怎样做数学研究

第一篇：怎样做数学研究

有谁能告诉别人怎样去做研究，怎样去创造，怎样去发现新东 西？几乎肯定这是不可能的.在很长一段时间里，我始终努力 学习数学，理解数学，寻求真理，证明一个定理，解决一个问 题—现在我要努力说清楚我是怎样去做这些工作的，整个工作 过程中重要部分是脑力劳动，那可是难以讲清楚的--但我至 少可以试着讲一讲体力劳动的那一部分.数学并非是一门演绎科学—那已是老生常谈了.当你试图去证 明一个定理时，你不仅只是罗列假设，然后开始推理，你所要 做的工作应是反复试验，不断摸索，猜测.你要想弄清楚事实 真相，在这点上你做的就像实验室里的技师，只是在其精确性 和信息量上有些区别罢了.如果哲学家有胆量，他们也可能像 看技师一样地看我们.我喜欢做研究，我想做研究，我也得做研究，我却不愿坐下来 开始做研究—我是能拖则拖迟迟不肯动手.拥有一个大的，外在的，不收我一直支配的而且我能为之贡献 一生的事业，对我是重要的.高斯，戈耶（Goya）, 莎士比亚 和佩盖尼尼（Pagannini）是非凡的，他们的非凡性给我一快乐，我钦佩他们又羡慕他们，他们也是富有奉献精神的人.非凡的 天才只有少数几个人才有，而奉献精神则是人人都可以拥有的 —也应当拥有的—没有这样的精神，生命便失去价值了.尽管我对工作无限眷恋，我仍是不愿意着手去做它；每做一项 工作都像是一场打仗格斗.难道就没有什么事我能（或必须？）先行干好吗？难道我就不能先将铅笔削好吗？事实上我从来不 用铅笔，但―削铅笔‖已成为一切有助于延迟集中创造精力带来 的痛苦的手法的代名词.它的意思可以是在图书馆查阅资料，可以是整理旧笔记，甚至可以视为明天要讲的课作准备，干这 些事的理由是：一旦这些事了结了，我就真正能做到一心一意 而不受干扰了.当卡米查埃(Carmichael)抱怨说他当研究生院主任每周可用于 研究工作的时间不超过20小时的时候，我感到很奇怪，我现在仍 觉得很奇怪.在我大出成果的那些年代里，我每周也许平均用20 小时作全神贯注的数学思考，但大大超过20小时的情况是极少的.这极少的例外，在我的一生中只有两三次，他们都是在我长长的 思想阶梯接近顶点时来到的.尽管我从来未当过研究生院主任，我似乎每天只有干三，四个小时工作的精力，这是真正的―工作‖； 剩下的时间我用于写作，教书，作评论，与人交换意见，作鉴定，作讲座，干编辑活，旅行.一般地说，我总是想出各种办法来―削 铅笔‖.每个做研究工作的人都陷入过休闲期.在我的休闲期中，其他的职业活动，低到并包括教教课, 成了我生活的一种借口.是的，是的，我也许今天没有证明出任何新定理，但至少我今天将 正弦定理解释得十分透彻，我没白吃一天饭.数学家们为什么要研究? 这问题有好几个回答.我喜爱的回答是： 我们有好奇心 – 我们需要知道.这几乎等于说―因为我愿意这样

做‖，我就接受这一回答 –那也是一个好回答.然而还有其它的回答，它们要实在些.我们给未来的工程师，物理学家，生物学家，心理学家，经济学家，还有数学家教数学.如果我们只教会他们借课本中的习题，那不等 他们毕业，他们受到的教育便过时了.即使从粗糙而世俗的工商业 观点来看，我们的学生也得准备回答未来的问题，甚至在我们课堂 上从未问过的问题.只教他们已为人们所知的一切东西是不够的 –他们也必须知道如何去发现尚未被发现的东西.换句话说，他们必 须接受独立解题的训练 – 去做研究工作.一个教师，如果他从不总 是在考虑解题 — 解答他尚不知道答案的题目— 从心理上来说，他就 是不打算教他的学生们解题的本领.做研究工作，有一点我不擅长因而也从不喜欢的是竞争.我不太善于 抢在别人前面已获得荣誉.我争当第一的另一办法是离开研究主流方 向去独自寻找属于我自己的一潭小而深的洄水.我讨厌为证明一个著 名猜想而耗费大量的时间却得不到结果，所以我所干的事无非是分检 出被别人漏掉的概念和阐明富有结果的问题.这样的事在你一生当中 不可能常做，如果那概念和那些个问题真是―正确‖的，它们便会被广 泛接受，而你则很有可能在你自己的课题发展中，被更有能力和更有 眼光的人们甩在后面.这很公平，我能受得了；这是合理的分工，当 然我希望次正规不变子空间定理是我证明的，但至少我在引入概念和 指出方法方面做过一点贡献.不介入竞争的另一个方面就是我对强调抢时间争速度不以为然.我问 我自己，落后于最近的精美的成果一两年又有什么关系呢？一点关系 都没有，我这样对自己说，但即使对我自己来说，这样的回答有时也 不管用，对那些心里构成和我相异的人们来说，这样的回答总是错的.当罗蒙诺索夫（Lomonosov）(关于交换紧算子的联立不变子空间)和 斯科特.布朗（Scott Brown）的（关于次正规算子）消息传开时，我激动的就像我是第二位算子理论家似的，急切的想迅速的知道详情.然而这种破例的情形是少有的, 所以我仍然可以在我一生大部分时间 中心安理得地生活于时代之后.回答是我写作.我在我的书桌前坐下，提起一杆黑色的圆珠笔，开始在一张8 1/2 x 11 见方的标准用纸上写作.我在右上角上写

