问题-亲历-变式-梳理数学课堂教学模式

第一篇：问题-亲历-变式-梳理数学课堂教学模式

平衡赫尔巴特与杜威

——“问题—亲历—变式—梳理”数学课堂教学模式实践

Johann Friedrich Herbart and John Dewey equilibrium ——Problems expericnced variable practice carding mathematics Classroom

teaching

mode

陈六一：江苏省苏州市阳山实验小学校，苏州市高新区阳山花苑一区95号，邮编：215151，电邮：2403802455@qq.com，电话：***。

【摘要】

通过“问题—亲历—变式—梳理”模式的课堂实践，探索“有趣、有疑、有创”的小学数学教学。有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；有疑，即教师问得巧，学生问得妙；有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。当然以一定理论支撑下的教学模式，可以兑现前述的“三有”好课观；更为重要的是，丰富的课堂教学实践，又反过来映衬了教学模式的可行性：在模式的实践中平衡直接经验与间接经验，平衡过程与结果。课堂环节的递进围绕着“三线”开展：以思维为主线，以有趣为导线，以思想为隐线。【关键词】

问题

变式

亲身经历

数学现实

实现数学

【引言】

如同一千个读者就有一千个哈姆雷特，何谓一节好的数学课？想必一千个数学老师也有一千种解读。例如李炳亭老师认为好课要看状态、看参与、看流程、看效果、看师德；而叶澜教授心中则有这样的好课标准：有意义、有效率、生成性、常态性、有待完善。因为课堂教学毕竟至少是科学的，所以研究过往的数学课堂教学经验，总能找寻到一些规律，得到一些启示。于是在《一堂好的数学课是个什么样子》①一文中，笔者以为好的小学数学课堂教学，可以从“三有”着力——有趣、有疑、有创。所谓有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；所谓有疑，即教师问得巧，学生问得妙；所谓有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。这是我十七年一线小学数学教学实践的思悟，有着个体经验的特殊性，但依然可追溯其理论源头。

“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”②

“兴趣既是学习的原因，也是学习的结果。也就是说，兴趣导致学习，而学习产生更大的兴趣。”③

从教学行为上看，教师要完成如下任务：（1）激发学生的数学学习兴趣和动机；

（2）通过问题情境等多种形式向学生提出学习任务；

（3）引导学生针对学习任务开展数学活动（包括尝试探究、变式训练等）；（4）对学生的学习活动进行反馈和调节；

（5）对学生的学习结果做出诊断和评估，必要时给予补救教学。④

【正文】

以理论武装的经验貌似具有了形而上的底气，进而，笔者提出“问题—亲历—变式—梳理”的小学数学课堂教学模式，以行动兑现理念。

一、问题——发端教与学

《九章算术》中的246个问题，是我们教师创设数学问题很好的摹本，可惜我们没有继承发扬，以至于提出好的问题成了我们一线数学教师的奢侈品。那何为问题？指的就是需要学生研究并加以解决的数学矛盾，或者疑难的数学题目。以问题为出发点是小学数学课堂教学首要的一个策略。主要基于两个理由：第一，任何数学知识都有其产生的背景，它往往建立在解决问题需要的基础上，而且是自然诞生的，是水到渠成的结晶；第二，由难度适当的问题或者在学生数学现实的区域内，亦或真切的生活情境需要新知，而引起的认知冲突，可以激发学生的 求知欲和思维的积极性，提高小学生学习数学的兴趣。例1-1：苏教版六年级上册《方程》例题1教材呈现如下：

我觉得直接引用教材问题，学生“看个究竟的动机”不高，其

一、西安距离我的教学地苏州太远，学生不熟悉；其

二、问题不好玩，学生会觉得问题解决不过是做题而已。于是，我进行了改编——

师：想知道老师的身高嘛？ 生：当然想。

师：我不想直接告诉你，咋办？

生：老师，你和佳佳同学差不多高，大概165厘米吧？

师：拉关系，好办法。告诉大家，虽然老师很矮，但还是愿意和姚明拉上关系。

生：哈哈大笑。

师：大家都知道姚明有多高？ 生：227厘米。

师板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍„„ 生：不可能，老师矮得没那么夸张。

师接着板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍少271厘米，老师身高多少厘米？

课堂效果正如我所料，一个个兴致高昂。课堂中问题固然可以由老师设计提出，但更要研究学生提出的问题，一如《学记》要求教师“善问”和“善待问”：“善问者如攻坚木，先其易者，后节其目，及其久也相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。”但当前实际的小学教学频频出现曹才翰、章建跃教授的担 3 忧：课堂中老师“缺乏问题意识，解答结构良好的问题多，引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力。”⑤

例1-2：一个学生向我提出：“老师，其实三角形、长方形、正方形、平行四边形都可以看做梯形。”和学生分享交流后，我觉得这个问题很有意思，待到课堂我请这位同学在班级里提出，学生们也颇感好奇。于是一段新奇的探索开始了——

S三角形=（a+b）h÷2=（0+a）h÷2=ah÷2

S长方形=（a+b）h÷2=（a+ a）b÷2=a b

S正方形=（a+b）h÷2=（a+ a）a÷2=a2 S平行四边形=（a+b）h÷2=（a+ a）h÷2=a h

二、亲历——经验过程中厚积薄发

课堂中学生须得亲身经历思维活动的认知操作过程，包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、猜想等等；课堂中学生还应该亲身经历或成功或失败或懊恼或兴奋的精神体验。

例2-1：在《三角形的内角和》的课堂，学生通过计算一副三角尺两个不同的直角三角形内角和是180度，提出猜想：“任意三角形的内角和都是180度。”接着学生们各自根据自己的认知、经验实际操作验证。

