回归数学阅读

第一篇：回归数学阅读

回归数学阅读

【摘要】数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言。数学阅读时学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。本文阐述了数学教学中重视数学阅读的意义和开展数学阅读的策略。

【关键词】：数学阅读

阅读方法

策略

内容

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展，科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具有语文阅读能力的人已明显地显露出其能力的不足。如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图等等。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，在只重视语文阅读能力培养的学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。本文就数学阅读先抒己见，以求救于大方。

一、数学阅读概述

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成为所有科学——自然科学，社会科学，管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。

数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。随着科学技术，特别是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功底是不行的，因此，面向未来，数学教育重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。

二、数学阅读的特殊性

阅读是学生自主获取知识的一种学习过程，它不仅仅是读的过程，而且是动口动脑有机结合、统一协调的过程。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包括语言符号的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极心能动的认知过程。由于数学语言的符号化、逻辑化、抽象性等特点，数学阅读又不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对于指导数学阅读又具有重要意义。

首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构。

其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念，符号，术语都有其精确地含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义。因此，浏览，快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

再次，数学阅读要求认真仔细。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子，每个名词术语，每个图表都应细致的阅读分析，领会其内容，含义。

三、重视数学阅读的意义

按照人之学习论的说法，阅读是一种知识的重建过程，在阅读过程中，读者与文本发生交互作用，新知识和既有的知识同化并产生新意义。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字。同样需要经过阅读才能理解。阅读是数学学习活动形式之一，是思维的基础。首先，重视数学阅读又助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统，只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平。从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

其次，重视数学阅读又助于数学教科书作用的充分发挥。目前，我们很多教师和学生并没有好好利用教科书，教室上课就在黑板上循循善诱地、深入浅出地、娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本做练习，仅把教科书当习题集，缺少阅读教科书的环节，这正是教师讲课精彩而仍有一些学生成绩不理想的现象产生的原因。美国著名数学教育家贝尔曾说过，要把教科书作为学生学习材料的来源，而不是仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。

第三，重视数学阅读符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实的基础知识功底，更需要有较强的自学功底以从事终身学习，以随时调整自己来适应社会的发展变化，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。

第四，重视数学阅读，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心是使每个学生都能够得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教育是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。

四、数学阅读进入课堂的策略

数学教材的每一章、每一节相当于一片逻辑严谨的说明文。作为数学教师应更多地成为学生阅读教材的咨询者和协调者，针对数学教材的特点，选择合适的，符合其认知发展水平的阅读方法。

五、创设问题情境，激发阅读兴趣

心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去阅读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。在学生阅读之前，教师如果适当的创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣，创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当的难度，富有启发性。例如，在“线段的中点”概念教学时，让学生判断下列语句的正确性：若AB=BC，则点C是线段AB的中点；若点C是线段AB的中点，则AC=BC。（学生一片沉默），此时，教师不失时机。引导学生阅读。

六、加强指导，探究有效的阅读方法

学生随着识字量的增加，阅读经验的积累，阅读理解能力也在不断提高。不仅如此，到了一定年龄，还能自发地掌握一些阅读方法。但是，他们往往不能自觉地使用这些方法来提高阅读学习的效果，更不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法，这就需要教师给予学生科学的、清晰地阅读指导。

方法之一是教师先编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样形成的？新知识解决了什么问题？与旧知识有什么联系？条件是否可以减弱？有没有其它的推导方法？

方法之二是教师要适当引导学生手脑并用，主动阅读。如数学证明的阅读，可以要求学生在看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件和结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证明不出来，适当参照课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促进思维展开，是提高阅读效率的重要途径。

方法三是教师要指导学生在阅读完一章一节后，及时归纳小结，使新旧知识融会贯通。

七、及时反馈，促进交流

在阅读学习之后，教师及时指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或学生交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体同学投入相互探讨之中；另一方面要引导交流向思维的纵深发展；当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突。

八、适度拓展阅读内容，培养良好的阅读习惯 教材是数学基础知识的载体，无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读教材，不仅可以学习知识，探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知无穷的数学美。而作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学、生活中的数学等），对开阔数学视野，发展学生的数学思维也是不可或缺的阅读材料。适度拓展阅读内容，可以使学生较快地提高阅读能力，久而久之，学生思维的深刻性也随之得到培养。

让数学阅读走进课堂，数学教师应掌握一定的策略，指导学生进行有效的数学阅读往往需要付出艰苦的努力和顽强的意志，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升到乐读，将数学阅读纳入到数学教学的基本环节中去，让数学进入课堂，让数学阅读为实现数学教学质量的提高成为一个有力的途径和方法，达到课堂教学的优化结构。

第二篇：让数学源于生活,回归生活

让数学源于生活，回归生活

内容摘要：数学来源于生活，也必须扎根于生活，并且应用于生活。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，把生活和数学有机地联系起来，使学生从生活中发现数学、学习数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，即数学学习就是从生活中来又回到生活中去。

