第一篇：高中二进制教案
二进制的教学设计 [教学目标]
1、认知目标
（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；
（3）掌握十进制和二进制的相互转换；
（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。
2、技能目标
掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。
3、能力目标
对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。[教学重点]
（1）进制的本质组成
（2）十进制与二进制间的相互转换 [难点]
（1）进制的本质组成
（2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法 举例法 [授课地点] 普通教室 [教学过程]
一、引入新课
对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。
二、切入课堂内容
1、什么是进位制
提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？ 学生普遍回答是十进制。
教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的)教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。
当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个 手指，答案为5。
那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。
那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算)
教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。
教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识：
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。
2、什么是十进制？
教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 引起学生思考。十进制由三个部分构成：
(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成；(2)进位方法，逢十进一；(基数为10)(3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。引入基数和位权的概念
一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。
位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。
比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。
教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。
3、什么是二进制？
从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。(1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2 ②进位方法，逢二进一；(基数为2)③位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n
43210
比如
11001(2)1212020212通过按权位展开，就可以把二进制转化为十进制，这也是权位的妙处所在。(2)计算机为什么使用二进制
计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？引起学生思考
二进制只有两个数码，是不是比十进制简单。我们知道，简单的东西比较容易实现。在计算机中我们可以使用高电平来表示1，使用低电平来表示0。而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难。这是计算机使用二进制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索，提示一下，跟运算有关。(3)二进制加法
先回顾十进制加法的加法规则和运算方法。
运算方法：列竖式，加数和被加数个位对齐，从各位数开始，如果相加之和大于等于十，就向高位进位。二进制加法运算方法也一样。也是列竖式，加数和被加数右边第一位对齐，从右边第一位数开始，如果相加之和大于等于二，就向高位进位。
提出二进制加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10 教师出题让学生练习，选几个学生上黑板练习，学生做完后讲解 练习：(1)100(2)+10(2)
(2)101(2)+110(2)
(3)1100(2)+1011(2)
4、二进制与十进制的转换(1)、二进制数转化为十进制数
例1 将二进制数101101(2)化成十进制数 解：根据进位制的定义可知(按权位展开)101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
=32+0+8+4+0+1 所以，101101(2)=45。
练习
将下面的二进制数化为十进制数？
（1）11(2)（2）101.01(2)
(2)、十进制转换为二进制 例2 把45化为二进制数
思路：从前面的二进制按权位展开我们知道，101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 如果我们能把45变为1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20这样，是不是就可以得到45的二进制代码。所以思路就是构造45跟2的关系。方法一：根据“逢二进一”的原则，有
45=2*22+1 22=2*11
11=2*5+1 5=2*2+1 45=2*(2*11)+1 =2*(2*(2*5+1))+1 =2*(2*(2*(2*2+1)+1))+1 =2*(2*(23+21+1))+1 =2*(24+22+21)+1 =25+23+22+20
所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)
这样算是不是很麻烦，有没有更简单的方法呢？引起学生思考。45=2*22+1
22=2*11
11=2*5+1
5=2*2+1 其实这里2可以继续再拆 45=2*22+1
22=2*11+0
11=2*5+1
5=2*2+1 2=2*1+0 1=2*0+1 大家看一下，从下往上数，101101不就是我们要的结果吗，这不是巧合，是可以证明的，怎么证明大家可以尝试去做，有兴趣的同学可以课后与老师交流。
这里45=2*22+1的1是45除于2后的余数，其他也是一样，所以我们归纳出另外一种方法： 方法二：(除2取余法：用2连续去除45或所得的商，然后取余数)练习：将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）23
5、提出课后思考题 把45转化为5进制。
