数学教学中的情境创设

第一篇：数学教学中的情境创设

浅谈高中数学教学中问题情境的创设

江阴要塞中学

史 吏

摘要

“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

关键词

高中数学

问题情境

新课程

一、背景

数学在各学科之中以严谨著称，其本身具有较强的抽象性和逻辑性，这给学科的教学带来了一定的困难和压力，按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加例题，这样使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好.《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想,人教A版很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳,这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得到养成和发展。

二、问题情境的的含义

情境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性想象环境、抽象的数学环境等等。

问题情境是近几年一个比较热门的话题。具体的说包含以下两个含义：

1．它是一种“气氛”——能促使学生积极地、主动地、自觉地去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。不难想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调动学生的情感,为什么要强调情感呢?现在有很多学者认为我们的学校教育的目标应由传统的“知识——能力——情感”模式转化为“情感——知识——能力”模式，即把“情感”作为首要的目标。

2．它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中,不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问题情境的创设,比如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞和恩格尔系数问题；学习指数函数给出GDP增长和C14衰减问题等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、牢固地掌握数学概念。

三、问题情境创设的原则 创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

具体地说，有以下几个原则：

① 针对性：数学情境具有针对性，才能满足学生的听课需要；

要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计．情境化设计的目的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离数学本质的情境.② 启发性：数学情境具有启发性，可以发展学生的思维能力； ③ 新颖性：数学情境具有新颖性，能够吸引学生的注意指向； ④ 趣味性：数学情境具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣；

⑤ 互动性：数学情境具有互动性，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现；

要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生．不能因为太注重情境而脱离学生.否则，学生将无法建构新知识。

⑥简洁性：数学情境具有简洁性，能够节约学生的听课时间。

表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱．如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目的,反而给学生更大的压力.目前高中数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学完全应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深．

四、高中数学中问题情境的创设

1.创设实际问题情境，体会概念产生源头

教材在讲到分段函数概念时,先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象.出租车计价标准问题: 案例1: 某市出租车计价标准:4km以内10元(包含4km),超过4km且不超过10km的部分1.5元/km,超过10km的部分2元/km.问:①某人乘车行驶了8km,他要付多少车费? ②试建立车费与行车里程的函数关系式 ③如果某人付费35元,他乘车乘了多少km.学生对这个例子会比较熟悉,问题 ①一般来说对学生都没问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三个关系式: 1.y10,(x4).2.y101.5(x4),(4x10).3.y101.5(104)2(x10),(x10)

很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途.2.创设趣味性问题情境，激发学习兴趣

游戏中的数学

案例2:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A为1,J为11,Q为12,K为13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法计算:所得的牌号乘2加3后再乘5,再减去25,把计算结果告诉老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色).设牌号为自变量x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即y=10x-10 有题意,定义域为{1,2,3,„„，13},则值域为{0,10,20,„„，120},可得其反函数1f1(x)x1,由此，假如学生计算出来的值是120,则课轻易算出 x=13,即K.如果10是60,则x=7.其余同理可知.此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲.3.创设虚拟互动情境,加深知识的印象.案例3：如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是第一天给我1元，第二天给我

2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去。问：签几天的合同你会签？

我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问题时，下面学生反应很大，马上有学生说签1天他签，又有学生提出签2天，或3天更赚。接下去有个学生上当了，说他愿意签一个月。接下去也没同学提出异议，很多同学都忙着按计算器。

通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义.123023011073741823,远远大于300万(10万S(一个月)=22221201230×30).提示公式(2222012n112n).124.创设生活实际情境,类比数学思想

案例4:竞猜价格游戏:老师给一个价格范围,比如说[0,1000](单位:元),然后老师要有一个价格写在纸上,但不能给学生看,比如说688元,让学生来竞猜你纸上的价格.老师要做的只是告诉学生报的价格是高了还是低了,直到学生回答出正确答案.这个游戏我是从QQ中拍拍网的夺宝游戏中得到启示,同学们对这种也会有较大兴趣.一般学生都不会老老实实从1,2,3,„„这样竞猜,而是先猜500,如果高了那么价格应该在[0,500],低了,那么应该在[500,1000]之间,老师告诉学生低了,那么学生会猜750,这样一直下去把价格所在的范围缩小,直到猜到这个价格.那么我要说的正是这种思想可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比.同学们会从这个例子中得到启示,其实只要抓住思想的实质,二分法并不难.同理,《数学A版必修4》中第6页有个口答题:“今天是星期三,7k(kZ)天之后的那一天是星期几?”这个问题很简单,但是它蕴涵了周期的思想.那么之后学到的正弦、余弦、正切函数都是周期函数,可以用到这种思想.书中第52页有这么一道题:“设函数f(x)(xR)是以2为最小正周期的周期函数,且x[0,2]时f(x)(x1)2.求7f(3),f()2的值.”在这里就显的非常简7331单.f(1)(11)20,f()f()(1)2

