b6走进数学学习 享受数学美

第一篇：b6走进数学学习 享受数学美

知识改变命运

百度提升自我

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本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！

走进数学学习享受数学美

【内容摘要】“数学好玩”是已故著名数学大师陈省身教授给全国的青少年数学爱好者的题词。怎样才能让我们的学生感到“数学好玩”并能够“玩好数学”？这些是每一个数学教育工作者必须思考的。换一些角度去看数学、去学习数学效果是否会好些？作为一线的数学教师，我努力尝试着打扮数学，希望能在课堂上扬起孩子们热爱数学的风帆，带领孩子们在“读”“做”“写”的过程中走进数学、亲近数学并内化数学，在玩数学的过程中享受数学的乐趣、成就数学的美丽！

【关键词】 读 做 写 数学

一些学生之所以不喜欢数学，很大程度上是觉得数学枯燥、抽象，不像其他学科那样具有有趣的情节、吸引眼球的故事，有的是重复的做题，我们的一些数学教学也确实留给孩子们这样的印象。张奠宙教授曾说过：数学如果我们把它打扮起来，就是一位光彩照人的科学女王。如何重新点燃起孩子们数学学习的热情?如何让孩子们喜欢数学？我开始了自己的探索。

一、亲近数学——读

一直以来我们都把数学当成了一门工具学科，而忽略了她的美。当我努力让数学回归本真，带领学生在阅读中感悟数学文化，在一种“轻而淡”的浸润和熏陶中让他们逐步感受数学的魅力时，孩子们逐渐发现“读数学，别样风味”，“学数学，非常好玩”。

读数学，首先要引导孩子们去读数学课本，数学课本是许多专家学者智慧的结晶，包含着许多文化意蕴与人文关怀，只是我们平时过多关注了知识的体系而忽略了它背后的人文价值。读数学，我们既要能将数学书读薄，也要能将数学书读厚。薄，能将数学的知识体系脉络清晰呈现，提纲挈领、把握重点难点；厚，能读出每个知识点后面的故事、读出方法的得来，读出先人创造的伟大，读出浓缩的精彩。如学习圆的认识时，可引导学生自己去查阅有关圆的知识，查阅古人、今人对圆的认识的描述，圆周率的演变，在读圆的过程中孩子们对“圆是平静水面上漾起的一圈圈涟漪，是阳光下朵朵绽放的金色向日葵，是慈母心中那轮永恒的明月，是‘长河落日圆’中夕阳下落日的余辉，是伟大思想家墨子笔下‘圆，一中同长也’和数学巨著《周髀算经》中‘圆出于方，方出于矩’的召唤，是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑，是‘没有规矩，不成方圆’这一 1

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古训背后的力量”有了自己的解读，在阅读中的体验最真，感受最深。

其次，要读小数报。小学生数学报是一份非常好的小学生数学科普读物，作为传播数学文化的桥梁深受全国几百万小数报爱好者的拥戴。作为一名奥数辅导教师，我对小数报有着很深的感情，在辅导学生参加小数报比赛的过程中对报纸有着更多的关注，它的内容贴近学生、贴近课本、贴近生活，将数学“生活化”和“数学化”很好地融合，每一个版块都透着浓郁的数学文化的气息。学生如果能拥有并每期阅读它，对提升学生的数学文化素养将产生很大的影响，比拥有多本教辅、做许多的习题有意义得多。班里许多学生订了小数报，为了充分发挥报纸的作用，也为了让孩子们真正能走进数学，喜欢上数学，我以读小数报为抓手，让孩子们在阅读中亲近数学。

每周三早读的时间是我班读小数报的时间，每到这天早上，孩子们早早的摊开了报纸，认真地阅读起来，那数学童话故事中的层层闯关让孩子们忘记了演算、推理的本身，那一篇篇数学小论文让孩子们感受到数学的真实存在及同龄人的智慧火花，教你思考、漫话数学、竞赛沙龙则让爱钻研的孩子们体会研究的幸福、思维的快乐和成功的满足。

