如何让学生在课堂中学到数学思想方法

第一篇：如何让学生在课堂中学到数学思想方法

如何让学生在课堂中学到数学思想方法

(河北临漳县柏鹤乡北史庄中学 河北 临漳 056600)

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)05-0337-02

数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型。古往今来，数学思想方法不计其数，每一种思想和方法都闪烁着人类智慧的光芒。综观初中数学教材体系，所涉及的数学知识点和数学思想方法，汇成了数学结构系统的两条线――“明线”和“暗线”。数学思想方法寓于数学知识之中，是数学的内在形式，是获取知识、发展数学素质的动力。初中阶段渗透的数学思想方法，大体上可分为三种类型：第一种是技巧型思想方法，包括消元、换元、降幂、配方、待定系数法等；第二种是逻辑型思想方法，包括分类、类比、代换、分析、综合、反证法等；第三种是宏观型思想方法，包括字母代数、数形结合、归纳猜想、化归、数学建模等。对层次较高的宏观型思想方法，应着重让学生理解思想实质，认识它们对数学发展的导向功能；对逻辑型思想方法，应着重讲清其逻辑结构，注意正确使用逻辑推理形式；对层次较低的技巧型思想方法，应着重阐述各种方法适用的问题类型、使用技巧、操作程序，训练学生运用这种方法的能力。数学老师在教学中要有意识地渗透数学思想，让学生把握数学的精髓。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。如何让学生在教学中把握数学思想呢？

基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数

学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度。数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程如何消元降次、函数数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。

重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融会贯通，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。如：在轴对称图形中。可让学生自己动手制图形感受轴对称的特点，及对称轴的位置。

通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法。一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面要在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。

数学思想方法是学生获取知识、解决问题、建立合理而又迅速的思维结构的有效工具，是数学知识、技能转化为数学能力的纽带。数学思想是数学的灵魂，是对数学知识和方法的本质认识；数学方法是解决数学问题的根本策略和程序，是数学思想的具体化反映。数学思想指导着数学方法，二者紧密相联，形成一个整体概念。布鲁纳曾经说过：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的'光明之路'。”在数学教学中加强数学思想方法的渗透，既利于学生数学能力的早期形成和发展，也是落实素质教育的一个重要方面。

第二篇：让学生在高中物理课中学到一些学习方法

让学生在高中物理课中学到一些学习方法

陈敏

我们正处于一个信息“爆炸”的时代，这个时代的文盲不是不识字的人，而是不会学习的人。这就要求中学物理教学注意使学生掌握一些探索客观世界的方法，应该把科学知识的传授和学习方法的训练很好结合起来。学生的学习方法，实际就是在教师指导下认识、探索客观事物的方法。方法对，就学得好而快，方法不对，就要走弯路。在中学物理教学中涉及到的自然科学研究的方法很多，如发现问题、观察、实验、抽象、理想化、比较、类比、假说、模型、数学方法等等。本文主要对观察、实验、发现问题方法从教学、教材角度谈些想法。

一、观察法

“观察”通常是指人们考察处于自然状态下的事物，即在人们不对客观事物施加影响的情况下，对事物进行研究，在物理学的发展中，观察方法是很重要的，牛顿力学是从观察天体运动中总结出来的。观察宇宙射线仍是研究高能粒子的重要方法。

（一）指导和鼓励观察，提高学生观察兴趣

在学习物理之前，学生在生活和学习中已经有了观察的经验和训练，物理课应该使他们掌握得更好一些。应该重视培养学生观察物理现象的兴趣。很多孩子是怀着深切的期望开始学物理的，他们从日常观察中积累了许多问题，期待在物理课中找到答案。能及时给学生满意的解答，会有利于保持和发展学生的观察兴趣。但多数情况是限于知识准备不足，不能及时解答。这时当然可以说要在学过什么知识以后才能解释。可是，这样的话，一个学生连听几次，观察兴趣就会降低。如果改变一些方法，鼓励和指导学生继续从哪些方面深入观察，作好纪录，同时说明所观察的事物跟哪部分知识有关，现在的观察对将来的学习有什么好处，效果可能好些，更可取的办法是教师争取主动，给全班或个别喜欢观察的学生布置观察作业，观察跟讲到的知识有关的物理现象、技术设备以及人们的某些活动等等。课本在某些课题后面编了一些观察性的题目，教学时可以根据情况提前布置给学生。

