第一篇：数学课程学习有感如何培养小学生的数感
心得体会：
数学课程《核心词的“演变”与实践解读》学习有感 ——如何培养小学生的数感
2月16日下午，我有幸参加了曹培英老师就数学课程《核心词的“演变”与实践》的解读讲座，讲座中曹老师不仅用一句句生动的话语，对“十大核心词”进行了充分的阐述，而且还用一个个鲜活的实例为我们讲解如何发展学生的“十大核心词”和一些在发展学生的“十大核心词”时容易存在的误区，让我知道了今后如何更好的去发展学生和指导教学。今天我就对“如何培养小学生的数感” 问题谈谈我在日常课堂教学中的几点做法与大家一起分享。
一、学会观察，建立数感
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说的：“发展儿童的思维，首先就是发展他的观察能力，也就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要让学生通过观察来发现数学就在身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如,学习10以内数的认识中,在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1 只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1颗葡萄、1捆小棒„„随后引导学生数出几颗葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（如1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物体（如1个国家），也可以表示很小的物体（如1颗葡萄）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想，初步建立数感。
二、生活体验，形成数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，教学中，教师应不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能激发学生兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，甚至可开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，让学生自己去感知、发现，主动去探索。如果学习内容贴近学生的生活经验，符合学生的心理特征，学生就容易形成知识结构。,这样才能更好的掌握知识、内化知识，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
例如：在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录象，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班有50个人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？是多少所学校？这样一些具体的，与学生生活密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。特别是让学生在学习的过程中，自始致终都能感受到数学就在身边，真正让学生在生活中形成数感。
三、实践操作，增强数感
瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。
四、质疑反思，发展数感
质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。
例如拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只?”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21(只)”。这时。教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗?学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台„„这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。
总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在教学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐精确的数感，从而为学好数学打下良好基础。
第二篇：浅谈小学生数学学习中的数感培养
浅谈小学生数学学习中的数感培养
甘肃省敦煌市南街小学
庞维科
随着社会和经济的发展，数学教育面临着挑战与机遇的今天，新课程的改革，更加注重学生数学能力的培养，小学生数学学习中的数感的培养是落实数学能力的重要内容之一。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。也就是说教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的数感。数学知识和技能的教学只是为培养学生数感提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生数感的良性发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。结合个人的教学实际，培养学生数感体现在以下几点：
一、学会阅读数学，从中感悟数感
数感具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。如何阅读数学书呢 ？
我认为最重要的就是要抓住数学概念、公式和例题，它们对理解新知识极为重要。阅读数学概念，一要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；二要注意联系实际找出正反例子或实物；三要弄明白概念的内涵和外延，就是既能区分相近的概念又懂得其适应范围。阅读公式要知道公式的来龙去脉，会推导公式；要明白公式的特征并能牢记；要注意公式的应用条件，明白公式的内在联系，了解公式的正用、逆用、变用，阅读例题，一要认真审题，分析解题的关键所在，尝试解题；二要和课本比较解法的优劣，并使解题过程和表达概简洁又符合书写格式；三要注意总结解题规律。只有这样才能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。才能为学生培养良好数感开好头。
二、在教师的潜移默化中形成数感
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数感直接影响着学生的数感。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步数感的形成施以良好的影响。比如：在教学《数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各种形式，让学生发展数感
1、小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养数感的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
3、让学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。从而为学生培养了良好的数感。
四、在操作中强化学生的数感