[教学反思] 本周因为机房教师机中毒，无法继续上多媒体的加工与表达那一节课。所以我设计了二进制这个补充内容在教室上课。
补充二进制的理由：
二进制是计算机的基础，是下一章学习程序设计的基础，所以很有必要学习。而且二进制跟数学关系 密切，补充二进制可以帮助学生认清数的进制的本质，提高学生的数学思维能力。让学生在不知不觉中理解计算机采用二进制数及信息编码的问题。本节内容主要是对学生的思维能力进行拓展，激发学生的求知欲，从而更进一步地去掌握计算机技术。
由于涉及到的数学知识比较多，对学生的数学要求比较高，不同的班级上课的效果略有差别，数学成绩比较好的班级明显听课热情比较高，而且学生学习新知识的速度也有一定的差别。
[板书设计]
一、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。二、十进制构成：
(1)由0、1……9十个数码组成；(基数为10)(2)进位方法，逢十进一；
(3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。二、二进制的表示方法(同样由三部分组成)(1)由0、1两个数码来描述。(基数为2)(2)逢二进一；
(3)位权大小为2-n．．．、2-1、20、21、22．．．2n 三、二进制与十进制的相互转换
1、二进制转十进制——按权位展开
2、十进制转二进制——除2取余法：用2连续去除45或所得的商，然后取余数
四、课后思考 把45转化为5进制。
第二篇：二进制教案
§1.2 计算机的数制
一、数制
1、十进制：用0~9共十个数码表示数值，逢十进一。
在十进制数中，数码处在不同的位置上，其代表的值也不相同。例如同样一个数值3，在个位上表示3，而在十位上表示30，这里的个（100）、十（101）、百（102）……在数学上称为“位权”或“权”。在十进制数中，各位上的位权值是基数10的若干次方。一个十进制数可以按权展开成一个多项式，例如： 1234=1×103+2×102+3×101+4×100 按权展开法（）
2、二进制：用0和1两个数码表示数值，逢二进一。(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
3、八进制：用0~7共八个数码表示数值，逢八进一。(274)8=1×82+7×81+4×80
4、十六进制：用0~9和英文字母A~F共十六个数码表示数值，逢十六进一。
(2EA6)16=2×163+14×162+10×161+6×160 注：P5（表1．2）几种数制间0~16数值的对照表。
二、数制之间的转换
1、十进制数与二进制数之间的转换(1)二进制转换成十进制：“按权展开法”(2)十进制转换成二进制： 整数部分：“除2取余反向法”；小数部分：“乘2取整正向法”
例1：(117．6875)10=()2 解：整数部分：“除2取余反向法” 小数部分：“乘2取整正向法”
∴(117．6875)10=(1110101．1011)2
2、二进制数与八进制数之间的转换(1)二进制转换成八进制：“三位一并法”(2)八进制转换成二进制：“一分为三法” 例2：(11001011．01011)2=()8 解： 011 001 011．010 110 3 1 3 2 6 ∴(11001011．01011)2=(313．26)8 例3：(245．36)8=()2 解： 2 4 5 ．3 6 010 100 101 011 110 ∴(245．36)8=(10100101．01111)2
3、二进制数与十六进制数之间的转换
(1)二进制转换成十六进制：“四位一并法”(2)十六进制转换成二进制：“一分为四法”
例4：(1100101101011)2=()16 解： 1100 1011．0101 1000 C B 5 8 ∴(11001011．01011)2=(CB．58)16 例5：(1A5．C2)16=()2 解： 1 A 5． C 2 0001 1010 0101 1100 0010 ∴(1A5．C2)16=(110100101．1100001)2 二、二进制数的运算
1、二进制数的算术运算
(1)加法运算(2)乘法运算
加法规则： 乘法规则： 0+0=0 0×0=0 0+1=1 0×1=0 1+0=1 1×0=0 1+1=10(进位)1×1=1 例6：(1010)2+(0011)2=()2(1010)2×(0011)2=()2 ∴(1010)2+(0011)2=(1101)2(1010)2×(0011)2=(11110)2 *二进制加法运算是最基本的运算，利用它可以实现减法和除法运算。
2、二进制数的逻辑运算
(1)或运算。也称为加法运算，运算符为“+”或“∨”。两个量均为0时，结果为0；否则为1。
(2)与运算。也称为乘法运算，运算符为“×”，“• ”或“∧”。两个量均为1时，结果为1；否则为0。
(3)非运算。也称为否运算或求反运算，运算符为“－”。0 1 ； 1 0。(4)异或运算。运算符为“⊙”或“⊕”。
两个量相同时，结果为0；否则为1。
例7：设X=10111010，Y=11010011，试求X∨Y，X∧Y，X⊙Y，X。
解： 10111010 10111010 10111010 ∨ 11010011 ∧ 11010011 ⊙ 11010011 11111011 10010010 01101001 ∴ X∨Y=11111011 X∧Y=10010010 X⊙Y=01101001 X =01000101 ***课堂练习：
(37．125)10=()16=()8=()2(11011011101．1011)2=()10=()8=()16(3672．125)8=()16=()10=()2(ABC3．6EF)16=()8=()2=()10 1011∧1010=()1011∨1010=()1011⊙1010=()1011 =()
三、计算机中的数据及编码
（一）、信息和数据
1、数据：指能够输入计算机并由计算机处理的符号。
2、信息：是人们通过对数据的分析与理解得到的。*数据是信息的载体，没有数据就没有信息。
（二）、计算机的数据单位
1、位(bit)：是指二进制的一个位，是计算机数据的最小单位。
2、字节(Byte)：8个二进制位作为一个字节。即1/B=8bit
3、字(Word)：由一个或若干个字节组成的存储单位。表示计算机在进行数据处理时，计算机内部一个基本动作可以同时处理的二进制代码。字所含有的二进制位数称为字长。
*字节是数据处理的基本单位，字长是指组成一个字的二进制位数。
4、存储器的容量：以字节为单位，反映存储器的存储能力。1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB
（三）、ASCII码
1、ASCII码：American Standard Code for Information Interchange美国国家信息交换标准码。
2、组成：由7位二进制数组成，因此定义了128种符号。
3、表示：每个ASCII码用一个字节表示，最高二进制位为0。
（四）、汉字的编码
1、区位码和国标码
(1)国标：1981年，我国制订了“中华人们共和国国家标准信息交换汉字编码”，代号为“GB2312-80”。
(2)区位码：按国标规定，汉字编码表有94行94列，其行号01~94称为区号，列号01~94称为位号。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了这个汉字的区位码。GB2312-80 区位码=区号+位号(采用十进制)符：2391 例1：汉字“啊”处于16区的01位，则其区位码为1601。(3)国标码：又称为“交换码”，它是在不同汉字处理系统间进行汉字交换时所使用的编码。国标码采用两个字节表示，它与区位码的关系是：
