第一篇：幂的乘方教案教学设计
15．1．2 幂的乘方
教学目标：
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
教学重点：理解幂的乘方和积的乘方
教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根据a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________
n
m
nm
n
m
nm
42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4
即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二、巩固练习：
1、1、计算下列各题：（1）（103）（2）[（23）3]4
（3）[（－6）3]4
（4）（x2）
5（5）－（a2）7
（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10
（）（2）（s3）3=x6
（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（）（4）x3+y3=（x+y）（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三、提高练习：
1、1、计算
5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小
结：会进行幂的乘方的运算。作
业：习题
1、教学后记：
15．1．3 积的乘方
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件
教学过程：
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：① a2*a5*a
3② a4*a4*a4
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和(a4)3和(a3)5
提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
(a4)3=a12=(a)4*3
(a3)5=a15=(a)385
推测幂的乘方的一般结论：(am)n=?
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：(am)n ．（m，n都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
①[(10)7]
2②[(x)4]4
解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 计算：
① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0
五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、作业：习题
2、
第二篇：幂的乘方教学设计
篇一：15.1.2 幂的乘方教学设计 15.1.2 幂的乘方
教学目标 1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质． 2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，?要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为 423?·v木星=（10）=？（引入课题）． 3 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题： 2222+2+2323222=10，?6 利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a）=(am?am???am)?a??? n个ammn???m?m?mn个m= amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题． 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本p143练习．
【探研时空】
计算：－x·x·（x）+x．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，?也可以是单项式或多项式． 3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，?一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本p148习题15．1第1、2题．
板书设计 222310 篇二：公开课教学设计-14.1.2幂的乘方 14.1.2 《幂的乘方》教学设计
古蔺县永乐中学 李守乔
一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。
二、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教学重、难点：
重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
四、教法与学法：
教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交
流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
五、教学过程：
本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：
1、活动一：温故知新，铺垫新知。
2、活动二：创设情境，探索新知。
3、活动三：解决问题，应用新知。
4、活动四：反馈练习，巩固新知。
5、活动五：综合变式，拓展新知。
6、活动六：学有所思，感悟新知。
7、活动七：完成作业，回味新知。
活动一：温故知新，铺垫新知
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3
4、若am=3,an=2, 则am+n.5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。
活动二：创设情境，探索新知
1、揭示课题：（32）
3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）
2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？
(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整数）
3、总结规律：
（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am（am）n =am.am.„.am（乘方的意义）n个m = am+m+ „ +m（同底数幂的乘法法则）= amn（乘法的定义）
4、得出新知：幂的乘方的运算公式
数学语言：（am）n = amn(m、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例题教学：计算：
(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活动四：反馈练习，巩固新知
1、计算：
(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3
2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活动五：综合变式，拓展新知
1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)2
2、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展练习：若am=5, 则a2m 活动六：学有所思，感悟新知
（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn(m、n是正整数）（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）
（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。)活动七：完成作业，回味新知
必做题：教材第104页习题14·1第1题的3、4两个小题。
附加题：
1、计算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2
2、比较大小：233和322 篇三：幂的乘方教案设计1 汇报课教案《幂的乘方》
整体设计
教学目标
知识与技能：
1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法
通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问 题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍
从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及
同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析
本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。教学重难点
重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学方法及教具准备
教学方法：思考-探索-发现-归纳 教具准备：多媒体演示
教学过程
一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整数）2﹑am·
用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3﹑复习练习 ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知识准备
1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？ 103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？ 3﹑100个104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100=104×104ׄ×104（100个104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意义）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底数幂的乘法法则）=a 100m（乘法的意义）
三﹑新授 1﹑猜一猜
(am)n=amn(m,n为正整数)推导：
(am)n= am·am·
··am（n个am）=am＋m＋···＋m（n个m）=a mn 结论：幂 的 乘 方的运算 法 则:(am)n=amn(m,n为正整数)用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2﹑师生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：
（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑学生练习
（1）(106)2（2）(am)4m是正整数（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判断正误，错误的请改正。
（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。5﹑计算
（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 这两题是混合运算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向应用 m nn =an 若(am)n=am 则 am =(am)n =(an)m 例如 ：
