一次函数的图像和性质教学反思（推荐阅读）

第一篇：一次函数的图像和性质教学反思

一次函数的图像和性质教学反思

在本节课的教学中，上课老师坚持以学生为主体,采用自主探究——小组合作、交流——问题升 华的教学模式。既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能 力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数学形结合”的数 学思想。每一个问题的解决都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想 展示自己的做法时，给学生充足的 时间让他们去“合作交流”。从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的 学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。在课堂上，教师面对 的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的 多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师在把握 知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往 往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识 的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力 的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学习活 动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函 数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实 效性。为了达到上述目的，结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供 操作性很强的程序和题目。如在活动中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位 置关系。在活动中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好 的效果。本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图 象的位置判断解析式中 k、b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和 性质，在按照 k、b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到 数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置，b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位 置判断解析式中 k、b 的符号的练习，收到了一定的效果。本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间安排上有些前松后紧，二 是由于课的内容容量较大，对于有些知识点，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但为了赶时间（在画函数图像环节时间有点过），学生的这 一活动开展的不充分，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教 学中应该注意的问题。

 新课标理念就是让学生主动学习，体念知识生成的过程，学生的学习积极性是主动学习的基础，把枯燥无味的数学知识设计为学生活动的形式，让孩子都参与到教学过程的活动中去，这样最大限度地调动了学生的学习积极性。探究多边形的内角和，在教学过程中我们利用通过将一张三角形纸片的剪切作为主线进行了系列活动设计。以小组活动设计作为一个研究案例来进行活动设计。很好！[回复]

 胡丽萍2016-05-13 10:18 为了最大限度地调动学生的学习积极性，让孩子都参与到教学过程的活动中去，我们将探究多边形的内角和一小姐内容的活动设计作为一个研究案例来进行活动设计。在教学过程中我们利用通过将一张三角形纸片的剪切作为主线进行了系列活动设计。这样最大限度地调动了学生的活动参与，达成了我们的设计目标。[回复]

磨课促我进步 山东大学附属中学 薛海东 非常高兴有机会与各位专家、老师们一起参加课例打磨。我作为课例执教教 师，感到压力很大，磨课过程让我受益匪浅，但我感到更多的是荣幸!接到讲课任务后，尽管我非常认真，下了很大功夫，但是第一次集体备课时 各位专家和老师就提出了很多建议，会后我修改了教学设计和学生的导案，进一 步规范和细化了设计的环节，这个过程让我在个人的教学能力方面有了较大的提 高，是我的课堂预设和实际情况比较吻合，较好的实现了教学目标。主要由以下 几点：分数与小数的关系是本节课知识结构的建构的基础，有限小数都可以化为 分数很好理解，无限循环小数化为分数，大部分学生不是很熟悉，团队提出可在 课前预习中以阅读的形式介绍给学生，避免课上花费更多的时间去解释，也容易 冲淡主题。课堂上这样实施以后，本节课的知识结构非常清晰的呈现在了学生面 前，有理数包括整数和分数（有限小数或无限循环小数），这为无理数即无限不 循环小数从知识结构上打下了基础。对于数域的扩充，团队的建议是可以让学生 课前搜集相关资料，在授课开始环节请学生根据课前自己对数的发展史的材料的 了解以讲故事的形式展现，这样一上课就引起了学生的兴趣。从课堂上看出这种 方式效果非常好，学生既回顾了已学内容，又激起了学习的兴趣。团队老师也提出尽管本节课是以问题驱动的方式引导学生自主探究学习，但 是在导案上呈现一个接一个的逻辑性很强的问题串，学生已经预习了，课堂还再 这样细致的呈现，这样就削弱了问题的驱动的效果，可以将导学案的问题设计的 细些，课堂授课时要高于预习导案，从课堂效果来看这样修改后问题对学生的驱 动性明显增强了。还有老师提出对于无理数的估算过程是本节课的重点和难点，其中十分位的 估算又是突破这一难点的基础，教师应该引导学生完整的再现估算的方法和步骤，并且提出可以借助数轴展示整个估算过程。这一点从课堂的实施效果来看非常不 错。再比如对于课堂上的重点问题，既要有展开又要有总结。比如学生认识到无 理数的定义后，既有对于无理数有哪些类别的展开，又有对于无理数和有理数的 区分的方法总结。当然课堂上也有些遗憾，比如对学生的展示、回答针对性的评 价有时候针对性不强，这说明我在对学生的关注方面还有欠缺。根据各位老师的建议和指导，我修改了教学设计和学生的导案，进一步规范 和细化了设计的环节，从课堂实施效果来看非常不错，这让我感到非常高兴！经过这次“三次备课两次打磨”过程，提升了我对问题驱动学生自主发展的 认知。依据这种教学方式，对于促进学生自主学习、培养学生的质疑精神起到了 非常好的促进作用。作为教师在个人成长方面有了更深的认识，这种在专家专业 引领的基础上，跨学校、跨地域的教师之间的合作交流，非常有利于有利于教师 拓展视域，提升境界。另外我们整个团队兢兢业业，精诚合作，让我从各位成员身上学到了很多优 秀的品质，整个磨课过程是一个全体成员不断追求超越，寻求认识上的突破，提 升教育教学水平的过程，同时我们所有成员之间就专业问题进行的推心置腹的交 流，相信所有人在专业成长方面都有了很大的提高，尤其是作为主讲人的我收益 更大。在此衷心感谢各位专家和老师的帮助和指导！谢谢！