（二）培养观察素养，提高学生观察目的性

学生的观察兴趣，最初是出于好奇，特别是年龄小的孩子，遇到新鲜东西、新奇现象舍不得走，要看个究竟，这种出于好奇的观察兴趣是不稳定的，只满足于表面了解。物理课应该把出于好奇的观察提高到有目的的观察。所谓有目的的观察，不只是有明确具体的观察对象和要求，更重要的是引导学生懂得观察是人类研究客观世界规律的和种基本方法，而在观察中注意分析、比较，寻找各有关因素之间的联系。因此，应注意使学生养成良好的观察素养。首先是要求学生注意观察的客观性，对于观察中感知的各种资料，实事求是地对待。其次，让学生在观察时要抓住主要的东西，抓住跟观察目的有关的方面，要有步骤、有次序、尽可能细致。科学的观察还要有详细的记录。物理教学中作为作业布置给学生的观察，最好也要求记录，培养记录的习惯和能力。记录要求真实、简明、具体，字数不要多，几十个字、一百多字或者列个表格填上数据就够了。

总之，应该培养学生成为乐于观察、善于观察的有心人，防止形成漫不经心、视而不见的粗率作风。

二、实验法

“实验”是人们根据研究的目的，利用仪器、设备，人为地控制或模拟自然现象，排除干扰，突出主要因素，在有利的条件下研究自然规律。物理是一门实验科学。通过演示和学生实验，能够使学生理解物理概念和规律的建立与实验的关系，培养学生一定的实验能力。中学物理中的实验，根据不同的分类标准可分为演示实验和学生实验，定性实验和定量实验，研究性实验和验证性实验。

（一）注重教师演示实验的教育性

目前我国中学物理教学中，数量最多的是由教师演示的探索性实验。从培养学生掌握实验方法的角度来看，教师的演示起着示范作用。时刻意识到这一点，在安装调整仪器设备，进行实验操作，观测、记录、处理数据，分析、概括得出结论，即在整个演示过程的每一步，都严肃认真，一丝不苟，必然会产生深刻的教育作用。中学能做的探索性实验，涉及的参数都不多，实验时一般是依次改变其中之一来考查它的影响，最后概括出反映各参数关系的规律。演示时学生了解这样的考查步骤，在观察中他们的思维便会处于更积极的状态，同时也懂得这种用实验来研究问题的方法。物理学史上不少著名的实验，如库仑扭称实验、卢瑟福-粒子散射实验、查德威克发现中子的实验等，限于设备，目前一般中学不能演示，但在课本里还是写上了。课本这样做，除了考虑到它们是重要规律，理论基础，并且有助于发展思维，还考虑到可以使学生从这些具体实例中领会物理实验的一般方法。例如，每个实验都包括提出实验任务，确定实验方法并研究如何实现，对得到的实验资料进行逻辑加工得出结论等阶段；实验的每个阶段都跟理论紧密交织着，都要用已有的理论来指导；科学仪器能帮助人们克服感觉器官的局限，使感性认识更加客观、精细、准确，因而科学仪器的设计，使用对实验的成功起重要（有时甚至是决定性的）作用。

课堂上，研究一条物理规律，通常只提出一个实验，因而可能使学生误认为一个实验就可以发现一条规律。应该向学生指出：任何一位实验科学家，在得出他最后的科学结论之前，都是采用过多种方法，做过几十次、几百次的实验，处理过浩繁的观测资料，经受过多次的失败和挫折；任何一项实验发现在得到公认之前，至少要为另一位研究者所重复证实；而事实常常是一个题目同时有许多人在独立研究，相继得到同样结论，或是一项实验发现一经发表，立即有许多人重复这个实验加以检验。结合物理学史上的具体事例讲清这些问题，有助于培养学生不畏险阻的攻关精神，懂得任何科学成就都是许多人辛勤劳动的共同结晶。教师的演示实验和介绍一些著名实验，还只能使学生对实验方法有所了解，而要使学生真正掌握一些，必须也只能靠他们自己去实践。

