重视数学实践,回归数学本真【考试周刊】

第一篇：重视数学实践,回归数学本真【考试周刊】

重视数学实践，回归数学本真

福建省福州市闽清县城关小学 汤美娜

摘 要:目前小学数学教学中普遍存在着学生学习兴趣低、效率低等现象，究其原因与学生的自身认识具有一定的关系。因此，作为小学数学教师应纠正教学方向，将学生的数学实践能力列入自己的教学目标中，让学生在扎实掌握知识的同时提高对数学知识重要性的认识，让数学知识还回本真，摆脱分数形式的限制。

关键词：小学数学；实践；能力；效率

纵观目前的小学数学教育，各种教学方法遍地开花，这是教学改革成功的有力表现。即使教师们使出了浑身解数，却依然存在着学生学习效率低、接受能力差的现象，这不能不引起教师的反思：是否在授课中教师过于追求教学方法的创新，导致让数学知识过分地“乔装打扮”，却失去了其本身具有的实践性质？因此，作为新时代下的小学数学教师，应该在日常的教学中重视学生的数学实践能力的培养，来强化学生对知识的理解与掌握程度。

一、数字计算实践，点拨学习真谛

在小学数学的课堂讲解中，教师会常常遇到学生提出这样的问题：到底学习数学有什么用途呢？这样的问题是具有一定的反思价值，其可以直击当今的应试教育。虽然新课改精神指出：要以培养学生的综合能力为主，但是由于多方面的原因，使得教师在日常的教学中不得不将目光放在学生的成绩提高上。教师应该在学生的学习中，适当加入实践的机会，让学生在实践中真正地体会到学习数学知识的目的，并充分调动自己的学习兴趣，全身心地投入到学习中。

例如：在学习《20以内退位减法》时，学生存在薄弱的部分即对于20以内减法中的退位方法的掌握，学生只有经过反复的练习才能实现熟练掌握本课的知识。这在无形中又增加了学生的枯燥性，因此，教师可以让学生们进行实践来加深对本课知识的理解程度。比如，可以在课堂上导入情境游戏“我的杂货铺”让学生们用虚拟的“货币”来互相进行商品的买卖，通过新奇有趣的游戏过程来提升本课知识的理解和接受速度。教师也可以让学生们在课后陪家长去购物，帮助家长做一个合格的“小会计”，通过实践来熟练掌握“退位”的要领。学生们也可以通过这些实践活动明白学习数学知识的意义，为学生的学习点燃了兴趣，使其将被动学习有效地转化为主动学习，有效地提高了学习效率。

二、几何问题实践，化简抽象困锁

几何知识在数学教学中占有一定的地位，特别是小学学习，这是学生今后学习几何知识的必要条件。因此，怎样夯实学生的几何知识基础是每个小学数学教师都要去思考的问题。纵观小学的几何知识，其较简单并且基本上都是以单一的图形为主，主要培养了学生的抽象思维的思考能力和应用能力。教师要增加学生实践的内容，让学生通过几何知识直观的转化来提高学习的效率，提升抽象思维的能力。

例如：《长方形和正方形面积计算》一课中，本课的知识对于部分学生来说学习起来有一定的难度。学生们除了要记住S长长宽和S正边长边长的公式以外，还要熟练应用公式来进行各种图形的面积计算。教师在讲解知识点时可以让学生多进行实践练习，比如：可以让学生进行铅笔盒和书本以及课桌的面积的计算，也可以通过两个物体的大小比较（如长方形的长与正方形的边长相同时，二者面积大小的比较），来强化学生的知识应用能力。让学生们在实践中有效地培养自己的抽象思维能力，为今后的几何知识学习奠定基础。

三、其他知识实践，助力理解记忆

小学教学大纲中将其他的如钟表计算、日期、人民币换算等知识纳入进了小学课本中，其主要是以培养学生的综合能力为目的。而这些知识恰恰是小学生学习中较困难的地方，其表现为对于各种单位间的换算混淆不清，常常搞不懂“六十进制”、“十进制”等之间的关系，练习中错误较明显、正确率较低。因此，小学数学教师应该根据学生的实际情况去着手教学方式方法，可以利用学生的天真活泼的性格特点来设计新鲜有趣的游戏情境，让学生在游戏的过程中实现知识的实践活动，有效地增加了对课本知识的理解与掌握程度。