x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例题
1、若am=2,an=3,求① am+n的值。
② a 3m+2n 的值。
2、若9×27x= 34x+1，求x的值。
四﹑知识比较 五﹑板书设计 六﹑课堂小结
本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。
第三篇：幂的乘方教案
14.1.2 幂的乘方
【学习目标】
1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法；
2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算．
一、复习：
1．回顾同底数幂的乘法:aman=am+n(m,n都是正整数)2．计算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·x3·x3·x3。
3．你会计算(a4)3与(x3)5吗?(第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。)
二、新授。1．x3表示什么意义? 2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义? 3．怎样把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2写成比较简单的形式? 5．根据同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；
(2)(32)3＝()×()×()＝3()；
(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a()。
6．用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)。(23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n
(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、知识应用。
1.例1 计算：(1)(103)5(2)(a4)4(3)(bm)4(4)--(x3)5； 2．练习。课本第97页练习3．下列计算过程是否正确?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。
说明:(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式 用错。
(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。
补充练习：（幂的乘方法则的逆用）：
1、填空。
(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3 ·a()＝(a())2；(2)93＝3()；
n(3)32×9n＝32×3()＝3()。(4)若（x2）=x8，则m=_____________.(5)若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
2、求值
（1）若xm·x2m=2，求x9m的值。（2）若a2n=3，求（a3n）4的值。
（3）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)
四、课堂小结。
1．(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。
2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。
第四篇：《幂的乘方》教案
《幂的乘方》教案
:
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 教学重、难点与关键:
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解． 教学方法:
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程:
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=·（102）3=？（引入课题）．
【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（am）n== amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；
（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本P143练习．
【探研时空】
计算：－x2·x2·（x2）3+x10．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本P148习题15．1第1、2题
第五篇：15.1.2《幂的乘方》教学设计
15.1.2 《幂的乘方》教学设计
课题：人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二课时“幂的乘方”的内容。
一、教材的地位和作用：
《整式的乘除与因式分解》这一章是继七年级第一章《有理数》内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节课的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.二、学情分析：
1、说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
三、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
四、教材重、难点：
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
五、教法与学法：
教法：鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力和抽象逻辑思维能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
六、教学过程：
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：
1、活动一：创设情境，引入课题。
2、活动二：自主探索，展示新知。
3、活动三：应用新知，解决问题。
4、活动四：反馈练习，拓展思维。
5、活动五：变式练习，拓展知识
6、学有所思，感悟收获。
7、布置作业，学以致用。活动一：创设情境，引入课题
《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我以复习与回顾已学知识和通过练习的方式，让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容，从而激发了学生的求知欲望。
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：
am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
(1)93×95 = 98;
(2)a6·a2 = a8;
(3)x2·x3·x4 = x9;
(4)(－x)3·(－x)5=x8;
(5)(－x)3·x3=–x6;
(6)a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
(1)x3·x3= 2x3;
(2)x3 + x3= x6;
(3)x3·x3= 2x6;
(4)x2·x3= x9;
(5)a·a3 = a3;
4、计算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活动二：自主探索，展示新知
数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。学生在探索练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从而猜测探索到理解法则的实际意义，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点，并运用自己的语言进行描述。
1、（32）3表示什么？
（a2）3表示什么？
（am）3表示什么？
2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
(1)（32）3=32×32×32=36
(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6
(3)（am）3= am·am·am = a3m
(m是正整数）通过上面的练习，你发现了什么？
对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=?
n个am
（am）n =am.am.….am
（乘方的意义）
n个m
= am+m+ … +m
（同底数幂的乘法法则）
= amn
（乘法的定义）
幂的乘方的运算公式
（am）n = amn
(m、n是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学生通过实践猜想出结果，即（am）n = amn。但数学是推理性的，由一般到特殊推导出来的公式，要变为可用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。活动三：应用新知，解决问题
华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计一个例题让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。出示例题：
计算：
(1)（103）5;
(2)（a4）5;
(3)（am）2;
(4)–（x4）3;解：(1)（103）5 =103×5 =1015;
(2)（a4）5= a4×5= a20;
(3)（am）2 = am.2 = a2m;
(4)–（x4）3=–x4×3=–x12;
不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。
活动四：反馈练习，拓展思维
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习题目：
计算：
(1)（103）3;
(2)（x3）2;
(3)–（xm）5;
(4)（a2）3·a3;
(5)[–（y3）]2;
(6)[(a－b)3]4;活动五：变式练习，拓展知识
多媒体出示：幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;
(2)a2m=（±am）2=（a2）m（m为正整数）。多媒体出示练习题：
已知：44×83=2x，求x的值
解：
44×83=（22）4×（23）=28×29
=217
所以x=17
学生通过对幂的乘方法则的逆向运用，可以加深对幂的乘方的理解，从而灵活运用幂的
乘方的运算性质。
6、学有所思，感悟收获
学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。同时根据学生所说所思，教师总结本节课的主要内容：（1）、幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn
(m、n是正整数）（2）、幂的乘方的法则可以逆用，即amn =（am）n =（an）m7、布置作业，学以致用
必做题：教材第148页习题15·1第1题的3、4两个小题。
附加题：计算
(1)a2·a4+（a3）(2)（x3）2·（x4）2
针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
教学评介
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学设计中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”！
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