小班化教学中数学“做中学”有效性作业初探

第一篇：小班化教学中数学“做中学”有效性作业初探

小班化教学中数学“做中学”有效性作业初探

小班化教育作为当今世界教育的新的形式而颇受欢迎，小班化教育因其受教育的学生人数减少，而使教师从繁重的“机械劳动”中解放出来，更好地关注学生的个性化教育，使“因材施教”成为更大意义的可能。小班化教育重视培养学生独立的个性与人格，更重视学生的个性发展，要努力使原来在大班教育环境下不能实现的学生的教育方式和内容成为可能和现实。小班化教育重视合作教育与分层教育，因为人数少，使得教育的时间和空间都得到了极大的拓展。如何实现“小班化教育”倡导的“个性化教育”呢？我想切入点很多，今天我想从我非常有心得的“个性化作业”角度谈谈小班化教育中的作业设计与布置，提高作业的有效性。“因材施教”要求学生的作业也要 “为小班学生量身定制”，就是要让不同的学生做不同的练习，使之完成为其“量身定做”的作业，真正实现《数学课程标准（实验稿）》中提出的 “不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。“个性化作业”即要使学生的作业做到“因材施教”、“有效作业”、“减负增效”。

个性化作业的起源

产生实施“个性化作业”的想法，最初来自于教学的“尴尬”，来自于学生的“埋怨”。那是十多年前的一天，我布置家庭作业。有一种形式的应用题，已经多次布置给学生练习过，但还有几个学生犯错，于是我就又改改素材与数据布置给学生练习。这一天有好几个学生开始叹气、埋怨起来，更有一个大胆的学生对我说：“解老师，这类题还要我做啊！我都做厌烦了，能不能不做啊！”素称“万事好商量”的我开始犹豫起来，便走过去翻看他关于这类题的练习，一看全对，从他的解答过程老看，也确实已经彻底掌握了。我第一次宣布：“像××同学一样每次都做对的同学，可以不做了。”雨丝有近一半的同学欢呼起来，其他同学也投去了羡慕的眼光。

这件事之后，我就琢磨起“个性化作业”来。一开始的想法很简单，就是让做对的同学少做重复性的作业，或免去部分作业。随着时间与研究的深入，也随着小班化教育的推进，才慢慢演变成现在的“个性化作业”——即不同的学生做不同的作业，每个学生都做属于他自己并最适合他自己的作业，使之获得基于个性基础上的最大发展，让每个孩子“吃饱”、“吃好”，真正做到“减负增效”。

个性化作业的实施

在大班教育的环境下，实施“个性化作业”还真不容易，因为既要注意个性信息的收集、处理，又要进行个性化作业的设计，达到“量体裁衣”的效果。后来随着小班化教育的推进，在时间和空间上得到了拓展，我逐渐摸索出了一些门道。

信息搜集

在实施之初，每评讲完一道习题，就在课本上、习题册上记录做错学生的姓名，查看很方便，但写名字时偏慢，后来改写学号，在加上学生的人数少，这样记录的时间就减少了许多。随着实践经验的积累和自己的不断探索，开始拓宽获取“个性”信息的渠道，变“被动”为“主动”，变“单个习题”为“一组习题”，变“单一关注习题的解答”为“多向关注与之相关的思想、方法、过程、习惯、基础等多种信息”。同时开始要求学生自己写好记录本，着重记录四个方面：一是学得特别好的内容，二是经常犯错的内容，三是获得技能、方法、策略与智慧，四是自我小结。该本子每周上交一次，教师翻阅时就可以在教学观察记录本上进行相关补充，以更好地发现学生在知识与能力上的缺陷，对学生的理解、记忆、思考水平、习惯等诸多方面进行更详细的描述。

个性设计

根据掌握的学生个性化的信息，设计更具有“针对性”、“发展性”的“个性化”的作业，是一项意义重大、能充分展示教师才能的繁重任务。为方便操作，设计时列为两个大块。第一块为“课堂作业中的分层”。让不同层次的学生完成不同层次不同数量的习题。例如，后进学生做1星、2星题，一般学生做2星、3星题，优秀学生做3星题及思考题。第二块为“课后作业中的细化”。真正的个性就体现在课后作业中。起步时，只让学生做练习中发生错误的习题与其变化题。也就是说，谁错了谁做，错得多，做得多，错的少，做得少，不错不做，这相当于“病人吃药”，不同的“病人”吃不同的“药”，无病不吃药。于是经常有人欢呼“哇，我只有一道题！”“今天我一道题也不用做！”以让学生体验到因“认真作业、提高正确率”而减负的快乐，强化学生的“责任”意识。一个阶段后，再次细化，按两大类四大块打印出“个性化作业纸”。第一类为“分层性作业”，附加上一定的星级标志或特别说明。时间宽裕时，可以大力拓展习题的趣味性，提供更多的生活场景，改变情节与数据，提高习题的新颖性，有效激发学生练习的积极性，杜绝同类学生抄对答案的现象，使学生之间的讨论深入到本质中去。第二类为“个别化作业”。这一类作业又分为三大块：（1）纠错作业。这一部分是构成个性化作业的核心与主体。（2）参数作业。是指根据学生的思维速度、思维能力、知识技能、策略与智慧水平、习惯、意志力等参数以及当前的教学进度而从题库中自动获取的习题。同时根据已有作业量进行调节，全面控制学生的作业量。（3）定制作业。主要应用于一些特殊学生，进行培优补差习题的布置。