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生数感的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数感有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数感表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数感表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展和丰富了学生的数感。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数感得到强化。
总之，数感的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。培养学生数感要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生数感的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。培养学生数感要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。培养数感要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养数感。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。只要在教学中培养了良好的数感，才能为学生的学习打下一个好的基础。
第三篇：小学生数感培养“四部曲”
小学生数感培养“四部曲”
《数学课程标准》在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。
什么是数感呢？《数感课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意思，能用多种方法来表达数；能在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。或者试图进一步用数学的观点和方法处理与解释。可见，培养学生数感的重要性。那么如何培养学生的数感呢？
一、联系生活，启蒙数感
儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，启蒙学生的数感，离不开学生的生活经验。现实生活是数学的源泉，生活本身就是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量极有价值的数学现象。数学中要充分利用贴近学生熟悉的生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。让学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学语言表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感。
如在教学《数一数》时，我引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对幼儿生活的美好回忆，加深对于“数感”的兴趣培养。由于数数一般都是幼儿园里的学习基础，他们会兴致盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机„„，无一不是他们生活中常用的东西。数学就是这样的无处不在。在课后，我带学生走出教室，说一说自己身边的数。如：“星期天，妈妈买了一箱苹果，我数了数一共30个，我计划每 天吃两个，所以吃15天”。“今天是我的生日，我和家人共5人去肯德基吃东西。我们规定每人只能点18元的食品”。也可以让学生利用认识的数字编出自己喜欢的车牌号，电话号码，并画一幅数字图画来表示19个数字的意义，使数字与生活有机地结合起来，便于学生建立数感。学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他们具有了一定的数感了。
培养学生的“数感”必须掌握学生对身边事物关注的心理，利用他们对身边事物的感性认识到量化的认识，那就必须采用实践的手段去证明，在证明过程中调用其学到的知识，达到巩固和加深；在教学中，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。
结合学生心理，联系实际教学、不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。在联系实际的教学过程中，培养了学生对于“数学”的兴趣，同时也增进了师生间的感情，人总是有感情的。教师精心设计教学积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生对数学的认知活动。其次我为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩于创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。
二、相互交流，领悟数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，我创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。
如在教学《我们认识的数》的说一说中，我充分利用第一幅图四位同学的话来抛砖引玉，并且有相应的图象，一下子就激活了学生已有的知识储备。“我们家的电话号码是．．．．．．”，“教室里有42张椅子。”“我家的门牌号码是 123”．．．．．．以促使学生发散性思维。在其之后我组织学生以“小组合作学习”讨论联想各自生活中的关于数学的问题，因为这样形式的学习有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。
再例如，在教学“有趣的数‘11’”中，老师直接写出“42×11＝462，51×11＝561„„”引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位，最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。学生的数感就在讨论和观察中得到了进一步的发展，在自我实践交流和记忆中搜索有关的数学知识，开拓学生的视野，启发学生的思维，使他们学得更多，更好。
在教学中我为学生创设问题情境，让学生在讨论和交流的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
正如《数学课程标准（实验搞）》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯得依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要培养学生良好的数感，就一定要努力创设条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互发展，共同进步.三、实践体验，增强数感
把所学知识运用到生活中，联系实际活动去体验数学的用处,培养学习数学带来的考虑问题的思维方式是学习数学的最终目的。它可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，增强学习和应用数学知识的信心，进而更 好去处理实践中遇到的问题。所以多提供一些参与实践活动的机会，进一步体验数感是教学中必须要达到的。如在认识“一分钟能干什么”的过程中，利用秒表对学生进行一分钟的你能写几个字，一分钟能写几个字，一分钟大约能跳几次绳，一分钟能拍几个球等活动。教学重量单位时，我带了几包盐，一块铁块，一些苹果，一袋黄豆等物品，课上让学生亲自称一称，感受一下，课间还带他们去医务室称一称自己的体重。这些活动很受学生的喜爱。学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的增强。
