第一篇：苏教版六年级数学——《圆柱和圆锥的认识》教学片段及评析
教学片段及评析：片段一：引入。（出示一个长方形小旗。)师：这是什么图形？（长方形。）如果以这条边所在的直线为轴，让它快速旋转，可以得到什么形体？（圆柱。）（多媒体出示生活中的圆柱实物。）师：能找出哪些物体是圆柱形状的吗？生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中间一段。）师：说的很准确，你在生活中见到过圆柱形状的物体吗？谁能再举个例子。生：（我家的杯子、可比克的包装盒）生：电线杆。师：你是说我们常见的电线杆吗？仔细回忆，我印象中它好像是一端粗，一端略微细些吧？生：（略加思考后肯定地）是。师：那它是圆柱吗？生：（犹豫地）不是。【评析：通过旋转引出圆柱，直接把旋转的思想带进课堂，虽然只是一个简单的旋转小旗，但给了学生一个信息：圆柱可以通过旋转的方法得到，为下面更深刻的感受旋转做好认识储备。接着从生活中感知圆柱，圆柱对于学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解，但很粗糙，难免会把诸如圆台的电线杆看作圆柱。教者略加点拨并纠正，逐步帮助学生描画圆柱。】片段二：初步感知圆柱。师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。（学生研究。）师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现？生：我发现圆柱没有角。师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。生：我发现圆柱有两个圆形的面。生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎么样的？生：（是环形的、是圆形的、是弧形的）师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？生：它们的面积相等。生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。生：我是用眼睛看出来的。师：仅仅用眼睛看准确吗？生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？生：（犹豫地）不知道。师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其中的道理，我们会在今后学习到。生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个底面比一比吗？生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。（多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。）师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。（学生动手操作或看图思考，互相交流。）【评析：摸一摸、量一量、画一画、比一比，教者引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】片段三：通过旋转，深入探究。（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）师：其实，通过旋转，我们可以更加深刻的认识圆柱。大家想不想来细细研究？请看屏幕。注意观察A点和B点在旋转后，分别形成了圆柱的哪个部分？生：圆柱的两个底面。生：我觉得是两个底面的周长。师：我们用手摸一摸形成的部分，是圆柱整个底面吗？（注意指准两个底面圆周。）生：（肯定的）不是，是圆周。师：长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢？生：两个底面。师：圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的？生：长方形的一条边。生：从图上看是线段ＡＢ。师：（多媒体演示。）确实如此。现在我们综合起来思考，长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，所形成的仅仅是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了实实在在的圆柱。【评析：这是教者根据教材拓展的教学环节，这一环节向学生完整展示了长方形旋转形成圆柱的整个过程，帮助学生建立起圆柱完整的空间观念，深刻认识旋转是得到立体图形的一种重要方式。在这一教学环节中，科学的展示给学生点动成线、线动成面、面动成体的构建理念。】片段四：认识圆柱的高。（多媒体分步演示等宽不等长的三个长方形绕各自的一条边旋转形成圆柱。）师：三个圆柱的大小一样吗?生：不一样。师：你是怎么看出来的？生：三个长方形的宽相等，得到的圆柱底面相等，但它们的高度不同。师：那请大家思考，什么是圆柱的高呢？生：长方形的长是圆柱的高。师：哦，你是从旋转过程中看出来的，从圆柱本身来看，什么是它的高？生：侧面的高度是圆柱的高。生：两个圆之间的距离是圆柱的高师：这里的两个圆，我们称为圆柱的什么？生：圆柱的底面。师：那还可以怎样描述圆柱的高？生：两个底面之间的距离是圆柱的高。师：说得很准确。我们可以在圆柱的立体图形上标注出它的高。（标注圆柱的高。）我们认识了圆柱的高，知道标注的方法还不够，在生活实际中还需要来量一个圆柱的高。你打算怎样来量圆柱的高？生：我用两把尺夹住圆柱，量出尺之间的距离。生：我把圆柱倒在纸上，用笔在两个底面的位置做个记号，量出记号间的长度。生：我量它的侧面。（肯定量高的方法，指导学生量一量。）【评析：认识圆柱的高是教材的重点也是难点。但因为学生已经对长方形旋转得到圆柱的过程有了清晰的认识，这一重点和难点也就迎刃而解。教者设计了三个环节：认识高、标注高、测量高。先展示出三个等底不等高的圆柱，让学生感受到高的存在，激发认识圆柱高的欲望，逐步引导学生认识圆柱的高是什么，怎样标注圆柱的高，最后让学生动手操作，量一量圆柱的高，进一步加深对圆柱高的理解。】片段五：认识圆锥。师：屏幕上一个是长方形，另一个是？生：三角形。师：准确的说是生：直角三角形。师：它绕任意一条边旋转后会形成什么形体呢，大家想不想来研究？（多媒体演示直角三角形绕任意边旋转得到的形体。）师：请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？（学生自主探究。）生：圆锥有一端是尖的。师：用数学语言，这个尖的我们称为什么？生：（恍然大悟地）顶点。生：圆锥也有一个圆形的面。生：圆锥还有一个弯曲的面。师：我们把圆形的面称为圆锥的底面，这个弯曲的面，称为圆锥的侧面。其实圆锥就是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？（多媒体演示直角三角形旋转得到圆锥）生：我发现从圆锥的顶点画一条垂线下来，正好通过底面的圆心。师：老师真佩服你，想象力很丰富，你的判断很正确。生：我发现圆锥的底面是直角三角形的一条直角边旋转后形成的。生：直角三角形的斜边旋转后形成圆锥的侧面。师：不错，在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。生：我发现圆锥的高是直角三角形的一条直角边。师：你的发现很有价值，能说说什么是圆锥的高吗？生：顶点到底面的距离是圆锥的高。师：我们来用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。（学生操作。）我发现大家都用一根手指按在顶点，另一根手指呢？生：在圆锥的底面。师：是底面任意的位置吗？生：不是，是底面圆心。师：请大家调整一下，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【评析：正因为教者在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。教者从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。】
