数学发展史结课论文

第一篇：数学发展史结课论文

数学发展史结课论文

交通运输学院

1502班

刘文涛

15251041

2016年6月

浅谈古代和近代数学发展史

摘要：数学发展的历史是悠久的，在几千年前就已经有先贤开始对无穷无尽的数学世界进行探究，很多数学方法的研究都是来自于社会生活。数学发展中的很多思想也体现了人类不断发展的历程，很多数学结晶是用无数汗水与经验总结出的。通过研究数学发展的历史，文章对数学的发展历程和思想尽可能全面的进行了简单的概括和论述，指出研究数学发展史的重要意义，并将这数学思想运用到我们的生活中，提高思维分析能力，增强对数学的理解，对今后数学的研究与发展做出更大的贡献。

中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环。研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义，这对未来数学发展的规律也许会有一点启发。

关键词：数学

发展史

古代数学 1.中国古代数学的发展史

起源与早期发展。数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科。中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字。如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法。在春秋时期出现中国最古老的计算工具——算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上。古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零。这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现。

中国数学体系的形成与奠基时期。这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共 400 年间的数学发展历史。中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学著作。《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法；《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系。中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》，其中一段 530 余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。最具代表性的著作是祖冲之、祖父子撰写的《缀术》，圆周率精确到小数点后六位，推导出球体体积的正确公式，发展了二次与三次方程的解法。中国古代数学发展的盛衰时期。宋、元两代是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。出现了一批著名的数学家和数学著作，其中最具代表性的数学家是秦九韶和杨辉。秦九韶在其著作的《数学九章》中创造了 “ 大衍求 1 术 ”（整数论中的一次同余式求解法），被称为“中国剩余定理”，在近代数学和现代电子计算设计中起到重要的作用。他所论的“正负开方术”（数学高次方程根法），被称为“秦九韶程序”。现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则。杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，他在1261 年所著的《详解九章算法》一书中，给出了二项式系数在三角形中的一种几何排列，这个三角形数表称为杨辉三角。“杨辉三角”在西方又称为“帕斯卡三角形”，但杨辉比帕斯卡早 400 多年发现。随后从十四世纪中叶明王朝建立到明末的 1582 年，数学除了珠算外出现全面衰弱的局面。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。2.近现代数学的发展史

中国近现代数学发展时期是指从 20 世纪初至今的一段时间，开始 于清末民初的大批留学生的回国后，各地大学的数学教育有了明显的 起色，很多回国人员后成为著名的数学家和数学教育家，在世界都具有重要的影响，为中国近现代数学发展做出了重要贡献，这些著名的数学家及其贡献主要有：陈景润及其代表作。陈景润是世界著名解析数论学家之一。1966 年，陈景润攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位，距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥，于 1978 年和 1982 年两次收到国际数学家大会的邀请，在其他数论问题的成就在世界领域也是遥遥领先的。华罗庚及其贡献。华罗庚是近代世界著名的中国数学家，对数学的贡献是多方面的。在数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等领域都做出了卓越的贡献。他解决了高斯完整三角和的估计，推进华林问题、塔里问题的结果，在圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界领先地位，著作有《堆垒素数论》、《数论导引》、《典型域上的多元复变量函数论》及合著《数论在近似分析中的应用》。他在普及应用数学方法、培养青年数学家等上都有特殊贡献。苏步青及其成就。苏步青是中国科学院院士，国内外享有成名的数学家。主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。他在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就，对培养中国早期的数学人才曾起了巨大的推进作用。吴文俊及其贡献。吴文俊是数学界的战略科学家，现任中国科学院院士,第三世界科学院院士。曾获得首届国家自然科学一等奖(1956)、中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、首届国家最高科技奖(2000)、第三届邵逸夫数学奖(2006)。他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛重要的应用价值。研究中国数学发展史的重要意义

师都对数学史都有着深远的研究。研究数学发展史可以为我们提供 经验教训和历史借鉴，使我们的科学研究方向少走弯路或错路。从数学发展史中，我们要明白数学是一种文化，是形成现代文化的主要力量，是文化极其重要的因素。数学的概念来源于经验，与自然科学的生活世纪密不可分，在经过数学家严格的加工与推理后形成数学这门科学。研究数学的发展历史，弄清一个概念的来龙去脉，一个理论的兴旺和衰落，影响一种重要思想的产生的历史因素，有利于了解数学的现状，指导数学的未来，更好地接受以及学习数学，从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，从而使数学与我们的生活更加贴切。4.数学科学与社会发展