生1：画出各种形状的三角形若干个，分别测量各个角的度数，然后计算。

生2：画出各种形状的三角形若干个，依次剪下每个三角形的三个角，看是否平成一个平角。

生3：

（1）

（2）

（3）

„„

需要提醒的是，任何有效的学习，都是一个主动建构的过程，但是这种主动是在主体拥有学习动机的前提下进行的；可是学习并不完全是为了适应学生目前的环境，不乏学生意识不到学习对于自己成长的作用，因此不愿意为学习付出应有的努力。还有很多数学知识与生活实际之间具有间接性，加之抽象严密的逻辑 4 让很多学生心生恐惧，因此数学的学习相对于其他学科的学习更加被动。然而，有效学习数学是建立在学生心理活动的基础之上，所以当学生的非智力因素（动机、兴趣、情感、意志、性格等等）真切参与到认知活动中来，智力才会发生作用。

三、变式——超越直接经验

变式：中国数学教学的传统，也是中国“双基教学”的精华。通过变更学生认识数学知识的视角，显现数学知识的隐蔽要素，显现数学知识的本质特征。儿童的成长不完全建立在“直接经验”之上，就像不能让儿童亲自吸毒的办法来认识“罂粟”的危害一样。那么由教师设计练习，学生接受变式训练达到熟能生巧，也是一种意义学习，发现学习，而并不是传统的就是机械的，糟糕的。

顾冷沅先生在总结上海青浦经验时，使用了“概念变式”和“过程变式”的两种分类。⑥

1、当概念被认为是静止对象时，概念性变式是卓有成效的方法。

例3-1：《乘法分配律》练习中出示“23×62+23×38，23×23+23×77，23×101—23，23×102，23×23+23×78—23，（34×67+34×58）×8，8100÷90+8100÷10，（400+40+4）×25”。

这些变式是抽象的数字与符号，但相对于乘法分配律的意义来说则是具体的。

2、如果知识是通过一系列过程的发展而形成的，那么帮助学生体验知识的“生长经历”就成了引入新知的必由之路。

例3-2：《乘法分配律》的学习中，我设计了如下过程式变式，帮助学生逐步建立乘法分配律的概念。（1）情境感知

出示算式23×（62+38），请同学们用买衣服的情境编题，学生：一件上衣62元，一条裤子38元，阿姨买了这样的衣服23套，一共用去多少元？接着出示算式23×62+23×38，还请同学们用买衣服的情境编题，学生：一件上衣62元，阿姨买了23件，一条裤子38元，阿姨也买了23件。那么阿姨一共用去多少元？

学生观察，得出两个题目表达的内容完全一样，可以只用一个情境，并且两个算式的而结果也肯定一样。老师请同学们自己选择不同的数据，继续编题，并写出算式：18×39+18×38=18×（39+38），20×60+20×40=20×（60+40）„„

5（2）抽象感知

师：这样的等式写得完吗？不需要情境你能再写出几个类似的等式吗？ 生：18×139+18×138=18×（139+138），25×18+25×82=25×（18+82）„„ 师：很棒！这些等式百分之百的正确，请教你是用什么方法写出这些等式的？ 生：这里有规律的，两个乘法算式相加，如果有相同的因数，可以这个因数乘其他两个因数的和。（3）用符号概括

师：这样的算式永远写不完，那可以用一个什么办法把这些算式都包含进去？

生：▲×□+▲×◇=▲×（□+◇）

生：a×b+a×c=a×（b+c）（4）灵活运用

师：名名同学计算12×（13+4）=12×13+4，错在哪里？与正确答案相差多少？

变式，也切合建构主义者提出的“随机通达教学”：对同一内容的学习要在不同时间多次进行，每次的情境都是改组的，分别针对知识的不同侧面。这样，在每一次的教学中，学生都能获得知识的新理解，从而使学生对概念形成多角度的理解，并与具体情境联系起来，形成背景行经验。

四、梳理——以“数学现实”发展到“实现数学”

例4-1：《平行四边形的面积》变式教学之后，老师提出：今天有哪些收获？老师不满足于学生“学习了平行四边形的面积公式S=ah。”接着启发学生总结出“要想求出平行四边形的面积，需想办法找到对应的底和高的长度；同理，求底，则需要面积与高的数据，求高，则需要面积与底的数据。”还启发学生得到“推倒平行四边形的面积公式是把平行四边形转化为长方形，那么我们没有学的三角形面积公式、梯形面积公式，也可以转化为学过的图形面积公式。”甚至有学生说出“通过今天的学习，我明白了不懂的知识可以经过转化，变成自己掌握的知识。”

梳理环节的设计，受益于波利亚“怎样解题表”的启迪，在“怎样解题表”中，波利亚的第四阶段是“回顾，检查已经得到的答案”。这是一个非常有远见的做法，不但帮助接替者验证了答案的准确度，更使得解题思路清晰可现，解题方法与学习者“数学现实”予以同化或者顺应。那课堂教学中，通过回顾梳理所学 6 的知识、技能、方法、经验、思想，可帮助学行内化认知，正迁移思想方法，使得学生脑海里的知识趋向结构化，由“学会” 达到“会学”。

例4-2：刘德武老师在《一卷卫生纸有多长》一课上，让学生通过估计、实验、计算的方法，算出了卫生纸的长度，最后为了验证结果，学生用直接测量的方法，测出了卫生纸的长度。随后，刘老师提出了一个问题：“我们花了大半节课的时间去计算一卷卫生纸的长度，但用测量的方法只花了两分钟的时间，而且测量结果比计算结果更准确，我们折腾那么长时间干嘛呀？”

