基于变式的生态化数学课堂教学设计

第一篇：基于变式的生态化数学课堂教学设计

福建省龙岩一中(364000)方秦金 变式是指从各个不同的角度抓住事物的特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式．瑞典教育家马登认为：学习就是鉴别，鉴别依赖于对差异的认识，教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面，意即强调变式对知识形成与掌握的有效性。生态课堂就是运用生态哲学的理论、方法和思想指导构建的遵循生态规律、蕴含生态理念、彰显生态精神、体现生态气质、使教学系统的各种因素（教师、学生、教材、环境）相互作用、相互沟通，从而生成一个自由、和谐、富有个性的学习生态环境，促进学生和谐、自主发展的课堂．关于变式教学的理论、方法、具体案例及生态化课堂教学模式的构建等文献有诸多论述，本文以笔者所授的一节高三复习课“利用导数证明不等式”的教学设计为例，以变式题组的演绎为主线，谈谈如何利用变式构建生态化的数学课堂． 利用导数研究函数的单调性，再由单调性来证明不等式体现了函数、导数、不等式的交汇，是导数应用的一个难点和近几年高考的热点，因此本课题的学习就显得很有必要并有意义，本课的教学目标是：学会根据题设结构构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，由此培养分析问题、解决问题及知识的综合运用能力。新的知识与方法总是建立在已有知识积累的基础上，故在课始，笔者给出题目： 1．注重变式设计的衔接性，构建生态课堂的自主性 变式设计要与基础题（母题）有一定的关联，在解法上体现衔接与一脉相承，即把变式设计在可以达到的“最近发展水平”，也就是依靠现有的水平，学生可能无法独立完成，但在学生与老师的帮助下经过一番努力可以达到的水平课堂归根到底是以学生为主体的课堂，课堂的自主性表现为学生主动探究、积极思考、有效互动．有衔接的变式有利于学生的思维在一定的梯级上自主展开，从而促进问题解决。为母题，在数学教学中，学习活动是否有效，取决于新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的知识系统建立实质性的联系．通过适时的启发引导．把眼前的问题转化为已经解决的问题，促进了学生认知结构的形成与发展，培养了学生思维的深刻性。2．注重变式设计的类比性，维护生态课堂的生成性 课堂是一个充满活力的生命整体，课堂教学过程中必然有生成，“生成”是彰显课堂生命活力的基本要求．如何把握动态课堂的生成性因素，促进课堂教学的有效生成是保证课堂教学质量的重要环节，这里帮助学生实现课堂智慧的引申尤为重要，而运用类比来设计变式是引申课堂智慧的有效手段。变式2 已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈r)。(i)若a=-1，求函数f(x)的单调区间；(ⅱ)若函数y =j(x)的图像在点（2,f(2)）处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函函数）在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围： 设计意图：生成是课堂的真实呈现，变式1的左边是n-1个式子之和，本题的(ⅲ)变为n-1个式子之积，通过类比的方法构建思维障碍，学生的思考与想法会有很多的“不切实际”与失误，正是这些促进了课堂的自然生成。3．注重变式设计的拓展性．形成生态课堂的共生性 在课堂上师生关系是一种互利共生的生态关系，课堂生态的共生性是指课堂中师生之间、生生之间相互联系、相互依赖产生的一种互惠关系，从而使参与各方都最大限度地实现自我，课堂教学倡导学生主动参与，培养交流与合作能力，倡导师生共同“生长”，在课堂教学中，教师创设具有拓展性的问题变武情境，让学生相互讨论，老师参与其中，从而有利于师生互相启发，共同成长。如此引导学生多角度、多层次地进行思维拓展，能使学生掌握知识的层次更具深度和广度，由会解一道题到会解一类题，把数学思维提高到一个由例及类的档次，形成有效的“思维链”和真正的数学方法与能力． 4．注重变式设计的方向性．促进生态课堂的高效性 生态课堂未必是高效的课堂，只有遵循生态平衡规律，即生态中的各个因子（老师与每一位学生）和谐、平衡并由此产生整体功能的放大效应，追求三维目标的整合，追求平等、民主、开放与生成才能实现课堂的高效性．高考数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法和数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．因此在变式设计上要体现高考考查的方向，而最直观的呈现就是相关高考题。既是本节课变式题组核心方法的应用也是提升学生关注度的亮点，有利于高效课堂的实现。总之，从学生已有知识基础出发、螺旋式上升、注重能力与方法的变式设计能有效构建生态化数学课堂，对学生的兴趣培养与素养提升大有裨益。参考文献 [1]方秦金，重视变式教学构建生态课堂[j]．中学数学，2006,6 [2]陈柏良，为促进学生数学理解而设计[j]．中学数学教学参考，2014，8． [3]岳伟，刘贵华，走向生态课堂——论课堂的整体性变革[j]．教育研究，2014，8．

第二篇：数学变式思想

在数学教学的过程当中，我们教师认真备课，用心辅导学生做练习，一直以“熟能生巧”来告诫学生，但事实给我们以极大的反差：许多我们认为让学生练熟的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的学生就无所适从。许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣，这正是“题海战术”的最大弊端。许多教师曾意识到此类问题，因此在课堂教学中频频提醒学生解题学习要触类旁通，懂一题会解一片。

问题变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式。其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧，完成“应用—理解—形成技能—培养能力”的认知过程。因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性，要正确把握变式的“度”。一般地，设计数学变式，应注意以下几个问题：