关键词：数学教学

生活

体验

“为了每个学生学习有价值的数学，为了人人都能获得必须的数学，为了每个学生在数学上得到不同的发展”

这就是数学新课程标准的基本理念，也是数学教学的根本目标。新课程标准强调数学的学习不能把学生与其生活割裂开来，而是使学生与其生活有机融合起来的有效途径。数学来源于生活，也必须扎根于生活，并且应用于生活。新课程标准倡导学生的学习应该从生活出发，从周围事物的具体形象中感知，使学生真正认识数学知识，学习数学知识，使学生的思维能力得到发展。因此，数学教学要与生活紧密联系，教师要创造一切条件，体现数学来源于生活又应用于生活的特点，让学生切实感受到生活中处处有数学，引导学生把数学课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中。

在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教学要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣 和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。

（一）、借助“生活经验”，让学生感悟数学。

抽象的数学知识都能在生活中找到活生生的原型，小学生尽管年纪小，但在生活中积累了一定的生活经验，我们必须让学生从生活的具体事例、现象中认识数学知识，使学生感悟数学，如“用数学”这一课我联系生活实际，借助学生熟悉的生活问题导入新课，激发学生的学习兴趣。下面是这节课的教学片段：

师：小朋友，谁愿意做个自我介绍呀？ 生1：我叫小丽，今年7岁，读一年级。

生2：我叫小明，今年7岁，读一（A）班，我家在绿茵华庭采风居第三层，E301号。师：你真细心观察身边的事物。

师：通过刚才几位同学的介绍，你发现了什么？ 生1：我发现他们都讲了7、1、5。生2：我发现他们的回答中都有数。生3：我发现我们说话时常常都有数。师：很好！谁还想介绍一下我们班的情况呢？ 生1：我们班有46个同学。生2：我发现我们教室有4把风扇。生3：教室有2块黑板，4扇窗。

师：通过刚才的介绍，你又有什么发现呢？ 生1：我发现我们班也有数。

生2：我发现我们身边很多事物也有数字。

师：对！数学就在我们周围，利用学到的数学知识可以帮我们解决生活中的许多问题。这节课我们一起来研究“用数学”。

教师把教材中缺少生活气息的题材改成学生感兴趣的、活生生的生活知识。先让学生从自我介绍中发现，在我们日常谈话中常常离不开数。学生的思维开始活跃起来，就像学生2的回答：“我叫小明，今年7岁，读一（A）班，我家在绿茵华庭采风居E301号。”他想到了自己家的门牌号也和数学有关系。这个发现给了我一个意外的惊喜，这个学生思维很敏捷，而且平时也很注意观察身边的事物。我及时地表扬了他，从而激励其他小朋友向他学习。学生一开始只是把这些数作为基数理解，表示几个物体，后来逐步拓宽到表示序数，如第几号、第几层、表示特定的号码等等。这些精彩的例子都来自于学生平时生活中看到的、用到的、想到的，是以学生的生活经验为基础的。这样的教学一方面使学生感到数学就在我们身边，对数学逐渐产生亲切感，从而喜欢上数学。同时，在与生活经验紧密结合的基础上增强数感。另一方面激发了学生的学习兴趣，为下面学习新知识做了较好的铺垫，拉近了学生与数学的距离，进一步培养学生自主获取知识的能力。

（二）创设“生活情境” 让学生自主探索数学。

既然数学源于生活，那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活，为学生创设与教学内容相关的意境，提出有关的问题，以引起学生的好奇与思考，激发学生学习兴趣和求知欲，这样才能拉近学生与数学知识之间的距离，使之产生亲切感，诱发学生的内在知识潜能，使他们主动地动手、动脑、动口、想办法来探究知识的形成过程及成果，以达到对自我生活、心理需要的一种满足，获得一种成功的喜悦感。

如在讲授《比多少》的新课内容之前，教师可先让学生从生活实际出发，感知多和少的概念。再设置这样的问题：“请同学们仔细观察，在我们身边找一找有哪些数量可以用多或少来描述的呢？请在小组内讨论。”学生兴奋地开始寻找。

生1：我发现听课的老师比我班的同学少很多。生2：我发现教室的日光灯比风扇多。生3：我发现课桌比讲台多很多。

生4：老师，我知道我们班有28个男孩、26个女孩，所以男孩比女孩多。

师：这人数你是怎么知道的? 生5：我刚才数出来的。

师：嗯，也是一个好方法，很能干。„„

师：小朋友观察得真仔细，今天我们来学习“比多少”。比较多少是学生的一种体验性活动，它包含了丰富的过程性学习目标。教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得对比较多少的体验。这节课教师利用现场环境，从学生身边的事例中，创设了与学生生活实际接近的学习情境，贴近他们实际的生活素材来激发了学生的学习积极性。在学习中，学生在小组里交流时觉得有东西讲，比较起多少来实实在在。接着引入新课，为新知做铺垫。既复习了旧知，又灵活运用了现实情境。使学生感受到数学课堂与生活联系在一起，有利于学生体会生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。每一个学生都是富有个性、极具潜力的思维主体，关键是我们教学能否为学生创设一个宽松和谐的学习环境，鼓励学生自主探索、畅所欲言，活跃学生的思维。

