初中数学分层教学的实践与认识

第一篇：初中数学分层教学的实践与认识

初中数学分层教学的实践与认识 曲阜师范大学附中 孟祥东

孟祥东，1968年出生于山东曲阜.男，汉族，中共党员.1991年毕业于曲阜师大数学系，留附中工作至今.现任附中教导处主任，中学高级教师，首届济宁市高中数学骨干教师，曲阜市第三届学科带头人.近几年来，勤奋工作，曾三次送初三毕业班，教学成绩都是曲阜市第一名，三次送高三毕业班，教学成绩都是济宁市第一名；曾获曲阜市教学能手，济宁市优质课；多次为济宁市全体高三教师执教观摩课、经验介绍.多次参与济宁市统考命题工作.教学之余，乐于研究，有近40篇教研论文发表在《中学数学杂志》、《中学数学》、《中学数学教学参考》、《理科考试研究》等刊物上，其中有三篇被人大报刊复印资料《中学数学教与 学》（G35）

全文转载.主编教辅用书30余部，分别被天津人民出版社、吉林人民出版社、吉林科学技术出版社等出版社出版发行.参与中央教科所“十五”国家科研课题一项，参与山东省重大科研课题一项，主持曲阜师大科研课题一项，主持曲阜师大附中科研课题一项.1 分层施教的背景分析

学生作为社会的成员，具有人的共性，但是每个学生由于遗传因素、家庭生活状况和教育条件、人际关系、社会环境的不同，在发展过程中呈现差异，甚至很大差异，这是客观 存在.传统教育历来强调共性，忽视研究学生的差异性.在今天的学校教学中，大多存在这些情况，重视优等生的拔尖，忽略中等生和学习有待提高生的培养和提高.或是仅按中等生的程度施教，仅考虑大纲的基本要求，在教学目标层次弹性的体现、教学方法的层次化作用、课堂引导设问思维难度的掌握、课堂练习及家庭作业的分类区别要求等方面，均对学习有待提高生和优等生兼顾甚少，课堂上培优补差、分类分层推进的力度不够.这样学习有待提高生对所学知识不易接受，学习信心随教学深入而下降，以至讨厌学习；而优等生又得不到充分发展，学习潜力得不到充分挖掘，优等生不尖，优等生和学习有待提高生都成了中等生的陪读生，“保底教学” 和“陪优教学”不能落实到位.总之，不能完

全达到教学大纲中规定的教学要“面向全体学生”的要求.分层次教学国内外已有先例，是踊种切合实际的、科学的做法.苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫什中学，实行上午集体教学，下午分组教学的形式.教育家吕型伟和温寒江也为分层教学的实施，提出了切实可行的理论.《全日制义务教育数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学教育理念和实践体系.2理论探讨 2.1掌握学习的心理学思想

在20世纪60年代，J・卡罗尔提出过一个摆设：人们传统上所认为的“学得好的学生”和“学得差的学生”之间的差别并不象想的那样是由于智力上或遗传上的原因，而更 1 中学数学杂志（初中）2003年第4期

多的是由于学习速度的不同.随后布鲁姆组织的一系列的实验都表明：大多数学得慢的学生是可能达到与学得快的学生一样的学业水平，尽管学得慢的学生所花费的时间与需要的帮助比其他人要多些.其中最重要的是：布鲁姆综合考虑了掌握学习的全过程，肯定了学生在学习过程中的动机和情感的意义的作用.布鲁姆认为决定教学效果有三个重要的变量：①认知的前提能力：

即与当前所要学习的教学材料相关的背最知识，学生掌握 的质与量；②情感的前提特征： 学生参与学习过程的动机、态度和情感，这些是与学生在学习中表现出来的积极性和能动性分不开 的；③教学的质量：

教师对于教学目标、教学要素的表述、解释以及教学组织形式的安排适合学生的程度.该理论研究给予我们如下启示：

①大多数学生在学习能力上的差异并不像我们原来认为的那样大，也不是原来我们所认为的那种性质（智商上或遗传上的差异），而主要是一种学习速度上的差异.②影响学生学习的主要变量之一是学生在学习某一学科时的背景知识的储备的数 量与质量.“学困生”

之所以经常感到学习困难，主要是由于背景知识的贫乏，为他们补充必要的背景知识显然是应给予重视的；所谓“学困生”指智力正常，但学习效果不好，学习成绩差，且达不到国家规定的教学大纲要求的学生.③由于个体上的差异，学生掌握同样的教学内容所需要的学习时间是不同的，这恰恰是过去在以班级为单位的集体教学中容易忽视的一个重要问题.如果教学能采用某种适当的组织形式，给予不同的学生以足够的然而又是适合他们的个体差异的学习时间以及情感上的关怀，那么，我们就可以改善他们的学习，提高他们的学习效益.2.2心理学理论与合作学习（1）

