各种谱计算,频响函数,传递率解读

第一篇：各种谱计算,频响函数,传递率解读

各种谱计算,频响函数,传递率 阅读:22802006-05-25 22:01 A.信号与谱的分类

由于时域信号有不同的分类, 变换后对应的频域也有不同的谱

信号可分为模拟(连续信号和数字(离散信号, 连续信号变换后称为谱密度, 离散信号变换

后称为谱.连续信号又可分为绝对可积,平方可积(能量有限,均方可积(功率有限

绝对可积信号有傅里叶谱(线性谱和傅里叶谱密度(线性谱密度,如时域信号单位为电压V, 则前者单位为V,后者单位为V/Hz.均方可积信号有功率谱PS(单位为V2和功率谱密度PSD(单位为V2/ Hz..平方可积信号有能量谱密度ESD(单位为V2 s / Hz..注1平方量称为功率,平方量乘秒称为能量,谱分量除以频率称为谱密度.注2 功率谱密度另一定义(离散信号的功率谱密度见下述, 连续信号的功率谱密度.为连续(光滑曲线, 离散信号的功率谱密度为不连续的阶梯形..注3 随机信号求功率谱密度时为减少方差,可采用平均,重叠和加窗处理(Welch法.数字信号又可分为绝对可和,平方可和,均方可和.B.各种谱计算

1.线性谱Linear Spectrum: 对时域离散信号作DFT(离散傅里叶变换得到, 采用方法为FFT(快速傅里叶变换法.X(f=FFT(x(t 2.自功率谱APS=Auto Power Spectrum: 离散信号的线性谱乘其共轭线性谱 APS(f=X(f*conj(X(f, conj=conjugate共轭(实部不变,虚部变符号.3.互功率谱CPS=Cross Power Spectrum::x(t的线性谱乘y(t的共轭线性谱 互功率谱是复数,可表示为幅值和相位或实部和虚部等.CPS(f=X(f *conj(Y(f Y(f=FFT(y(t 4.(自功率谱密度PSD(=Power Spectrum Density: PSD(f=APS(f/Δf Δf—频率分辨率(Hz, 自功率谱密度与自相关函数成傅立叶对应关系 故功率谱密度也称为规一化的功率谱.5.互功率谱密度CSD=CPS(f/Δf A.频响函数FRF, 传递率

A1.频响函数.FRF为响应的傅里叶变换与力的傅里叶变换之比或力和响应的互谱与力的自谱之比后者可通过平均减少噪声,故较常用.H(f=X(f / F(f=X(f*conj(F(f / F(f*conj(F(f=CPS / APS.A2.频响函数有三种表达形式

频响函数表达成分子多项式与分母多项式(特征多项式之比,也称有理分式.(两多项式求根后 频响函数表达成极点,零点和增益ZPK形式.频响函数表达成部分分式,也称极点留数形式,(部分分式的分子项称为留数., 例如:最常见的单自由度(位移频响函数H(ω=X(ω/F(ω H = 1 /(k+(jω 2*m+jωC 有理分式(多项式之比 =(1 /m * 1/(jω-p1(jω-p2 极点,零点和增益ZPK形式 = R1/(jω-p1 + R2/(jω-p2.部分分式(极点和留数形式

本例特殊, 分子非多项式,无根(无零点,留数为共轭虚数(一般为共轭复数 a.共轭极点(分母多项式的根 p: p1=σ+jωd, p2=σ-jωd, J=√-1 ωd--有阻尼固有频率, ωd=ωn *√1-ζ2 b.共轭留数R: R1=1/2j*ωd R2=-1/2j*ωd c.增益K: K = 1/m 计算留数可用待定系数法或(复变函数中的留数定理.多自由度系统中留数包含振型信息.A3.频响矩阵: 当N点测力,N点测响应时, 频响函数为N x N矩阵,但独立元素只有N个, 测试时既可只测一行(如H11,H12,H13,…H1N, 即激多点,测一点;也可只测一列

(如H11,H21,H31,…HN1,即激一点,测多点 B.传递率(Transmissibility 传递率为同量纲物理量傅里叶变换之比,如电压传递率,力传递率,位移传递率等，以位移传递率为例: Tij=Xi(f/Xj(f= Xj(f*conj(Xj(f / Xj(f*conj(Xj(f=CPSij / APSjj 式中: Xi(f--位移xi的傅里叶变换, Xj(f--位移xj的傅里叶变换,(不测力法无频响函数,只能用传递率求振型,此时xj位置保持不变,称为参考(基准位移.