（三）、挖掘教材“生活资源”，让学生发现生活中的数学。

生活是数学问题永不枯竭的源泉。让学生学习现实的数学，也是新课标的重要理念。现行教材在编写中特别注意学生的生活经验，关注现实世界中的问题，从现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供了诸如处处可见的生动、活泼、主动的“生活中的数学”的学习材料与环境。因此，教师要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上，让学生密切联系生活中的实际，交流汇报自己在生活中遇到的“实实在在的数学”；教学时可以结合教材内容，引导学生深入生活实际，通过社会调查，数据收集、整理，帮助学生形成数学问题，积累生活经验。

如，学习“分类”之前，先让学生到社会中去调查，生活中什么地方有分类这个数学问题，它们又是怎样分的。学生们调查后汇报：“超市中有分类，生活用品放一起，食品放一起，学习用品一起„„”“书店也有分类，工具书放一起，儿童书放一起„„”学生们从生活中学会了按一定的标准分类。这时请同学运用学到的分类方法，将自己的书包整理一下，看看怎样分类整理。学生马上将从生活中学到的分类方法运用到整理书包上，有的按学科内容不同分，有的按书本不同性质分，有的按书本大小不同分。总之，方法不一，但都能将自己的书包由原来的无序整理为有序。然后布置学生回家运用分类的方法帮妈妈整理房间，从而检查分类方法及生活能力的掌握情况。通过这些教学活动，学生不但进一步巩固了分类的知识，同时也认识到数学来源于生活。让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识，并能运用这些知识、经验来认识、解决有关的数学问题，让他们感到身边处处有数学、使数学成为学生看得见、摸得着、用得上的学科，从而提高学生学习数学的积极性。

（四）、回归“生活实践”，让学生活学活用。

《新课标》明确指出：让学生在现实情境中体验和理解数学。这就要求我们教者在教学中，要善于从生活中挖掘数学问题，使枯燥的数学问题生活化，要努力为学生营造一个生动活泼的主动的和富有个性的数学课堂，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活去，让学生充分感受数学在现实生活中的价值，更好的激发学生的兴趣。

如“购物活动”这节课，我借助“小小商店”这一学生熟悉的场景，运用“现场模拟、角色扮演”这一生动有趣的活动形式进行教学，一方面加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法，另一方面可认培养学生应用数学的意识和能力。

上课前，我先把教室创设成一个小小商店的情景，在具备现实生活的情境后，我提出问题：“小朋友，今天我们的教室漂亮吗？像哪里？”生兴奋地说：“超市。”师：“下面，老师带你们去一个小小商店进行购物活动，看看大家是否能正确使用人民币购买商品，你们想去吗？” 让学生联想到去商场购物的情境，这时学生的情绪高涨，求知欲旺盛，课堂气氛非常活跃。再以逛商场为题材，吸引学生的注意力。再运用“角色扮演”进行模拟购物的活动体验，让学生通过动手操作、计算、买自己想买的东西，充分调动学生参与活动，提高学习数学的兴趣，让学生在购物活动中尝试用数学知识去解决生活中的问题，使学生在研究现实问题的过程中学习、理解、运用和发展数学,进一步明白数学来源于生活，又应用于生，提高了学生用数学的意识和解决实际问题的能力。

数学知识来源生活，运用于生活，让数学从生活中来，到生活中去，把所学知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。因此，教师要帮助和引导学生架设数学与生活的桥梁，将课堂与生活紧密联系 6 起来，体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活的目标，引导学生把数学知识应用到生活实践中，去体验、感受生活中的数学，使学生充分认识到数学来源于生活，反过来又是解决生活问题的基本工具，达到数学与生活融于一体的境界。

参考文选：

1、《国家数学课程标准》

2、陆书环 傅海伦著 《数学教学论》 2004科学出版社出版。

3、《小学数学教师》

4、《新课程优秀教学设计与案例》小学数学卷

2004海南出版社出版。

第三篇：回归数学教学的本真

奇妙的回归——回归数学教学的本真

——记差点下不了台的一节数学课

余姚市舜水中学

沙红颖

新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位，强调师生的互动与合作。这互动的过程意味着更多的不确定性和生成性，因此生成性成为数学课堂的重要特征。同时，数学课堂又是有计划、有目的的活动，这意味着数学课堂必须具备一定的预设性。教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，使数学课堂焕发生命的活力，涌动生命的灵性，这正是新课程改革所期待、所追求的理想境界。在新课改中，我接受了一次次成功与失败的洗礼，下面我把一次送教下乡经历的一课案例与大家交流与分享。

