小学数学教学中教学思想方法探讨

第一篇：小学数学教学中教学思想方法探讨

小学数学教育教学思想探索

摘要:在小学教学中，教师应重视数学思想的融入，提高小学生对数学技能的掌握能力，改善小学生数学教学质量。在小学数学中渗透数学思想，提高小学生对数学知识价值的认知，提高学生思考问题并解决问题的能力成为小学数学教学的关键点。本文对小学数学教育教学的数学常用思想渗透做了简单探索。

关键词:小学数学教学;数学思想渗透;实践应用

一、渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教育教学的显性知识系统，许多重要的公式、法则，教材中只能看到美丽的设计，大部分例题的解法，也只能看到高明的处理，而看不到由观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的学生心理过程。因此，数学思想教育方法是数学教育教学中的隐性知识，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教育教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭从例题、概念到公式、练习这一传统的教学过程，即使教师滔滔不绝、讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育教学的初心。

在认知心理学里思想方法它对人们的认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“难道就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路、方法，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养一名学生分析问题和解决问题能力的重要途径之一。

数学知识本身是非常重要的，有人说没有数学就没有科学。但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起关键作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会需要大量具有数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“学会做人”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会和国际数学教育发展的必然要求。

小学数学教育教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的学习观念，养成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标点，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教育教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教育教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口之一。

二、常见的数学思想方法在小学数学教学中的应用

1、化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。

如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算 例如，平行四边形的面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积。其他图形的教学亦是如此。

1、推导三角形面积时，把三角形转化成平行四边形。

2、推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形。

3、推导圆柱体积公式时，把圆柱体转化成长方体。4。圆锥的体积公式进，把圆锥转化成圆周柱。

2、化繁为简。优化解题策略

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如：在教学植树问题时，出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树？

引导学生理解题意，大胆猜测，并开始验证时。看来这个问题值得我们研究，可100米有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？把小路缩短，我们就将原来的复杂的问题变得简单了。那下面我们就将小路缩短到20米来研究。

这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

3、化曲为直，突破空间障碍 “化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。

例如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出学过的图形。

4、化数为形

像画示意图、线段图解决问题就是应用了数形结合的方法。数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型，将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式，从而给人们思维灵活性的思维迁移训练，这正是反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。

三、小学数学教学中数学思想方法实现的路径

1、在钻研教材时挖掘数学思想方法

小学数学教材体系有两条基本线索:一条是明线, 既数学知识,另一条是暗线,既数学思想方法。

数学教学中无论是概念的引入、应用,还是数学问题的设计、解答,或是复习、整理已学过的知识,都体现着数学思想方法的渗透和应用。因此,教师要认真分析和研究教材,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。如在“角的分类”中,要挖掘分类的思想方法;在“平行四边形、梯形面积的计算”中,要挖掘转化、化归的思想方法。

2、在教学目标中体现数学思想方法

数学思想方法的渗透,教师要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现。在备课时就必须注意数学思想方法的梳理,并在教学目标中体现出来。例如在备“除数是小数的除法”一课时,就要突出化归的思想方法,让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法;在备“比的基本性质”一课时,就要抓住类比的思想方法,明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别。

3、在学生课前预习的过程中加以指导

课前预习是学生学习数学知识的必要环节,有利于学生充分利用已有的知识、经验,在自主学习、探究中初步了解知识的形成脉络、结构;了解知识中蕴含的算理、算法;理清编者的意图。在学生预习时只要稍加指导就可以将一些数学思想方法潜移默化的渗透给学生。如,北师大版数学四年级《找规律》。在课前预习时,教师提出明确的预习要求:仔细看书中的主题图,叙述出你从图中知道的信息,弄清数量是多少?你能发现哪些数量之间有关系?你能从中找到规律吗?学生在教师的提示指导下完成了以上的课前预习作业,思考了相关的问题。在课堂新授时只要教师稍加点拨,大部分学生都会理解。教师将探索规律有意识的渗透到教学之前,在教学中就可以充分为学生进行思维的深层次引领。

