一次函数的图像与性质教学设计

第一篇：一次函数的图像与性质教学设计

一次函数的图像与性质教学设计

林州市临淇镇第三初级中学 刘振宇

教学分析：

由于前面的教学中，学生已经用描点法画出一次函数的图象是一条直线，本节课的重点是画正比例函数与一次函数的图象及由图象总结出函数的性质。为了能使学生顺利地掌握画图的方法，首先给学生一个感性的认识：一次函数的图象是一条直线，再通过几何知识得到，画一条直线只要知道两点即可。在画完图象的基础上，由学生对图象进行观察，教师对学生加以引导，使学生很顺利地得到一次函数的性质。整节课的关联性较强，一环扣一环，便于学生思考。

教学目标：

1、知识与技能：学生会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图象；结合图象，学生直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义。

2、过程与方法：通过观察图象和师生、生生间的交流，学生初步感受图象在探索一次函数的性质中的作用

3、情感态度与价值观：学生进一步体会数形结合的思想方法在探索中的应用。

重点：一次函数y=kx+b的图象及b的几何意义

难点：正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用

教学媒体的运用：本节课使用PowerPoint演示文稿和几何画板。

1、上课伊始，运用几何画板演示几个一次函数的图象，学生回忆画过的图象，感受一次函数的图象是一条直线。

2、使用几何画板拖动图象并观察解析式，发现k不同正比例函数所在的象限也不同。从而得出一次函数y=kx+b，当k>0时图象经过一、三象限；当k<0时图象经过二、四象限。解决重点问题。

3、拖动图象沿y轴上下运动，发现b不同一次函数的图象的变化规律：当b>0时，图象向上平移 |b| 个单位；当b>0时，图象向下平移 |b| 个单位，突破本课的难点。

教学过程：

一、引入：

复习题

1、直线y=3x过点（，0）、(1，)

直线y=3x＋2过点（，0）、（0，）

2、直线y=0.5x过点（，0）、(1，)

直线y=0.5x－2过点（，0）、（0，）

3、直线y=－0.5x过点（，0）、(1，)

直线y=－0.5x＋2过点（，0）、（0，）

4、直线y=kx过点（，0）、（1，）

学生填空并根据教师所给的点的坐标画出图象。体会一次函数的图像的画法：两点确定一条直线画一次函数的图象只要描出两点即可；体会k不同函数图像的位置就不同。

二、新授：

⑴教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像。

拖动正比例函数图像上一点A，使图像在一、三象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化。

拖动正比例函数图像上一点A，使图像在二、四象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化

得出结论：正比例函数y=kx的图像有如下结论

当k>0时，函数图像经过一、三象限；当k<0时，函数图像经过二、四象限。

⑵教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x及y=3x＋2。引导学生观察这两个图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们互相平行。那么，图像互相平行的一次函数的解析式中k和b有什么特点？

得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b

2若 l1∥l2，则k1＝k2，b1≠ b2

⑶教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引导学生观察这三组图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们分别相交于y轴上同一点。那么，图像相交于y轴上同一点的一次函数解析式中的k和b有什么特点？

得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2

若l1与l2相交于y轴上一点，则k1≠k2，b1＝b2

三、练习：

1、直线y=kx＋b经过二、三、四象限，则k

，b ； 经过一、三、四象限，则k

，b ；经过一、二、三象限，则k

，b。

2、已知一次函数一次函数y=(1－3k)x ＋2k －1(1)当k＝

时，直线经过原点;(2)当k＝

时，直线与x轴交于点（，0);(3)当k

时，与y轴的交点在x轴的下方

(4)当k

时，直线经过二、三、四象限。

3、两条直线y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y轴上同一点，则必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐标系内画出函数y=－2x和y=－2x－6的图象，这两条直线的位置关系是。

5、将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式为（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

四、小结：大屏幕展示

五．作业

第1，3，4题

第二篇：《一次函数图像与性质》教学设计

《一次函数的图象与性质》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本节课主要让学生掌握一次函数的图像的画法与性质,能否学好本节课是学好函数的关键所在.（二）教学对象分析