案例描述：

一、不遗余力精心预设——使生成更具方向感

七年级第二章《图形和变换》第1课时2.1轴对称图形是一节新授课，这一节课对我来说是第二次上课，自己觉得胸有“轴对称”，内容也较丰富，应该是一节很容易展开的新授课，于是，我把教学目标设计为：通过丰富的生活实例，了解轴对称图形的有关概念，能识别轴对称图形，并能作出它的对称轴，掌握轴对称图形的有关性质。并仔细思考了预设内容：

1．收集身边的几个轴对称图形，与同学交流。

2．观察生活中见到的几个关于轴对称图形的实例，准备课堂上交流与探究。3．画一个等腰三角形、正方形、圆等几体图形，想一想：它们是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？

4．从现实生活中见到的许多关于轴对称图形的事例，你认为它有什么作用？

5．分层例题，阐述分析。

（叶澜教授说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会给师

生教学过程创造性地发挥提供时空余地。”教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性，而是为了使这种生成更具方向感，更富有成效性。因此新课改中我认为可以通过以下三种途径对预设进行改进。

1．设计的目标有一定的“弹性”

我以为“弹性”就是指为实现数学教学的动态生成，教师要以开放的视野设计出灵活、动态、板块式的“学”案，而不是周密细致、一成不变的线性“教”案。

2．问题的探究要适当的“留白”

也就是要给学生充足的思考时间。苏霍姆林斯基说过：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”有了足够多的时间思索，学生就有可能点亮耀眼的智慧火花。

3．问题的设计有合理的“出口”

在教学中能够根据教学目的和学生实际有意识地设计问题的出口，在学生“心求道而未得，口欲言而不能”时进行设疑问难，就能很好地激发学生的思维，收到事半功倍的效果。因此，教师的设问要问在疑难处，问在关键处。）于是，按照这个想法，我把浙江省初中数学竞赛题的选择题第二题作为例题，这道题觉得既有动手操作，又有探究合作，题目不难，处处围绕着轴对称的思想，自己觉得应是一个好课题。

二、尽其所能捕捉问题——让智慧闪耀光芒

上课一开始我先让学生进行动手操作：把一张长方形纸片对折后，沿对角线剪开，并展开，观察得到的一个三角形有什么特征？（是一个等腰三角形，沿折线左、右两边对称„„），然后像这样把一个图形沿一条直线折起来，直线两侧的总能重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

讲授完概念后我继续提问： 同学们，圆的直径是对称轴吗？ 生：是对称轴。

师：直径是线段还是直线？ 生：线段。

师：那它是对称轴吗？ 生：哑口无言„„

（为了使教学尽可能完善，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：

教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容怎样呈现？教学流程如何设计？运用哪些教学方法？等等。课前教师的预设应该具有思维的分析性和批判性。）

接下来，我围绕概念请学生练习，应该说，到此环节为止，讲课内容精当，节奏紧凑，学生活动充分，第一环节教学内容滴水不漏，圆满完成。

于是我通过进入第二环节，例题分析，顺利地把课本例1：画出轴对称图形讲完后，紧接着我马上提供例2。

（课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，这为教学实施方案的动态生成提供了广阔的空间。）

例2：如图，直线L1与直线L2相交，其夹角为60°，点P不在L1，L2上，先以L1为对称轴作点P的对应点P1，再以L2为对称轴作P1的对应点P2，然后再以L1为对称轴作P2的对应点P3，以L2为对称轴作P3的对应点P4，„„，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，„，Pn，若Pn与P重合，则n的最小值是（）.（A）8

（B）7

（C）6

（D）5 学生兴趣盎然，小组合作，不过三四分钟，绝大多数小组已举起了手，几位同学争先恐后地报出了答案C。

解：按题意作图（如图所示），n=6

师：太好了，这是道竞赛题，竟然也被同学们如此容易解决了，大家真是太有才了！

生：喜气洋洋，咧嘴都笑了。

突然，从下面冒出了一个声音：老师，这说理怎么说啊！对！为什么刚好是6呢？真奇怪！又一位同学冒出来了。

接下来，班级中不少同学讨论起来，教室里听课的老师也纷纷讨论起来，我不禁愕然，汗顿时冒出来了，是啊！这个问题自己教学设计的时候怎么没想到呢？今天糟了！我只好一边思考一边画出图形整理思路，另一方面请各小组继续思考。过了三四分钟，走下讲台，我与另一组同学参与讨论分析，又过了

一会儿，一组同学马上向我报告：老师，是不是作对称可以解决吗？

三、整合预设，机智生成

对啊！六次对称不是马上解决了！学生的话马上给我一个提醒！不是挺简单吗？我精神一震，思路来了。

设两条直线L1、L2的交点为O，任意点为P，过P点依次作关于直线L1、L2、L1、L2、„的对称点P1、P2、„P6，最后P6点与P点重合（如图3）.为什么恰好经6次回归呢？

