新理念下如何培养小学生的数感：戴幼玲

第一篇：新理念下如何培养小学生的数感：戴幼玲

加强数感培养

提高学生素质

戴玲

[概要]：《数学课程标准》明确指出：数感是人的数学素养和基本内涵之一。加强数感的培养是当前数与计算数学领域改革的一个重要理念，数感的建立是提高学生数学素质的重要标志。因此，教师要结合有关的内容和情境，在课堂教学中，潜移默化地培养学生的数感。本文从五个方面来培养学生的数感：

一、生活坏境中积累数感；

二、合作探索中体验数感；

三、实践活动中领悟数感；

四、异同区别中感受数感；

五、长期训练中建立数感。[关健词]：培养数感 自主探索、合作交流

瑞士心理学家皮亚杰说：“知识本身就是活动。”数学本身是枯燥、乏味的，而数学教育活动则是在教师的安排下进行的，长期以来，老师讲，学生听，老师问，学生答的现象还是屡见不鲜。教学中重算法，轻处理，重结果，轻过程，重理论，轻实践也是时刻存在。在数学教学活动中,经常有这样的现象：面对一个数学情境,有的学生反应敏捷,思路简缩，有的学生苦苦冥想，姗姗作答。这实际上是一种独特的心理结构和思维现象——数感。

何为数感？《数学课程标准》中说明：“数感的具体体现是：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。总的来说，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏的而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速的准确的反应。可见，作为一名数学教师，帮助学生建立良好的数感是数学教学的重要任务。

怎样培养学生的数感？我认为可以从以下几个方面入手：

一、生活坏境中积累数感

“数学源于生活，寓于生活，用于生活”在我们丰富多彩的日常生活中，数学无处不在，是培养学生数感的最佳环境。数感不是通过传授而能得到培养 的，而是通过学生自主参与，操作感知、实践探索而获得。如：根据学生的生活经验，知识水平，让学生拎一拎、掂一掂，感受100克、1千克、5千克等的重量，量一量自己的身高，大人的身高，手指的长度，铅笔的长度，桌子的高度，估计房子的高度等等，感受厘米、米的意义。又如：让学生说说生活中哪些物体的长度大约是1厘米，通过反复观察、比较、判断，学生知道一个图钉的长度大约是1厘米，一个食指的宽度大约是1厘米，语文书的厚度大约是1厘米等等，在对现实生活现象的观察比较中，学生对1厘米的实际长度有了更深的认识。并在晨跑、郊游进一步感受10米、100米、500米、1千米的距离；上街买东西，亲身感受元、角、分的多少等等。又如：在学生学了长方形的周长计算方法后，让他们量一量、算一算铅笔盒、桌子、凳子面的周长等等，这些活动贴近生活，融于生活，学生在这样的情境下，不知不觉地建立了数感，积累了数感。

二、合作探索中体验数感

自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。教师在教学过程中，应向学生提供充分的从事数学活动和交流探索的机会。由于每个学生的自身素质、经验、知识背景、思维方式、所处环境、家庭背景等不同，他们对同一个数学问题，就有不同的思路和策略，每个学生在交流和探索的过程中各抒已见，相互启发，掌握数的意义和作用，体验数感。如：教学“每条小船限乘4人，17人需要租几条小船？”你认为怎能样分配才合适？让学生先用自己喜欢的方式解答，然后小组交流。于是学生得出各种解法：（1）除法。17÷4=4（条）„„1（人），需要5条小船；（2）加法。用4连加，一直加到刚刚超过17，共加了5次，需要5条船；（3）用乘法。努力想4与几相乘逼近17；（4）用减法。17连续减去4，看能连续减几次等等。在这样的交流活动中，学生自主探索获得知识，合作交流互得启发，更加理解了数学，更加亲近了数学，为建立良好的数感打下扎实的基础。