22245.创设抽象数学环境，学会知识的运用

案例5：利用正弦函数性质及二分法求方程近似解，你能求出的近似值吗？（精确到0.01）.由f(x)Sinx的图像知道是正弦函数在[3,4]的零点，因为f(3)f(4)0故可取[3,4]为初始区间,用二分法逐步计算。

创设此案例有助于复习正弦函数的图象,以及二分法求近似解的过程.使学生的知识得到巩固的同时,提高对数学的兴趣.五、体会与认识

1.要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用

 问题情境的设置在教学的引入阶段要引起注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程.通过少而精的问题情境，激发学习动机，使学生在课堂上保持良好的学习状态.给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能．

2.在引导学生自主学习中加强学法指导

为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力．要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法．当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面．学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度． 3．注重情感因素是启动学生自主学习的关键

 要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用．只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果．这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展．

[参考文献] 1.中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》.人民教育出版社 2.数学课程标准研制组.《数学课程标准解读》.江苏教育出版社 3.北京师联教育科学研究所.《新课程与高中数学教学》.学苑音像出版社 4.课程教材研究所.《数学A版必修1》《数学A版必修4》.人民教育出版社 5.叶立军.《新课程中学数学实用教学80法》.广东教育出版社 6．丁

一、张剑主编.《中学教材全解》.陕西人民教育出版社

7.黄翔、李开慧.关于数学课程的情境化设计.《课程教材教法》.2006.9 8.汪国华.数学应用意识培养路在何方《中学数学教学参考》.2004.4 9.谌业锋.四川省凉山州教育科学研究所 新理念下高中数学教学策略

第二篇：浅谈小学数学教学中如何创设情境

浅谈小学数学教学中如何创设情境

传统的数学教学，主要是教师向学生传授知识，课堂上教师是主角，处于中心地位，学生只是被动的接受知识。《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”。

在数学教学中重视创设各种教学情境是提高教学质量的重要一环，同时也是实施新课程标准的重要措施之一。我根据小学低年级学生的特点，在数学情境教学方面作如下探讨：

一、创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣

过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境层出不穷，课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。

《搭配中的学问》这节课中，教师依据本课的内容和要求，贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础，巧妙地创设情境：课前--握手游戏，引导学生按一定的顺序一个一个地去握，才不会重复、不会遗漏，从而引出这节课要学习的内容。课中—搭配衣服、搭配早餐，让学生展开思维的翅膀去猜测老师的穿法，帮老师搭配上装和下装。再利用所学的知识，创设“世博中心—台湾馆—中国馆”的路线的选择等一系列学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境，让学

生结合亲身经历，加深学生对所学数学知识的感悟，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生探索新知的积极性。

二、联系生活实际，创设问题情境

我在数学课堂教学中，经常联系生活实际创设各种有趣的、富有挑战性的问题情境，激发学生学习数学的兴趣和强烈的探究欲望，调动学生学习的积极性和主动性，使学生的创新思维能力得以培养，解决实际问题的能力快速提高。

例如：我在教学《长方体的表面积》这节课时，创设了这样一个情境导入新课：妈妈的生日快到了，小明选了一份精美的礼物装入长方体盒子里。为了使礼物更加美观，他打算亲手包装盒子。他想裁剪大小适宜的包装纸，他至少要裁多大呢？你能帮他出出主意吗？

这节课我对例1进行优化组合，真正使数学焕发出浓郁的生活气息。这一情境的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时使人感受到一种人文情怀。这种新颖的导入新课方式，成功地把学生引入了探究长方体的表面积这一问题情境，学生不由自主地开始探究如何解决长方体的表面积，激发起了学生强烈的探究欲望和学习兴趣，整堂课学生动手操作、讨论交流、自主探究，取得了良好的教学效果。