（二）注重学生分组实验的实践性

我们课本中的学生分组实验，现在还是按传统的教学方法来安排的，探索性的很少，多数是验证性的，内容都比较简单，数目也不多。但是在实验训练上，还是可以基本达到大纲要求让学生掌握实验的技能和修养——会使用基本仪器、会记录、整理数据，会得出适当的结论的目的。因此，在学生实验课上，一定要给足学生动手的时间，在学生实践中得到实验能力的提高。为了培养能力，还须要求学生在实验前做好预习，在实验过程，养成先会用仪器，再动手实验的习惯。实验中还应该注意引导学生手脑并用，把实验跟理论紧密结合起来。这不只要求学生明确实验目的和结果跟所学理论的关系，懂得实验设计所论据的物理原理，而且实验过程中的每一项操作都应该联系已有知识考虑应该怎样作，而不是不动脑子机械地照书上写的去做，或者盲目地去试。还可以引导学生运用已有的知识分析考虑误差的来源和减小办法。

（三）注重设计性实验的创造性

我们在抓好演示实验和学生分组实验的同时，努力开拓实验教学的新构想，探索设计性实验教学的新路子。设计物理实验需要灵活、综合地运用所学的物理以及相关学科的知识和技能，还需要学生：（1）根据目的，查阅资料，设计实验原理和实验方法；（2）根据实验要求，正确选择实验仪器或自己制作简单的仪器；（3）设计独特的实验构思和实验步骤；（4）独立完成实验操作。因而，利用设计实验能有效地培养学生解决物理问题的能力和创造能力。

三、发现问题法

“发现问题”是指能够从众多的现象和资源中，敏锐地感受和觉察自己所需要的、有价值的问题。物理学虽然以观察和实验为基础，但观察和实验是以发现并提出问题为源泉。学生有先天的发现问题的能力，但这种能力具有自发性，且带有一定的盲目性。教师必须因势利导，充分保护和调动学生的积极性，培养学生发现并提出问题能力。

（一）营造开放性的课堂教学氛围

让学生多提问题，在课堂教学中，教师就要对学生多提问题。教师的提问作用是引发学生的思维，使学生提更多的问题。在教师提问时，必须注意：

1、问题具有适当的隐蔽性和启迪性。

2、设问的角度、难度要从学生的实际出发，使学生经过思考以后能找到答案。

3、问题的指向具有发散性而非选择性或唯一性。

对学生回答的内容不要简单地判定为“是”与“非”。要从错误解答中挖掘答对的成份，要将正确解答的不同方法和途径尽可能多地让学生探索出来。

总之，课堂提问和解答的过程是师生互动的过程，必须以学生为主体，充分体现学生探索的过程，从而培养学生发现问题的能力。

（二）以问题教学法激发学生思维

问题教学法是美国实用主义教育家杜威提出的，他认为思维的自然规律不是形式思维，而是所谓“实验逻辑的反省思维”。它是对问题的反复地、持续地进行探究的过程。在由疑难的或不确定的情境到确定的情境之间有五步思维过程，即杜威著名的“思维五步法”。

1、疑难的情境；

2、确定疑难的所在，提出问题；

3、提出解决疑难问题的各种假设；

4、推断哪一种假设可以解决问题；

5、通过实验，验证或修改假设，形成结论。

“思维五步法”的起点是发现问题，而发现问题的关键在于呈现问题情境，从问题情境中提示矛盾，从矛盾中寻找问题。

（三）创建良好的问题讨论式的人际关系 教师要时刻扮演一个与学生一起研究问题的平等的“同路人”，融洽师生关系，才能使学生敢于提出问题。在课堂上，可组织学生以小组形式探讨一些答案具有发散性的疑难问题，教师在讨论中如发生与学生有分歧现象，要以科学的态度诚心地吸纳学生的意见。学生在这样的讨论中往往表现大胆，敢于发表意见，相互激励，使答案具有创新性。

（四）引导学生从物理与实际问题的联系中发现问题 物理学与生活、生产、技术、社会、自然等有着广泛的联系。如生活中的B超、温室效应、厄尔尼诺现象等等。教师引导学生关注这些问题有助于激发学生学习物理的兴趣，这些领域涉及的物理知识丰富多彩，使学生感觉物理是既鲜活又生动，学生可以提出非常多的问题。

第三篇：让学生在“体验”中学习数学

让学生在“体验”中学习数学

摘要：《数学课程标准》指出：让学生经历探索知识、发展思维、培养能力的过程，经历学习体验。为了更好地凸显数学学习中“体验”的重要性，我与同组的几位数学教师经过讨论，决定选择《平行四边形的面积》一课来开展研讨课。我们围绕着为学生多创造有效体验活动的目的，进行了多次的研讨，最终，我们的课堂成果展示受到了全校教师的一致好评。下面，我就结合《平行四边形的面积》这节课的教学，从以下三个方面谈谈数学教学中体验活动的重要性。