三、实践活动中领悟数感

曾有一位专家说：“活动是儿童的天性，是他们素质、个性发展的根基。”数学实践活动让学生亲身体验、动手操作，运用数学知识来解释生活现象，揭示自然规律和社会问题的本质。这种方式获取知识，印象更深刻，数感的培养 更依赖于它。如：一年级学生“认识几和第几”，可以让几个学生排成一队，然后说共有几人？谁排第一？谁排第二？还可以数一数家里有几口人？按年龄从小到大，谁排第一？谁排第二？按个子小到大，谁排第一？谁排第二？也可以让学生翻开书本的第几页。又如,在教学“小猫钓鱼”这课时，讲了第一只小猫钓了3条鱼，第二只小猫钓了2条鱼，第三只小猫钓了1条鱼，第四只小猫1条鱼也没钓着。第四只小猫1条鱼也没钓着，我们可以用一个数来表示，你们知道这个数吗？同学们就勇跃发言：“这个数是0”；“0不仅可以表示一个也没有，还有其它含义”；“温度计上有0，它表示水结冰的温度”；“尺子上的0表示起点，从0开始”；“„„”学生就在宽松愉快的环境中直观体会“0”的实际含义。

四、异同区别中感受数感

数学这门学科，知识的连贯性很强，各个知识点之间既有联系又有区别，在教学过程中，常让学生寻找知识间的相同点又区别差异，有加深印象的作用，更能培养学生良好的数感。如：“认识几和第几”要让学生知道两个相同的数字所表示的意义不同，“几”表示数量，“第几”表示序号。如：让学生说说你们组共有几人？再说说你坐第几？也可让学生观看动物比赛，说说共有几只动物？××动物排第几或第几名等等。从而使学生对“几”和“第几”有了一个感性的认识。还有，在教学“年、月、日”后，时间与时刻就有区别了，如：“一辆汽车从上午7时开始出发”与“一辆汽车经过了7小时”，两个时间所表示的意义不同，前者表示钟面上的时刻，而后者则表示所经过的时间。

五、长期训练中建立数感

常言道“冰冻三尺，非一日之寒”，对学生数感的培养不是一天、一节课、一个问题就可以达到的，它是一个长期的、潜移默化的、逐步提高的过程，这就要求我们老师坚持不懈地努力，从而帮助学生建立起良好的数感。

俗话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。”只有加强对活动等各方面的指导，让学生在活动等各方面的参与中去探索，才能真正发现问题，亲身去处理、解决问题，达到学以致用的目的。

第二篇：核心素养下小学生数感的培养

论文类别：小学数学教学论文

核心素养下小学生数感的培养

陈文峻 电话：*** 重庆市忠县忠州第三小学校

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。并且把“数感”摆在首要位置,充分表明了让学生在数学学习活动中建立数感是新课标十分强调和重视的问题。培养学生数感，为提高小学生的数学能力，为今后的学习会打下良好的基础,也为终身发展奠定坚实的基石。

关键词：核心素养，数感，潜移默化，终身发展

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。

《标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。

比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”„„通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。我们应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感，为学生的生活实际服务，为学生的终身发展奠定基础。

参考文献： [1] 中华人民共和国教育部.义务教育阶段国家数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.[2] 马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015(5).[3] 周小菊.浅谈低年级数感的建立［J］.现代教育教研，2011（9）.

第三篇：小学生数感培养“四部曲”

小学生数感培养“四部曲”

《数学课程标准》在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。

什么是数感呢？《数感课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意思，能用多种方法来表达数；能在具体情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。或者试图进一步用数学的观点和方法处理与解释。可见，培养学生数感的重要性。那么如何培养学生的数感呢？

一、联系生活，启蒙数感

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，启蒙学生的数感，离不开学生的生活经验。现实生活是数学的源泉，生活本身就是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量极有价值的数学现象。数学中要充分利用贴近学生熟悉的生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。让学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学语言表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感。

如在教学《数一数》时，我引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对幼儿生活的美好回忆，加深对于“数感”的兴趣培养。由于数数一般都是幼儿园里的学习基础，他们会兴致盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机„„，无一不是他们生活中常用的东西。数学就是这样的无处不在。在课后，我带学生走出教室，说一说自己身边的数。如：“星期天，妈妈买了一箱苹果，我数了数一共30个，我计划每 天吃两个，所以吃15天”。“今天是我的生日，我和家人共5人去肯德基吃东西。我们规定每人只能点18元的食品”。也可以让学生利用认识的数字编出自己喜欢的车牌号，电话号码，并画一幅数字图画来表示19个数字的意义，使数字与生活有机地结合起来，便于学生建立数感。学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他们具有了一定的数感了。

