第一篇：“尴尬”的估算并不尴尬-解读吴正宪老师的“估算”教学
“尴尬”的估算并不尴尬
—— 解读吴正宪老师的“估算”教学
刘加霞
一、有效教学的根本：我们带着问题一起来研究
培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课程标准》提出的重要目标之一，落实到教学中就是要重视估算教学。然而，很多一线教师却“害怕”估算教学，常常在教学中(尤其在低年级)遇到这样的尴尬：“老师，学估算没什么用处，只是您让我们估我们就估，只在课堂上有用。”“课堂上我带着学生‘走教案’，让学生做什么学生就做什么，没有体验与参与。”“那么多的估算方法，到底哪个对啊？”感觉估算教学与我们的美好期望相去甚远!是教师的教学有问题，还是新课程标准提出的要求太高，抑或估算就是“只在课堂上有用”？但是，为什么吴老师能将“尴尬”的估算变为“快乐”的估算？是因为吴老师非常有人格魅力，还是因为她是全国著名特级教师？这一系列问题迫使我们来思考、来追问：“估算”到底怎样教才能有效？一般说来，估算教学尴尬的首要原因是学生体验不到估算的必要性，不能自主选择何时估算、何时精确计算。教学常常是为了估算而估算，为了估算方法的多样化而多样化，将估算看做一种具体的技能来教。例如，教学中常常让学生解决这样的问题：“每个足球78元，现在买2个足球，请你估计150元够吗？”“估算388+120、388+110的和各是多少。”“一班学生238人，二班学生158人，399个座位够吗？”由此，教学的现实必然是“老师让我们‘估’我们就‘估’，老师让我们精确计算我们就精确计算”。
返观吴老师的教学，她首先提出问题：
师：关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？生：为什么要估算呢？当学生的问题还不充分时，吴老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题：
师：大家提了这么多、这么好的问题。北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？
老师的提问朴实自然，这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题”。正如杜威所言：真正的思维(反省思维)起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。思维的发生不是依据普遍的原则，而是由某种事物作为诱因而发生。学生的问题真实自然：为什么学习这个内容？有什么好的学习方法？我们能否了解事情发展的来龙去脉？当学生带着这样的问题来学习，而老师的教学设计又满足了学生的这些“基本需要”时，教学必然是有“过程”的，老师与学生必然都是有体验的、真正参与的，从而也是都有收获的。正是基于这种朴素与自然，整个教学过程中师生的交流对话、思维活动如山川中的小溪流水，清新、流畅，毫无矫揉造作之势，给听课者的感觉则是一种享受。
二、探究多种估算方法：“估算”的大教育价值观
估算教学的另一核心是如何处理估算方法的多样化，即课堂教学中是否有必要将多种估算方法一一呈现？学生可否想怎么估就怎么估？如何评价学生的多种答案？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？在吴老师的教学中，基于学生对“数”的感觉以及运算的理解，教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。教师轻松、幽默、自然的语言，使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。后来我听过另一位老师的“估算”课，也许是借鉴了吴老师的估算教学，她也让学生给自己的估算方法“起名字”，但当时给听课者的感觉不是幽默而好像是搞笑。为什么呢？除了吴老师对学生发自内心的爱、吴老师与学生之间的和谐融洽的关系外，更重要的是吴老师的估算教学渗透、传递给学生的是一种大教育价值观：学习数学多有趣啊；数学学习一点儿都不难，我们自己就在创造数学(数学学习观)；别看就是简单的估算，它需要灵活运用学过的知识，数学知识之间都是有联系的(数学观)。
尤为重要的是，在吴老师的课堂上，老师引导学生对多种估算方法的“二次反思”：
生：我估的是1800。但是我觉得我估得太少了，那些数当中有一个是398，我把它估成300了，与实际结果差得就远了，现在我觉得应该估成400 就更好了。
师：你很善于思考，其实你估的结果已经可以了，但是你还能在与他人的比较中发现问题，进行调整，老师为你的这种精神而感动。
生：我感觉我估大了！我很佩服“凑调估”，人家在估算中还能调整调整，这样估比较接近准确值。
对多种估算方法的“二次反思”，其教育价值是培养学生的元认知能力：对自己或他人认识过程的再认识，即“二次”比较分析各种估算方法的优势与不足，学会了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己、欣赏他人。这种“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义，而这一点常常为一线教师所忽视。吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值，所以课堂氛围幽默自然，教学效果卓有成效。而另一位老师强调的仅仅是不同的估算方法，是作为一种技能教给学生的。
因此，要做大气的小学数学教师。而“大气”就是要在多思考教学行为背后的大教育价值观，而非局限在简单的技能、技巧的运用上。幽默是一种智慧，智慧来自于真诚与善良!在理清教学目标与隐性的教学价值、激发起学生学习的愿望后，设计有效的问题是实现探究性学习的必由之路。吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等，这些看似平凡的情境为什么在吴老师的课堂上如此精彩？首先，这些情境都是学生非常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。
其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物”，感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感，“二次反思”提升学生的元认知水平；“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。
再次，这些看似平凡的情境之所以精彩，源于老师适时的追问与反问：为什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346 都看成300，那剩下的28、46 那些数呢？此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗？这个同学的想法行不行？那为什么不把285 看成200 啊？由此可见，好问题必须基于学生的生活经验与学习经验，好问题必须有明确的教学目标，好问题必须能够引发学生积极的思考，即好问题必须落在学生的最近发展区内，能够给学生“跳一跳，够得到”的感觉。