第二篇：六年级数学圆柱、圆锥的认识教案
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的认识
课型：新授课 时间：12年2月6日 第一课时
教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学方法：合作学习自主学习教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、新授
教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、初步印象
教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？
3、交流和汇报
4、举例说明进一步明确特征
北师大版小学六年级下册数学教案
5、运用知识进行判断
6、制作圆柱
三、练习
1、运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
四、布置作业 配套练习册的第一课时
教后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的表面积
课型：新授课 时间：12年2月6日 第二课时
教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学方法：合作交流 自主学习教学过程：
一、复习指名学生说出圆柱的特征。怎样推倒圆柱的侧面积呢？
二、导入新课
教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？
讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？
三、新课
1．推导圆柱的侧面积公式。2．教学例1。
（1）独立完成（2）质疑、个别指导 3．小结。
北师大版小学六年级下册数学教案
4．理解圆柱表面积的含义。
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 5．教学例2。
教师：这道题已知什么？求什么？ 要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？
使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。学生独立做，做完后，集体订正。6．教学例3。
教师：这道题已知什么？求什么？
教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 学生分组计算、集体交流汇报 7．小结。
四、巩固练习
1．做第5页3题 学生独立完成
五、作业 书5页2、4题 教后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的认识（自主练习）
课型：练习课 时间：12年2月8日 第三课时
教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。教学难点：提高学生的空间想象能力。教学方法：自主创新 合作交流
教学过程：
一、复习
回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。
二、习题练习
1、选择正确答案
（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。
A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）
a 6 b 4 c 3 d 2
2、讨论并解答
北师大版小学六年级下册数学教案
一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
3、测量黄瓜表面积实践作业练习
三、作业
数学书 6页 7 8 9题
教学反思
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圆柱的体积
课型：新授课 时间：12年2月9日 第四课时
教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教学重点：能够正确计算圆柱体体积 教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。教学方法：自主学习合作学习教学过程：
一、复习
1．圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积=底面周长×高。）2．长方体的体积怎样计算？
引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。板书：长方体的体积＝底面积×高
3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
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先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
三、新课
1．圆柱体积计算公式的推导。圆的面积是怎样推导出来的？
圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）推导其体积计算公式
板书：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V＝Sh 2．教学例1
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出示例1（1）教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500 答：它的体积是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米
V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。
北师大版小学六年级下册数学教案
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
三、作业：
数学书 9页 2、3、4、题。
教学反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的表面积和体积
课型：练习课 时间：12年2月10日 第五课时
教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。
教学重点：灵活运用公式解决问题
教学方法： 自主学习合作学习教学过程：
一、揭示课题：谈话交流
二、基本练习
1、练习二 1题 回忆计算公式，并逐个计算。
2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