关键词：体验

探究

操作

能力

一、让学生体验，有利于确保学生的主体地位。

《数学课程标准》指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

这一教学理念，在这节《平行四边形的面积》教学中有着充分的体现。例如：在围绕着平行四边形面积计算方法的探究过程这个环节，教师为学生共创设了五次体验活动。第一次是：课前导入部分，利用提供的学具，让学生思考如何求一个不规则图形的面积，从而初步体验了转化思想。第二次是：当学生说到可以用数格子的方法得到平行四边形面积时，教师立刻为学生提供利用数格子得到平行四边形面积的体验报告，让学生经历了亲自数一数的体验活动。第三次是：当学生发现还用数格子的方法不能求出大大的鱼塘的面积时，教师又让学生大胆猜想平行四边形的面积怎样计算呢？当他们猜到是相邻两条边的乘积时，教师又及时让学生经历了“通过量一量相邻两条边的长度、算一算乘积，再与之前数出的那个平行四边形的面积进行比较”的体验过程，最终通过实践所得出的数据推翻了这一猜想。

第四次是：验证第二次猜想――平行四边形的面积是否是底乘高时，教师让学生拿出一个平行四边形，通过剪一剪、拼一拼的方法来初步体验。此时学生有的沿平行四边形的高剪，拼出了长方形或正方形，有的没有沿高剪，仍然拼出平行四边形或其他图形。这时教师请学生汇报为什么拼成长方形，怎样拼成长方形的？重点让学生理解把平行四边形转化成长方形，是将我们不会计算面积的图形转化成我们会计算面积的图形。

在此基础上，教师又为学生创设了第五次动手操作：让每位学生沿平行四边形的任意一条高剪、拼，看看你又有什么发现？有了这样切实的体验后再让学生进行深层次的思考：转化后的长方形与原平行四边形各部分之间有什么关系，并将自己的发现填写在《体验报告

（二）》中：

至此，学生在独立探究之后，再与小组成员边演示边交流，最终推导出了平行四边形面积的计算方法。整个活动在足够的时间、空间下，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达;既有小组的合作操作交流，又有学生个体的独立操作思考;既有学生的自主探索，又有教师恰当、精准的引导和点拨。学生对所学的知识不仅“知其然”，更是“知其所以然”，学生学习的主体地位得到了有利的保证。

二、让学生体验，有利于培养学生的创新精神和实践能力。

创新精神和实践能力不是“听”出来的，也不是“看”出来的，它是学生在自主活动过程中逐渐形成的。对于小学生来说，通过独立思考、合作学习、探究学习而得出新知识、新方法、新规律，就是创新的表现。这节课中，在验证平行四边形的面积是不是底乘高时，让学生通过两次剪、拼的体验活动，以及在第二次的剪、拼体验后，让学生根据自己在操作中的感知进行深层次的思考：转化后的长方形与原平行四边形各部分之间有什么关系，并完成教师为学生精心设计的《体验报告二》。这一系列的体验活动都是建立在学生独立探究的前提下，再与小组成员边演示边交流，最终成功推导出平行四边形面积计算的公式。整个体验过程，不仅培养了学生实际动手操作的能力，同时也培养了学生的创新意识和创新能力。再如，教师让学生大胆去猜想平行四边形面积如何计算，这就为学生提供了大胆去创新的体验机会。我们教师在自己平时的教学过程中也要注意多鼓励学生大胆猜想、质疑、创新求异，对学生敢于提出的问题要及时鼓励，保护他们的创新意识，从而进一步拓宽学生的思路，培养学生的创新精神和创新能力。

学生的实践能力包括动手操作能力、交往能力、设计能力、分析和解决问题的能力这些要素。在这节课中，学生猜想平行四边形的面积可能是相邻两条边的乘积后，教师紧接着让学生通过测量、计算、对比等体验活动尝试验证自己的猜想，这就是实践能力的体现。