估算教学在低年级常常出现尴尬，我认为责任不能全部“赖在”上课教师的头上，至少还有以下几个原因：
1．低年级学生的认知水平比较低，思维方式比较简单，学生更喜欢并认可具体的、确定的事物和现象，而不喜欢也不认可“估计的”“大约的”“模糊的”。
2．估算意识与能力是一种高水平的认知能力，它不同于一般的认知能力，需要学生的思维达到一定的抽象、概括和反省水平。运用估算解决问题的思维步骤要多于精确计算，估算需要学生不断地反思、评价、调整自己的思维过程。
3．低年级学生所认识的数比较“中观”，还不认识“大数”和“小数”，所学习的运算也是一两步就可以完成的，感受不到估算的必要性。
4．低年级学生生活经验比较匮乏，缺少购物、测量、数数等实践活动的机会。
5．传统的考试评价标准是导致教学尴尬的另一重要原因。传统考试中的问题答案基本上是唯一的、解决过程固定不变的，而估算不同于此。因此评价估算的教学效果时必须打破传统评价的思维定势。
从上述几个原因可以看出，估算受制于学生思维与认知发展水平，受制于学生的生活经验与已有的知识储备。因此我们必须深入研究：估算意识、估算能力的培养从哪个年级开始才最有效？即使在低年级教学中出现尴尬，我们是否仍然坚持让学生学习估算？怎样教学才能不尴尬？把握教育的关键时期，教育效果才会事半功。
附：吴正宪老师执教的《估算》课堂教学实录
一 赏识谈话 引出估算问题
师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？
生：有一次，我做一道题：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。
师：噢，他用估算解决了问题。到底４９９×３怎么估啊？别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）
生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）生：估算的时候用哪些符号？ 师：什么意思？我没听懂。
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）生：为什么要估算？
师：嗯，问得越来越深刻了。这茬接得好啊！学习估算有什么用啊？（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
二 购物称象 形成估算方法 购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？ 【课件展示】五种商品的价格。牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒 巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒 水杯 ３１元／个
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？ 【课件展示】
在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？ Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时； Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时； Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。
师：大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。小青青你过来，为什么选择第三种呢？
师：比如我是收银员。你花了１８６元，１８６元接近多少元？ 生：２００元。
师：那我就这样说：小青青，给我２００元吧，给吗？ 小青青：不给。师：为什么不给？ 小青青：多给了钱。
师：你大概估一估不就２００元吗？给吧？２００元。生：不给。
师：那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？ 生齐说：准确值。
师：这就应该是１８６元。你们都是选１吗？为什么？
生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。师：对，只要加起来比２００元少，就怎么样？（生：够。）比２００元多呢？（生：不够。）你看，是不是估一估就解决了这个问题？而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？
生齐答：精确值。
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法 【课件演示】曹冲称象的故事。
师：看谁的眼力好。看啊，石头上来了，它们一样重吗？ 生：不一样。
师：石头和刚才那个大象的质量不一样重？ 生齐答：一样。
师：你咋知道就一样了？上来指一指吧！生：（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。师：那么我们就称称石头呗！对不对？称啊，称啊，称啊，一共称了几次？ 生齐答：６次。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？
学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。师：好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答：１４００、１６００、２０００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出４００×６＝２４０0）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。
师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：非常好！那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗？ 生：我给他起个名字叫做大数估算法。师：再简单点。生：同估法。
师：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特点的名字没有？
生：统一法。
师：４００是统一，这个同学是３００也统一。怎么区别啊？ 生：大数估法叫大估，小数估法叫小估。
师：你真有招呢！我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：大估）；谁估成３００了？（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？ 生：往小里估。
师：往小里估干脆就叫……（小姑）（板书：小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。