例如：教师在讲解三年级《24小时计时法》一课时，会发现学生们在学习本课知识时，常常存在着对于12点以后的知识计算不清的现象，学生们对于24小时的计时法和12小时的计时法之间的转换是薄弱的地方，特别是时间越往后，学生们便越容易失去正确的判断。因此针对这一现象可以在课堂上进行有趣的游戏教学法，让学生们用事先准备好的钟表教学用具，来根据教师提供的时间进行24小时的计时法和12小时的计时法之间转换。经过学生自己和学生之间的多次实践练习，在学生的潜意识中便养成了换算的思维，进而会很熟练地掌握本课的知识。又如：对于日期中年月日的换算学习中，学生感觉到困难的部分是对于闰月和闰年等知识之间的理解。基于此，教师也可以采用此类方法来提高学生的逻辑思维能力，使学生能够迅速弄清楚其中的难点（闰年等知识）的计算规律，有效地提高了学生的学习效率。

四、动手操作实践，培养多元智能

学生的动手操作可以增加学生对知识的了解程度，让知识能够进行有效地变形，由其抽象性转化为直观性，降低了学生的思考难度；同时，通过学生的动手实践，可以有效地培养学生的手脑配合能力，培养了学生的多元智能化发展。教师要给予学生足够多的实践时间，促进其知识的理解接受速度和程度。

例如：教师在讲解《三角形》的知识中，学生常常对于三角形中的三个角和面积公式等知识掌握得不够牢固。教师在课堂上可以增加适当的实践动手时间，如：可以出题让学生进行三角形的制作，“例1.请大家制作一个底边为3厘米，面积为6厘米的三角形。”学生们可以根据三角形的面积公式S三角形底高来2先求出高长为4厘米，再进行三角形图形的制作。让学生们进行动手操作，有效地增加了学生的学习兴趣，提高了学生学习的效率。教师可以适当地增加图形制作的难度，这样可以有效地促进学生的思考，让学生们将思考与动手共同进行，对于学生的知识的掌握起到了不可替代的作用。其他的几何知识中也可以让学生进行动手的实践操作，增加学生的抽象思维能力。

小学数学知识虽然看似简单，但是在教学的过程中教师所要面对的是一群懵懂的孩童，对于他们来说想学习好简单的知识都是具有一定的难度，这与其年龄中智商的发育相关。因此，作为新时代下的小学数学教师，应打破分数思想的禁锢，将培养数学知识的运用能力作为教学中的常态机制，来为学生提供良好的学习条件。让学生在知识中找到实践的法宝，在实践中体会到数学知识的魅力。

参考文献：

[1]林婉红.小学数学“实践与综合应用”教学的探索[J].现代中小学教育，2004（1）[2]汪轶.关于数学实践活动的思考[J].中小学教材教学，2002（22）[3]吕秀俊.对新课标下小学数学生活化的探究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2006（S2）.

第二篇：回归数学教学的本真

奇妙的回归——回归数学教学的本真

——记差点下不了台的一节数学课

余姚市舜水中学

沙红颖

新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位，强调师生的互动与合作。这互动的过程意味着更多的不确定性和生成性，因此生成性成为数学课堂的重要特征。同时，数学课堂又是有计划、有目的的活动，这意味着数学课堂必须具备一定的预设性。教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，使数学课堂焕发生命的活力，涌动生命的灵性，这正是新课程改革所期待、所追求的理想境界。在新课改中，我接受了一次次成功与失败的洗礼，下面我把一次送教下乡经历的一课案例与大家交流与分享。

案例描述：

一、不遗余力精心预设——使生成更具方向感

七年级第二章《图形和变换》第1课时2.1轴对称图形是一节新授课，这一节课对我来说是第二次上课，自己觉得胸有“轴对称”，内容也较丰富，应该是一节很容易展开的新授课，于是，我把教学目标设计为：通过丰富的生活实例，了解轴对称图形的有关概念，能识别轴对称图形，并能作出它的对称轴，掌握轴对称图形的有关性质。并仔细思考了预设内容：

