听《三角形内角和》一课有感[范文大全]

第一篇：听《三角形内角和》一课有感

听《三角形内角和》一课有感

《三角形内角和》有感

有幸再次聆听了王冬梅老师的课，《三角形的内角和》，整堂课在王老师充满数学味的追问下，带领学生一步步往问题的纵深处探索，有效避免了学生思维流于表面的现象发生，让学生在他所倡导的数学好玩的课堂中，思绪得以飞扬，灵感得以激发，智慧得以生长。在学中思、在思中悟、在悟中得，从而达到了对知识的深刻理解。短短40分钟，却让听课的我，感觉时光变得如此轻松而愉快，王老师的课预设与生成紧密相连，环环相扣；轻重与缓急和谐统一，如行云流水。整堂课有来自学生探索过程中山穷水尽的困惑，更有来自柳暗花明的惊喜。整堂课中，王老师引导着孩子们猜测、验证，顺着学生的思路，有指导却不包办，不但给与学生充分的话语权，选择权，还使学生品尝到成功的

喜悦，感受到了数学的快乐，数学的好玩。以下是对王老师《三角形的内角和》的课堂实录整理的片段，让我们共同赏之、品之。

教学实录：

精彩一：：猜想，播洒思想方法的种子，让学生在学中思。

一、导入新课，诱发猜想

良好的开端意味着成功的一半。在新课伊始诱发猜想不仅可以激发学生求知欲望，而且可以发现一些新的结论。

王老师：同学们已经看见老师这节课要领大家学习的内容了。请看大屏幕，这节课我们学习的内容是什么呀？

学生：（齐说）三角形的内角和

老师：同学们请看这几个字有没有不认识的词呀？

学生1：内角

学生2：内角和

王老师：那什么是内角呀，猜一猜，内是什么意思？

王老师：这个三角形内角是什么？

（拿起三角板请同学到黑板指一指）

王老师：那三角形有几个内角？

学生：三个

王老师：那什么是三角形的内角和呢？

生：三角形的内角和就是三个角的度数

王老师：这个男同学真善于观察，抓住了问题的关键。

度数是什么？

王老师:那三角形的内角和是多少？

猜一猜

生1：180度

王老师：180度，有了猜测就好办了。用我们最熟悉的三角形三角板试试看好吗？

（著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。

数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。王老师引导在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，猜一猜三角形的内角和是多少度呢？促进了学生多角度得思维激发了学生学习的兴趣。）

精彩二：验证，展开思想方法的翅膀，让学生在思中悟。

二：动手操作，验证猜想

王老师出示两种不同的三角板.王老师：现在请同学们看看这两个特殊三角形，看看它们的内角和是多少.？

学生：一种是90度+60度+30度

=180度

学生：一种是90度+45度+45度=180度

王老师：验证猜测了没有？

学生：验证了。

师：（出示大屏幕），那两个特殊直角三角形的内角和是180度。其他三角形的内角和也是180度吗？

学生1：是。

学生2：不一定是。

学生3：一定是。

王老师;一定是，不一定是都是猜测，需要验证对吗？我们一起验证一下好吗？

学生：好。

王老师：老师给同学们准备了几种三角形，有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形供同学们研究。请同学们从信封里拿出来。

王老师：同学们，在研究先这三种三角形之前你先想想怎样去验证呢？

王老师：想个办法，反复验证是数

学家的习惯。

学生：量一量，王老师：量。还有其他的想法吗？积极动脑想办法。

学生：可以把这几个角描在纸上，然后再看一看加起来是多少度？

王老师：这个方法很好，我们可不可以以搞一下破坏，撕一下可以吗？然后把撕下来的角加一块然后看看多少度行吗？（老师做示范）

学生：可以

王老师：好，那我们小组合作验证一下好吗？

（出示大屏幕）活动要求，1.每个小组先确定一种喜欢的验证方法

2.小组长分好工，每两个同学用一个三角形进行验证。

3.验证结束后，小组内交流你的发现。

班内小组汇报交流：

王老师：说说你们的验证结果好

吗？

学生1：我们测量的是177度

学生2：我们测量的是146度

学生3：我们是拼得，是180度

学生4：我们也是拼的，是180度。

王老师：孩子们，测量的为什么不是180度？测量的方法有问题吗？为什么会出现不同的结果？

第二篇：听《春联》一课有感

听《春联》一课有感20131206 本周五，两位老师上的是四年级语文《春联》一课。虽说以前教四年级时也上过此文，但留在脑中的记忆并不多。通过两位老师的教学，一下子促使我回忆起了这篇语言清新的知识小品文。这篇文章介绍了春联丰富多彩的内容和春联“对仗及音律美”的特点，为了使学生通过学文懂得诵读春联，既是学习又是享受，从而使学生得到美的熏陶。海门的朱慧红老师，在教学过程中采取以下教学策略，真可谓是可圈可点，值得借鉴。