孩子们沐浴报香、遨游数海，在数学的王国里不断追寻与探索。课间，常可以看到他们几人一起围着讨论数学趣题，看到孩子们议论报纸上解题方法的巧妙，看到沉浸于数学探索故事、数学擂台、数学闯关中的凝神沉思的身影„„，通过读报，他们接触了名家，认识了大师，分享了数学文化，培养了应用意识、感受了数学价值。“在思考中学会思考”，让孩子们知道了“勤于思考”“善于思考”“独立思考”是学好数学的关键。“一个会学习的女孩”，让孩子们在一个成功的故事中受到教育、获得启发，引发思考。

因为喜爱、因为思维，孩子们在数学文化的引领下，在“读数学”中感受着数学带来的特有的快乐。在老师的带领下，他们走进数学知识背后的故事、走进小数报的多彩世界，走近数学文化，在阅读中亲近数学，体验并快乐着。

二、走进数学——做

本文“做数学”特指数学学习中的问题解决。数学学习的最终目的是为了帮助我们解决问题，因此，通过“做数学”，让学生在做中体验、感悟数学的精彩与美丽，从而走进数学可以在教室后面搭建了一个数学学习、交流、互动的平台——数学园地。将它建成孩子们愿意耕耘的自留地，愿意展示才华的星舞台，愿意分享智慧的学习场。

课改以来，数学习题的呈现方式发生了很多变化，生活情境题、专题实践题、小课 2

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题研究等经常出现在数学课堂上，学生有了更多的“做数学”的机会，如何根据具体专题布置一些研究性作业，让学生在“做中学”？如何充分利用好每次做出的成果并使之成为激励学生学好数学的素材？数学园地自然成了成果展示的最佳平台。如在学习完轴对称图形时，我留下一个作业：用你的双手创造美──创造一组轴对称图形，贴到园地里，比一比、看一看，谁的更有特色？谁的更富创意？可以独立完成也可以合作。三天时间里，孩子们有的画、有的剪，有的独立设计、有的合作分享，男孩子将军舰大炮坦克有机组合，女生们将花草蝴蝶巧妙相叠。那一幅幅极富个性与创意的轴对称图形让每个学生陶醉，原来数学可以这么美、这么好玩。

平时只要可以“做”的作业我总是抓住机会让学生充分去做，同时将成果在数学园地里给予展示。学生们通过调查绘制的漂亮统计图，几个好朋友一起策划、编辑的精美数学小报，富有理性思维的数学小课题研究成果，学习数学的心得体会等都可以作为成果展示。成果展示的内容丰富多彩、形式五花八门，孩子们非常喜欢，当孩子们争先恐后把自己的作品挤进那狭小的空间时，喜悦洋溢在他们的脸旁，这时“做数学”已不再是一种负担，而是一种愉悦、一种自信的展示、一种对过程的回归。

除了展示优秀作业成果外，平时我将数学园地设置成智力冲浪的擂台。每天擂主公布一到两道挑战赛题，学生自愿参与竞答，这些挑战题的来源有三种渠道：老师提供，课代表提供，同学向课代表提供。第二天公布答案及新挑战题。设立每周挑战之星，学生有疑问一般自行解决，对一些难题则集中分析解答。开始时学生参与不很热烈，当看到一些同学将解答贴在数学园地里时，大家围着讨论时，有些同学开始心动了，为了让这种自发的学习更有效，我将几个比较起劲的学生分成几个小组，让他们分别去成立各自俱乐部，俱乐部成员相互帮助共同解题，俱乐部之间暗暗较劲，比答题的正确与巧妙，比出题的水平，虽然有些题比课本习题难多了，但由于是学生自己内心需要的，所以总能享受到解题成功后的喜悦。每天我关注着，偶尔也会把自己认为比较巧妙的解题方法贴上去，或对同学的解法做一些评点。经过一段时间，课间、午间走进教室，你会惊喜地发现到处三三两两的学生聚在一起争论着、研究着，发现来问问题的多了，从迫切想知道答案的眼神可以看出他们的在乎，每天负责的同学都能从园地上取下许多参与者的作品，有的可能属于比较普通的方法、有的是比较巧妙的方法，还有的可能是孩子与家长共同研究的结果，但不管哪种方法都是孩子们付出汗水、主动耕耘的见证，我被孩子们感动着，经常会发自内心地写上几个字：“太棒了，你的解法，比老师的简单”。被激 3