有效实施

实施是一个关键环节。如何实施更有效呢？通常采用以下一些策略：（1）自主性策略。为了弥补教师掌握学生信息不全的漏洞，采用学生自主“定级”的办法，让学生了解与确定自己所在的等级，完成相应的“分层作业”同时根据自己的练习情况，可以申请增加作业或减少作业，也可以修改自己的“等级”。以充分利用孩子们“争强好胜”性格，不断挑战自己。（2）游戏化策略。把完成该项作业变为一种“游戏”，既可以让学生根据练习成绩转化成“游戏币”，也可以实行“星级评价”机制，形成一定的比赛氛围，达到“寓练于乐”的效果。（3）合作化策略。实施“个性化作业”，并不仅仅是完成作业而已，而是要让学生交流，在交流中获得更多的信息，使学生的表达能力、思维能力均得到大幅度的提高。因此，“小组合作”和共同承担“责任”，既是一种策略，也是一种有效手段。特别是学生作业中的第二次犯错，间接表明小组讨论不深入，不到位，都得被“捆”而做类似的习题。

“个性化作业”的实施，因其“针对性”、“新颖性”、“挑战性”和“游戏性”，受到了学生极其家长的广泛欢迎，学生说：“这样的作业我喜欢！”家长说：”孩子做作业的习惯变好了！”是的，作业少了，精了，并跟上相应的措施，学生作业的态度就认真了，正确率也大幅度提高了，形成了“良性循环”。

对个性化作业的反思

自实施“个性化作业”以来，小班学生作业积极性明显提高，作业正确率、书写的整洁性都是以前的大班教学无法相比的。小班学生的成绩进步明显加快、加大，我所教的哪怕是原来学校里最差的班变为最好的班。例如在2008年我所教的毕业班在全区的毕业会考中居全区之首，同学们都为“我们都得优了”而欢呼。反思“个性化作业”的实践，我觉得是小班化然“个性化作业”成为可能，其优势在于

1、有效发挥了作业的诸多功能。实施“个性化作业”,能有效实现作业的“补救”、“巩固”、“提高”与“激励”等多种功能。（1）补救功能。因为“个性化作业”具有极强的针对性，它就是为了弥补学生的不足而设计的作业，从而可以更高效地弥补某项知识与技能的缺陷。（2）巩固功能。同类题按照比较科学合理的时间间隔多次呈现，以确保还没有理解到位、形成技能的内容及时得到巩固和发展。（3）提高功能。其中的“参数作业”与分层作业，可以最大限度地拓宽学生的知识面，使其在某一方面得到更多的发展。（4）激励功能。“个性化作业”基本上是“量身定做”的，通过批改与评价，可以让后进生找回学习的信心，让优秀学生发现自己的潜能，让所有的学生享受挑战成功的乐趣。

2、使学生的负担更趋合理。常规作业布置容易出现三种不合理的作业：一是“重复作业”，即学生已经练习到位，因反馈信息不畅等原因而仍然布置给学生的作业；二是“盲目作业”，即没有明确目标而顺手找来的作业，题目是什么，难度多大，题量多少，教师心中都没有数；三是“冤枉作业”，即教师没有把握难度标准、没有进行适当分层而布置的作业，以至于“后进生”跟着做难题“撑死”而冤，“优等生”跟着做补差题“陪人吃药”而苦。而实行“个性化作业”，有效避免了这些不合理的作业，大大减轻了学生的作业负担，使学生有更多的时间发展自己的特长，达到“学生喜欢做，人人大收获”的新境界。

3、减轻了教师的工作量。实施“个性化作业”，有些事教师可以不用做或少做了。教师注意收集学生作业的信息，省去了寻找资料、寻找题目的麻烦。一方面，教师从积累的题库进行分类，非常容易查找，并可以很快地调用；另一方面，可以反复使用题库，特别是一直教同一教材同一年级的，以前的资料可以很方便地调用。此外，作业批改量大为减少。如果剔除“培优作业”、“参数作业”，批改的内容极其有限，且需批改的人数极少。

4、提高了师生的合作意识。一方面，生生合作加强了，特别是小组交流时，讲的学生很认真，他希望自己真的弄明白，既为自己减少作业，又为小组争光；听的学生也很认真，不断地诘问，因为他向证明自己是真的懂的，并少受他人的牵连（通常，学生第二次做同难度、同类题型时，还继续犯错，会采用小组记录的方式）。另一方面，能有效发挥教师群体的力量，加强师师合作。集体成员中的每一位教师，都可以方便地利用其他教师建立的题库信息，共享劳动成果。如果有老师对某道题进行了批注说明，其他教师可以吸取其经验教训，提前把握学生的普遍情况。此外，师生合作与交流也得到了加强，无论是信息的收集与整理还是作业的设计与批改，师生交流、互动的机会增多，交流更深入。

5、增强了教师的科研意识。一方面，在使用和扩充题库时，强调了教师的责任意识，重点关注题目的典型性、新颖性和有效性，因为，它趋向“一劳永逸”，来年仍可利用，扩充时教师会非常用心。另一方面，课后可以及时察看学生的练习情况，记录和分析错误的情况，方便反思教学得失。这种反思和记录是完全真实的，因为他知道将来可以继续使用该题库，没有必要为应付检查写假反思、假记录。在查看、比较、分析的过程中，自然而然增强了教师的科研意识。同一组内，教学话题的指向性更明确，使教研活动在不知不觉中进行，有利于教师尤其是新教师的成长。

小班化使我对学生实行“个性化作业”，“个性化作业”的实践让我初尝甜头，在不断的实践中思路更清晰，方法更得当，手段更灵活，成效更显著。当然在进一步推广和应用上，还有许多事情要做，功能还可以进一步完善与优化：

1、人文性的增强。比如是否可以扩充数学文化阅读知识方面的内容，设置一些评价与激励的话语，把这些同时打印到“个性化作业”中去，使“个性化作业”更能体现人性化的价值。