师：首先连结OP1

生（七嘴八舌）：它把60°角分为α和β，再分别连结OP2、OP，根据线段的垂直平分线与等腰三角形的性质不难看出△P2OP1与△POP1都是等腰三角形，而且直线L1、L2分别是它们顶角的平分线。

生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β

师：再分别连结OP3、OP、P3P5，并作∠P3OP的平分线，则∠α3=∠α2.师：P与P1关于什么对称，P2与P3呢？

生：因为P、P1关于L1对称，P2、P3关于L1对称，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次类推，发现以O为顶点的周角共分为6个∠α和6个∠β（如图3所示）。

师：又因为∠α+∠β=60，且∠α+∠β为直线L1与L2的夹角，即6×(∠α+∠β)=360°。

（成功的课堂是预设与生成的结合体。如果说高质量的预设是课堂教学成功的前提，那么动态生成则是课堂教学成功的关键。学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教学活动的变化发展有时和某种教学预设相吻合，而更多的时候两者是有差异的甚至是截然不同的。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。这就需要教师根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃原有的教学预设，机智生成新的教学方案，使静态的预案就成动态的、富有灵性的实施方案，为动态生成导航护航。）

我灵光一现，在头脑中有这样一个想法？这个“回归”次数是否还有规律？于是我继续趁胜追击，一鼓作气，这时我被学生摩擦带起的思维火花也越来越亮了。

如图1，直线L1与直线L2相交，其夹角为30°，直线外有一点P，先以L为对称轴作P点的对应点P1，再以L2为对称轴作P1点的对应点P2，然后以L1为对称轴作P2的对应点P3，依次类推，那么究竟多少次后Pn与P点重合？

同学们经过动手探索，发现结果经12次后两点重合，如图2。师：这道题难道没有规律吗？

师：两条直线的夹角与回归的次数有着特殊的关系。同学们，如夹角为60度，则次数为多少？

生：次数为6 师：如夹角为45°，则次数为多少？ 生：次数为8 师：如夹角为10°，则次数为多少？ 生：次数为36 生：„„猜测一般的运用规律是：两条直线的夹角度数x与回归的次数y的乘积必为360，才能使P点回归，即xy=360.师：此规律还有没有问题？ 生：老师！这个y不能为奇数！师：对，y不能为奇数，否则无法对称。

xy=360.（y为偶数）

由此可见，利用对称轴和等腰三角形的性质，不难发现上述P点的奇妙“回归”。表面看似简单原来却蕴藏着如此奇妙的数学规律！

学生的思维迅速活跃起来，不仅考虑说理的方法多种多样，而且还充分考虑方法的合理性，智慧的火花在课堂中迸发。

显然，教师课前的预设只考虑了学生“课前”的知识储备，忽略了学生的生活经验。如果我还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生燃烧的激情将会熄灭。在紧张之中，我将学习活动进行了整合，并主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使动态生成的资源达到共享的效果。原本机械的教学预

设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。

四、放弃预设，创造生成

尽管本堂课最后小节与反思没有完成，但我一点儿也不遗憾。在座的教师纷纷祝贺我上了一堂原汁原味的常态课。我想教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难实现“以学生的发展为本”的课程目标。如我在教学例题时，课前预设无非就题论题，适当发展，但课刚开始就发生了意料之外的事情。

总之，教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和合理地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实话预设时不拘泥于“预设”并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。

新课程的实施使我们紧迫地感到必须建立新的课堂教学观，回归原生态的教学课堂。在课堂教学中应当关注学生的体验，关注学生的需要，关注学生的发展，关注学生需求中的生成。因此，教师要精心预设，让课堂充满活力。其实，课堂是学生的，是学生个性张扬的舞台，是学生自我表现的场所。教师并非一个凌驾于学生之上的“导演”，而是学生张扬个性的引导者。教师应该为学生搭建个性张扬的舞台，激活学生心中那小小的“涟漪”，激起学生在课堂上的“千层浪”，引发思维碰撞的“共鸣”，这样才能达到我们数学教学的本真。

第四篇：让生活走进数学 让数学回归课堂

让生活走进数学

让数学回归课堂

(226200)江苏省启东市特殊教育学校

沈

杰

数学对智残儿童来说是一门十分深奥的学科，即使是简单的数字、简约的图形、简单的加减乘除也是他们难于逾越的门槛。在数学面前常常表现为兴趣不足、前学后忘、边学边忘。针对这一情况，我们如何激发学生学习数学的兴趣？如何提高智残儿童的数学教学质量？这是摆在我们特教教师面前的一大难题。按照现代数学教学的基本理念：小学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。我们从这一理念中不难看出，数学教学必须面对现实生活，让现实生活与学习数学紧密地结合起来。这样才使数学学习是有意义的、有挑战性的。基于这样的理念，我们特教的数学教学更应注意与学生的生活实际的联系，在生活中学习数学，在学习数学中回归生活。