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励、被肯定之后自豪足以让一个孩子兴奋好长一段时间。

卢梭讲过这样一段话：“你要记住的是，不能由你告诉他应当学什么东西，要由他自己希望学什么东西和研究什么东西，而你呢，则设法使他了解那些东西，巧妙地使他产生学习的愿望，向他提供满足他愿望的方法。”孩子们之所以能积极地参与自留地的耕耘，是因为激起了他们求胜的欲望，产生了希望加入团队学习的愿望，我所做的就是提供了一个满足他们愿望的平台，通过数学园地的耕耘，在一个个问题解决的过程中，孩子们体验着“跳一跳，摘得到”的幸福，在“做数学”过程中孩子们逐渐走进数学、逐渐喜欢上了数学。

三、内化数学——写

数学是思维的体操，现实中我们经常可以发现一些孩子题目做得不错，可一旦要他们来分析思路、讲解思维过程以便给其他同学以启发时，常发现他们讲不清。清晰的思路、严密的逻辑是数学的生命，如何让学生的思维更加清晰，让学生“写数学”应该是为思维导航的一个很好的办法。

当我第一次让学生写数学作文时（即数学小论文），他们都睁着眼睛看着我，可能在想：数学还要写作文，真奇怪。“老师，怎么写呀？”“老师，是不是把做题的详细过程写下来？”“老师，可以写什么方面的？”面对学生各种各样的问题，我告诉他们：“学数学，不仅仅要会做题，还应该学习很多的东西，比如数学的发展史呀，数学在生活中的应用呀，怎样用数学的语言把你想阐述的观点讲清楚等等。”

写，可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变学生思考的方式、方法和视角，能用数学的眼光观察周围的一切，能从数学的角度思考每天发生的一切，能用数学的语言进行数学化的表达是数学学习的最终目的。

以下是学生成昌豪写的小论文：“零花钱怎么花”

曾在小数报上看到这样一则笑话：学生李强问余勇：“你怎样支配零用钱？”“20%用于买书，40%用于买玩具，60%用于买零食。”“但这加起来是120%。”“没错，这正是我的难题。”

刚看这则笑话时，我不过是一笑而过，觉得余勇也太傻了。可当我把它联系到实际中时，却发现这样的学生并不少。

如今，学生的零花钱多了。半年下来，积蓄也不少了。可该如何支配这些钱呢？一些同学买了惹人发笑的漫画书，有些同学买了自己喜爱的玩具，而更 4

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多的同学选择了去学校附近小店买零食或饮料，每天中午或放学后那些小店的生意都非常火暴。就拿我们学校附近的那家店来说吧。尽管那的食品都很贵，小商品的质量也得不到保证，学校三令五申不要到小店、小摊上买东西，可仍然阻挡不了同学们的“热情”。只要一出老师的视线，许多同学就立即向店里涌去。将店里挤得个水泄不通。

我估算了一下，以每天80位同学、每人消费5元的最低计算，一天下来共花去400元钱，一个月（双休日除外）便是8000元左右，一年下来除去寒暑假便是80000元左右。这些小店的利润至少有50%，一个小店一年就能赚4万元左右，在连云港至少有200家这样的小店，累计起来就是：4×200=800（万元）

没想到，这些小小的数字竟能像滚雪球那样越来越大。算出结果后我真的非常吃惊，平时我们每天随便花掉的几元钱能累积到这么大的一个数字。真是不算不知道，一算吓一跳。这八百万可救助多少失学儿童，建立多少所希望小学，买多少粮食送给灾区人民啊！可惜，却被我们这些小不点儿花掉了。

看来，我们是应该想想零花钱该怎么用了！

给大家一个小建议：给自己记一笔帐，看看零花钱的收入和支配情况，分析利弊，研究怎样合理使用零花钱。

这是学生对校门口100米处的小店每天营业状况分析后写得小论文，虽然学生的计算方法不一定很准确，但学生在写的过程中应用数学的意识，对数据的收集分析意识，对生活世界的观察意识确是知识教学中无法达成的。

除了写小论文外，有时我还让学生写一些数学日记，写自己对当天某一学习内容的理解，自己学习的体会或自己的疑惑。写自己的学习经验、学习困难，写自己课外学习过程中的发现体会与收获。学生们在写的过程中训练了数学表达能力，提升了思维水平，数学知识学习得以真正内化为需要。