第二篇：离职率计算

离职率是企业用以衡量企业内部人力资源流动状况的一个重要指标，通过对离职率的考察，可以了解企业对员工的吸引和满意情况。离职率过高，一般表明企业的员工情绪较为波动、劳资关系存在较严重的矛盾，企业的凝聚力下降，它可导致人力资源成本增加（含直接成本和间接成本）、组织的效率下降。但并不是说员工的离职率越低越好，在市场竞争中，保持一定的员工流动，可以使企业利用优胜劣汰的人才竞争制度，保持企业的活力和创新意识。按字面理解，离职率应指员工离职的数量占“员工”的比率，也可以理解为每100个员工中有多少个员工离职，因此离职率应不超过100%。在众多的资料中，离职率通常是以某一单位时间的离职人数与正式职工平均人数之比来表示，正式职工平均人数又为单位时间期初人数与期末人数的平均值。但按这样的计算方法，就有可能出现上面的情况，即离职率超出100%，难道员工全部离职了吗？如果不考虑其他因素，员工真地全部离职，则按这种方法计算出来的离职率为200%，这与人们通常情况下理解的离职率是矛盾的。那离职率怎样计算才合理呢？

现假设某公司一年的前六个月中每个月的期初人数、期末人数、录用人数、离职人数如下表所示：

该公司在一月份时跳槽员工的较多，故二、三月份开始大量招聘新员工，四、五、六月份员工的变动则较为平稳。我们来讨论用不同的计算方法来求离职率。

一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 合计

期初人数501833475552-

录用人数33520130374

离职人数3520653170

期末人数***4-

1.将分母定义为期初数量和期末数量的平均，那么一月份的离职率为：

离职率＝35/„(50+18)/2‟×100%=103%

用这种方法计算出来的离职率有可能大于或等于100%；

2.将分母定义为期初数量，那么二月份的离职率为：

离职率＝20/18×100%=111%

这个结果可以解释为离职的人数为月初总人数的1.11倍，但如果用每100人中有111个人离职来解释该公司二月份的离职率显得有些牵强。

3.同样的道理，若将分母定义为期末数量，也会出现离职率超过100%的现象。如一月份的离职率：

离职率＝35/18×100%=194%

4.如果将分母定义为本月累计在册人数，所谓的累计在册人数是指本月曾经在册的员工的总数，它等于月初员工数量加上本月新进

员工数量，也等于月末员工数量与本月离职人员数量之和。我们以一、二月份的情况计算离职率：a)一月份离职率＝35/(50+3)×100%=35/(35+18)×100%=66%

b)二月份离职率＝20/(18+35)×100%=20/(20+33)×100%=37%因为离职率的分母为期末在职员工数量加上本期离职人数之和，它一定大于或等于本期的离职人数，故所计算的离职率总是小于或等于100%，不可能出现离职率大于100%的现象。通过上面的讨论，我们可以发现，在计算离职率时如果能将分子定义为在某一时期内的离职人数，分母定义为该时期的累积在册人数，即该时期内的在职员工最多时的数量（离职率＝离职人数／累计在册人数×100%），这样求出的离职率将更为科学。一方面应用这样的方法可以使得人们更加容易理解离职率的含义，另一方面，不论员工什么时候辞职，都可以在离职率上反映出来。因为如果有新加入公司的员工当月入职，并当月辞职的情况，在用以上前三种方法计算的辞职率中无法表示出来，而新员工的流动往往对企业分析员工流动原因有重要的作用。

那么如何计算半年或一年的离职率呢？半年或一年的离职率是否等于各个月的离职率的平均呢？我们还是以上述提供的数据来讨论。

方法一，以离职率等于某一时期的离职人数比上该时期的累积在册人数计算，则该公司上半年的离职率为：

上半年离职率＝70/(50+74)×100%=70/(54+70)×100%=56%

方法二，以离职率等于各个月的离职率平均来计算，则该公司上半年的离职率为：

上半年离职率＝(66%+37%+11%+8%+5%+2%)/6=22%

大部分的人事经理可能更喜欢第二种方法，因为它所显示的结果更为“漂亮”，然而这种方法科学吗？我们从两方面来分析：

一、从离职率的含义来看，离职率所代表的是每百名员工中有多少人离职，如果以各月的离职率平均来表示则无法显示离职率所代表的意义。以该公司为例，用各月平均计算出的22%离职率代表该公司上半年的离职率，也即是在半年中每100个员工中只有22个员工离职，而我们知道在该公司上半年其员工的离职人数达70人，是上半年起初50人的1.4倍，因此可以明显感到22%的离职率有失偏颇。