4结语

古语有云，“授之以鱼不如授之以渔”，在小学数学教学中，数学思想方法的渗透既是教师授学生以“渔”的过程，是提高小学生数学学习效果的有效对策，是教师教学质量的保障。对此，在小学数学教育中，教师应深入教材，提炼其中蕴含的数学思想，并在后续教学过程中渗入数学思想，提高学生的数学学习能力与解题能力，促进学生全面发展。

第二篇：小学数学教学中如何渗透数学思想方法

小学数学教学中如何渗透数学思想方法

摘要：数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果。《数学课程标准（2011版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。从“双基”扩展为“四基”，凸显数学思想在义务教育过程中的重要地位。笔者从实践层面谈在教学中如何渗透数学思想。

关键词：小学数学；渗透；数学思想方法

一、在教学预设时精心挖掘教材中的数学思想

课堂教学活动，它是复杂和多变的，受到多个因素的影响，所以精心的预设，是上好一节课的必要条件。课前，教师既要全面了解学生的学情，又要深入钻研教材，二次开发使用教材资源，挖掘教材中蕴含的数学思想，进行有效的教学预设。如：人教版义务教育课程三年级下册第八单元《解决问题》的例1《用连乘两步解决问题》的教学设计。例1出示主题图，图中突显一个大方阵。每行有8人，共10行。两旁又显示两个不完整的方阵，每个方阵只显示一列半。备课时，笔者关注到它不是3个完整的方阵，可这幅图到底是什么意思？在备课中苦苦挣扎，苦苦思索，如果只是将它理解为一个方阵来教，未必不可，可总感觉在文本解读上，缺失了一些深度。再一次读图，这个图在美术上叫二方延续，不能只看成一个方阵，也不能单纯地看成三个方阵，这里蕴含了类似于“极限思想”，（因为人数是有限的，但可以比三个方阵多得多）有很多方阵，可以让同学们发挥想象，是一个开放性的主题图，方阵的个数并不唯一。但为什么在图的结构安排上，中间这个方阵放大而且清晰地呈现，而旁边的方阵是不完整的。最后理解为教材设计的意图，是为了让同学们明白，只要先求出一个方阵的人数，其余无论有几个方阵，用一个方阵的人数去乘几个方阵，就可以很顺利地解决。于是，教师预设：同学们，看到这幅图，你想提什么问题？生答后。师又问，那么你能马上解决哪个问题？（可以知道哪一部分的人数？）用什么方法计算？接着问，为什么主题图中间的这个方阵既完整又清楚地显示，而且可以直接求出这个方阵的人数，而其它两个方阵只显示一列多的人数，这表示什么？通过问题的精心预设，学生在解决问题的过程中，思维深度得到了进一步的提升。教材中蕴含的类似于“极限思想”也在不知不觉地渗透给学生。

二、在授课中悄然渗透数学思想

数学思想方法其实就是蕴含在数学知识之中，尤其是蕴含于每一个数学知识的形成过程中。当学生在学习每一个数学新知时，教师要尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法。要让学生充分体验数学思想，要引导学生对解决问题的策略和依据进行不断的思考、猜想、论证，并通过合作交流，实践探究，优化方法，去感悟数学思想方法。例：《平行四边形的面积》一课，让学生围绕如何将平行四边形转化为已学过的图形这个问题独立思考、合作探究、猜想、论证。学生利用教师已经准备好的相关的平行四边形纸片材料，采取小组合作的方式进行探究活动。有的小组将它沿着平行四边形正中间的高剪下，转化为两个完全相等的梯形，再拼成一个长方形，从而根据长方形的公式推导出平行四边形的公式。也有的小组同学把它从一个角沿着高剪开，剪成一个三角形和一个梯形，再拼成一个长方形。还有的小组发现拼成的这个图形是一个正方形。最后根据已学过的正方形的面积公式推出平行四边形的面积公式。

三、在拓展运用中提炼数学思想

除新知学习外，我们还应把“提炼数学思想”的重要阵地放在练习课和复习课上。这就要求教师在练习课堂教学过程中一定要把握好时机，既不能蜻蜓点水，也不能为“渗”而“渗”，应该精心设计好每一个练习。要以促进学生的“悟”为目的，有效地预设思想、体验思想、内化思想和提升思想，最终促进学生自我学习能力的内化提升。二年级下册《观察、猜测、推理、验证》单元，新课结束后，笔者设计这样一道练习：小林、小英、小伟三位选手参加学校100米决赛。小林：我不是最慢的，小英说：我不是最快的。问题：你能判断比赛结果吗？