一、让生活走进数学课堂

现实生活是学习数学的起点。数学的加减乘除、数的度量与计算均来自于现实生活的需要，是现实生活的抽象与概括。现代教学论认为：“教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”智残儿童的已有知识经验是什么？就是其在现实生活中所取得的经验-----一张嘴巴用来吃饭，二只耳朵用来听声音，十个手指用来玩玩具等一些数的原型。所以我们的数学教学必须建立在学生的已有生活经验之上，要让学生在活动中，在现实生活中学习数学、发展数学、掌握数学。

1、从生活情景中发现数学问题

我们在具体实施数学教学时，首先要分析教材，挖掘教学内容与现实生活的结合点，然后在教学时，一是教师焕起学生对生活情景的回忆，使他们从平日的生活情景中想到数学问题。二是教师可创设一定的生活情景，把生活情景再现在学生面前，在这特定的生活情景中发现数学问题、提出数学问题，通过实践、观察来理解数学知识、掌握数学知识。例如：在数学第七册《时、分、秒的认识》教学中，让学生用已学过的正点钟知识的基础上，让学生观察当分针不正好指向12点时，现在是几点钟呢？我们是从几点钟开始上课的？到几点钟下课？(这是生活中经常有人询问的问题，这就是生活情景的一部分)学生就会感到只认识正点钟是不够的，就自然产生问题：分针指向每一个数字时是几点呢？数字之间的每一格有什么用呢？分与时是怎样的关系呢？等问题。通过观察，学生体会到数学就在身边，数学就在我们的生活中。

2、从生活事例中寻找数学“原型”

小学数学的许多概念、原理在现实生活中都能找到其原型。如：课桌面、书本的封面、小手帕、黑板、门、窗等等都是“正方形、长方形”概念的原型。如果我们能把这些生活中的“原型”变为数学学习的对象，学生就会在把现实问题问题转化为数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系，认识到把现实中的具体问题转变成数学问题，对概念就更清楚、更容易掌握，这时候的学习也就变得格外的轻松、格外的愉快。如我在教数学第七册“平均分”这个概念时，先利用“分簿本”“分食品”等人们生活中常见的“分东西”的生活原型引入课堂，让学生说说平日我们分东西时是怎样分的？今天老师把手中的铅笔分给你们，看看这样分你们有意见吗？于是把手中的14支铅笔不平均地分给7个小朋友，问：这样分有意见吗？有什么意见？怎样分才好？同学们七嘴八舌地议论开了，最后在老师的引导下，得出了“平均分”的概念，也懂得了平均分的意义。

3、从生活背景中探索数学问题 心理学研究表明：“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。”根据这一心理特征，我们教师必须根据智残儿童的生活背景，从其生活背景出发，既要明确教材内容中的知识要素，又要挖掘教材内容中的生活素材，让学生从生活背景中探索数学问题。例如：我在教学“元的认识和简单计算”时，认识到学生的生活背景----他们平日接触到的大多是10元以下的币值，与50元、100元币值接触较少，所以在进行“简单计算”时，重组了教材，暂且以计算10元以下的币值为主，待这些计算熟练了，再进行更大币值的计算。在“认识元”时，首先让学生说说你知道哪些以元为单位的人民币？由于与学生的生活经验结合较为紧密，学生很快说出有“1元”“2元”“5元”“10元”四种币值。然后让学生说说你见过“3元”“4元”“6元”“7元”等币值的人民币吗？学生马上发现了其中的数学问题，小脑袋里出现了问号，如果请你拿7元钱，该怎么拿？这时课堂又热闹了起来，他们开始了对数学问题的探索，有的说：“一元一元地拿，拿七个一元。”有的说：“拿3张2元，再拿1张1元”„„最后探索出共有这样几种方法：1+1+1+1+1+1+1=7 2+2+1+1+1=7 2+1+1+1+1+1=7 2+2+2+1=7 5+2=7 5+1+1=7 这样学生既加深了对“元”的认识，又学会了简单的计算，当然也培养了他们的思维能力和实践能力，收到了较好的效果。

4、从生活经验中学习数学知识 教师在设计教学内容时，要有意识地将教材知识与学生的生活实际联系起来，从学生平时生活中看得见、摸得着的事例开始，积极地创设活动的、可操作的数学学习方式，寓数学教学于学生喜闻乐见的生活活动之中，并以直观丰富的客观事物为载体，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，使抽象的数学知识变为生动有趣。增强了学生对数学内容的亲切感，产生了与数学的亲和力。如在教学“7的认识”时，组织学生开展套圈比赛，用铁丝圈去套地上的玩具动物。全班刚好有7个小朋友，分男、女两组，问男生有几人？女生有几人？一共的几人？从而懂得了7可以分成3和4。接着再让每个学生拿7个圈，看谁套得最多？套好以后各人数一数你套中了几个？没有套中的有几个？合起来有几个？由于各个小朋友在活动中所发生的情况不一样，有的套得多，有的套的少，呈现了7 的各种不同组成情况。这个活动是小朋友十分喜爱的活动。从现实情景中使学生体会到在日常生活中需要数数，知道了数的组成。在活动的最后对优胜者给予适当的奖励，从而进一步激发了学生的学习兴趣。