需要满足论.需要满足论认为，学生到学校来学习，主要的需要是自尊和归属.不爱学习的学生，绝大多数不是“脑子笨”，而 是“他不想学习”，只有创造条件满足学生对归属感和自尊感的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学习，才有可能取得学业成功.许多学生正是因为在课堂上得不到认可、接纳，也不能表现出对别人的影响力，才转向课外活动、校外小团体，以寻求满足自 己需要的机会.因此，在合作小组中开展互相学习，小组成员间相互交流、彼此尊重、共同分享成功的快乐，这是满足学生基本需要的最佳途径.（2）动机理论.道奇曾界定过三种目标结构，其中有一种就是“合作性结构”（另两种是竞争性结构和个体性结构），从动机理论的观点来看，“合作性目标结构”创设了一种只有通过小组的成功，小组成员才 能达到个人目标的情境.因此，要达到他们个人的目标，小组成员必须帮助他们的组员做有利于小组成功的事.2.3H・哈肯的 “协同学”西德斯图加特大学理论物理学家H・哈肯以各类开放系统所共有的“协同性”为研究对象，并对其发展演化的原因及其规律进行了多年探讨，从而创立了从方法论的角度揭示事物之间本质联系、促进事物发展的“协同学”，它标志着开放系统中大量亚系统之间相互作用的、整体的、合作的效应关系，对我们在进行分层目标教学系统进行研究中，如何进行宏观调度、使其整体共进，具有战略性 的意义.如果我们用

“分层———合作”教学模式把分层教学和合作教学结合起来，做到“既分工又合作，既分层又共进”，我们便能在

使95%以上学生合格的基础上，最大限度发挥学生个性特长，真正步入“合格+特长”的轨道，从而达到大面积提高教育教学质量之目的.2.4“以发展为本” 的教育思想提高学生的素质，培养和发展人的良好个性是现代教育的根本目的.当我们面对在身体、认知能力、情感和道德水平等各个方面都呈现出极大差异的学生时，我们的选择就 2 中学数学杂志（初中）2003年第4期

只能是立足于全体学生的发展，并努力去探

索与之相适应的教育模式和教学方法，因此“分层施教、异步达标”显然就是我们首选的解决该问题的方式.我们可以在上述的理论框架中，根据学生的发展差异制定不同层次的发展目标，提出不同的发展要求和学习任务，实施不同的教学方法和手段，安排多种多样的教与学的形式，以求妥善地处理好“面向全体”和“因材施教”的关系.3实施过程3.1分层 分层前要做好参加分层次教学的师生、班主任、全年级教师和家长的过细思想工作.通过召开各种形式的会议，组织学习，提高对分层次教学的认识和参与执行的自觉性，扫清各种思想障碍.在此基础上，班主任与数学老师认真分析每个学生的智力、非智力、家庭等因素，进行摸底排层次.把学生分成A、B、C、D四个不同层次.A、B、C、D四个层次班的人数不必等同，可视具体情况而定.一般应让A层次班稍多几人.那些理解能力尚可，只是贪玩造 成跟不上A层的同学，做好思想工作后，仍让其参加A班为好.班主任提出意见后供学生与家长参考，让学生自愿填表选择，家长签字.班主任把关过程，可以说服动员，但不强行扭转层次，最后报教导处审批、建档.A、B、C、D班还应设班长和科代表，以便开展工作.3.2教学要求

坚持“三不离”原则，即不离大纲，不离教材，不离讲座.但在层次要求上不同.A层：在适当的学习阶段，适当加深加宽知识面，在部分尖子生中，可不拘泥于大纲，适当 提高难度.注意能力、创新精神的培养.B层：不降低大纲要求，不放慢进度，注重双基的训练与培养.C层：严格按大纲的要求，特别注重双基的训练与培养，不搞拔高题.D层：适当降低要求，适当放慢进度.3.3 教学方法

启发式教学可以说是教学法的灵魂，但启发式决不是简单的一问一答式的教学.A层：重视调动、鼓励学生自主、创造性地学习，多用点拨、引导发散性思维.B、C层：重视非智力因素的发挥，多采用低层次小步走的方法，多创设让学生成功的机会，多用模仿经验 式的引导方法.D层多采用引导、鼓励、低层次小步走的方法，教学重点放在最基本的问题上，使学生感受到学习的快乐与成功.3.4教学着眼点