三、让学生体验，有利于促进学生积极情感的生成。

《数学课程标准》中，在对情感态度方面的阐述中提到了：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲;在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心;形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。这些理念在这节课中也有充分的体现。教师的这种严谨求实的科学态度也感染着学生学习数学不能有半点含糊，要有大胆质疑和科学严谨的态度。当学生用自己的计算出来的实际的数据推翻了原来的猜想时，就会觉得自己很了不起，在严谨的求学态度中也体验到了成功的喜悦。

总之，促进学生终身持续发展是数学教育的基本出发点和最终归宿点。只要我们始终坚持以学生发展为本，努力改变自己的教学方式与学生的学习方式，用活用好教材，让学生充分体验数学学习过程，感受成功的喜悦，增强信心，就一定会实现：人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

第四篇：让学生在“做数学”中体验数学

一年级“认图形”教案

金北中心小学

郭正华

教学内容：苏教版一年级下册 教学目标：

1.让学生经历看、摸、画、围等多种实践活动，直观地认识长方形、正方形和圆。2.使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。教学具准备：积木、图片、钉子板、橡皮筋、方格纸等。教学流程：

一、游戏导入 师：小朋友们，你们喜欢搭积木吗？今天老师给你们带来了各种各样的积木，高兴吗？

请选择一块自己喜欢的积木，先看一看、摸一摸它的表面，再说一说，你拿的是什么形状的积木，摸上去有什么样的感觉？

（学生自主活动，然后在小组里进行交流）

集体交流:让学生拿着积木，先摸一摸它的面，然后说一说感受。

二、认识图形

1、师：你们能不能想办法把这些平平的面画下来呢？（交流）

2、学生操作：画一画，比一比，看看谁想的方法多。

3、集体交流。（结合学生的汇报进行演示，并把得到的图形贴在黑板上。）

4、师：小朋友的办法真多呀！从长方体、正方体、圆柱上得到了这么多的图形。你能把这些图形分一分吗？（先让学生在小组内议一议，再指名到黑板上分一分）交流对所出示图形的分类。

5、提问：每一类图形，分别叫什么名称呢？（根据学生的回答，板书长方形、正方形和圆）

6、揭示课题：认识图形

7、那小朋友请你仔细观察一下这些图形，说一说它们有什么不同的地方？（小组里先说一说，再汇报）

8、在我们身边有这样的图形吗？说说看。

9、完成试一试的题目。找一找，下面哪些是长方形，哪些是正方形，哪些是圆？

三、操作巩固，加深认识

1、出示“想想做做”第1题围图形。

（出示钉子板）请你们两人合作，用钉子板和橡皮筋，很快围成一个今天学习过的图形来。

刚才老师让大家在钉子板上围成一个图形，你们围成的是长方形或正方形，如果要你在钉子板上围成这么一个圆来（用手比划），你觉得可能吗？

师总结：我们在钉子板上可以围成长方形、正方形，但不可能围出圆来。2.画图形。

师：下面我们在方格纸上画一个长方形和正方形。完成后互相评一评，说说画得怎么样。

3、涂图形

用三种不同的颜色涂下面的长方形、正方形和圆，并且数数各有多少个。友情提醒：学生不要将颜色涂到外部，涂出后就不是原来的形状了。

四、深化

在一个正方体上选几个面分别画正方形，比比画出的正方形，你有什么新的发现？ 用一个长方体能画出多少个不同的长方形？，五、全课总结 1.学习内容小结。

师：小朋友们，今天我们学习了什么？ 2.游戏。

师：我们为每个小组准备了一个口袋，里面有许多长方形、正方形、圆的纸片，请小朋友们闭起眼睛，从口袋里摸出一件来，并猜猜它的名称，猜对了就下课。

（学生在各小组里摸一摸和猜名称）

第五篇：让学生在体验中学习数学

让学生在体验中学习数学

祁连山小学 陈万华

新课程标准指出：要让学生在现实情境中体验和理解数学，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。正因为如此，在小学数学教学中，我们需要提倡“体验性学习”，需要让学生在体验中学习数学，从而提高学习本领，达到学习的目的。曾有人做过这样一个对比实验：让学生坐在教室里听老师讲要尊重、帮助残疾人，这是间接学习;而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡，这便是体验学习。最后两种学习的效果相比，后者明显好于前者。原因是后者使学生亲身感受到了残疾人的生活艰辛，从而增进了学生对残疾人的理解与同情，达到教育目的。同理，小学数学教学中，教师如果只重视书本内容的教学，不给学生进入到生活中感受数学存在的机会，不让学生在探究实践中经历数学知识的形成过程，不引学生体验学习数学的乐趣。时间久了，学生感受不到学习的趣味与意义，数学能力的提高就难了。