1、差异性。设计数学问题变式，要强调一个“变”字，避免简单的重复。变式题组的题目之间要有明显的差异。对每道题，要使学生既感到熟悉，又感到新鲜。从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，学生的神经兴奋度高，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果。因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”，变中求“广”。

2、层次性。所谓的问题变式要有一定的难度，才能调动学生积极思考。但是，变式要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。要让学生经过思考，能够跨过一个个“门坎”，既起到训练的作用，又可以培养学生的思维能力，发展学生的智力。

3、开阔性。一幅好画，境界开阔，就会令人回味无穷。同样，设计数学问题变式，一定要内涵丰富，境界开阔，给学生留下充足的思维空间，让学生感到内容充实。因此，所选范例必须具有典型性：一要注意知识的横向联系；二要具有延伸性，可进行一题多变；三要注意思维的创造性、深刻性。

4、灵活性。根据教学内容和学生的实际情况，数学问题变式训练的方式要灵活多样，力求使学生独立练习和教师启发引导下的半独立练习相结合。同时，根据数学内容，有时可分散训练，有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成，充分展现知识螺旋上升的方式。这种灵活的训练方式，不仅可以提高学生的兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑和神经的兴奋度，达到最佳的训练效果。

据学习目标和学生交流中所反馈的信息，教师精心选编题目，并通过变式得到变式训练题组，让学生在解答、变式、探索及题目编制过程中，深化对定理、公式的理解和运用，促进认知结构的内化过程。在变式训练环节中，教师活动体现在：(1)设计针对性强又能进行变式探索的题目。题目设计要注意定理、公式的正用、逆用和变式应用。(2)引导学生解答题目并进行题目变式。(3)引导学生应用定理、公式及其变式进行“编题”训练。(4)适时进行定理、公式的应用要点和技巧的点拨和鼓励性评价。学生活动体现在：(1)灵活应用定理、公式及其变式解决问题，注重探求多解。(2)主动探索题目变式，得到变式题组，扩大解题成果。(3)主动参与编题，进行创新活动，探索问题的源头。(4)在解决问题的过程中，注意总结定理、公式的应用要点和技巧。

第三篇：问题-亲历-变式-梳理数学课堂教学模式

平衡赫尔巴特与杜威

——“问题—亲历—变式—梳理”数学课堂教学模式实践

Johann Friedrich Herbart and John Dewey equilibrium ——Problems expericnced variable practice carding mathematics Classroom

teaching

mode

陈六一：江苏省苏州市阳山实验小学校，苏州市高新区阳山花苑一区95号，邮编：215151，电邮：2403802455@qq.com，电话：***。

【摘要】

通过“问题—亲历—变式—梳理”模式的课堂实践，探索“有趣、有疑、有创”的小学数学教学。有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；有疑，即教师问得巧，学生问得妙；有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。当然以一定理论支撑下的教学模式，可以兑现前述的“三有”好课观；更为重要的是，丰富的课堂教学实践，又反过来映衬了教学模式的可行性：在模式的实践中平衡直接经验与间接经验，平衡过程与结果。课堂环节的递进围绕着“三线”开展：以思维为主线，以有趣为导线，以思想为隐线。【关键词】

问题

变式

亲身经历

数学现实

实现数学

【引言】

如同一千个读者就有一千个哈姆雷特，何谓一节好的数学课？想必一千个数学老师也有一千种解读。例如李炳亭老师认为好课要看状态、看参与、看流程、看效果、看师德；而叶澜教授心中则有这样的好课标准：有意义、有效率、生成性、常态性、有待完善。因为课堂教学毕竟至少是科学的，所以研究过往的数学课堂教学经验，总能找寻到一些规律，得到一些启示。于是在《一堂好的数学课是个什么样子》①一文中，笔者以为好的小学数学课堂教学，可以从“三有”着力——有趣、有疑、有创。所谓有趣，即教师教得趣味盎然，学生学得妙趣横生；所谓有疑，即教师问得巧，学生问得妙；所谓有创，也就是教师情理之中的设计，孕育学生思维意料之外的精彩。这是我十七年一线小学数学教学实践的思悟，有着个体经验的特殊性，但依然可追溯其理论源头。

“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”②

“兴趣既是学习的原因，也是学习的结果。也就是说，兴趣导致学习，而学习产生更大的兴趣。”③

从教学行为上看，教师要完成如下任务：（1）激发学生的数学学习兴趣和动机；

（2）通过问题情境等多种形式向学生提出学习任务；

（3）引导学生针对学习任务开展数学活动（包括尝试探究、变式训练等）；（4）对学生的学习活动进行反馈和调节；

（5）对学生的学习结果做出诊断和评估，必要时给予补救教学。④

【正文】

以理论武装的经验貌似具有了形而上的底气，进而，笔者提出“问题—亲历—变式—梳理”的小学数学课堂教学模式，以行动兑现理念。

一、问题——发端教与学

《九章算术》中的246个问题，是我们教师创设数学问题很好的摹本，可惜我们没有继承发扬，以至于提出好的问题成了我们一线数学教师的奢侈品。那何为问题？指的就是需要学生研究并加以解决的数学矛盾，或者疑难的数学题目。以问题为出发点是小学数学课堂教学首要的一个策略。主要基于两个理由：第一，任何数学知识都有其产生的背景，它往往建立在解决问题需要的基础上，而且是自然诞生的，是水到渠成的结晶；第二，由难度适当的问题或者在学生数学现实的区域内，亦或真切的生活情境需要新知，而引起的认知冲突，可以激发学生的 求知欲和思维的积极性，提高小学生学习数学的兴趣。例1-1：苏教版六年级上册《方程》例题1教材呈现如下：