1．收集身边的几个轴对称图形，与同学交流。

2．观察生活中见到的几个关于轴对称图形的实例，准备课堂上交流与探究。3．画一个等腰三角形、正方形、圆等几体图形，想一想：它们是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？

4．从现实生活中见到的许多关于轴对称图形的事例，你认为它有什么作用？

5．分层例题，阐述分析。

（叶澜教授说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会给师

生教学过程创造性地发挥提供时空余地。”教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性，而是为了使这种生成更具方向感，更富有成效性。因此新课改中我认为可以通过以下三种途径对预设进行改进。

1．设计的目标有一定的“弹性”

我以为“弹性”就是指为实现数学教学的动态生成，教师要以开放的视野设计出灵活、动态、板块式的“学”案，而不是周密细致、一成不变的线性“教”案。

2．问题的探究要适当的“留白”

也就是要给学生充足的思考时间。苏霍姆林斯基说过：“教室里寂静，学生集中思索，要珍惜这样的时刻。”有了足够多的时间思索，学生就有可能点亮耀眼的智慧火花。

3．问题的设计有合理的“出口”

在教学中能够根据教学目的和学生实际有意识地设计问题的出口，在学生“心求道而未得，口欲言而不能”时进行设疑问难，就能很好地激发学生的思维，收到事半功倍的效果。因此，教师的设问要问在疑难处，问在关键处。）于是，按照这个想法，我把浙江省初中数学竞赛题的选择题第二题作为例题，这道题觉得既有动手操作，又有探究合作，题目不难，处处围绕着轴对称的思想，自己觉得应是一个好课题。

二、尽其所能捕捉问题——让智慧闪耀光芒

上课一开始我先让学生进行动手操作：把一张长方形纸片对折后，沿对角线剪开，并展开，观察得到的一个三角形有什么特征？（是一个等腰三角形，沿折线左、右两边对称„„），然后像这样把一个图形沿一条直线折起来，直线两侧的总能重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

讲授完概念后我继续提问： 同学们，圆的直径是对称轴吗？ 生：是对称轴。

师：直径是线段还是直线？ 生：线段。

师：那它是对称轴吗？ 生：哑口无言„„

（为了使教学尽可能完善，课前教师需要从多维度预设教学过程。例如：

教学目标如何具体化？各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成？教学内容怎样呈现？教学流程如何设计？运用哪些教学方法？等等。课前教师的预设应该具有思维的分析性和批判性。）

接下来，我围绕概念请学生练习，应该说，到此环节为止，讲课内容精当，节奏紧凑，学生活动充分，第一环节教学内容滴水不漏，圆满完成。

于是我通过进入第二环节，例题分析，顺利地把课本例1：画出轴对称图形讲完后，紧接着我马上提供例2。

（课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，这为教学实施方案的动态生成提供了广阔的空间。）

例2：如图，直线L1与直线L2相交，其夹角为60°，点P不在L1，L2上，先以L1为对称轴作点P的对应点P1，再以L2为对称轴作P1的对应点P2，然后再以L1为对称轴作P2的对应点P3，以L2为对称轴作P3的对应点P4，„„，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，„，Pn，若Pn与P重合，则n的最小值是（）.（A）8

（B）7

（C）6

（D）5 学生兴趣盎然，小组合作，不过三四分钟，绝大多数小组已举起了手，几位同学争先恐后地报出了答案C。

解：按题意作图（如图所示），n=6

师：太好了，这是道竞赛题，竟然也被同学们如此容易解决了，大家真是太有才了！

生：喜气洋洋，咧嘴都笑了。

突然，从下面冒出了一个声音：老师，这说理怎么说啊！对！为什么刚好是6呢？真奇怪！又一位同学冒出来了。

接下来，班级中不少同学讨论起来，教室里听课的老师也纷纷讨论起来，我不禁愕然，汗顿时冒出来了，是啊！这个问题自己教学设计的时候怎么没想到呢？今天糟了！我只好一边思考一边画出图形整理思路，另一方面请各小组继续思考。过了三四分钟，走下讲台，我与另一组同学参与讨论分析，又过了

