二进制数十进制互换教案

第一篇：二进制数十进制互换教案

《二进制数、十进制数和十六进数制互换》教案

万宁中学

苏一扬

教学目标

1、知识与技能

A、让学生掌握二进制数和十进制数互换的方法与技巧； B、让学生掌握十六进制与十进制、二进制数的对应关系及转换。

2、过程与方法

通过环环相扣的游戏环节引导学生去探索二进制、十进制和十六进制数互换的方法，培养学生在学习转换过程中感受到探索新知识的快乐。提高学生自主学习的能力。

3、情感、态度和价值观

通过手指伸缩游戏的形式学习二进制、十进制互换的方法，激发学生学习兴趣，培养学生乐于思考的学习态度。

教学重点

二进制、十进制和十六进制数的对应关系。教学难点

二进制与十进制数的转换运算。教学过程

一、情境导入

复习上节课的二进制数的表示和运算规则，再次通过左手指表示0-10数字相对应的二进制数，让学生更好地对二进制数与十进制数转换的认识。在转换过程中引导学生假如二进制数出现位数很多时如何快速地转换成十进制数呢？或者十进制数太大时如何快速地转换 成相对应的二进制数呢？让学生对这些问题进行思考及讨论，从而引出新的教学内容。

二、传授新知识

1、如何快速地把二进制数转换为十进制数

任务一：让学生把下面的这两个二进制数转换成相对应的十进制数

（110）2=（）10（1111111）2=（）10 学生在操作过程中，教师在查看中发现学生在操作第一个数时可以用手指计算对应的十进制数。但第二个数就出现这样那样的状况，很多同学用手指计算的方法，但速度很慢，但还有些同学不懂如何下手，根据这些情况，教师从而引出二进制数转换十进制数的计算方法如下：

首先让学生弄清楚为什么A0（A不等于0）=1的来历。A、一个十进制数可以写成以下形式：

（183）10=3+80+100=3*10+8*10+1*10（这里的0，1，2称为10的指数）

B、一个二进制数也可以写成以下形式：

012（11111）2=1*2+1*2+1*2+1*2+1*2=(31)10

（从而让学生知道上一节课为什么老师给手指赋予数值是有一定的规律的，更让学生弄清楚规律就是这样得来的。从而让学生掌握二进制转换十进制的方法。）学生试一试：

（1011）2=（）10

012342、如何快速地把十进制数转换为二进制数

任务二：让学生把下面的这两个十进制数转换成相对应的二进制数

（25）10=（）2（2002）10=（）2 学生在操作过程中，教师在查看过程中发现学生在操作过程中出现这样那样的状况，算第一个数很多同学用手指计算的方法，但第二个数同学就不懂如何下手了，根据这些情况，教师从而引出十进制数转换二进制数的计算方法如下：

讲解课本P6页的例题把（59）10转换为二进制数的过程，从而小结将十进制数转换二进制数的方法是：用“短除法”，即“除以2”直到商为0，最后反向取各个余数就是该数的相对应二进制数

学生再动手操作

（2002）10=（）2

3、如何快速地进行二进制数和十六进制互换

通过让学生观察（2002）10=（11111010010）2 ；（1000）10=（1111101000）2，这两个十进制数转化成二进制数的结果学生可能会觉得二进制数的位数很多，这么多的位数如何记呢？从而引出了十六进制数，电脑中常用十六进制来表示二进制数。

参考课本P8表1-1.2十六进制数与十进制、二进制数的对应关系。从表中看出，十六进制有16个基本数码，分别为：0，1，2，3 4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F（其中A，B，C，D，E，F分别代表十进制数的10，11，12，13，14，15。）用十六进制表示二进制的方法如下：

把四位二进制数看作一个整体，从二进制数的最低位起向高位每四位一组，不足四位时在前面补0，再把每组对应为十六进制数码，就是将二进制数转化成相对应的十六进制数

例如：（2002）10=（11111010010）2=（7D2）16 用二进制表示十六进制的方法如下：

十六进制的每个数码写成相对四位的二进制数，不足四位时补0，就是将十六进制数转化成相对应的二进制数。

师生一起来完成（1C2A）16=（）2 学生操作课本P9试一试习题。

三、课堂小结

今天我们重点讲解了二进制数、十进制数和十六进制数转换的方法希望同学们在以后的上机课时再用windows中的“计算器”来验证计算结果是否正确。

第二篇：进制教案[定稿]