（一）贴春联，激兴趣。

俗话说“良好的开头是成功的一半。”一节课如何开头是语文教学中很重要的一环。根据本课实际，朱老师在开头就创造了一个节日的氛围，一曲热闹的《拜新年》伴着爆竹声声，迎面是一幅大红春联和一个倒帖的福字，同学们马上被带到了欢欢喜喜过新年的气氛中。理所当然，学生学习春联的欲望也大大增加了，不知不觉进入了课文的学习之中。

（二）读春联，重积累。

苏教版语文注重积累，厚积累尚能博发。在语文教学中，朱老师都在有意识地为学生创造和提供积累优秀语言文字的机会。春联的内容广泛，正是学生积累语言文字的良好素材。课文中介绍了四大类春联内容，为了使学生既爱读爱学，又在朗读的过程中有所感悟，积累内化。先感知描写的内容，再从语言文字中感受到春的气息，同时有加深了对春联描写的内容的印象。由于春联语句短小，语言浅显，又配以形象的图片，很符合现阶段学生形象与抽象思维并存的特点，学生自读自悟，了解内容，感受春联描写的意境，兴趣浓，效率高，学习效果好。

（三）品春联，拓视野

作为小品文，就应该让学生有所得。基于这一点，朱老师把了解春联对仗和声律美的特点作为另一个教学重点。教学上不老生常谈，仍然以读为主，让学生在读中感知特点，在读中体会特点，读出感受，读出语感来。在教学的最后，朱老师还展示了一幅上联，回家作业就是接着配下联，这一作业真是灵活有趣，激发了学生研究春联，甚至是创作春联的兴趣，同时也开拓了他们今后阅读的空间，为学生真正感受祖国语言文字打下了兴趣的基础。

教学结束后，在我们的交流中，朱老师也谈了第二课时的设想，是着重于是春联对仗和声律美的引申，我想朱老师一定会在“接下联”环节中给孩子们更多的展示机会，这样的有思有感有创作，一定会是非常精彩的，相信孩子们一定可以在集思广益后创作出最佳的春联作品。

第三篇：听《愚公移山》一课有感

《愚公移山》教学反思(转载)

很荣幸我能参加黑龙江省农村骨干教师省级研修班，我的收获很多。我听取了多位名师的讲座，参观了哈市著名的经纬小学。经过这次培训，我更加清楚地意识到身为一名农村小学一线的语文教师所肩负的重任。如果不能用一颗真挚的心去浇灌祖国未来的花朵，就枉为人师。

«愚公移山»是教科版小学语文四年级下册第七单元的第二篇课文。本单元主题是“持之以恒”。本文是一篇中国古代神话故事，反映了古代劳动人民以坚韧不拔的毅力改造自然的强烈愿望，热情赞美为达到某种理想，敢于奋斗，自强不息的民族精神。本文故事情节简单，因此，我在设计本课教学时决定引导学生从情感、态度、价值观方面去感受课文。虽然故事情节简单，但揭示的寓意是深刻的，从寓意中获得人生的启迪，也是优秀寓言的魅力所在。因为学校举行教研会，所以我选择了这篇课文。

三千年前古希腊生物学家、散文家普多塔戈告诉我们：“头脑不是一个要被塞满的容器，而是一个需要被点燃的火把。”课堂教学我们不要“灌水”，而要“点火”，只有这样，我们的教育才有意义。

«小学语文新课程标准»中明确指出：“学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。”

语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养；是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，应该积极提倡。

而《愚公移山》是一首广为流传的歌曲，新课伊始，我唱这首歌导入新课，很快就激发了学生的学习兴趣。在教学上，疏通文意不是一个难题，只要在反复诵读的基础上理解词意，掌握故事大意就没问题了。所以，我把教学重点放在引导学生用现代的眼光客观评价愚公及愚公精神这个方面。根据文本与学生实际，我设计了这样的环节：默读、圈点、批注，着重体会愚公和妻子、智叟的两段对话。从妻子的担忧中听出了什么?从智叟的嘲笑中又听出了什么？着重体会愚公面对妻子、智叟的言行。回答妻子时是坚定的，是胸有成竹的，是斩钉截铁的；回答智叟时是自信的，是义无反顾的。引导学生揣摩人物心态，通过自由读、同桌读、分角色等朗读方式，使学生深刻地认识到想移山实在是太难，难得不可思议，难得让人觉得就是痴心妄想。