2、操作上的简化。教师收集的学生的作业信息，若能开发一个电子平台，应用电子数据库强大的管理功能去管理教师和学生收集的题目数据库，集备课、上课、记录、打印、游戏等多种功能于一体，实现“个性化作业”效益的最大化。这样将备课与课前准备于一体，实现将“备完课，也就写完了小黑板。”这样不仅课前的小黑板不用写，还方便教师对教案的修改、增补，利于教者反思与后续教育的改进。同时运用这种电子平台，发现在课堂中发现的某道题的错误较多，将其加入到当天的“个性化作业”中并增加类似的作业题，以便再次巩固。在课堂教学中能当场记录学生的练习情况，省去另行输入的麻烦。当然也可以充分利用学生争强好胜的特性，采用游戏得分的方式，一方面可以让学生之间互相督促，独立作业，另一方面培养学生细致认真学习的品质。要构建适合的电子平台，也需要教师具有优秀的现代教育媒体的使用能力和素养。

3、大范围的共享。为了使“个性化作业”具有更大的数据库，要能实现更大范围的校际间的高效合作与共享。设计时既要考虑校际间的合作与共享，也应该让所有的学生能直接参与，如进行网上作业与测试等。

4、可信度的测评。教学质量的提高因素是多方面的，是一种综合效应。实现“个性化作业”对提高教学质量的有效性在理论上和实践上都有了一定的证明，但缺乏量化，其可信度如何测量与评价，还值得我们去研究。

总之，在小班化教育中，充分利用小班人数少的特点，充分发挥小班化教育的优势，实施“个性化作业”，有利于学生的个性成长，少做了许多无效作业，拓宽了知识面，有了更多的自由发展空间；有利于教师的专业发展，减轻了教师的工作量，免去了许多“培优补差”的苦恼，让教师不断享受到教学成功的乐趣。

第二篇：初中小班化数学教学有效性研究

教育研究方法作业

“初中小班化数学教学有效性研究”课题开题报告

一、核心理念

小班化教学——目前我市小班是指25～35人规模的班级。小班化教育，是在小班中以提高每个学生接受教育的充分程度为目标指向的教育。是在缩减班级学生规模的基础上，以促进学生全面发展并充分照顾其个性特长为目的，通过对教育内容、方法、组织形式、实施过程、教育策略和教育方式、教与学的互动交往、资源的优化配置和利用等改革而形成的一种优质化的班级教育教学活动形式。

小班教学绝不仅仅指规模小，其核心理念是个性化教育或称适性教育，教学策略以自主、合作学习和个别化指导为主，评价策略应体现发展性、过程性、多元性、主体性的统一。教学，不管大班还是小班，都必须符合教育规律，只不过在小班教学条件下更易实现新课程理念，使更好的享受教育资源，学生得到更好的发展。

【核心思想】数学教学有效性——数学教学中，所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。

【教学理念】

※关注学生的进步和发展。实验教师要确立学生在学习中的主体地位，树立“一切为了学生、为了一切学生”发展教学思想。

※关注数学教学效益。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。

※关注教师的专业成长。实验教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”，“有没有比我更有效的教学？”参与本课题研究对教师的专业成长的影响。

※有效教学也是一种教学策略。实验教师掌握有关的策略性手段，以便于自己面对具体的情景做出决策，正确选择最有效的方法。

※关注量化和可测性。科学地对待定量与定性的检测，全面地反映学生的学业成绩与教师的工作成果。因此，有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。

二、创新之处

本课题的主要观点与可能的创新之处。

主要观点：

（1）初中小班化数学教学有效性的研究，既有助于学生对“乐学”的追求，又有助于教师对“人师”的追寻；它还继承了我国“教学相长”这一教学传统思想，还有助于提升教师的教学机智和教学智慧；可以促使教师向自己（的教学和学生）学习。

（2）初中小班化数学教学有效性的研究，既有助于学生问题意识的提高，又有利于学生合作、探究能力的提升，更有益于学生创新精神的养成和实践能力的加强。

可能的创新之处：

（1）从选题上的创新在于把小班化教学与数学学科教学的有效性相结合，使学生的素质得到全面和谐发展，个性特长得到充分发挥，数学学习能力得到提高，提出初中小班化数学课堂教学策略、教学方法，课堂教学模式的体系。

（2）从研究人员来讲，本课题的实验研究教师基本上涵盖了南京市初中小班化实验学校，面广人多。试图用此课题为抓手，带动市内各个小班化学校数学学科教学的均衡发展。通过对本课题的研究与实践，培养一批学有专长，能够从小班化学科教学规律出发，成效显著的教师。

（3）从研究方法上，以子课题为单位，以行动研究为主要方法，辅以量化的课堂行为跟进观察表，进行技术分析、比较研究，从技术上也力求研究的有效性。总结撰写出本课题研究的一批论文，带动学校的数学教育教学工作，提供一种理论建构与应用研究相结合，既有继承又有发展、创新的教学理论研究之案例。

三、研究现状

1．国外的相关研究

国外对小班化教学的研究始于二十世纪初期，近二十年来更是发展迅猛，欧美等西方发达国家将小班化教学列为提高教育质量的一个重要的途径。柯亨及其同事于1983展开了一项名为“班级规模与教学”的研究，运用定性和定量的方法对小班化教学过程进行了分析和比较，认为小班化教学有利于提高教育质量。目前，美国各州的小学每个班有20-30人组成。法国1990年每班平均不超过25人，加拿大小学班额平均20人，日本小学班额平均30人，新墨西哥州小学每班平均在24人左右。

第三次国际数学与科学研究中，Stigler（1999）认为：日本学生的高成就是因为日本教师在教学上的成功,而这与日本的一种特殊的教学研究活动——授业研究(Lesson Study,也就是课例研究)相关。