一、走近生活，在情境中感受“活”数学。

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生领悟并且接受知识的程度越高，原因是具体、生动、形象的生活更易让学生产生共鸣。所以数学课堂教学应从生活中引入活水，引导学生将视野投向五彩缤纷的生活，让学生在情境中感悟，在感悟加深对知识的理解，在理解中感受数学生命的灵光。

1、课前走进生活，体验有价值的数学。

小学生由于生活经验不丰富，学起一些数学知识来，常常找不到生活中与其相关的数学知识原型，这就造成了理解上的困难。教师在教学这些内容之前，组织学生走进生活，或参观，或动手，或收集，与生活中的数学素材结成亲密的朋友。如教学“统计”时，就可结合学校的“六一”节活动向学生提出“学校要买水果、糖果、书籍，购买的教师不知同学们喜欢些什么，你们能作出调查吗?”这个问题与同学生活密切相关，同学们在课前兴趣盎然地投入到调查中去。正式上课了，教师根据同学们收集来的数据，引导他们作出整理分析，绘制统计图，帮助购买教师作出合理的决策。原本像“统计的意义、统计图的绘制方法与过程”这些很难传授的知识，学生在亲身经历之后，有了相应的生活经验，思路打开，上课热情很高，学习起来就很轻松。这些体验都将为学生课堂中的成功打下基础。

2、课中链接生活，开放课堂教学内容。

小学数学学习内容绝大部分可以联系生活实际，教师在教学过程中，只有把实际生活融入到学生学习中来，学生才会感到倍加亲近，才会感到数学其实在生活中，生活中处处都有数学。当数学学习与生活挂上了钩，数学知识就不再是抽象的，不再是个模型而已，而是活生生的有了生命了。学生学习兴趣浓了，探索欲望强了，这都来自对生活的体验。如在教学“面积单位”时，可通过让学生摸摸自己指头的面、桌子的面，测测、量量、算算黑板、教室的面积，来到操场上，走走、跑跑，来到野外看看、想想，用目测法估计操场与田野的面积大小。在教学“100以内数的认识”时，让学生说出生活中一些与数字相关的号码的作用，如你穿几号的鞋子?报警电话是多少?你今年几岁了?通过对这些来源于学生生活的数据体验，能够让学生体会到数学在生活中的含义，学起来也就不难了。

二、自主探究，在课堂中经历“学”数学。

1、创设有价值的问题，把学生引入探究中去

新课程标准特别强调要重视学生对学习数学过程的体验。学数学的过程是一种创造的过程，就是学生对数学知识、数学方法、数学规律的第二次创造，教师的任务是创设有价值的问题，把学生引入到这种再创造活动中去，让学生带着自己的个性与经验找出自己心中的定律。实践经验进一步说明，那种只注重新鲜知识传授的做法必定要扼杀孩子们的创造力，必定会影响孩子们的可持续发展，因此，必定是失败的。在学习“三角形面积的计算”时，我从情境练习出发，先让学生计算校园里一块长方形面积的草地，在完成之后，我抛出这样一个问题：“你能用什么方法计算出教学楼右边那块三角形草地的面积?”这个问题的价值体现在两处：一是有利于引导学生寻找解决问题的方法，经历三角形面积的推导过程;二是这里面隐藏着一个数学思考方法，即利用已学过的知识找到未学过的知识。有价值的问题常能将学生思维的焦点聚集在探究上，引导学生去体验知识获得过程。这一点也正是新课程理念所倡导的。

2、提供探究机会，让学生经历数学知识的获得过程

留够动手的时间。“活动是认知的基础”，学生通过实践操作，能加深对数学的理解与认识，在头脑中容易形成完整的知觉表象，有助于揭示数学问题本质特征和本质联系。在日常教学中，教师常常会担心学生没有自主探究能力，达不到预期目标，不敢让学生动手太久。其实许多学生探究学习能力差，很大原因是教师的不放心造成的。教师在一些数学活动过程中，要相信学生，给足学生时间动手。如在教学“体积单位”时，为了让学生理解立方厘米与立方分米两个单位之间关系时，笔者让学生先猜1立方分米要多少个立方厘米?学生说100、500、1000„„，然后让小组几个学生合作用多个1立方厘米的小正方体去叠，学生动手实践了足足有5分钟，40分钟的课堂，5分钟是宝贵的，但也是值得的。不管是叠好了，还是没有叠好，凡叠过看过的同学，对两个单位之间的进率关系都会有一个具体表象，此时引导他们理解就水到渠成了。