二、若以各月平均值计算离职率将使得离职率的大小受员工离职时间的影响。如以上所示的这家公司，若将该公司一月份的离职人数和二月份的离职人数互换，即一月份为20人，二月份为35人，每月入职的人数不变，按以上方法计算可以得到一月份的离职率为38%，二月份为51%，上半年离职率平均为19%，比22%还低3个百分点。我们知道离职率反映的某一时间企业的人员流动情况，它应该是人员流动的静态的反映，它应和员工是否离职有关，而与离职的时间无关。

第三篇：如何计算员工离职率

如何计算员工离职率

有三种计算方法

度量1：离职率＝期间内离职人数/(期初人数＋期末人数)/2×100％

度量2：离职率＝期间内离职人数/预算员工人数×100％

度量3：离职率＝期间内离职人数/期初人数×100％

度量1选取了期初人数和期末人数的平均值作为样本，默认该平均值是企业期间内人力资源管理所面对的平均被管理人数，其离职率相应用来衡量期间内离职管理的效果。这种离职率较为适用于人力保持稳定或者稳定增长的企业在中短期（半年，季度，月）衡量离职率。但是，由于企业在一个完整存在离职的淡季和旺季，运用该离职率公式计算离职率存在期初和期末都位于内同一时间点，样本无法准确衡量人力资源管理的对象数目。例如，如果期初和期末都位于1月份（离职淡季末期），会造成样本的高估，进而离职率被低估；如果期初和期末都位于7月份（离职旺季末期），会造成样本的低估，进而离职率被高估。

度量2选取了预算员工人数作为样本，它主要应用于对离职率的衡量。因为预算员工人数是企业对人力维持的目标，所以它代表本人力资源管理的目标管理样本，其比率表示员工离职造成对目标的偏离程度。同时，预算员工人数不受月份影响，不存在度量2高估或低估的情况。由于样本的标准化，它往往被用来对集团内各企业离职率的比较。

度量3选取了期初人数作为样本，它多用于对短期（月）离职率的分析。在一个月内，新入职的人员尚处于入职考察期，一般并不会离职，离职人员往往是月初已经在职的员工，后者也是人力资源的实际管理样本。对短期计算离职率采用这种方法会得到比较精确的结果。这种离职率通常用于对月度离职率的趋势进行分析。

这三种方法的离职率分别从不同的角度去衡量离职率以及离职重置成本。离职率的计算方式是离职分析的基础，只有充分理解了它的计算逻辑、考察特点和不足，才能进入更深一步的离职分析。

用那种计算方式，取决与你公司想得到那方面的信息。

第四篇：桥墩计算解读

3#墩墩身模板计算书

一、基本资料：

1.桥墩模板的基本尺寸

桥墩浇筑时采用全钢模板，模板由平面模板和平面模板带半弧模板对接组成，单块模板设计高度为2250mm，面板为h=6㎜厚钢板；竖肋[10#，水平间距为L1=300mm；横肋为10mm厚钢板，高100mm，竖向间距L2=500mm；背楞：平面模板为双根[20#槽钢、平面模板带半弧模板为双根[14#槽钢，纵向间距为：800mm；

2.材料的性能

根据《公路桥涵施工技术规范JTG/T F50-2011》和《钢结构焊接规范GB 5066-2011》的规定，暂取：

砼的重力密度：26 kN/m3；砼浇筑时温度：10℃；砼浇筑速度：2m/h；不掺外加剂。

钢材取Q235钢，重力密度：78.5kN/m3；容许应力为215MPa，不考虑提高系数；弹性模量为206GPa。3.计算荷载

对模板产生侧压力的荷载主要有三种：

1)振动器产生的荷载：4.0 kN/m2；或倾倒混凝土产生的冲击荷载：4.0km/m2；二者不同时计算。2)新浇混凝土对模板的侧压力；

荷载组合为：强度检算：1+2； 刚度检算：2(不乘荷载分项系数)