三、创设操作情境，让学生主动获取新知

小学生的直观形象思维能力比较强，而抽象思维能力比较弱，所以我们在教学几何部分的知识时，单靠老师用心讲，学生认真听，努力想，往往达不到理想的教学效果。我在教学几何部分的知识时，尝

试给学生创设动手操作的情境，让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，学生体验了新知生成的过程，弄清楚了新知与旧知的联系与区别，这样对新知的理解就比较深刻，掌握知识就比较牢固，运用知识也就比较灵活，教学效果非常好。其次，创设动手操作情境可以让学生轻松掌握新知识的同时，锻炼学生的动手操作能力、沟通协调能力、合作学习能力、创新思维能力等，提高了学生的综合素质。

我在教学《圆锥的体积》时，我创设了一个动手操作的情境，让学生分组进行实验，每组选出三名同学动手实验，其余同学观察圆锥装满沙倒几次能装满圆柱，并记录实验结果，然后分析实验结果，得出结论。

这时候，各小组得出的结果不同，有的小组圆锥装满沙子3次能装满圆柱，有的小组圆锥装满沙子5次能装满圆柱，有的小组圆锥装满沙子1次装满圆柱还有剩余，所以大家得出的实验结论也不同。圆柱的体积到底是圆锥体积的几倍？疑窦丛生。

这时，我引导学生在结论相同的小组间找共同点。学生很快发现：当圆柱与圆锥等底等高的时候，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3.这样，学生通过自己动手操作，探究出了圆锥体积的计算公式，更重要的是他们弄清楚了这个公式的生成过程，这样不用死记硬背，掌握得非常牢固，而且应用起来非常灵活。这节课学生学习情趣高涨，都积极地参与实验，最后运用探究出来的公式解决问题时，学生都能灵活应用，达到了水到渠成的效果。

四、创设大胆猜想情境，培养学生的创新能力

数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。我在教学《圆的面积》时，一上课就创设了“自动喷水头浇灌农田得出一个半径是5米的圆”这一情境，我让学生估一估圆的面积与半径有什么关系？学生无法直接估计圆的面积，老师把喷水头喷水所形成的图形制作在了一张方格纸上，大家看图估一估：半径是5米的圆的面积是多少？学生这时候积极思维，讨论交流，思维的火花不断迸发，没想到学生竟然想出了好几种估算圆的面积的方法。接着，老师又引导学生借助方格图中圆的外切正方形、内接正方形和圆三者的关系，估计半径为r的圆的面积。通过小组讨论、交流、汇报，同学们发现圆的面积大于2，而小于4。

这时候，我进一步启发学生大胆猜想，圆的面积和圆的半径可能会存在怎样的关系，有的学生大胆猜想，圆的面积可能是 的3倍左右。通过逐步抽象概括，从而估出圆面积的大致范围，形成一个大胆而又合理的猜想。这样，不仅激发了学生进一步探究圆的面积公式的的积极性和主动性，而且培养了学生良好的思维能力和推理能力，同时也培养了学生敢于大胆猜想，勇于创新的能力，为培养创新型人才不断努力。

五、在知识应用上，创设实践情境

小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身是枯燥和抽象的，要使学生掌握数学知识，就必须符合儿童自身的特点。在知识的应用上，创造实践活动情境，培养学生的实践能力。小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的必要日常生活的工具”。引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。同时，又可以促进学生的探索意识的形成，培养学生初步的实践能力。所以，在学习新知后，要创设一些与实际生活紧密联系的实践活动情境，让学生及时将所学应用到实际生活中。例如：在教学“几何小实践”后，我安排了搭、找、画、折的活动，其中通过用橡皮泥球和小棒来搭长方体和正方体，使学生进一步掌握长方体、正方体的特点，及共同点，不同点；通过找生活中的正文体和正方体，进一步感知数学就在我们周围，生活中处处有数学，用数学，激发学习数学的兴趣；用三角尺，直尺画三角形，可长方形、正方形，进一步了解三角形，直角三角形，正方形，长方形的特点，更好地进行区分；通过用纸折长方形，正方形和直角的活动，发展学生的想象力。通过学生活动操作不仅加深了学生对平面图形的认识，还能使学生在活动中发展自己的个性。