一会儿，一组同学马上向我报告：老师，是不是作对称可以解决吗？

三、整合预设，机智生成

对啊！六次对称不是马上解决了！学生的话马上给我一个提醒！不是挺简单吗？我精神一震，思路来了。

设两条直线L1、L2的交点为O，任意点为P，过P点依次作关于直线L1、L2、L1、L2、„的对称点P1、P2、„P6，最后P6点与P点重合（如图3）.为什么恰好经6次回归呢？

师：首先连结OP1

生（七嘴八舌）：它把60°角分为α和β，再分别连结OP2、OP，根据线段的垂直平分线与等腰三角形的性质不难看出△P2OP1与△POP1都是等腰三角形，而且直线L1、L2分别是它们顶角的平分线。

生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β

师：再分别连结OP3、OP、P3P5，并作∠P3OP的平分线，则∠α3=∠α2.师：P与P1关于什么对称，P2与P3呢？

生：因为P、P1关于L1对称，P2、P3关于L1对称，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次类推，发现以O为顶点的周角共分为6个∠α和6个∠β（如图3所示）。

师：又因为∠α+∠β=60，且∠α+∠β为直线L1与L2的夹角，即6×(∠α+∠β)=360°。

（成功的课堂是预设与生成的结合体。如果说高质量的预设是课堂教学成功的前提，那么动态生成则是课堂教学成功的关键。学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性。教学活动的变化发展有时和某种教学预设相吻合，而更多的时候两者是有差异的甚至是截然不同的。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。这就需要教师根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃原有的教学预设，机智生成新的教学方案，使静态的预案就成动态的、富有灵性的实施方案，为动态生成导航护航。）

我灵光一现，在头脑中有这样一个想法？这个“回归”次数是否还有规律？于是我继续趁胜追击，一鼓作气，这时我被学生摩擦带起的思维火花也越来越亮了。

如图1，直线L1与直线L2相交，其夹角为30°，直线外有一点P，先以L为对称轴作P点的对应点P1，再以L2为对称轴作P1点的对应点P2，然后以L1为对称轴作P2的对应点P3，依次类推，那么究竟多少次后Pn与P点重合？

同学们经过动手探索，发现结果经12次后两点重合，如图2。师：这道题难道没有规律吗？

师：两条直线的夹角与回归的次数有着特殊的关系。同学们，如夹角为60度，则次数为多少？

生：次数为6 师：如夹角为45°，则次数为多少？ 生：次数为8 师：如夹角为10°，则次数为多少？ 生：次数为36 生：„„猜测一般的运用规律是：两条直线的夹角度数x与回归的次数y的乘积必为360，才能使P点回归，即xy=360.师：此规律还有没有问题？ 生：老师！这个y不能为奇数！师：对，y不能为奇数，否则无法对称。

xy=360.（y为偶数）

由此可见，利用对称轴和等腰三角形的性质，不难发现上述P点的奇妙“回归”。表面看似简单原来却蕴藏着如此奇妙的数学规律！

学生的思维迅速活跃起来，不仅考虑说理的方法多种多样，而且还充分考虑方法的合理性，智慧的火花在课堂中迸发。

显然，教师课前的预设只考虑了学生“课前”的知识储备，忽略了学生的生活经验。如果我还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生燃烧的激情将会熄灭。在紧张之中，我将学习活动进行了整合，并主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，使动态生成的资源达到共享的效果。原本机械的教学预

设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。

四、放弃预设，创造生成

尽管本堂课最后小节与反思没有完成，但我一点儿也不遗憾。在座的教师纷纷祝贺我上了一堂原汁原味的常态课。我想教学设计是教师组织教学的主要依据，它为教学活动的有序展开提供了保障。但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，更难实现“以学生的发展为本”的课程目标。如我在教学例题时，课前预设无非就题论题，适当发展，但课刚开始就发生了意料之外的事情。