师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
师：听明白了吗？有的是往小点的估，有的是往大点的估。他这方法的特点叫什么？自己说。
生：我是整百估。
师：人家也整百估啊！是不？ 生：大小估。师：同意吗？
生：我觉得有点别扭。师：那你取个不别扭的？
生：他们的整百统一，我的整百不统一。
师：那就叫整百不统估。他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。（板书：整百不统估）
师：这个是谁写的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面来。
生：把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈”表示。然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。我就得到了这里的８３００千克。
生：啊？８３２０？ 师：啊什么？你什么意思？ 生：太大了，８０００多。
师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？ 生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？ 生：小数。师：你们知道吗？这个２还要不要了？ 生：不要，看成０了。师：碰到８的时候呢？ 生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？ 生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？ 生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？ 生：升！降！降！还是降！师：从几开始升？几开始降？ 生：６开始升，５开始降。
师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？ 生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。
师：好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（对女生）当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？（板书：四下五上）
师：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和刚才那个同学的差不多，你做了些调整。归到“四下五上法”行吗？留下还是擦掉？（生坚持留）好，留下。有点相似的地方，３２８可以看成３００。
师：这是谁写的？我都看不懂了。（圈出算式）３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００ ３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００ 你是怎么想的？有道理呢！生：我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。
师：别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？（生同意）
生：可以。
师：按照这个思路，你们可以继续想下去。虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。
生：这叫移多补少。
师：哦，还有词呢？赶快写上吧！（板书：移多补少）
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？
生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？ 生：凑估！多估！凑整估。
师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“凑估”。（板书：凑估）
对照：辨析合理与适用
师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？ 生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？ 师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
生：第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。
师：你就够冒的了，还有更冒的哈？我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。你对你的８０００多不想说点什么吗？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你错在哪里了吗？
生：我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。（哄堂大笑）
师：你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！四下五上法，很好。结果错了，不要紧，再算算？好不好？
师：我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？你是什么估？ 生：我是整百不统估，结果非常接近了。
师：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你们两个不想说点什么吗？你们估的结果怎么样？
“大估”：我估得的结果有点太大了。“小估”：我估得的结果有点太小了。
师：哦，太大了，太小了。不过，调一调就对了。好了，同学们不管你怎样估，你们的方法都是正确的，都估得挺好的。大估和小估还能和别人比较中发现自己的一点偏差，再做调整，非常好！
师：（指“？”）这位同学不想说点？哦，你会有新的考虑！相信你。不知不觉到点了，下课了。
生：上，再上。
师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。生齐答：小估，大估，整百不统估法，四下五上估，凑估，移多补少估。三 乘车过桥 论辩估算策略
师：有人问估算有没有用？我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？ 生：够。不够。够！
师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？ 生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？
生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一…… 师：万一怎么样？快到前面来说说。