【参考文献】《数学课程标准》、《江苏教育》、《小学数学研究》

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题 目：走进数学学习享受数学美

姓 名：李家明

学 校：厉庄镇中心小学

地 址：厉庄镇中心小学

邮 编：222121

电 话：86712020

第二篇：走进数学 感悟数学之美

走进数学 感悟数学之美

法国雕塑家罗丹说:“美到处都有,对于我们的眼睛,不是缺少美,而是缺少发现。”在数学的整个发展过程中,它的美学意义具有压倒一切的重要性,数学中的数、形、法则“是对自然界多种多样外形美的开发”数学作为对具有自然美的事物的结构和运动变化规律的最集中的刻画和反映,是具有独特的美学价值的。许多数学家都认为数学里面有像诗画那样美的境界,沙利文说:“优美的公式就如但丁神曲中的诗句;黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。

在小学数学教学中，孩子学到的数学知识还相对较少，应该如何让学生发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美呢？我们该如何寓美于教，激发学生的学习兴趣；以美启智，提高学生解决问题的能力呢？经过多年的教学研究、实践与探讨，希望带着孩子们一起走进数学，感悟数学之美。

一、发现数学的简约美，让数学“有味”。

孩子们学过长方体的认识之后，发现长方体和其他的多面体都有这样的规律：面数+棱数-顶点数=2，欧拉公式：v＋f－e＝2，堪称“简约美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数v、面数f、棱数e，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令学生惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的面积公式s=πr，几何中完美的图形----圆，内含的面积与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。勾股定理c2=a2+b2，这一简单而整齐的形式，表达了一切直角三角形边长之间的关系。几何中各种求面积、体积的公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。在教学中，通过对这些公式简约美的发现和讲解，相信学生能够把它们深深地印在脑海里，永不磨灭。

二、感受数学的图形美、对称美，让数学“有趣”。

数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严谨、特殊，决定了解这类问题一定需要特殊的方法，从而显示了它的神秘感、奇妙感。另一

2种是图形的对称性，整体美、简洁美，图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，所以在日常生活中用途非常广泛，许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形，设计出美丽的装饰图案。

教学过程中我们可以通过多媒体手段，把数学美发挥到极致。在几何教学中，运用powerpoint、flash、几何画板等多媒体手段，把图形美、对称美发挥到极致，使教学内容直观、易懂和优美，从而大大地提高了学生的学习兴趣。如在教学“正多边形边数越多越趋近于圆时，针对教学难点，利用多媒体计算机课件，将多边形由正三边形到正二十边形，再到正一百边形，放在屏幕上，通过屏幕上图像的连续变化，这样，使抽象教学为形象教学，化间断变化为连续变化，加深了学生对图形的认识，增强了学生对定义的理解和记忆。突破了教学难点，发展了学生思维。实践表明，利用多媒体辅助教学，是一种高效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态。它不仅能进一步发挥学生的主体地位，激发学生学习兴趣，营造良好的学习氛围，而且对开发学生智力，培养创新意识和探索精神有着积极的作用。在代数的学习中，加法与减法，乘法与除法，正数与负数、奇数与偶数„„无不体现着对称，在几何图形中，对称更是屡见不鲜。敦实的立方体、圆柱体，圆润光滑的球体，活泼有生机的锥体……无一不深刻地体现着对称的美丽。还有许多组合体，如圆锥和圆柱的组合体，给人以无限遐思想象的空间。

在中学数学中，有关数与形的对称现象极为常见，这种对称有的是形象的，有的是抽象的观念和方法上的对称。等边三角形是关于它的每条高线的轴对称图形，平行四边形是关于它的两条对角线交点的中心对称图形。圆锥、圆柱、圆台是关于它的轴截面的对称图形。代数中常利用来构造一元二次方程，几何中常利用对称思想添加辅助线，数学的对称美已成为人们研究解决问题的重要思想方法，它的作用越来越显得重要。

三、体验数学的实用美，让数学“有价值”。

美，其自身就具有功利性，即实用性。鲁迅曾说过：“社会人之看事物和现象，最初是从功利地观点开始的，到后来才移到审美的观点去。在一切人类所以为美的东西，就是于他有用„„。”数学知识来源于实践，又服务于实践，它与实际生活紧密联系。从生活实际中引出数学问题；用数学知识解决实际问题；体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学美之实用美的魅力。