三、深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
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2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、投影练习（略）
四、作业
练习二 5、6、7、8
教后反思：
题 北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的表面积和体积
课型：练习课 时间：12年2月10日 第六课时
教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学方法：合作交流 自主学习教学过程：
一、判断：
1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。（2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍。（）
3、当一个圆柱体的底面周长。（）学生独立思考，全班交流。订正时，让学习说说自己的想法。
二、求圆柱体的体积和表面积 小黑板出示。
学生小组合作完成，集体订正。交流时 让学习说说自己的想法。
三、课堂小结。
说说这节课你有什么收获？）北师大版小学六年级下册数学教案
四、解答应用题
《配套练习册》的第5、6、7、8题
学生独立完成，小组交流，集体订正。
五、作业：
课本练习一的第9、10、11、12题。
教后反思：
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圆锥的认识
课型：新授课 时间：12年2月12日 第七课时
设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：空间观念的培养。教学方法：自主创新 合作交流 教学过程：
一、导入新课
1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？
2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？
猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。
这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。
看了课题后，你想学习什么？
二、讲授新课：
北师大版小学六年级下册数学教案
放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。
师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问：
我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书：
顶点：1个、侧面（曲面）、面：2个、底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高
（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？
下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。（2）讨论交流 A.什么是圆锥的高？
B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这 条是不是圆锥的高?
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②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：
生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）
C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？
D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、测量圆锥的高
（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作
（3）汇报测量的步骤及测量结果。
师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？
（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）
4、认识圆锥侧面展开图 让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）
北师大版小学六年级下册数学教案
5、想象，对圆柱有一个完整的认识。
出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
三、巩固练习
1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？
2、判断
（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：
四、总结
这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。
课后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆锥的体积
课型：新授课 时间：12年2月13日 第八课时
教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。教学重点：利用圆锥公式解决问题 教学难点：圆锥公式的推导过程。教学方法：合作交流 自主学习
一、发现问题：
昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形——圆锥。想一想：
你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）
二、探索问题：
根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。
三、解决问题
下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。（底面积=80平方厘米，高=12厘米）与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？
有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？
北师大版小学六年级下册数学教案
你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？ 教师举例：
1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？
2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？ 学习独立思考，集体交流。
四、全课总结：
通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？
其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。