培养学生的“数感”必须掌握学生对身边事物关注的心理，利用他们对身边事物的感性认识到量化的认识，那就必须采用实践的手段去证明，在证明过程中调用其学到的知识，达到巩固和加深；在教学中，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。

结合学生心理，联系实际教学、不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。在联系实际的教学过程中，培养了学生对于“数学”的兴趣，同时也增进了师生间的感情，人总是有感情的。教师精心设计教学积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生对数学的认知活动。其次我为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩于创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。

二、相互交流，领悟数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，我创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。

如在教学《我们认识的数》的说一说中，我充分利用第一幅图四位同学的话来抛砖引玉，并且有相应的图象，一下子就激活了学生已有的知识储备。“我们家的电话号码是．．．．．．”，“教室里有42张椅子。”“我家的门牌号码是 123”．．．．．．以促使学生发散性思维。在其之后我组织学生以“小组合作学习”讨论联想各自生活中的关于数学的问题，因为这样形式的学习有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。

再例如，在教学“有趣的数‘11’”中，老师直接写出“42×11＝462，51×11＝561„„”引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位，最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。学生的数感就在讨论和观察中得到了进一步的发展，在自我实践交流和记忆中搜索有关的数学知识，开拓学生的视野，启发学生的思维，使他们学得更多，更好。

在教学中我为学生创设问题情境，让学生在讨论和交流的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

正如《数学课程标准（实验搞）》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯得依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要培养学生良好的数感，就一定要努力创设条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互发展，共同进步.三、实践体验，增强数感

把所学知识运用到生活中，联系实际活动去体验数学的用处,培养学习数学带来的考虑问题的思维方式是学习数学的最终目的。它可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，增强学习和应用数学知识的信心，进而更 好去处理实践中遇到的问题。所以多提供一些参与实践活动的机会，进一步体验数感是教学中必须要达到的。如在认识“一分钟能干什么”的过程中，利用秒表对学生进行一分钟的你能写几个字，一分钟能写几个字，一分钟大约能跳几次绳，一分钟能拍几个球等活动。教学重量单位时，我带了几包盐，一块铁块，一些苹果，一袋黄豆等物品，课上让学生亲自称一称，感受一下，课间还带他们去医务室称一称自己的体重。这些活动很受学生的喜爱。学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的增强。

一个正确的认识，往往需要经过由实践到认识，再由认识到实践的多次反复才能完成。同样，小学生学习数学知识的过程也是一个认识过程，也应遵循“实践—认识—再实践—再认识”的原则。如：一位教师在教学“求平均数”的方法时，先让每个学生想办法把三排分别为6个，5个和4个的棋子变成每排同样多，学生凭直觉很快就从第一排移一个棋子放到第三排使之变得相等，即他们在活动中发现了可用“移多补少”的方法求平均数；接着，教师又让学生进行分一分的活动，即也把四包颗数不等的糖平均分给3个同学（颗数较多，不易一下子看出每人分得几颗）。在这一实践过程中，有的学生直接用已有的生活经验把四包糖先合并再分，也有的学生在“移多补少”的过程中发现这种方法很繁，而重新改用把四包糖合起来再平均分的方法，象这样学生通过实践感悟而获得的新知识是最清晰，最深刻的最难忘的。在学生的自己体验学习中获得了数感的培养。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

四、加强估算，训练数感

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，对提高学生的数学素养具有重要的价值。因此，估算作为一个重要的学习内容走进了小学数学课堂教学，这正体现了”人人学有价值的数学”繁荣数学课程理念。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。

例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。

数学的估算是一种数学现象，能简缩思维，培养数字思维，发展学生的数感。如认识“高矮”的过程中，在让学生估计同桌的身高，教室门的高度，课桌椅的高度等等，然后再组织学生实际量一量。又如，教师事前准备好一袋100颗花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一，相差很多，体验了学生对数感的原有感知水平。教师用手抓一把先估一估，再数一数。这样抓了几次知道一把大约是10颗花生左右。这时再让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体验估算的方法。通过这样的感知与体验过 程，学生不仅可以借助“把一把花生大约有多少”的标准估计一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。