凡是有人群的地方，都大致可分上中下 几层，虽已分A、B、C、D四层次，但在各层中仍有上中下之分，只是各层中的上中下是不同层次罢了.所以A层的教学着眼点，应注意不要放在上等学生，还是要放在中等生的 位置.B层班的教学着眼点，则不应放B层中的下等生位置，而应放在B层里的中等生 位置„„.只有这样，才不至于在A班随意拔高，在B班随意降低要求.3.5课练、作业及批改课练与作业应体现不同层次的要求.A层：基础题加上提高题，或有一定难度的综合

题，有的题目还应要求一题多解.B层：

基础题加上旧知识复习题（克服遗忘率高的办法）.同时指定个别学生选做A层提高题.A层的作业有时可不全批全改，而采用增加讲评和学生自纠或互批的办法.B层的作业宜全批全改，而且如能经常采取面批的办法，则 效果更佳.C层：

基础题加上旧知识复习题.D层：

基础题加上旧知识复习题，做作业时适时提示.C、D层的作业要求部分采取面批的方法和加评语的方式，以提高学生的参与度.3.6考核方法 同进度、同时间，基本题（100分）相同，但增加A、B组题（50分）.即注A题为A层学

生必做；注B为B层学生必做，注C为C层学生必做，同时鼓励B层学生选做A题，C层学生选做B题，D层学生选做C题.最后都折算成100分，即A、B、C层阶前面100分的基3 中学数学杂志（初中）2003年第4期

本题折半计算.3.7学法指导

学法指导应贯穿于每一个学习阶段，教师应及时、不失时机地给不同层次的学生以不同的学法指导，减少他们学习上的弯路.A层：从自学课本，选学课外读物、做学习笔记、体会、总结知识建构等方面予以指导.B层：从预习课文、听课、笔记、记忆方法、套用公式、复习、作业等方面指导.C、D层着重培养对数学的学习兴趣，用成功名人的经历来激励其兴趣的产生，全面指导学法.3.8对分层次的再教育

人的认识往往是由浅入深，循环往复提高，对分层次的认识也是如此.所以我们在实行半个学期后，就组织教师坐谈、讨论，让各种意见充分发表，谈感受、谈问题.再有针对性地组织学习一些理论文章，提高教师的理论认识，统一到新的起点，及时进入主动调整状态的新阶段.学生的认识也是一样的，经过一学期的分层次学习，他们有许多话要说，所以必须组织他们进行一次分层次学习回顾，写总结，明确取得的成绩和努力方向.肯定分层次教学对全体同学都是有利的一种模式，指出关键是自己有没有正确认识和充分利用这种教学方法的优势.3.9层次班的动态原则

分层次不能一锤定音，否则与分重点班无所区别.在某个学习阶段，学生可能因为某种原因致使学习落后下来.因为初中学生又有较强的可塑性，经过努力，有些学生会有较大的进步，所以在半个学期，或者某个阶段后，就应该进行一次微调处理.不适应A班的学生，应动员到B班：有能力进入A班的学生，就及时调入A班.„„.这种动态形式，对中等程度的学生，既是鼓励，又是鞭策.当然，这里需要教育学生正确对待“压力”，变 “压力”为动力，而不要背压力的负担.4初步成功

教改实践的效果是显著的，主要体现在以下几个方面： 4.1学生的学习积极性普遍提高

程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，因此，以往那种在课堂上听不懂，没事干的“陪读”的现象少见了.学生学习的兴趣被激发了，能积极参与学习.程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了.同时由于学生分层可上可下，增强了学习的竞争性，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面.4.2学生的学习成绩有较大的提高

由于激发了学生的学习兴趣，学生学习更加自觉，学习成绩也自然有了提高.由此可见，分层教学使好生的比率明显上升，同时差生率也明显下降.4.3学生的心理个性得到良性发展

分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，都能获得不同程度的发展；每一个学生都学得“痛快”（先痛苦后快乐），从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气.同时，分层的不固定，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识；促进了教学的互动，有利于建立民主的、平等的、融洽的师生关系和同学关系，形成互帮互学、携手共进的团体精神.总之，分层教学一方面充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率；另一方面更促进了老师整体素质的提高.