十进制与二进制之间的转化教案

【教学目的与要求】

1、熟悉数制相关概念；

2、掌握十进制与二进制的互化；

3、了解借助计算器实现数制之间的转化。【教学重点与难点】

1、难点：十进制转化为二进制

2、重点：十进制与二进制相互转化

【学习者分析】

教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加，除二取余”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。【教学过程】

1．引入:大家都知道，计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问 题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二 进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。本节只讨论十进制整数与二进制的相互转化。2．新知识：数制转换：这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。（1）十进制整数转换为二进制整数：十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零或者商为一时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是 把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。

例 把二进制数11转换成十进制数。

大家要好好记住这一点，整数是将所得的余数逆序排列。

（2）二进制数转换成十进制数 ：通过对学生熟悉的十进制分析进制中的权、基数概念，并进一步讨论如何针对不同的二进制进行转化，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？一小时等于60分钟，一分钟等于60秒,这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。这就叫做位权，也就是基数的若干次幂。把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。

例 将一个二进制数10101转换为十进制数。

好了，我们这节课要讲的主要内容就是这些了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。3.练习

a、(101)2 b、二进制数转换成十进制数(101)2 4.小结

本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是—— “按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下。十进制转化成二进制，整数是 “除2取余，逆序排列”。好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。5.作业

a、将下列数字用按权相加法展开(568)10(101)2 b、二进制数转换成十进制数(101)2 c、十进制 转换成二进制数(173)10 6.板书设计

2.1 十进制与二进制的转化 2.2 借助于计算器实现进制转化

第三篇：二进制教案

§1.2 计算机的数制

一、数制

1、十进制：用0~9共十个数码表示数值，逢十进一。

在十进制数中，数码处在不同的位置上，其代表的值也不相同。例如同样一个数值3，在个位上表示3，而在十位上表示30，这里的个（100）、十（101）、百（102）……在数学上称为“位权”或“权”。在十进制数中，各位上的位权值是基数10的若干次方。一个十进制数可以按权展开成一个多项式，例如： 1234=1×103+2×102+3×101+4×100 按权展开法（）

2、二进制：用0和1两个数码表示数值，逢二进一。(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

3、八进制：用0~7共八个数码表示数值，逢八进一。(274)8=1×82+7×81+4×80

4、十六进制：用0~9和英文字母A~F共十六个数码表示数值，逢十六进一。

(2EA6)16=2×163+14×162+10×161+6×160 注：P5（表1．2）几种数制间0~16数值的对照表。

二、数制之间的转换

1、十进制数与二进制数之间的转换(1)二进制转换成十进制：“按权展开法”(2)十进制转换成二进制： 整数部分：“除2取余反向法”；小数部分：“乘2取整正向法”

例1：(117．6875)10=()2 解：整数部分：“除2取余反向法” 小数部分：“乘2取整正向法”

∴(117．6875)10=(1110101．1011)2

2、二进制数与八进制数之间的转换(1)二进制转换成八进制：“三位一并法”(2)八进制转换成二进制：“一分为三法” 例2：(11001011．01011)2=()8 解： 011 001 011．010 110 3 1 3 2 6 ∴(11001011．01011)2=(313．26)8 例3：(245．36)8=()2 解： 2 4 5 ．3 6 010 100 101 011 110 ∴(245．36)8=(10100101．01111)2

3、二进制数与十六进制数之间的转换

(1)二进制转换成十六进制：“四位一并法”(2)十六进制转换成二进制：“一分为四法”

例4：(1100101101011)2=()16 解： 1100 1011．0101 1000 C B 5 8 ∴(11001011．01011)2=(CB．58)16 例5：(1A5．C2)16=()2 解： 1 A 5． C 2 0001 1010 0101 1100 0010 ∴(1A5．C2)16=(110100101．1100001)2 二、二进制数的运算

1、二进制数的算术运算

(1)加法运算(2)乘法运算

加法规则： 乘法规则： 0+0=0 0×0=0 0+1=1 0×1=0 1+0=1 1×0=0 1+1=10(进位)1×1=1 例6：(1010)2+(0011)2=()2(1010)2×(0011)2=()2 ∴(1010)2+(0011)2=(1101)2(1010)2×(0011)2=(11110)2 *二进制加法运算是最基本的运算，利用它可以实现减法和除法运算。