2．国内的相关研究

我国对小班化教学研究的历史很短，最早是上海于1996年开始小班化教学的，并在理论上进行了可行性研究，取得初步成果。北京市从1992年开始进行小班化教育实验研究，其它省市如南京、大连、台州等城市紧跟其后，目前，我国小班化教学各试验点，根据自己的条件和生源状况来控制班额的大小，一般控制在20～35人之间。通过文献资料的分析与总结，我国的小班化教学研究有如下特点：

（1）借鉴、模仿国外小班化教学的经验。

（2）从理论上对小班化教学进行可行性研究。如对国外的小班教学理论进行研究，然后把它介绍给国人，另一些则是立足于我国小班化教学的实验，从局部进行研究论证，对它进行总结和提升。

（3）将小班化教学与当前教育的主流思想相衔接。如小班化教学与研究性学习、小班化教学与素质教育、小班化教学与个性教育、小班化教学与人本主义、活动教学理论及主体性教育思想等的关系，等等。

（4）对小班化教学实践经验的总结与报告。如北京市西城区、武汉市武昌区；走进阳光地带(天津南开区龙城小学)；太原市黑龙潭小学推进“小班化教育”试验；大连市甘井子区“小班化教育研究”之点滴，苏州市钟楼小学主编的《小班化教育研究与实验》，等等。

总之，从国外看，关于小班化教学的研究多集中于缩小班级规模与学生成就之间的关系上，其观点大都有实践研究加以支撑，研究过程中尽管有触及到课堂互动问题，如教学环境、课堂气氛、师生关系等，从研究的角度来看，大部分的研究大都基于教学论，而从数学学科的角度来分析数学小班化教学过程的研究尚有欠缺。

近几年随着我市越来越多的普通学校加入了小班化教育的行列中，更多学生有了享受优质教育的机会，这在一定程度上更提升了市民的教育幸福感。小班化教育研究，在‘关注每一个’的核心理念下，将把重点放在提高学习的效率上，也就是谋求更富成效的小班化教育。即南京小班化教育已经从‘广泛播种’走向‘精耕细作’阶段。提高小班化数学课堂教育的实效性是我们每一个数学实验教师的追求。

四、理论依据

对学生进行真、善、美的教育则是小班化教育的永恒的主题。新课程理念与小班化教育在一定程度上不谋而合，相得益彰。小班化数学教学不仅是传授知识、培养能力，更重要的是要润泽生命。

苏霍姆林斯基说过：“没有爱，就没有教育”。情感教育理论也告诉我们：在小班化教育过程中，加大情感投入可以有效地优化教学效果。

1．有效教育理论。

该理论源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，有效教学理论的核心是教学的效益。它关注学生的进步或发展；关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；

2．人本教育理论。

现代教育中“以人为本”的思想逐步为教育工作者所接受。教育的本质在于“为了每位学生的发展”，为了每一位学生健康地、积极地、主动地、活泼地发展。数学教师必须做到眼中有人、脑中有人、心中有人。

3．多元智能理论。

加德纳的“多元智能说”明确了学生智能的多元化的倾向，每个孩子有着多项不同的智能，且不同的智能强弱各有不同，每一个孩子都有发展的潜力，每一位学生都有发展的空间。每个学生的兴趣或潜能应当充分发扬，但并不是一味追求“专长”“特长”，而要利用他的长处和优势尽可能去弥补他的短处和不足。

4．巴班斯基的教学过程最优化理论。

巴班斯基指出：“教学过程最优化是在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征及内外部条件的基础上，为了使过程从既定标准看来能发挥最有效的(即最优的)作用而组织的控制。”这个定义包含着几条重要的内容，其关键方面是:比较各种可能的教学方案，根据具体情况，选择最佳方案，在规定的范围内，获得学生教育和发展等方面的最优效果。巴班斯基教学过程最优化理论对教师教学设计的启示：就是指教师有目的地选定一种建立教学过程的最佳方案,有科学根据地选择和实施该条件下最好的教学方案。

五、研究目标与内容要点

研究总目标：通过本课题研究，探索小班化数学课堂有效性的教学策略、组织形式、教学方法，教学模式，提高数学教学的效益。

研究目标内容要点：

探寻初中小班化学校大面积提高学生数学成绩的策略与方法，即提高均分和合格率，降低差分率；进行初中小班化学生数学学习有效性的现状调查与分析。

探索具有小班化数学教学特色的民主、平等、合作的交往空间，营造有利于学生创新精神和实践能力培养的教育环境；以此课题研究为契机，推进学校的发展；构建适应小班化数学教学的教育、教学评价体系；同时建设适应小班化教育要求的师资队伍，加速教师的专业成长。在一定程度上增强学生数学学习的幸福感与教师的职业成就感。

已经成立子课题组：

1．初中小班化数学教学有效教学模式研究。组长：梅园中学老师陆艳，子课题组成员主要分布在11个学校。

2．初中小班化数学课堂教学策略研究。组长：九龙中学老师余凤荣，子课题组成员主要分布在8个学校。

3．初中小班化数学教学有效合作学习研究。组长：虹苑中学老师马燕，子课题组成员主要分布在8个学校。

4．初中小班化学校数学教师的专业发展研究。组长：西善桥中学老师钟山，子课题组成员主要分布在9个学校。

目前各个子课题组已经成立，每个成员都明白自己的课题是什么？自己在组里的作用是什么？本学期要做的工作是什么？子课题组还制定了本子课题的研究方案。另外，课题组还建立了多渠道的联系：电话、Email，飞信和QQ群等方式，保持多方联系畅通。