生：不能。因为小林不是最慢的，只能说明，他不是第三名，那可能是第一名或第二名；小英说不是最快的，那可能是第二名或第三名，这样重复了第二名。推不出来。

师：那要再增加一个什么条件，才能推出比赛结果。

生1：小伟比小林快。这样就可以推出第一名是小伟，第二名是小林，第三名是小英。

师：你们觉得，这位同学说得对吗？（生思考后，同意这位同学的观点。）

生2：还可以这样补充：小林比小伟快，小林第一名，小伟第二名，小英第三名。

生3：我不同意，因为小伟和小英并不清楚谁快。所以这个条件不行。

生4：小英比小伟快。说明小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生5：我同意。（全班没有不同意见。）

生6：那还可以说小林比小英快。结果小林第一名，小英第二名，小伟第三名。

生7：不行，小林第二名，小英第三名时，小林比小英快，小林第一名，小英第二名，小林也比小英快，这个条件不行。不知道和小伟的关系，不能推出比赛结果。

……

这样一道开放式的题型，学生的思维活跃了，充分地感受到数学推理思想在拓展练习中有着重要的作用。

总之，数学思想方法是数学知识的灵魂，是解决数学问题的指导思想和基本策略。数学教学过程中，应把数学思想方法的渗透做到润物细无声，而进行数学思想方法的渗透教学，应该是在启发学生进行思维的过程中通过一定的策略循序渐进地让学生获取。

第三篇：浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

【摘 要】数学思想方法在当今社会的重要性日益显现，在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，能使学生感知数学的价值，学会用数学的眼光去思考和解决问题，还可以把学生数学知识的学习、数学能力的培养、个体智力的发展有机地结合起来，这也符合课程标准的思想。本文从充分挖掘教材的数学思想方法、把握教学时机适时渗透思想方法、加强数学思想方法训练、在学习反思中领悟数学思想方法四方面来阐述如何在课堂教学中渗透数学思想方法。

【关键词】数学思想方法 挖掘 渗透 训练 反思

当今社会，现代科学技术迅猛发展、国民素质教育全面深入实施、课程改革初见成效，对科学思想和方法有着重要影响的数学思想方法的重要性也日益显现，得到人们的重视。学生学习数学的目的已经不仅仅是单纯的对数学知识的理解、掌握和数学技能的形成、应用，而是更为重要的数学素养的培养和继续学习能力的获得，并且能够运用数学思想方法去发现、分析、解决生活中遇到的各种数学问题。小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法，如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，不仅能使学生感悟数学的美丽，感知数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来，这也符合课程标准的思想。那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢？结合本文谈谈自己的一些看法。

一、更新教育理念，充分挖掘教材中涉及的数学思想方法

数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节，教师作为引导者和组织者，首先要更新自己的教育理念，要具备数学思想方法的基本知识和理论，要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性，充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法，有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。例如函数思想，小学数学中低段，就通过填数图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中； 在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式，实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示；又如：教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学都渗透了集合的思想；在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导中，也都运用了转化的思想，即把一个未知的图形，通过割、补、剪、拼等方法，转化成一个已知的图形来求面积；在圆面积公式推导的过程中渗透极限思想。

总之，在小学数学教材中，能够渗透数学思想方法的内容是非常广泛的，它分布于每册教材中，教师在备课时要充分挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，仔细分析学生的思维和研究学生的心理特点，在教学目标中加以明确，在教学过程中充分地加以渗透，保证课堂教学的可操作性，提高课堂教学的活力。

二、把握教学时机，适时渗透数学思想方法

数学思想方法的渗透，教师要注意把握时机，适时渗透，这样才能既发展学生的数学思维，又不加重学生的学习负担。比如在知识的形成、实践操作过程、解决问题等展现思维的过程中，都有捕捉到渗透数学思想方法的良好时机。