教师可以把生活情景融入数学教学，使学生体验数学的实用美。很多人认为数学是枯燥无味的。一提起数学课，仿佛就是无休止的计算。其实，通过精心的创设情境，数学应该是非常有趣的科学。因为它不仅具有工具性，而且还有较强的人文性，与生活实际密切相关。在教学中，要灵活运用各种手段，如形体语言，课件、录音录像，简笔画，故事表演等等，在生活情境中体现教学内容。引导学生涉境体味，能收到很好的教学效果。如：在学完《统计》一课时，可以设计这样一道题“请你为新出现的禽流感做一个调查，并给出调查的建议。”多种的统计方式，统计图的选择，统计数据的分析，统计趋势的估计等。教师要根据课前的预设，让学生尽情地“淘金”，使学生在积极探索的过程中培养对数学学习的兴趣和数学价值观。还有在教学《比例尺》知识时，让学生回家翻看家中地图或上网查询卫星地图；在教学《起跑线》知识时，让学生到学校田径场亲身体念；在教《圆的周长和面积》时，让学生动手测量生活中的圆的周长和面积„„通过每节课的情境教学和实践数学活动不仅使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了对数学的厌倦感，调动了学生学习数学的兴趣；同时由于简单易行，让每一位学生都能够积极参与其中，并体会到数学的价值。

四、感悟数学的和谐美，让学生喜欢数学。

美是和谐的。和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性和关联性。没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。和谐的美，在数学中多得不可胜数。最显而易见的就要数著名的“黄金分割比”了，即0.61803398„。在教学黄金分割点的时候，把生活中的这一现象穿插到教学内容中，能加深学生对知识点的记忆、理解和应用。如建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618；人的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美；名画《蒙娜丽莎的微笑》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金分割比；北京故宫紫禁城也是按照黄金分割比建造的。这样学生不仅更牢地记住了知识点，还知道该知识被广泛的应用于我们生活、工作中。举一反三不难发现，在数学教学中联系身边事物，对学生掌握数学知识、感知数学知识的重要性及运用数学知识解决实际问题是有很大帮助的。

五、感悟数学的关联美，沟通知识之间的联系。

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式以及方法、思想等方面来看，表面看来独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学趣意盎然。比如在平行四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然的联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程，对于学生认识几种图形，减轻学习中的负担有很重要的作用，同时学生发现了所有平行四边形间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系；如果再加入多媒体动画的运用，学生就更加能感到学习数学的乐趣了。

数学正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们逐步体验到数学美，从直觉到知觉，从知觉到感悟，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地；逐渐地喜欢上数学。

第三篇：走进数学世界

走进数学世界

一、填空题

1、计算1+2+3+4+5+···+99+100=．

2、按规律填数：5，8，11，14，203、长方形剪去一角，它可能是边形

4、已知等式aba=2002，abb=2001 ,如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是

（）

5、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是．

6、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）

7、在下图中，空白处填上适当的数

93***042168248、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同

学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：a对面是；

b对面是； f c对面是；

ad对面是； c c d da e对面是；

f对面是．

二、解答题

9、某商店有两个进价不同的篮球都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本15%，在这

次买卖中，这家商店盈利情况？

第四篇：浅谈数学之美

浅谈数学之美

姓名：

学院： 专业： 学号：

摘要：通过重新了解认识数学是什么或不是什么即对数学概念多方位的分析讨论与认识，发现数学之美，感受数学不同的美。数学之美主要概括为：形式美、奇异美和方法美。数学美是自然美的客观反映。数学史自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美得特点，即数学在其内容结构上，方法上也都具有自身的某种美。所谓数学之美，即数学中所蕴涵着的无穷魅力。关键词：认识；形式美；奇异美；方法美

引言：美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。

一、重新认识数学

关于数学最大的误区就是把数学看成自然科学。对于一般人说这种分法似乎已经习惯成自然，主要表现在粗糙的学科分类中。但二者还是存在明显的差异，例如，自然科学的本质是发现而数学的本质则是发明；自然科学目标为寻求对客观事实的解释而数学则是寻求概念之间的逻辑关系，其结果形成定理或算法等。数学还与艺术存在共性与差异。虽然表面上数学与其并无直接明显干系，但都具有创造性，强调原创性。以显示为参照物却都突破了现实的局限。二者的差异性也很明显，数学求真而艺术求美。数学理解有程序性而艺术带有直观性。