五、作业：数学书 14页 2、3、4题
教后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆锥的体积
课型：练习课 时间：12年2月14日 第九课时 教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。
2、运用圆锥的体积计算，解决生活中的一些简单的问题。
教学重点、难点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。
教学方法：自主学习合作学习教学过程：
一、复习：
提问：
1、圆锥的体积公式是什么？
2、填空
（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。
二、课堂练习
1、求圆锥体积
（1）底面积是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半径是6厘米，高是4厘米
北师大版小学六年级下册数学教案
（3）底面直径是10厘米，高是12厘米（4）底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。
2、计算容积
（1）一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？
（2）一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
三、作业: 书上“练一练”第5、6、7题。
四、课堂小结：
谈谈这节课你有什么收获？ 还有什么疑问？
教后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱和圆锥的认识（练习）课型：练习课 时间：12年2月16日 第十课时 教学目标：
１、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。
３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。
教学重点、难点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。
教学方法：自主学习合作学习教学过程：
一、进行知识整理。回忆公式
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）
北师大版小学六年级下册数学教案
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．选择题:
1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。
A 0.3 B 10 C 3 D 6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 3 学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.应用题
1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
五、交流
每解决一个问题都让学生说说自己的想法，解题的过程。
教后反思：
北师大版小学六年级下册数学教案
第三篇：六年级数学圆柱、圆锥和球
第二单元：圆柱、圆锥和球
教学内容：圆柱的认识。教学目标：
1．使学生认识圆柱，掌握圆柱的特征。
2．使学生认识圆柱的底面、侧面和高。教学过程：
1．复习引新。
我们以前学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形——圆柱。
2．学习新知。
教师可以出示一些圆柱的实物，也可以让学生把自己准备的圆柱实物拿出来一起来研究。
教师可以提出以下的问题：
你还能举出生活中圆柱的例子吗？
[订正：饭店门前的柱子、灯管、药瓶、易拉罐、铅笔等。]
同学们说的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（本书所讲的圆柱都是直圆柱）。
教师拿出一个形状是圆柱的物体，请学生观察。
请同学们思考下面的问题：
（1）圆柱的上、下两个面是什么图形？
（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
（3）圆柱两个底面之间的距离叫什么？
[订正：（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。
（2）圆柱有一个曲面，叫做侧面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高。]
教学圆柱的认识时，要让学生拿着圆柱形物体观察和摆弄，可以通过看一看，摸一摸等直观方法，同长方体的表面进行比较，使学生认识到两者之间的差别，从而认识圆柱的侧面是曲面。
这时，教师可以让学生拿出剪子，和教师一起来把罐头盒的商标纸像下图所示那样，沿着它的一条高剪开，再打开，看看商标纸是什么形状。
并提问：你发现了什么？
[订正：让学生发现到展开的商标纸是一个长方形。圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个长方形或是一个正方形平面。]
让学生观察：将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。
并提问：
（1）长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系？
（2）长方形的宽与圆柱的高有什么关系？
让学生分析、比较，概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
3．巩固练习。
（1）说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的。
[订正：药盒、纸筒、铁棍、水管、烟囱等。]
（2）指出下图中哪个是圆柱体。
[订正：①不是 ②是 ③不是 ④是]
4．综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）
按照课本第147页的图样，做一个圆柱体，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。
5．质疑。
今天我们学习了什么？圆柱侧面展开是什么图形？
6．布置作业。（略）
课后反思：本节课中的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力。
圆柱的表面积
教学内容
教材33页、34页例
1、例
2、例3及做一做，练习七第2-5题。素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
（二）能力训练点
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。教具学具准备
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口答下列各题（只列式不计算）。
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2.长方形的面积计算公式是什么？
3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
二、探究新知