留够思考的空间。“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习数学也同样需要学与思相结合。当教师提出有价值的问题时，要让学生有充足的时间思考;当学生在学习后提出有争议价值的问题，教师也要抓住时机，给足学生思维火花碰撞的时间

三、实践活动，在快乐中感悟 “玩”数学。

传统教学的缺点就在于把学生学习圈固在小范围的课堂中，动口不动手，缺少实践操作。现代教学论要求：学生不光是口、耳要进课堂，手、脑甚至于整个身子都要在课堂上发挥作用，即就是要学生参与数学相关的实践活动中来，在活动中玩数学，在玩中感悟数学，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的数学能力。

1、在“玩”中培养兴趣。

实践证明，凡是丧失了对数学学习兴趣的学生，一个“玩”字开始是很有效的方法。因为玩中有真情，玩中有快乐，玩能带给学生清晰的表象，玩能酝酿学生探索的内驱力。在“长方体与正方体”教学之后，我和同学们“玩”起了快乐了游戏：我让大家拿出铅画纸，引导他们画出能折成正方体的图案来，并在图案的各个小正方形上分别写上每个面的代码，不管用数字还是字母。在完成后，我让学生走出座位找自己要好的同伴，开展“你猜我验”的游戏活动，验证的同学可出：“‘A’对面是什么面?‘B’在前面时，它的左面是什么?右面是什么?”等问题。猜的学生不仅要说出猜的结果，更重要的是说出理由。学生在愉快的游戏中，忘记了自己是在学习，忘记了疲劳。学生在玩的过程中，空间观念、空间思维能力、空间想象能力得到进一步提高。

2、在“玩”中捕捉数学规律。

心理学研究结果表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动。而玩正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学时，教师要努力把课本中的一些知识转化成实践活动内容，营造符合小学生心理规律的学习氛围，来满足儿童天性。在组织学生学习习近平行四边形面积计算时，我只是要求学生准备了供实践体验的学习材料：一个平行四边形的硬纸板，一把剪刀，让学生在实践活动中体验求平行四边形的方法。学生在剪、拼、凑的实践活动中，感受到了知识产生、发展的过程，这种“玩”的过程，学生是终身难忘的。又如在引导学生认识“圆柱体表面积”时，就可以让学生摸摸圆柱体模型，分析各个面的组成规律，然后拿出长方形的纸，动手做做，在做的过程中分析圆柱体各个面与长方形各个面的关系，学生很快就找到了圆柱体的侧面积就是长方形的面积，圆柱体的面积就是圆柱体的侧面积加上上下两个圆的面积。在学生有丰富感性认识后，学生自己也能推出圆柱体面积计算公式。

四、回归生活，在现实中体验“用”数学。

生活中的数学并非像数学课本中的数学一样现成与呆板，要使学生的数学素养得以真正提高，就要常让学生在现实生活中寻找数学，发展数学。学生在解决实际生活中的数学问题时，学生的运用意识就会提高，学生创造意识就能得到加强，在生活中运用也让学生得到了宝贵的体验——学有所用。在教学“乘法分配率”之后，学生对它的生活意义理解不了，笔者就设计了这样一组生活问题：如果你在商店买东西，买了7只鸡蛋，每只0.8元，买了7袋黄酒，每代1.2元，又帮你爸买了 7包烟，每包8元，你能很快知道共要多少元吗?这时学生速度投入到运算中去，当有些同学很快就算出70元时，我请他说出理由，并点明主旨：看，乘法分配率跑到商店里来了，在其它哪些地方也会出现呢?在寻找过程中，学生感到了学数学的意义，体验到做数学的乐趣。又如在教“圆的认识”知识后后，让学生想想马路上的路盖一般是什么形状，为什么?在学习了“圆锥”知识后，让学生回家测量谷堆或沙堆的体积;在学了“比例尺”后，让学生走出教室，画画学校平面图。数学就是这样精彩与浪漫。