由此我们看到了数学虽然与自然科学，艺术有共同特征。但也存在相当的差别，数学不是自然科学，也不是艺术。

数学是一个具有内在统一性的科学技术群。数学是一类知识，一种科学语言，一个工具，各门学科的基础，一门科学、艺术、技术，甚至为一种文化。数学是研究现实世界中数与形之间的各种形式模型结构的一门科学。

二、数学之美

（一）形式美

数学美要求以最合理、最恰当的形式及最佳形式表现美的内容；在表现同一内容的众多形式中，力求选择一种最理想的表现形式；力求形式上的创新，不断地改造就形式，创造新的形势。数学的形式美与传统的形式美存在着差异。可以说数学形式美是传统形式美的高级阶段。数学形式质料是抽象的数学符号，反映着自然事物的内在形式即内在关系和结构，因而数学形式美往往给人以理性的冷峻感。数学形式美是由一般科学的内在形式经过历史沉淀和思维抽象演化而来的。其比传统形式美的形式规律更加抽象、精确，并且比传统的形式规律要多得多。

数学的形式美体现在其的简单，对称和多样统一的美。数学的简单体现在其简洁的数学符号、公理体系和精确的计算与严密的推理。对称又包括有对称的图形、原理和对称的思维。除此之外，数学还有统一的数学方法和统一的数学结构。一个数学方程，一条数学定理，反应了一类事物之间质的共性；不同的数学方程，不同的数学定理，反映了不同事物之间质的差异性。不停地发现又不断地统一，为数学其中一种美所在。

（二）奇异美

人们提起数学的时候，通常会说“其妙的数学”，数学的学习和解题中也有一些非常规的奇妙的解法。关于数学的奇异性，讲一个蒲丰用投针求圆周率的近似值的试验也是数学方法奇异性的一个典型例子。有一天蒲丰邀请许多宾朋来家做了一个奇特的实验。他事先在白纸上画好了一条条有等距离的平行线，将纸铺在桌上，又拿出一些质量匀称长度为平行线间距离之半的小针，请客人把针一根根随便仍到纸上，蒲丰则在一旁计数，结果共投2212次，其中与任意平行线相交的有704次，蒲丰又做了一简单的除法，然后他宣布这就是圆周率的近似值，还说投的次数越多越精确。这个实验使人震惊，圆周率和一个表面看来毫不相干的随便投针实验沟通在一起。然而，这确实是有理论根据的。计算圆周率的这一方法新颖、奇妙而让人叫绝，充分显示了数学方法的奇异美。另外，四元数理论、突变理论、非欧几何等等无不显示出数学的奇异美。

神秘的东西都带有某种奇异的色彩，使人产生幻想和揭示其奥妙的欲望。某些数学对象的本质在没有充分暴露之前，往往会使人产生神秘或不可思议感。这便是数学的奇异之美。

还有一个是知识的奇异美。它值所得的结果的新颖奇特，出人意料。七巧板拼图是小学数学课常采用的内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。

有趣的数学知识，不仅能让学生感受到不同的美，而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活。比如：搞服装设计，如果拥有黄金分割的知识，就会感觉自己的设计很舒服。数学知识的奇异美体现在生活的各个方面。

（三）方法美

数学同其他各门科学一样，在其发展的进程中，形成了一套有效的思想方法，而且还在不断地产生新的思想方法。可以说，数学思想方法是数学的灵魂。历史表明，一个重大数学成果的取得，往往与数学思想方法的突破分不开。历史表明，数学的发展，不仅表现为量的积累，而且还表现为质的飞跃。数学思想方法在历史上经历了五次重大转折：从算数到代数，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从小数据到大数据。举几个关于方法美的例子：自然数的个数是无限的：1、2、3、4、„„奇数的个数是无限的1、3、5„„人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、„„把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。曲与直的这种转化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，又可以得到一块块的面是长方形的方砖。

