初中数学分层教学的研究和实践

第一篇：初中数学分层教学的研究和实践

初中数学分层教学的研究和实践 阿城区交界中学数学组教师活动研讨记实

时间：2008年7月25日

地点：校办公室 参加对象：刘晓峰 王琳琳 于海霞 曹亚杰

主持人：刘晓峰

刘晓峰：素质教育的核心是让每一个学生都得到发展，而课堂教学又是实施素质教育的主阵地，因此“优化课堂教学，提高教学效益”是我们每一位教师的永恒的课题。一堂课的成功与否，关键在于最大限度地获取效益，这就取决于教师能否调动各个层次的每一位学生的学习积极性。今天请各位环绕在课堂教学中如何让每一层次的学生，尤其是“弱势群体”的学生都得到发展，谈谈各自的想法和做法。

王琳琳：传统的课堂教学，不顾学生的认知水平和认知能力的差异，强调的是统一的教学计划，统一的教学目标，导致两极分化严重。差生“晕车”，优生“陪读”，课堂上死气沉沉，毫无生机。这种状况，必须尽快得以改变，努力使各层次的学生都能学有所得，互相促进，共同提高，这也是这次课改工作中的重点，我是一名多年教龄的教师，很想在如何实施分层教学方面通过交流、探索，使大家都有所启发，也来个互相促进、共同提高。

于海霞：要真正做到让每一位学生都学有所得，必须做大量的调查研究工作。一个班级的学生，彼此间往往存在很大的差异，要准确地把握学生的层次，教师首先要深入了解学生、研究学生，可以通过谈话、家访和查阅学生档案等形式，对学生进行全面调查，正确认识学生间的差异，并从心里接纳他们，正确对待他们，若无视学生个体的差异，教师只热衷于研究教材和没有针对性的所谓“教法”，这种教学活动将从根本上造成了教学效率的普遍低下，分层教学适应了素质教育的需要，对教师的“教”提出了更高的要求，教师要想搞好教学，提高教学效率，先要把自己工作的对象—学生研究好。

曹亚杰

：这方面我是这样做的，在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；（C）基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对学生的分层应从老师掌握，不宜对学生公布，防止优生自满，差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

刘晓峰：以上几位谈了对分层教育的重要性的认识及要做好分层教学的准备工作。就此而言，我看对造成差异的原因剖析也是一项十分必要的工作，是否也请谁谈一谈。

于海霞：我认为有以下几个方面：

1、智力因素：学生智力的发展是不平衡的。不同的学生接受外界信息、处理信息和存储信息的速度是不一样的，表现在学习巩固方面自然会出现不同的层次。如掌握基础的多少、模仿能力的高低、理解问题的深浅等。

2、学生的个性品质：学生学习知识的兴趣、动机、情绪、态度等都会直接影响学习成绩。尤其学习方法和勤奋程度对学习成绩的影响最大。一般说来，学生的智力水平差不多，但由于学习的方法不同，而在学习过程中表现出的差异十分明显。勤奋刻苦的学生与贪玩不求上进的学生，检测成绩肯定会有优劣之分。

3、家庭文化素养及家庭生活对孩子的影响，家庭千万个，千万个家庭各不相同，孩子之间产生差异是情理之中的事情。家庭和睦的，孩子学习的情绪高；家庭文化氛围浓厚的，孩子的学习习惯好；平时要求严格的，孩子的学习自觉性强。

4、教师的教学方面、内容、方法、进程、结果和质量也直接影响学生的成绩。学生的接受能力不同，理解运用上的快慢之分，思维的方式方法不同，在接受教师所教授同一内容时，也会产生不同的结果。

5、一些学生因父母工作的变迁而转学，甚至多次转学，因地区差异也会给学生带来分化现象。

刘晓峰：刚才富老师的分析已很清楚，造成学生在知识、能力、兴趣等素质上的差异，因素是多方面的，那就要求我们每一位老师都必须认认真真地调查一下、研究一番，然后再做好班上学生的分层工作。下面请各位再深入一步，就如何实施分层教学谈一点设想或交流一下各自的做法。