本课题的研究内容以教师的备课、上课为主，通过对课堂模式、教学策略、合作探究、有效作业、课堂提问，评价标准、教师成长等七个提高课堂教学活动有效性的关键要素进行研究，探索出提高学生学习效益的教学策略，使学生不断改进学习方式，努力使他们在基础知识、基本技能、创新能力和实践能力等各方面能获得具体的进步或发展，提高课堂教学效益。关注每一个，让每一节数学课堂成为高效课堂，让每一次数学活动都有价值，为学生一生的可持续发展奠基。

六、研究方法

(一)研究方法

1．文献研究法：实验教师进一步学习教育教学理论、新课程理论和小班化教育实验的成功经验。

2．调查法

通过调查表与学生座谈，了解教师教学、学生学习数学的状况等，分析整理并建立学生数学学习档案，为研究工作提供基本信息。

3．行动研究法

本课题以实验操作为主，行动研究是最主要的方法，各个子课题都采用该方法，按照子课题研究方案，边实践边研究、边研究边总结、边反馈边修正。

4．个案研究法

通过个案研究，积累研究经验和研究资料，提炼出有价值的结论。各课题组成员结合自己的课题，积累经验和案例。

(二)研究对象

各小班化实验学校的学生。

七、研究步骤

第一阶段：课题准备阶段（2009.5—2009.8）

（1）成立课题组，确定子课题组组长和人员（2009.5—2009.6）

（2）各子课题组结合总课题实验方案研制该子课题的研究计划（2009.5—2009.9）

（3）撰写课题研究设计方案，申报课题(2009.9—2009.10)

第二阶段：实验阶段（2009.9—2011.07）

1．进一步加强小班化教育的理念学习和实践探索，按子课题研究方案开展实验研究工作。

2．组织各种教学研究、研讨活动（每学期不少于3次），探讨小班化教育的教学方式、管理模式、评价办法等，及时交流小班化教育实验的经验、体会和感想；利用例会或专门时间组织课堂教学交流，开展多项丰富多彩的活动探索小班化数学课堂高效教学的模式、思路、策略。

3．参与各子课题的实验教师积累资料。

4．及时研究和调整在实验中出现的各种问题。

第三阶段：总结和评估阶段（2011.09—2012.07）

1．整理和搜集实验阶段的有关素材（教学案例、教育个案、优秀论文、视频录像等）。

2．总结各子课题实验研究情况，撰写实验报告，申请结题。

3．通过专家评估验收，结题。

4．召开小班化教育推介会，推广课题实验成果。

八、预期成果显示

1．全面改善小班化数学学习状况，学生数学成绩明显提高，及提高均分和合格率，降低差分率。三项指标好于市平均水平。

2．小班化课堂教学有效性的基本原则、方法及途径。

3．基于各个子课题的实验结果。

4．编撰课堂教学有效性的论文、教学案例集，三年内课题组有10篇论文获奖或发表。

5．教师专业成长较快，研究能力和教学技能跃上新台阶。

6．各子课题和总课题完成结题报告。

我们期望能经过三年的实践与探索，建立起适应小班化数学教育和课程改革要求的课程体系与数学教育管理体系。实验教师的教育理念新、专业成长快，初步建成一支师风正、业务精、口啤好，适应小班化教育的教师队伍，培养和涌现一批有较强科研能力的骨干教师。建立民主平等、师生互动、主体参与、协同发展，有利于学生创新精神和实践能力培养的开放式教育模式，构建适应小班化教育的教学策略、教学方法及管理体系。初步构建科学性强、便于操作、适应小班化数学教育特点的教学评估体系。促进学生的整体素质有较大的提高，中考数学成绩推进率逐步上升。力争本课题的成果推广到其他学科，使每所小班化学校都发展成为管理规范、内涵丰富、特色鲜明、学生满意、家长放心、社会信赖、社会信誉较高，学校特色明显，具有很强的影响力的小班化精品初中。

第三篇：小班化教学环境下低段数学教学有效性探讨

1、小班化教学环境下低段数学教学有效性探讨

我们学校是一所山区小学，这里很多学生都因为父母在外打工而跟随外出学习。所以学校的生源越来越少，目前学校有6个教学班，平均班级人数已经少于30人，自然的形成了小班化教学。

而今，小班化教学已成为当代教育改革发展的趋势，小班化教学由于人数减少，教师更加有条件做到“关注每一位学生”，使每个学生都能在数学课堂中全面而有个性的发展，而如何利用小班化的教育优势，提高数学教学的有效性，笔者通过下面几点谈谈低段数学有效性教学的思考。

一、留给学生课堂中“说”的权利

爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他的概念形成的方法，在很大程度上是取决于语言的”。在数学课堂中“说”是发展学生智力发展的有效途径。特别是低段的学生，逻辑思维、表达能力还不够，课堂中更应该多让学生说说思路、算法以及自己的想法。而相比之下，小班化环境下，更有条件给学生创设课堂中说的权利。因为人数的减少，一节课下来几乎所有的学生都能有一次站起来说的机会。

在教学北师大版一年级下册的《两位数减一位数的退位减法》时，学生通过摆小棒、拨计算器、列竖式、和口算四种方法计算后，在重点学习列竖式的计算方法中，我以学生说计算过程为主，先要求每位学生先和同桌说计算过程，然后请几位同学站起来说说计算过程。以33-7=26为例，引导学生一步步有序完整的说计算过程：“33-7相同数位对齐，从个位算起，3减7不够到十位借一，十位被借走一头上点上退位点，个位13减7等于6，十位3减一等于2所以33减7等于26。”像这样让学生自己说思路远比教师一味的讲解效果好的多，学生自己说思路，其他的同学也更能接受，容易理解。而学生自己能够清楚的把思路讲下来，也说明他已经弄懂了，这样不仅理清了竖式计算的过程也加强学生语言表达能力，有助于调节学生的思维活动，培养学生的思维能力。