又如“我们学校大约1000人需要200斤草莓”时，为什么实际分发时会多出30斤草莓呢？后思估算，购买的数量是在允许估算的范围内展开的。这样学生自然联想到生活中草莓的个头有大有小，按每人6个的分法，自然会多出很多，使学生体会到了生活中处处有数学，时时有数学，增强了情感体验。

总之，培养学生的数感是教学中的一个重要目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程标准改革的需要。也是义务教育阶段学生的培养目标。因此，我们必须注重培养学生的数感。

第四篇：小学生数感培养实践研究

小学生数感培养实践研究

摘 要：数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感在数学学习中贯穿始终，它始终影响着学生的学习，也将为数学的后继学习奠定基础。因此，让学生建立数感、发展数感是教学教育的重要任务。针对目前数学教学中存在的问题，应在教学中加强学生的自主探索、合作交流；在比较、估算中让学生形成数感、体验数感；力求联系学生的生活实际，让学生在交流、表达及解决问题中发展、强化数感。

关键词：数感、培养

数感对我们来说是一个陌生的概念，而数在生活中却随处可见，数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出，这是前所未有的。数感的主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算“。通俗地说，数感是人对数及其运算的一般理解和感受，是一种主动地、自觉地理解数及运用数的态度和意识。

数感是一个人数学素养高低的标志之一，是学生认知数学对象，进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来 自数学活动实践，又指导数学实践活动。对我们来说，它是一个既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我们从事的数学学习活动和生活实践几乎每天都接触到它；陌生的是过去从没把它单独提出来，更没重视过它。尤其我所在的县是以彝族为主的少数民族自治县。他们祖辈都生活在山上，对外面的事物接触少，学生长大后要么从事农业劳动，要么出去唱歌、跳舞。在他们的观念中，能简单认识些字，会简单的算术就行了，学更多的知识没多大用。因此，教师如果照本宣科，学生对这些陌生的东西会毫无兴趣，更别谈培养学生的数感了。但《数学课程标准》中第一次把“数感”作为学习内容提出来，并把“数感”摆在首要位置，可见，理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题。

数感的形成不是一蹴而就的，它是一个渐进的过程，沉淀的过程，积累的过程。教师应结合当地实际在不断的教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

在传统的教学中，我们习惯于让学生认数、计算，只注重结果，而不注重知识产生的过程，脱离生活实际让学生死记硬背书本上知识，过于注重计算技能的熟练化，注重机械反复的题库训练。而我们地处边疆，又是少数民族地区，学生所见本来就少，加上环境的制约，语言上的困难本来就影响学生学习；这种单一的、枯燥的、脱离实际的大量计算，往往让学生感到乏味，而且负担很重；学生无法把数学知识与现实生活进行沟通和联系，他们不知道学了这些知识能做什么，认为没多大用处，这种单一的教学使学生过早地产生厌学情绪，失去了学习的兴趣和自信。而部分学生虽掌握了书本知识，却缺乏在实际情景中运用这些知识解决问题的能力。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”。在数学教学中，教师要结合本地实际创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

针对少数民族学生厌学、没有求知欲的特点，数感的培养应体现在各部分内容之中，那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、联系生活实际，建立数感

《数学课程标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义。对边疆少数民族的学生来说，许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷生活实例。

如：在教学1~10各数的认识，我尽量营造一种学生熟知的事物，让学生说说自己身边哪些可以用1表示，2可表示些什么„„，学生会说出：一斤茶、一只鸡、一个蛋等等。在课间操排队时又问谁站第一，谁站第五，劳动课时让学生各自说说采了几斤茶；在活动课玩足球时，给学生编个号，问传球时几号传给几号„„在这些活动过程中学生就会建立数感，并体会到基数、序数，作为代码的数字符号的含 义等，还培养了学生的集体观念和从小爱劳动、积极锻炼身体的好习惯