学生的回答可是精彩。

生1：如果是很大的一卷纸，要直接测量是很费事的。生2：如果不打开卷，测量是不可能的。

生3：在数学课上我们学到了方法，在生活中多有用啊！

生4：这种学习，可以锻炼自己的思维，比直接测量有用，可以使我们更加聪明。

生5：这种研究不是简单地练习，不是做题后再做题，而是在研究中得到发展，我喜欢这样的数学课。

梳理亲历探索这卷卫生纸的长度的过程、方法，对卫生纸到底有多长的结果并不重要，重要的是学生在回顾中，体悟了探究的意义，体验了数学的应用价值，思维含量，以“数学现实”发展到了“实现数学”。

【结语】

教学中，可依次按照“问题—亲历—变式—梳理”的顺序推进教学过程，但是这四个环节也并非一定是必然的前后起承关系。例如学生在“亲历”、“变式”、环节教学中，学生自然可以相机提出问题，学生的良好问题改变了教师的预设，教师机智的处理生成，进一步促进教学相长。例如学生亲历思维活动之后，老师可以帮助“后进生”回顾操作方法、推理思路等，顺利过渡到变式练习„„

其实，追溯当代教学理论的哲学源头，基本上都是从赫尔巴特和杜威的教学思想演变发展而来。⑦赫尔巴特知识观的核心是重视间接经验的学习，他认为主体与客观二元分立，客体独立于认知主体，知识的客观性对主体具有制约作用。因此赫尔巴特主张教学可靠性知识的理解与接受，学生要学习具有系统性的课本知识，教师的任务是揭示确定性知识的内在联系。赫尔巴特的教学思想非常适宜 我们中华“自上而下”的文化土壤。杜威强调直接经验的学习，“儿童中心论”是其教育思想的要义，他建构起主体与客体、经验与自然、物质与精神相互依赖、双向维系的整体性“生命存在论”，主张学生在“做”与“思维”的过程中学习。

进行“问题—亲历—变式—梳理”模式的课堂实践，如以上案例教学，尝试平衡“赫尔巴特对直接经验的偏见性与杜威教育就是经验的改组、知识是不确定的” 这两种教育理念。因为这不是非此即彼之争，反而应该在吸取对方长处，优势互补中求发展；因为这种发展可以平衡直接经验与间接经验，可以平衡过程与结果。

【参考文献】

①：陈六一，《考试》综合版【J】2013年第5期，北京，41。

②：教育部，《义务教育数学课程标准》（2011年版）【M】，2012，北京，2。③：斯滕伯格、威廉姆斯，2012，北京，《斯滕伯格教育心理学》【M】，304。④：曹才翰、章建跃，2007，北京，《数学教育心理学》【M】，18-19。⑤：曹才翰、章建跃，2007，北京，《数学教育心理学》【M】，282。⑥：张奠宙：2009，上海，《中国数学双基教学》【M】，72。

⑦：孔企平、张维忠、黄荣金，2003，北京，《数学新课程与数学学习》【M】，228。

【作者简介】

陈六一：男，小学数学高级教师，全国素质教育先进工作者，中国教育学会数学研究中心会员，奥林匹克数学国家二级教练员，安徽怀宁县第一届数学教学能手，第二届教坛新星，上海市浦东新区数学学科带头人，曾在《基础教育参考》、《中小学数学》、《教师月刊》、《现代教学》、《教育科学论坛》等杂志上发表数十篇论文，教育叙事《我为何如此幸福》一书2009年由香港天马出版公司出版发行。

第二篇：问题引领式”课堂教学模式

“问题引领式”课堂教学模式

小东门小学 胡秀珍

一、模式的名称：“问题引领式”课堂教学模式

二、理论依据

建构主义学习理论是“问题引领式”课堂教学模式的理论基础。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。

“情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。

“协作”：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。

“会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务；此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。

“意义建构”：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其它事物之间的内在联系达到较深刻的理解。

三、操作程序

1．设疑导学

教师在课前和课始把学生的情绪调整到最佳状态，通过语言（口头或肢体）、音像资料、实验操作等方法，迅速点燃学生思维火花，尽快形成问题氛围，使学生“生疑”，同时产生强烈的求知欲望。问题情境创设是教学的重要环节，可激发学生学习兴趣和求知欲望。教师备课时要依据学情认真分析，研究学习内容，预设出学生在自主学习过程中可能遇到的疑难障碍，可能出现的错误，可能陷入的思维误区等，提前做好引领和指导，从而做到“胸有成竹”。

2．自主探究

学生借助教材、资料等，思考问题、解答问题，对知识进行思维加工，将之同化到原有的知识结构，并顺应新知识，形成新知识网络，通过亲自感知，体验建构知识的学习过程，在体验中产生对知识的理解与感悟，从而通过自主学习掌握知识和理论，这是“问题引领式”课堂教学模式主要环节。这个过程中必须保证学生人人有事做。在此环节中，学生自学要投入，课堂要安静，体现生本互动。教师巡视，发现问题记下来，必要时对不同层次的学生给予必要的学习指导，传授学习方法，以增强其学习的信心。

3．交流展示

交流展示是合作学习与自主学习的结合。学生自学后，通过生生交流、师生交流以及小组间交流来检查自主探究的效果，鼓励学生积极参与，分工合作，资源共享，组间竞争，以提高交流讨论的效果。对有价值的问题进行重点解决，引导学生进行探索，寻求规律，在共享集体成果的基础上达到对当前所学知识比较全面、正确的理解，初步完成对所学知识的意义建构。在此环节中，合作小组最好是异质结合，并给予时间上的充分保证，生生之间的互教互学，会收到教师讲解难以达到的效果，从而促使学生认知、情感和语言表达技能的均衡发展。通过交流展示，学生们既能获得知识和提高能力，解决疑难问题，又能培养合作精神和竞争意识，教师是引导者、组织者、合作者，并根据小组反馈和自己收集的学习信息，做精要讲解，使本节重难点得到突破。