2、二进制数的逻辑运算

(1)或运算。也称为加法运算，运算符为“+”或“∨”。两个量均为0时，结果为0；否则为1。

(2)与运算。也称为乘法运算，运算符为“×”，“• ”或“∧”。两个量均为1时，结果为1；否则为0。

(3)非运算。也称为否运算或求反运算，运算符为“－”。0 1 ； 1 0。(4)异或运算。运算符为“⊙”或“⊕”。

两个量相同时，结果为0；否则为1。

例7：设X=10111010，Y=11010011，试求X∨Y，X∧Y，X⊙Y，X。

解： 10111010 10111010 10111010 ∨ 11010011 ∧ 11010011 ⊙ 11010011 11111011 10010010 01101001 ∴ X∨Y=11111011 X∧Y=10010010 X⊙Y=01101001 X =01000101 ***课堂练习：

(37．125)10=()16=()8=()2(11011011101．1011)2=()10=()8=()16(3672．125)8=()16=()10=()2(ABC3．6EF)16=()8=()2=()10 1011∧1010=()1011∨1010=()1011⊙1010=()1011 =()

三、计算机中的数据及编码

（一）、信息和数据

1、数据：指能够输入计算机并由计算机处理的符号。

2、信息：是人们通过对数据的分析与理解得到的。*数据是信息的载体，没有数据就没有信息。

（二）、计算机的数据单位

1、位(bit)：是指二进制的一个位，是计算机数据的最小单位。

2、字节(Byte)：8个二进制位作为一个字节。即1/B=8bit

3、字(Word)：由一个或若干个字节组成的存储单位。表示计算机在进行数据处理时，计算机内部一个基本动作可以同时处理的二进制代码。字所含有的二进制位数称为字长。

*字节是数据处理的基本单位，字长是指组成一个字的二进制位数。

4、存储器的容量：以字节为单位，反映存储器的存储能力。1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB

（三）、ASCII码

1、ASCII码：American Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准码。

2、组成：由7位二进制数组成，因此定义了128种符号。

3、表示：每个ASCII码用一个字节表示，最高二进制位为0。

（四）、汉字的编码

1、区位码和国标码

(1)国标：1981年，我国制订了“中华人们共和国国家标准信息交换汉字编码”，代号为“GB2312-80”。

(2)区位码：按国标规定，汉字编码表有94行94列，其行号01~94称为区号，列号01~94称为位号。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了这个汉字的区位码。GB2312-80 区位码=区号+位号(采用十进制)符：2391 例1：汉字“啊”处于16区的01位，则其区位码为1601。(3)国标码：又称为“交换码”，它是在不同汉字处理系统间进行汉字交换时所使用的编码。国标码采用两个字节表示，它与区位码的关系是：

国标码高位字节=(区号)16+(20)16 国标码低位字节=(位号)16+(20)16 例2：汉字“啊”的区位码为1601，则其国标码为(3021)16。

2、汉字内码(机内码)(1)概念：在计算机内部表示汉字的代码。

(2)特点：汉字内码采用两个字节，一个汉字占两个ASCII字符；汉字内码最高位为1，ASCII码最高位为0(3)汉字内码与区位码的关系： 汉字内码高位字节=(区号)16+(A0)16 汉字内码低位字节=(位号)16+(A0)16 例3：汉字“啊”的区位码为1601，则其汉字内码为(B0A1)16。

3、汉字外码(汉字输入码)(1)概念：是指从键盘上输入的代表汉字的编码

第四篇：二进制 教案

【教案】

二 进 制

科目：计算机应用基础 姓名：冷红松

单位：浚县农业高级中学

2015-7-8

二 进 制

【教学目标】

1、知识目标

（1）熟悉数制的概念；

（2）掌握二进制和十进制的相互转换；（3）了解计算机所采用二进制的原因。

2、能力目标

（1）通过分析归纳总结，培养学生发现问题和解决问题的思维能力；（2）通过分组练习，培养学生的合作学习能力。

3、情感目标

（1）激发他们探索计算机奥秘的欲望；

（2）通过小组合作、互评，增强团队协作精神。【教学重点】

二进制和十进制的相互转换 【教学难点】

十进制变二进制 【教学方法】

1、教法：由浅入深、举例、分组抢答

2、学法：举一反

三、归纳法 【课时安排】

1课时 【教学过程】

新课导入：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？(加减法)，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是多位数的加法，在多位数加法的学习中，老师经常会说，要注意逢十进一。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制,简称为“数制”或“进制”。