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程”。小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此，教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历，体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如按传统教法把概念硬灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。特别是对生活在封闭的山区的孩子来说，当知识失去了其真实的生活意义时，学生对学习也失去了积极性。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系。如：在教学面积单位时，先让学生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面积；再带学生去操场走走，去茶园测测量量，感受50米、100米„„的长度、1公顷的大小。估估自己家管的茶园大概多少公顷。又如，教学重量单位克、千克时，让学生用手掂一掂一枚两分硬币的重量，一个鸡蛋的重量，味精、盐的重量等等。让学生知道轻的物品用克作单位，较重的物品用千克作单位。然后让学生回去称一称自己的体重，跟妈妈到菜市场去买菜，估估各类蔬菜及肉的重量。在劳动课采茶时，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米时，先称一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在这些活动中，学生能充分地感知，充分地体验数，头脑中会逐渐形成什么情况下用克表示，什么情况下用千克表示。避免产生死记硬背、生搬硬套的现象，学生也不会出现某同学今天采茶采了3克、某同学体重26克的荒谬现象了。这些活动与学生的生活紧密联系，当他们有了一定的生活经验，感觉到数学就在身边，生活中充满了数学时，他们会学得兴致盎然，在不知不觉中获得数感的启蒙。

二、加强动手操作，让学生在合作交流中形成数感

数学与人类的生活息息相关，生活中处处有数学。《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的学习活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解数学和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。所以，在数学教学中，教师应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

如：在数学《三角形面积的公式》时，拿出事先准备的许多个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，分到各组，让各小组的同学一起拼一拼，看看用这些三角形可以拼成哪些图形？学生有的说还是三角形，有的说平形四边形。老师接着问：“看看你们手中拼成的平行四边形的面积和原来一个三角形面积之间有什么关系？”学生争先回答：“拼成的平等平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍”、“三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。学生通过动手操作，再听同学发言就很容易看出它们之间的关系，在活动中逐 渐形成了数感。

动手操作可以让学生自己去发现，并且这种发现的理解最深。而小组合作学习有利于学生人人参与学生的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。特别在少数民族地区，多数学生还需要通过别人的引导才能表达。如：在教学“认识时间”、“几点放学”等，然后让学生拨动道具钟的时针、分针表示时间。接着让学生各自说说自己家往哪里，到学校大概走多长时间，应几点出发，根据学生各自说的时间，拨动钟表的时针、分针。各小组的同学轮流来拨钟表，并数一数拨了几格，错了就有同学提出并马上重拨。由于我所处的县比较贫穷，很多学生家都没有钟表，但在这样的活动中，学生兴趣明显高涨，不仅认识了钟表的时刻，而且在拨钟表、估时间的活动中，学生的数感得到了进一步发展，在活动中也培养了学生的时间观念。

三、在比较与表达交流中形成数感

数学源于生活，并应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，鼓励学生尝试用数学去描述他们所熟悉的事物，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，体验数感。如：妈妈养了20只鸡，15只鸭，鸡多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去卖，0.5元一包，卖了20元钱。我星期天帮妈妈采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相当于”这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在教学“生活中的数”时，让学生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后数一数验证谁猜的最接近。再拿只小桶请学生把瓜子抓进去，估一估大概有几粒，约有多重，学生一起数，验证。在进行大数目估算时，还可请学生数一下语文课本一排有几个字，估一估一页有多少个字，那么这一本书大约多少字？一个班有多少人，全校12个班约有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上谁采的最多，谁最少，多的是少的几倍？在这样的训练中，学生估数能力及语言表达能力逐渐提高，当见到生活中的事物时，便会很快和数建立起联系，体会数的大小，多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

一直以来，“说”在数学中得不到重视，都认为表达交流与数学无关。实际上数学的表达不仅是语言表达，而且是学生数学思维过程的再现，是对凌乱知识的梳理，将新知纳入旧知后，以语言为载体将其表达出来。实际上这不仅是将数学知识内化的过程，更培养了学生对数感的表达能力。

如：在实际测量中，教师带领学生到操场上测量大操场的长和宽，学生用不同的方法测出后，在课堂交流时，大家都展示了自己的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的先测出一米，再用步测，一米有几步，最后沿着操场的长、宽走并得出它们的长度；有的拿根棍子，先量出棍子的长度，再用棍子量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感 知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、在计算中发展数感

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数学运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，这种“只重结果，轻过程，运算与实际应用割裂开来”的传统教法让学生感到枯燥无味。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；避免繁杂的运算和程式化地叙述‘算理’”。其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。因此，教学中教师要注意提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题前先要想到用什么方法解题，让学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，使学生体会到答案并非只有一个。

