例谈“变式”在初中数学课堂教学中的妙用

第一篇：例谈“变式”在初中数学课堂教学中的妙用

例谈“变式”在初中数学课堂教学中的妙用

在数学教学中，所谓“变式”就是在保持本质特征不变的情况下，对于数学概念、法则、公式以及定理从多个角度、背景、层次探索其本质属性的过程.在新课标理念下，探讨“变式教学”，不仅可以促使学生透过现象看到题目考查的本质，使新知识和学生已有认知结构之间建立起一种实质性的联系，而且也有利于学生数学思维品质的培养，有利于学生全方位、多角度地理解和应用新知识.本文以苏教版初中数学教材为例，从概念变式、方法变式以及应用变式三个方面进行研究.数学概念变式

对于初中生而言，数学概念是一个比较抽象且难以理解的问题，常常是通过记忆的形式进行理解，一旦在具体解题过程或者是运用概念进行判断时学生常常出现错误.因此，教师在组织学生学习一个新概念后，应通过多层次、全方位、多角度的概念变式引导学生探寻该概念的本质，使学生更加准确地理解相关概念的内涵和外延，从而帮助学生形成完整清晰的概念.1.概念引入变式

概念的引入是概念形成的基础，教师应通过客观现象抽象的方式，充分展示知识形成的过程，增强本质属性与非本质属性的对比度.如在八年级数学下册学习习近平行四边形概念时，教师务必借助粉笔盒、教室窗户、数学课本、伸缩推拉门等参照物的一个表面进行引入，探讨出每一实例图形的属性，抽象归纳出平行四边形的本质属性，进而得到平行四边形的定义，这种概念的引入方式，不仅让学生准确掌握了平行四边形的具体含义，而且也有利于正方形、长方形等平行四边形特殊形式的学习.2.概念辨析变式

在概念引入后，为了能够深化理解、明确概念的本质，教师要根据概念的内涵与外延及时设计出辨析型问题，让学生直接运用概念作出判断和解答，让学生熟悉概念.如在八年级数学下册引入反比例函数概念后，教师可及时组织学生探讨下列8项中哪些是反比例函数.3.概念深化、固化变式

在概念辨析变式中，学生是通过直接运用概念进行判断和解答的，但是实际做题过程中，常常出现概念的等价形式，此时，教师应组织学生进行概念等价形式的探讨，切实达到灵活应用概念、透彻理解概念的目的.例如，在七年级数学下册学习一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b均为常数）的概念后，教师可引导学生深入探讨以下问题：（1）若k=0，则这个函数是什么函数；（2）若b=0，则这个函数又是什么函数.通过这些变式题目的训练，可以让学生发现问题本质，更加深入地理解常数函数、一次函数等具体概念.数学方法变式

数学题目是数学思想、方法和知识的载体，面对繁多的数学题目，不仅要让学生学会具体题目的解题方法，而且要在习题的解决过程中形成构建数学经验体系，达到训练思维、总结规律、以不变应万变的教学目的.1.一题多解

对于同一事物，不同的人有着不同的看法，同理，对于同一数学问题，不同的学生有着不同的解法.因此，教师应引导学生在自己力所能及的知识范围内应用发散思维，提出不同的解题方法，从而达到活跃思维、综合运用知识的目的.例如，在八年级数学上册学习等腰梯形时，教材中对于等腰梯形判定定理的证明方法较为简单，教师应结合已学知识引导学生思考更多的做题方法.第一种方法：如图1所示，作DF，AE垂直于BC，并与BC分别相交于点F和点E，通过角角边判定定理，得到△ABE和△DCF全等，最后利用全等三角形的性质得到AB=CD.第二种方法：如图2所示，作DE∥AB交BC于E，利用平行线的性质得到∠B=∠DEC，利用等角对等边的性质推出DE=DC，再利用平行四边形的性质得到AB=DE，最后利用等式的性质得到AB=CD.第三种方法：如图3所示，延长BA，CD，交于点E，利用等角对等边的性质，得到BE=CE，AE=DE，从而利用EB-EA=EC-ED，得到AB=CD.值得一提的是，一题多解对于教师和学生的要求普遍较高，并不要求学生掌握所有的方法，而是要在多种解题方法过程中善于总结，不断拓宽学生的解题思路，从多种解题方式中选择出适合自己的最优解题方法.2.一题多变