学生刚学习了正比例函数, 该内容对于刚学函数不久的八年级同学来说是个难点,因为本节内容相对比较抽象.（三）教学环境分析

我们处在农村学校,以往使用传统教学讲本节内容时(特别在讲性质时)学生总感到不易理解,因此我使用FLASH软件制作了FLASH动画课件,学生可在网络教室自己动手操作.二、教学目标

(一)知识与技能

⒈知道一次函数的图象是一条直线；

⒉会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； ⒊能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.(二)过程与方法

⒈通过画函数的图象，培养学生的动手能力；

⒉通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力.(三)情感态度与价值观

经历对一次函数图象的观察、分析及对性质的探索活动，激发学生主动学习的欲望，培养学生的探究精神.三、教学重点难点

（一）教学重点

一次函数（含正比例函数）图象的画法及性质.（二）教学难点

1.选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；

2.结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四、教学手段

用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率.五、教学过程

（一）导学过程

什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？ 上节课老师布置的导学内容.（二）引入

已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？

（三）新课

整合点:在电脑教室给学生分发”一次函数图像与性质学生版”flash课件,让学生打开”函数图像的画法”.这是教学重点,做了整合.⒈一次函数图象的形状

（1）电脑flash动画显示：函数y=0.5x，y=2x+1的图象.（2）问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？（3）观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线.⒉一次函数的图象的画法

（1）问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？

（2）讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线.（3）结论：一次函数图象的画法──“两点法”.⒊取两适当点画正比例函数的图象

（1）问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=－0.5x的图象合适呢？

让学生在flash课件中自己动手选择数据来体会如何选合适的点画图像.（2）讨论：计算简便，描点方便.（3）画图：师生分别画图.（4）小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线.正比例函数的图象必过原点.⒋取两适当点画一次函数的图象

（1）问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？

（2）自学：学生自学例题1；

（电脑动画显示函数图象的作图过程）（3）思考与讨论

① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上.② 在y=kx+b中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---.③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线.（4）小结

画一次函数y=kx+b图象的一般步骤：

① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）； ② 过这两点作直线；

整合点:在此处重点整合了”一次函数的性质”,把它做成可手动操作的课件,把这节课的难点进行化解,使学生能够更好的理解其性质特点.⒌正比例函数的性质

（1）问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？

（2）观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=0.5x与y=－0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）

（3）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质.⒍一次函数的性质

（1）思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？

（2）类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质.五、练习巩固

整合点:让学生自己打开”一次函数图像与性质学生版”flash课件解决上面的问题.六、课堂 小结及自我评测

（一）引导学生对一次函数和正比例函数小结：

1.定义；

2.图象（形状、画法）；

3.性质.（二）自我评测、整合点

七、布置作业

（一）阅读课本P107--P109

（二）必作题：P109，P111

（三）发放下节导学内容(导学内容以纸质形式发放)附：

教学反思

函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难.本节课充分利用flash动画的强大操作功能和演示功能，直观的展示了数与型的变化过程，不仅降低了知识的难度，还满足了学生的好奇心理，激励学生积极参与知识的形成过程，加深对知识的理解和运用，使学生乐于

接受，实现教学过程的最优化,水到渠成，突破教学难点,解决了我以往传统教学中学生对理解函数的性质比较抽象问题.运用多媒体教学，为师生的交流提供共同经验，使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动，变强迫性教学为诱导思维式教学，极力诱发学生的创新思维.使学生学起来不会感觉特别抽象.而且激发了学生的学习兴趣.为学生创设符合其心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣.他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”.多媒体教学的整合,我感到是教育教学的一次重大革命,是教育教学改革的一个重要里程碑,而我们这一代教师正是这一次教育革命的开创者和推进者.