1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。
（1）让学生观察议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
（2）引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1
（1）出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。
学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。
板书：3.14×0.5×1.8
＝1.75×1.8
≈2.83（平方米）
答：它的侧面积约是2.83平方米。
（2）反馈练习：完成做一做41页第1题。
学生独立解答，然后订正。
3.教学圆柱的表面积
（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
4.教学例2
（1）投影片出示例题
2、圆柱的几何图形和表面积的展图。
（2）指同学读题，找出已知条件和所求问题。
（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。
（4）指学生板演，其他同学在练习本上做，并把计算结果填在书上。
教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。
（5）反馈练习：完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做，其他在练习本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。
5.教学例3
（1）出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。
（2）教师提示：解答这道题应注意什么？
启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
（3）学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
（5）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
（6）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。
6.阅读课本33页、34页。
三、巩固发展
1.完成练习七第2题。
指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。
2.完成练习七第3题的前两题。
学生在练习本上做，教师巡视指导，然后订正。
3.完成练习七第5题。
（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。
（2）教师巡视，指导学生测量的方法。
（3）学生独立解答。（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面积）然后订正。
四、全课小结
教师：这节课我们所研究的例
1、例
2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。（教师板书课题：圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
教师引导学生归纳出：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一个侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。
五、布置作业练习七第3题的第3小题、第4题。
课后反思：本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索性和挑战性。
圆柱的体积
教学内容
教材36、37页例
4、例5及做一做，练习八第1、2题。素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
（二）能力训练点
1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
（三）德育渗透点
通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点
圆柱体体积的计算。教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备
1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。
2.投影片、电脑软件。教学步骤
一、铺垫孕伏
1.提问：
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2.导入：
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、探究新知
1.教学圆柱体的体积公式
（1）教师演示：
同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。
（2）学生操作（教师要注意巡视指导）
（3）启发学生观察、思考、讨论：
①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）
a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
（4）教师演示，学生观察。
同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）
（6）启发学生思考回答：
为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？
①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。
②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。
（7）推导圆柱的体积公式：
①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底
↓
面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积
↓），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：＝、×）
③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝sh）
④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
（8）反馈练习：
口答，只列式不计算：
①底面积是10，高是2，体积是（）
②底面积是3，高是4，体积是（）
2.教学例4。
（1）出示例4。
（2）学生独立进行计算。（教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题）
（3）订正。（如发现有50×2.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述）
（4）反馈练习：完成38页做一做第1题。
一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。