在规律的形式化归纳过程中，学生对于形式化的数学知识普遍感到困难，因此，教师应从设计变式教学环节，对某一题目进行条件变换，借助变式多角度地探讨数学规律，从而达到触类旁通、举一反三，提高学生学习效率的目的.例如，在九年级数学下册学习二次函数图像时，首先通过描点的方式画出y=x2和y=2x2的图像，总结出图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等变化规律；其次，通过描点的方式尝试验证y=2x2和y=-2x2，总结出图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等变化规律，引导学生观察图像和二次函数系数的不同，得出图像的开口方向与二次函数系数之间的关系，即二次函数y=ax2，当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下.3.多题一解

在教学或者习题训练中，我们不难发现许多题目的解题方法具有某种共性，常常在内容上相互转换和渗透.因此，教师应区分异同，增强学生思维的广阔性和深刻性，使知识系统化.同时，多题一解变式也包括等价命题、逆否命题、不同题型之间的转换.通过这种多题一解变式，有利于培养学生知识的正向迁移能力，达到数学练习“万变不离其宗”的目的，例如，若使方程x2-（a-2）x+4=0有实根，则a的取值范围是什么？对于这一题目可从多个角度进行分析.从不等式的角度分析，可转换为：若使x2-（a-2）x+4<0的解集非空，则a的取值范围是什么？

从二次函数的角度分析，可转换为：若使二次函数y=x2-（a-2）x+4与x轴有交点，则a的取值范围是什么？

从二次三项式的角度分析，可转换为：若使二次三项式x2-（a-2）x+4能分解为两个不同因式的积，则a的取值范围是什么？

其实，上述四个题目均为等价命题，其解题方式一致，要引导学生从多个角度进行分析.数学应用变式

知识的学习和应用是高度统一的.《数学课程标准》明确指出：对于初中数学知识的学习，不仅要知道是什么、为什么的问题，而且还需要学会运用数学的思维方式解决实际生活中的问题.数学应用变式的学习，有利于在实际问题面前提高学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣，并积极探索数学知识的应用价值.在具体教学实践中.初中数学教师务必结合教材，在教材内容选取上要结合初中生的生理和心理水平，不断改变题目的背景、条件以及结论等，提高学生的创新能力.例如，七年级数学上册第100页习题第5题，这是一个面积问题，可得方程为（12+x）×8=120.根据该方程，教师可以结合实际问题改变问题产生的背景，变为销售问题：一套儿童衣服，裤子每条销售12元，销售员今天共卖出儿童衣服8套，收到购买款240元，假如每件上衣的价格相等，则每件上衣的销售价格是多少.虽然两题产生的背景各不相同，但所列的一元一次方程是一致的，这样可以使学生在解决实际问题时抓住问题的关键，培养学生思维的灵活性和开放性.综上所述，在初中数学课堂教学中，教师应抓住数学问题的本质属性，通过设计数学概念、数学方法以及数学应用变式，并把它作为一种行之有效的教学方法应用于教学实践.只有这样，才能培养学生的发散思维，引导学生在学习过程中不断归纳总结，让枯燥乏味的数学课堂变得生机勃勃.

第二篇：谈初中数学教学中的变式教学

谈初中数学教学中的变式教学

【摘要】随着时代的发展以及新课程改革的不断深入，初中数学教学课堂也面临着新的挑战，如何使数学课堂的教学质量得到有效提升就成了每一位初中数学教师需重点思考的问题。对于数学课堂而言，变式教学是一类具有科学性、合理性的教学方法。引导学生对多变的问题进行思考，发现其“不变”的本质，继而对变化规律进行探究的教学方法就称之为数学变式教学。本文结合实际情况对初中数学教学课堂中的变式教学进行了深入分析，并结合变式教学在数学课堂中的运用实例提出了自己的看法。

【关键词】数学课堂 变式教学 创新思维 独立思考

在中学数学课堂上，变式教学是一种常见的教学方法，已受到了广大数学教师的青睐。依靠一个问题的变式使一类问题得到解决就是数学变式教学的主要目的。运用变式教学，数学教师可为学生们提供一个思考、探索的空间，引导学生透过现象对问题的本质以及内在规律进行探索，并形成科学合理的思维体系。针对变式教学在初中数学课堂里的运用，笔者提出了自己浅薄的看法。