参考文献：

（1）《大学文科数学》（2）《数学之美 》

第五篇：感受数学美

论文编号

枯燥数学课堂反思之感受数学美

摘要：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。在全面推进素质教育的今天，审美教育受到了广泛的重视。本文从让学生学会“识图”、“鉴赏”、“游戏”、“发言”、“创新”、“质疑”六个方面简单地探索了如何培养学生数学的审美能力。关键词： 学生 数学 审美 能力

苏霍姆林斯基曾说:“没有审美教育就没有任何教育。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。所以，在数学教学中，教师应该进行数学审美教育。注意挖掘数学中美的因素，培养学生的审美心理和数学美感，当学生发现数学确是一个美的世界时，便会改变对它的成见，极大地提高学习数学的积极性。因此，加强对中学生数学审美能力的培养，便成为一个值得研究的问题。

一、让学生学会识图，在识图中感受数学的“形状美”。

英国数理学家罗素曾说过：“数学如果正确对待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。在新课程标准下，教师应引导学生感受数学的神奇之美。学生一旦感受到教学与生活息息相关，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。

在平常的教学中，教师要有意识地培养学生的识图能力，看一看我们周围的世界，在丰富多彩的生活中，让学生去发现数学的影子，找到许许多多的图形。如：在学习了“三角形的相似”后，我布置给学生一份特别的家庭作业，让学生放学后观察乡镇一角的街景，从中去发现一些熟悉的数学图形，并让学生归纳，有哪些图形是相似的？如：在教《轴对称变换》的教学中，可让我们的学生自由发言，讲讲在我们美丽的校园里，哪些叶子是轴对称图形，哪些是中心对称图形，教师里有哪些也是对称的图形呢？让我们的学生真真实实地感受到生活中的数学之美。在学习《圆的基本知识》时，我把圆同描写太阳和月亮的优美诗句、声音与色彩以及数学史上对圆的美学认知的发展历程，有机的结合起来；还利用网络搜集将生活中的圆展示出来，如当小雨滴落在湖面上荡起的涟漪，那种震撼的美，学生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了数学的美，此时的内心体验要比老师的说教好上千百倍，这样的课堂学生怎能不感兴趣?新课程提出的情感目标也就落实在此时无声胜有声中。细节无处不可美，一句动听的表扬，一个感人的眼神，一份漂亮的板书，一次有趣的数学活动„„就在这不经意中，数学之美便走进了学生的心灵，起到了很好的效果。我还可适当地延伸知识，介绍奥运五环，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类体育运动之美。学习“集合”时，可把它与罗素的“理发师悖论”，特别是集合论的创立者康托尔的故事，有机的结合起来，提高学生学习数学的兴趣与积极性。

在课余的时间，我们还可带领学生漫游在数学“王国”，如：在数学的园地里，完全正方形作为一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉过多少观赏者！五种正多面体以其形式美带来的神秘感，使古代人曾把它们分别作为火、风、水、土、空气的象征，而这五种图形总名之为宇宙的图形。由宇宙美神得到的黄金矩形是最令人心醉的优美图形之一。它在形式比例上具有相当高的美学价值。因而，日常生活中的许多物品，诸如像柜、图书、杂志、火柴盒及至国旗都采用了这一优美的图形，以带给人们更多的美感的享受。

通过以上的体验与学习，学生能感觉到数学是美丽而神奇的，数学美不胜收。在识图的过程中，培养了学生审美的能力。

二、让学生学会鉴赏，在鉴赏中感叹数学的“和谐美”。

美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。教师在教给学生数学知识的同时，要让学生在鉴赏中发现数学是美的。

为了提高学生的科学鉴赏能力，我们要经常引导学生用美学的眼光审视所学生的数学知道，研究数学发现的过程，向学生渗透科学美存在于生活中的每一个角落的观念，增强学生的好奇心，调动学生学习的积极性。达芬奇说：“黄金分割是美的原则，一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。所以我在讲授“黄金分割”的知识点时，先跟同学们讲：“同学们，你们想不想知道自己的体形是否标准？那么，你们回家用尺量一下自己上下身的值，并计算出它们的比值，到明天我们学习黄金分割了之后，你们便可以得到答案的。”同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引，兴趣十足主动积极地去预习这一节课，真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。

在学习应用题时，用线段图帮助学生分析题意，使学生从感受到数学中这富有秩序的设置和乘法的美等。因此，我们应该挖掘教材深层次的多元教育因素，有意识地积极引导学生去发现美、表现美、创造美，使美的情感得到升华，促使学生的人文素养得到提高和发展。数学之美很难定义，但只要我们细心鉴赏，就能在学习数学时感受到美的愉悦。