3.启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）
（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。
反馈练习：完成38页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。
4.教学例5
（1）出示例5。
（2）引导学生分析题意：
①这道题已知什么？求什么？
②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？
（3）求水桶的底面积：（学生在练习本上解答，然后订正）
板书：（1）水桶的底面积：
（4）求水桶的容积：（让学生填在书上的空白处，然后订正）
板书：（2）水桶的容积：
3.14×25
＝7850（立方厘米）
≈7.9（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。
5.阅读课本36页、37页。
三、巩固发展
1.完成练习八第1题。
投影出示题目内容，学生口答。
2.完成练习八第2题的第1小题。
学生独立解答，集体订正，并说解题思路。
3.一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
学生独立解答，然后订正。
四、全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）
五、布置作业 练习八第二题的后两个小题。
课后反思：本节课进一步发展了学生的空间观念，而且还进一步提高了学生学习数学的兴趣。
圆 锥
教学内容：认识圆锥 圆锥的体积。教学目标：
1．使学生认识圆锥，掌握它的特征；认识圆锥的底面和高。
2．使学生理解并掌握圆锥体体积的计算公式，并能正确计算圆锥体体积。
3．通过操作、观察，发展学生的空间思维能力，培养学生的观察能力，学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学过程：
1．复习旧知识，引出新问题。
（1）出示圆柱体。
这是什么物体？它的体积怎样计算？
（2）投影出示圆锥体。（先将第一组和第二组图重合在一起，然后再抽拉出第一组成为透视图。）
上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
（3）出示圆锥模型。
请同学们观察圆锥有哪些特点。
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个圆曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（用h表示）。
请同学们阅读课本，自学测量圆锥高的方法。再按照书上介绍的步骤将圆锥模型的侧面展开，就能得到一个扇形（如下图）。
2．指导探索圆锥体积计算公式。
刚才同学们认识了圆锥体，圆锥体的体积是多少？下面我们就共同研究一下圆锥体体积的计算方法。
引导学生把圆锥体同与它等底等高圆柱体联系起来，教给操作方法。
让学生拿出已经准备好的圆柱体、圆锥体、沙土，请同学们利用手中的学具探讨圆锥体积计算方法，看圆柱和圆锥有什么关系。
圆柱和圆锥同底等高，将空圆锥体装满沙子，向空圆柱体倒了三次正好装满。圆柱体体积是和它同底等高圆锥体体积的3倍。也可以说，圆锥体积
引导学生观察、比较、讨论。
（1）圆锥体和圆柱体的高相等、底相同，它们的体积有什么关系？
学生经过认真观察、讨论，师生归纳：
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
通过学具的操作、演示，注意渗透联系的思维方法和同底等高的思想，并通过观察、比较，找到圆锥和圆柱之间的联系，从而使学生在参与中获得知识。
3．巩固知识，运用公式。
（1）教师出示刚才演示过的学具圆锥体，提问：要求这个圆锥体的体积，必须知道什么条件？
[订正：圆锥的底面积和高，或圆锥底面的半径和高。]
请学生到前面量出圆锥教具的底面半径和高，然后让全班学生在练习本上求出该圆锥体的体积。
（2）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。]
（3）一个圆锥的底面面积是 25平方分米，高是 9分米，它的体积是多少？
答：它的体积是75立方分米。]
（4）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，体积是多少？
答：它的体积是942立方厘米。]
4．综合提高性练习。（供学有余力的学生完成）
自己动手做一个圆锥，你能想办法算出它的体积吗？说说侧量和计算的方法。
[订正：通常先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面半径和面积，然后用学过的方法测量高（或其他可行的方法）。这样就可以求出圆锥的体积。]
5．质疑。
今天我们学习了什么？说一说，如何计算出圆锥的体积？
6．布置作业。（略）
课后反思：学生解决实际问题的能力有所提高。
圆锥的体积
教学内容
教材42-43页 例2及做一做，练习九3-5题。素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2.会运用公式计算圆锥的体积。
（二）能力训练点
1.能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。
2.通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。
（三）德育渗透点
通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备
1.每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器（其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高）。
2.投影仪、投影片 教学步骤
一、铺垫孕伏
1.提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2.导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
1.指导探究圆锥体积的计算公式。
（1）教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
（2）学生分组实验：（教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题）
（3）学生汇报实验结果：（边演示边说明）
①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
„„
（4）最后引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。
（5）引导学生推导圆锥的体积公式：
板书：
（6）启发学生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（7）反馈练习：
口答，只列式不计算：
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
2.教学例1
（1）投影出示例1。
（2）学生独立计算，并把计算结果填在课本上，然后订正。
板书：例1
答：这个零件的体积是76立方厘米。