生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？ 生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）
师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？
师：货车能不能安全通过大桥吗？ 生：能，不能。
师：你说不能，来，你来说说。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。师：３吨多少千克？能过吗？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。
师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？ 生：…大估…小估…不确定。
师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？ 生：我说不确定。
师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？
生：我说不确定。师：为什么？
生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择…… 师：说不下去了。你说说。
生：如果你大估，还能通过，万一不能过…… 师：你不忙说。还有不确定的说说。
生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？
生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。
师：哦，你的意思是说什么？
生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）师：嘿，又一阵掌声响起来！
师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？ 生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）
师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？ 生：还上！
师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？
生：值！
师：你终于有了感悟了。那我们就把问号变为叹号吧！（板书：！）
吴正宪老师讲完课后，讲了自己在“估算”这方面的感受与体会。作为教师，要大气，要有大的数学教育观。培养学生的“近似”意识是估算中的重要内容。
1．注重学生估算意识的培养。
2．让学生在感觉估算的价值中，学会估算的策略和方法。鼓励学生解释估算的理由和思路。
3．对学生的估算做出适度的评价。
根据实际问题选择合理的估算策略，结果合理方为正确。纯试题的估算，只要结果落在区间内，方为正确，但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性评价。估算结果落在合适的数级中，视为合理。
我的体会：吴老师上课风范如行云流水，给我留下了深深的印象;对估算教学内容的把握，也给了我很好的启示。教师听吴老师的课，感觉就是一种享受，学生上吴老师的课，简直就是一种快乐。“有智慧的老师，才有生命的课堂”，这堂课真正让我亲眼看到了。
第二篇：吴正宪估算课堂实录
师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？(预设 1
限制学生围绕估算进行提问题，并没有让学生随便提)
2生成，那个学生要直接说出估算方法时，老师让学生待会再提
师：这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）
生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）
生：估算的时候用哪些符号？
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）
生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）
生：为什么要估算？
师（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）
生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）
生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
（吴老师预设到学生大概会提出什么问题，学生表述是现场生成的。板书是预设的，学生的表述不是简洁明了，吴老师的引导语言是现场生成的）
二 购物称象 形成估算方法
购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒
水杯 ３１元／个
（出示商品的价格是现场生成的）八月份视频显示商品价格时间久一些，十一月份那个时间就会短一些）
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】
在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？
Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时；
Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。
师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。（吴老师了解学生情况及课堂，预设用手势用回答他们认为他们的方法。）
学生都选A，（吴老师预设有A，还有其他选项，学生全选A是现场生成的）
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？（在学生做题时，巡视时预设的，叫学生上去写是现场生成的。老师关关注每个学生，让不同的方法都上去写出来。老师预设有几种方法，但具体的方法是现场生成的。）
学生做题，请几名学生上黑板写，教师巡视。
学生分别回答：1800、2400、２1００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出300×6=1800）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，300×6=1800 师：你们能不能把他的做法起个名字？
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?(当学生回答不上来时，老师去引导学生的语言是现场生成的。)
（圈出４００×６＝２４００）这谁写的？师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?