从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，数学发展史课程论文。数学与数学的应用在更高层次上结合，特别是在高新技术领域方面的进展层出不穷，甚至出乎人们的预料，展现出它对社会发展的巨大推动作用。

第二篇：数学发展史论文

数学发展史课程论文

数学源于社会生活

王富健

（安康学院数学系 陕西安康 725000）

摘要：科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社会的发展两个方面对数学科学与社会生活展开讨论。同时，为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学科学的权威性，以及数学科学对社会发展的作用。

关键词：数学科学

数学变革

社会发展

社会生活

一、数学变革与社会生活的关系

历史上有着三次著名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会的发展，人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。那么就要导致与传统观念的冲突，无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。数学危机的出现，自然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创立新的数学理论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。

1古代数学的产生及其革命与社会的发展

数学中最古老的原始概念就是数(自然数)与形(简单的几何图形)的概念。它们的形成和发展标志着数学思想方法的开端。数和形是反映现实世界中量的关系，是空间形式的“原子”和“细胞”。由此，逐渐地发展成完善的数学体系。更确切地说:数学是来源于现实世界，但数学不是现成地存在于现实世界中，自然界中没有数和形的概念，数和形是人作为认识主体对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。

人类社会存在以来.人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。人类最基本活动就是实践活动，必须与自然界进行交往，这样在交往中逐渐认识自然界的种种性质，对自然界量的关系和空间形成的认识活动产生了数与形。有了数与形的概念，人们就掌握了测量与计算，这样人们在社会活动和实践活动中就掌握了一种认识自然、改造自然的工具。埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、在建造复杂的灌溉系统时、在尼罗河泛滥后重新创立土地界线时，都需要测量和计算。有了数和几何的概念，掌握了这种改造认识自然界的工具，推动了古代农牧业发展，同时也促进了贸易和手工业的发展，商业、农业、牧业的发展又促进了计算和测量的发展，从而促进了数学革命。

公元前5世纪，当时，由于社会发展条件及人们对自然认识的局限.毕达哥拉斯学派相信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数化”。人们在社会实践活动中发现“等腰直角三角形的斜边不能用整数或分数来说明，无法去公度”。这样就产生了历史上的一次数学革命，实际上是人类发展史上对数的进一步认识上的一个飞跃。但由于毕达哥拉斯学派被自己的哲学偏见所禁锢，不敢承认“根号2”是一个数，这一史实被人们称为数学史上的第一次

数学发展史课程论文

计算机给予数学的深刻影响，对社会进步起推动作用的事例不胜枚举。在航空航天的发展史上，计算机产生导制的自控，彻底突破了数学传统的束缚。18世纪末期数学家拉普拉斯写了《天体力学》一书，在牛顿力学的基础上说明天体现象，想据此表明“按照给定的初始值去解给定的微分方程式，可以阐明包罗万象的一切问题”这一哲学原理。按照拉普拉斯 的想法，向月球发射火箭就必须解非常复杂的微分方程组。原理上如此，但实际向月球发射火箭根本没有这样做。岂止月球，最近火债已飞向火星及天王星，也并非使用复杂的微分方程组，全部是根据自动控制和运行。

随着全球经济一体化的出现，经济理论的预测，宏观经济的控制，是给当今飞速发展的杜会在经济方面提出的挑战，传统数学观念无法面对经济界无情的现实，促使人们进行数学革命—随之产生了经济学与数学、金融数学。1994、1995年诺贝尔经济学奖获得者，有效地成功地将数学理论应用到经济理论中去，发展成为一套完整的经济理论。初现锋芒的金融数学为全球金融资本运作等方面提出了有效的指导，金融数学在未来的杜会发展中起到越来越大的作用。

4数学革命与自然科学、社会科学

数学在物理学、力学、天文学中的地位是非常重要的，可以讲是这些学科的奠基石，没有数学几千年来的革命、发展，绝没有今天物理学、力学、天文学的盛况。

由于微积分的创立，产生了微分方程，同时数学在生物学中等于零的时代也宜告结束。著名的伏泰勒方程不仅解释了一直困感生物界的难题，而且也给生物界、农业、牧业、渔业、生态一个积极的指导。马尔沙斯人口理论方程的出现，直至现代人口方程的完善，为我们现代社会发展，人口政策提供了有力的指导工具。