（3）反馈练习：完成课本44页做一做第1题。
学生在练习本上做，集体订正。
3.启发学生思考讨论：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（学生回答时，要让学生说出计算思路）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4.反馈练习：完成课本44页做一做第2题。
一名学生板演，其他学生在练习本上做，订正时让学生说明解题思路。
5.教学例2
（1）投影出示例2，引导学生分析题意：
①这道题已知什么？求什么？
②要求小麦的重量，必须先求什么？
③要求小麦的体积应怎么办？
④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
（2）学生独立解答，然后把计算的步骤填写在课本50页例2的空白处，最后集体订正。
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克。
（3）教师说明：小麦每立方米的重量随着含水量的大小而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。
（4）教学如何测量麦堆的底面直径和高。
①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。
②教师补充介绍。
a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。
b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。（投影出示示意图）
6.阅读课本44-45页。
三、巩固发展
1.完成练习九第3题。
指定3名同学做在小黑板上，其他同学在练习本上做，做完后订正。
2.完成练习九第5题。
投影出示题目，学生独立填完，然后订正。订正时让学生讲出相对应的计算公式。
3.判断对错，并说明理由。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）
四、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（引导学生从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
五、布置作业练习九第4题。
课后小记：在本节课的课堂教学中让学生合作探究，发现规律，激发了学生的学习兴趣。不足之处是学生在计算中马虎现象太严重。
球（选学内容）
教学内容：教科书第46～47页的内容。
教具准备：教师演示用的球模型一个，最好是空心的，打开后将一个半球的平面用纸粘牢，并用两条线段表示球的两条直径相交于一点上（如右图）。也可以用其他可以切开的球形物体代替，如把一个近似球形的萝卜削成球状。地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块；每个学生准备一个球形物体，及一个可以切开的球形物体，切刀一把。
教学过程：
一、复习
1.复习圆的特征。
出示圆的几何图形。然后向学生提问：
（1）圆的中心叫什么？
（2）指名画出圆的半径，用字母表示。
（3）指名画出圆的直径，用字母表示。
（4）圆的直径与半径有什么关系？
学生回答后教师板书：
直径=半径的2倍
d＝2r
2.指名说出下列各立体图形的名称以及它们的特征。（着重说出每个立体图形是由几个什么样的图形围成的。）
二、新课
1.导入课题。
教师说明：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解了它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形——球。
板书课题：球。
2.研究球的特征。
教师逐个出示乒乓球、皮球、排球、足球、滚珠等实物，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后，指出它们都是球。现在我们来研究球的特点。
（1）认识球面。
请学生把自己搜集的球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸。教师提问：你有什么感觉吗？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？
在学生讨论的基础上，教师说明：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面（板书：球面）。
（2）通过实验认识球的重要特征。
教师说明：除去球面不同于我们学过的其他立体图形以外，球还有什么更重要的特征吗？下面我们一起来做个实验，看谁能有所发现。
①在两块互相平行的木板中间夹一个大球。（见教科书第53页图）请一名学生将米尺的零刻度对准一块夹板的内边缘，看另一块夹板的内边缘对准的是哪一个刻度，将这个刻度报告给大家。
②教师一边轻轻转动夹板中间的球（注意不要碰撞夹板），一边请学生注意观察米尺的刻度，让刚才看刻度的学生再次向大家报告米尺的刻度。
③提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？学生回答后，教师继续提问：“你知道这是什么原因吗？”（引导学生回答，球面和两块木板相交的两个点之间的距离总是相等的。）
（3）认识球心、球的半径和直径。
①教师仿照教科书在黑板上画出球的直观图。指出：“球和圆类似，也有一个中心。”然后在直观图的中心画一个点，说明它叫做球心。（板书：球心）并用字母“O”表示。教师把球的模型平均分成两半（或把削成球状的萝卜平均切成两半，指出球心的位置）。
②两次出示半球模型，指出球的半径，然后指名学生用米尺量一量半径的长度，提问：“想一想，球有多少条半径？”
③教师边在直观图上描画，边口述：“通过球心，并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径。”让学生在半球模型上指出哪些是直径。
提问：球的直径有多少条？
指名测量球的直径的长度，然后提问：
“球的直径长度都相等吗？”
“球的直径长度和半径长度有什么关系？”
引导学生回答球的直径长度等于半径长度的2倍。教师将复习圆的知识时板书的“直径=半径的2倍”及“d=2r”下面各画一条红线，强调球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同。
提问学生：你能说明刚才转动木板中间的球，两块木板间的距离没有变化的原因吗？引导学生回答：因为两块互相平行的木板间夹的球和木板相交的两点之间的长度都是通过球心的直径的长度，这些直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。
④研究把球切开的截面形状和大小。
教师举起一个削成球状的萝卜，用切刀随便切一刀，将截面展示给学生。提问：把一个球形物体切开，切开的面是什么形状？
在学生回答后，教师再任意切一刀（但是不与先切的截面相交），又出现了圆形截面，再给学生看，提问：
想一想：怎样切得到的圆的面积最大？用你自己的球形物体试试看。
学生操作，教师注意巡视，了解情况，请一名操作正确的学生汇报自己的实验结果，阐述观点，教师同时进行演示。得出：通过球心切开时，得到的圆的面积最大。
3.介绍地球仪。
（1）教师说明我们居住的地球，它的形状就是一个近似的球。
（2）观察地球仪。
教师出示大地球仪，学生如果有地球仪也可以拿出。指出地球仪上哪一条线是赤道（可以把地球仪的赤道用红纸条围出）。赤道绕地球一周是一个近似的圆。