在读解《愚公移山》这一文本时，我没有带太多的情绪与结论，而是如一个洁净的读者面对一个洁净的文本一样，不带任何偏见，让学生读解出自己个性化的理解，这也是新课程的主要理念。为了让学生真正理解课文的寓意，我让学生朗读课文的最后一个自然段，然后提出：愚公一家的举动为什么会感动玉皇大帝？让学生再带着问题“回炉”全文，进行思考。学生从文中找到了愚公移山的原因、遇到的困难，进而思考到愚公为子孙后代造福，具有锲而不舍、持之以恒的精神，而这些正是感动上帝的原因所在。然后我又顺势问他们“智叟为什么要反对他的这种做法呢？”学生们踊跃发言，有的说他比较自私，有的说他目光短浅，只注重眼前利益，没有长远打算……

就在这时，我针对他们的观点请出一位学生作出总结：愚公移山不仅仅是为了自己，为了家人，更重要的是为子孙后代造福，他的这种坚韧不拔的毅力、锲而不舍的精神值得我们每个人学习。而这也正是这篇课文所要揭示的道理。引导学生用现在的眼光客观评价愚公，最后得出结论：要学习愚公移山的精神，但不能蛮干。做事要有勇有谋，要知道变通。至此，学生们能真正地理解了愚公移山的真谛，而这些是他们自己思考得出的。我在此时也深刻体会到了给学生头脑中“点燃一把火”是如此的重要。所谓“他山之石，可以攻玉”，我觉得作为一名小学语文教师，应该紧跟时代的步伐，不断充实自己，多阅读有关的书籍和杂志，多了解自己学科的新动向、新理念、新观点，并适当地运用到教学活动中，这样我们的教学就能取得事半功倍的效果。教师——太阳底下最神圣的事业。我将为之努力，成为一名合格的小学语文教师，而不愧这一称号。

师的公开课，尤其是赵素萍老师的一节课《愚公移山》我感触颇多。首先她的教学思路清晰，精心设计了教学过程。用美妙动听的歌声把学生带入一种理想境界，紧接着出示作者介绍，课文内容，环环相扣。其次，她在课上应用的多媒体图画展示只是辅助了一下，没有整节课展示画面，说明这有侧重点。再次，把整个文言文串成现代文提出四个大问题，让学生独立完成再讨论不同观点。还善于调动学生的积极性，学生成为活动的主体，树立了“以学生活动为主体”，注重学生的能力培养，注重生生的互动参与，教学中互动模式多样，采用小组互助合作活动，激发学生的学习兴趣。最后，针对问题，教师又做了个别辅导，学生见解很有创新精神，能提出独特的问题，教师通过耐心讲解就把所要完成的任务都解决了。

静下来，想想别的老师的课，再看看自己，认识到自己的局限，同时对自己也提出许多问题去思考，尤其是英语课，怎样就能让学生感兴趣呢？如何才能激发学生的主观能动性呢？怎样能提高自己的英语口语水平呢？今后也一定要努力让自己的课堂成为高效的课堂。

今天是4月20日，我在师范附小五楼阶梯教室观摩了张晓言老师的语文课《愚公移山》，听后深觉受益匪浅。

张老师亲切的教态，舒缓的语调，铺就了沉稳、自然、真实的课堂基调。

整节课完全以学生为主体，充分尊重了学生的情感体验，调动学生的积极性和参与热情，恰当的引导和点拨，激活了学生的的思维，达到了很好的课堂教学效果。如：上课之初与学生的交流：此时此刻，你的心情怎样？猜猜老师的心情怎样？等句子，处处彰显了师生交流互动的平等、亲切，拉近了师生间的距离，创设了和谐自然的课堂氛围。

教师巧妙地从人物名字入手，确立正反方观点，分组辩论，找依据，一步步引领学生去剖析课文内容，领会人物精神。充分发掘了学生的潜能，让学生主动积极地获得情感体验，领悟了人物的精神，而教师恰切引导，适时点拨，使学生的回答是那样精当而到位，即使有的学生语言表达没有达到尽善尽美，却更显质朴与真实。

如果说，张老师以上的表现是全新教学理念的外显，那么，词语的考察，句子的分析，朗读的指导，则体现了传统语文教学扎实的功底和实效。两者相辅相成，相得益彰，充分彰显了传统教学与现代理念、方法的有机融合。

而适时插入的晋代张湛的评析，《列子·汤问》的节选，无不丰富了课堂的内容，同时将现代汉语与古文有机地结合了起来，充分体现了大语文观下的语文知识的内在联系。也为中学再学习古文《愚公移山》作了很好的铺垫。而在词语考察环节处，教师细心地将词语进行了分类，如：人名一类，地名山名一类，常用词语一类；就连题目的出示都间匠心，在课件展示时，题目里“山” 是字放大的；甚至对学生的评价，都是从细小处入手，而这些细节处理无不透露出张老师丰富的教学经验、扎实的知识储备和游刃有余的课堂驾驭能力。