六、在整个课堂教学中，创设民主和谐的教学情境

现代教学论指导下的课堂是师生互动、生生互动的课堂。课堂上要营造一种宽松的、适宜沟通的气氛,教师要努力创设师生互爱、人人平等、教学民主、生生和谐的情感交融的教学氛围。因为,良好的人际关系是学生主动学习的基础,民主和谐的课堂环境是发展学生创造性的保障,所以平时教学时,要关心每一位学生,使学生感到老师是

可以交心的朋友,让爱充满着整个课堂,学生之间形成了和谐友好、互助、竞争的良好关系,这样有利于学生学会合作学习。课上,也要努力为学生创造机会,让他们通过互相讨论、互相反馈、互相倾听、互相激励、互相合作,调动学生合作学习的积极性,促进情感的交流和思维的碰撞,学生更能将郁积于胸的感情抒发出来。

总之，情境教学设计策略的形成不是一朝一夕的过程，需要我们教师在长期地教学中不断地探索和总结，才能使数学课堂充满生命的活力，才能使学生感悟到数学的魅力，以此不断增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，达到全面、和谐地发展。

第三篇：数学教学中问题情境的创设

数学教学中问题情境的创设

来源：中国论文下载中心 [ 10-02-05 15:03:00 ] 作者：王济强 编辑：studa090420 摘要：数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉。本文论述了数学教学中创设问题情境的原则与方法。

关键词：问题情境；数学概念；创设

作者简介：王济强，任教于贵州省遵义市遵义县沙湾镇中学。

情境是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况。问题情境则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情境不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。

一、问题情境的创设原则

1.遵循启发诱导原则

在教学中贯彻启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。

2.遵循直观性原则

在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，运用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。例如：在讲解二次函数时，可以先让学生画出二次函数y=x2, y=x2-1, y=(x-1)2的图像，再画出y=-x2，y=-x2+1, y=-(x-1)2的图像，请同学们观察图像和函数关系式，分析、总结二次函数与图像之间的关系，学生会在画出图像的基础上认真分析、讨论，最后总结出函数与图像的关系。

3。遵循理论联系实际原则

学生学习数学知识，最终目的是运用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻，从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，既可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效地提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地运用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。例如：有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油，用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h,能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出次函数的图像，那么求解就方便了，只要测定h，看图像就可以知道W的值了。

二、问题情境的创设方法

创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。

1.通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境

数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶段。在数学概念教学中，教师如何设计有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念，从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。

（1）创设类比发现的问题情境

中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义。这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。如：二次函数概念与一次函数概念的类比等等，有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：

“正整数 自然数 非负有理数 有理数”，上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：①每次扩充都增加规定了新元素；②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。

（2）提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情境

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学，观察温度计的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

2.创设变式问题情境，对例题（习题）挖掘与拓展

变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

例1：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠DFC=∠CAE。

分析：方法（1）：因为∠DFC与∠CFA互余，所以要证∠DFC=∠CAE，关键证：∠CFA=∠ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得。

方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠CAE=∠CFE => ∠DFC=∠CAE ,利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠DFC=∠CAE。

通过这创设这一例题的教学情境,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以，教师在教学过程中要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法。

总之，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要的作用。在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生思维能力都需要创设问题的情境。

第四篇：初中数学教学中的情境创设

浅谈数学教学中的情境创设 【关键词】数学课堂 教学情境 创设途径 【摘要】：在数学课堂教学中, 科学合理地创设教学情境是提高数学课堂教学效率的重要手段。创设合理的问题情境,能激发学生学习数学的兴趣与动机,调动学生思维的积极性, 本文从新课程理念出发，重新审视教学情境的概念内涵，阐明了创设教学情境的重要意义，对初中数学课堂中如何创设有价值的教学情境进行了探索，,以期揭开数学的神秘面纱,让学生感受情境化的数学,变抽象为具体,变枯燥为有趣,真正提高课堂学习效率。

人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生浓厚的学习兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，教学情境是教师根据教学目标和教学内容有目的地创设服务于学生学习的一种特殊的教学环境。教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、中间或结束。在数学课堂教学各环节中，教师只要精心创设问题的情境，才会激发学生对新知识学习的热情，拉近学生与新知识之间的距离，为学生的学习做好充分的心理准备。教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。通过有趣的游戏，关键处的设疑，恰当处的悬念，变静为动的多媒体教学等，尽可能使学生感到新颖、有趣、具有新鲜感和吸引力，为学生从“要我学”变为“我要学”提供物质内容和推动力。下面根据自己多年的教学实践，对创设教学情境的几种种常用形式进行探究，与广大同仁共探。