计算机的兴起，使我们看到，计算机无处不有，几乎渗进到社会的任何方面，为社会发展，人类进步带来了不可比拟的功效。计算机的发展，积极地推动了现代科学技术及工业、农业、商业、文化、军事，经济等方面的发展。计算机在当今社会的作用，是任何事物无法替代的。回顾历史，计算机的产生是数学在计算方面的一次革命的产物。大量的计算是人工无法实现的，因而产生了手摇计算机，但其运算速度还远远不能清足人们的需求，继而出现了计算机，计算机的不断改进，给社会及科学技术的向前发展带来了光明的前景。

现代科技的发展，可以促进社会发展。数学革命推动科学技术向前发展，所以数学革命直接推动社会向前发展。社会要发展，国家要发展，那么就必须有英明的决策，这些决策不是某个人能一眼看到的，而是要经过科学论证和数学的论证才能得到的。所以，在现代科学管理中，管理者决策者懂科学懂数学，决不是一种时尚，而且必备的素质。

二、数学科学与社会发展

从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，

第三篇：数学文化结课论文

本科生《数学文化》选修课程论文

数学与科学

学

院： 专

业： 姓

名： 学

号： 联系电话： 电子邮箱： 指导教师： 职

称：

论文完成日期：二〇一五年11月29日

摘要

一般人对数学的印象，多半是理性的、精确的，因此很少人会将它跟柔美浪漫和感性的音乐联想在一起.虽然音乐也有理性和精确的一面，但是在过去，数学和音乐一向是壁垒分明的.数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，符号体系的使用使数学具有高度的抽象性.而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术，它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术.从表面上看，音乐与数学是“绝缘”的，其实不然.关键词

起源

发展

美

目录

1.数学与音乐皆为艺术 2.音乐与数学结合的起源 3.乐理中的数学规律 4.乐曲结构与黄金分割 5.和声的傅立叶分析 6.乐器中的数学奥妙 7.相关名言

8.数学与音乐融合的必然性

引言

J．J西尔威斯特曾经问道：“难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？”这实际上是对音乐和数学联系的间接描述.数学是对事物在量上的抽象，而音乐是对自然音响的抽

象，我们所提到的两者的关联，正是在抽象这一点上将音乐与数学连结在一起.因此德国著名哲学家、数学家莱布尼茨说：“音乐，就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的.”而爱因斯坦说得更为风趣：“我们这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学公式组成.“两者都有各自的抽象符号，又为各自的规则支配.数学符号不等于数学正如曲谱不等于音乐.1.数学与音乐皆为艺术

何谓数学？何谓音乐？各种解释与说法不一，其中有以下的看法：

(1)数学源自于人们对自然界规则事物的观察，它是一种研究自然规律的科学；(2)音乐是对于声音中规则变化的认识，而不规则的声音，即属于噪音(黄嘉彦、张如梅，民89).由此可知，数学与音乐都同样是在对自然界的事物作描述或探求，人们藉由数学和音乐，都可以了解到自然世界部分的现象数学和音乐位于人类精神的两个极端，一个人全部创造性的精神活动就在这两个对立点的范围之内展开，而人类在科学和艺术领域中所创造出来的一切都分布在这两者之间，音乐和数学正是抽象王国中盛开的瑰丽之花，它们的美交相辉映。音乐在演奏中得到生命，数学符号在数学者心中呼吸.两者在各自伯乐的眼中都美的惊人.2.音乐与数学结合的起源