当采用内部振捣器，混凝土的浇筑速度在6m/h以下时，新浇的普通混凝土作用于模板的最大侧压力可按下式计算（《桥梁施工工程师手册》P171杨文渊）：

P=kγh

（1）

当v/T<0.035时，h=0.22+24.9v/T;当v/T>0.035时，h=1.53+3.8v/T;式中：P－新浇混凝土对模板产生的最大侧压力（kPa）；

h－有效压头高度（m）； v－混凝土浇筑速度（m/h）； T－混凝土入模时的温度（℃）；

γ－混凝土的容重（kN/m3）；

k－外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取k=1.0，掺缓凝作用的外加剂时k=1.2；

根据前述已知条件：

因为：

v/T=2.0/10=0.2>0.035，所以

h＝1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.2＝2.29m 最大侧压力为：P=kγh＝26×2.29＝59.54kN/㎡

检算强度时荷载设计值为：q'=1.2×59.54+1.4×4.0＝77 kN/m2； 检算刚度时荷载标准值为：q''=59.54 kN/m2； 4.检算标准

1)强度要求满足钢结构设计规范；

2)结构表面外露的模板，挠度为模板结构跨度的1/400； 3)钢模板面板的变形为1.5mm； 4)钢面板的钢楞的变形为3.0mm；

二、面板的检算

1.计算简图

面板支承于横肋和竖肋之间，横肋间距为50cm，竖肋间距为30cm，取横竖肋间的面板为一个计算单元，简化为四边嵌固的板，受均布荷载q；则长边跨中支承处的负弯矩为最大，可按下式计算： M=Aq'lxly

（2）式中：A－弯矩计算系数，与lx/ly有关，可查《建筑结构静力计算实用手册（第二版）》（中国建筑工业出版社2014）P154表5.2-4得A=0.0367；

lx、ly－分别为板的短边和长边；

q'－作用在模板上的侧压力。

板的跨中最大挠度的计算公式为： f=B×q''lx/Bc

（3）式中：B－挠度计算系数，同样查表4-4得B=0.00236；

Eδ

3Bc＝，E为弹性模量，δ为板厚，μ为泊桑比； 213(1μ)2.06×1011×0.0053

4N/m Bc==0.2358×10212(10.3)2.强度计算

由式（1）可得，板的最大弯矩为：

0Mx=0.0367×77×0.32×0.5＝0.127 kN.m

1110-6

m3 板的抗弯模量：wx=bδ2=×0.6×0.0052＝2.5×66M00.127103xσ＝＝50.8MPa [σ]215 MPa-6wx2.510面板强度满足要求。

3.刚度检算

q''l459.541030.34xf＝B0.00236＝0.48mm [lx/400]0.75 mm

Bc0.2358104面板刚度满足要求。

三、竖肋的检算

1.计算简图

竖肋采用［10槽钢，简化为支承在背楞上的多跨连续梁，背楞间距为80cm，连续梁承受30cm宽的均布荷载q3，则：

q3'=0.3q'=0.3×77＝23.373 kN/m

q3''=0.3q''=0.3×59.54＝17.877 kN/m

2.强度计算

竖肋近似按5跨连续梁计算，查表得最大弯矩系数为0.105，最大剪力系数0.606。跨中最大弯矩为：

M=0.105q3'l2＝0.105×23.373×0.82＝1.57 kN.m ［10槽钢的截面特性：wx=39.7×103 mmIx=198×104 mm4

M1.57106σ＝＝39.5 MPa [σ]215 MPa

wx39.7103竖肋强度满足要求。

3.刚度检算

为安全起见，仍按简支梁计算挠度，则：

''4l5q3517.8778004f＝＝0.57mm [l/400]2.5mm

384EIx3842.06105198104竖肋刚度满足要求。

四、横肋的检算

1.计算简图

横肋采用10mm钢板，高h=10cm，支承于竖肋上，可简化跨度为0.3m的简支梁，承受50cm宽的均布荷载q4，则：

q4'=0.6q'=0.5×77＝38.5 kN/m

q4''0.6q''0.559.54＝29.77 kN/m

2.强度计算

跨中最大弯矩为：

1M=q4'l2＝0.125×38.5×0.32＝0.433

kN.m 8竖肋的截面特性：wx=13.33×103 mmIx=66.67×104 mm4

M0.433×106σ＝=＝32.48 MPa <[σ]=145 MPa

wx13.33×103横肋强度满足要求。

3.刚度检算

''4l5q4529.77×103×0.34f＝=×＝0.028mm <[l/400]=0.75 mm384EIx3842.06×1011×66.67×108横肋刚度满足要求。