第三篇：《一次函数的图像和性质》教学设计

《一次函数的图象与性质》教学设计

黑山镇九年制学校 王新来

一、教材分析

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图象画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

二、学情分析

学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图象形状以及会 选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图象。

三、教学目标的确定

基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定本节课的教学目标： 知识与技能：经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。

过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。

情感态度价值观：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

四、教学重点和难点

教学重点：一次函数的图象和性质

教学难点：由一次函数的图象实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法

六、教学手段：几何画板软件

七、教学过程设计

一、创设情境、引入新课

小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？

学生说出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形式。谁能获胜这个问题，先让学生充分讨论。若能讨论解决，引导学生换个角度用图象直观形象地解决。若学生还不能解决，适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图象来研究，从而自然引出课题—一次函数的图象和性质，板书这堂课的课题内容.二、实验探究、发现新知 实验探究一：一次函数的图象和性质

（环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图象和性质有何影响？（环节二）先让学生讨论交流实验方案。（画函数图象）

（环节三）启发引导学生，要想研究一个因素，就保持别的因素不变，就改变这个因素，看它的影响。(分四种情况画图:y=2x+

1、y=2x-

1、y=-2x+1 y=-2x-1)（环节四）学生自主探究与展示交流。引导学生自主探究，两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。

（环节五）得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质

（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

① k＞0时，y的值随x值的增大而增大；

② k＜O时，y的值随x值的增大而减小．

k相同，直线互相平行

学生探究后，及时给予点拨指导，并用课件配合演示k的变化对直线的影响。（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；

① 当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；

②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；

b相同，直线交于一点

学生探究后，及时给予点拨指导，并用课件配合演示b的变化对直线的影响。实验探究二：K、b对函数y=kx+b的图象位置的影响 启发学生根据K、b的符号，探究画图，得出结论：

①如图（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；

②如图（2）所示，当k＞0，b＜O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；

③如图（3）所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；

④如图（4）所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．

给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。

三、思维升华、应用新知 1．下列函数中

① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y随着x值的增大而增大的函数有

y随着x值的增大而减小的函数有 直线交x轴负半轴的有 2.（1）直线y=2x 和y=2x+1的位置关系如何?（2）直线y=-3x与 y=-3x-1的位置关系如何?（3）由直线y=6x如何得到直线y=6x-1 3.请写出一个一次函数，使它的图象与直线 y=-x+1平行，且经过点（0，-3）.4．根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：

5． 已知一次函数y=（3－k）x－2k＋18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，－2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=－x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？

四、总结收获、反思提高

谈谈本节课的收获和体会？

五、作业布置、巩固落实 课后习题4、5题

2014年9月15

第四篇：一次函数的图像和性质的教学设计与反思

一次函数的图像和性质的教学设计与反思

教学目标：

1、知识与技能：学生会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像；结合图像，学生直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义。

2、过程与方法：通过观察图像和师生、生生间的交流，学生初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用

3、情感态度与价值观：学生进一步体会数形结合的思想方法在探索中的应用。

重点：一次函数y=kx+b的图像及b的几何意义

难点：正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用 教学媒体的运用：本节课使用PowerPoint演示文稿和几何画板。

1、上课伊始，运用几何画板演示几个一次函数的图像，学生回忆画过的图像，感受一次函数的图像是一条直线。

2、使用几何画板拖动图像并观察解析式，发现k不同正比例函数所在的象限也不同。从而得出一次函数y=kx+b，当k>0时图像经过一、三象限；当k<0时图像经过二、四象限。解决重点问题。

3、拖动图像沿y轴上下运动，发现b不同一次函数的图像的变化规律：当b>0时，图像向上平移 |b| 个单位；当b>0时，图像向下平移 |b| 个单位，突破本课的难点。教学过程：

1、引入： 复习题

1、直线y=3x过点（，0）、(1，)

直线y=3x＋2过点（，0）、（0，）

2、直线y=0.5x过点（，0）、(1，)

直线y=0.5x－2过点（，0）、（0，）

3、直线y=－0.5x过点（，0）、(1，)

直线y=－0.5x＋2过点（，0）、（0，）

4、直线y=kx过点（，0）、（1，）

学生填空并根据教师所给的点的坐标画出图像。体会一次函数的图像的画法：两点确定一条直线画一次函数的图像只要描出两点即可；体会k不同函数图像的位置就不同。

2、新授：

⑴教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像。

拖动正比例函数图像上一点A，使图像在一、三象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化。

拖动正比例函数图像上一点A，使图像在二、四象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化

得出结论：正比例函数y=kx的图像有如下结论

当k>0时，函数图像经过一、三象限；当k<0时，函数图像经过二、四象限。

⑵教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x及y=3x＋2。引导学生观察这两个图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们互相平行。那么，图像互相平行的一次函数的解析式中k和b有什么特点？