生：我给他起个名字叫做大数估算法
师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：大小估
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？
生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？
生：调整估。
师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“调整估”。（板书：调整估）师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：小数。
师：你们知道吗？这个２还要不要了？
生：不要，看成０了。
师：碰到８的时候呢？
生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？
生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？
生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！还是降！
师：从几开始升？几开始降？
生：６开始升，５开始降。
师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？
生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。（当学生说不四舍五入的估算方法时，吴老师很有耐心的去引导学生，老师可能预设有引导，学生反应是现场生成的。还有听课的老师回应也是现场生成的。老师的肢体语言也是生成）
就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。
对照：辨析合理与适用
师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
（预设学生解释他们选择的答案，让学生活跃积极参与解释过程
师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。
师：不管怎么估，凑整估
三 乘车过桥 论辩估算策略
师：有人问估算有没有用？我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？
生：够。不够。够！
师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。
师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？
生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。
生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……
师：万一怎么样？快到前面来说说。
生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。
师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？
生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）
师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？
师：货车能不能安全通过大桥吗？
生：能，不能。
师：你说不能，来，你来说说。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。
师：３吨多少千克？能过吗？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。
师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。
师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？
生：…大估…小估…不确定。
师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？
生：我说不确定。
师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？
生：我说不确定。
师：为什么？
生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……
师：说不下去了。你说说。
生：如果你大估，还能通过，万一不能过……
师：你不忙说。还有不确定的说说。
生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。
师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？
生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。
师：哦，你的意思是说什么？
生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）
师：嘿，又一阵掌声响起来！
师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？
生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）
师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？
生：还上！
师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？
生：值！
师：你终于有了感悟了。那我们就把问号变为叹号吧！（板书：！）
第三篇：吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？
生：有一次，我做一道题：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。
师：噢，他用估算解决了问题。到底４９９×３怎么估啊？别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）
生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）
生：估算的时候用哪些符号？
师：什么意思？我没听懂。
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）
生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）
生：为什么要估算？
师：嗯，问得越来越深刻了。这茬接得好啊！学习估算有什么用啊？（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）
生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）
生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
二 购物称象 形成估算方法
购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒
水杯 ３１元／个
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】
在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？ Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时； Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。
师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。
师：大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。小青青你过来，为什么选择第三种呢？
师：比如我是收银员。你花了１８６元，１８６元接近多少元？
生：２００元。
师：那我就这样说：小青青，给我２００元吧，给吗？
小青青：不给。
师：为什么不给？
小青青：多给了钱。
师：你大概估一估不就２００元吗？给吧？２００元。
生：不给。
师：那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？
生齐说：准确值。
师：这就应该是１８６元。你们都是选１吗？为什么？
生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。