2.1早期的古希腊包括中世纪时期的作曲家和理

论家，都是被当做科学家来看待的。早期的音乐大概有两个大的分类，“music as theory”和"music as practice“，前者从纯粹的理论方面来研究音乐，后者是从表演方法的角度来研究。前者的研究，很多都是和数学重合的.另外，从很多音乐创作技法和观念上来说，也是和数学有紧密联系的.比如早期音乐中时值最开始是以三等分来划分，后来才发展出两等分；以及各个模仿声部之间的比例的确定（早起音乐是没有我们今天乐谱上的小节线的，所以，音与音之间的时值比例在那时是一个更本质的音乐理论和创作元素）；早期对八度、五度的运用，到逐渐加入三度和六度的过程，以及一直避免三全音的观念；音乐高潮放在黄金分割点上的技法；另外，一个实际的音乐作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores.这部献给佛罗伦萨大教堂的委约作品，其音乐结构中包含了各种影射教堂建筑结构的数学比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圆顶的nave, transept, apse和高度的比例等等.巴洛克时期发展成熟的各种复调手法，从某种程度上来说也就是数字的游戏.比如对主题的倒影，逆行和倒影逆行.整个巴洛克时期、古典时期和浪漫主义时期通用的功能和声，也是和数学模式紧密相关的.比如V-I(i)就能确立一个新调，或者传统的转调都是在近关系调之间转，或者模进中的“首调模进”和“变

调模进”的区别在哪（音阶不变或者音程不变），本质上都是长久以来从一个数学的逻辑推导出来的.20世纪初，勋伯格打破传统调性体系后，不论

是自由无调性还是序列音乐，还是再往后一点的octatonic音乐，都是建立在”音集“(set或者collection）理论上的.这个”音集“，就是把一个音高组合的材料数字化，然后再去用各种方式进行变形和”变奏“来发展.另外，不论是十二音的完整matrix，还是octatonic的音阶的移位，还是梅西安自己的有限移位调式，只要涉及到调式或者音阶的移位(transposition), 那都是和数学紧密相关的.2.2乐声的协调与所联系的整数之间有着密切的关系，拨动一根弦发出的声音取决于绷紧的弦的长度,协和音由长度与原弦长的比为整数比的弦给出, 被拨动弦的每一种和谐的结合，都能表示为整数比，由增大成整数比的弦的长度，能够产生全部的音阶.五度相生律是毕达哥拉斯的首创，故又名毕达哥拉斯律.基础音：发音体整体振动产生的最低的音是基础音，是由一根弦或空气柱整体振动时产生的泛音：以基础音为标准，其余1/

2、1/

3、1/4等各部分也是同时振动，是泛音.泛音的组合决定了特定的音色，并能使人明确地感到基音的响度。乐器和自然界里所有的音都有泛音.根据第一、二泛音间频率比为2：3的关系进行音的繁衍，以此为纯五度，进行一系列的五度相生，从而得到调中诸音.纯律取泛音列中第一、二泛音之间的纯五度以及第三、四泛音间的大三度这两种音程为繁衍新音的要素，由频率比为4:5:6的几个大三和弦确定诸音高.纯律的实际应用及乐谱记载在六世纪由我国梁代丘明传谱的《碣石调幽兰》.直至十六世纪我国在数学运算上有所突破，在算盘上用开两次平方和一次立方的方法求出了十二次方根，这实际就是一百多年后由德国人沃克梅斯特提出的十二平均律，公比为1.05946，是2开12次方的算数根.3.乐理中的数学规律 3.1音程转位

音程：两个音之间在音高上的关系

单音程：八度以内的音程

音程转位：将音程的冠音和根音相互颠倒位置 音乐中的音程有严格的数学理论，一个大调中如果以根音C（do)的频率为1，那么其他音的频率分别为D(re)=9/8, E(mi)=5/4, F(fa)=4/3, G(so)=3/2, A(la)=5/3, B(si)=15/8, 高音do=2，而如果我们从B大调出发就可以得到其他音的频率：小二度(升do)=16/15, 小三度(升re)=6/5, 三全音(升fa，增四度)=64/45, 小六度(升so)=8/5 ,小七度(升la)=16/9.对单音程而言，原音程及其转位音程的度数之和为9.在音符方面，小于全音符的诸音符由除法确定，如二分音符为全音符的 ½，四分音符为全音符的 ¼.拍子是拍的分组，如 ¾ 拍子是以全音符的¼为1拍，每小节有3拍，即3×¼=¾，而 6/8 拍子可认为以全音符的 1/8 为一拍，每小节有6拍，即6×1/8=6/8.4.乐曲结构与黄金分割 4.1对称