曹亚杰：我说说对分层教学的一点设想，1、备课：备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。教师应根据不同层次学生实际情况，分层次备课，认真钻研大纲教材，确定具体的分层教学目标。在教学过程设计时，就要考虑到新课如何导入，旧知识的导入课题时的深浅程度，重点、难点部分如何设置坡度，要以基础差的学生的认知水平为基础，但同时呀激发优等生的求知欲。在实际问题时，要设置好台阶。练习题的安排也要有A、B、C之分。

于海霞：对教学目标的分层制定，我是这样想的，分清学生层次后，教师要以课程标准为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，合理地确定不同层次学生的教学目标。比如针对优、中、差三类学生制定各自相应的教学目标：高等学习目标、中等学习目标、基础学习目标。这样，教师不但重视了教学中的统一标准，突出了学习要求的一致性，以保证学生打好坚实的素质基础，又注重了学生的个体差异，突出了嘘唏的层次性，做到了“划一性”和“层次性”两者相辅相成，相得益彰。在教学过程中要做到对后进生保“底”，对优生上不封“顶”，目标成为有效激励学习学习的动力。

王琳琳：我来谈一下，我在分层教学中的一些做法。分层备课：在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标，A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层基础上培养创新意识和良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的全过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应跟根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

分层授课：学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平，如初二代数例题，分解多项式 16（ab）2 – 9（a+b）2。这样层次就非常分明，第一、二题要求A层次的学生掌握，第三题要求B、C层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的体味应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B、C层次的学生，尤其 C层次的学生，由于基础好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等要三角形的判定”内容时，设计三个问题：（1）判定命题“如果三角形的两边相等，那么他们所对应的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题针对A层次学生设计的，而底二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要发挥他们的思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。

分层训练：课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的来年系供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：（1）X2+4X+4；（2）25a2+10ab+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）（3）题时，老师应及时点拨，允许部分学生集体讨论完成第（4）题。课外作业应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。每周一练的题目可分为A、B两种，印在同一张试卷的正反两面，方便学生选择。

分类指导：学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的教学知识。平时的课堂训练，难度稍微低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

曹亚杰

：我再补充一点，那就是分层考试：在过去的时代“考、考、考是老师的法宝”是惩罚差生的一种手段，造成多少学生厌学、弃学，随着教育理念的转变，“以人为本”让每一个学生都得到发展。考试也必须分层，让考试走向差异，只有这样才能真正充分调动差生学习的积极性、主动性，使他们也能享受到“考及格”的乐趣。

刘晓峰：以上各位都交流了各自在分层教学方面的想法与做法。总结起来，分层教学就是在学生分层的基础上，教师有针对性的分层备课、分层授课、分层训练、分类指导，从而使学生达到不同层次的教学目标，再通过分层联系，分层测试，体现分层要求，有利于激发和调动全体学生的学习积极性，使每一位学生都得到发展。今天我们研讨的课题，看似教学形式的探讨，实质是教育理念的碰撞，探索无止境，在分层教学方面还有很多深层次问题有待进一步探讨和实践，让我们的课改实践结出更丰硕的成果。

第二篇：初中数学分层教学研究计划和总结

《初中数学分层教学研究》课题研究计划

随着基础教育课程改革的浪潮滚滚而来，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。以“科研兴教、科研兴校”为宗旨。坚持以人为本，进一步转变观念，使我校的教育科研工作真正能促进教师专业成长和学生能力的发展，能为新课改的深入实施服务。

一、工作重点

1.认真组织课题组成员学习理论，本阶段主要学习《数学课程标准》、《常州市中学数学学科教学建议》和与本课题研究有关的论文，以及一些最新的课堂教学实践案例。紧密结合研究课探讨理论与实践的得失，促进理论的内化和吸收；从理论出发，积极在实际中运用验证。

2.把握新课程改革的动向，不断完善和补充本课题的研究内容，为学生素质的全面发展服务。新课程改革，赋予了我们课题研究新的内涵，我们不仅要从“研究内容”上来关注学生的发展，更要从学生的学习方式上来培养各个层次学生的创新意识和实践能力。本学期，以如何把该课题研究与目前的教科研一体化进行有机地整合为重点，力争使该课题研究更加完善和丰富。

3.保质保量的开好课题研究课。研究课是验证课题理论假设，探索理论在实践中如何具体操作的重要方式，是课题的生命所在。课堂教学是主渠道、主阵地，是教学科研工作的重中之重，扎实而有效地开展课堂教学，不仅为教师们才能的施展提供了一个自我挑战的舞台，更是培养、提高学生综合素质的学习实践基地。在充分学习理论的基础上，经过集体备课，由课题组教师开好研究课。课后要及时进行评议、研讨，以获得有益的经验和理论上的进步。