5、从生活实例中感悟数学方法

小学数学中一些具体的思想方法，如：多加要减、多减要加、移多补少、移少补多、等量代换等在现实生活到处可见。如我们到菜市场上去买菜，青菜每斤1.5元，买了1.8斤，要付多少钱？我们常常会这样心算的：每斤1.5元，2斤就是3元，每斤1.5元即每两为0.15元，2两就是0.3元，2斤去掉2两是1.8斤，3元去掉0.3元就是2.7元。这就是“多加要减”的数学方法在生活实例中的具体体现。所以我们在教具体的数学方法时，不要只黑板上讲“多加要减”“多减要加”之类的计算方法，要从学生的生活实例出发，要让学生在具体的生活实例中去感悟、去理解。

二、让数学回归社会生活

学习数学的目的是什么？答案很明确，是为我们的生活所服务。在工作中需要数学、在生产中需要数学、在生活中需要数学、在学习其他知识时也需要数学。所以现实生活是我们学习数学的归宿点。因此我们在数学教学时，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，用数学知识解决身边的问题，这样既进一步加深了对数学知识的掌握，又增强了学生“学以致用”之后的快乐。

1、用数学语言描述生活事件

数学首先是一种语言，它是人们交流的工具。由于它可以用来储存信息和传递信息，因此在信息化时代，数学的语言功能更为突出，人们可以用所学的数、符号或图象这些语言去描述世界，可以用严谨的语言去表达自己的想法。如用一串数字来表示“电话号码”一可表示某人某单位的电话，二可用这串数字拔打这个电话。再如“××新村58＃605”是“门牌号码”，它只用简单的几个数字表示了某人某单位的住址，是“××新村五十八号楼六零伍室”语言的数学描述方法。再如车牌号码、产品型号等都是用数学语言描述生活事件的例子。我们在数学教学中要有意识地引导学生用数学语言去解决生活中事例，如：我是一(3)班学号为5的学生，怎样用数学语言去描述呢？有的学生用“135”来表示，有的用“1305”来表示。通过这些事例，学生不但体会到了数学语言的功能，而且理解了数学在生活中的真正意义。

2、用数学眼光观察生活环境

在我们的生活环境中存在着数学，有的视而不见，有的仅是目光一扫而过，有的稍加留意，有的则比较敏锐。例如同是一个班级的学生，有的能正确地说教室里有几扇门、有几扇窗子甚至于几块玻璃，有的则一问三不知，这就是数学眼光的差异。我们在数学教学中要培养学生具有这样的眼光。如：学习加减法应用题，引导学生根据周围的事物编题，可根据教室里的人数编一道加法应用题或减法应用题。经常这样做，让学生养成留心周围的事物，有意识地用数学的观点观察和认识周围事物的习惯。

3、用数学知识来解决实际问题

例如：教学“人民币应用题”时，先把学生带到商店，让学生选择自己所购东西，然后分别问学生你共用了多少钱？是用什么方法计算的？是怎样计算的？又是如何付款的？付出多少找回多少？这样联系实际的教学，学生摸得着、看得见、理解透彻、记忆深刻，既学会了数学知识，又解决了实际问题，提高了学生的实践能力。

总之，数学教学一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材上数学的联系，使生活和数学融为一体，从而提高智残儿童学习数学的兴趣，体会数学与人及现实生活之间的密切联系，让数学学习成为智残儿童的乐趣。

第五篇：数学课堂回归数学味,焕发人情味

数学课堂回归“数学味” 焕发“人情味”

自从新课改实施以来，我们的数学课堂曾经历了从死气沉闷向喧嚣花哨的极端式变革，这是浮躁激进的表现。然而，作为一名普通教师面对改革大潮不能无所适从，失去方向，我们应该保有去伪存真、去粗存精的那份执着和敏锐，追寻数学课堂的真谛。近四年的数学教学工作，使我对数学课堂教学有了更为深入的思考和认识，以平和的心态去感悟和理解数学课堂的真味。

一、数学课堂应有浓郁的“数学味”

所谓的“数学味”应该是指数学的思想、方法和应用价值，数学源于生活，但应该高于生活，通过解决实际问题提炼并升华为数学思想和方法，而且有特殊的审美价值。在课堂中应体现：