在数学上就是1:1，由上下句构成的乐段，由起承转合四部分构成的作品，由四个乐章构成的交响曲，都体现了造型的对称美

4.2黄金分割

把线段L分成两段，使其中较长段x为全段与较短段（L-x）的比例中项，即满足等式L:x=x:（L-x）.x=0.618034…倍

巴托克的顶峰之作《弦乐、打击乐与钢片琴的音乐》 这部作品第三乐章89小节 55小节 A34小节 B34小节 A21小节,高潮 一21小节 二13小节 一13小节 二21小节 一13小节 二8小节 →34：55 13：21 21：34 8：13 黄金分割 8、13、21、34、55、89等小节数数字本身，则均含于黄金分割的另一种形式——斐波那契数列（即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144等，且从第三项起每项均为前两项之和）.这个数列前两项之比1:1反映对称关系，而自第三项起，每相邻两项之比如2:

3、3:

5、5:

8、8:13等均近似反映黄金分割的比例关系，且愈往后精确度愈高.由此可认为，上述乐曲的结构明显受斐波那契数列的制约.5.和声的傅立叶分析

5.1一个音叉所发出的声音，其图像就是一个正弦函数.任何乐声的图像都是周期性的图像，它有固定的音高和频率.而傅立叶定理指出，任何一个周期函数都可以表示为三角级数的形式，如任何一个周期函数都可表示为

 f(t)a0ancosnxbnsinnx，即f(t)Ansinnxn。n

12n1

其中频率最低的一项为基本音，其余的为泛音。由公式知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波.根据傅立叶定理，每个乐音都可以分解成一次谐波与一系列整数倍频率谐波的叠加.5.2傅立叶还发现每种声音都有三种品质：音调，音量，音色与曲线的频率有关 与曲线的振幅有关 与周期函数的形状有关 6.乐器中的数学奥妙

低音乐器发音低，声波长，所以要求共鸣箱有较大体积；高音乐器则反之，发音高，声波短，所以共鸣箱需较小体积.由于一件乐器可以发出多个乐音，所以又要求其形状复杂，以利于在各个不同方位上形成不同长度

的共鸣空气柱，适合于不同高度音响的需要.如中央C音频率为261.63Hz，波长1.3米，波长的 是0.325米，为保证该音共鸣，则共鸣箱的内空至少有一个方位为0.325米（或其2、4、8等倍数）.音越低，波长越大，跨越障碍的本领也越强，再加上频率低，能量损耗小的特点，决定了低音的传远性.乐器之王——钢琴的键盘，其琴键的音程恰好与斐波那契数列有关.在钢琴的键盘上，从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键，分别是8个白键和5个黑键，而5个黑键分成2组，一组有2个黑键，一组有3个黑键。2、3、5、8、13恰好就是斐波那契数列中的前几个数.6.相关名言

音乐是心灵的算术练习.——莱布尼茨

音乐是由数规定的运动.——奥古斯丁

8.数学与音乐融合的必然性

音乐中出现数学与数学中存在音乐并非偶然，而是音乐与数学融合一体的完美体现.音乐可以抒发

人们的情感，是对人们自己内心世界的反应和对客观世界的感触，因而是以一种感性的方式来描述世界，而数学是以一种理性的、抽象的方式来描述世界，使人类对世界有一个客观的、科学的理解和认识.虽然音乐与数学描述世界的方式不同，但最终目的都是为人类更好地生存和发展服务，因此两者可以从根本上统一起来，成就了一种必然.致

谢

在研究时感谢任课老师对基础知识的传教，使我更加有基础来进行研究，同时感谢室友给提供的关键信息.也感谢众位学者专家的论述使我得以顺利完成此次研究.

第四篇：数学研究性学习数学发展史论文

一、课题背景、意义及计划

1、背景说明：

从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。

2、课题的意义：

为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。

3、课题计划：（1）查找相关资料

（2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享（3）总结

二、数学史发展的主要内容

1、数学史的研究对象

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

2、数学史的分期

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：(1)数学萌芽期（公元前600年以前）；

(2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；

(3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；(4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。

3、中国数学的起源与早期发展

据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

4、数学史上的三次危机

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用 来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我们查阅了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确第 4 页 定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到 等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。

第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

5、数学发展的意义

（1）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义

美国数学史家m.克莱因曾经说过“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学:活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。（3）数学史的教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化

6、总结

从此次对数学发展史的研究过程中，我们也学会了用科学、严谨的态度对待探究活动，了解了更多关于数学的知识。学会了协作，同时也扩展了思维。在得到知识的同时又锻炼了自己，是一次难得的体验。