4．归纳建构

归纳是学生舒展灵性的空间，是培养学生自主学习、合作学习、探究学习的一个关键环节，是一节课的“点睛之笔”。传统教学中归纳这个环节基本上是由教师来完成的，其实归纳不应该只是简单的复述一节课的主要内容，而是学生一种极好的自我反思的机会，这种自我反思的过程是一个思想升华的过程，最终完

成对所学知识的意义建构，形成学科思维体系。这个过程是教师不能越俎代庖的，教师应在学生畅所欲言的基础上展示自己的观点，既体现了师生教学相长，又引导学生联系社会生活和学生已有经验，做到学以致用，从而使学生将刚学习的知识升华到一个更高的水平，克服了以教材为中心，以知识为中心的弊端.体现了新课程改革的理念，从而较好注重了对学生情感、态度、价值观的培养。

5．反馈拓展

教师出示精心准备的、符合教学实际的问题，当堂巩固落实。让学生在解决问题中巩固知识、掌握方法、提高能力，达成学习目标。在这个环节中，教师一方面根据学生的练习情况判断教学目标的达成度，另一方面在学生相互提问的过程中找出他们心目中的难点，从而进行针对性补偿教学，达到最佳教学效果。

本节课通过教师问题引领的方式，让学生自己发现新问题、讨论、解决新问题，最后让学生形成一个简单的知识网络，又让学生通过所学的知识去解决实际中的化学问题，使学生的兴趣和能力得到了进一步提升。这样的问题设置过程，让每一位学生真正成为课堂的主体，成为课堂的主动参与者。

四、实施原则

1、问题情境原则：问题是课堂教学的心脏，有问才有思，有问才有题，教师根据教学目标，按照学生的认知结构，围绕教学内容，设计出有阶梯的问题系列，创设思维情境，教师通过营造一种氛围，促使学生积极主动的去思考、想象、探索，去解决问题甚至提出新的问题，激发学生学习兴趣，从而获得一种积极的情感体验，使学生尽快进入学习状态。

2、主动探究原则：学生是学习的主体，学生获取新知的过程就是学生探索、体验、评价及自我建构的过程，学生学习的过程必须是主体积极参与的过程，就是学生整个人（包括情感和理智）的自主参与、自主探究、不断感悟，不断建构的最持久最深刻的个体行为。老师要充分尊重学生的主体地位，提供适合学生积极主动、自主探究的学习条件，创设民主、平等、和谐的学习氛围，努力激发学生自身对学习的渴望和潜能，落实学习的主体地位。

3、学教结合原则：与传统的教师单向传输知识的教学模式不同，它强调师生之间双向的合作与交流，并鼓励学生积极参与、主动探究、大胆创新。在教学活动中教师是学习的引导者、支持者、合作者和参与者。通过创设有关的问题情

境，激发学生探究的兴趣，进而在师生互动、生生互动的过程中，创造性地进行学习，由此得到生动、活泼、主动的发展。

五、模式运用效果

“问题引领式”教学重在对课堂教学中出现的问题进行引领，而引领的问题源于问题预设，问题预设使得课堂教学有的放矢，增强了课堂教学的有效性，提高了教师驾驭课堂的能力，也使得课堂教学效果事半功倍。

1．培养了学生的合作意识，养成了良好的合作习惯。经过“问题引领式”教学初步实验后，我们发觉学生在学习知识的过程中，学会了关心同学，增进了同学友谊，逐步树立起正确的合作观和竞争观，有利于集体凝聚力的形成。

2．拓宽了学生的知识视野，促进了智力能力的发展。在“问题引领式”教学中，学生都想使自己成为合作中的主动者，因而大家都积极地自觉地投身到学习活动中去。他们认真阅读教科书，查阅参考书，查找、搜集文献资料，写读书笔记，养成了良好的读书习惯和学习方法，因而大大丰富了学生的知识，拓宽了学生的知识视野。

3．发挥了学生的主体作用，激发起学生的探索精神。在“问题引领式”教学中，由于我们十分注重学生的主动参与，所以不论是获取知识，还是解决难题，学生都是亲自通过尝试、探究和交往来完成任务。它充分发挥了学生的主体作用，给学生提供了一个自由发展区。这就使学生向会学的道路上迈出了坚实的一步。

4．增强了课堂教学的活力，提高了教师的业务水平。在教学中，师与生、生与生的全方位合作，使课堂气氛始终处在和谐、民主、自由、活跃的状态之中。大家平等对话，相互交流，热烈讨论，激烈争论，使学生在愉悦中感知了新知识。

六、目前存在的问题

提出问题的方法学生掌握的过于死板，解决问题的途径较少，思考的同学集中在学优生身上，其他学生的积极性比较浮躁。

我坚信，“问题引领式”的课堂教学模式或许不是最好的教学模式，但它的核心是发挥学生的主体地位，把课堂真正还给学生，让‘讲堂’变成‘学堂’，通过对问题的引领激活学生的思维，调动学生学习的积极性和创造性，使教学过程充分体现学生的‘主体性参与’和教师的‘主导性引领’，使师生在课堂上形

成一个有效的‘学习共同体’。“问题引领式”课堂教学模式可以帮助我们在新课改的道路上走的更快、更远，也一定会帮助我们打造一个高效的课堂。

第三篇：巧用变式解决数学问题)