第二篇：农村初中数学分层教学的认识与实践

农村初中数学分层教学的认识与实践

骆驼实验学校

江明芬

摘要

分层教学是一种面向全体因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展”,而是做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，谈谈对分层教学的认识和实践。

传统单一的教学模式将四五十个学生集于一堂，学生的知识基础和认知水平参差不齐，智力相差悬殊，我们这些做老师的就难以应对了。按以往的 “等量、同速、同要求”授课，势必出现“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，这对大面积提高教学质量，推进素质教育，培养合格的人才是很不利的。必须从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，使各个层次的学生在课内学有所得，各展其长，充分发展个性。我国近代杰出的教育家、教育思想家陶行知先生认为，老师的教法必须根据学生的学法而定，老师的教是为了学生的学。至此，我根据因人而异，因材施教的原则，在数学教学中“实施分层目标教学”进行教改试验，经几年的教学尝试，取得了较好的效果。

一、分层教学的内涵

所谓分层目标教学，其主体是以班级集体教学为主，小组教学、个别辅导 互相兼顾的教学形式，是因材施教原则在课堂教学中的具体表现。分层教学是通过把全班学生按知识基础和认知水平分为几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学。分层教学的指导思想是把传统的应试教育转变为素质教育。素质教育的核心是创新教育，创新教育的重点是发展学生的创新思维。实施分层教学对培养学生的创新思维有着直接的联系。实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个师生真诚友好的学习环境，民主的教风与学风，使学生有一个积极健康的心理素质；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，并在学生中树立自己的威望。分层是把学生知识基础和认知水平的分层，不是人格的分层。要向差生表明分层教学的目的在于让不同成绩的学生最大限度地发挥自己的潜能，不同层次的学生都能在原有的基础上得

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到进一步的开拓，使他们心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱、积极向上的班 集体。

二、分层教学的模式

分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。

教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。处在A层次的学生对教师的依赖性最大，因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣；在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系；在实践环节上除了加强“双基”规范演练外，还要多提供略有变化的情境，同时加强思路和方法的引导，要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。教学模式在实施时，对该层次的学生在“情”、“导”、“实践” 三个环节上表现为“促内化、助迁移、渐放手”；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右。处在B层次的学生学习从众性强，往往学习方法会有不当之处，而致命弱点是做事缺乏，毅力与恒心，因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气，使到他们萌生出一种对社会要有所作为的观念，有不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法，其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难，不能急于冒进，以扎实掌握课本基础知识为主，逐步学会灵活综合运用各种知识，在实践还节上应是立足课本，适当补充，注重讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、讲答题技巧，通过选讲“小、巧、灵”的题目，使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材，夯实基础。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、“导”、“实践 ”三个环节上表现为“争上游、夯基础、并肩走”；(C)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对处在A层次的学生，应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向；在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处，举一反

三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、用心

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“导”、“实践 ”三个环节上表现为“立志向、导探索、自己走”。诚然，在同一年级的学生中，存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

1、教学目标分层。A、B、C层次的教学目标不同：（1）A层次学生能模仿课本例题，做好课本配置的练习题，B层次学生能理解课本例题，做一些简单的新题，C层次学生应能综合运用所学知识。（2）对A层次学生立足对知识掌握和记忆，对B层次学生着眼于使用知识的培养，对C层次学生着重提高其思维品质。（3）A层次学生应对数学学习减少恐惧，肯记肯做，做到记忆好定义、公理、公式和使用它们的方法； B层次学生应做到基础扎实，有一定的学习热情；C层次着重培养学生的求知欲和自学能力。根据以上确定与各层次学生相适应的教学目标，A层次学生应是新课标中最基本的教学要求，B层次学生是新课标中所有的教学要求，C层次学生是深化熟练新课标中的教学要求。

2、分层备课。在学生分层的基础上，根据教材的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

3、分层授课。分层教学在课堂教学中具体表现是根据学生的实际情况 每堂课的教学过程大致按下面几个程序进行：

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①导入目标：上课开始时，利用2—5道题对本堂课需预备的相关知识进行复习或检测，以便判断学情，创设意境，以旧探新，引出课题，从而激发学生的求知欲。

②展示目标：讲解新课前，向学生简要地展示各层次的教学目标，使各组学生心中有数。带着明确的目标，有目的地听课，从而提高每堂课的学习效率。

③冲刺目标：这个过程很重要，一堂课最终能否使各层学生顺利达标主要看这一环节。首先，教师要针对目标备好课，根据本节内容的要点和学生认知水平，以目标为导向，有的放矢。一方面精心设计课件，按学生情况设计问题，使各组问题有着密切的联系，使知识由浅入深，由单一到综合运用，形成一个小高潮。另一个方面，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高三个档次，使几个小问题之间分出层次，拉开档次，并使问题与问题之间，题组与题组之间环环密扣，步步高升，形成一个有机的知识链。其次，在教学过程中，教师要面向全体，兼顾局部，做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标奋进。同时教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。

④检测目标：检测是课堂结束前的反馈测试，测试题目一般为各层次2—3题，当堂检测学生的达标情况。它可以较客观地检测学生是否达标，反馈信息，及时对学生的知识缺陷进行有针对性的补救和矫正。

