“譬如数学语言的表达、数学的精确性、反思能力等，这些素养和生活密切相关，但只有通过数学学习才能习得，是其他任何学科的学习所无法替代的。”孙晓天说。

邹海连对此有相同的感悟。在进行“勾股定理的运用”一课的教学时，英国学生提出了一个共同的疑问：勾股定理既然是一条可以直接使用的定理，为什么还要我们去演算证明？疑问一出，邹海连不仅从中看出了中西方教育的差异，还意识到了让学生明白演算推理的重要性。“数学中的确有很多前人已经得出的直接经验，但数学文化中极为重要的一点是超越直接经验。”邹海连说道，“通过演算和推理，不断提高思维的精确性和严密性，这是任何其他学科所无法获取的。”

核心素养不是考试目标，而是学生一生受用的方法和能力

论坛中，金师附小校长、特级教师俞正强展示了一堂研究课《生活中的比》。当俞正强问“有多少学生已经学过‘比的概念’”时，全班同学几乎都举起了小手，有的甚至还提到了“钻石模型”“蝴蝶模型”“内向积和外向积”等概念，而这些都是学生自己从课外习得的。就是这样一堂“人人都已掌握”的数学课，俞正强却给了学生一个全新的体验。生活中有哪些比？赛场上的比分与调和油成分的比例，两者同为比，有什么不同？哪些比能简化，哪些比不能简化？„„在不断的追问中，学生的思维被一点点打开。课堂最后，甚至有学生说“课堂外学习了课堂内的知识，课堂上却习得了生活中的知识”。“虽然学生课前已经对‘比的概念’掌握得很扎实，但这样的知识只能用于做题、考试，只有将其与生活结合起来并指导生活，‘比’才变得有意义，这堂课给了‘核心素养’一个最好的诠释，基于核心素养的教学并非要培养精英，而是要让学生获得生活所必备的能力。”听完课后，孙晓天这样评价道。

北京航空航天大学教授李尚志形象地把“核心素养”比作是“兵法”，将具体课程比作是“剑法”。“素养相对于具体的学科知识是抽象的，但抽象的东西很有可能就是最有用的，能够以不变应万变。”李尚志认为，素养是掌握知识的能力，更重要的是，能把这个能力运用到其他地方或者在新的领域进行发挥。

李尚志举了这样一个例子：有个学生考入南开大学后，向数学家陈省身请教奥数题，陈省身却说自己不会做。奥数选手会做的题，数学家却不会做，难道奥数选手的水平高于数学家吗？李尚志反问：“为什么中国学生能拿奥数金牌，却不能获得菲尔兹奖？奥数题目用数学知识就可以解决，菲尔兹奖是世界数学领域最高水平的研究成果奖。奥数题目无论多难，都不是研究成果而只是一个教学环节。能够熟练背诵、运用知识固然是好事，但如果这种技能只是用来炫耀和表演，而不是用来创造和运用，充其量只是一个‘U盘’。”“绝大多数人都学过数学，但有关平方差的计算公式、一元二次方程的求根公式，长大后还有多少人能够记得？当这些东西都遗忘了，还能留在你脑海里的东西，大概就是素养吧。它不是为考试而设定的目标，而是对学生一生受用的方法和能力。”孙晓天的观点和李尚志不谋而合。

从学生的现实性中看到更多的可能性

“平方差公式”本是初中的教学内容，但杭州市崇文实验学校教师许幼芳却将它带到了小学二年级的课堂上。这一大胆举动让在场教师大跌眼镜。“巧克力工厂出现了两只专吃巧克力的小怪物，今天老师要带大家进行一场巧克力保卫战。在老师手中有一块5×5的巧克力和一块3×3的巧克力，把他们重叠起来，小怪物只能吃到单层的巧克力，小怪物有几种不同的吃法？”„„借助形象的动画，许幼芳循循善诱，学生们竟轻松掌握了平方差的计算方法。而清华大学附属小学教育家研究院院长汤卫红展示的《乘法口诀表中的秘密》一课，则带着五年级的学生重温了二年级就已经学过的乘法口诀表。只是这一次是要让学生在自主探究和小组合作中去发现乘法口诀表中的一个个秘密。沉浸于智慧的挑战、发现的快乐与数学美的享受之中，学生的思维被一步步引向深入。

“当下的教育在不知不觉中，小心翼翼地为自己画了一个圈、筑了一道墙，这个圈、这堵墙就是学生的‘现实性’。教育只关注学生的现实性，始终没有勇气探出头来。”国家督学、原江苏省教科院院长成尚荣说。名师的这两堂课，跳出了学生“现实性”的围墙，探寻学生更多的“可能性”，收获了墙外更美的风景。

“要培养学生的核心素养，就是要从学生的现实性中看到更多的可能性。在成尚荣看来，核心素养提出的更深层次的意义在于教育的转型。过去我们的教育价值观是把不同的学生拉入统一的教育模式中，导致的结果是“千人一面”，今天的基础教育改革就是要打破这种常规，努力为学生创造更多的可能。清华附小正是基于这样的初衷，提出了课程育人的理念，真正让学生站在了课堂中央。

“教育是培养人的活动，教育的过程就是不断认识人、发现人、开发人。”成尚荣认为，所有的学科教师首先应该是一个儿童研究者，只有给孩子更多的时间、自由和机会，孩子的可能性才会被唤醒、被开发。正如香港中文大学博士陈侨平所言：“当教育开始对‘人’负责时，教育才真正回归本源。