4.把本课题研究内容与学校的课程改革紧密结合起来，让老师们在对教材充分理解的基础上，结合本课题研究的重点——数学分层教学的实施细则。

5.积极邀请外校专家来校指导以及和其他兄弟学校进行课堂交流。

6.进行过程化管理。认真做好各种活动的记录，及时收好各种研究资料。期初定好工作计划，期末写好阶段性总结和研究论文。

二、具体工作安排 9月份

1.制定好课题研究计划。

2.围绕本学期的研究重点，组织课题组成员进行一次交流并完善研究计划。3.利用教研组这一活动基地开设好研究课。10月份

1．进一步学习数学新课程标准，使课题组的每一位教师都明确本课题研究的目的、意义、要求和研究方向。

2．组织课题组成员写好阶段性研究报告，整理好各种资料，迎接中期评估。11月份

1.对环境和氛围的创设展开专题探讨，交流经验和困惑。2．深入课堂对“初中数学分层教学”进行行动研究。12月份

1．集中讨论数学课堂中环境和氛围创设的成功与困惑之处，结合课题研究要求进一步修改。2．撰写有关研究总结和论文，提出下一步研究的计划。3．记录研究过程，写好阶段性研究报告。

由于课题组老师对课题研究的具体可操作性还处于不断探索中，“初中数学分层教学研究”课题研究方案已经进入实质性研究阶段，我们边学习边借鉴、边消化边实践，同时也非常希望能得到其他课题组和兄弟学校的大力支持和帮助。我们相信：只要不断学习，努力实践，扎实工作，教科研工作一定会取得丰硕的成果

初中数学分层教学研究课题研究总结

一．课题名称《初中数学分层教学研究》 二．课题的提出

新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。

这些现象是造成我校“学困生”、“厌学生”渐多的主要原因，严重地影响了教学质量。因此，在新形势下开展本课题的研究，将有效地转化上述“两生”，整体提高我校的教学质量，具有重大的理论意义和实践意义。三．课题研究的理论依据。

1.以“邓小平理论”、“三个代表”重要思想和科学发展观为指针。

2.美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”

3.原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。

4.以中共中央、国务院《关于深化教育改革、全面推进素质教育的决定》、国务院《关于基础教育与发展的决定》、教育部《数学课程标准》、《常州市中学数学学科教学建议》等文件为依据。四．课题研究的内容

通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。

本课题的研究主要采用实验研究的方法，通过学科教学实验来检验。1．以本校作为课题实验研究基地，同时选择其中三个年级、部分班级作为参照班级进行对比研究，并定期进行检验。

实施实验前，分别对实验班级和参照班各个层次同学的情况进行多方位了解和调查摸底。3.实施过程中，积极学习先进教学理论，借鉴他人的成功经验，检验方案的实施落实情况。其中采用调查法、对比法、专题讲座、专家检验等手段，由相关备课组组织进行调研。针对实验过程中的实验问题进行研讨、分析，加强对变量的研究，不断改进操作方法，提高实验质量。

五．课题研究的方法

本课题是应用研究课题，其进程为：研究——实践——改进——提高，良性循环，不断完善。研究方法主要是：①文献研究法②教学实验法③分析比较法④经验总结法。六．课题研究的预期成果。1.总体目标：

通过本课题的研究，应该有效地解决我校“学困生”、“厌学生”，教学质量不够理想，数学教学方面的突出问题，构建出适合我校的较高效的教学模式，是学生在分层教学的数学课堂学习过程中，养成愿学、乐学、会学、善学的习惯，从而全面提高我校的数学教学质量。2.分期目标及其表达形式