一、运用变式教学的意义

1.运用变式教学，可使学生学习的积极性得到提高。“兴趣是最好的老师”。为了让学生更好地学习数学，成为数学课堂的主体，教师就需采取科学合理的措施使学生们学习数学的热情得到激发。运用变式教学，可达到一题多用的目的，使数学知识更具创新性以及趣味性。这样一来，学生们的求知欲以及好奇心就可得到有效调动，他们也会更乐意对数学知识进行学习和思考。

2.运用变式教学，可对学生的思维进行培养。一般来说，发散思维的一大内在特点就是具有高度的广阔性。对于初中数学教师来说，如何对学生的发散性思维进行培养是极其重要的。运用变式教学，可达到一题多变的练习效果，使学生的思维得到扩大。在多次实题训练的过程中，学生不仅轻松地学到了更多的数学知识，他们的思维能力以及创新能力也得到了培养。另外，在数学教学过程中，针对教学难点，数学教师需从学生学习的实际情况出发对练习题进行精心设计，旨在使题目具有明确性和针对性。这样一来，学生的发散性思维就得到了有效培养，而经过一系列的拓展训练，他们的思维广度也得到了提升。由此可见，变式教学的合理运用可使学生的数学思维能力得到有效提升。

3.运用变式教学，使学生思维的深度得到培养。通过保持问题的本质，而对问题的条件和结论进行巧妙变化，最终使学生透过现象对问题的内在特点以及规律进行发掘就是变式教学运用的目的。在初中数学课堂上运用变式教学，可使学生从一个全面而独特的视觉去看待问题，进而掌握科学合理的分析方法。另外，巧妙地运用变式教学，可使学生养成独立思考的习惯，突破思维僵局，懂得从深层次去分析问题。

4.运用变式教学，可对学生的创新思维进行培养。在数学教学课堂上，针对一个难点，数学教师可积极对类比、特殊化、联想以及一般化等思维方法进行合理运用，对问题的发展情况进行深入探究，引导学生转换思维模式，对问题的内在本质做出发现。另外，数学教师还需引导学生对思维的心理定势进行克服和改变，在进中求通，最终获得创新思维能力。

二、变式类型

1.概念教学里的变式。在数学概念的形成阶段，相比于数学概念的定义，对其内在特征以及外延进行揭露的过程显得更为重要。在概念的形成期间，我们可采用科学合理的方法对变式教学进行运用，这其中主要包含了概念辨析变式、概念引入变式以及概念深化变式。依靠运用变式教学，我们可更好地对学生进行引导，让他们参与概念形成的全过程，并对数学概念有更深层次的认识和掌握。最后，老师可对问题情境进行巧妙创建，让学生主动去学习、去创造，最终获得创新能力以及高度的概括能力。

2.习题练习里的变式。对于数学教学质量的提升来说，习题变式训练是极其重要的一个环节。通过习题变式训练，可使学生学习数学的基本方法以及习惯得到形成。这样一来，学生就会在潜移默化中获得数学的认知体系，并懂得运用创新思维方式去思考问题、解决问题。

三、变式教学在数学教学过程中的运用

1.理论联系实际，使问题实际化。在数学教学课堂里运用变式教学，可引导学生在变化的过程中掌握到不变的规律，最终发现问题的本质。在数学知识的学习过程中，我们常常会遇到和日常生活紧密联系的问题，比方说电费问题、燃气费问题等。因此，在解决问题的过程中，数学教师就可对变式教学进行积极运用，将电费问题转换为出租车打的收费问题等，旨在让学生将学习的数学知识运用到实践中去。另外，巧妙地对变式教学进行运用，可使数学教学课堂的趣味性得到提升，进而调动学生们学习数学的积极性。老师可积极对学生进行指导，让他们从多角度、多方位去思考问题，并养成积极讨论的习惯，最终找到正确的解题方法。