一个正确的认识，往往需要经过由实践到认识，再由认识到实践的多次反复才能完成。同样，小学生学习数学知识的过程也是一个认识过程，也应遵循“实践—认识—再实践—再认识”的原则。如：一位教师在教学“求平均数”的方法时，先让每个学生想办法把三排分别为6个，5个和4个的棋子变成每排同样多，学生凭直觉很快就从第一排移一个棋子放到第三排使之变得相等，即他们在活动中发现了可用“移多补少”的方法求平均数；接着，教师又让学生进行分一分的活动，即也把四包颗数不等的糖平均分给3个同学（颗数较多，不易一下子看出每人分得几颗）。在这一实践过程中，有的学生直接用已有的生活经验把四包糖先合并再分，也有的学生在“移多补少”的过程中发现这种方法很繁，而重新改用把四包糖合起来再平均分的方法，象这样学生通过实践感悟而获得的新知识是最清晰，最深刻的最难忘的。在学生的自己体验学习中获得了数感的培养。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
四、加强估算，训练数感
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，对提高学生的数学素养具有重要的价值。因此，估算作为一个重要的学习内容走进了小学数学课堂教学，这正体现了”人人学有价值的数学”繁荣数学课程理念。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
数学的估算是一种数学现象，能简缩思维，培养数字思维，发展学生的数感。如认识“高矮”的过程中，在让学生估计同桌的身高，教室门的高度，课桌椅的高度等等，然后再组织学生实际量一量。又如，教师事前准备好一袋100颗花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很多，体验了学生对数感的原有感知水平。教师用手抓一把先估一估，再数一数。这样抓了几次知道一把大约是10颗花生左右。这时再让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体验估算的方法。通过这样的感知与体验过 程，学生不仅可以借助“把一把花生大约有多少”的标准估计一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。
又如“我们学校大约1000人需要200斤草莓”时，为什么实际分发时会多出30斤草莓呢？后思估算，购买的数量是在允许估算的范围内展开的。这样学生自然联想到生活中草莓的个头有大有小，按每人6个的分法，自然会多出很多，使学生体会到了生活中处处有数学，时时有数学，增强了情感体验。
总之，培养学生的数感是教学中的一个重要目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程标准改革的需要。也是义务教育阶段学生的培养目标。因此，我们必须注重培养学生的数感。
第四篇：小学生数感培养实践研究
小学生数感培养实践研究
摘 要：数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感在数学学习中贯穿始终，它始终影响着学生的学习，也将为数学的后继学习奠定基础。因此，让学生建立数感、发展数感是教学教育的重要任务。针对目前数学教学中存在的问题，应在教学中加强学生的自主探索、合作交流；在比较、估算中让学生形成数感、体验数感；力求联系学生的生活实际，让学生在交流、表达及解决问题中发展、强化数感。
关键词：数感、培养
数感对我们来说是一个陌生的概念，而数在生活中却随处可见，数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，这是前所未有的。数感的主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算“。通俗地说，数感是人对数及其运算的一般理解和感受，是一种主动地、自觉地理解数及运用数的态度和意识。
数感是一个人数学素养高低的标志之一，是学生认知数学对象，进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来 自数学活动实践，又指导数学实践活动。对我们来说，它是一个既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我们从事的数学学习活动和生活实践几乎每天都接触到它；陌生的是过去从没把它单独提出来，更没重视过它。尤其我所在的县是以彝族为主的少数民族自治县。他们祖辈都生活在山上，对外面的事物接触少，学生长大后要么从事农业劳动，要么出去唱歌、跳舞。在他们的观念中，能简单认识些字，会简单的算术就行了，学更多的知识没多大用。因此，教师如果照本宣科，学生对这些陌生的东西会毫无兴趣，更别谈培养学生的数感了。但《数学课程标准》中第一次把“数感”作为学习内容提出来，并把“数感”摆在首要位置，可见，理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。
数感的形成不是一蹴而就的，它是一个渐进的过程，沉淀的过程，积累的过程。教师应结合当地实际在不断的教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。
在传统的教学中，我们习惯于让学生认数、计算，只注重结果，而不注重知识产生的过程，脱离生活实际让学生死记硬背书本上知识，过于注重计算技能的熟练化，注重机械反复的题库训练。而我们地处边疆，又是少数民族地区，学生所见本来就少，加上环境的制约，语言上的困难本来就影响学生学习；这种单一的、枯燥的、脱离实际的大量计算，往往让学生感到乏味，而且负担很重；学生无法把数学知识与现实生活进行沟通和联系，他们不知道学了这些知识能做什么，认为没多大用处，这种单一的教学使学生过早地产生厌学情绪，失去了学习的兴趣和自信。而部分学生虽掌握了书本知识，却缺乏在实际情景中运用这些知识解决问题的能力。
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”。在数学教学中，教师要结合本地实际创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
针对少数民族学生厌学、没有求知欲的特点，数感的培养应体现在各部分内容之中，那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、联系生活实际，建立数感
《数学课程标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义。对边疆少数民族的学生来说，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活实例。
如：在教学1~10各数的认识，我尽量营造一种学生熟知的事物，让学生说说自己身边哪些可以用1表示，2可表示些什么„„，学生会说出：一斤茶、一只鸡、一个蛋等等。在课间操排队时又问谁站第一，谁站第五，劳动课时让学生各自说说采了几斤茶；在活动课玩足球时，给学生编个号，问传球时几号传给几号„„在这些活动过程中学生就会建立数感，并体会到基数、序数，作为代码的数字符号的含 义等，还培养了学生的集体观念和从小爱劳动、积极锻炼身体的好习惯
布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程”。小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此，教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历，体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。