本课题力求取得科学性、应用性、可操作性较强的研究成果。

①初期成果（准备阶段）：课题调查论证、课题研究申请书、申报立项、研究总体方案、课堂教学实施方案。

中期成果（研究与实验阶段）：调查报告、实验报告、案例研究报告、教改心得体会文章、教学论文、阶段总结。

③最终成果（总结与验收阶段）：实验课教学模式展示、教学成绩展示、教学论文、结题报告。

七、课题研究的基本步骤。

我们开始的《初中数学分层教学研究》的课题研究。具体来说，我们构建的教学模式的操作程序为以下三个步骤： 第一阶段：准备阶段

这一阶段，集体讨论设计实验方案，成立课题研究组，确立实验班和对比班，调查测试获得数据，制订课题研究的总体计划。通过计算机多媒体网络、投影仪等展示一个个案例，介绍某些背景或创设与学习内容（目标）相适应的符合学生年龄特点和认知心理的情景，激发学生的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，使学生在轻松、愉快的氛围中投入学习。在这个阶段，教师要对学生搜集的信息进行指点，让学生学会摘录、保存从各种渠道获得的信息、资料，并对各种资料进行分类，发现自己感兴趣的问题，进行小组交流，共同确定他们所要研究的专题。组织相关人员在广泛学习有关自主教育的理论书籍和兄弟学校的实践经验后，先后到扬州、常州等地的学校参观学习，并详细研读了上海晋元中学的《选择教育》的实践经验总结，印发学习资料，撰写、修改研究方案。请来专家为课题进行全校性的专题报告，并对全体课题组成员进行相关培训。第二阶段：实验阶段

对实验班实施研究，通过各种手段对课题实施情况及时反馈，通过论文等形式对课题实施情况进行阶段性总结。这一环节要求学生围绕研究问题，利用各种渠道提供的信息与资源，根据自己的实际和知识的特点进行独立的思考、探索。围绕研究的问题分析、处理信息。在这一环节中，学生通过协商和辩论，对当前的问题摆出各自的看法、论据、及有关材料，并对别人的观点作出分析和评论，从而完善自己的研究成果。这个环节要达到两个目标：(1)通过协作小组的集体研究活动，激发严谨地研究问题的态度，感受到与他人合作的愉快，培养学生协作的精神。

(2)小组协作完善研究成果。（形成研究报告或小论文）第三阶段：总结推广阶段

这一环节是改进、调整、完善课题的研究，不断检验实验班的效果，同时组织教学调研，掌握详细资料，最后在专家的指导下，对课题研究进行最后总结，完成综合实验报告。指学生在自主探索的基础上，与他人开展讨论、交流。通过不同观点的交锋来补充、修正、加深学生对当前问题的理解。在这一环节中，学生通过协商和辩论，对当前的问题摆出各自的看法、论据、及有关材料，并对别人的观点作出分析和评论，从而完善自己的研究成果。组织教学调研，及时了解教与学的情况。严格按活动计划行事，在课题组内部，每月固定活动二次，每次活动时，都至少有一位教师开设公开课。听课者对课堂教学模式中的一些做法进行交流、总结、评议、提出改进意见。每次活动都有明确的议题并由专人记录，对课题实施情况进行间断性总结。另外课题组成员经常对外开设研究课和观摩课，请教育战线的同仁们提供宝贵的可供借鉴的经验。我们课题组在研究性学习模式的探讨、设计方面达成共识以后，就以此模式为指导，进行典型课例的实验研究，探讨数学课教学与学习的规律。

收集整理前面两个阶段的研究资料和实践案例，对照课题研究方案，进行反思、总结。收集老师们发表的论文论述、整理学校颁发的相关文件、撰写研究报告、请专家指导等，申请结题。

第三篇：初中数学分层教学研究结题报告

莱阳市2012年小课题研究

《农村初四数学分层教学模式的实践研究》

研 究 报 告

工作单位：莱阳市谭格庄中心初级中学 课题主持人: 孙冬梅

课题组成员:李英俊 董少伦 姚旭东 报告执笔人：孙冬梅

[摘要]初中学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，课堂教学中充分贯彻“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学新理念，采用分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，提高数学教学效益。

[关键词]农村初四数学 分层次 小组教学方法

一、课题的提出

（一）课题提出的背景

我校是一所典型的农村寄宿制中学，一部分同学是留守儿童，没有家长平常对孩子学习的监督，部分家长因自身原因对学生的学习重视程度不够，学生在小学的数学基础参差不齐，对数学学习不感兴趣的大有人在。升入初中后，随着数学学习难度的加深，两级分化的情况突出，在初四，学生的数学成绩分化更是严重。对数学学习很感兴趣的同学，他们充满自信，对学好数学不怕困难且很有信心，成绩优异；小学数学基础薄弱，畏难情绪严重的同学，对数学的学习信心不足；一部分升学无望，即将毕业的同学，对数学的学习热情几乎不存在。新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学