一、创设教学情境的几种形式

1、挖掘“生活实践”情境，让学生能学数学

数学新课标强调，数学学习内容利于学生“观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。根椐这一要求，教师可以充分结合学生的日常生活经验，挖掘数学知识的内涵，设计生活实践情境，让学生主动接触数学、实践数学、理解数学。使他们感到“生活中处处有数学”，学会用数学思考问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。【案例1】：例如，在教学《随机事件》一节时，可以设计如下情境，把一个正方体的六个面分别写上1到6这几个数字，组织学生分组掷正方体的实验。每掷一次前要思考如下问题：出现的数字小于0吗？大于0吗？会出现7吗？出现的数字是4吗等等。这样，许多学生感到，如此陌生的“随机事件”内容，经过数学课堂转化到自己实验中来，从而能使学生加深对随机事件涵义的理解，学生感到数学学习并非那么困难，学生参与性提高，课堂学习效率也将提高。

【案例2】在“一元一次方程与实际问题”中，我是这样创设情境的：桂林两大购物中心微笑堂和百货大楼为迎接五一，都进行促销活动，其中微笑堂是全场物品打六折销售；百货大楼是实行买两百送一百的活动，请问在标价一样的情况下，到哪家购物更合算？

这问题一出，许多学生觉得这与自己密切相关，于是都会主动地思考，然后解决问题。可见一个好的情境，能使学生在不经意间学到有用的数学，从而有效地激发学生的学习兴趣，调动学生积极思维、主动求知，不断地尝试探究解决新问题。

2、导趣引思，创设引入新课情境

创设使学生在认识上产生矛盾和冲突的问题情境，能够激发学生求知的心理状态，产生学习的迫切需要，上课伊始就能吸引学生的注意力和兴趣，促使学生主动思考，达到事半功倍的效果。

【案例3】在讲解《有理数的乘方》新课时，在教学《有理数的乘方》一节时，先向同学展示一张大报纸，请学生猜一猜，可以对折多少次。许多学生回答能对折“几十次”，有的还说“几百次”。然后让同学们动手实验。结果证明，一般对折到七次后，很难折叠了。许多学生心存疑惑。在教师的引导下，将折纸与乘方知识紧密结合，学生印象较为深刻。

3、设计“认知冲突”情境，让学生想学数学

“不愤不启，不悱不发”。为了让数学有趣，让课堂有吸引力，教师可依据教材内容，制造一些“悬念”，让学生步入“愤”和“悱”的境界，引发其认知冲突，激起他们继续探究数学知识的欲望。

【案例4】在教学《分式方程》一课，针对许多学生不重视“验根”的现状，笔者设计了这样一个与学生已有认知存在的矛盾的问题：“2=1”的证明过程。

设：a=b，两边同乘a，得a2=ab，然后两边分别减去b

2得a2-b2 =ab-b2，即（a+b）（a-b）=b（a-b）

两边同除以（a-b），得a+b=b

设a=b

则2b=b

等式两边同时除以b，得2=1

许多学生看完后，惊讶不已，结果是“2=1”，但是2不可能等于1。问题出在哪？笔者让学生进行小组讨论。最后有小组认为问题出在“两边同除以（a-b）”这一步上：因为“a=b”，a-b=0，这不符合等式的性质。这时教师强调0在解方程时就是一个让人头痛的调皮鬼。如果稍不留神，这会被它“暗算”，导致解方程出现失误。这时教师紧接着出示一个分式方程：

实际上，方程中的分母a-1屹0，即a屹1，然而却解出一个根a=1，因此它是原方程的增根。然而如果平时没有验根的习惯，这个分式方程的解法必然出现错误。

4.以人为本，创设评价教育情境

新课程标准突出了以人为本的教育教学理念，更关注人的发展。因此，在平时的教学中，教师要通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断，积极创设评价教育情境，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感。

【案例4】已知；关于x的一元二次方程k2x2+2（k-1）x+1=0有实数根，求k的取值范围。

对于此题，学生经常犯这样的错误：因为方程有实数根，所以（）≥0，从而得k≤0.5。对于这样的解答，教师本来准备这样评价：你把k≠0这个条件漏了，不符合一元二次方程的定义。但这样的评价显然缺少鼓励与启发，于是改为如下的评价：你已经得到了答案的一半，思路也很清楚，再想想，当k≤0.5时，能否k=0，为什么？这一评价内容的改变，既增添了鼓励的成份，又指出了回答的不足，暗示了思考的方向，显然较原来的评价更能激发学生的学习热情和信心。