第五篇：发展史论文

为什么中国科学技术的伟大复兴

一定能够实现

中国社会五千年历史中有过辉煌的创新与发明，四大发明在世界文明进程中极大推进了各国发展的脚步。明朝中期以后，由于封建专制制度的腐朽和闭关锁国政策等原因，中国古代科学技术开始停止。近代中国政治腐败、战争频繁，经济和教育水平落后，中国科技事业更是远远落后于世界水平。1949年中国成立后，我国现代科技事业得到了较全面的发展，主要依靠以下几个方面：

一、政府的措施是科技复兴的前提条件

（一）科学技术是第一生产力 经过十年的文化大革命，中国的经济建设已经到了百废待兴的阶段。在长时间的社会**中，国民经济发展缓慢，主要比例关系长期失调，经济管理体制更加僵化。很多知识分子受到迫害，学校停课，文化园地荒芜，许多科研机构被撤销，在一个时期内造成了“文化断层”、“科技断层”、“人才断层”。严重影响到全民族文化素质的提高和现代化事业的发展。

1988年9月，邓小平同志根据当代科学技术发展的趋势和现状，提出了“科学技术是第一生产力”的论断。“科学技术是第一生产力”，既是现代科学技术发展的重要特点，也是科学技术发展必然结果。

科学技术是第一生产力，代表先进生产力的发展要求，就要重视科技创新，重视科技人才的培养，重视科技事业的发展。现代科技每前进一步，都会引起社会生产力的深刻变革，特别是本世纪以来，量子力学、相对论等具有划时代意义的科学成果，孕育产生了第三次新技术革命，以信息技术和生命科学为核心的当代科学和高技术突飞猛进，使世界生产力的发展发生了革命性的变革。初见端倪的知识经济，更是为社会生产力发展和人类的文明进步开辟了广阔的空间，产生了深刻的巨大的影响。

科学技术已越来越成为生产力解放和发展的重要基础和标志。特别是高新技术，已成为当代人在社会生产力上的制高点。当今世界各国综合国力的竞争，其核心和关键在于知识创新和技术创新，以及高新技术产业化。科技创新越来越成为当今社会生产力的解放和发展的重要基础与标志，越来越决定着一个国家、一个民族的发展进程。如果不能创新，一个民族就难以兴盛，难以屹立于世界民族之林。因此，在当代历史条件下，要代表先进社会生产力的发展方向，不断地解放和发展生产力，就必须高度重视技术创新和知识创新。谁掌握了高新技术的优势，谁就掌握了经济和政治竞争的主动权。我国作为独立的社会主义大国，必须在高科技的发展上占有自己的位置。只有大力推进科技进步，发展高科技，实现高新技术产业化，抢占当代先进生产力的制高点，才能代表先进社会生产力的发展要求，才能在国际竞争中立于不败之地。科学技术从“间接的生产力”到“直接的生产力”到“第一生产力”说明社会生产力内涵的深刻变化。这是一个值得深入研究的重大理论问题。它揭示了近现代人类社会所以发生如此迅速和巨大变化的根本原因。作为无产阶级的政党，一定要跟上时代发展的步伐，不但要认识到生产力的关键作用，还要认识到在现在的世界，什么是“先进的生产力”。在马克思的时代，先进的生产力反映在传统的工业产业上，如钢铁、铁路„„而在今天，先进的生产力是指以高科技如信息、生物工程、新材料等为基础的高新技术产业。现在关注发展生产力，不只是一般的生产力，特别要关注作为第一生产力的科学技术的发展。

（二）科教兴国战略的提出

“科教兴国”是党中央、国务院按照邓小平理论和党的基本路线，科学分析和总结世界近代以来特别是当代经济、社会、科技发展趋势和经验，并充分估计未来科学技术特别是高技术发展对综合国力、社会经济结构、人民生活和现代化进程的巨大影响，根据中国国情，为实现社会主义现代化建设三步走的宏伟目标而提出的发展战略。

科学技术是第一生产力。党中央在全国科技大会上又进一步提出“科教兴国”的战略。今后作为科技进步源泉的科学研究的投入将有所增加。另一方面全国科研院所的体制改革正在深入开展，科研经费申请的审批方式已从过去单纯的上级审批拨款，改革为专家论证评审。（节选自《应用写作》杂志1996年第5期）