在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如按传统教法把概念硬灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。特别是对生活在封闭的山区的孩子来说，当知识失去了其真实的生活意义时，学生对学习也失去了积极性。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系。如：在教学面积单位时，先让学生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面积；再带学生去操场走走，去茶园测测量量，感受50米、100米„„的长度、1公顷的大小。估估自己家管的茶园大概多少公顷。又如，教学重量单位克、千克时，让学生用手掂一掂一枚两分硬币的重量，一个鸡蛋的重量，味精、盐的重量等等。让学生知道轻的物品用克作单位，较重的物品用千克作单位。然后让学生回去称一称自己的体重，跟妈妈到菜市场去买菜，估估各类蔬菜及肉的重量。在劳动课采茶时，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米时，先称一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在这些活动中，学生能充分地感知，充分地体验数，头脑中会逐渐形成什么情况下用克表示，什么情况下用千克表示。避免产生死记硬背、生搬硬套的现象，学生也不会出现某同学今天采茶采了3克、某同学体重26克的荒谬现象了。这些活动与学生的生活紧密联系，当他们有了一定的生活经验，感觉到数学就在身边，生活中充满了数学时，他们会学得兴致盎然，在不知不觉中获得数感的启蒙。
二、加强动手操作，让学生在合作交流中形成数感
数学与人类的生活息息相关，生活中处处有数学。《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的学习活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解数学和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。所以，在数学教学中，教师应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
如：在数学《三角形面积的公式》时，拿出事先准备的许多个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，分到各组，让各小组的同学一起拼一拼，看看用这些三角形可以拼成哪些图形？学生有的说还是三角形，有的说平形四边形。老师接着问：“看看你们手中拼成的平行四边形的面积和原来一个三角形面积之间有什么关系？”学生争先回答：“拼成的平等平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍”、“三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。学生通过动手操作，再听同学发言就很容易看出它们之间的关系，在活动中逐 渐形成了数感。
动手操作可以让学生自己去发现，并且这种发现的理解最深。而小组合作学习有利于学生人人参与学生的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。特别在少数民族地区，多数学生还需要通过别人的引导才能表达。如：在教学“认识时间”、“几点放学”等，然后让学生拨动道具钟的时针、分针表示时间。接着让学生各自说说自己家往哪里，到学校大概走多长时间，应几点出发，根据学生各自说的时间，拨动钟表的时针、分针。各小组的同学轮流来拨钟表，并数一数拨了几格，错了就有同学提出并马上重拨。由于我所处的县比较贫穷，很多学生家都没有钟表，但在这样的活动中，学生兴趣明显高涨，不仅认识了钟表的时刻，而且在拨钟表、估时间的活动中，学生的数感得到了进一步发展，在活动中也培养了学生的时间观念。
三、在比较与表达交流中形成数感
数学源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，鼓励学生尝试用数学去描述他们所熟悉的事物，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，体验数感。如：妈妈养了20只鸡，15只鸭，鸡多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去卖，0.5元一包，卖了20元钱。我星期天帮妈妈采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相当于”这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在教学“生活中的数”时，让学生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后数一数验证谁猜的最接近。再拿只小桶请学生把瓜子抓进去，估一估大概有几粒，约有多重，学生一起数，验证。在进行大数目估算时，还可请学生数一下语文课本一排有几个字，估一估一页有多少个字，那么这一本书大约多少字？一个班有多少人，全校12个班约有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上谁采的最多，谁最少，多的是少的几倍？在这样的训练中，学生估数能力及语言表达能力逐渐提高，当见到生活中的事物时，便会很快和数建立起联系，体会数的大小，多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。
一直以来，“说”在数学中得不到重视，都认为表达交流与数学无关。实际上数学的表达不仅是语言表达，而且是学生数学思维过程的再现，是对凌乱知识的梳理，将新知纳入旧知后，以语言为载体将其表达出来。实际上这不仅是将数学知识内化的过程，更培养了学生对数感的表达能力。
如：在实际测量中，教师带领学生到操场上测量大操场的长和宽，学生用不同的方法测出后，在课堂交流时，大家都展示了自己的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的先测出一米，再用步测，一米有几步，最后沿着操场的长、宽走并得出它们的长度；有的拿根棍子，先量出棍子的长度，再用棍子量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感 知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
四、在计算中发展数感
运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数学运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，这种“只重结果，轻过程，运算与实际应用割裂开来”的传统教法让学生感到枯燥无味。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；避免繁杂的运算和程式化地叙述‘算理’”。其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。因此，教学中教师要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题前先要想到用什么方法解题，让学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，使学生体会到答案并非只有一个。
如：在“两位数乘一位数”的教学中，教师出示4个玩具熊问：这是什么？想不想要？接着又问：买一个12元，4个需要多少元？学生列出12*4=？教师又说：怎么算呢？请大家用尽可能多的方法算出12*4=？由实际问题情境引入，激发了学生的求知欲。学生会给出这样一些计算方法： 12+12+12+12=48 4+4+„„+4=48 104+2×4=48 12×4=48 这样学生从自身的生活中去感知数学，激发学生对计算题的学习兴趣，增强学习的积极性、主动性，同时使学生感到生活中处处有数学。在这样的计算中每个学生都可以从事自己力所能及的探索，学生在探索运算的过程中，促进了数感的建立和数学素养的提高。