巧用变式解决数学问题

变式训练是我们经常用的一种教学方式，它从多个方面锻炼学生的思维。在教学过程中，有些知识比较抽象，学生难以理解，不容易接受，要想帮助学生突破难点，需要因势利导的利用变式教学，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力。利用变式训练，可以把一些看似孤立的问题从不同角度整合起来，并形成一个规律，帮助学生在解答问题的过程中去寻找解决类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，为学生节约很多时间，实现真正的减负与增效。

变式训练能通过一个问题解决一类问题，变式训练其实就是适当的改变问题题目或者结论改变学生的思维角度，培养学生的应变能力，通过例题的层层变式，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多想、多疑、多练等激发学生思维的积极性和深刻性。

变式训练是我们在平时的教学中采用得最多的一种策略，变式训练最常用的类型有：多变条件式，多解结论式。通过改变条件、问题、结论等的变式教学，让学生探索、发现问题之间的区别和联系，拓展学生的思维，培养学生的学习兴趣，增强创新意识和应变能力，提高学生的学习效率。设计通过改变条件、改变问题、改变情景，一题多变，让学生有更多的思考空间，有更多的机会发现应用问题之间的关系，可以更深入的发现应用问题之间的区别、内在联系，解法的共性，从而拓展学生的思维，在变式教学中，让学生学会解决问题的方法，并加以归纳、总结，形成技巧，学会用这些方法解决其它问题，培养学生知识、方法的潜移默化的能力。数学的学习不仅是学习知识，更重要的是提高自己的思维能力，变式训练是很有效的手段，也是启迪学生思维、拓展学生思维的重要方法，因此加强变式训练对于我们提高课堂实效大有帮助，设置适当的典型例题和习题，可以引导学生更好地掌握知识，更好地培养和拓展学生的思维。

第四篇：“问题探究”式课堂教学模式例析

“问题探究”式课堂教学模式例析

渭南高级中学 石克礼

（714000渭南市高新区，电话***）

[引言]近年来创新教育的理念在整个教育界已获得共识。创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。那么，语文创新教学就是在读写听说的过程中，以培养学生的创新精神和创新能力为基本指向的学科教学活动。创新教育，是现代社会的要求，是弘扬人的创新本性的要求，是深化教育改革，推进素质教育的必然要求。我认为，语文课堂教学实施创新教育的天地广阔无垠，课堂教学应积极渗透“以学生为本”的教育思想，积极转变课堂教学观念，大胆尝试新的教学模式。语文课堂教学的根本任务是教会学生如何学习，如何创造。也就是说，语文教学的根本目的不是给予学生大量的知识，而是教会学生最快、最准确地找到自己所需要的知识和信息，并进行加工、整理、研究、分析。新的语文课堂教学模式，其核心应该是创新，着重于学生创新思维和创新行为的培养。

[指导思想] 课堂教学的复杂性决定了教学模式的多样性，特别是新一轮课程改革所倡导的“以学生发展为本”的基本思想，也要求打破传统的语文课堂教学模式，改变学生被动接受学习的局面，从而构建起学生自主、合作、探究的语文课堂教学新模式。

通过对新课程理论的学习，结合自己多年的语文教学实践，本着力图优化语文课堂教学的各个环节，使语文学习的过程成为学生积极主动探索的过程，全面提高学生的语文素养和整体素质的宗旨，我尝试采用语文课堂教学的“问题探究”式教学模式，具体的操作流程是：探究学习——创设情境——质疑讨论——总结感悟——练习巩固。

[主题与内容]

一、探究学习：语文的自主学习主要是指学生在教师引导下自读课文，感知教材，是一种学生独立阅读的训练过程，目的在于培养学生自己读书的兴趣、习惯和能力。是课堂教学的前奏，是下面学习环节的准备，更是学习新知识的尝试。课堂探究学习不同与一般的课前预习。预习是让学生初步熟悉一下课文，为教师讲读课文做准备，而且都在课外进行。探究学习的目的不在为教师讲课做准备，而在培养学生“自能读书”，让学生经过自己的努力钻研，大致读懂课文，以待质疑讨论阶段的进一步深究。

探究学习是语文课堂教学流程的第一步，体现出超前性原则特征。传统的教学模式是“先教后学”，而新课改则提倡“边学边教，学在教前”，即学生对知识的学习相对于教师的教是超前的，这种超前学习使学与教的关系发生了根本的变化，变“学跟教走”为“教为学服务”，对提高语文课堂教学效果起至关重要的作用，我们必须加强对学生探究学习的指导。

二、创设情境：语文是一门富有情感的人文学科，其最高鉴赏境界就是共鸣。入选中学语文课本的都是文质兼美的作品，是作者心灵的产物，情感的结晶。因此欲使学生更好地理解课文，获得知识，教师就必须根据文本特点，创设一种体验的情境，营造一种鉴赏的氛围，从而引领学生进入“状态”，让学生用心灵去拥抱作品，与作者或主人公同悲同喜、同憎同怒，激活他们的探究欲望，使之自觉地、忘我地投身于探究和创造，与作者和教者“同声相应，同气相求”。强调情境的作用，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学的新知识，从而赋予新知识以某种意义。如果原有经验不能同化新知识，则要引起“顺应”过程，即对原有认知结构进行改造与重组。

创设情境的方法很多，或巧妙幽默的导语，或图文兼美的投影，或绘声绘色的演绎故事，或声情并茂的赋诗歌咏，或信手拈来的旁征博引，或借用多媒体等，融形、声、情、理与一炉，营造一种人人跃跃欲试、个个奋勇争先的语文实践氛围。这样，学生在探究过程中，必然会发生思想大碰撞，有利于培养创新精神，“促进学生特长和个性的发展”。充分体现出情境性特征。