总之，教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和合理地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实话预设时不拘泥于“预设”并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。

新课程的实施使我们紧迫地感到必须建立新的课堂教学观，回归原生态的教学课堂。在课堂教学中应当关注学生的体验，关注学生的需要，关注学生的发展，关注学生需求中的生成。因此，教师要精心预设，让课堂充满活力。其实，课堂是学生的，是学生个性张扬的舞台，是学生自我表现的场所。教师并非一个凌驾于学生之上的“导演”，而是学生张扬个性的引导者。教师应该为学生搭建个性张扬的舞台，激活学生心中那小小的“涟漪”，激起学生在课堂上的“千层浪”，引发思维碰撞的“共鸣”，这样才能达到我们数学教学的本真。

第三篇：让数学回归本真与简单吧!

让数学回归本真与简单吧！

伴随着炎炎的暑气，各项培训如火如荼地在开展着，品尝着教育办为我们精心准备的数学盛宴，感受着林培育老师的激情与理性，“让数学回归本真与简单吧！有价值的数学一定能够给孩子带来信心和乐趣的！”激起了我内心的心弦，触及了我思想的深处。

本真是自然存在的，绿色的形态。追求数学教学之本真就是追求原汁原味的数学教学。反朴归真的教学更能体现数学的本质，提高教学效率，促进学生发展。“让数学回归本真与简单吧！”这应该是数学课改的声音，更应该是孩子们的声音。可在实际工作中，有多少老师，在“学数学关键是要让学生懂得其中道理” 这种传统思想的支配下，不自觉地一昧训练着孩子们的“专家思维”，什么都得让孩子们说出个理由来。殊不知，有多少的学生，在老师那么多的“为什么”中对数学学习“想说爱你不容易”，到后来甚至是“望而却步”者也大有人在。当然，在数学学习中，也并非是反对让学生“明其理”，但如果在小学数学课中的“专家思维”过多了的确是不宜苟同。如同特级教师夏青峰老师说的：如果我们关注数学的结构与算理多于关注孩子们的认知现实，如果我们总试图训练孩子们的“专家思维”，那么“老师不教我还会，老师越讲我越糊涂”的现象就会逐渐增多，所谓的“数学差生”也就普遍了。本来为孩子们发展服务的数学，竟然让孩子们越学越玄乎„„摈弃那些人为的“烦琐分析”。

去掉花絮，去掉繁琐，让我们的数学课堂回归本真，变得真正简单而有价值吧。我想，这也许就是孩子们所渴望的数学课堂。

第四篇：数学教学论文：转变观念,突出主体——回归数学课堂本真

转变观念，突出主体——回归数学课堂本真

学校教育的主阵地——课堂教学，必须适应人才培养的需要，对学生实施素质教育。而推进素质教育，实施创新教育是核心。开展创新教育，作为小学教师，应及时转变教学观念，从小学生的认知能力的实际出发，重视在教学活动中的主体作用，发挥学生在教学活动中的主体地位，引导学生掌握科学的思维方法，学会探索和创新。下面我就小学数学的课堂教学谈几点看法。

1.转变教学观念，充分展现学生的主体地位

老师要树立起培养学生创新精神和能力的意识。思想是行动的先导，教学观念支配着教师的教学行为。受传统教学观念的影响，很多教师形成了以知识为核心的观念和行为模式，在教学中重视对知识的传授而忽视了能力的培养，而且习惯于把自己的思想强制性地灌输给学生，扼杀了学生头脑中的新想法，更不用说要培养学生的创新思维与能力。要想培养创新型的学生，教师必须要转变观念，从“以教师为主，以知识为核心”的传统模式教学观念向“以学生为主体，知识与能力并重”的开放教学观念，树立起培养学生的创新精神、创新能力的意识。