5.画龙点睛，创设课堂小结情境

在数学课堂教学中，新课导入、新课讲解、课堂练习固然重要，但课堂小结同样不可忽视。如果课堂小结恰到好处，可以收到锦上添花的效果，使整个教学过程更加完美。

【案例5】在讲“垂直于弦的直径”第一课时，课堂小结只有两句话。即“本堂课我们学习了一个定理（垂径定理），发现了一种方法（作垂直于弦的直径为辅助线来解有关弦的问题）。”这样的小结耐人寻味，只须寥寥数语，就归纳了本节课所学的知识，起到了画龙点睛的作用，便于学生掌握数学思想方法。

此外，教师还可以根据教学内容，灵活地创设教学情境：比如利用信息技术创设直观教学情境；利用类比联想创设知识迁移情境；利用信息技术创设自主学习情境；通过游戏或竞赛的方式创设合作交流情境等等，让学生独立观察、比较，主动联想、归纳、类比，来增强学生的情感体验，引导学生自主学习，不断地去感受、去发现、去交流、去评价，构建起属于自己的知识，真正成为学习的主体。

二、创设教学情境应注意的问题

1、教师备课不仅要备教材，更要充分备学生。根据班学生的认知水平，充分面向全体学生，设置恰当的数学情境。

2、对农村学生创设情境要“就地取材”，用身边的情境展示数学问题，切记毫无选择的套用别人特别是城市才有的情境例子，那样反而让学生感到生疏，丧失学习的动力。

3、情境创设要体现学科特色，紧扣教学目标和内容，凸现学习重点，让学生体会数学的应用价值。

4、正确把握好数学问题情境要具备的条件：（1）教育性。即作为数学问题情境的材料必须结合教学内容；，且对学生的后续学习要有帮助。（2）趣味性。即作为数学问题情境的材料要内容丰富，能很好地引起学生的关注和好奇以及积极探究的学习兴趣。（3）探究性。即作为问题情境的材料，必须有探究性，能唤起学生的问题意识，诱发学生的发现创造意识。

总之，我们要努力研究，在数学课堂教学中，要精密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的教学情境是提高课堂效益的关键，它有利于学生学会观察事物、思考问题，激发学生的学习兴趣和学习愿望，也是培养学生创新能力的有效途径。

第五篇：数学教学中问题情境的创设

数学教学中问题情境的创设

乐平市

周国友

学生的学习过程从问题的角度来说就是发现问题，提出问题和解决问题的过程，学生的学习是以问题的解决为出发点和归宿点，没有问题就没有学生的数学学习，所以教师在进行数学教学时要特别注重问题情境的创设，灵活地把学习内容转换成一个个潜在意义的问题，把学生引入迫切希望进行探究的情境，促进学生的探究学习。

一、创设的问题要有趣味性

兴趣是最好的老师，它能使学生的认知因素与感情因素共同参与到问题解决的活动中来，使学生的学习变成一种轻松愉快的活动，心理学研究表明：小学低中年级学生比较关注“有趣、好玩、奇特”的事物，中高年级开始对“有用、有挑战性”的任务更感兴趣，教师在教学中要根据这一心理特点和教材本身的特点，采取讲故事，猜谜语、念儿歌，开展游戏，联系实际运用等形式，把抽象的教学知识与生动的实际内容联系起来，激发学生的探究心理。例如在学习分数大小比较时，教师设计了以下情境：话说唐僧师徒四人去西天取经，一天中午他们走得又累又饿，唐僧让孙悟空去化缘，不一会儿孙悟空化来了一块大烧饼，八戒馋得直流口水，唐僧说我们每人都吃这块饼的1/4，八戒一听就大声喊：“我老猪肚子大，吃1/4太少，一定要吃1/10。“听了八戒的话孙悟空很快就分了1/10给八戒，八戒傻了眼，“小朋友，你们知道八戒为什么傻了眼吗？”“肯定是1/10很少”，“那么你们怎么知道1/10比1/4少呢”？学生余兴未了，教师宣布这节课就让我们来探究吧！经过学生的操作、比较、归纳逐步得出分的份数越多，每1份就越小，从而 掌握了分子相同的分数大小比较的方法，这节课教师在激发了学生的学习兴趣的基础上，满足了学生的探究的欲望，使学生在轻松愉快中学好了新知识，体现了“在愉快中求发展，在发展中求愉快。”