数学教学质量，使不同层次的学生都得到提高。本课题主要从以下几个方面进行探索研究：

1.农村初中教学中学生学习数学兴趣的调查研究及影响农村初中学生学习数学兴趣的因素；

我校地处莱阳西北部，是一所农村初级中学。就数学学科而言，初四学生存在很大的自身差异。自身差异主要包括基础知识、基本技能及掌握程度上的差异；学习方法、习惯、能力上的差异；学习目的、态度上的差异；情绪、情感和意志品质上的差异；对教师的教学方法、教学手段和学校学习环境适应程度的差异。这些差异导致学生逐渐趋向于“学习优等生”、“一般学生”、“学习困难生”三个层次群。由于诸多因素的影响，上述差异在小学阶段已经形成，到初中阶段特别是初四，不同层次学生的差异已十分明显。

影响我校初四学生学习数学兴趣的因素主要包括以下几点：（1）缺乏自信心

（2）难度过大、梯度过陡，伤害了学生学习数学的积极性。（3）学生个性品质较差

（4）师生关系不平等，教师的教学艺术水平不高。（5）农村学生的家长对子女的学习帮助和指导不够

2.探索分层教学激发农村初中学生学习数学兴趣的策略。（1）学生分层(2)教学目标分层(3)教学方法分层(4)作业分层

三、课题研究方法 经验总结法、通过日常生活与学习的观察，了解学生的心理与行为的变化，有针对性地对学生进行分类辅导。

行动研究法

通过对学生学习兴趣的调查对比分析，有效确定寄宿生的心理问题，并采取有针对性的调节措施。

四、课题研究的主要实施阶段 第一阶段：（2012年9月—-2012年11月），在学生中展开调查问卷，走访了解学生对数学的爱好状况，整理已有研究成果，向全校教师宣传该研究课题的目的、意义和实施方案；对课题组成员进行专门培训；预计两个月时间。

阶段成果：形成课题方案

层的操作方法，为以后的教学提供了参考。

七、经验与教训反思

通过一年来的研究，我们认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的。对初中数学实施分层教学有以下优点：

1.分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。

2.分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，对于C组同学的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于A组学生所取得的进步，采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。

3.分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。

4.分层教学能融洽师生关系。由于分层教学要求教师要根据不同层次的学生采取不同的方式，因此教师要及时关注学生，了解学生，这样就增进了师生之间的相互了解与信任。

在对课题的研究中我们感觉初中数学施行分层教学还有以下问题：

第一、分层评价方面还没有真正落到实处。虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的评价方式上没有太大的改变，考试时只主要兼顾了B层次的同学，最多也就是通过一道附加题照顾了一下A层次的同学，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，我们始终没有找到一个比较合理的评价方式。

第二、不能实现对学生真正意义上的分层。根据学生的不同情况，把学生分在不同层次的班级很难。另外在同一个教学班里，由于班容量太大（初

一、初二时有六十多人）也给分层教学带来了困难。

【参考文献】

第四篇：初中数学教学研究

新课程理念与初中数学课程改革

第一章（重点）

一、《标准》的研究背景

1、《纲要》是制订标准的基本依据

2、中国数学课程改革与发展研究是《标准》的理论与实践基础

二、《标准》的基本理念

1、数学课程要面向全体学生

2、数学的发展要在数学课程中得到反映

3、数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验

4、数学课程的内容要包括“过程”