（3）计算赤道周长。
教师说明赤道是绕地球一周所围成的圆，半径大约是6400千米。让学生独立在练习本上计算出赤道一周大约长多少千米，然后集体订正。
三、小结和练习
1.提问：
“今天我们学习了什么新知识？”
“球有什么特点？什么是球的半径？什么是球的直径？”
“说说你见到过的球形物体的名称。”
2.做第47页“做一做”第2题。
先让学生思考如何解答，再进行实物操作，看看自己想出的答案是否正确。
课后反思：本课体现了让学生在现实情境中体验和理解数学的教学理念，使学生在生动活泼的情境中掌握了必要的基础知识和基本技能。
第四篇：六年级数学圆柱圆锥练习题
“圆柱圆锥”练习题
姓名成绩
一、填充题：
(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．
(2)一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是()平方厘米。
(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。
(4)一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。
(5)一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是()平方分米，体积是
()立方分米。
(6)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。
(7)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是()立方厘米。
(8)一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。
(9)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()立方厘米。
(10)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。
(11)圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。
(12)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．
(13)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．
(14)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
(15)圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
(16)一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
第五篇：“认识圆柱和圆锥”教学方案
“认识圆柱和圆锥”教学方案
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简要提示：
本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第18页例
1、练一练，练习五。通过教学，使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高；使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考；使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学流程：
流程1：导入新课
流程2：教学例1a
流程3：教学例1b
流程4：完成“练一练”
流程5：完成练习五第2题
流程6：完成练习五第3题
流程7：课堂小结
流程8：作业
流程1：导入新课
出示例1的场景图
师：生活中的物体是各式各样的。请看屏幕。上面都有哪些物体？如果将它们按形状分成两类，可以怎么分？
你知道这两类物体分别叫什么名字吗？
师：这些就是我们今天要认识的新的立体图形——圆柱和圆锥
出示课题：圆柱和圆锥
流程2：教学例1a
师：我们首先来研究圆柱。除了屏幕上的，你还能举出其他圆柱物体的例子吗？
这些物体都是圆柱形状的，简称圆柱，我们现在所认识的圆柱都是直圆柱。请同学们仔细观察这些圆柱，还可以拿出自己带来的圆柱形物体，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？先在小组里说说，再全班交流。
师：我们一起来看这张圆柱的直观图。（边说边演示）圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆形；围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。请同学们在自己的圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。
流程3：教学例1b
出示圆锥形状的实物图
师：这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥，我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体？你能举出一些例子吗？请同学们仔细观察这些圆锥，就像刚才我们研究圆柱一样，看看圆锥有什么特征？
师：一起看圆锥的直观图。（边说边演示）圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。请同学们也在自己的圆锥物体上互相指着说一说它的底面、侧面和高。
流程4：教学练一练
师：刚才我们认识了圆柱和圆锥，并且知道了它们各部分的名称，下面看看你的眼力如何。请把书翻到练一练，观察练一练中的图，你能很快找出圆柱和圆锥吗？在圆柱旁边打上“√”，在圆锥旁边打上“Δ”。完成后与同桌说说你判断的理由。
请校对：圆柱有„„圆锥有„„
流程5：练习五第2题
师：有句古诗说：“横看成林侧成峰，远近高低各不同。”同学们一定很熟悉吧？那么，在不同的位置观察圆柱和圆锥，是否也会看到不同的图形呢？请分别从正面、上面和侧面进行观察，再到书上练习五第2题去连一连。
与屏幕上的答案校对一下，（停顿）你连对了吗？真不错。
流程6：练习五第3题
师：我们说，在学习有关图形的知识时，练就一双善于观察的眼睛和一个善于想象的大脑是十分重要的。下面我们来做一个有趣的游戏。请看屏幕。
出示练习五第3题的第1幅图
师：这是一面长方形的小旗，如果将旗杆快速旋转，小旗能成什么形状呢？先想象一下，悄悄的猜一猜，再来看屏幕。
出示
是圆柱！你猜对了吗？如果是直角三角形和半圆形的小旗，旋转一周又能成什么形状呢？
出示
也来看一看，哦，是圆锥和球！和你猜的一样吗？
这个游戏好玩吗？你也想自己来做一做吗？可以设计不同的小旗形状，旋转一下，观察并想象小旗旋转一周所成的形状，与小组里的同学交流交流。
流程7：课堂小结
师：今天这节课我们又动手、又动脑，你一定学得很开心，也学到了很多东西吧！那么相互说一说，这节课你学到了哪些知识？有什么收获？或者还有哪些不清楚的问题？
流程8：作业
师：四十分钟很快就要过去，但我们对圆柱和圆锥的研究还远远不够。课后，请同学们完成一个小制作，具体的要求看练习五的第4题。聪明的同学还可以猜一猜，下一节课我们将研究什么问题。
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