浅谈数学提问的启发式教学

第一篇：浅谈数学提问的启发式教学

浅谈数学教学中的提问启发法

贵州省兴义民族师范学院 数学科学学院

张远富

552400

我们现在提倡启发式教学,主要是由于已实行多年的传统教学方式存在不少弱点：(1)注重知识的传授,而对学生智能的发展注意不够(2)注重了教师的主导作用,而未能充分发挥学生学习的主动性和积极性。(3)注重传授前人已取得的成果,而对学生创造性思维和创新能力的培养注意不够。传统教学只是一种继承型的教学,正由于有上述弱点,因此,培养的学生出现如下一些情况：(1)有的学生书读得多,但不能干,“高分低能”。(2)思维类型上属于再现型。在有现行规程、典范,先例或有人指导的情况下,可以做好工作。遇到新的问题、新的情况时,就会不知如何去做。有的教师注意了读死书的问题,提出要学了用得上,但仅要求学了会用,仍属于再现型人才。(3)面对知识快速更新,不会也不习惯于尽快去获取新的知识。(4)大多数学生缺乏敢于创新的才能和意愿。(5)面对与专业不对口的工作,感到很难适应。

为克服传统的注入式教学的缺陷，各级各类学校提倡启发式教学已有多年,但进展缓慢。究其原因,首要的还是很多的教师对进行教学改革的必要性和迫切性认识不足,传统教学观念、教学习惯的影响,使得教师对教学改革兴趣不大,再加上各种外部客观环境的影响,很多教师难以将主要精力用于教学但除了这些以外,还有一个重要的原因是,目前有相当多的教师对于什么是启发式教学不甚了解。在这种情况下就很难要求他们去积极推行启发式教学。因此,要积极推行启发式教学。首先要弄清是什么是启发式教学。

一、启发式教学的理念

启发式教学在古今中外都被认为是一种重要教育。春秋时期的伟大教育家孔子首先提出的，在《论语·述而》中，他说：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”朱熹在《论语集注》中对此解释说：“愤者，心求通而未得之意，悱者，口欲言而未能之貌，启谓开其意，发谓达其辞。物之有四隅者，举一可知其三，反者，还以相证之意；复，再告也。”陶行知先生说:“真正的教育必须培养出能思考会创造的人。发明千千万，起点是一问。”布鲁姆说：“教会学生独立思考，我们就给了他们自我教育的能力。”

由此可知，启发式教学包含三个要点：第一，教师的教学要引导学生探索未知的领域，激发起强烈的求知欲，积极去思考问题，并力求能明确地表达。第二，教师的启发工作必须建立在学生积极思考的前提之下，其作用就体现在“开其意”、“达其辞”。第三，使学生的思维能力得到发展，能从具体事例当中概括出普遍原则，再以普遍原则类推于同类事物，从而扩大认识范围。从上面的分析我们可以得出这样的结论：所谓启发式教学是教师在教学工作中，依据学习过程的规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识、培养学生能力及创新思维的各种具体教学方法的总称。它并不是某一种具体的教学方法的代名词，而是一种教学精神，一种教学的指导思想，它可以体现为一种教学方法，也可以是多种教学方法的整合。

二、提问启示教学的实施 提问是课堂教学最常用的一种教学形式，但是不是所有的提问都具有启发性。当前，有许多教师将提问启发式教学仅仅理解为课堂教学的双边活动，并将之具化为课堂教学的问与答，把是否进行了有问有答的双边活动看作是启发式教学和注入式教学的分水岭，这是对启发式教学的极大曲解。

真正的提问启发式教学：一是目的要明确，提问不等于启发。如：1+1=2还是等于3，这类没有思考价值的低层次的问题，学生往往可以从问题本身窥出答案，基本不需要运用大脑进行紧张的思考，多数靠死记硬背的知识就能回答，对学生思维的训练几无一益，其实质是以“问”代“灌”，是新形势下变相的“满堂灌”，与启发式教学根本沾不上边。有价值、有意义的提问，是看提问的内容是否符合学生的认知结构特点，是否有点放矢，才是真正意义上的启发式提问，才能够引导学生进行积极思考，发展学生的思维能力。如：一元二次方程的求解与一元二次不等式求解之间有什么联系和区别。这个问题让学生思考，方程的根与不等式的解之间的关系，引发了学生思维的涟漪扩散，思维的火花进发，调动了学生探索问题的积极性；二是所提问题的难易度要适应。课堂提问有些是即时提问或课堂生成性的，这都是不可预料的。教师应把握住这个度，有的问题太难可能是无用的，激发不了学生的学习兴趣也浪费了学生的时间，甚至让学生有一种厌恶感。如：介绍数论简单知识后，提出让学生尝试哥德巴赫猜想的证明，好比让学生一步登天，既不可能，又不现实。当然多数问题应该在备课时就要有总体设计，一定要认真的对待每一个问题，站在学生的角度思考一下是易是难。“因为教师课堂提问是连接‘主导’和‘主体’的纽带，是启发学生思维的重要手段”，也对调动学生学习的积极性，培养学生思维能力有重要的作用。