五、在解决问题中强化数感
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题。要使学生学生从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题。这就需要学生具备一定的数感。
如：班上一同学早读经常迟到，教师就让全班同学帮他想想怎样才能不迟到？大家就开始提出：他家到学校多远？走路约多少分钟？应几点起床？还可骑车或走小路等问题。学生会根据路程与速度估算时间，帮这位同学解决问题。
又如：在一节活动课上，教师要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面积，不会的可请同学帮忙，然后各自说说是怎样量的。应怎样求它的面积？学生就会说出地是什么形状，求面积必须知道什么条件，应怎样量，怎样求面积，有的会说地的面积不规则，就分开量等等。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自 己对原有知识的理解与认识，并不断构建对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，同时也使已具备的数感得到强化。当学生学会用所学的数学知识去认识、表达社会生活时，学生对社会生活的认识又会促进强化数感的形成。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的。它是一个潜移默化的过程，是需要长期培养的。教师在教学中要不断地探索教学方法，创造性地运用教材、使用教材，充分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着数感的建立、发展和强化，相信少数民族地区学生的整体数学素养也会有所提高。参考文献：
1、郑强主编，《小学数学新课程教学法》，开明出版社，2003年11月版。
2、周日南主编，《小学数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社，2003年5月版。
第五篇：浅谈如何有效地培养小学生的数感
试论小学生数感的培养和建立
【内容摘要】小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，小学生数感的培养，是学习数学的基石。本文通过在小学数学教学中如何通过创设教学情境、挖掘生活资源、构建数学活动、加强估算和综合运用从而解决问题等五方面论述如何在教学中引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。【关键词】小学数学 数感 培养 建立 体验
所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。在小学数学新课标课程中已经明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在学生应掌握数学概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。在教学实践中我们也可以看到，小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，可以这么说，学生数感的培养，是学习数学的基石。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。下面结合我近几年在小学数学新课标教学中的实践，试述如何培养学生的数感。
一 创设情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力 集中，思维活跃，积极参与。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时我适时出示一张欢快、温馨的幼儿活动的图画：“大家和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吧。”于是，小学生们开始兴趣盎然地跟着老师在图画上数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
二、体验生活，在生活实例中启蒙数感
小学生对数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
1．联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就 是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。
2．感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手发言，有的说：我有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。有的说：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管什么物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
三、提供活动平台，在活动中发展数感
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生感知数学概念并自我建构数学知识的过程。教师应向学生提供充分从事数学活 动的平台，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1．构建活动平台，让学生感应数在哪里
教师向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达，使学生感应数就在自己身边，体验数感的存在。比如我在教学中让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读，当他们明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。
2．提供活动空间，让学生感受数的功能
学生对数学一般有枯燥无味之感。为此，教师在教学时要提供活动空间，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生用一根3米长的绳子结合估算实际丈量校园内操场的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，选择了较好的操作方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。
四、寻机引导，在估算中增强数感 生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。如：“一本书9元，全班52人，500元给全班每人买一本够不够？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
五、综合运用，在解决问题中提升数感
数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“我们班要到莲花峰风景区去春游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，春游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思 维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
综上所述，数感的形成是一个渐进的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
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