（一）在知识形成发展过程中渗透

教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸现数学思想方法。如在一年级数学教材“比一比”这节课中，书中给出一幅小兔搬砖和小猪搬木料的劳动场面，并给出两幅一一配对图，一幅小兔分别对四块砖的图形，以此建立“同样多”的概念，另一幅是小猪和木料配对图，说明木料多，小猪少，建立“多”与“少”的概念，渗透对应思想；又如教学求圆面积时，学生发现用数方格的方法求圆面积有困难，思路受阻，教师及时点拨能否把圆剪拼割补成我们已学图形?经过一番探索，学生有的拼成近似长方形，有的拼成近似三角形、近似梯形等，然后让学生闭上眼睛想，如果分的份数越来越多，这条线将怎么样？这个图形将怎么样?再多呢?再多呢?……无限多呢?这样的教学使学生对极限思想、化归思想领悟较深。

（二）在实践操作中渗透

实践操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实践操作获得的数学思想方法更形象深刻，更能实现迁移，有利于提高学习能力。如教学“三角形”时，让学生在教师提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任选三根摆三角形，学生通过操作发现，能摆成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能摆成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。让学生通过观察、猜测、验证，从而归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。这样的教学活动让学生经历了“观察―――操作―――猜想―――验证”过程，渗透了归纳的数学思想，为学生的后继学习奠定了坚实的基础。

三、在学习反思中领悟数学思想方法

数学思想方法的获得，一来需要教师在平时的教学活动中加以渗透，二来则学生自己在平时的学习活动中多多反思和领悟，而且反思和领悟是至关重要的，也是别人所无法替代的。因此，教学中教师要引导学生自觉地检查自身的思维活动，反思自己是如何发现和解决问题的，应用了哪些基本的思想方法、技能和技巧，如在教学“乘法交换律”时，教师可以让学生回忆“加法交换律”的学习方法，运用已经掌握的学习方法去继续发现和验证“乘法交换律”。在学习小数除法时让学生回忆小数乘法的转化方法，然后自己尝试用相应的转化方法来解决除数是小数的除法计算问题。只有在不断的反思和运用过程中，学生对数学思想方法的认识才能有所提高，学习能力才能得到不断发展。

总而言之，在小学数学教学中，以数学知识和技能的传授作为载体，有意地、逐步地进行一些基本的数学思想方法渗透，必将对数学教育和数学研究产生十分重要的作用，而这也是未来社会的发展和数学教研发展的必然要求。

【参考文献】

［1］陈明荣.小学数学思想方法渗透的实践与思考[J].教学月刊.［2］叶桂萍.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].小学数学参考.［3］张厚琴.小学数学思想方法教育[J].教学理论.［4］孙敏.数学思想方法在小学数学教学中的渗透例谈[J].小学教学参考.

第四篇：分类数学思想方法在小学数学教学中的应用

分类数学思想方法在小学数学教学中的应用

113数教 黄怡娴 68

【摘要】分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。小学阶段，儿童以形象思维为主，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽象的概念形象化，便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入。应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。分类，在一年级第一学期，学生学习完的认识之后，就作为第一个数学思想性教学内容，正式和学生见面，可见，分类思想方法在整个数学体系的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。

【关键词】：分类 思考 无痕化 深入化 简单化

一、分类方法

1.分类及其要素

人们认识事物往往是从区分失误开始。要区分事物首先就要进行比较，有比较才有鉴别。比较是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。事物之间存在的差异性和同一性是进行比较的客观基础。同时并存着的事物之间和先后相随的事物之间都存在着差异性和同一性。因此，比较可分为空间上的比较和时间上的比较。空间上的比较是在既定形态上的比较，以区分或认识各种不同的事物；时间上的比较是在历史形态上的比较，以进一步发现同一事物随时间的变化。在认识过程中，这两种比较是常常结合使用。事物之间既存在现象的同一与差异，也存在本质上的同一与差异。

要系统地总结和掌握已经识别的各种事物，就要进一步通过比较进行分类。分类是根据对象的相同点和异同点和将对象区分为不同种类的基本逻辑方法，分类也叫作划分。

2.分类标准

第五篇：谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。一位美国教育家曾指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。

那么在小学数学教学中，如何渗透数学思想方法：

一、改变一些固有教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰

当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，主要通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，可及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。

三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思

想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。