国标码高位字节=(区号)16+(20)16 国标码低位字节=(位号)16+(20)16 例2：汉字“啊”的区位码为1601，则其国标码为(3021)16。
2、汉字内码(机内码)(1)概念：在计算机内部表示汉字的代码。
(2)特点：汉字内码采用两个字节，一个汉字占两个ASCII字符；汉字内码最高位为1，ASCII码最高位为0(3)汉字内码与区位码的关系： 汉字内码高位字节=(区号)16+(A0)16 汉字内码低位字节=(位号)16+(A0)16 例3：汉字“啊”的区位码为1601，则其汉字内码为(B0A1)16。
3、汉字外码(汉字输入码)(1)概念：是指从键盘上输入的代表汉字的编码
第三篇：二进制 教案
【教案】
二 进 制
科目：计算机应用基础 姓名：冷红松
单位：浚县农业高级中学
2015-7-8
二 进 制
【教学目标】
1、知识目标
（1）熟悉数制的概念；
（2）掌握二进制和十进制的相互转换；（3）了解计算机所采用二进制的原因。
2、能力目标
（1）通过分析归纳总结，培养学生发现问题和解决问题的思维能力；（2）通过分组练习，培养学生的合作学习能力。
3、情感目标
（1）激发他们探索计算机奥秘的欲望；
（2）通过小组合作、互评，增强团队协作精神。【教学重点】
二进制和十进制的相互转换 【教学难点】
十进制变二进制 【教学方法】
1、教法：由浅入深、举例、分组抢答
2、学法：举一反
三、归纳法 【课时安排】
1课时 【教学过程】
新课导入：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？(加减法)，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是多位数的加法，在多位数加法的学习中，老师经常会说，要注意逢十进一。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制,简称为“数制”或“进制”。
一、数制
1、定义：按进位的原则进行记数的方法叫数制，又叫进制。如生活中的10进制，24进制，60进制，计算机中的2进制等。
2、十进制：
（1）基数：10 “逢10进1”（2）基本符号：0、1、2、3…..9（3）权：10n n=„„3、2、1、0-
1、-
2、-3„„
例：1107.369
=1×103+1×102+0×101+7×100+3×10-1+6×10-2+9×10-3
3、二进制：
（1）基数：2 “逢2进1”（2）基本符号：0、1
.（3）权：2n n=„„3、2、1、0
.-
1、-
2、-3„„
例：（1+1）2=（10）2
２
二、数制间的转换（重点）
1、二进制变十进制
方法：展开权相加（通过实例让学生归纳出来）例：（11001.011）2
＝16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125 ＝25.375
抢红旗，二变十（学生分组做，在黑板上抢写答案）
（1）110110.1（2）10101.11（3）1001.001（4）1110.01 答案：（1）54.5（2）21.75（3）9.125（4）14.25
2、十进制变二进制（难点）
方法：整数部分，除2倒取余（通过实例让学生归纳出来）
小数部分，乘2正取整（通过实例让学生归纳出来）例：（25）10＝（11001）2
（0.375）10＝（0.011）2
抢红旗，十变二（学生分组做，在黑板上抢写答案）
（1）20.37
5（2）58.125
（3）35.25（4）46.625 答案：（1）10100.011（2）111010.001（3）100011.01（4）101110.101
三、知识拓展
1、计算机为什么采用二进制？
计算机开关的通和断，晶体管的导通和截止、磁元件的正和负、电位电平的低与高等都可表示0、1两个数码表示。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。
2、计算机设计中二进制的引入
３
20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础，目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·诺依曼（John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”，是上世纪最伟大的全才之一。
四、小结
本节课我们主要学习了数制的概念和二与十进制互换，这节课的重难点就是二进制和十进制的相互转换，下面我们一起来回顾一下，二变十的方法是：展开权相加；十变二时，整数部分：除2倒取余，小数部分：乘2正取整。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
五、作业：
1、（110010.101）2＝（）10
2、（100111.001）2＝（）10
3、（40.625）10＝（）2
4、（73.8125）10＝（）2
六、教学反思：
附：板书设计
二 进 制
一、数制
二、数制间的转换（重点）
1、定义：按进位的原则进行记数的方
1、二进制变十进制 法叫数制，又叫进制。方法：展开权相加
2、十进制： 例：（11001.011）2
基数：10，“逢10进1” =1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1基本符号：0、1、2、3„9 ×20＋0×2-1＋1×2-2+1×2-3 权：10n，n=„3、2、1、0.-
1、=16＋8＋0＋0＋1+0+0.25+0.125-
2、-3„ =25.375 如：1107.369
2、十进制变二进制（难点）
3、二进制： 方法：整数部分,除2倒取余
基数：2 “逢2进1” 小数部分,乘2正取整 基本符号：0、1 例：（25）10＝（11001）2 n权：2 , n=„3、2、1、0.-
1、（0.375）10＝（0.011）2-
2、-3„
４
第四篇：高中信息技术_二进制十进制转换教案
二进制十进制转换教案
班级：20111411 学号：2011141150 姓名：李瑶
【教学目的与要求】
1、熟悉数制的概念；
2、掌握位权表示法；
3、熟练掌握各数制之间的转换方法。
【课时安排】 1课时。
【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：
二、十进制间相互转换
【学习者分析】 教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。
【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？
生：加法。加减乘除„„
师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？
生： 一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。
师： 那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？
生：不一样。
师：那么他们有什么不同呢？ 生： 第一个1表示1000，第二个1表示100，„„
1-2