⑤小结目标：对全体学生简要地进行内容、方法、规律的小结，使学生对整课目标有一个完整的理念。

4、课堂提问和练习分层

课堂提问，对于不同层次的学生要从不同的角度去设计问题，问题可按三层布局，易、中、难有度。让学生作答时按层次“对号入座”，让不同层次的学生都能体会成功的喜悦。为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，应分层提供课堂练习，让所有学生通过努力都能掌握知识，发展技能。课堂练习可分为两个层次：达标性练习和提高性练习。达标性练习三个组的学生全做，提高性练习鼓励C组学生全做，B组学生选做。题目的安排要遵循由浅到深、由易到难的原则，提高性练习不宜过多。配制的练习要有利于A组学生巩固基础知识，也要有利于B组学生有所提高，还要有利于C组学生的充分发挥，这样可使各个层次的学生在课堂上学有所乐，学有所得，教学效率得以提高。

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5、分类指导。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

6、评价分层。测验、考试原来是全班统一一个标准，A层学生的平均分始 终在45分左右，在测验、考试中A层学生大多数学生不得不将时间消耗在超越他们能力的试题方面，这种测验、考试严重伤害学生的自尊心，不少学生因此产生了气馁或厌学情绪。事实上不同的学生在掌握知识和技能方面是存在差异的，要求所有学生面对同等难度的试题是不恰当的。后来我们感到有必要改革评价方式，要采取“不同标准、分层评价”的方法。我们的做法是一张试卷中试题从易到难排列，要求C层学生全部做完，B层学生做到某一题，同时教师积极鼓励他们继续往下做，做对的加分，同一层次的考题，A层的得分值可超过B层，B层的得分值可超过C层。这样可以对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。

三、分层教学的启示

经过近几年来的努力，通过对实施素质教育的尝试，一方面，体会到实施分层教学作为教师是辛苦的，需要精力和汗水，需要教师辛勤的劳动和奉献精神。另一方面，出于对党和人民教育事业的忠诚，是值得的，分层教学是可行的。实践证明，分层教学取得了较好的效果。在我的努力下，这几年期末统考，我班学生的数学成绩比其他班学生的数学成绩有较大的增长点，平均分、及格率、优秀率均高十几个百分点；

分层教学充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂教学充分调动了学生的学习积极性，有利于学生的知识与技能协调发展；实施分层教学，因材施教，有利于发展学生的思维，特别是创新思维；实施分层教学，使各个层次的学生都得到进一步的发展，尤其对差生和优生的进步尤为显著，优生会更优，差生会进步。分层教学对大面积提高教学质量，推进素质教育大有好处。

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第三篇：初中数学分层教学的认识与实践

初中数学分层教学的认识与实践

所谓“分层教学”就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等,将一个教学班的学生分成“好、中、差”三类或分得更细,再根据《大纲》要求和因材施教的原则,有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。

随着素质教育的实施,若教师在课堂上施行“齐步起,”“一刀切”,就会造成有人“吃不饱”,有人“吃不了”;“吃不饱”的乏味,“吃不了”的生厌,不利于促进学生学习。而分层教学正是“因材施教 ”,有利于全体学生在原有基础上开发潜能,充分发展。

初中的数学教学主要在课堂上完成,但我们的课堂只有45分钟,要在这有限的教学时间里真正做到分层教学不是简单的事情。对学生进行客观的分组是前提条件,教师和学生建立和谐关系又是必不可少的。

对学生进行分组也是非常重要的,我们不能让学生在分组时觉得自己是优越的或者是差的,而要让他们明白到我能不断地进步,我能向更高一层靠近,我能客观地认识自己的现有知识水平。具体做法是

首先,向学生宣传分层教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的,分层的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区,因材施教,最终缩小差异,达到班级整体优化。其次,根据学生的个性差异及接受能力不同的特点,对学生进行分层教学,教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸,这样才能在教学中有的放矢。

在以上两个条件完成后,我们再细说分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的具体做法。

一、分层备课

备好课是上好课的前提,是提高教学质量的关键,分层教学的理念更要求教师在这个环节做好工作。所以在备课时,教师认真钻研教材,确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同的目标,哪些不属于共同的目标。在把握教学目标的同时,根据不同层次的学生的知识水平确定不同层次的不同要求。在抓住问题的本质,了解知识的发生、发展、形成过程情况下,设置合理的认知阶梯:形象记忆性内容设为第一梯级,保证A组学生“吃得了”;抽象理解性内容为第二个阶梯,使B组学生“吃得好”;知识扩展性内容为第三个梯级,满足C组学生“吃得饱”。