我觉得直接引用教材问题，学生“看个究竟的动机”不高，其

一、西安距离我的教学地苏州太远，学生不熟悉；其

二、问题不好玩，学生会觉得问题解决不过是做题而已。于是，我进行了改编——

师：想知道老师的身高嘛？ 生：当然想。

师：我不想直接告诉你，咋办？

生：老师，你和佳佳同学差不多高，大概165厘米吧？

师：拉关系，好办法。告诉大家，虽然老师很矮，但还是愿意和姚明拉上关系。

生：哈哈大笑。

师：大家都知道姚明有多高？ 生：227厘米。

师板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍„„ 生：不可能，老师矮得没那么夸张。

师接着板书：姚明身高227厘米，是数学陈老师身高的3倍少271厘米，老师身高多少厘米？

课堂效果正如我所料，一个个兴致高昂。课堂中问题固然可以由老师设计提出，但更要研究学生提出的问题，一如《学记》要求教师“善问”和“善待问”：“善问者如攻坚木，先其易者，后节其目，及其久也相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之以大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。”但当前实际的小学教学频频出现曹才翰、章建跃教授的担 3 忧：课堂中老师“缺乏问题意识，解答结构良好的问题多，引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力。”⑤

例1-2：一个学生向我提出：“老师，其实三角形、长方形、正方形、平行四边形都可以看做梯形。”和学生分享交流后，我觉得这个问题很有意思，待到课堂我请这位同学在班级里提出，学生们也颇感好奇。于是一段新奇的探索开始了——

S三角形=（a+b）h÷2=（0+a）h÷2=ah÷2

S长方形=（a+b）h÷2=（a+ a）b÷2=a b

S正方形=（a+b）h÷2=（a+ a）a÷2=a2 S平行四边形=（a+b）h÷2=（a+ a）h÷2=a h

二、亲历——经验过程中厚积薄发

课堂中学生须得亲身经历思维活动的认知操作过程，包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、猜想等等；课堂中学生还应该亲身经历或成功或失败或懊恼或兴奋的精神体验。

例2-1：在《三角形的内角和》的课堂，学生通过计算一副三角尺两个不同的直角三角形内角和是180度，提出猜想：“任意三角形的内角和都是180度。”接着学生们各自根据自己的认知、经验实际操作验证。

生1：画出各种形状的三角形若干个，分别测量各个角的度数，然后计算。

生2：画出各种形状的三角形若干个，依次剪下每个三角形的三个角，看是否平成一个平角。

生3：

（1）

（2）

（3）

„„

需要提醒的是，任何有效的学习，都是一个主动建构的过程，但是这种主动是在主体拥有学习动机的前提下进行的；可是学习并不完全是为了适应学生目前的环境，不乏学生意识不到学习对于自己成长的作用，因此不愿意为学习付出应有的努力。还有很多数学知识与生活实际之间具有间接性，加之抽象严密的逻辑 4 让很多学生心生恐惧，因此数学的学习相对于其他学科的学习更加被动。然而，有效学习数学是建立在学生心理活动的基础之上，所以当学生的非智力因素（动机、兴趣、情感、意志、性格等等）真切参与到认知活动中来，智力才会发生作用。

三、变式——超越直接经验

变式：中国数学教学的传统，也是中国“双基教学”的精华。通过变更学生认识数学知识的视角，显现数学知识的隐蔽要素，显现数学知识的本质特征。儿童的成长不完全建立在“直接经验”之上，就像不能让儿童亲自吸毒的办法来认识“罂粟”的危害一样。那么由教师设计练习，学生接受变式训练达到熟能生巧，也是一种意义学习，发现学习，而并不是传统的就是机械的，糟糕的。

顾冷沅先生在总结上海青浦经验时，使用了“概念变式”和“过程变式”的两种分类。⑥

1、当概念被认为是静止对象时，概念性变式是卓有成效的方法。

例3-1：《乘法分配律》练习中出示“23×62+23×38，23×23+23×77，23×101—23，23×102，23×23+23×78—23，（34×67+34×58）×8，8100÷90+8100÷10，（400+40+4）×25”。

这些变式是抽象的数字与符号，但相对于乘法分配律的意义来说则是具体的。

2、如果知识是通过一系列过程的发展而形成的，那么帮助学生体验知识的“生长经历”就成了引入新知的必由之路。

例3-2：《乘法分配律》的学习中，我设计了如下过程式变式，帮助学生逐步建立乘法分配律的概念。（1）情境感知

出示算式23×（62+38），请同学们用买衣服的情境编题，学生：一件上衣62元，一条裤子38元，阿姨买了这样的衣服23套，一共用去多少元？接着出示算式23×62+23×38，还请同学们用买衣服的情境编题，学生：一件上衣62元，阿姨买了23件，一条裤子38元，阿姨也买了23件。那么阿姨一共用去多少元？

学生观察，得出两个题目表达的内容完全一样，可以只用一个情境，并且两个算式的而结果也肯定一样。老师请同学们自己选择不同的数据，继续编题，并写出算式：18×39+18×38=18×（39+38），20×60+20×40=20×（60+40）„„

5（2）抽象感知

师：这样的等式写得完吗？不需要情境你能再写出几个类似的等式吗？ 生：18×139+18×138=18×（139+138），25×18+25×82=25×（18+82）„„ 师：很棒！这些等式百分之百的正确，请教你是用什么方法写出这些等式的？ 生：这里有规律的，两个乘法算式相加，如果有相同的因数，可以这个因数乘其他两个因数的和。（3）用符号概括