一、数制

1、定义：按进位的原则进行记数的方法叫数制，又叫进制。如生活中的10进制，24进制，60进制，计算机中的2进制等。

2、十进制：

（1）基数：10 “逢10进1”（2）基本符号：0、1、2、3…..9（3）权：10n n=„„3、2、1、0-

1、-

2、-3„„

例：1107.369

=1×103+1×102+0×101+7×100+3×10-1+6×10-2+9×10-3

3、二进制：

（1）基数：2 “逢2进1”（2）基本符号：0、1

.（3）权：2n n=„„3、2、1、0

.-

1、-

2、-3„„

例：（1+1）2=（10）2

２

二、数制间的转换（重点）

1、二进制变十进制

方法：展开权相加（通过实例让学生归纳出来）例：（11001.011）2

＝16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125 ＝25.375

抢红旗，二变十（学生分组做，在黑板上抢写答案）

（1）110110.1（2）10101.11（3）1001.001（4）1110.01 答案：（1）54.5（2）21.75（3）9.125（4）14.25

2、十进制变二进制（难点）

方法：整数部分，除2倒取余（通过实例让学生归纳出来）

小数部分，乘2正取整（通过实例让学生归纳出来）例：（25）10＝（11001）2

（0.375）10＝（0.011）2

抢红旗，十变二（学生分组做，在黑板上抢写答案）

（1）20.37

5（2）58.125

（3）35.25（4）46.625 答案：（1）10100.011（2）111010.001（3）100011.01（4）101110.101

三、知识拓展

1、计算机为什么采用二进制？

计算机开关的通和断，晶体管的导通和截止、磁元件的正和负、电位电平的低与高等都可表示0、1两个数码表示。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。

2、计算机设计中二进制的引入

３

20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础，目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·诺依曼（John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”，是上世纪最伟大的全才之一。

四、小结

本节课我们主要学习了数制的概念和二与十进制互换，这节课的重难点就是二进制和十进制的相互转换，下面我们一起来回顾一下，二变十的方法是：展开权相加；十变二时，整数部分：除2倒取余，小数部分：乘2正取整。

好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。

五、作业：

1、（110010.101）2＝（）10

2、（100111.001）2＝（）10

3、（40.625）10＝（）2

4、（73.8125）10＝（）2

六、教学反思：

附：板书设计

二 进 制

一、数制

二、数制间的转换（重点）

1、定义：按进位的原则进行记数的方

1、二进制变十进制 法叫数制，又叫进制。方法：展开权相加

2、十进制： 例：（11001.011）2

基数：10，“逢10进1” =1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1基本符号：0、1、2、3„9 ×20＋0×2-1＋1×2-2+1×2-3 权：10n，n=„3、2、1、0.-

1、=16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125-

2、-3„ =25.375 如：1107.369

2、十进制变二进制（难点）

3、二进制： 方法：整数部分,除2倒取余

基数：2 “逢2进1” 小数部分,乘2正取整 基本符号：0、1 例：（25）10＝（11001）2 n权：2 , n=„3、2、1、0.-

1、（0.375）10＝（0.011）2-

2、-3„

４

第五篇：二进制教案

二 进 制

光福中学 陆乾

教学目标：

1.了解二进制的基本概念； 2．了解计算机与二进制的关系 3.二进制与十进制的互换。操作目标：

学生初步掌握二进制的加法、减法运算与十进制互换 教学重点：

1、了解计算机为什么要使用二进制

2、掌握加法、减法与十进制的互换 教学难点：

二进制 与十进制的互换 教学过程：

一、引入

提问：比较大小 7 与(111)2两个数字的大小？

二、含义

二进制中，只有“0”和“1”两个数字。进位方式：逢二进一，借一当二。三、二进制与十进制

十进制：“逢十进

一、借一当十”的进位计

它采用“0„„9”10 个不同数字计数,是人们最用的计数方法之一。

四、计算机种使用二进制的原因

由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。

而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。五、二进制运算

1、加法

运算法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

例：10110011+101001=11011100(竖式计算)

2、减法

运算法则：0-0=0 1-0=1 10-1=1 1-1=0

例：10110011-101001=10001010(竖式计算)六、二进制与十进制转换 二进制的1101转化成十进制

1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 注意：次方要从0开始！

十进制转二进制

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 【随堂练习】

1、想一想，十进制中最大的数字是9，那么八进制呢？十六进制呢？

2、把数字123，3861分别用二进制、十进制与十六进制的表示方法表示出来。