设计课堂结构，充分展现学生的主体地位。以往的数学课堂教学，主要突出以几大板块、几大结构来完成教学任务，教学程序的结构设计，突出了教师的引、教师的导，因而学生能较好地掌握书本知识。但学生的思维空间受到束缚，不能很好地得到发挥，尤其是到了高年级，学生的知识积累到了一定程度，思维比较活跃，仅仅学习书本上的新知识远远不能满足他们的求知欲。我认为，小学高年级学生有了一定的自学能力，他们可以通过预习，看教学参考书，初步理解要学的知识，并能提出自己的见解、看法以及所想到的、发现的、疑问等。特别是学生自己的看法、见解有利于学生主体思维的个性发展。

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以新授课为例 ①预习交流。先四人小组相互交流预习认识，相互提高，训练人人思考的能力、表达的能力，为进行全班交流作充分准备，提高回答问题的信心。然后每一小组的代表发言或是自由发言，把自己想到的、看到的展现给全班同学，相互学习、相互补充，完善对要学知识的认识。这样不仅能促进学生之间的交流，还能有效地扩大学生接受的认识面，学生敢于想象、积极思考，突破了书本知识的局限。②小结知识重难点。教师对学生构建的知识点进行系统整理，形成明确的学习重点、难点，并加以点拨，使学生自我学习的知识得到深华。③尝试练习。在学生初步全面理解掌握了内容方法的基础上，让学生尝试做一些习题，体会解题方法的运用，这样能使学生感受到自我价值的体现，通过评讲，矫正了学生对知识理解的偏差，使学生对知识的理解更深刻。④归纳总结。通过认识的交流、试练，学生进一步明确了知识的要点，归纳总结出解决的方法，对知识的理解和运用更加深刻了。⑤提高练习。在学生理解掌握本课知识的基础上，运用判断对错、改正、在实践上的运用等多种形式，巩固所学成果。⑥课堂小结。使学生再次弄清本课内容及解题方法，提高学生认识。这个课堂结构设计，突出了学生的主体地位，全面培养学生的自学能力，增加了学生说、练的时间，减少了教师说课的任务，整节课学生动手、动脑、动口得到了充分的展现。

2.让学习掌握科学的思维方法，学会探索和创新学生学习数学知识的过程，不仅是理解和掌握知识的过程，而且也是学习探索和创新方法的过程。因此，在课堂教学中要突破“重结果、轻过程”、“重死记硬背、轻应用”的教学模式，坚持过程教学原则，通过数学概念的产生与发展，数学规律的形成与应用，让学生学习科学、严谨的分析方法，增长才干，提高素质

首先是在引导学生学习新知识的时候，充分利用旧知识与实际发展的不相适应，或者新旧知识之间的矛盾冲突，激发学生学习新知识的欲望，鼓励他们积极探索、研究，不断地进取。

其次，要从数学规律形成的教学中，使学生重视实践，学会观察、分析、概括。例如，教学小数的性质时，让学生动手量一量、画一画、比一比，通过比较0.5米、0.50米、0.500米的长短，以及观察这些小数的变化情况，找出规律，概括出小数性质。

最后，要通过对数学规律的运用，进一步发展学生的思维能力，增长才干。设计练习时，可适当根据具体教学内容，安排发展性的练习，让学生学会从不同角度来思考、分析问题，同时激起他们强烈的好奇心和求知欲，主动探索数学知识的奥秘。

总之，数学课堂教学要彻底地从“应试教育”模式中解脱出来，依据教学内容科学地设计课堂结构，突出“以人为本”，最大限度地发挥学生的主体作用，引导他们掌握科学的思维方法，鼓励他们敢于想象、勇于创新。

第五篇：回归数学阅读

回归数学阅读

【摘要】数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言。数学阅读时学生根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。本文阐述了数学教学中重视数学阅读的意义和开展数学阅读的策略。

【关键词】：数学阅读

阅读方法

策略

内容

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径，一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展，科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具有语文阅读能力的人已明显地显露出其能力的不足。如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图等等。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，在只重视语文阅读能力培养的学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。本文就数学阅读先抒己见，以求救于大方。

一、数学阅读概述

数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成为所有科学——自然科学，社会科学，管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。

数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。随着科学技术，特别是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功底是不行的，因此，面向未来，数学教育重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。