得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若 l1∥l2，则k1＝k2，b1≠ b2

⑶教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引导学生观察这三组图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们分别相交于y轴上同一点。那么，图像相交于y轴上同一点的一次函数解析式中的k和b有什么特点？

得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若l1与l2相交于y轴上一点，则k1≠k2，b1＝b23、练习：

1、直线y=kx＋b经过二、三、四象限，则k

，b ； 经过一、三、四象限，则k

，b ；经过一、二、三象限，则k

，b。

2、已知一次函数一次函数y=(1－3k)x ＋2k －1(1)当k＝

时，直线经过原点;

(2)当k＝

时，直线与x轴交于点（，0);

(3)当k

时，与y轴的交点在x轴的下方(4)当k

时，直线经过二、三、四象限。

3、两条直线y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y轴上同一点，则必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐标系内画出函数y=－2x和y=－2x－6的图象，这两条直线的位置关系是。

5、将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式为（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

4、小结：大屏幕展示

教学反思： 教学设计分析：

由于前面的教学中，学生已经用描点法画出一次函数的图像是一条直线，本节课的重点是画正比例函数与一次函数的图像及由图像总结出函数的性质。为了能使学生顺利地掌握画图的方法，首先给学生一个感性的认识：一次函数的图像是一条直线，再通过几何知识得到，画一条直线只要知道两点即可。在画完图像的基础上，由学生对图像进行观察，教师对学生加以引导，使学生很顺利地得到一次函数的性质。通过观察图像和师生、生生间的交流，学生初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用。整节课的关联性较强，一环扣一环，便于学生思考教学过程是未经修饰的实录，教学效果还是不错。

不足之处：由于学生不能熟练使用几何画板，临时将本课从网络教室改在一般教室进行，这是课前没有把学生情况摸清的结果。提醒我在以后备课时一定要结合学生的具体实际。

总之，本节课学生接受的比较好，尚无知识盲点。以后更加努力。

第五篇：一次函数图像和性质教学设计说明

教学设计说明

本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2一次函数”（第二课时）

一、本课数学内容的本质、地位和作用分析

本课数学内容的本质是通过研究具体一次函数的图象特征和函数性质，抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质，在这个过程中使学生认识到由具体到一般的研究问题的方法．同时在学生了解了正比例函数ykx的图象和性质的基础上，通过比较一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式上的区别，得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，进而得到一次函数的图象和性质，也使学生体会到当两个函数有密切联系时，可以通过类比以前研究函数的方法来研究新的函数．在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培养学生的数形结合的能力．

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．

从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．

二、教学目标分析

（一）教学目标））1.使学生理解函数ykxb（k0与函数ykx（k0图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．

2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．

4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．

三、教学问题诊断分析

本节课主要是研究一次函数的图象和性质，在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质，一次函数的定义．由于授课班级为我校普通班级，学生虽然已经经历了研究正比例函数的图象和性质的过程，但是对于函数的理解还是比较浅显，将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱，故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．

在本节课的学习中，学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．

四、本节课的教法特点及预期效果分析

1．由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的，学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好，因此这节课从这个问题复习开始，起到承接以前学习过内容的目的，同时对这个问题稍作改动，吸引学生的注意力，再引出本课的内容，让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用．

2．根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性，并通过学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

3．八年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。

4．在由具体函数y2x1与函数y2x的图象关系抽象得到一般一次函数ykxb与直线ykx之间的关系的过程中，我们将抽象的过程分成两步完成，第一步先由函数y2x抽象到正比例函数ykx，函数y2x1抽象到一次函数ykx1，第二步由一次函数ykx1抽象到函数ykxb，同时利用《几何画板》直观演示，有利于学生从具体向一般过渡．

5．在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励．

6．在作业的布置上，通过阅读作业培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用．

以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。