师：这样的算式永远写不完，那可以用一个什么办法把这些算式都包含进去？

生：▲×□+▲×◇=▲×（□+◇）

生：a×b+a×c=a×（b+c）（4）灵活运用

师：名名同学计算12×（13+4）=12×13+4，错在哪里？与正确答案相差多少？

变式，也切合建构主义者提出的“随机通达教学”：对同一内容的学习要在不同时间多次进行，每次的情境都是改组的，分别针对知识的不同侧面。这样，在每一次的教学中，学生都能获得知识的新理解，从而使学生对概念形成多角度的理解，并与具体情境联系起来，形成背景行经验。

四、梳理——以“数学现实”发展到“实现数学”

例4-1：《平行四边形的面积》变式教学之后，老师提出：今天有哪些收获？老师不满足于学生“学习了平行四边形的面积公式S=ah。”接着启发学生总结出“要想求出平行四边形的面积，需想办法找到对应的底和高的长度；同理，求底，则需要面积与高的数据，求高，则需要面积与底的数据。”还启发学生得到“推倒平行四边形的面积公式是把平行四边形转化为长方形，那么我们没有学的三角形面积公式、梯形面积公式，也可以转化为学过的图形面积公式。”甚至有学生说出“通过今天的学习，我明白了不懂的知识可以经过转化，变成自己掌握的知识。”

梳理环节的设计，受益于波利亚“怎样解题表”的启迪，在“怎样解题表”中，波利亚的第四阶段是“回顾，检查已经得到的答案”。这是一个非常有远见的做法，不但帮助接替者验证了答案的准确度，更使得解题思路清晰可现，解题方法与学习者“数学现实”予以同化或者顺应。那课堂教学中，通过回顾梳理所学 6 的知识、技能、方法、经验、思想，可帮助学行内化认知，正迁移思想方法，使得学生脑海里的知识趋向结构化，由“学会” 达到“会学”。

例4-2：刘德武老师在《一卷卫生纸有多长》一课上，让学生通过估计、实验、计算的方法，算出了卫生纸的长度，最后为了验证结果，学生用直接测量的方法，测出了卫生纸的长度。随后，刘老师提出了一个问题：“我们花了大半节课的时间去计算一卷卫生纸的长度，但用测量的方法只花了两分钟的时间，而且测量结果比计算结果更准确，我们折腾那么长时间干嘛呀？”

学生的回答可是精彩。

生1：如果是很大的一卷纸，要直接测量是很费事的。生2：如果不打开卷，测量是不可能的。

生3：在数学课上我们学到了方法，在生活中多有用啊！

生4：这种学习，可以锻炼自己的思维，比直接测量有用，可以使我们更加聪明。

生5：这种研究不是简单地练习，不是做题后再做题，而是在研究中得到发展，我喜欢这样的数学课。

梳理亲历探索这卷卫生纸的长度的过程、方法，对卫生纸到底有多长的结果并不重要，重要的是学生在回顾中，体悟了探究的意义，体验了数学的应用价值，思维含量，以“数学现实”发展到了“实现数学”。

【结语】

教学中，可依次按照“问题—亲历—变式—梳理”的顺序推进教学过程，但是这四个环节也并非一定是必然的前后起承关系。例如学生在“亲历”、“变式”、环节教学中，学生自然可以相机提出问题，学生的良好问题改变了教师的预设，教师机智的处理生成，进一步促进教学相长。例如学生亲历思维活动之后，老师可以帮助“后进生”回顾操作方法、推理思路等，顺利过渡到变式练习„„

其实，追溯当代教学理论的哲学源头，基本上都是从赫尔巴特和杜威的教学思想演变发展而来。⑦赫尔巴特知识观的核心是重视间接经验的学习，他认为主体与客观二元分立，客体独立于认知主体，知识的客观性对主体具有制约作用。因此赫尔巴特主张教学可靠性知识的理解与接受，学生要学习具有系统性的课本知识，教师的任务是揭示确定性知识的内在联系。赫尔巴特的教学思想非常适宜 我们中华“自上而下”的文化土壤。杜威强调直接经验的学习，“儿童中心论”是其教育思想的要义，他建构起主体与客体、经验与自然、物质与精神相互依赖、双向维系的整体性“生命存在论”，主张学生在“做”与“思维”的过程中学习。

进行“问题—亲历—变式—梳理”模式的课堂实践，如以上案例教学，尝试平衡“赫尔巴特对直接经验的偏见性与杜威教育就是经验的改组、知识是不确定的” 这两种教育理念。因为这不是非此即彼之争，反而应该在吸取对方长处，优势互补中求发展；因为这种发展可以平衡直接经验与间接经验，可以平衡过程与结果。

【参考文献】

①：陈六一，《考试》综合版【J】2013年第5期，北京，41。

②：教育部，《义务教育数学课程标准》（2011年版）【M】，2012，北京，2。③：斯滕伯格、威廉姆斯，2012，北京，《斯滕伯格教育心理学》【M】，304。④：曹才翰、章建跃，2007，北京，《数学教育心理学》【M】，18-19。⑤：曹才翰、章建跃，2007，北京，《数学教育心理学》【M】，282。⑥：张奠宙：2009，上海，《中国数学双基教学》【M】，72。

⑦：孔企平、张维忠、黄荣金，2003，北京，《数学新课程与数学学习》【M】，228。

【作者简介】

陈六一：男，小学数学高级教师，全国素质教育先进工作者，中国教育学会数学研究中心会员，奥林匹克数学国家二级教练员，安徽怀宁县第一届数学教学能手，第二届教坛新星，上海市浦东新区数学学科带头人，曾在《基础教育参考》、《中小学数学》、《教师月刊》、《现代教学》、《教育科学论坛》等杂志上发表数十篇论文，教育叙事《我为何如此幸福》一书2009年由香港天马出版公司出版发行。