1、在课堂导入环节，很多时候从游戏导入，但从游戏的内容和形式上都应有“数学味”，而不要为游戏而游戏，单纯从激发兴趣或活跃气氛出发，例如：某老师所授的《解决问题的策略—倒推法》一课，在导入时，就进行了倒着说话游戏，教师说“501”，学生倒着说“105”，学生心中想1—10中任意一个数，加上2，乘以3，再减去5，教师根据得数猜出学生心中想的那个数，从内容上看，这些都直接牵涉倒推策略，形式上都是和数字有关，虽是游戏，数学味也十足。有的是从复习旧知引入，有的则是单刀直入，例如《三角形的认识》一课，教师指着黑板上的三角形问这是什么？生活中见过吗？还有的甚至从数学的思想方法引入，例如江西南昌市羊子巷小学胡学明老师在教授《三角形的面

积》时，从曹冲称象的故事引出转化的思想，从而为下面探究三角形的面积做好思想准备。可见，在导入环节就应该激发学生的数学思维，为新课的学习预设伏笔，预留空间，从而定下一个数学基调。这里要强调一下，在导入时，不能提高难度，应该是学生容易解决的，一看便知，一想就会的，否则就会耽误时间，且影响学生的积极性。

2、课堂练习的设计要精心挑选，层次分明，体现数学知识的逻辑性、严密性和拓展性，更要有一定的思考价值和探究性。例如：《垂直与平行》一课中，教师利用双杠模型，用各种颜色的纸板和线条带领学生研究三维立体图形中的线与面的关系，从而跳出同一平面去开拓想象和思维空间。但是，专家也指出，拓展要把握好度，要考虑学生的认知水平。这也是我们需要引起注意的。在《三角形的面积》一课中，教师设计的练习就很有层次性，而且针对学生容易混淆的知识点都进行了练习。在上课前教师可以把练习册做一遍，能够补充教材上的不足，把问题解决在摇篮中，不要等到问题出现了再去弥补，这样往往事倍功半。

3、要注意渗透数学思想方法。这里举一个反例，在《烙饼中的数学问题》一课中，教师一节课都在引导学生探索烙三张饼的最佳方案，也就是最节省时间的方案，但是始终没有提炼出数学思想方法。而这节课最重要的并不在于怎样烙饼，而在于通过生活中的烙饼问题总结升华为数学的思想方法，也就是统筹方法的运用。

二、数学课堂更有温暖的“人情味”

所谓“人情味”是指数学课堂应关注学生，以学生为本。结合这些课例具体来说主要体现在这几点：

1、相信学生，敢于放手。

注重学生的操作和体验，让学生联系生活体验的，就不能一带而过，该让学生动手操作的，就不能旁人代替。放手让学生去操作体验是以学生为本的课堂的必然选择，否则就仍然是教师牵着学生的鼻子走，难免有灌输之嫌。

2、面向学生，而不是教“教材”。

毋庸讳言，有些时候，教师只顾赶进度，完成任务，使得听课老师感到节奏太快。相反，我们应该关注课堂，关注学生，利用学生的错误和生成资源。当学生理解上有困难时，教师不能只顾赶时间，求速度，而是有必要原地踏步，要知道原地踏步是为了更好地前进。

3、数学教师也要有一定的幽默气质。

数学教师历来给人以刻板严肃的感觉，但是这样不利于课堂焕发生气和活力。相反，数学老师也要有一定的幽默气质，要善于激发情感，感染学生的情绪。如《乘法分配律》一课，老师用双胞胎来比喻算式，所提问题也很搞笑，让学生观察一组运用乘法分配律的算式，问学生有意思吗？有什么意思？然后打乱次序，让学生重新搭配，这些算式变得生动活泼起来，这样的课堂也是轻松而愉快的。

三、数学课堂还有无穷的“韵味”

所谓“韵味”自然是指数学奥妙无穷，耐人寻味。这里不得不提到几个特殊的课例：

1、《美的奥秘》一课，主要是认识黄金比，教师利用生活中比例失调和协调的对比，感受黄金比的神奇作用。诸如：人体上下身，建筑物等。最后还设计了一个有趣的活动，即利用黄金比的知识算一算自己的妈妈应该买多高的高跟鞋才能使上下身符合黄金比。这样的课充分展示了数学的奇妙和价值，让学生兴趣高涨，余味绵绵。

2、《选择合理的计算方法解决问题》一课，将所学的估算、口算和笔算等计算方法进行整理归类，形成解决问题的策略，并以树形图的形式总结选择计算方法的策略。可谓思路清晰，条理清楚，有效地将所学知识系统化，帮助学生建构知识体系。这节课充分展示了数学的严谨整饬之美，愈思愈深，愈品愈浓。

我想数学课堂的“数学味”应该是数学这门课的本质所在，这是我们必须也必然要关注的要素，而“人情味”则是从学生的角度出发，体现了以学生为本。正是基于这两点，我们才能让学生去体会数学的“韵味”，感受到数学的无穷魅力。只有讲三者有机地结合起来，我们的数学课堂才能返璞归真，充满活力。