三、质疑讨论：这是一堂语文课的主要环节。是学生在自主学习的基础上，在教师创设的情境中，自己发现问题，提出疑问，并在教师的引导下自主讨论和辩论。

对于学生提出的问题应进行适时的讨论，讨论首先要营造开放的、民主的、和谐的、师生互动、生生互动的学习氛围，学生可以自由走动，甚至可以大声向其他同学质询，使全体学生都乐于合作，勇于发言。讨论既是一种师生双边活动 2 性质的启发式教学方法，又是体现教师指导下，以学生为主体，经过学生积极思考，以求得问题解决和认识深入的一种发展性教学方法。它能最大限度地激发人的智慧。同时，在讨论中集思广益，相互启发，实现信息交换，扩大信息和思维量并及时对各种意见进行分析比较，培养比较思维和评价思维。在讨论中学生还能发展即席反馈能力，敏捷的思考和反应能力，以及即席口头表达能力。讨论还能使学生认识状况充分暴露，教师获得及时信息反馈，就能增加教学的有效性和针对性，提高教学效率。此外，讨论还能使学生在课堂上思想高度集中，思维活动激烈，产生浓厚的兴趣，使课堂教学情绪和形式都十分活跃。

四、总结感悟：就是将学生在课堂讨论的问题进行系统归纳，引导学生运用讨论总结出的新的知识规律来发现探索新的问题的教学环节，这也是最为关键的环节。课堂讨论结束时应适时地进行即席归纳，可以由师生双方合作完成。联系实际，对照教学目标，教学重点难点，总结回顾，延伸拓展，以利于理解、记忆、沟通，达到举一反三，实现迁移。通过总结，让学生的认识得到升华，提高学生运用知识规律解决实际问题的能力。新课改倡导“以学生发展为本”的思想，它以尊重、信任、发挥学生的能动性为前提，能动性表现为学生运用所学知识解决实际问题，从而拓宽知识面，获得更新更深的知识，使学生从被动吸收发展成为主动探究。学生不再死记硬背，表现出能动性特征。

五、练习巩固：这是课堂教学的最后一个环节，也是课堂教学的终极目标。练习是学生把阅读中获得的知识和能力用于实践的训练，不仅要起巩固知识的作用，而且要知识迁移，用知识去说明或解决新的问题。因此，一节新课上完了，需要每一位语文教师靠船下篙，精心设计与本节课内容相关的习题，让学生亲身实践，收获在每一节课，以达到巩固所学知识的目的，最终提高学生的语文整体素质。

[课堂例案] [课题]

寡人之于国也

[学生探究学习]

一、作者介绍

孟子（约前372—前289），名轲，字子舆，战国邹（今山东邹县东南）人。当时 3 著名的思想家、政治家、教育家。据《史记·孟子荀卿列传》记载，他是子思（孔子孙，名伋）的再传弟子，曾游说齐、宋、滕、魏等国。当时“天下方务于合从连横，以攻伐为贤”，孟子却说“唐、虞、三代之德”，被诸侯认为迂阔、远离实际，不被采纳。因此，孟子“退而与万章之徒序《诗》《书》，述仲尼之意，作《孟子》七篇”。

《孟子》一书全面反映了孟子的思想。孟子是继孔子之后的一个最大的儒学大师，一向被认为是继承孔子学说的正统，后世将他和孔子并称。他曾拒杨墨，反纵横，维护和发展了儒家学说，对当时和后世思想界影响很大。

《孟子》在写作上很有特色。首先是善于雄辩，具有气势充沛、感情强烈、笔墨酣畅的风格；采用了多种方式方法进行辩论，逻辑谨严。其中最多的是各种发问的方式方法，时而提问，时而设问，时而反问，运用自如，灵活多变。其次，善用比喻和寓言陈述事理，辩论是非。

二、孟子的仁政思想 1．民本思想。

孟子说：“民为贵，社稷次之，君为轻。是故得乎丘民而为天子，得乎天子为诸侯，得乎诸侯为大夫。”（《孟子·尽心下》）2．邦国的主权在民。

在孟子看来，一个政权的建立是要通过百姓认可的。范文澜同志称这种思想为“敬天保民”思想。

3．民对不施仁政的暴君是可以不服从的。

在孟子看来，国君对臣民不仁，臣民对国君也可不义；国君既“贼仁”，又“贼义”，则臣民就可以诛此独夫。4．政事以民为归宿。

孟子对梁惠王说：“王如施仁政于民，省刑罚，薄税敛，深耕易耨，壮者以暇日修其孝悌忠信，人以事其父兄，出以事其长上。”（《孟子·梁惠王上》）5．用人以民意为准。

孟子主张选拔某些人，革除某些人，杀掉某些人，光听左右大臣及诸大夫的话不行，应以“国人”的意见为出发点。6．国君应以保民为职分。

孟子主张君王应做到“不扰民”，反复强调“不违农时”“勿夺其时”的重要性；又分析君与民的相互关系，“乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。乐以天下，忧以天下，然而不王者，未之有也”。（《孟子·梁惠王下》）君王只有“与民同乐”，才可以“王天下”。7．施仁政应使百姓安居乐业。

孟子称赞周初古公亶父带着他的妻子姜氏到岐山之下。并说：“当是时也，内无怨女，外无旷夫。王如好色，与百姓同之，于王何有？”（《孟子·梁惠王下》）8．反对不义的战争。

孟子说：“春秋无义战。”又说：“得道者多助，失道者寡助。”他主张如果进行战争．也应“解民倒悬”。

三、本文学习的知识点

1、掌握本文的通假字：“直”—“只”；“无”—“毋”，“颁”—“斑”；“涂”—“途”