第四篇：《诗经》两首问题化生态课堂教学设计

贵州省首届重点课题“高中语文生态课堂研究与实验”（2013A11）铜仁二中课程改革语文校本化探索与实践

《<诗经>两首》“问题化生态课堂”学案

一、教学目标：

【知识与能力】

1、了解《诗经》的有关常识，培养结合注释理解诗歌的能力；

2、掌握四言诗的诵读节拍，深刻体会《诗经》赋比兴的艺术手法；

3、初步培养鉴赏作品中个性鲜明的人物形象的能力，领悟诗中的思想感情。

【过程与方法】

1、自行诵读、翻译，了解作品主旨，当堂成诵。

2、探究学习，通过这两首诗歌中的乡情之比较，探讨诗歌中的乡思情结的内涵，体验这一美好的感情。

3、鉴赏诗歌，从诗歌的意境、表达手法等方面对文本进行比较鉴赏。【情感态度价值观】体验家园之思对一个人的成长的影响，激发学生热爱家乡故土的感情。

二、教学重难点： 【难点突破】

1、反复吟咏，体会感情；

2、了解比兴手法和重章叠句的特点；

3、培养自主学习和鉴赏文学作品的能力。

三、设计类型：“生态课堂”完整型教学设计

【教学策略】

重难点突破方法：诵读法、提问法、讨论法。【设计特点】

设计理念为“生态课堂”。即以学生为主体，重视学生全面发展，师生共同成长的课堂。

课堂特色是“三生”：生活、生成、生动

课堂环节三层级六步骤：三层级为读通、读懂、读好。六步骤为自主预习、激趣导入、主题学习或《学案》（问题）导学、分组探究、成果展示、迁移应用。

“生态课堂”教学设计适用于各种文体，特别适用于经典美文。一般文章可根据教学内容、时间和进度对三个层级六个步骤进行变通处理。

【设计说明】本文是诗歌，重在反复吟咏自我体会。所以在学习的过程中首先让学生诵读课文，反复吟咏，读出节奏，读出感情，细细品味。理清思路，体会感情，同时也要对诗歌中的人物形象进行分析。比兴手法是《诗经》独创，重章叠句也新颖，在教学过程中结合语境，让学生掌握。因而推行自主、合作、探究的学习方式难度不大。要求教师按照“生态课堂”理念，结合注释，读懂文章，以鉴赏为重点，反复品读，揣摩其意味，在问题中学，在学中会提问，将诗歌上成具有浓厚文化气息的师生互动、生生互动的“生态课堂”。

四、课时安排：2课时。

五、教学过程：

一、第一学习层级：读通 第一步：自主预习（课前完成问题化预习）活动

一、自读课文，圈点勾画

养成习惯，勤于动笔（教师检查）活动

二、学会积累，完成问题

1、你找出哪些生字词？

氓（）

蚩蚩（）

匪（）来贸丝

愆（）期 将（）子无怒

乘彼垝（）垣（）

尔卜尔筮（）以我贿（）迁

于（）嗟（）鸠兮

犹可说（）也 其黄而陨（）

淇（）水汤（）汤

渐（）车帏裳 靡（）室老矣

夙（）兴夜寐

咥（）其笑矣

隰（）则有岸

言笑晏晏（）3.你能按要求解释下列加点字词并按要求答题吗？（1）通假字

①将子无怒：

②于嗟鸠兮： ③匪我愆期：

④犹可说也： ⑤隰则有泮：

⑥岁亦莫止： ⑦彼尔维何：

⑧玁狁孔棘：（2）词语解释

①将（）子无怒

②以我贿（）迁 ③载（）笑载言

④女也不爽（）

⑤不遑（）启（）居（）

⑥忧心烈烈（）⑦载（）饥载渴

⑧王事靡盬（）⑨忧心孔（）疚（）

⑩四牡（）业业（）（3）古今异义（古今）①至于顿丘：

②秋以为期：

．．．．③泣涕涟涟：

④将子无怒

．．⑤以我贿迁：

⑥总角之宴：

．．⑦忧心孔疚：

⑧彼路斯何：

．⑨四牡业业：

⑩小人所腓：

（4）词类活用 ①三岁食贫：

②士贰其行：

．．③夙兴夜寐：

④雨雪霏霏：

．．．(5)指出下列文言句式的类型

①秋以为期：

②莫知我哀：

③匪我愆期，子无良媒：

④蜀道之难，难于上

⑤嗟尔远道之人胡为乎来哉：

⑥上有六龙回日之高

．4.你了解《诗经》吗？

（1）《诗经》简介

《诗经》是我国是最早的一部诗歌总集。反映了公元前11世纪西周初年至公元前6世纪春秋中期的500年间的古代社会生活。原本只称《诗》，是儒家的经典之一。（儒家奉有“四书”“五经”，“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》；“五经”指《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》）成书于公元前6世纪的春秋时期，共305篇，所以又称“诗三百”。

《诗经》按其表现内容可分为“风”“雅”“颂”三部分。

“风”又称15国风，大都是民间的歌谣，它和屈原的《离骚》后人经常把它们并称为“风骚”，本用来指两大文学流派，后人多用来指文人如“迁客骚人”。但是再后来的许多文学作品中出现的“风骚”其意却大相径庭，如“惜秦皇汉武，略输文采，唐宗宋祖，稍逊风骚”“身量苗条，体格风骚”“卖弄风骚”等。