三、让学生学会游戏，在游戏中体验数学的“趣味美”。

随着《新课程标准》的实施，教师们越来越关注的是：采用怎样的教学方式更能服务于学生的学习方式。实践证明，当教学内容能够用多种形式来呈现时，学生将会学得最好。数学游戏就是其中最受教师和学生喜欢的形式之一。游戏与教学相互包含，使学生们在愉快游戏的同时自主探索知识，发展能力，张扬个性，实现教学方式的大开放。数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，在游戏中体验数学的“趣味美”，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

如教学《对称、平移与旋转》时，若能把“跳棋”搬进课堂，学习小组在游戏过程中潜移默化地掌握了对称的基本特征，不仅在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，又初步认识到数学与人类生活的密切联系，体验到数学活动充满着探索与创造。

四、让学生学会表达，在表达中体会数学的“抽象美”。

在新课程中，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。

教学如果不经过学生兴味盎然的尝试，不经过理智的挑战与思维的碰撞，不经过多次质疑、自主选择，不经过比较反思、独立判断，没有自己的独特感受和发自内心的真切体验，很难说学生真正掌握了知识，获得了发展。在教学中，教师可大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者；让学生学会实践，在实践中感受数学的“抽象美”。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。

五、让学生学会创新，在创新中感悟数学的“变幻美”。

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。

例如学习了点关于直线对称点求法后，就要引导学生从联系实际的角度去分析，对原题进行加工、改编，培养学生的创新能力。题目可以是这样的：一条小河l的同旁有两个村庄A、B，在河边修一个抽水站，问该站应修在什么地方，才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短？

学生继续讨论，将得到另外不同的几个题目：

延伸:（1）小河两岸（设两岸是平行的）有两个村庄A、B，要在河上修一座与河岸垂直的小桥，使两村庄间的距离为最短，小桥应修在什么地方？

延伸（2），在圆柱形铁皮桶的外侧A 处有一只小虫，请为它设计一条最短的路线，使它沿桶外侧爬到桶内壁B处。

在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。学生能在不断的自主创新中，享受数学之乐趣，感悟数学的“变幻美”。

六、让学生学会质疑，在质疑中优化数学的“无穷美”。爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教师应教给质疑的方法，使学生乐于质疑，从中能享受到质疑的乐趣，而不是把它看作是苦差事。也就是说“乐在其中，才会有吸引力和产生内趋力。”让学生在知识的来龙去脉上质疑，在知识的作用上质疑，在知识结构上质疑，在知识的模糊处质疑，在概念内涵，外延的拓展上质疑等等。在质疑中优化数学的“无穷美”。

如：教学“轴对称”时，我先是进行操作演示使学生对轴对称图形有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后问学生：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想问你的同学？”这个问题一下子激发了了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题。如：“圆的对称轴是什么？”“为什么要说所在的直线？”等。但由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问题的热情。同时对学生提出的问题给与恰当的评价，树立他们的自信心，调动积极性。鼓励学生从不同的角度去思考和判断，鼓励学生自己发现问题，解决问题，激发学生的质疑热情，对学生新奇怪异的想法我们要加以保护，决不能随便予以否定，遏制及嘲笑。对于提出好问题的同学，应鼓励起进一步的探索，大胆创新，让学生品尝质疑的乐趣。久而久之，教师在教学中可以建立民主平等、和谐的师生关系，营造出一个宽松、活跃的质疑氛围。那么，对学生能主动获取知识，一定能起到极大的促进作用。

总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，以自己对数学最真诚的热爱、最睿智的领悟、最诗意的诠释引领学生走进美丽的数学，培养学生数学的审美能力，使学生对数学产生美好的情感，让每一位学生都具有一双认识、欣赏并发现“数学美”的慧眼！参考文献：

1、童庆炳《现代心理美学》中国社会科学出版社2000

2、朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》《教育研究》1999.8.3、华建宝《知识经济与创新教育》《中国教育学刊》1999.1.4、牟洪宇《问题解决中的审美教育》《中小学数学》2002.9

5、王振华《将游戏带进数学课堂后》 《中学教研》