更值得一提的是，张老师善于将文章的内在联系展现出来，让学生自主地去发现，去体会，进而去总结，从而不断丰富学生的积累，进而形成扎实的语文阅读能力。

综观整节课学生学得认真愉快，教师上得轻松自如。而我更是获益多多。

首先，教者细节处理见功力，单就是文中插图的有效利用这一点就值得我学习，因为我常常忽略这最切近的资源。

其次，放手让学生自主辩论，论中体会，处理自然，也让我自叹不如。因为我常常低估了学生的感受能力，总是扶得过多，也就少了思维火花自由碰撞的美丽。

再次，教者勾连上下文，现代汉语与古文相联系，更使文章的体会殊途同归于大语文观下，令学生受益匪浅。

很想说，听课真好！积累丰富的经验真好！在反思与评价中互助提高更好！在评价愚公的行为是否愚蠢的问题上，要有意识地拓展学生的思维空间，培养学生的发散思维能力，多角度、有创意地看问题。学生能自觉地有针对性地发言，自信、负责地表达观点，口语交际能力也得到很好的培养

第四篇：fa《三角形的内角和》听课有感

《三角形的内角和》听课有感

10月12日，区优质课比赛在我校进行，有幸听了六位老师关于《三角形的内角和》的课，其中给我印象最深的是第三节谷老师的课，就本课谈一下自己的体会。

一、设置陷阱，进而质疑，调动学生的研究热情。

上课开始，谷老师在引导学生复习了三角形的相关知识后，给学生设置“陷阱”：画出有两个内角是直角的三角形，从而引入本课的学习：三角形的内角和。首先由两个特殊的直角三角形内角和是180度的特例，学生都很直接并毫无疑虑地下结论：所有三角形的内角和都是180度。而当老师提出质疑后，学生又开始怀疑，进而验证。这里由特殊事例引出学生的猜想，再到老师提出的质疑，调动起学生研究的热情。质疑的提出一方面加大了猜想的可信度(三角形的大小与类型均产生了变化，但内角和仍是180度)，同时为下面的论证过程提供了巧妙的铺垫。

二、为学生营造了探究的情境。

在在接下来的验证过程中，教师提供给学生充分的自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。学生在老师的引导下，通过小组活动，用测量法、撕拼法、折拼法„„都验证直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180度，通过“量”和“拼”一方面培养学生良好的动手实践的习惯，另一方面加深学生对三角形内角和的直观体验，形成直接的认知。活动中当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

三、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。

在验证三角形的内角和是180度的过程当中，学生除了用度量的方法，还出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角，有的把直角三角形的两个锐角折到直角部分，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣。“操作”本身就是科学探究的一部分，“测量”是实验的基本方法，让学生经历“量”和“拼”的过程有利于培养动手实践的习惯与科学研究的精神，同时加深体验，享受生活的乐趣。

第五篇：《三角形内角和》数学教案（通用）

《三角形内角和》数学教案（通用6篇）

作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的《三角形内角和》数学教案（通用6篇），希望能够帮助到大家。

《三角形内角和》数学教案1

教学目标

通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重难点

三角形的内角和

课前准备

电脑课件、学具卡片

教学活动

一、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师：三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索，解决问题

提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：你发现了什么？

任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、试一试

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

计算的结果为准。

四、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

第4、5、6

引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

《三角形内角和》数学教案2

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

设计理念：

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

学情分析：

学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目标:

1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

《三角形内角和》数学教案3

学习目标：

(1)知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2)过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一、自主预习

二、回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

《三角形内角和》数学教案4

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学环节：问题情境与

教师活动：学生活动媒体应用设计意图

目标达成导入新课

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3.学生测量

4.汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

环节

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做）

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题

（1）大三角形的内角和大于180度。（）

（2）三角形的内角和可能是180度。（）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

《三角形内角和》数学教案5

尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

一、教材分析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析

本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备

1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程

（一）、创设情境，激趣导入

导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形内角和

拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

2、探索一般三角形的内角和

一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

3、汇报交流

请小组代表汇报方法。

1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

没有统一的结果，有没有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

4）教师课件验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

4、验证深化

质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

（三）、应用规律，解决问题：

揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

第二关，提高练习，①已知等腰三角形的底角，求顶角。

②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

2、小组合作练习，完成相应做一做。

（四）、课堂总结，效果检测。

一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

八、板书设计

通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

《三角形内角和》数学教案6

教材分析

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的`这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

2、设疑激趣

现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形内角和

（1）猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

（3）小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3、继续探究

（1）动手操作，验证猜测。

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

（先小组讨论，再汇报方法）

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

4、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

（学生个个脸上露出疑问。）

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（三）小结

刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？