“雅”分大雅和小雅，是宫廷乐曲歌词。它是一种正统音乐。“颂”分周颂、鲁颂、商颂，是宗庙祭祀的乐歌。《诗经》表现手法来分可分为赋、比、兴三类。

赋，指铺陈排比，使诗歌显得整齐匀称，有气势。

比，即比喻，是《诗经》开创的修辞方法。

兴，即由此物引起他物。如《信天游》中的“羊群要有领头的羊，共产党是我们的领路人。”兴也是《诗经》首创的修辞形式。

5.通过预习，你能用一句话概括这两首诗写了什么内容吗？

《氓》

（带着预习，进入第二层级）二．第二学习层级：读懂

第二步：课前三分钟（或激趣导入）第三步：学案（问题）导学或自主学习

活动

一、再读文本，总体感知，完成问题

1、再读诗歌《氓》，你能用一句话概括这首诗写了什么吗？

明确：通过一个妇女的哭诉叙述了她从恋爱、结婚直至被遗弃的过程，表达了她的怨恨和反抗之情，反映了妇女在不平等社会制度下的悲惨遭遇。

2、《氓》全诗共六章，你能概括每章内容吗？

明确：第一章：男子求婚，女子许婚(赋)；第二章：男女恋人相思、结婚(赋)；第三章：劝诫女子不要痴情(比、兴)；第四章：控告男子移情别恋(比、兴)；第五章：补叙多年的苦楚和处境(赋)；第六章：今昔对比的怨恨和痛苦(赋、比、兴)

活动

二、精读文本，完成问题，学会展示（也可主题学习：学生自主选择学习方向）

1、请结合具体词句，你能概括每个阶段女主人公的性格和心情吗？

“匪我愆期，子无良媒。将予无怒，秋以为期”——温言相劝，善解人意。“不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言”——天真痴情，甜蜜温馨。“于嗟女兮，无与士耽”“女之耽兮，不可说也”——沉痛告白，告诫女子。“女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其德”——忠于爱情，却遭变心。“三岁为妇，靡室劳矣，夙兴夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣”——勤劳辛苦，无怨无悔，却遭虐待。

“兄弟不知，咥其笑矣。静言思之，躬自悼矣”——亲人误解，独自伤心。“反是不思，亦已焉哉”——认清现实，清醒刚烈。

2、你如何看待女主人公的婚姻悲剧。

提示：具有一定的必然性和普遍性。在男权社会中，女性在经济上、政治上都处于附属地位，她们的生活天地狭小，生活的幸福与否全寄托在丈夫身上。如果遇上一个对感情、对家庭不负责任的丈夫，那她的悲剧是不可避免的。

3、《氓》中有哪些诗句是比兴句？好处是什么？

明确：“桑之未落，其叶沃若。吁嗟鸠兮！无食桑葚”及“桑之落矣，其黄而陨”是比兴句。第三章以传统的比兴开头，先以茂盛的桑树写照自己的青春，继而又以诱人的桑葚比喻令人沉醉的爱情，把恋爱中的的少女比作贪食而快乐的小女，谆谆告诫之：不能沉溺于爱情，否则，将结局悲惨，悔之晚矣。第四章紧承上一章的“桑之未落，其叶沃若”，开头就是“桑之落矣，其黄而陨”，以树木的枯萎凋零比拟流年带走了青春。曾经光彩照人的少女在岁月中蹉跎了美丽的容颜，虽然婚后长期过着贫困的生活，被弃的命运此时降临到了她的头上。

好处：结构上①在叙事中插入比兴句，使叙事暂时中断，这样就避免了叙事的平铺直叙，一览无余；②所插入的比兴句在内容上又起了暗示作用，读者能从中意识到女子的婚后生活并不美满，因此，叙事线索似断实连；③诗的前半部分写婚前，后半部分写婚后，中间的比兴起过渡作用。

内容上①比兴句唤起人丰富的联想。“桑之未落，其叶沃若”和“桑之落矣，其黄而陨”，一般认为它们分别比拟女子容颜的润泽和衰老，并相应地推测女子年长色衰是“氓”变心的重要原因。不过，也不妨理解得宽泛一些，比如“桑之未落，其叶沃若”给人以生机勃勃的感觉，如同女主人公和“氓”之间情意浓密时；“桑之落矣，其黄而陨”的景象，则如同两人感情枯竭时。②用女子很熟悉的桑树作比，与女主人公劳动女性的身份非常切合（从女主人公女性的身份非常切合（从“抱布贸丝”一句来看，她养蚕作丝），富于生活气息，同时还暗示了她的勤劳。