2、正确分辨古今异义词，如“寡人”“河”“请”“走”“或”“嘶”。

3、准确使用一词多义的词。如：“于”、“王”，“以”“食”“之”。

4、注意词类活用的词。“鼓”、“树”、“衣”、“谨”、“王”。

[创设目标]

一、知识教育目标

1．学习本文比喻鲜明，善用排比，对偶，增强文章气势的特点。

2．了解课文中词类活用的语言现象，及一词多义的准确运用。

二、能力训练目标

1．学习巧用比喻释疑的方法，提高论辩能力。

2．提高掌握古汉语常识的能力。

三、德育渗透目标

1．理解孟子主张行仁政，重视民心的向背，利民保民的积极思想。

2．对孟子“仁政”的具体内容进行探讨。

[学法指导]

重点：学习孟子善用比喻说理，气势充沛的论辩方法。

难点：对孟子“仁政’内容的理解。

解决办法：

1．对课文第三部分阐述实行“王道”的七种措施的正确理解。这部分实际上是孟子“仁政”内容的具体化。

2．对孟子及《孟子》一书的了解。

[学生活动设计]

1．课前预习

（1）熟读课文。

（2）借助字典，正确译文。

（3）归纳文意，记下学习的难点。

2．课内采用专题讨论的方法。

[学习情景设计]

1．导入新课

（1）学生复述课文。

（2）用课文原话回答以下问题，目的帮助学生理清思路。

①孟子是怎样说明梁惠王移民移粟的措施与“邻国之收”并无本质区别的？

孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？”曰：“不可，直不百步耳．是亦走也。”曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。”

②孟子认为只有实行“仁政”，才能以“王道”统一天下。他的“仁政”的具体内容是什么？

不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。斧斤以时人山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉也。百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝梯之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。

③孟子是怎样批评当时统治者不顾人民死活的？

狗彘食人食而不知检，涂有饿殍而不知发，人死，则曰：“非我也，岁也。”是何异于刺人而杀之，曰：“非我也，兵也”？

2．介绍作者、作品。

3．文章梳理问答。

（1）本文中心内容是什么？

[参考答案]

本文记载了孟子和梁惠王的一次对话，围绕“民不加多”的问题展开讨论，阐述了孟子“仁政”的具体内容，并在一定程度上揭露了新会的不平等。

（2）试概括本文的结构

[参考答案]

全文共分三部分

第一部分（第1段）梁惠王“察邻国之政，无如寡人之用心者”但“邻国之民不加少，寡人之民不加多”。据此提出疑问。

第二部分（“孟子对曰”至“则无望民之多于邻国也”）孟子用设喻的方法，分析“民不加多”的原因。

第三部分（第3段—5段）阐述了孟子“仁政”的具体内容——使民加多的根本措施。

四、总结、扩展

综至全篇，段落分明，层次井然，三部分的末尾，依次用“寡人之民不加多”，“则无望民之多于邻国也”“斯天下之民至焉”，做为每一部分的画龙点睛之笔，既标明三个部分的联系，又将每段议论的要点点明，成为不可分割的整体。

[质疑讨论]

讨论题：

为什么说孟子善用比喻说理，他如何做到论辨的气势磅礴？

[参考答案]

孟子善用比喻说理的“善用”重要表现在用对方熟悉的事例设喻，启发对方，使对方容易接受。梁惠王喜欢打仗，就用战争做比喻，如用五十步笑百步比喻梁惠王所“尽心于国”不比邻国之政好多少；用“刺人而杀之”归罪于武器的荒唐，说明害民的不是荒年而是统治者的虐政。

作品读起来气势磅礴的原因，是多用了排偶句式，在第3段中阐述了“王道之始”的道理。孟子以“不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜 食也，斧斤以时入山林，材木不可胜用也”。三组排偶句，提出了发展生产的三种措施，以及采取这些措施后所产生的效果。连用“不可胜„„也”的句式，给人以吃不完，用不尽的感觉，大大增强了文章的说服力和感染力。

[总结感悟]

1、对孟子“仁政’内容应如何理解？

[参考答案]

集中在文章的第3部分，即第3—5自然段。这里阐述了孟子实行“王道”的七种措施，是孟子“仁政”的具体内容。

①不违农时，谷不可胜食也。

②数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。

③斧斤以时入山林，材木不可胜用也。

④五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。

⑤鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。

⑥百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣。

⑦谨库序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。”

总之，孟子以为解决“民不加多”的状况，就要除虐政，施仁政，行王道，使百姓住有房，耕有田，吃饱穿暖用足，接受教育，懂得礼义。

2、理解孟子所说的：“民为贵，社稷次之，君为轻。是故得乎丘民而为天子，得乎天子为诸侯，得乎诸侯为大夫。”的意思。（选自《孟子·尽心下》）

[参考答案] 得到百姓拥护的人才能成为天子，得到天子欢心的人可以成为诸侯，得到诸侯欢心的人可以成为大夫。可见“民为贵”的道理。孟子在尖锐复杂的阶级斗争中看到人民的力量，认为社会安定的前提在于百姓的安居乐业。

[训练巩固]