4.稳定性检算

根据钢结构规范的要求，加劲肋的厚度t≥t=8mm>b，b为外伸宽度。15b=100/15=6.67mm

稳定性满足要求 1

5五、背楞的检算

1.计算简图

背楞采用双［20槽钢，简化为支承在对拉螺栓上的多跨连续梁，背楞间距为80cm，连续梁承受80cm宽的均布荷载q5，则：

q5'1q'0.877＝ 61.6 kN/m

q5''1q''0.859.54＝47.6 kN/m

2.强度计算

背楞近似按5跨连续梁计算，查表得最大弯矩系数为0.105，最大剪力系数0.606。跨中最大弯矩为（对拉螺栓横向间距1000mm）：

M=0.105q3'l2＝0.105×61.6×12＝6.47 kN.m 双［20槽钢的截面特性：wx382103 mmIx3820104 mm4

M6.47106σ＝＝16.9MPa [σ]215 MPa

wx382103背楞强度满足要求。

3.刚度检算

为安全起见，仍按简支梁计算挠度，则：

''4l5q3547.610004f＝＝0.10mm [l/400]2.5mm

384EIx3842.061053820104背楞刚度满足要求。

六、对拉螺栓的检算

拉杆采用T20的螺栓，A=3.14cm2，对拉螺栓间距为100cm×80cm 则对拉螺栓承担的拉力P=1×0.8×77=61.6KN P61.6103＝196 MPa ≈[ft]215 MPa

σA314

对拉螺栓的强度满足要求

七、吊勾的检算

吊勾采用16mm钢板，每块大模板上安装两个吊钩，最大块模板总重为12kN，动载系数取1.3，则P=1.3×12=26 kN, 吊勾抗剪截面为A=45mm×16mm=720mm σ= P/A=26000/720）=36.1MPa＜[]=50 MPa

吊勾的强度满足要求

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根

第五篇：功函数总结解读

功函数:是体现电子传输能力的一个重要物理量,电子在深度为χ的势阱内,要使费米面上的电子逃离金属,至少使之获得W=X-E F的能量,W称为脱出功又称为功函数;脱出功越小,电子脱离金属越容易。另外,半导体的费米能级随掺杂和温度而改变,因此,半导体的功函数不是常数。

功函测量方法:光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法、热电子发射法、场发射法、光电子发射法以及电子束(或离子束减速电势(retarding potential法、扫描低能电子探针法等。

紫外光电谱(UPS测量功函数 1.测量所需仪器和条件

仪器:ESCALAB250多功能表面分析系统。

技术参数:基本真空为3×10-8Pa, UPS谱测量用Hel(21.22eV,样品加-3.5 V偏压;另外,测量前样品经Ar+离子溅射清洗, Ar+离子能量为2keV,束流密度为0.5μA/mm2。运用此方法一般除ITO靶材外, 其它样品都是纯金属标样。

2.原理

功函数:φ=hv+ E Cutoff-E Fermi 3.测量误差标定 E Fermi标定:费米边微分

E Cutoff标定:一是取截止边的中点, 另一种是由截止边拟合的直线与基线的交点。

4.注意事项

测试样品与样品托(接地要接触良好,特别是所测试样的表面与样品托之间不能存在电阻。

用Fowler-Nordheim(F-N公式测定ITO功函数 1.器件制备

双边注入型单载流子器件ITO/TPD(NPB/Cu 原料:较高迁移率的空穴传输材料TPD和NPB作有机层,功函数较高且比较稳定的Cu作电极,形成了双边空穴注入的器件。