活动

三、学会思考，学会提问，设擂辩论

你能提出关于文本内容理解的问题吗？

（在读“懂”基础上，生成问题，进入第三层级）

三.第三学习层级：读好

第四步：合作探究（初步生成问题，开展合作探究）活动一：学生生成探究问题。

1.教师对学生进行生成问题方法指导。第一、如何提出有价值的问题？

（1）有疑而问，探究才有针对性；

（2）有感而问，能借感受深化课文的学习；（3）要有本探究，探究的过程不能偏离文本；

（4）要有效探究，注重探究的效果和成果的价值。第二、从哪些角度提出问题？（1）写了什么？（2）为什么写？（3）怎么写？

（4）写得怎么样？好在哪里？（5）本文的实用价值。2.学生提出问题。学生思考领悟，每人提出一两个较有价值的问题，写在纸条上，并试着自主探究。

3.小组选择问题。组员将问题在课前交给小组长，组员共同评估问题，选择一个有价值的问题。

4.小组合作探究。全体组员围绕问题，发表观点，寻找依据，写出汇报材料。

5.教师寻视各组，了解情况

（设计特点：提问是创新的起点，问题由学生自主生成；减少教师预设，课堂灵活度高）

第五步：成果展示

展示探究成果，打开思维障碍，促进交流合作。（1）分步展示，质疑解疑。（略）（2）自由提问，设擂展示。（3）遗漏问题，教师补充。

针对学生探究情况，学生可自由提问，先由学生回答，难点问题可由教师点拨或回答。

第六步：迁移应用（拓展阅读，开阔视野，提高应用能力）

欧阳修：《氓》，据《序》是卫国淫奔之女色衰而为其男子所弃困而自悔之辞也。今考其诗，一篇始终皆是女责其男之语。凡言子言尔者，皆女谓其男也。至于“尔卜尔筮”独以谓告此妇人曰：“我卜汝宜为室家。”且上下文初无男子之语，忽以此一句为男告女，岂成文理？据诗所述是女被弃逐怨悔而追序与男相得之初殷勤之笃而责其终始弃背之辞。（《诗本义》卷三）

高亨：这首诗的主人是一个劳动妇女。她的丈夫原是农民。他们由恋爱而结婚，过了几年穷苦的日子，以后家境逐渐宽裕。到她年老色衰的时候，竟被她丈夫遗弃。诗的主要内容是回忆已往，诅咒现在，怨恨丈夫，慨叹自己的遭遇。（《诗经今注》）

陈子展：《氓》篇和《谷风》一样，也是弃妇之词。这都是关于民间妇女生活的故事诗，可以作为小说来读。陈沣《读诗日录》说：“此篇绝妙。”《谷风》篇的弃妇确是由于其丈夫得新忘旧，《氓》篇的弃妇像是由于其夫始乱终弃。（《诗三百解题》）

《采薇》

（带着预习，进入第二层级）二．第二学习层级：读懂

第二步：课前三分钟（或激趣导入）第三步：学案（问题）导学或自主学习活动

一、再读文本，总体感知，完成问题

1、再读诗歌《采薇》，你能感受到此诗表达了怎样的情感吗？

明确：表现了普通士兵在离乡出征的岁月里的艰苦生活和内心伤痛，字里行间表达了对战争的不满和对故乡的思念。

2、你认为哪些诗句最能表现这种情感？

明确：“曰归曰归，心亦忧止。忧心烈烈，载饥载渴。我戍未定，靡使归聘。”“忧心孔疚，我行不来。”“昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。”“我心伤悲，莫知我哀。”。

3、这首诗共六章，你看分哪几个层次？

明确：分三个层次：1-3章为一层，叙述难归原因和军旅生活的劳苦；4-5章为二层，直接写战争；6章为三层，写归途中悲伤痛苦的心情。

活动

二、精读文本，完成问题，学会展示（也可主题学习：学生自主选择学习方向）

1、前三章，据你看，在章法上有什么特点？使用这种手法有什么好处？ 明确：前三章，章与章往往句型重复，字面也大体相同，只在关键处更换个别字。很明显，这三章，在章法上采用了重章叠句的手法。

使用这种手法的好处是：在内容上，以植物的生长暗示时间的流逝、时序的更替，而人物内心的焦虑、痛苦也随之加重，从而突出了主题；在音节上，反复吟唱，一唱三叹，音节和谐，旋律协调在鲜明的节奏中表现出诗歌特有的音乐美。

2、从4-5章来看，你又发现这首诗运用了什么表现手法？

明确：这两章是对战争场面的描写。写的是战车、战马、象弭、鱼服以及士兵的劳累奔波、饥渴难当，通过这些具体生动的细节描写来展现战争生活的图景。而没有写战场上的刀光剑影、厮打拼杀，但战争的残酷已可想见。

3、第六章写了什么内容？戍卒有归乡的喜悦吗？

明确：战士（戍卒）返乡）① 动作：“行道迟迟。”风雨凄迷，道路泥泞。戍卒一个人踽踽独行，面带苍凉和忧伤，步履沉重而又缓慢。日思夜想的故乡就在前方，那条熟悉而又陌生的乡路就在前方延展，戍卒内心却充满赶上和愁苦。② 心里：“我心伤悲，莫知我哀。”雨雪霏霏，旷野迷茫，戍卒孤独而无助地发出一声悲叹“我心伤悲，莫知我哀”。归途漫漫，道途险阻，行囊匮乏，又饥又渴，这眼前的生活困境又增加了他的忧伤；一别经年，生死存亡，两不可知，“近乡情更怯，不敢问来人”的忧惧又袭上了心头；战争结束了，战争所造成的痛苦依旧在心底绵延。曾经的种种，已化为不可弥合的心灵创伤，隐隐作痛。戍卒怀着一颗破碎的心走向故乡，前路迷茫，物是人非。

4、“昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏”被视为情景交融的佳句，这一句景与情的关系怎么样？谈谈你的看法。

（资料一：刘义庆《世说新语·文学》：“谢公（谢安）因弟子集聚，问《毛诗》何句最佳，遏（谢玄）称曰：‘昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。’” 资料二：方玉润《诗经原始》中评说：“此诗之妙，全在末章，真情实景，感时伤事，别有深情，非可言喻，故曰：‘莫知我哀’，不然，凯奏生还，乐矣，何哀之有耶？”又说：“末乃言归途景物，并回忆来时风光，不禁黯然伤神，绝世义情，知古常新。”