所以，问题要(1)紧扣课题来设计问题。(2)在关键处提问，避免满堂问；在教材重点和难点处设问，重点处设问谓之突出，难点处设问谓之分散。如：三垂线定理及逆定理的理解，提出我们生活中有哪些器材的设计可说明这两个定理含义，通过象篮球架实物让学生把空间的想象变为直观。(3)要灵活应变，针对学生的回答和反应，追问下去。对于学生的回答，作为教师应做到学生提出的问题要给予恰当的评价。对于不善于提出问题的同学及那些基础稍差、胆怯害羞的同学，一旦提出问题，首先应称赞其勇气，然后再帮助其分析，这样有利于树立他们的自信心，调动调动他们的积极性；对于好问但总是抓不住要点的同学，不嘲笑、挖苦，而应耐心的对其进行积极的引导；对于提出 好问题的同学，应鼓励其进一步探索，大胆创新，让学生品尝质疑的乐趣，激发提问的热情。

总之，提问启示教学就是教师必须注意从实际出发，根据学生认识客观规律以及他们的理解能力和知识水平，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力；实现教师的主导作用与学生学习积极性的结合；引导好学生的学习过程，

第二篇：启发式提问

启发式提问

探讨要求孩子参与进来，自己思考，自己把事情想清楚，并且确定对他妈恩重要的是什么以及他们想要什么，其最终结果是专注与解决问题的方案而不是结果，把后果强加给孩子，往往会导致孩子的反叛和戒备心里，而不是探索式的思考，要帮助孩子探讨问题，关键是要停止告诉孩子们答案，并且考试问启发式问题。

提问就是要走进孩子的内心世界，启发式提问的指导原则：

1、不要预设答案

要真正的好奇

2、如果你和孩子中有任何一个人心绪烦躁，则不能提问。要平静下来

3、你问的启发式问题要发自你的内心（用智慧指导孩子，表达同情和理解

命令型家长：

去刷你的牙

不要忘了带你的外套

去上床睡觉

做你的作业去

把你的玩具捡起来

赶紧起床并穿上衣服，否则你就迟到了

提问型家长：

想想有什么办法能让你的牙齿保持清洁

外面风大，想想穿什么衣服才能出门保暖

看看你的作息时间表，想想现在该做什么呢？

你对完成家庭作业有什么计划？

玩完了玩具，怎么样收拾才好呢？

看看你能有什么办法保证不迟到？

第三篇：浅谈数学启发式教学

浅谈数学启发式教学

摘要

数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。

本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。

关键词启发式教学中学数学教学案例

1启发式教学概述 1.1启发式教学的由来

启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。

从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。

1.2启发式教学的思想内涵

现代启发式教学思想内涵体现在以下方面：

（1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。

这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。

（2）启发式教学的重点是使学生学会学习。

古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。

（3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。

它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。2启发式教学的特点

启发式教学作为一种教学论思想，既要指导具体的教学实践活动，又要在具体的教学方法上体现出应有的特点。2.1教学过程的互动性

现代教学方法是以完成现代教学任务为目的的、师生共同活动的方法。它既包括教师“揭标、设疑、导练、评价”的教法,又包括学生“自学、解疑、应用、矫正”的学法。中学数学课的教学不仅是数学知识的传授过程，更重要的是培养一种以此为基础的分析和解决问题的思维过程。教师要把自己置于与学生平等的地位，关注学生学习的反馈结果，增强教学的针对性和有效性。同时，学生由于参与到教学过程中，学习的主动性、积极性提高了，在教学活动中，教、学双方都在采取行动，各自在其中有所收获。2.2教学对象的能动性