二创设的问题要有障碍性

维果斯基将儿童所要解决的问题根据难度分为以下三类：（1）学生自己能独立解决的问题；（2）、学生不能独立解决的问题，需要别人帮助才能解决的问题；（3）介于两者之间的问题。根据他研究，学生最乐于挑战有一定难度的问题，其中“最近发展区”的问题也就是第三类问题，教学效果最好。因此我们在设计问题情境时，要尽可能地接近学生的“最近发展区”要与学生原有认识产生冲突，使学生的思维产生不平衡，再通过提出具有一定的障碍性的问题刺激和激励学生积极探索，并让他们在解决问题的过程中体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功，要让他们跳一跳才能摘到“果子”。例如在学习能被3整除数的特征时，教师改变了以往先让学生写出3的倍数的问题情境，而让学生先按照能被2、5整除数的特征进行探究，经过探究学生很快发现能被3整除数的特征和个位没有关系。思维受阻，调整探究方法，全班学生经过多方的假设和猜想，终于发现了能被3整除数的特征，在这种情境下，只有改变思维的方向，另寻良策，才能解决问题，这真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，这样的过程才是有义意的探究过程。

三、创设的问题要有开放性

创设开放性的问题，有利于充分调动学生的积极性，启发学生思维，它能给学生一个自由发挥的空间，能够满足不同程度学生的要求，使他们各方面的能力，各种技能都得到充分的发展，更有利于提高学生的思维品质。教师在教学中要根据教材内容和学生实际，设计灵活多样的开放题，激发学生的探索欲望，点亮学生创新的火花，例如在学习百分数应用时，教师创设了这样一个问题情境：把含糖25%的糖水，怎样改制成含糖40%的糖水？首先这道题条件开放了，设置直接给出要改制多少千克糖水，其次开放了结果，可以提出以下问题：A需要加多少糖；B需蒸发多少水；C需加多大浓度的糖水，加多少？不仅要开放问题的条件和结果，更要的是开放过程，开放问题的空间，例如学习长方形面积计算公式推导时，教师创设了这样一个问题情境：你能求学具盒里长方形纸板的面积吗？很快有的学生用1平方厘米的小正方形，摆出要测量的小正方形面积，有的学生沿长和宽摆的，有的学生用直尺画出一1平方厘米的小正方形，有的学生用直尺画出长和宽，学生虽然求面积的方法不同，但最终在操作和比较以及猜想中发现了规律。在这个过程中学生经历了最初的探索过程，学生都希望自己是一个发现者、探索者，设计这样具有过程和空间开放的问题正好给他们创设了一种“探索”的感受情境，开放能启发学生的智慧，开放能促进学生的发展，只有开放学生才能成为一个真正的探索者。

四、创设的问题要具有实践性

《数学课程标准》指出：课程内容要贴近学生的生活，有利于经历、思考与探索。对于小学生来说，问题必须是真实的或者能想象的，这样才能真正引起他们的学习兴趣，同时真实的问题能够使学生更好地理解他们要求的是什么？有助于他们调动已有的知识经验和那些自己的思维方式，参与到解决问题的活动中来，例如在学习圆的周长时教师出示一个圆形的铁圈后，问你们想知道什么？要知道周长有什么办法，学生通过动手操作、观察很快得出：（1）用绳子绕铁圈一圈测量绳子的长度；（2）用铁圈在桌子边滚一圈，再测量桌子的长度；（3）将铁圈拉直再测量，但无论那种方法都不方便，不实用，能不能找一个求圆周长更好的方法呢？这样学生又进入了猜想论证比较的探究活动之中了，又如在学习完长方体体积后，教师创设了这样一个问题：为纸箱厂设计一个能装24平方分米的纸箱盒，你准备如何设计？你感觉那种设计比较美观？那种设计最节省材料？这样的数学问题与生活实际紧密结合，再现了生活实际情景，拓展了数学学习内容，激发了学生的探究欲望。

总之数学教学过程中教师要精心创设问题情境，让学生在问题情境的引导下，使学生产生好奇心，激发学习兴趣，产生学习的内在需要，从而积极主动地进行探究活动。