资料三：清人王夫之在论《诗经·小雅·采薇》这两句时说：“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐。”

明确：杨柳迎风招展，轻盈婀娜，秀色可人。美好的时节却“往”矣，能不感伤吗？戍边抗敌，义务所在；但分别在即，却难言豪壮，只有离别之痛。一路行来，“依依”的杨柳牵扯起的是依依的惜别之情，离愁别绪溢满心头。“杨柳依依”以乐景写哀情，极言其哀。

“霏霏“状凄迷纷乱之景。自然之雪，也是诗人心中之雨雪。此时，征人心中也是一片迷茫，一片阴冷，一片纷乱。”我心伤悲，莫知我哀“。生命虚耗，徒留伤悲，战争对于征人来说，又有什么意义呢？这一句以哀景写哀情，极言其哀。

（师评：一以往昔之虚衬眼前之实，以凯旋之乐衬内心之悲痛；二以景写情，情景交融，含畜形象，耐人寻味；三“杨柳依依”与“雨雪霏霏”对比，突出不胜今昔之感；四大雪交加，饥渴难当，情境实悲；五语调低沉，低回往复，气氛悲怆。）

活动

三、学会思考，学会提问，设擂辩论

你能提出关于文本内容理解的问题吗？

（在读“懂”基础上，生成问题，进入第三层级）

三.第三学习层级：读好 第四步：合作探究（初步生成问题，开展合作探究）活动一：学生生成探究问题。

1.教师对学生进行生成问题方法指导。第一、如何提出有价值的问题？

（1）有疑而问，探究才有针对性；（2）有感而问，能借感受深化课文的学习；（3）要有本探究，探究的过程不能偏离文本；

（4）要有效探究，注重探究的效果和成果的价值。第二、从哪些角度提出问题？（1）写了什么？（2）为什么写？（3）怎么写？

（4）写得怎么样？好在哪里？（5）本文的实用价值。

2.学生提出问题。学生思考领悟，每人提出一两个较有价值的问题，写在纸条上，并试着自主探究。

3.小组选择问题。组员将问题在课前交给小组长，组员共同评估问题，选择一个有价值的问题。

4.小组合作探究。全体组员围绕问题，发表观点，寻找依据，写出汇报材料。

5.教师寻视各组，了解情况

（设计特点：提问是创新的起点，问题由学生自主生成；减少教师预设，课堂灵活度高）

第五步：成果展示

展示探究成果，打开思维障碍，促进交流合作。（1）分步展示，质疑解疑。（略）（2）自由提问，设擂展示。

（3）遗漏问题，教师补充。

针对学生探究情况，学生可自由提问，先由学生回答，难点问题可由教师点拨或回答。

第六步：迁移应用（拓展阅读，开阔视野，提高应用能力）

《诗经》中重章复唱的手法非常普遍，希望同学们课外阅读《伐檀》《硕鼠》《无衣》《关雎》《蒹葭》，体味重章复唱、回环往复的韵律美，并尝试着把《无衣》与《采薇》、《关雎》《蒹葭》与《氓》进行比较阅读，这样对相近题材的了解会更加全面。

第五篇：数学变式教学(讲座)

数学变式训练对学生的长远影响

教师：李芳芳

时间过得真快，转眼一学期又要结束了。这学期我们九年级数学重点是通过变式练习的教学提高课堂教学质量。通过听三位教师的公开课及自已上公开课，从理论到实践再到理论，经过这样的过程，感触很大也很受用。最值得学习的是培养了学生的各种基本知识和基本技能。下面我从学生的收获谈一谈自己的看法。

一、变式训练课激活了学生的思维。

变式训练激活学生的思维，尤其是发散思维的能力、化归、迁移思维能力和思维的灵活性。运用变式训练可以提高数学题目的利用率，抽高数学的有效性，培养学生的综合思维能力。比如邹琪教师的这节课重点是讲解绝对值的性质运用，通过变式抓住绝对值班的本质规律，通过训练，主要通过呈现性质的外延和一些易错难辨的分类考虑情况，让学生加深理解很好的掌握绝对值。姚老师的这节几何课把各种全等变形通过具体的变换演示让学生思维一下活跃，学生能很快建立空间形象概念，通过变式帮助学生多方位灵活理解，再复杂的图形都是是由几种基本全等变换得到的，可以从复杂的图中抽象出本质的思维方法。另外，姚老师在处理质疑导学中的例题时，化整为零各个击破，用一个二次函数综合问题激活学生思维的深度和广度，一个问题比一个问题难并且综合了轴对称及两点之间线段更短等知识，尤其是面积的问题，一题多解培养了学生变通和举一反三的能力，收到了少而胜多的效果。

二、激活了学生的兴趣，这三节课的变式变得好，不是机械的重复的训练是让学生感兴趣的变式，学生身心都投入，课堂成了学生是主人，教师只起到了主导作用，通过有效的分组和变式，学生有持续的热情参与，并且学生的参与面大，学生真正学得轻松有趣。

三、提高学习效率

通过式训练丰富了课堂气氛，使学生思路宽广更节约教学时间抽高了课堂效率。这三节大容量有一定难度的变式练习课，学生掌握的好，学生主观能和积极性最大开放，提高课堂效率，轻松了老师，老师和学生思维相吻合和谐地展示了高效课堂。

总之，我在今后的教学中一定要多尝试运用变式训练，尤其在下学期上九年级的中考复习上用，努力提高课堂效率，努力提高中考复习效率。

2018年6月 20日