二、分层授课、分类指导和分层练习是融会贯通于课堂上的

课堂上进行分层授课主要是在遵循由浅入深,由易到难的一般讲课规律的基础上,在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言,分三个阶段,它们既独立成段,又前后连贯,以便三个层次的学生都明白自己在该阶段学习中所扮演的角色,并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上,第一、二个阶段的授课时间要得到充分保证,一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶段只需点到为止,一般5分钟左右,使A组学生学有余味,即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容),上无穷(定向启发,课外发展)。另外,课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题,又要激励低组学生回答高组问题,完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题,交给学生讨论,以求自己获取知识。总的来说,对优生以“放”为主,“放”中有“扶”,重在指导学生自学;对中等生和后进生以“扶”为主,“扶”中有“放”,重在带领学生学习,这样导致不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进,后进生必须基本上完成大纲上的要求,优秀生尽可能地拔尖提高。教师在课堂后15分钟的时间里接触更多的应该是后进生。如在学习初中代数第三册第83页函数的第二节内容(自变量的取值范围)时,创设不同层次的教学要求:第一层次,对简单的函数表达式,能确定自变量的取值范围。如课本第84页的例2(略):即当两个变量之间的函数关系是用解析式表示的,则函数中自变量的取范围一般是指使解析式有意义的自变量的所有取值(单纯地解决问题)。第二层次,对于有实际意义的函数,自变量的取范围要从实际出发来考虑,例如:底边为 的三角形面积是 与这边上的高 之间的对应关系 中自变量 的取值范围应是大于零的实数,即 >0.如果没有说明是三角形面积,则应认为是一般的整式,这时 的取值范围是全体实数。并要求学会归纳,总结规律,由自己归纳出应该注意的问题或数学思想方法等,找一个代表发言,教师予以鼓励或加以完善(培养学生灵活运用数学思想方法的能力)。第三层次,完成在第二层次的基础上,能对复杂的函数表达式,能确定自变量的取值范围。

三、分层测评

成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上,学生顺利完成了本梯级的学习任务,而且经常超级答问和超级完成作业,这时,教师应进一步培养其信心,改革考查方法,让学生得到满意的分数。于是,我采取如下考查方法:同一套试卷分两部分命题。双基题占80分,拓深题占40分,其计分方法是:A组学生实得分=100分一扣分,B组学生实得分=(120分-扣分)×100/120。C组学生实得分=120分-扣分。(此种方法常用于综合考查)。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等,作为学生升级的量化依据。

(作者单位:河北省清苑县大庄中学)

第四篇：农村初中数学分层教学的认识与实践

农村初中数学分层教学的认识与实践

----------------------------牛叶峰

传统单一的教学模式将四五十个学生集于一堂，学生的知识基础和认知水平参差不齐，智力相差悬殊，我们这些做老师的就难以应对了。按以往的 “等量、同速、同要求”授课，势必出现“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，这对大面积提高教学质量，推进素质教育，培养合格的人才是很不利的。必须从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，使各个层次的学生在课内学有所得，各展其长，充分发展个性。我国近代杰出的教育家、教育思想家陶行知先生认为，老师的教法必须根据学生的学法而定，老师的教是为了学生的学。至此，我根据因人而异，因材施教的原则，在数学教学中“实施分层目标教学”进行教改试验，经几年的教学尝试，取得了较好的效果。

一、分层教学的内涵

所谓分层目标教学，其主体是以班级集体教学为主，小组教学、个别辅导 互相兼顾的教学形式，是因材施教原则在课堂教学中的具体表现。分层教学是通过把全班学生按知识基础和认知水平分为几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学。分层教学的指导思想是把传统的应试教育转变为素质教育。素质教育的核心是创新教育，创新教育的重点是发展学生的创新思维。实施分层教学对培养学生的创新思维有着直接的联系。实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个师生真诚友好的学习环境，民主的教风与学风，使学生有一个积极健康的心理素质；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，并在学生中树立自己的威望。分层是把学生知识基础和认知水平的分层，不是人格的分层。要向差生表明分层教学的目的在于让不同成绩的学生最大限度地发挥自己的潜能，不同层次的学生都能在原有的基础上得到进一步的开拓，使他们心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱、积极向上的班 集体。

二、分层教学的模式

分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。

教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。处在A层次的学生对教师的依赖性最大，因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣；在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系；在实践环节上除了加强“双基”规范演练外，还要多提供略有变化的情境，同时加强思路和方法的引导，要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。教学模式在实施时，对该层次的学生在“情”、“导”、“实践” 三个环节上表现为“促内化、助迁移、渐放手”；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右。处在B层次的学生学习从众性强，往往学习方法会有不当之处，而致命弱点是做事缺乏，毅力与恒心，因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气，使到他们萌生出一种对社会要有所作为的观念，有不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法，其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难，不能急于冒进，以扎实掌握课本基础知识为主，逐步学会灵活综合运用各种知识，在实践还节上应是立足课本，适当补充，注重讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、讲答题技巧，通过选讲“小、巧、灵”的题目，使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材，夯实基础。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、“导”、“实践 ”三个环节上表现为“争上游、夯基础、并肩走”；(C)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对处在A层次的学生，应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向；在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处，举一反