如：在“两位数乘一位数”的教学中，教师出示4个玩具熊问：这是什么？想不想要？接着又问：买一个12元，4个需要多少元？学生列出12*4=？教师又说：怎么算呢？请大家用尽可能多的方法算出12*4=？由实际问题情境引入，激发了学生的求知欲。学生会给出这样一些计算方法： 12+12+12+12=48 4+4+„„+4=48 104+2×4=48 12×4=48 这样学生从自身的生活中去感知数学，激发学生对计算题的学习兴趣，增强学习的积极性、主动性，同时使学生感到生活中处处有数学。在这样的计算中每个学生都可以从事自己力所能及的探索，学生在探索运算的过程中，促进了数感的建立和数学素养的提高。

五、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实问题。要使学生学生从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题。这就需要学生具备一定的数感。

如：班上一同学早读经常迟到，教师就让全班同学帮他想想怎样才能不迟到？大家就开始提出：他家到学校多远？走路约多少分钟？应几点起床？还可骑车或走小路等问题。学生会根据路程与速度估算时间，帮这位同学解决问题。

又如：在一节活动课上，教师要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面积，不会的可请同学帮忙，然后各自说说是怎样量的。应怎样求它的面积？学生就会说出地是什么形状，求面积必须知道什么条件，应怎样量，怎样求面积，有的会说地的面积不规则，就分开量等等。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自 己对原有知识的理解与认识，并不断构建对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，同时也使已具备的数感得到强化。当学生学会用所学的数学知识去认识、表达社会生活时，学生对社会生活的认识又会促进强化数感的形成。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，不是通过一节课，一个单元，或一个学期的数学就能完成的。它是一个潜移默化的过程，是需要长期培养的。教师在教学中要不断地探索教学方法，创造性地运用教材、使用教材，充分利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到生活中去，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着数感的建立、发展和强化，相信少数民族地区学生的整体数学素养也会有所提高。参考文献：

1、郑强主编，《小学数学新课程教学法》，开明出版社，2003年11月版。

2、周日南主编，《小学数学课程理念与实施》，广西师范大学出版社，2003年5月版。

第五篇：浅谈如何有效地培养小学生的数感

试论小学生数感的培养和建立

【内容摘要】小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，小学生数感的培养，是学习数学的基石。本文通过在小学数学教学中如何通过创设教学情境、挖掘生活资源、构建数学活动、加强估算和综合运用从而解决问题等五方面论述如何在教学中引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。【关键词】小学数学 数感 培养 建立 体验

所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。在小学数学新课标课程中已经明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在学生应掌握数学概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。在教学实践中我们也可以看到，小学生数感的培养，对他们认识数学概念、掌握数学技能、提高运用数感去解决实际问题是至关重要的，可以这么说，学生数感的培养，是学习数学的基石。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。下面结合我近几年在小学数学新课标教学中的实践，试述如何培养学生的数感。

一 创设情境，在真实情境中体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力 集中，思维活跃，积极参与。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时我适时出示一张欢快、温馨的幼儿活动的图画：“大家和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吧。”于是，小学生们开始兴趣盎然地跟着老师在图画上数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二、体验生活，在生活实例中启蒙数感

小学生对数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

1．联系身边事物，建立新的认知结构

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就 是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手发言，有的说：我有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。有的说：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管什么物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

三、提供活动平台，在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生感知数学概念并自我建构数学知识的过程。教师应向学生提供充分从事数学活 动的平台，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

1．构建活动平台，让学生感应数在哪里

教师向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达，使学生感应数就在自己身边，体验数感的存在。比如我在教学中让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读，当他们明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。

2．提供活动空间，让学生感受数的功能

学生对数学一般有枯燥无味之感。为此，教师在教学时要提供活动空间，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生用一根3米长的绳子结合估算实际丈量校园内操场的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，选择了较好的操作方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

四、寻机引导，在估算中增强数感 生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。如：“一本书9元，全班52人，500元给全班每人买一本够不够？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

五、综合运用，在解决问题中提升数感

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“我们班要到莲花峰风景区去春游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，春游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思 维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

综上所述，数感的形成是一个渐进的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。