5、在合作交流与自主探索的氛围中学习数学

6、教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换

7、评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信

8、科学合理地使用现代信息技术

三、基本理念在《标准》中的地位和作用

基本理念是构成《标准》的支撑点，《标准》中每一项具体描述都是这些理念物化的结果。

第二章 一、五个国家的数学课程标准

1、改革迭起的美国数学课程标准

包括6条指导性原则和12条标准

2、以水平为标准的英国数学课程标准

3、十年一改的日本数学课程标准

4、现实的数学的荷兰数学课程标准

5、国小影响大的新加坡数学课程标准

二、国际数学的六个特点

1、面向全体

2、注重问题解决

3、注重数学应用

4、注重数学交流

5、注重培养学生的态度、情感与自信心

6、重视信息技术的应用

三、国外初中数学教材的特点

1、与现实生活紧密联系在一起

2、从学生的经验出发，激发学生学习的兴趣

3、以学生的活动为主线来贯穿内容

4、内容呈现方式多样化

5、教材为学生提供了充分的探索空间

6、教材注重对知识及时进行梳理

第三章（重点）

第一节 建立和发展学生的符号感1

符号感主要表现的四个方面

1、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示

2、理解符号所代表的数量关系和变化规律

3、能进行符号间的转换

4、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题

第二节 数与代数的课程设计

一、代数式的课程设计特点

1、在具体情境中理解字母表示数的意义

2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感

二、方程与不等式的课程设计特点

1、体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型

2、经历探索方程（组）解的过程

3、掌握求解方程的基本方法，并能检验解的合理性

4、体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题

三、函数的课程设计特点

1、函数思想的早期渗透

2、探索现实世界中变量之间的关系

3、对函数概念理解的逐步深入

4、在具体函数学习中强调函数模型的思想

5、结合数值、解析式、图像探索具体函数的性质

6、利用函数的观点认识方程和不等式

四、有理数、实数的课程设计特点

1、关注数与现实世界的联系

2、关注对大数、无理数等的估计

3、关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择

4、利用计算器解决实际问题和探索规律

第三节 教学上的建议

数与代数课程教学的五点建议

1、注重实际问题数学化的过程，突出数、符号用来表示与交流的作用

2、鼓励学生的充分探索和交流

3、注重培养学生的代数推算能力

4、重视对数与代数知识的理解和应用，避免繁杂的运算

5、注重发挥计算器、计算机等信息技术的作用

第四章（重点）

第一节 几何课程的价值和目标

一、几何课程的三项教育价值

1、更好地理解人类赖以生存的空间

2、发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识

3、有利于数学思考、解决问题、情感态度的发展

二、几何课程的目标

第二节 建立和发展学生的空间观念

空间观念的主要内容是

1、能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件作出立体模型或画出图形。

2、能描述实物或几何图形的运动和变化

3、能采用适当的方式描述物体间的位置关系

4、能运动图形形象地描述问题，利用直观来进行思考

第三节 空间与图形课程的设计

一、图形的认识的课程设计

1、在现实情景中抽象出图形，经历建立模型的过程

2、经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质

3、增加视图与投影等有关空间的内容，更好地发展空间观念

4、运用所学的图形的性质解决实际问题

5、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩

二、图形与变换的课程设计

1、在丰富的现实情境中，探索变换（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换（轴对称、平移、旋转）的基本性质