制备过程:IT0玻璃衬底经有机溶剂和去离子水超声清洗并烘干后,立即置于钟罩内抽真空,在1×10-3 Pa的真空下依次蒸镀有机层(TPD或NPB和金属电极Cu。

2.功函测量方法

运用Fowle~Nordheim(F-N公式变换,消除了载流子有效质量和器件厚度因素的影响,提高了测量的精度,可以简单准确地测定了ITO的功函数。

其中TPD和NPB的电离势IP值分别为5.37eV、5.46 eV。

α:ln(J/V2-1/V的关系图,然后用直线模拟出了高场下的线性关系,α代表直线的斜率。

3.ITO功函测量值

测得值分别为4.85 eV、4.88 eV;ITO薄膜表面功函数一般是4.5eV左右,如果功函数提高到5.0eV或者更大,那么可进一步提高空穴的注入率。

新型功函数测量系统 1.1测量方法 采用接触势差法 1.2系统组成及原理

系统组成:信号发生单元、振动单元和检测单元组成。

工作原理:信号发生单元输出低频正弦信号使参比电极振动, 调节振动单元偏压使检测单元输出信号为零, 通过计算加载偏压和标准参比电极的偏差可得样品功函数值。

1.3功函计算

样品与参比电极通过导线连接相接触,两者的费米能级不同, 因此样品与参比电极间将会存在势差CPD。

CPD=(φc-φs/e

样品与参比电极之间距离为d0,音频震荡线圈使参比电极发生微小振动,两者之间距离为: D(t = d0+d1sin(wt 构成的电容发生变化:

振荡信号I(t:

其中U=V-CPD,而且U不是时间的函数,调节加载偏压V使振荡信号为零时,即i(t=0时,得到如下:

可得样品的功函φs。超高真空下电子束阻挡势技术 2.1主要目的

主要用作测量固体表面的功函的联系变化,一般用作功函数的相对测量;但是当用一个功函数稳定且已知的标准品作为参考,也可以测量样品的绝对功函。

2.2原理

在样品与电子枪的直热式阴极之间加一电压U R,组成一个热电子发射二机管。当U R为负值(样品相对于阴极为负, 使样品和直热式阴极之间的空间中存在一减速场(又称阻挡势,并如果我们假定阴极发射出的电子初速度均为零, 则阻挡势垒的作用使电子不能到达样品,此时二极管的电流为零。只有当U R达到如下条件: eU R ≥φs-φc⑴

其中φs、φc分别为样品和阴极的功函数。样品上可以收集到阴极的热电子发射电流, 得到相应的的二极管伏一安特性图。考虑阴极发射热电子的初速度分布, 伏一安特性图中电流从零到饱和之间有一个电流逐渐上升的过渡区域, 通常是以该段曲线的拐点所对应的U作为满足⑴功函数的实验量度。

2.3接触电势差

如果样品的功函数变化了Δφs,阴极则由于处在高温, 气体分子在其表面的吸附几乎可以忽略, 故其功函数在测量过程中可以认为是不变的, 于是二极管I-U R曲线的拐点位置将从原来的(φs-φc/e已移到(φs+Δφs-φc/e, 如上图所示, 即拐点移动的电位变化相应于样品的功函数变化。

I-U R曲线的拐点容易引入误差,特别是电流上升较慢时,一般采用伏安特性曲线的一次微商的峰点和二次微商的零点确定接触电势差,此时结果比较准确。

2.4绝对功函测量

用一个功函数稳定且已知的标准品作为参考,即可测量样品的绝对功函。半导体材料功函数 3.1功函数影响机理

功函数的大小表示电子逸出半导体需要能量的最小值,也反映对电子束缚能力的强弱;其通过影响光电子器件载流子注入,从而影响器件的性能;对于N型半导体器件,选择功函数小的金属,对于P型半导体,选择功函数大的金属,这样能够降低金属和半导体界面的肖特基势垒高度,有利于载流子的注入。

3.2外加电场对功函的影响

在受外电场作用时,由于能带在表面发生弯曲,电子势能发生变化,从而影响半导体的功函数;当外加电场是背向半导体表面时,表面势Vs<0,表面能带向上弯曲,形成电子势垒,电子从体内逸出体外,需要提高势能,而使功函数增加;如果外加电场是指向半导体表面,表面势Vs>0,则半导体的功函数减少,ΔW =-qVs,当Vs<0时,ΔW>0,表现为增加;当Vs>0时,ΔW<0,表现为减少。

3.3功函数的测定方法

功函数测量主要有光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法等。功函数测量主要是采用紫外光电子能谱(UPS法和开尔文(Kelvin探针方法。另外,两种方法都是在真空中测量功函数,对环境的要求较严格。