1977年，邓小平在科学和教育工作座谈会上提出：“我们国家要赶上世界先进水平，从何着手呢？我想，要从科学和教育着手”，“不抓科学、教育，四个现代化就没有希望，就成为一句空话”，明确把科教发展作为发展经济、建设现代化强国的先导，摆在中国发展战略的首位。从70年代后期到90年代初期，邓小平同志坚持“实现四个现代化，科学技术是关键，基础是教育”的核心思想，为“科教兴国”发展战略的形成奠定了坚实的理论和实践基础。

1、九年义务教育

1986年4月12日第六届全国人民代表大会第四次会议通过的《中华人民共和国义务教育法》规定，国家实行九年制义务教育。要求省、自治区、直辖市根据该地区经济、文化发展状况，确定推行义务教育的步骤。该法于同年7月1日起施行。这是中华人民共和国建国以来最重要的一项教育法，标志着中国已确立了义务教育制度。2005年12月，国务院下发了《关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》，逐步将农村义务教育全面纳入公共财政保障范围。2006年9月1日起开始实施新的《义务教育法》。新修订的义务教育法中最终明确：“国家将义务教育全面纳入财政保障范围，义务教育经费由国务院和地方各级人民政府依照本法规定予以保障”，完成了“人民教育人民办”到“义务教育政府办”的真正转变。

2、大学扩招 大学扩招是指中华人民共和国境内自1999年开始，高等教育（包括大学本科、研究生）不断扩大招生人数的教育改革政策。扩招源于1999年教育部出台的《面向21世纪教育振兴行动计划》。文件提出到2010年，高等教育毛入学率将达到适龄青年的15%。

3、高校扩招

高校扩招称为大学扩招或大学生扩招，是指中华人民共和国境内（即中国大陆）自1999年开始的，基于解决经济和就业问题的扩大普通高校本专科院校招生人数的教育改革政策。进入2008年后，教育部表示1990年开始的扩招过于急躁并逐渐控制扩招比例，但在2009年环球金融风暴的背景下，教育部开始了研究生招生比例的调节。

4、多种办学模式

随着社会的不断进步，在注重学科教育的同时，更注重对自身学历和素质的提高。继续教育、成人教育、自学考试、夜大、函授、网络教育等使许多无缘上大学读书的人能够走进大学的课堂，自学成才，从而拓宽了“成才”的道路。办学机构越来越趋向多样化，如汽修学校、烹饪学校、美发美容学校等等，为社会培养出各种各行各业的人才，使他们积极投身于社会主义现代化建设当中。

5、鼓励支持留学人员回国工作近年来，我国制定了有关吸引留学生归国创业的一些优惠政策和鼓励办法，各有关部门设立了一些针对留学人员的资助项目或招聘计划，吸引了一大批海外留学人员为国服务。

国家留学政策的总方针是：“支持留学，鼓励回国，来去自由”。1992年8月12日国务院办公厅发布了《关于在外留学人员有关问题的通知》，解决了留学工作中许多重大政策问题。2000年7月，经党中央、国务院批准，人事部印发了《关于鼓励海外高层次留学人才回国工作的意见》，对留学人员回国工作中的高层次人才，在任职条件、工资津贴水平、科研经费资助以及住房、保险、探亲、家属就业、子女入学等方面的政策规定，较过去有较大的突破。2001年5月，人事部、科技部、教育部等共同拟定下发了《关于鼓励海外留学人员以多种形式为国服务的若干意见》，规定海外留学人员可以兼职、合作研究、委托研究、创办企业、人才培养、从事中介服务等多种适当方式，为国内各类企事业单位服务，为祖国发展服务。

6、重视人才的培养和待遇

记得以前有句话“研究导弹不如卖茶叶蛋”，意思是研究尖端技术的科研人员的薪酬待遇还不如买小商小贩挣得钱多。而今，我国为优秀的科研人员提供了多样的资金支持。中国政府早在1955年就发布了《中国科学院科学奖金暂行条例》，决定对重大科技成果进行奖励；1984年，政府又设立了科学技术进步奖。1999年5月，中国设立国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和中华人民共和国国际科学技术合作奖五个奖级，每年评选一次，并召开全国科学技术奖励大会，由国家主席颁奖。