课例研修——有效的教师专业成长之路 山东大学附属中学 郑廷伟 课例打磨在之前的印象中，就是同学科的老师一起对一节课进行多次研究，争取上出一节好课。7 月 12 日的培训聆听了蒋敦杰院长的“混合式课例研究”，使我有了更专业的认识。我们以前的课例打磨，可能更多的是基于经验式教学，寻求一种更恰当的课堂呈现方式，上出一节好课。而我们此次进行课例研究的目 的，是在专家的引领下，运用科学的研究方法，去解决贯彻落实新课标的教学实 践中遇到的热点问题，从而促进教师的专业化发展。所以无论从研究方法，还是 研究的目的，要求远远过于我们平时一般的教研活动。

一、确定研究问题和研究目标是课例研修的关键 课例研究的问题从我们的教学实践中大家最关心的问题或遇到的困惑中确 定就可以，关键是问题的指向性要强，解决问题的应用价值大。本次课例研修我 们确定了“怎样对教学内容进行适度整合”的研究主题。关注了现在大家都在做 的“先学后教、学案导学、自主学习、合作学习”等等，力求通过本次研修探索 一条有效的、值得借鉴的教学方式。

二、以科学的态度进行课例打磨 我们的课例打磨在专家的引领下，多了些思考、多了些研究、多了些探索、多了些反思、多了些提升。首先我们通过搜集资料，查阅文献了解了目前此类相关问题的研究现状，使 我们接下来的课例研修有可供借鉴的经验和做法。在备课研讨中，我们通过三次 试讲，紧扣研究主题进行了深入的研究和探讨。期间大家关注最多的是，如何设 计问题才能更好的引导学生突破难点、深入思考、主动探究；如何把握提问的时 机才能更好的启发引导学生。科学的观课评课，是进行课例打磨的关键，我们在 李红婷教授的指导下，从三个维度设计了观课量表，用翔实的数据进行观课总结，用数据说明问题，是我们的听评课由经验式、定性评价走向科学化、定量评价。回顾整个磨课过程，与平时教研活动、备课研讨最大的不同在于问题指向 性强、研究目标明确、研究方法科学。我想这也是今后我们进行有效教研活动的 方向。

三、课例打磨的收获 我们所选择的课例，知识点多，思维量大，难以在一节课完成，所以我们对 教学内容的整合，要考虑一下，如何才能实现整合的有效性。课例研究重点在于 教学内容的整合，而知识的整合不是单一知识的积累，需要有一条思维的主线将 他们联系起来。这条思维主线就是平行四边形和特殊平行四边形之间的关系，即 一般与特殊的辩证关系。有了这条思维主线它们之间的概念和性质更加密切。对 于我们实现有效地整合，也是一个关键点。另一点是学习方法的指导，这也是使 学生在短短一节课内顺利完成整合内容的关键，教师必须引导学生把本节课所包 含的数学思想方法总结到位。根据课程内容进行整体化设计，有利于培养学生的整体意识，使学生建立起 知识结构，掌握一类知识的学习方法。比如把某一章或一类知识的第一节作为“母 课”，如有理数的运算，把加法运算作为“母课”，老师多引导多讲，教给学生 学习程序性知识的方法，后面几节课放给学生去探索，老师多引导，少参与，让 学生多表现，效果应该会很好。评论 王燕 2013-08-17 23:20:20 郑老师的敬业精神、对工作科学严谨的工作态度，值得我学习。今后的备课中我 会多一点思考，多一点研究，多一点反思。

第二篇：一次函数图像性质教学反思

《一次函数的图象和性质》教学反思

从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。

学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。

本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中 k、b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k、b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置，b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中 k、b 的符号的练习，收到了一定的效果。

本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。这一环节，今后还应加强。

第三篇：一次函数图像和性质教学设计说明

教学设计说明

本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）

一、本课数学内容的本质、地位和作用分析

本课数学内容的本质是通过研究具体一次函数的图象特征和函数性质，抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质，在这个过程中使学生认识到由具体到一般的研究问题的方法．同时在学生了解了正比例函数ykx的图象和性质的基础上，通过比较一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式上的区别，得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，进而得到一次函数的图象和性质，也使学生体会到当两个函数有密切联系时，可以通过类比以前研究函数的方法来研究新的函数．在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培养学生的数形结合的能力．