2.加强习题的变式训练。对于数学知识的学习来说，习题练习环节是极为重要的，诸多数学思维方法都可在例题里面找到。依靠习题的变式训练，我们可引导学生对知识点进行深入掌握，并从众多的习题里面总结出解题思路。在所有习题里面，填空题是一类常见的题型，为了更好地对学生进行训练，我们可以选择题为例对变式教学进行合理运用。比方说，可先设置出这样的一个问题：从一米长的绳子中截去一半，然后将剩下的绳子再截去一半，如此下去，倘若要使最后所截的绳子不足一厘米，那么需要截多少次？针对这一问题，我们可运用变式法转换题目：一根木头长为a米，首先截取全长的1/2，第二次截去剩下的1/3，那么剩下的长度为多少？依靠这样的变式训练，学生的思维方式不仅得到了锻炼，他们也获得了解决问题的正确方法。

3.对正例变式和反例变式进行合理运用。在学习的过程中，例子原型及其变式为正例变式的主要体现模式，但是运用正例变式，学生们往往会将典型特征误当成本质特征，最终无法掌握到概念的本质属性。另外，在概念的例子中，概念的本质属性都是一样的，因此倘若要对其本质特征进行掌握，单单从原型的标准特征出发是完全不够的。因此，在初中数学的教学过程中，除了要对正例变式进行运用以外，还需积极对反例变式进行运用。比方说，针对“若a2 =b2，则a=b。”这一命题是否正确？如不正确请举例说明这一题目，老师可指导学生从a2与a的关系入手进行判断，进而对其本质特征和非本质特征进行区分和了解，然后就可举出反例了。

4.对对象的存在背景进行改变。一般而言，在数学教学过程中，对对象的存在背景进行改变可帮助学生对知识点有更深入的了解。此种方法主要表现在关键词以及相似情景的变换上。比方说，在对双曲线以及椭圆的相关概念进行学习时，老师可指导学生对概念的关键变化词进行捕捉，通过椭圆背景和圆的背景的替换让学生对知识点有更深层次的了解和掌握。

综上所述，在初中数学教学课堂中，对变式教学进行巧妙运用可使学生学习数学的积极性得到有效提升，不论是在理论层面，还是在实践层面，都是有积极意义的。运用变式教学，一方面可使学生思考问题的能力以及解决问题的能力得到提升，另一方面还可使他们拥有积极创新、勇于挑战的精神，而这，正是新课改背景下初中数学课堂的教学目标。

参考文献：

[1]严昌宝.变式教学在初中数学中的运用与思考[J].新课程学习（上）.2011（07）.[2]蔡建华.变式教学在数学课堂中的运用[J].福建中学数学.2006.

第三篇：初中数学中“变式训练

变式训练案例分析

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。

教学案例：

（一）一题多图

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有DE=AD+BE，请说明为什么？ ②当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，有DE=AD－BE,请说明为什么？

①当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由。

感悟：

通过一题多图可以让学生掌握类比的数学思想。

（二）一题多变

一题多变主要在平面几何中用应广泛需要老师们认真总结练习。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通过一题多变培养学生寻找共性，克服困难的信心，将知识网路化、系统化。

（三）一题多解

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF。

方法

1、两次全等证明

方法

2、角平分线定理和一次全等综合证明。

方法

3、线段垂直平分线逆定理证明。

方法

4、“三线合一”证明。

感悟：

通过一题多解培养学生的发散思维和创新能力，使学生的能力大大提高。更能展现出教师的魅力。

变式训练并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我们认真钻研大纲和教材把知识系统化、网路化用心对待！

第四篇：浅析初中数学变式教学

浅析初中数学变式教学之“习题变式”

上传: 刘永明

更新时间：2012-5-19 20:46:09 浅析初中数学变式教学之“习题变式”

【摘要】：变式，即同一事物非本质特征的一种转换。这种转换使客观事物得以不同形式展现在人们面前，成为我们客观认识事物基本条件。数学教学中的变式教学可以体现新课程的教学理念，减轻学生负担，提高教学质量。现就变式教学中的习题变式谈个人观点，供其他教师在教学中借鉴。【关键词】：习题变式 方法 思维