师：对，只要加起来比２００元少，就怎么样？（生：够。）比２００元多呢？（生：不够。）你看，是不是估一估就解决了这个问题？而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？
生齐答：精确值。
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：看谁的眼力好。看啊，石头上来了，它们一样重吗？
生：不一样。
师：石头和刚才那个大象的质量不一样重？
生齐答：一样。
师：你咋知道就一样了？上来指一指吧！
生：（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。
师：那么我们就称称石头呗！对不对？称啊，称啊，称啊，一共称了几次？
生齐答：６次。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？
学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。
师：好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答：１４００、１６００、２０００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出４００×６＝２４０）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。
师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：非常好！那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗？
生：我给他起个名字叫做大数估算法。
师：再简单点。
生：同估法。
师：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特点的名字没有？
生：统一法。
师：４００是统一，这个同学是３００也统一。怎么区别啊？
生：大数估法叫大估，小数估法叫小估。
师：你真有招呢！我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：大估）；谁估成３００了？（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？
生：往小里估。
师：往小里估干脆就叫……（小姑）（板书：小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。
师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
师：听明白了吗？有的是往小点的估，有的是往大点的估。他这方法的特点叫什么？自己说。
生：我是整百估。
师：人家也整百估啊！是不？
生：大小估。
师：同意吗？
生：我觉得有点别扭。
师：那你取个不别扭的？
生：他们的整百统一，我的整百不统一。
师：那就叫整百不统估。他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。（板书：整百不统估）
师：这个是谁写的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面来。
生：把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈”表示。然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。我就得到了这里的８３００千克。
生：啊？８３２０？
师：啊什么？你什么意思？
生：太大了，８０００多。
师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：小数。
师：你们知道吗？这个２还要不要了？
生：不要，看成０了。
师：碰到８的时候呢？
生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？
生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？
生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！还是降！师：从几开始升？几开始降？ 生：６开始升，５开始降。师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？
生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。
师：好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（对女生）当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？（板书：四下五上）
师：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和刚才那个同学的差不多，你做了些调整。归到“四下五上法”行吗？留下还是擦掉？（生坚持留）好，留下。有点相似的地方，３２８可以看成３００。
师：这是谁写的？我都看不懂了。（圈出算式）
３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００
３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００
你是怎么想的？有道理呢！
生：我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。
师：别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？（生同意）
生：可以。
师：按照这个思路，你们可以继续想下去。虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。
生：这叫移多补少。
师：哦，还有词呢？赶快写上吧！
（板书：移多补少）
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？
生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？
生：凑估！多估！凑整估。
师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“凑估”。（板书：凑估）对照：辨析合理与适用
师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
生：第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。
师：你就够冒的了，还有更冒的哈？我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。你对你的８０００多不想说点什么吗？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你错在哪里了吗？
生：我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。（哄堂大笑）
师：你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！四下五上法，很好。结果错了，不要紧，再算算？好不好？
师：我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？你是什么估？
生：我是整百不统估，结果非常接近了。
师：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你们两个不想说点什么吗？你们估的结果怎么样？
“大估”：我估得的结果有点太大了。
“小估”：我估得的结果有点太小了。
师：哦，太大了，太小了。不过，调一调就对了。好了，同学们不管你怎样估，你们的方法都是正确的，都估得挺好的。大估和小估还能和别人比较中发现自己的一点偏差，再做调整，非常好！
师：（指“？”）这位同学不想说点？哦，你会有新的考虑！相信你。不知不觉到点了，下课了。
生：上，再上。
师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。
生齐答：小估，大估，整百不统估法，四下五上估，凑估，移多补少估。
三 乘车过桥 论辩估算策略
师：有人问估算有没有用？我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？
生：够。不够。够！
师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。
师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？