二、因材施教，给每位学生练习的权利

《数学课程标准》中指出：数学教学要面向全体学生，实现人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由于每个学生的先天素质、教育影响、主观努力程度和教育基础的不同,同一年级的班与班之间,同一班级中不同学生之间在学习上存在着明显的差异,所以在传统的教学中，练习设置成为一个很大的问题，往往一道练习题太简单了，对于优异的学生没有挑战性失去学习的兴趣。题目太难了，对于后进生又跟不上，失去学习的积极性。这样即浪费了时间降低了课堂效率也更大的拉开了学生间的差异。所以教师在教学中,必须以学生客观存在的差异为前提,尊重差异,在平等的教学思想的指导下因材施教，根据不同的学生设置不同强度的问题，而小班化教学给因材施教提供了很好的机会。小班化教学人数减少了，教师更能够全面的去了解学生，了解学生的个别差异，根据学生原有的知识基础上设置不同层次的练习。

北师大版小学一年级数学下册练习中有这样一道练习。

问：三种动物一共有几只？

对于一年级的学生接触的一般都是能直接进行加减的题目，像这样需要两步计算的题目遇到的不多，对于中上的学生来说她们能根据题目先计算出熊猫有36只，然后再36+40+20=96（只）。但对于中等偏下的学生，她们更多的是直接16+20+40=76（只）。所以在做这样的题目的时候，我是根据学生的实际情况进行练习，采取“同步教异步学“的方法。对于中上的学生要求直接根据题意计算出结果。对于中等的学生则在边上稍加点拨提出，而重点巡视有困难的学生，要求他们只需要计算出熊猫的只数，这样既能保证优异的学生的学习积极性，也能调动学困生的学习主动性。让不同的学生在数学中得到了不同的发展。

三、小组合作，给每位学生参与的权利 《新课程标准》中指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主学习与合作交流是学生学习数学的重要方式。其中小组合作探究的学习方法成为了一个闪光的亮点。而小班化教学为教师和学生交互作用创造了良好的条件：由于小班人数少，师生活动的空间更大，每个学生得到老师的关注和针对性的辅导的机会增多了，学生参与活动，发表自己见解的时间充裕了，学生的个性有可能得到更好的发展。而教师也有更宽裕的时间在合作学习中扮演好合作者的身份，在学生遇到困难的时候给他们点拨和引导。

在教学中遇到这样一道题目：猴妈摘了12个桃子，小猴子摘了8个桃子，猴妈妈比小猴子多摘了几个？要想使两只猴子的桃子一样多，可怎么办？这是一道开放性的题目，答案不唯一，这就要求学生开放自己的思维，想出办法然后再小组进行讨论交流，每个人都可以发表自己的想法。然后在讨论中得出：方法一：猴妈妈吃掉4个桃子就和小猴一样多了。方法二：小猴子再去摘4个桃子就和猴妈妈一样多了。方法三：猴妈妈送2个给小猴子两个人的桃子就一样多了。等等方法。学生们相互启发相互学习，在讨论中学、在讨论中教。集思广益，活跃思维。

而且在组内的不同同学，在智能和基础上都有所不同，同学可以在合作学习中取长补短。学困生也还可以得到同学的帮扶，这样的效果往往比教师讲更有效，更贴近。

在教学北师大版一年级下册中有这样一道练习：

要求组内同学每人都提出一个数学问题在组内进行交流讨论，并进行计算。有一部分学困生因往往不能转过弯来，往往直接把熊猫直接当做是4厘米，然后直接提“熊猫和小鹿一共有几厘米？4+65=69（厘米）”。显然这样是不成立的，然后经过小组内的辩论得出要想算熊猫和小鹿一共有多少厘米，必须先算出熊猫有几厘米，从而提出问题

1、熊猫有几厘米？然后在小组内讨论，熊猫再长高4厘米就和小鹿一样高，说明现在还没小鹿高，还差小鹿4厘米，从而得出算是65-4=61（厘米）。然后像这样分别提出其他的问题并进行解决。学生通过小组的辩论得出结果，远远比老师的讲解更有效果。在体现了学生是课堂的主体，也激发了学生学习的主动性，积极性。

四、有效的利用学生的错误资源

华罗庚说过：天下只有哑巴没有说错过话，天下只有白痴没想错过问题，天下没有数学家没算错过题的。更何况我们的学生呢？在课堂中学生出错是很正常的事情，如果教师能够充分的利用这种课堂生成，学生的错误也会变成很有价值的教学资源。而小班化教学人数少，在练习中更能关注到每位学生。了解她们的学习情况，发现她们之间存在的问题，从而利用这样这些问题进行教学。

在教学一年级下册“两位数减两位数退位减法的笔算”同学们在计算72-56时出现了这样几种不同的算法：（教师板书呈现三种不同的结果）

① ② ③

问：“这三种结果哪种是正确的？你是怎么想的？”大部分的学生能马上回答出来①是正确的。

1、讨论①，利用摆小棒、拨计数器与竖式计算之间的联系。梳理72-56的计算过程。引导学生说：“相同数位对齐，从个位算起，个位2-6不够到十位借1，十位被借走1要点上退位点，个位12减6等于6，十位被借走1要减掉1，7-1-5=1，所以72-56=16”

2、讨论②和③两个算式，深化理解算理

问：②和③的结果不同，问题出在哪里？经过讨论从而得出：②是忘记去掉被个位减去的一个十了。③是个位2-6不够减，就用6-2=4，十位上7-5=2于是得出是24.3、你打算提醒大家在列竖式的时候要注意些什么？