在教学过程中，学生是主体，教师是主导，“教”应为“学”服务。正如苏格拉底所说的那样“教师在课堂上讲了些什么并不重要，学生在课堂上想了些什么要重要千万倍。”中学数学课的教学效果往往取决于教学对象是否会灵活运用所学内容，而教学对象是否能灵活运用所学内容，又取决于这些内容是否能满足教学对象的需要。数学课启发式教学就要把教学对象作为主体，根据学生的学习动机、兴趣形成的特点和规律，提高学生学习数学的自觉性和积极性。2.3学习的“双部性”

所谓“双部性”是指教师引导学生活动时，既要注意学生的外部活动，又要注意学生的内部活动。传统的教学方法往往只注意学生的外部活动，只注意他们听课注意力是否集中，实验操作是否有秩序，观察是否细心。但是，有时学生活动的外部表现尽管相同，但从内部来说则可能完全不同。原苏联教育学家休金娜说“教学方法的教育学价值常常是由认识过程的隐蔽的、内部的方面决定的，而不取决于该过程的外部表现形式。”因此，现代教学方法不仅注意学生的外部活动，而且更加重视学生的内部活动。3数学启发式教学方法与案例分析

启发式教学原则是各种教学方法的灵魂，应渗透在教学活动的各个方面，并贯彻教学过程的始终。教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合、肯定与补充相给合的原则指导下可采取多种多样的形式进行启发。

在对学生进行启发的过程中，“问”的艺术是启发的关键，是研究和表现启发式教学的艺术性的重要方面。“问”的目的是启发学生自己进行思考，调动学生“参与”的积极性。通过“问”，让学生愿意提出自己的想法，与教师商讨。数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习。可见，“问”在启发诱导的过程中极其重要。那么，教师在教学时，如何通过恰当的“问”来启发诱导学生呢？

（1）针对学生的差异，提问要有层次性、递度性

教学提问是师生共同参与的双边活动。所以教师在问题的设置上必须考虑到学生的实际情况，合理确定问题的难度与坡度，既做到面向全体学生提出问题，以免造成“少数人表演，多数人陪坐”的现象，也需区别对待，针对学生的个别差异，用不同的方式提出不同类型、不同层次的问题。

24xxymxmyx例如把下列各式因式分解：

1、；

2、4；因为第一问比较简单，所以提问的层次是中等生，第二问需要添项、拆项，所以提问的对象是优秀学生。

2x解1：xymxmyx(xy)m(xy)=(xy)(mx)； 42222222x4x44x(x2)(2x)(x2x2)(x2x2)2：（2）掌握发问时机，提问应该有的放矢，抓住关键点

教学需要是设计提问的客观依据。在整个教学过程中，教师随时都可以发问，但要保证提问的质量和效果，就必须要注意发问的时机及对教材的重点与难点如何发问，发问时应有的放矢，抓住关键点，以免画蛇添足。那么什么时候是最佳发问时机呢?就是当学生处于孔子所讲的：“必求通而示得，口欲言而不须”的“愤悱”状态的时候。此时，学生注意力集中，思维激活，对教师的发问往往能入耳入脑，取得良效。最佳发问时机既要求教师敏于捕捉，准于把握，也要求教师巧于引发，善于创设。2xxx10，教师应该问学生是现在平方，还是平移以后例如解方程

2平方，而要是老师直接写出xxx1，再两边平方，那题目太容易了。

（3）注意发问顺序，所提问题结构要简明合理，含义要清楚、准确、具体

教师发问在内容难度上应由浅入深，由易到难，循序渐进。在形式上，教师的发问又切忌按座位顺序点名提问，而应打破次序，有目的地“随机”提问。在问题的结构上，要简明合理，冗长繁杂的问题，使学生很难把握问题的中心。

在我们的教学中常常发现教师会问学生“你学了这些知识，有何感想？”“你的体会是什么？”诸如此类的问题，这些笼统的提问，常常使学生不知该如何回答,或者做一些含糊其词、无关痛痒的回答，使教师难以顺着这条线再问下去。因此在提问中要限定问题的范围，避免提问大而空。要把大的问题具体化，尽量使问题的含义表述的清楚、准确。

2例如：把yx2x3向右平移5个单位，所得解析式为。2y(x1)2，教师要先问学生：第一步做什么?学生答:配方为第二步做什么?学生答:求出顶点：（1、2），第三步做什么?学生答:把顶点平移后为（6、2）