在新一轮课改教学中，如何减轻学生过重的学习负担已成为广大教育工作者关注的重点。要减轻学生过重负担，就必须更新教育观念，改革教学方法，努力提高课堂教学质量。数学教学有各种方法和手段，变式教学是其中的一种。尽管有时候人们不一定都认识变式教学的含义，人们却在自觉或不自觉地将它应用于教学之中。在数学教学中研究和运用变式，对教师有效地传授知识，突出本质特征，排除无关特征，让学生去伪存真，全面认识事物，提高数学教学质量有着现实的意义；把变式教学与主体性教育有机结合起来，可以充分挖掘学生的潜能，有效地培养学生的自学能力、探究能力和良好的学习习惯，进而培养学生的创新意识和创新能力，由此可见，变式教学较好地体现了新课程的教学理念，具有鲜明的时代性。笔者在本文结合教学体会谈谈对习题变式认识。

习题是训练学生的思维材料，是教者将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体。要不被千变万化的表象所迷惑，抓住本质的东西，变式教学是一种有效的办法。通常可以利用习题变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨练，举一反三，加深理解。如将练习中的条件或结论做等价性变换，变更练习的形式或内容，形成新的练习变式，可有助于学生对问题理解的逐步深化。如讲完例题“一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生去思考：

变式1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

变式2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？

变式3：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么共要多少小时完成此工作的2/3？

变式4：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？

变式5：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做7.5小时完成。甲先单独做4小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？

变式6：一件工作，甲单独做20小时完成，甲、乙合做3小时完成此工作的2/5。现在甲先单独做4小时，然后乙加入合做2小时后，甲因故离开，余下的部分由乙单独完成，那么共用多少小时完成此项工作？ 这一变式改变已知的几个条件中的某些条件;或改变结论中的某些部分的形式;从而拓宽、加深学生的知识层面，也体现了教学的层次性和多样性，培养了学生创新能力和探究能力。

习题变式中除了改变题目中的条件或结论外，有时将问题由特殊形式变为一般形式也是常见的。比如： 在教学直线、线段、射线时有这样一个题：

1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线，条线段

2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线，条线段；

3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线，条线段 变式

1、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线，条线段； 变式

2、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线，条线段；

通过这种变式，就把问题由特殊形式变为一般形式，学生通过探索交流得出答案，掌握了方法，从而尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情。

以上是本人在习题变式上的一些体会和认识。变式教学在转换事物非本质特征的时候呈现了事物表象的多样性，使得我们可以动态地认识事物许多的鲜明特征，不为形式不同的表象所迷惑，形成理性认识，有助于扩展思维的宽度，培养思维的发散能力。教学实践证明，通过习题变式有利于克服“题海战术”的重复训练倾向，从而减轻学生的过重负担，真正把能力培养落到实处。习题变式是数学教学的方法之一，如能将它与其它教学手段方法结合运用，一定能收到更好的效果

第五篇：浅谈变式教学在初中数学概念学习中的重要性

浅谈变式教学在初中数学概念学习中的重要性

数学是一门应用非常灵活的自然学科，而数学概念在数学学习中更是起着提纲挈领的重要作用。可以说，数学是由概念作为整个知识体系的主干的，概念学习既是初中数学学习的基础，又是学习的关键所在。因此，想要学好数学，必须要学好数学概念。然而，由于数学概念的高度抽象性和浓缩性的特点，再加上现在的初中生年龄普遍偏小，思考能力还缺乏培养，概念学习一直是初中生在数学学习过程中普遍感觉较为头痛的一个知识点。在这种情况下，变式教学随着素质教育的逐步推行逐渐推广起来。

一、当前初中数学概念学习现状分析

现行的初中数学概念学习基本上还保持着“教师讲学生听、教师教学生学”的传统模式，师生之间的互动、沟通相对较少，枯燥、乏味的课堂模式严重压抑了学生对初中数学学习的激情。许多学生对于概念的学习基本上停留在“识记、背诵”阶段，只是从文本上进行了概念学习，缺乏对数学概念所反映的内容和本质的理解，没有抓住概念的精髓所在。