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．

从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．

二、教学目标分析

（一）教学目标））1.使学生理解函数ykxb（k0与函数ykx（k0图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．

2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．

4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．

三、教学问题诊断分析

本节课主要是研究一次函数的图象和性质，在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质，一次函数的定义．由于授课班级为我校普通班级，学生虽然已经经历了研究正比例函数的图象和性质的过程，但是对于函数的理解还是比较浅显，将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱，故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．

在本节课的学习中，学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．

四、本节课的教法特点及预期效果分析

1．由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的，学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好，因此这节课从这个问题复习开始，起到承接以前学习过内容的目的，同时对这个问题稍作改动，吸引学生的注意力，再引出本课的内容，让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用．

2．根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性，并通过学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

3．八年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。

4．在由具体函数y2x1与函数y2x的图象关系抽象得到一般一次函数ykxb与直线ykx之间的关系的过程中，我们将抽象的过程分成两步完成，第一步先由函数y2x抽象到正比例函数ykx，函数y2x1抽象到一次函数ykx1，第二步由一次函数ykx1抽象到函数ykxb，同时利用《几何画板》直观演示，有利于学生从具体向一般过渡．

5．在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励．

6．在作业的布置上，通过阅读作业培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用．

以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。

第四篇：一次函数的图像和性质教学反思 TXC

一次函数的图象和性质复习教学反思 重庆中山外国语学校 谭显超

2013年3月18日在中山外国语学校初中数学教研组安排下，我校初中数学教师组织了同课异构的教研活动，课题为《一次函数的图象与性质复习》，有名师、领导对本节课的内容提供了不少宝贵的建议，经过几天的修改构思，我于3月26日在我校初三四班上了本节公开课，由于本节听课的老师和领导较多，这对于我来说是一大压力，当然也给了我不少动力。本节课的复习目标是：

1.让学生理解一次函数的定义，知道正比例函数是一次函数的特例，学习使用待定系数法求一次函数的解析式，让学生能够掌握其基本做法。2.复习画一次函数的图象，能让学生根据图象和解析式探索一次函数的性质.3.让学生借助一次函数的图象或性质解决一次函数与一次方程、一次不等式的综合问题。

教学重点：一次函数的图象与性质；

教学难点：一次函数的与一次方程、一次不等式的综合问题。

对于本节内容我将教学案分为四部分：一.课前复习（列表归纳知识点）；二.基础自测（了解学生存在那些问题）；三.例题精讲；四.学习检测；有效的课前复习它有利于督促学生及时复习回顾本节内容，有利于教师了解学生掌握知识的情况，将学生基础自测中失误率较高的题目及时评讲，查漏补缺；课上选取典型的例题，其中考查的知识点有已知点求直线的关系式，有已知直线求点，一次函数的增减性、一次函数与方程、与不等式之间的关系，有利用数型结合的思想解题，等等，在例题的选取或原创题基本已将大多数知识点容纳其中，课上在学生的主动参与下，一起完成了例题的讲解，最后还剩下5分钟的时间一起完成学习检测。整个这节课学习目标基本达成。

本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解相结合，让学生自主、探究、主动地学习。本节课“教学案” 的设计注重了夯实基础，复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。当然本节课也有很多有待改进的地方，老师在方法点拨不细，比如求直线与坐标轴交点坐标讲得不细，另外整课容量偏大导致例三学生完成时间偏短等。

总之，在本节课的教学设计时，我在明确复习课的目的的任务下，以培养学生能力，遵循复习课原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究”的学习方式贯穿于课的始终，我相信，在各位专家和同仁的帮助下，我的数学课堂将会越来越精彩。

第五篇：一次函数的图像与性质教学反思

一次函数的图像与性质教学反思

周 炜

14.2.2一次函数这一节的重点是一次函数的概念、图象和性质，以及如何用待定系数法和函数的图像求一次函数解析式。一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在新课标规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。

一：备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。

二：教材课时安排过紧。这一小节共有三课时的内容，一次函数的概念，图像和性质，用待定系数法和函数的图像求一次函数。

三：教学内容不好处理。

在“ 一次函数的图象”中有平移的问题，1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_________________.2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：

概括一次函数图象的性质

一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：

四：难度不好处理：如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=（m-1）x+m.当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”

学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。

满意之笔

一次函数有以下令自己较满意的地方：

一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。

在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程）“在过程中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。

二、大胆对教材作大幅度调整、修改 ①对知识内容的完整性作了补充。

一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。

②对例题的处理:对例2作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。

为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例2中添加了画（2）,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整点。在讲解次序上，先解决作图，归纳方法；再解决如何求函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b）与x轴的交点坐标（-b/k,0）

遗憾之处：

一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。