2所以y(x7)2

（4）适时提示点拨，对学生的回答及时归纳总结

在课堂提问过程中，教师应该有两个最主要的停顿时间，一是教师提出一个问题后，要等待足够的时间，为学生的回答提供思考的时间，不能马上重复问题或指定学生回答问题，二是指学生回答之后，教师也要等待足够的时间，才能评价学生的答案或者再提出另一个问题，以便他们完整地做出回答。当学生回答问题不够准确完整、流畅，甚至完全“卡壳”时，教师应根据具体情况，给予适当的语言提示，指点迷津，以助学生走出思维误区。对学生的回答，教师要及时进行总结，公正地指出优点或不足，教学提问的总结对学生系统深入掌握所学知识有着非常重要的作用，如若不然，学生对教师提出的问题始终没有清晰、明确、完整的认识，也很难掌握课堂知识。

4.当前启发式教学存在不足

(1)以练代启

认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。

(2)以活代启

这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生大声的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。

(3)以已代生

教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。

(4)提问不科学

先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。问题不分难易，提问不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生”回答，容易的题目叫“优等生”来回答，这不利于调动学生学习的积极性。

数学启发式教学需要理论研究的支持，但更重要的是需要我们在具体课堂实践中有启发式教学的意识，并能深化到教育教学中，真正地体会并落到实处才能使启发式教学在数学教育教学中真正地发挥作用。在我们日常的教学实践中，不是节节课都可以以启发式的教学模式授课，然而对于数学的学习，启发式的教学行为在学生逻辑思维上的作用是不容小觑的，引导学生独立思考，学生学会自我归纳数学思想方法，并将新的知识内化，重新整合自身的数学认知结构，才是我们所最求的目标。参考文献

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第四篇：浅谈数学教学的“启发式”

浅谈数学教学的“启发式”

教学方法的优势,直接影响着教学目标的实现和教学质量的提高,因此数学教学方法的改革,成为近年来中学数学教育改革的一大热点。本文就从启发式的思想实质及其在数学课堂教学中的应用,谈几点粗浅的认识和体会。

一、启发式的教学,是当前各种数学教学方法的根本

启发式为首例,他针对当时“以训诫为主的强制灌注输”的教育方法,提出了“不愤不启,不排不发,举一隅而不以二隅仅,则不复也”的主张。古今中国数学名家正是直接或间接地接受了这种思想而提倡数学教育要实行启发式,华罗庚、苏步青也都是用启发式指导教学,促进了智力发展和知识学习的结合。

西方名家把启发式喻之为“产婆术”,认为,教师的工作有如助产师一般,教学应采用问答式的探究学问的方法(即产婆法),向学生提出问题而不是讲授全部现成结论,对学生的错误不是有直接纠正,而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾,使学生清楚地感到自己的错误,然后引导学生得出正确的结论。

由上显见,名家并没有把启发式作为具体的教学方法,而是作为重要的教学指导思想。

二、注重数学活动过程的教学及学生数学思维能力的培养

启发式的实质,概括地说,就是启动学生的思维,启发式教学的指导思想,在数学教学中的具体体现,就是要求必须加强数学活动及数学思想,数学方法的教学。华罗庚教授说得好:不要只给学生看做好了的饭,也要让学生看到做饭过程。

数学教学要设法使课本中的知识“活”起来,不是堆砌知识积木,而是一系列的思维活动把知识贯穿起来,使学生真正领会到数学知识深化发展的动态过程,要把结果教学转变为过程教学,要求教师把握知识发展的脉络,即教学中认识是如何由已知逐步探究出未知的思维程序和方法。这种教学方法主要应体现在对概念、定理、公理的教学中,教师应创设问题的意境,以探究性语言代替结论性的陈述,揭示知识间的内在联系,注重数学活动过程的教学,其实质就是要变知识储备型教学,吸收型教学为智力开发型教学。

数学思想和数学方法是数学知识的灵魂,教学应使学生通过知识的学习,了解和掌握基本教学思想和方法。比如:在几何的教学中,可在适当条件下,介绍公理化和演绎推理的思想方法,在推理论证中,介绍分析法、综合法、反证法和化归的思想方法;在解题教学中,可以适时地归纳总结解数学题的一般思想方法;如换元法、割补法、辅导线联系法,逐次逼近法等等,这样做,对发展学生的数学思维能力是很有裨益的。

三、充分体现教师的主导作用和学生的主体作用

教学的过程是师生共同参与的教学活动,共同完成教学任务的过程,任何现代的教学方法,都必须体现教学活动的这种“双边性”教师的主导作用主要体现在:

1、不烦教导——从思想上孜孜不倦地给与教导,树立学生学习数学的信心。

2、认真“编导”——深入钻研教材,构思好教学思路,设计好教学方案。

3、善于倡导——揭示数学的重要性,善于发动学生,激发学生学习数学的兴趣。4积极引导——创设情境,提供隐藏的规律性材料,引导学生探索发现。

5、耐心辅导——因材施教即喜欢“尖子”,让其吃得饱,又不忘“中”“差”生,多给与鼓励和帮助。

6、不断开导——对问题多设悬念,多讲其产生的背景及应用,并不忘指出数学中隐藏的美。

7、加强指导——经常对学生进行数学思想方法及学习方法的指导。

学生的主体作用,主要体现在:

1、让学生看书——可先提要求、设置疑问、悬念、激发学生看书的热情

2、让学生想——“学贵有疑”多让学生质疑,从疑问中提高数学思维能力、阅读能力和发现问题的能力

3、让学生讲——除学生回答问题外,还要学生勇于提出问题,抒发己见

4、让学生议——在教师指导下,让学生大胆议论,通过一种自然相通的思维去发现问题,解决问题可得到一种“精神满足感”

5、让学生练——从练中融汇知识是一种提高学生数学思维能力的有效手段

6、让学生更正——培养学生正确的思维,防止知识缺陷的积累,加强对知识的理解和掌握。

值得一提的是,许多人会启发式教学思维理解为“少讲多练”,甚至有些老师每堂课都按一定的时间比例来划分“讲”与“练”好像精讲是少讲,我认为只要启发有方,诱导有法,能结合实际情况,创设出一个问题思维情境,即使一堂课,讲满五十分钟,仍然是较好的启发式教学,更有甚者认为提问就是启发式教学,就大错特错了,特别是那些频繁的、单纯的,甚至是无聊的一问一答要坚决剔除。

第五篇：提问是一种启发式教学方法

提问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力，因此，提问效果如何往往成为一堂课成败的关键，而决定提问效果的根本因素在于如何把握课堂提问的技巧。通过教学实践，有以下几点体会：

一、问题设计要紧扣教学重点难点

每个教学单元都有其重点难点，每堂课提问应该围绕这些重点难点进行。不突出重点、难点，舍本逐末，东一榔头西一棒槌，片面追求所谓课堂气氛活跃，就不能实现既定的教学目标。

二、问题要有启发性

课堂提问，深浅要适宜，在教学实践中，问题设计有两个极端：一是问题大而玄，如检查性提问时，上节课我们讲了什么内容？二是问题细而明，学生不假思索，“是”与“非”脱口而出，这两个极端有共同的弊病：不能激发学生思维活动；前者大而玄，后者细而明，因此设计问题应紧扣教学重点难点，靠船下篙，让多数学生跳一下就能摘到树上的果子，这样才能启发学生的思维，发展其智力。

三、问题要面向大多数

调动全体学生参与教学活动是每堂课的主旨。所提的问题要精挑细选，与教学内容密切相关，并且要难易适中，面向全体学生，以中等水平学生的接收能力为主，适当兼顾优、差生，使每个学生都能积极思考，通过回答问题有所收获。

四、问题要以旧带新有利于巩固新知识

学习是循序渐进的过程，各学科知识系统性很强，前面知识掌握不牢。继续学习就难以深入。

五、问题要有梯度

设计的问题应当由浅入深，有一定的层次感，不要在一个水平上盘旋，具有梯度，学生的思维活动才不会中止。比如通过阶梯式问题，启发学生溯踪录源，寻求答案，课上学生的思维活动就不至于中止迁移。

六、提问时教师须认真听及时批判正误

学生答题圃于自己的阅历和思维能力，难免出现偏颇，教师在听答时，要有耐心，态度要和蔼，不能急躁，要让学生说完，允许学生有预想外的答案，并要容忍答语中的一些不当和错误之处，这不仅能使学生获得全面正确的知识，而且也有利于调动学生答题的积极性。

总之，课堂提问的方法还有很多，著名教育家叶圣陶认为，教师不仅要教，而且要导。如何“导”呢？他认为：“一要提问，二要指点。”如何指点，这里包含一个艺术性的问题，加强数学课堂提问的技巧性，在激发兴趣、启迪思维、培养创新精神、提高综合素质等方面都有不同程度的作用。在今天的数学教学中，教师若能重视课堂提问的技巧性，善加指点，一定能收到事半功倍的效果。