二、数学阅读的特殊性

阅读是学生自主获取知识的一种学习过程，它不仅仅是读的过程，而且是动口动脑有机结合、统一协调的过程。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包括语言符号的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极心能动的认知过程。由于数学语言的符号化、逻辑化、抽象性等特点，数学阅读又不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对于指导数学阅读又具有重要意义。

首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构。

其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念，符号，术语都有其精确地含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非、模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义。因此，浏览，快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

再次，数学阅读要求认真仔细。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子，每个名词术语，每个图表都应细致的阅读分析，领会其内容，含义。

三、重视数学阅读的意义

按照人之学习论的说法，阅读是一种知识的重建过程，在阅读过程中，读者与文本发生交互作用，新知识和既有的知识同化并产生新意义。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字。同样需要经过阅读才能理解。阅读是数学学习活动形式之一，是思维的基础。首先，重视数学阅读又助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统，只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平。从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

其次，重视数学阅读又助于数学教科书作用的充分发挥。目前，我们很多教师和学生并没有好好利用教科书，教室上课就在黑板上循循善诱地、深入浅出地、娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本做练习，仅把教科书当习题集，缺少阅读教科书的环节，这正是教师讲课精彩而仍有一些学生成绩不理想的现象产生的原因。美国著名数学教育家贝尔曾说过，要把教科书作为学生学习材料的来源，而不是仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。

第三，重视数学阅读符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实的基础知识功底，更需要有较强的自学功底以从事终身学习，以随时调整自己来适应社会的发展变化，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。

第四，重视数学阅读，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心是使每个学生都能够得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教育是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。

四、数学阅读进入课堂的策略

数学教材的每一章、每一节相当于一片逻辑严谨的说明文。作为数学教师应更多地成为学生阅读教材的咨询者和协调者，针对数学教材的特点，选择合适的，符合其认知发展水平的阅读方法。

五、创设问题情境，激发阅读兴趣

心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙。有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去阅读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。在学生阅读之前，教师如果适当的创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣，创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当的难度，富有启发性。例如，在“线段的中点”概念教学时，让学生判断下列语句的正确性：若AB=BC，则点C是线段AB的中点；若点C是线段AB的中点，则AC=BC。（学生一片沉默），此时，教师不失时机。引导学生阅读。

六、加强指导，探究有效的阅读方法

学生随着识字量的增加，阅读经验的积累，阅读理解能力也在不断提高。不仅如此，到了一定年龄，还能自发地掌握一些阅读方法。但是，他们往往不能自觉地使用这些方法来提高阅读学习的效果，更不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法，这就需要教师给予学生科学的、清晰地阅读指导。

方法之一是教师先编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样形成的？新知识解决了什么问题？与旧知识有什么联系？条件是否可以减弱？有没有其它的推导方法？

方法之二是教师要适当引导学生手脑并用，主动阅读。如数学证明的阅读，可以要求学生在看完定理内容之后，不马上看证明，而是先分析条件和结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证明不出来，适当参照课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促进思维展开，是提高阅读效率的重要途径。

方法三是教师要指导学生在阅读完一章一节后，及时归纳小结，使新旧知识融会贯通。

七、及时反馈，促进交流

在阅读学习之后，教师及时指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或学生交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体同学投入相互探讨之中；另一方面要引导交流向思维的纵深发展；当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突。

八、适度拓展阅读内容，培养良好的阅读习惯 教材是数学基础知识的载体，无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读教材，不仅可以学习知识，探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知无穷的数学美。而作为课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学、生活中的数学等），对开阔数学视野，发展学生的数学思维也是不可或缺的阅读材料。适度拓展阅读内容，可以使学生较快地提高阅读能力，久而久之，学生思维的深刻性也随之得到培养。

让数学阅读走进课堂，数学教师应掌握一定的策略，指导学生进行有效的数学阅读往往需要付出艰苦的努力和顽强的意志，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升到乐读，将数学阅读纳入到数学教学的基本环节中去，让数学进入课堂，让数学阅读为实现数学教学质量的提高成为一个有力的途径和方法，达到课堂教学的优化结构。