二、什么是变式教学

随着素质教育的不断推进，初中数学教学同以前相比发生了巨大变化，数学教学过程不再局限于课本知识内容，而是侧重于让学生通过掌握一定的学习方法来开展探究式学习，能够在学习中做到灵活运用现有知识，收到举一反三的学习效果。变式教学正是为了实现这一教学目的而采用的一种教学手段。所谓变式教学，是指教师在数学教学过程当中在保证概念本质特征不发生变化的情况下，有计划、有意识地改变命题的角度或意境，增加或删减己知条件，对换问题的结论和内容，从多个角度、多个方面改变概念的形式，让学生能够深刻、全面地开展概念学习。初中数学概念教学过程中，许多教师自我感觉课堂上的教学效果非常不错，学生的学习积极性也非常高，但课下一遇到实际问题时，学生的解题思路和解题方法往往就会有所偏差，也就是说，学生只是认识了概念，但却不能灵活应用。之所以出现这种情况，实际上就是教师在进行概念讲授过程中没有充分发挥变式教学的优势，没有多角度、全方位地引导学生对数学概念进行理解。

三、变式教学的原则

1.针对性原则。初中数学概念学习过程中，针对不同的概念所实施的变式也不完全相同。有些概念的学习需要从条件上进行变化，可以适当增加或是删减己知条件，也可以将原始条件隐藏到其他内容当中；有些概念的学习需要从结论上进行变化，可以将条件与结论互换，有利于学生逆向思维的培养；有些概念的学习则是强调中间内容的变通，强化学生对已知条件和所求问题之间的分析。针对不同的概念类型采用相应的针对措施，这样才能有助于概念的学习。

2.适用性原则。变式教学在概念学习中所体现出来的适用性原则，实际上是对于“度”的一种准确把握。在进行变式教学过程中，只有准确把握变式的度，才能最大限度地提高教学效果。如果将概念学习“变”得简单则不利于学生思维的启发，无法达到教学目的的要求；如果把概念学习“变”得复杂，则会加重学生的学习负担，经过长时间的思考仍无法得出结果，学生的学习积极性会受到打击，不利于培养学生的数学学习兴趣。

3.参与性原则。在初中数学概念学习中开展变式教学，并不是凭空进行概念形式的变化，也不是完全由教师来决定如何进行变化，只有在认真分析实际情况后，师生共同参与到变式教学中才能增强相关概念学习的有效性。教师在概念教学过程中，不能闭门造车，完全按照自己的所想所思去变化概念形式，而是要引导和鼓励学生积极参与到这项活动中来，集思广益，这样一方面能够锻炼学生的思维能力，另一方面能够让学生在参与过程中更加深刻地领会概念内涵。

四、如何开展变式教学

通过上面的分析我们可以看到变式教学方法在初中数学概念学习当中的重要性，那么如何在初中数学课上具体开展变式教学呢？

1.通过具体或直观的变式引入概念。就初中数学概念而言，许多公式、定理都是来自于实际生活当中的具体情境的总结和归纳，但一旦上升到课本当中的概念时，往往需要用专业的数学术语表示出来，学生在学习过程中经常会对概念产生抽象、晦涩的心理暗示，不利于学习。这种情况下就需要采用变式教学将学生的实际生活场景与抽象的数学概念连接起来，将学生置于一个熟悉的场景中更能提高学习效率。

2.通过正例变式来突出概念的本质属性。就变式教学而言，从变式的内涵和外延进行分类的话,可以分为正例变式教学和反例变式教学，其中正例变式主要是指对概念外延集合的变式，而反例变式则是指用于提示概念对立面的变式。针对目前初中数学概念的学习而言，大部分概念都有明确的界限，也就是说大部分概念的变式都属于正例变式。因此，教师在初中数学概念教学过程中应该在应用范围以及概念条件这些方面加强变式教学思想的体现，突出概念的本质属性。

3.通过反例变式培养学生对概念的灵活应用能力。由于受思维惯性的影响，学生往往习惯于从原因来推导结论，教师在初中数学概念教学中往往会根据这一思维习惯引导学生通过总结、归纳得出某一类数学问题的解决通法，时间一长，学生容易形成思维定势。而反例变式教学正是针对这一情况从概念的反面入手，打破学生的固定思维，让学生能够更加灵活地学习和应用概念。

总之，在初中数学概念教学中应用变式教学方法，有利于活跃课堂氛围，激发学生的学习热情和学习积极性。同时，通过变式教学，更能够让学生灵活掌握数学概念的内涵和外延，有利于数学成绩的提高。