三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生“情”、“导”、“实践 ”三个环节上表现为“立志向、导探索、自己走”。诚然，在同一年级的学生中，存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

1、教学目标分层。A、B、C层次的教学目标不同：（1）A层次学生能模仿课本例题，做好课本配置的练习题，B层次学生能理解课本例题，做一些简单的新题，C层次学生应能综合运用所学知识。（2）对A层次学生立足对知识掌握和记忆，对B层次学生着眼于使用知识的培养，对C层次学生着重提高其思维品质。（3）A层次学生应对数学学习减少恐惧，肯记肯做，做到记忆好定义、公理、公式和使用它们的方法； B层次学生应做到基础扎实，有一定的学习热情；C层次着重培养学生的求知欲和自学能力。根据以上确定与各层次学生相适应的教学目标，A层次学生应是新课标中最基本的教学要求，B层次学生是新课标中所有的教学要求，C层次学生是深化熟练新课标中的教学要求。

2、分层备课。在学生分层的基础上，根据教材的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

3、分层授课。分层教学在课堂教学中具体表现是根据学生的实际情况 每堂课的教学过程大致按下面几个程序进行：

①导入目标：上课开始时，利用2—5道题对本堂课需预备的相关知识进行复习或检测，以便判断学情，创设意境，以旧探新，引出课题，从而激发学生的求知欲。

②展示目标：讲解新课前，向学生简要地展示各层次的教学目标，使各组学生心中有数。带着明确的目标，有目的地听课，从而提高每堂课的学习效率。

③冲刺目标：这个过程很重要，一堂课最终能否使各层学生顺利达标主要看这一环节。首先，教师要针对目标备好课，根据本节内容的要点和学生认知水平，3 以目标为导向，有的放矢。一方面精心设计课件，按学生情况设计问题，使各组问题有着密切的联系，使知识由浅入深，由单一到综合运用，形成一个小高潮。另一个方面，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高三个档次，使几个小问题之间分出层次，拉开档次，并使问题与问题之间，题组与题组之间环环密扣，步步高升，形成一个有机的知识链。其次，在教学过程中，教师要面向全体，兼顾局部，做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标奋进。同时教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。

④检测目标：检测是课堂结束前的反馈测试，测试题目一般为各层次2—3题，当堂检测学生的达标情况。它可以较客观地检测学生是否达标，反馈信息，及时对学生的知识缺陷进行有针对性的补救和矫正。

⑤小结目标：对全体学生简要地进行内容、方法、规律的小结，使学生对整课目标有一个完整的理念。

4、课堂提问和练习分层

课堂提问，对于不同层次的学生要从不同的角度去设计问题，问题可按三层布局，易、中、难有度。让学生作答时按层次“对号入座”，让不同层次的学生都能体会成功的喜悦。为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，应分层提供课堂练习，让所有学生通过努力都能掌握知识，发展技能。课堂练习可分为两个层次：达标性练习和提高性练习。达标性练习三个组的学生全做，提高性练习鼓励C组学生全做，B组学生选做。题目的安排要遵循由浅到深、由易到难的原则，提高性练习不宜过多。配制的练习要有利于A组学生巩固基础知识，也要有利于B组学生有所提高，还要有利于C组学生的充分发挥，这样可使各个层次的学生在课堂上学有所乐，学有所得，教学效率得以提高。

5、分类指导。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

6、评价分层。测验、考试原来是全班统一一个标准，A层学生的平均分始

终在45分左右，在测验、考试中A层学生大多数学生不得不将时间消耗在超越他们能力的试题方面，这种测验、考试严重伤害学生的自尊心，不少学生因此产生了气馁或厌学情绪。事实上不同的学生在掌握知识和技能方面是存在差异的，要求所有学生面对同等难度的试题是不恰当的。后来我们感到有必要改革评价方式，要采取“不同标准、分层评价”的方法。我们的做法是一张试卷中试题从易到难排列，要求C层学生全部做完，B层学生做到某一题，同时教师积极鼓励他们继续往下做，做对的加分，同一层次的考题，A层的得分值可超过B层，B层的得分值可超过C层。这样可以对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。