在2006年1月召开的全国科学技术奖励大会上，气象学家、中国科学院院士叶笃正，肝脏外科学家，中国科学院院士吴孟超获得2005国家最高科学技术奖；同时，还产生国家自然科学奖38项、国家技术发明奖40项、国家科学技术进步奖236项。在此之前，已有7位科学家先后获得过国家最高科学技术奖这一殊荣。

二、人民群众是科技复兴的中流砥柱 在国家政策的感召下，越来越多的民众认识到了知识在人们的工作和生活中占有重要的地位。于是，掀起了自发学习、自主科研的热潮。

（一）自主学习

各企、事业单位、个人自发的掀起了学习先进科技文化的浪潮。学习的形式多种多样，各类参观、访问、培训、进修、讲座的兴起，学习一切先进的知识，纷纷投身到祖国的四个现代化建设中来。

（二）出版事业持续发展

2005年共出版各类报纸404亿份，各类期刊27.5亿册，各类图书64亿册（张）。共有570家出版社，国家多次规划图书出版的重点项目，设立优秀图书奖项，促进了图书业的发展。期刊业以惊人速度发展。1949年，全国仅有期刊257种，印数2000万册，人均不足0.1册；而改革开放后的1979年，全国的期刊总数发展为1470种，总印数达到11.84亿册，人均1册。2005年期刊品种达到9423种，总印数为27.5亿册，每人平均2.1册。

社会信息化进程的加快，使电子出版物市场迅速形成，如今已有相当规模，每年都有2000多种电子出版物面世。

网络书店逐渐流行，网民在家通过互联网购买图图书，送货上门，方便快捷，极大的刺激了网民的购买欲，促进了图书事业的发展。

（三）大众传媒的传播

大众传媒更广泛的促进了科学技术的传播。各类科教、文化、自然、探索类栏目受到广泛好评，收视率很高。

三、逐渐走向世界的中国科技

（一）文革前的科技成就 1、1958年，第一座实验性原子反应堆建成； 2、1964年，第一颗原子弹爆炸成功；

3、1967年，第一颗氢弹爆炸成功； 4、1970年，第一颗人造卫星进入预定轨道； 5、1965年，首次人工合成结晶牛胰岛素； 6、1973年，袁隆平培育出“籼形杂交水稻”。

（二）文革后的科技成就

二十世纪八十年代以来是中国科学技术发展的黄金时期。通过科技攻关、技术引进和技术改造，解决了国民经济和社会发展中的一大批关键技术问题，使中国整体科技实力不断增强。

1981年以来，中国共取得重大科技成果61.9万项，约20％的成果达到国际先进水平；核技术、空间技术、运载火箭研究、信息技术、生物工程等尖端科学领域取得重大进展。其中核技术，是少数几个拥有比较完整的核科技工业体系的国家之一。空间技术上，是少数几个掌握卫星回收技术和一箭多星技术的国家，并走向国际市场。运载火箭技术，已经迈入世界先进国家行列，2003年、2005年两次载人飞船的发射成功，标志着中国航天技术的跨越式进步，而就在2011年11月14日，天宫一号与神舟八号飞船成功进行第二次交会对接；截止2005年，全国共登记科技成果31720项；中国国际论文数量居世界第五位。2004年，被国际颇具影响的三个检索系统《科学引文索引》、《工程索引》、《科学技术会议录索引》收录的中国论文共93352篇，占世界论文总数的5.1%；科技实力的增强使专利申请量也逐年增加。2005年，全国受理发明、实用新型、外观设计三种专利申请总量达228万件；国家知识产权局受理专利申请47.6万件，全年共授予专利权21.4万件，比上年增长12.5%；作为世界上少数几个从上世纪九十年代就开始重视纳米材料研究的国家之一，近年来中国纳米技术专利申请量迅速增长，现已拥有4000多项，占世界总量的12%，名列世界第三。

1900年，中国完全没有现代科技，懂得微积分的人全国不逾10个。到二十一世纪初，中国高技术领域的研究开发水平与世界先进水平的整体差距已明显缩小，60%以上的技术达到或接近国际先进水平。按照这样的速度发展，中国科学技术的复兴大业，注定是历史发展的必然！