2、探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质

3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

4、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值

5、认识图形的相似及其在生活中的广泛运用

三、图形与坐标的课程设计

1、探索刻画物体或图形位置的方法，灵活运用不同的方式确定物体的位置

2、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

3、在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化

四、图形与证明的课程的设计

1、在探索图形性质，与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有关条理的思考与表达

2、体会证明的必要性

3、掌握证明的基本格式，养成说理有据的态度

4、体验证明素材的丰富多彩

五、教学上的四点建议

1、以现实生活中的大量实例为背景，使学生体验图形与现实世界的密切联系

2、注重使学生经历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，积累数学活动经验

3、全面发展学生的推理能力

4、发挥计算机等信息技术对空间与图形及教学的作用

第五章（重点）

第一节 统计与概率的教育价值

统计与概率的教育价值

1、有助于学生适应现代社会的需要

2、有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式

3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展

第二节 统计课程的设计

统计课程的设计

1、核心是发展学生的统计观念（包括三个方面）

2、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，并在此活动中学习统计的知识和方法（包括三个方面）

3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题

第三节 概率课程的设计

概率课程的设计

1、体会概率的意义，了解频率与概率的关系

2、学习获得事件发生概率的方法

3、通过实例进一步丰富对概率的认识，发展学生的随机观念

第四节 教学上的建议

统计与概率教学的四点建议

1、突出统计与概率的实际意义和应用

2、突出学生在活动过程中的自主探索和合作交流

3、强调对所学知识和方法的理解和应用，避免单纯的计算

4、强调计算器、计算机等信息技术的作用

第六章

第一节 实践与综合运用

一、实践与综合运用的内涵

1、加强数学与外部世界的联系

2、加强数学内容之间的联系

3、加强数学知识、方法、活动经验、思维方式等的综合应用

二、实践与综合运用的教育价值和总体目标

1、教育价值

2、总的要求

第二节 课题学习

一、课题学习的特征与目标

1、特征

2、目标：共4个方面

二、课题学习的教学和评价建议

1、提供给学生充分实践、思考和交流的空间

2、提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题

3、注重课题学习后的教学反思

4、对课题的学习评价以质的评估为主

第五篇：浅谈初中数学分层教学的实践

浅谈初中数学分层教学的实践

摘要：根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。关键词： 分层教学 教学策略 因材施教

数学新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”即：分层教学！它是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。

农村的中学生的数学基础差异较大，学习数学的积极性偏低，运用常规的教学方法，就不能针对学生的个性差异，达到教学教学目标。如果采用分层次教学，面向全体学生，对各层次的学生分别要求，区别对待，那么就可能充分调动学生的积极性，变学生被动学习为主动学习，提高课堂教学质量。因此，对分层教学进行研究，探索实施的途径和方法，对于初中数学教学具有十分重要的意义。

分层教学是指在根据因材施教原则，依照学生学习的个体差异性，把他们分为若干层次，对不同层次的学生，确定不同的学习目标，提出不同学习要求的教学方法。数学课堂分层教学法无疑是对数学教学方法的积极探索，也是对传统数学教学方法的发展。近年来，本人在初中数学课堂中对分层教学法进行了有益的尝试，下面就初中数学课堂分层教学的实践模式的操作谈谈几点浅显的看法。

一、分层教学的必要性及可行性

自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。

新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。

另外，对于农村初中，以中考升学（一级达标高中）率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

二、分层教学实施的指导思想及原则

分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

三、分层教学的组建与实施

1、学生分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。

在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

2、教学目标分层

分层次备课是搞好分层教学的关键。在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：

共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它解决简单的问题。

层次目标：

A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；

B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

3、教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

4、课堂练习分层

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。针对教学内容和学生实际学习能力，分层次选编基础巩固性练习，拓展延伸性练习，综合运用性练习，对低、中层学生要求紧扣课本，低层学生能完成课本上大部分基础巩固性练习，鼓励选做书中章节习题，中层学生能完成书上全部基础巩固性练习，和书中章节习题，选做拓展延伸性练习，高层学生另外增加综合运用性练习，满足他们的求知欲，这样配制练习，有利于低层学生巩固基础，中层学生略有提高，高层学生得到充分发展。如完全平方公式的训练题： 把下列各式分解因式：

(1)x2+4x+4;(2)25a2+10ab+b2;(3)(x+y)2+10(x+y)+25;(4)(a+b)4-18(a+b)2+81。学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）（3）题时，老师应及时点拨，允许部份学生集体讨论完成第（4）题。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学生习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。

5、作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业：

①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。

②求下列直角三角形中的未知边。

③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长；

④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，求△AOB斜边上的高。

要求：A层次同学要完成全部题；

B层次同学要完成①、②、③题；

C层次同学只要完成①、②两题。

6、测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：

A层次： ； B层次： ； C层次：。

7、评价分层 分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。

在取得的成就的同时，我们也发觉到了诸多的不足，如：分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层，虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的最终评价上没有太大的改变，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，很难找到一个比较合理的评价方式。

总之,运用这个方法进行教学，提高了课堂教学质量，优化了课堂教学结构。与每位学生面对面的讲解、沟通，为形成相通、相融、充满民主氛围的宽敞自由的人际心理空间创造了条件。良好的心理气氛胜过任何教育技能。感情的共鸣，信念的确定，行为的顺应，目标的认同，达到教学活动的同频共振，在教学这个复杂的双边活动中，学生是属于决定地位的主体，谁赢得了学生，谁就赢得了教育。

参考文献：

1．中华人民共和国教育部制订 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 北京师范大学出版社 2001年7月第1版；

2．孔庆邮 《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》 中学数学教学 2002年第1期；

3．付海峰 《在层次教学中培养学生的思维能力》

中学数学教学参考 1997年第10期；

4．马忠林 魏超群 《数学教育评价》

广西教育出版社； 5．曹才翰 章建跃 《数学教育心理学》 北京师范大学出版社。