-3 师：很好。大家看一下，1000=10，100=10，10=10，1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。这就叫做位权，也就是基数的若干次幂。那么，这个“若干次”有是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。大家再看一下，2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这里的2表示2000，即2 *10，8表示800，即8 *10，同样的，5代表50，即5 * 10，6代表6，即6 * 10。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。0
321（二）数制转换 20分钟
大家都知道，计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
例 把二进制数110.11转换成十进制数。
这个比较简单，也容易掌握，我们就不做练习了，下面我们重点看一下十进制转换成二进制。
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。
（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。
（2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例 将一个十进制数35.375转换为二进制数。
最后得到转换结果：(35.375)10=(100011.011)2
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
好了，我们这节课要讲的主要内容就是这些了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习7分钟
1、（1010101.1011）2=（）10
6420
3-4 解：（1010101.1011）2=2+2+2+2+2+2+2=64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（）2
解：
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
（五）作业
1、将下列数字用按权相加法展开
-1(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10
0
-1(101.1)2 = 1×2 + 0×2+ 1×2 + 1×2
2、二进制数转换成十进制数
(101.1)2 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1× 2 =(5.5)10 十进制 转换成二进制数 21
0
-1(173.8125)10=(10101101.1101)2
第五篇：高中信息技术_二进制十进制转换教案
二进制十进制转换教案
【教学目的与要求】
1、熟悉数制的概念；
2、掌握位权表示法；
3、熟练掌握各数制之间的转换方法。【课时安排】 1课时。【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：
二、十进制间相互转换 【学习者分析】 教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。
【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？ 生：加法。加减乘除„„
师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？ 生 一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。师 那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？
生不一样。师那么他们有什么不同呢？ 生 第一个1表示1000，第二个1表示100，„„
师很好。大家看一下，1000=103，100=102，10=10 1，1=10，0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3。这就叫做位权，也就是基数的若干次幂。那么，这个“若干次”有是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。大家再看一下，2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这里的2表示2000，即2 *103，8表示800，即8 *102，同样的，5代表50，即5 * 10 1，6代表6，即6 * 10 0。2000+800+50+6+0.4+0.02=2856.42，这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。
（二）数制转换 20分钟
大家都知道，计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用“按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。例 把二进制数110.11转换成十进制数。
这个比较简单，也容易掌握，我们就不做练习了，下面我们重点看一下十进制转换成二进制。
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。
0
（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。
（2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。例 将一个十进制数35.375转换为二进制数。
最后得到转换结果：(35.375)10=(100011.011)2
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
好了，我们这节课要讲的主要内容就是这些了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习7分钟
1、（1010101.1011）2=（）10
解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（）2 解：
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一
下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
（五）作业
1、将下列数字用按权相加法展开
(568.3)10 = 5×10 + 6×10+ 8×10 +3× 10(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1
2、二进制数转换成十进制数
(101.1)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1× 2-1 =(5.5)10 十进制 转换成二进制数(173.8125)10=(10101101.1101)2 一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做 法称为“按权相加”法。
-1 二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1.十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
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