UPS法可以测量局部的功函数,即功函数的区域分布情况,用UPS在超高真空条件下测量功函数,没有外界环境干扰,表面状态非常稳定,得到的测量值比较可靠,特别是离子溅射清洗后,没有表面吸附,测得的是样品的真实功函数。

开尔文探针法已经有定型的测量仪器,可在超高真空中不同温度下测量,其优点是准确度较高,缺点是相对测量,准确度取决于参考电极。

Kelvin探针原理上与UPS不同,所以通常情况下测出的结果比UPS测量的结果稍高。

一种新的功函数的测量法 4.1方法

利用二次电子低能峰上升沿和功函数有关原理来测量功函数;测量所用设备为俄歇能谱仪,特别是具有电子束扫描功能时,还能具有一定的空间分辨率。

4.2原理

当样品表面受到入射电子轰击时,样品上将产生二次电子,图中表示出了二次电子分别在样品空间(左边部分和分析器空间(右边部分的动能分布曲线;Va为样品和分析器之间加的直流电位,又称为样品偏压。实验中测到的二次电子能量分布曲线为电子在分析器空间的

动能分布,图中右边曲线所示,该曲线和能量轴的交点为具有E0动能的电子是那种电子, 它们具有的能量正好能克服数值为φs的样品表面势垒,在样品空间,它们的动能为零。

4.3功函数测定方法

当由于某种原因导致样品的功函数发生变化时,如φs变小则二次电子的功能分布曲线如虚线所示,其移动量刚好和功函数的改变量相等。此时可从分析器测得的上升沿位移得到知样品功函数的变化,对比已知功函数的样品和待测功函数样品的上升沿的差别,即可获得待测样品的功函。

光电子能谱方法测量固体的功函数

5.1光电子能谱(ESCA法的优点

对于待测状态的样品,样品表面的组成情况可以通过ESCA方法进行检测,一般情况下,即使表面有0.01单层的沾污物,也可通过ESCA检测出来;在对功函数的测量中,样品表面的组成可以通过ESCA方法来精确监控,这样可以得到样品在具体表面状况下的功函数的精确值。

5.2功函数的测量原理

测量样品功函数时,样品和谱仪同时接地,此时它们的费米能级在同一水平上,如果样品的功函数大于电子能量分析器材料的功函数,则二次电子分布曲线的起始点所对应的能量值,就等于样品真空能级与分析器材料的真空能级之间的能量差,也等于它们之间的功函差;另外,分析器件材料的功函数可以通过标准谱线精确测量,通过相应的计算即可得到样品的功函数。

5.3功函数的测定

在实际功函数的测定中,为了抑制样品室中其它杂散电子的干扰,提高样品表面发射的二次电子的探测效率,通常在样品表面加载负偏置电压,下图为加负偏置电压后样品和谱仪分析器的能级位置。

根据以下公式： 上式中V为所加的偏置电压，φs和φsp分别为样品和谱仪分析材料的功函数，E k 为光电子在 样品室的动能，E k 为光电子进入分析器以后的动能，而谱仪测量的二次电子的起始点 E k 为 零，可得到如下结论： ' ' 其中V数值电压表读数，φsp由标准谱线定出，测出 E k 即可得到样品的功函数。功函数测量仪器 1.开尔文探针扫描系统 开尔文探针系统(Kelvin Probe 原产国：英国 开尔文探针(Kelvin Probe是一种非接触无损震荡电容装置，用于测量导体材料的功函数(Work Function或半导体、绝缘表面的表面势(Surface Potential。材料表面的功函数通常由

最上层的 1-3 层原子或分子决定，所以开尔文探针是一种最灵敏的表面分析技术。开尔文探针系统包括： 单点开尔文探针(大气环境及气氛控制环境；扫描开尔

文探针(大 气环境及气氛控制环境； 超高真空(UHV开尔文探针； 湿度控制的腐蚀开尔文探针。ASKP 系统是一款高端扫描开尔文探针系统，它是在 SKP 基础之上包括了彩色相机/TFT 显示器、2 毫米和 50 微米探针、外部数字示波镜等配置。2.表面功函数测试仪 公司：彩融上海特种光源 表面功函数测试仪主要用于测量 ITO 玻璃等半导体材料的表面功函数；主要有样 品测试台、功函数测试仪主机、示波器三部分组成。