三、分层教学的启示

经过近几年来的努力，通过对实施素质教育的尝试，一方面，体会到实施分层教学作为教师是辛苦的，需要精力和汗水，需要教师辛勤的劳动和奉献精神。另一方面，出于对党和人民教育事业的忠诚，是值得的，分层教学是可行的。实践证明，分层教学取得了较好的效果。在我的努力下，这几年期末统考，我班学生的数学成绩比其他班学生的数学成绩有较大的增长点，平均分、及格率、优秀率均高十几个百分点；

分层教学充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂教学充分调动了学生的学习积极性，有利于学生的知识与技能协调发展；实施分层教学，因材施教，有利于发展学生的思维，特别是创新思维；实施分层教学，使各个层次的学生都得到进一步的发展，尤其对差生和优生的进步尤为显著，优生会更优，差生会进步。分层教学对大面积提高教学质量，推进素质教育大有好处。

第五篇：浅谈初中数学分层教学的实践

浅谈初中数学分层教学的实践

摘要：根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。关键词： 分层教学 教学策略 因材施教

数学新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”即：分层教学！它是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。

农村的中学生的数学基础差异较大，学习数学的积极性偏低，运用常规的教学方法，就不能针对学生的个性差异，达到教学教学目标。如果采用分层次教学，面向全体学生，对各层次的学生分别要求，区别对待，那么就可能充分调动学生的积极性，变学生被动学习为主动学习，提高课堂教学质量。因此，对分层教学进行研究，探索实施的途径和方法，对于初中数学教学具有十分重要的意义。

分层教学是指在根据因材施教原则，依照学生学习的个体差异性，把他们分为若干层次，对不同层次的学生，确定不同的学习目标，提出不同学习要求的教学方法。数学课堂分层教学法无疑是对数学教学方法的积极探索，也是对传统数学教学方法的发展。近年来，本人在初中数学课堂中对分层教学法进行了有益的尝试，下面就初中数学课堂分层教学的实践模式的操作谈谈几点浅显的看法。

一、分层教学的必要性及可行性

自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。

新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。

另外，对于农村初中，以中考升学（一级达标高中）率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

二、分层教学实施的指导思想及原则

分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

三、分层教学的组建与实施

1、学生分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。

在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。

2、教学目标分层

分层次备课是搞好分层教学的关键。在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：

共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它解决简单的问题。

层次目标：

A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；

B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

3、教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

4、课堂练习分层

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。针对教学内容和学生实际学习能力，分层次选编基础巩固性练习，拓展延伸性练习，综合运用性练习，对低、中层学生要求紧扣课本，低层学生能完成课本上大部分基础巩固性练习，鼓励选做书中章节习题，中层学生能完成书上全部基础巩固性练习，和书中章节习题，选做拓展延伸性练习，高层学生另外增加综合运用性练习，满足他们的求知欲，这样配制练习，有利于低层学生巩固基础，中层学生略有提高，高层学生得到充分发展。如完全平方公式的训练题： 把下列各式分解因式：

(1)x2+4x+4;(2)25a2+10ab+b2;(3)(x+y)2+10(x+y)+25;(4)(a+b)4-18(a+b)2+81。学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）（3）题时，老师应及时点拨，允许部份学生集体讨论完成第（4）题。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学生习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。

5、作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业：

①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。

②求下列直角三角形中的未知边。

③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长；

④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，求△AOB斜边上的高。

要求：A层次同学要完成全部题；

B层次同学要完成①、②、③题；

C层次同学只要完成①、②两题。

6、测试分层

测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题各20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：

A层次： ； B层次： ； C层次：。

7、评价分层 分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。

在取得的成就的同时，我们也发觉到了诸多的不足，如：分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层，虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的最终评价上没有太大的改变，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，很难找到一个比较合理的评价方式。

总之,运用这个方法进行教学，提高了课堂教学质量，优化了课堂教学结构。与每位学生面对面的讲解、沟通，为形成相通、相融、充满民主氛围的宽敞自由的人际心理空间创造了条件。良好的心理气氛胜过任何教育技能。感情的共鸣，信念的确定，行为的顺应，目标的认同，达到教学活动的同频共振，在教学这个复杂的双边活动中，学生是属于决定地位的主体，谁赢得了学生，谁就赢得了教育。

参考文献：

1．中华人民共和国教育部制订 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 北京师范大学出版社 2001年7月第1版；

2．孔庆邮 《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》 中学数学教学 2002年第1期；

3．付海峰 《在层次教学中培养学生的思维能力》

中学数学教学参考 1997年第10期；

4．马忠林 魏超群 《数学教育评价》

广西教育出版社； 5．曹才翰 章建跃 《数学教育心理学》 北京师范大学出版社。