1．背诵全文

2．辨析下列多义词的不同意思（附答案）

数

（1）愿令得补黑衣之数

（数目）

（2）数口之家，可以无饥矣

（几，若干）

（3）扶苏以数谏故，上使外将兵

（读shuò，屡次）

（4）数罟不入洿池

（读cù，密）

发

（1）百发百中

（发射）

（2）发闾左滴戍渔阳九百人

（派遣）

（3）涂有饿殍而不知发

（打开）

（4）野芳发而幽香，佳木秀而繁阴

（花开）直

（1）中通外直，不蔓不枝

（不弯曲）

（2）直不百步耳，是亦走也

（仅）

（3）系向牛头充炭直

（价值）

兵

（1）非我也，兵也

（兵器）

（2）穷兵黩武

（战争）

（3）必以长安君为质，兵乃出

（军队）

（4）草木皆兵

（兵士）胜

（1）驴不胜怒，蹄之

（能承受）

（2）不违农时，谷不可胜食也

（尽）

（3）此所谓战胜于朝廷

（胜利）

（4）日出江花红胜火，春来江水绿如蓝（超过）

（5）予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖

（优美的）

3．给下列句式附上例句，并译成现代汉语。

或„„或

或百步而后止，或五十步而后止。——有的人逃跑了一百步然后停下来，有的人逃跑了五十步然后停下来。

直„„耳，是„„也

直不百步耳，是亦走也。——只是没有跑上一百步罢了，那还是逃跑啊。

是何异于„„

是何异于刺人而杀之，曰：“非我也，兵也？”——这种状况和拿刀子刺人，把人杀死后，说“杀死人的不是我，是兵器”有什么不同。

[板书设计]

寡人之于国也

《孟子》 梁惠王提疑：民不加多

1．分析“民不加多”的原因

阐述

孟子

答疑：

2．使“民加多”的措施

结论——保民而王

[结语] 我在语文教学中采用“问题探究”式课堂教学模式，有了以下几点认识： 第一，《语文课程标准》倡导的三个“课程的基本理念”之一就是极为强调改变学生学习方式，倡导体验式、探究式学习。

第二，传统的授受式教学中，教师滔滔不绝的讲授，学生默默聆受的听讲，使学生处于十分被动的接受地位，教师独霸讲堂，控制着一切，使学生丧失了主体地位，失去了自主性，泯灭了学生的个性，极不利于学生创造能力的培养。因此，全面提高学生的语文素养，特别是学生个性的持续发展，应大力倡导体验式、探究式学习。

第三，要改变学生的学习方式，变被动的接受学习为主动的探究式学习，这是课程改革的重点之一。学生经过自主学习就会产生疑惑，有了疑惑不能独自解决，于是就有了交流合作的必要；学生可以通过合作和交流，来切磋学问，砥砺思想，共同完成学习任务，因而合作与交流是实现有效学习的重要方式。学生通过探究，质疑问难，深入分析问题，研究并解决问题，因而，体验、探究学习是改变学生学习方式的一种有效的学习方法。“问题探究”式学习体现了以学生为 学习的主体的教学思想，是全面提高学生语文素质的较佳途径。

第四，要想改变学生的学习方式，首先必须要改变教师的教学方式。教学过程实际上是在一种民主、平等、融洽的气氛中，在教师组织、引导和示范下的学生自主、合作和探究学习的过程，在这个过程中，教师既是学习者、发现者、欣赏者，又是开发者、引导者、组织者，也是研究者、反思者、创造者。“问题探究”式教学模式较好的体现了以教师为主导的教学思想。

鉴于以上认识，我在具体的语文教学实践中，采用“问题探究”式课堂教学模式，对课堂教学模式进行了改革，并不断探索、积累、总结，教学效果初步显现。

第五篇：数学变式思想

在数学教学的过程当中，我们教师认真备课，用心辅导学生做练习，一直以“熟能生巧”来告诫学生，但事实给我们以极大的反差：许多我们认为让学生练熟的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的学生就无所适从。许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣，这正是“题海战术”的最大弊端。许多教师曾意识到此类问题，因此在课堂教学中频频提醒学生解题学习要触类旁通，懂一题会解一片。

问题变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式。其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用—理解—形成技能—培养能力”的认知过程。因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的“度”。一般地，设计数学变式，应注意以下几个问题：

1、差异性。设计数学问题变式，要强调一个“变”字，避免简单的重复。变式题组的题目之间要有明显的差异。对每道题，要使学生既感到熟悉，又感到新鲜。从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，学生的神经兴奋度高，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果。因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”，变中求“广”。

2、层次性。所谓的问题变式要有一定的难度，才能调动学生积极思考。但是，变式要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。要让学生经过思考，能够跨过一个个“门坎”，既起到训练的作用，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力。

3、开阔性。一幅好画，境界开阔，就会令人回味无穷。同样，设计数学问题变式，一定要内涵丰富，境界开阔，给学生留下充足的思维空间，让学生感到内容充实。因此，所选范例必须具有典型性：一要注意知识的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性、深刻性。

4、灵活性。根据教学内容和学生的实际情况，数学问题变式训练的方式要灵活多样，力求使学生独立练习和教师启发引导下的半独立练习相结合。同时，根据数学内容，有时可分散训练，有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成，充分展现知识螺旋上升的方式。这种灵活的训练方式，不仅可以提高学生的兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑和神经的兴奋度，达到最佳的训练效果。

据学习目标和学生交流中所反馈的信息，教师精心选编题目，并通过变式得到变式训练题组，让学生在解答、变式、探索及题目编制过程中，深化对定理、公式的理解和运用，促进认知结构的内化过程。在变式训练环节中，教师活动体现在：(1)设计针对性强又能进行变式探索的题目。题目设计要注意定理、公式的正用、逆用和变式应用。(2)引导学生解答题目并进行题目变式。(3)引导学生应用定理、公式及其变式进行“编题”训练。(4)适时进行定理、公式的应用要点和技巧的点拨和鼓励性评价。学生活动体现在：(1)灵活应用定理、公式及其变式解决问题，注重探求多解。(2)主动探索题目变式，得到变式题组，扩大解题成果。(3)主动参与编题，进行创新活动，探索问题的源头。(4)在解决问题的过程中，注意总结定理、公式的应用要点和技巧。