生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？
生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。
生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……
师：万一怎么样？快到前面来说说。
生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。
师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？
生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）
师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？
师：货车能不能安全通过大桥吗？
生：能，不能。
师：你说不能，来，你来说说。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。
师：３吨多少千克？能过吗？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。
师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。
师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？
生：…大估…小估…不确定。
师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？
生：我说不确定。
师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？
生：我说不确定。
师：为什么？
生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……
师：说不下去了。你说说。
生：如果你大估，还能通过，万一不能过……
师：你不忙说。还有不确定的说说。
生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。
师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？
生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。师：哦，你的意思是说什么？
生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）师：嘿，又一阵掌声响起来！
师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？
生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）
师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？
生：还上！
师：还上？都什么时候了﹖有收获吗？今天我遇到了最最优秀的班级。没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？（学生一一作答）上课的时候，你们问：学习估算值吗？
生：值！
师：你终于有了感悟了。那我们就把问号变为叹号吧！（板书：！）
四 感悟赏析 享受课堂营养
第四篇：观吴正宪《估算》有感
观《小学数学估算》有感------在反思中成长
作为只有三四年小学数学教龄的新教师我循环看了吴正宪老师执教的《小学数学估算》一课。我摸索着、学习着、渴望着自己的教学水平能有所提高，当我看到吴老师的课堂我像一个学生一样被她生动而有效的教学艺术水平所折服！同时反思自己课堂中的不足,我怎样才能把课讲的如此好呢？
吴老师尊重每一个学生的发现，她允许学生用不同的速度去探究和获取知识，学生可以用自己喜欢的方法去学数学，她从不轻易地去否定学生的选择和判断，也不强迫学生去认同。这一点，是我最难学会的。“一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入„待解决的问题‟情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去„再创造‟。”
《新课标》要求培养学生的实践能力和创新精神，把学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，让学生亲自实践，大胆探索。吴正宪老师的课堂这一点体现的非常明显，做的很到位。她非常注重学生活动，让学生在动手实践、自主探索与合作交流等形式的活动里学习新知、巩固新知，给学生提供了数学活动和交流的机会，满足了学生不同的学习需求和发展。我反思应在创新这成长：观念上创新、教学策略上创新、教学方式上创新、师生关系上创新、自身能力上创新。
吴正宪老师的课具有鲜明的特征：让学生根据自己对每种估算方法的理解，给这种估算的方法取了易于记忆的名字：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估…增强了学生在以后的学习中不断探索，不断学习的兴趣。她的课堂教学中充分体现数学课堂教学的有效性，围绕如何构建有效的数学课堂精心组织教学素材，灵活选择教学方法，巧妙预设教学过程。在课堂上，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者。
我利用工作之余已经取得了三级心理咨询师证书。在教学过程中，吴正宪老师非常了解儿童的心理特点。在她的课上有疑问，有赞许，有笑声。全体学生自始至终地参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，终于获得了共识。值得一提的是，在讨论和交流的过程中，使学生学会了倾听、接纳与评析，这对完善学生的人格，意义是深远的。
吴老师尊重每一个学生，从不轻易否定学生的选择和判断，也从强迫学生去认同。她以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。她用那真诚的爱心感染了孩子们，贴近了孩子们的心。她以自己独特的教学艺术，把学生推到自主学习的舞台。教是为学服务的。在吴正宪老师的课中，教师的指导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨大的。她为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，给学生留下了足够的思维和实践学习的探索和应用。
通过吴老师的这节课我受益匪浅：不经一番寒彻骨，哪得寒梅扑鼻香。我应该善于发现问题，积极思考问题，不轻易放过问题，从学生的实际出发，培养学生的数学思想，让学生在数学思考中获得成功的快乐！
第五篇：观吴正宪老师《估算》有感
观吴正宪老师《估算》有感
真的很珍惜能有此次研修机会。从中能学到了很多先进的教学思路方法，对今后的教学有很大帮助，可谓是受益匪浅。
听吴正宪教师《估算》一课我认为是一种享受，课堂上吴老师语言幽默风趣，学生积极互动、大胆提问并能讲述自己的想法，学生完全沉静在学习的快乐之中。现就吴老师这节课谈谈自己的感受：
视频估算1是这节课导入的部分。吴老师引导学生就估算提出相应的问题并就此进行讨论，把主动权交给学生，学生也大胆积极的提出了一系列的问题。吴老师让学生带着自己提的问题走进课堂，通过学生的提问激发学生对估算的求知欲望和浓浓的兴趣，也为整节课堂做了很好的铺垫。但有一位同学在提出问题的时候，提出了一个意思一样的问题，教师：“重复的问题就不再提”。我觉得虽然这位学生提了相应的问题，学生难免心理有些气馁，没有被老师认可而产生消极情绪降低学生的自信心和积极性。我认为此时应该及时的鼓励该学生，虽然问题意思相同，能大胆积极的举手提出问题都是很棒的！
视频估算2是这节课的探索过程部分。由于视频模糊了一点，吴老师设计的一些问题以及学生的解题步骤看不清楚，可谓是有点遗憾！在教学过程中吴老师语言幽默风趣，学生时不时发出哈哈的笑声，避免课堂上出现尴尬的局面，把学生带入快乐的学习氛围当中，学习的过程也是积极活跃。吴老师很尊重学生的想法，善于发现学生的长处，并给予肯定。这样对于提高学生的积极性有很大的帮助，同时也调动了学生的积极性。课堂上围绕学生的活动为主，更多的让学生答题讲述自己的想法及解题的思路，真正的把课堂交给了学生。
视频估算3是这节课的练习提升部分，吴老师在练习的设计上结合实际，间接的回答了视频估算1学生提出的问题，（1）我们为什么估算？（2）估算有什么好处？（3）生活中有什么好处？
吴老师的这节课我反复的看了好几遍！看完以后再联系自己的课堂教学，慢慢挖掘比较，感觉自己还有很多不足的地方。认识自己的不足才会有进步吧！总而言之这节课有很多的亮点，都是我值得学习。
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