引导得出：个位不够减到十位借1，十位要点上退位点，十位被借走1要减去1.个位不够减时要到十位借而不能反过来减。

教师通过利用学生中出现的错误，引导学生验证出①是正确的，引导全班学生思考及“自我反省，②和③错在什么地方，充分利用学生的错误资源从而进一步强化了算式的算理。

五、作业面批，发现问题及时纠正

作业是课堂教学的延伸，是教学的重要组成部分，也是教师了解反馈学生知识掌握情况的重要途径。如果在班人数较多的情况下，要想进行面批面改是很困难的，而小班化教学下，人数减少了，教师就可以利用学生完成作业的速度差对学生进行面批了。而面批大家都知道有很多的益处。首先、作业面批教师就能在第一时间了解学生的学习情况。对于有困难的学生还可以边批改边进行辅导，并要求他们及时进行订正。第二、面批还可以让帮学生找到出现错误问题的原因，帮助题目及时发现问题找到解决问题的最好办法。第三、作业面批还以改变学生应付、抄袭、拖欠作业的不良习惯。第四、作业面批还可以让学生感受到教师对自己的重视，让他们感受到老师没有放弃任何一个人，这样可以让学生觉得老师很亲切而不是高高在上的法官。对形成良好的师生关系建立了无形的桥梁。

总之，小班化教学给师生带来了更多的时间和空间，有利于教师将关爱普及到每个孩子的身上，有利于学生的个性差异的全面发展。小班化教学不再是让学生去适应教学，而是强调教学要适应学生的发展，使师生的角色变成平等合作的关系。加大了师生之间、生生之间的交流。小班化教学的这些优越性，必定能给山区教育带来一片新的天地。

第四篇：浅析数学教学中的“做中学(刘勇)

浅析数学教学中的“做中学”

连江职专 刘勇

“做中学”教学原则是美国著名的哲学家、教育学家和心理学家杜威教育思想的重要组成部分。“做中学”就是“从活动中学”、“从经验中学”。在杜威看来，“从做中学”充分体现了学与做的结合，也就是知与行的结合。它使得学校里知识的获得与生活过程中的活动联系了起来。“做中学”教育就是在教学活动中尊重学生的个体差异，强调学生认知中的经验与交往，使学生成为学习的主体，让学生经历并充分体验学习过程，感受成功的喜悦，增强自信心，从而达到学会学习的目的。因此“从做中学”要比传统的“从听中学”更是一种较好的教学方法。

我校是一所职业学校，到我校的学生大都是初中学校中所谓的差生，他们之间有的是从小就对数学学习感到惧怕和反感；有的是小学数学成绩还不错，但到初中之后，由于学习上的放松、学习环境的变化，好玩心加重，逐渐的学习越来越差，但这部分学生对数学还保留着兴趣与好感。总之绝大部分学生数学基础和数学思维能力都较差。进入职校后，虽然职校对数学学习要求较低，但所学的数学内容和普通高中是基本相同的。高中阶段的数学更加抽象化、符号化，逻辑思维上有了更高的要求，随着学习内容的加深、难度的加大，学生感到学习数学会越来越觉得力不从心，越学越吃力。那么我们应该如何帮助学生更好地理解数学，学好数学呢？

经过多年的探索，我认为提高学生的学习兴趣是解决问题的关键。兴趣是一种对智力活动有重要影响的非智力因素；兴趣是人追求知识，探究某种事物或从事某种活动的心理倾向；兴趣可以激发情感，培养意志；兴趣可以唤起动机，改变态度。浓厚的兴趣还能激励人们积极地探索、敏锐地观察、牢固地记忆。也能促使人们积极地提出问题、研究问题、解决问题。

而怎样才能提高学生的学习兴趣呢？

最好的方法是在“做”的过程中去“教”，我们将 “做中教，做中学，做中求进步”渗透在数学教学中，让学生通过自己动手做一做，通过用形象思维帮助理解抽象的数学概念，通过挖掘课本中的“做”的知识培养学生“学”的兴趣。〔案例1〕：在讲授《椭圆》时：

一、课前准备：要求每个学生课前准备好一张硬纸板、一根绳子和两个图钉。

二、学生自己动手画椭圆：上课时，让学生将绳子的两端用图钉固定在硬纸板上，然后用铅笔将绳子拉直，笔尖在纸上移动，这时学生就会顺势作出椭圆。

三、观察：教师提出两个问题：

1、作图过程中绳长、钉子的位置有无变化？

2、绳子的长短有无要求？学生通过自己动手观察，发现

1、绳子长度不变。（为椭圆定义中到两定点的距离的和等于定长留下伏笔）

2、绳子长度必须大于两个图钉间的距离，否则作不出图形。在这个过程中，学生兴致勃勃，通过实践验证着自己的想法，品尝着发现的喜悦；

四、总结：得出椭圆的定义及形成的条件，这方面学生可能比较吃力，教师可以适当的给出。在这个过程中学生从自己动手“做”并在教师帮助下掌握了所“学”的内容。这样学生对椭圆的定义就很容易理解，而且对椭圆的形成条件有了深刻的印象，达到了教学的目的。

〔案例2〕：在讲授<<等差数列的前n项和>>时:

一、首先，提问：1＋2＋3＋4＋„„＋100＝？让学生展开讨论并计算，看看有几种算法，比较优劣。（这道题目小学学生就见过，学生觉得好玩，一下子就有了兴趣。）

二、学生提出的方法集中在：1＋2＋3＋4＋„＋100＝（1＋99）＋（2＋98）＋„„＋（49＋51）＋50＋100＝5050。

三、给予表扬，学生大为高兴。（进一步激发兴趣）

四、介绍欧洲数学王子高斯也曾算过，并且是在小学就得出了答案。叫学生猜一猜他的算法，比较一下谁的办法好。（利用学生的好胜心再一次激发兴趣）

五、告诉学生：高斯的算法；1＋2＋3＋4＋„„＋100=（1+100）+（2+99）+„„+（50+51）=50101=5050。（表扬部分学生的算法与高斯一样，满足他（她）们的成就感）

六、叫学生观察1，2，3，4，„„100，有什么样的特点（等差数列）

七、总结高斯的算法，得出：

则Sna1,a2,a3,an是等差数列，(a1an)n,(口诀：头尾相加乘n除2)2 2

八、接下去让学生计算（1）、1+3+5+„+99；（2）、2+4+6+„+100。就这样学生在“做”的过程中就掌握了所“学”的内容，课后，我进行了调查，大部分学生普遍认为上这节课时间过得飞快，很多问题都是自己推导出来的，很有成就感。这样上课内容非常好记，一点都不枯燥。后来从学生上交的作业来看，确实效果不错。

“做中教，做中学”渗透在数学教学中，改变了教师“教”和学生“学”的传统教学方式，从传统的“老师讲，学生听”的传授性教学模式转移到由“学生积极发现问题，老师协助解决”的互动教学模式。学生从中尝到了甜头，激发了学习数学的兴趣。教学中通过“做”加深了学生对数学概念和定理的理解，很多抽象的数学知识以直观的形式呈现，使得学生的学习难度降低了，学生觉得数学不那么抽象难学了，他们学好数学的信心更大了，而且将所学的数学知识再应用到实际生活中，学生就会觉得数学原来离我们很近，数学很有用。因此在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，只有这样才能收到良好的教学效果。

第五篇：小班化数学教学中的好处

小班化数学教学中的好处

赵五湾中心小学——刘艳

数学教学是学校三大工具学科中的一科，相对于语文和英语教学而言，对小学生来说，数学最为抽象难学。在实施小班化教学以前的教学形式中，我们的数学教学曾产生过不少差生。如今，小学教育的小班化已成为当今发达教育的一种共同趋势，它的理念在于促进每一个学生全面而富有个性的发展，让学生充分分享各种教育资源，有更多的机会处于教学活动的中心地位，有更多时间与教师交往、沟通，得到个别化的教育；增加优质教育的机会。通过探求、摸索、借鉴、吸收，使我在教学中认识到，小班化教学体现了教育内容整体化和个别化的有机结合。在探索与实践中，我逐步认识到小班化教学的优势，并在数学教学中发挥这种优势，收到了较好的教学效果。

一、激发参与意识，引导积极参与

爱因斯坦曾说：教育应使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他们去负担。学生有了主动参与的意识，才能真正做学习的主人，只有这样，才能使学生在教学活动中不断认识自我、发展自我，小班化教学为学生积极参与教学提供了有利的保证。

小学生由于缺乏生活的经历，有些知识的学习感到吃力，而且乏味、抽象。这就需要我们在教学这些知识的时候，组织学生参加一些实践活动，收集生活中相应的数学素材，为教学提供感性认识。我在教学认识厘米和米这一教学内容时，我让学生用尺子测量了自己的手掌宽，一扎长和1厘米的手指宽，要求学生们记住它们的长度，把它们称为自己“身上的尺子”，随后我多次组织学生进行了一系列的估测和测量活动，如黑板的长、教室的长和宽、课桌的长宽、走廊的长等，学生的情绪高涨，用米尺量啊、测呀，非常感兴趣。学生们有了这些亲身体验，学习起来轻松多了。等学生认识了分米和毫米学生说：“本来我以为1厘米已经很短了，可是我认识了毫米后，知道还有比厘米更小更短的长度单位。”还有的学生说“我现在身上又多了一把1分米的尺子，估计物体的长度就更方便了。”

二、实施不同组合，引导合作学习

合作教学，不仅能快速有效地提高教学质量，同时对学生的身心发展也起到促进作用。小组学习活动是合作教学的最基本形式，在教学中，充分利用学生之间的和谐互动，使学生由竞争对手变成合作伙伴，在合作学习中共同达到教学目标，培养合作能力。小班化教学为学生合作学习提供了方便。

三、创设多种情境，促进学生乐学

课堂中寓教于乐，既要注意“乐中学”，更要讲究“学中乐”。让学生体验到学习的乐趣，从乐学到爱学。由于小班人数少，教师可以全面地了解每个学生的兴趣爱好、个性特征，可以对每个孩子施之以爱，使学生对老师有亲切感。“亲其师”就会“信其道”，从而乐于接受教诲，乐于投入学习活动，乐于与教师形成愉快的合作教学关系，开发出融洽的师生关系中所孕育着的巨大教育潜力。新课程也提出了转变学生学习方式的任务，要求我们必须树立新的教学理念，提供学生充分参与探索的机会，使他们在主动探索的过程中真正掌握数学知识、思想和方法。

四、采用科学评价，促进学生发展

充分利用小班学生少的优势，采用灵活多样、科学合理的评价手段和方法，让评价不仅成为教学质量的反馈，教学调控的依据，而且充分发挥其激励和导向功能，促进学生的提高和发展。

总之，小班化教学保证了学生积极参与教学活动，使其真正成为学习的主人；有利于学生合作学习，培养合作精神；促进学生乐学，提高学习兴趣；保障互动教学的实施，发挥群体效应；同时对学生的学习情况给予适当及时的评价。这些优势如果能在平时教学中得到充分的发挥，将收到显著的教学效果。

虽说我们赵五湾小学在小班化教学方面先走了一步，使我们较早尝到了它的甜头，但是，作为新生事物，小班化教学的研究刚刚开始，我们将在小班化数学教科研这一光辉灿烂的领域不停地探索和研究。为自己学校也为兄弟姐妹学校探路。