上个―1‖，然后开始：―这些笔记的目的是研究秩为1的摄动在… 的格上的影响.‖在这一自然段写完后，我在稿纸边上标上个

黑体―A‖字，然后开始写 B 段，页数字和段落字构成了参考系

统，常常可以一连写上好一百页：87C 意味着87页上C 段.我将这些页手稿放入三环笔记夹中，在夹脊上贴上标签：逼近论，格，积分算子等等.如果一个研究项目获得成功，这笔记本便成为一篇论文，但不管成功与否，这笔记本是很难扔掉的.我常在我的书桌旁的书架上放上几十本，我仍然希望那些未完成的笔记 将继续得到新的补充，希望那些已成为文章发表的笔记以后会被 发现隐含着某种被忽视了的新思路的宝贵萌芽，而这种新思路恰 恰是为解决某一悬而未决的大问题所需要的.我继续尽可能长时间地坐在我的书桌前 – 这可以理解为，我只要有精力，或者只要有时间，我就这样坐在书桌前，我努力整理笔记到一个弱拍出现 为止，如一个引理的确定，或者，在最坏的情况下，一个未经过仔细研究 但明显不是没希望解答的问题被提出.那样，我的潜意识可以投入工作了，并且在最好的时候，在我走向办公室时，或者给一个班上课时，甚至在夜 间睡眠中，我取得意外的进展.那捉摸不透的问题解答有时让我无法入睡，但我似乎养成了一种愚弄我自己的办法了.在我翻来覆去一会后，时间并 不长 – 通常仅为几分钟 – 我―解决‖了那问题；那问题的证明或反例在闪 念中出现了，我心满意足了，翻了个身便睡着了.那闪念几乎总被证明是 假的；那证明有个巨大的漏洞，或者那反例根本就不反对任何东西.可不 管怎么说，我对那个―解‖相信的时间，长的足够是我睡个好觉.奇怪的事 情时，在夜间，在床上，在黑暗中，我从未记得我怀疑过那―思路‖；我百 分之百地相信它可是件大好事.对一些情形它甚至被证明是正确的.我不在乎坐在钟边工作，当因为到了上课的事件或者到了除去吃饭的时间，而我必须停止思考时，我总是高兴地将我的笔记收起来.我也许会在下楼 去教室的路上，或者在发动我的汽车，关闭我车库门时仔细思考我的问题； 但我并不因为这种打扰而生气（不像我的一些朋友们说的那样，他们讨厌 被打断思绪）.这些都是生活的组成部分，一想到几小时候我俩 – 我的 工作和我 – 又要相聚时，我就感到很舒坦.好的问题，好的研究问题，打哪儿来呢？它们也许来自一个

隐蔽的洞穴，同在那个洞穴里，作家发现了他们的小说情节，作曲家则发现了他们的曲调 – 谁也不知道它在何方，甚至在偶然之中闯进一辆此后，也记不清它的位置.有一点是肯定的：好的问题不是来自于做推广的模糊欲念.几乎正相反的说法倒是真的：所有大数学问题的根源都是特例，是具体的例子.在数学中常见到的一个似乎具有很大普遍性的概念实

质上与一个小的具体的特例是一样的.通常，正是这个特例

首次揭示了普遍性.阐述―在实质上是一样‖的一个精确明晰的方法就如同一个定理表述.关于线性泛函的黎兹（Riesz）

定理就很典型.固定一个在内积中的向量就定义了一个有界

线性泛函；一个有界线性泛函的抽象概念表面上看来具有很

大的概括性；事实上，每个抽象概念都是以具体特定的方式

产生出来的，那定理也是.这是我和狄多涅（Dieudonne）似乎各执己见的许多论题中的 一个.在马里兰，我曾做过一次学术报告，那正好也是狄多涅 访问那里的许多次中的一次.那次报告的主题是正逼近.我那 次选定的问题是：已知一希尔伯特(Hilbert)空间上的任意 算子 A, 求一个正（非负半定的）算子 P 极小化 ||A-P||.我很幸运：结果发现有一个小的具体的特例，它包含了一切概 念，一切困难，一切为理解和克服它们所需要的步骤.我使我 的报告紧紧围绕那个特例，由矩阵

/01

0/ 定义的 C^2 上的算子，我当时感到很自豪: 我认为我成功地讲清了一个很好的问题及其令人满意的解，却没有因此 而陷入与此无关的分析的术语陈式之中去.狄多涅当时表现的 礼貌且友好，但事后显然表现出不屑一顾的态度；我记不清他 的原话了，但大意上，他祝贺我的滑稽表演.他对我的报告的 印象似乎是―娱乐数学‖.这在他的词汇中是个讥笑的字眼；他 认为我的报告趣味有余，但是做作且轻浮.我认为（现在还继 续认为）问题远不只如此.我俩评价的相异是我们观点上的差 别造成的.我认为对于狄多涅来说，重要的是那个强大的一般 性定理，从这一定理你很容易推出所有你需要的特例来；而对 于我来说，最伟大的前进步骤是，很能说明问题的中心例子，从这一例子中我们很容易搞清楚围在该例子周围的所有带普遍 性的东西.作为数学家，我最强的能力便是能看到两个事物在什么时候 是―相同的‖.例如，当我对大卫.伯格（David Berg）定

理（正规等于对角加上紧致）苦苦思索时，我注意到它的困 境很像那个证明：每个紧统(Compactam)是康托(Cantor)集的一个连续象.从那时起用不着很大的灵感就可使用经典 的表述而不用它的证明了.结果是能取得伯格结果的一种意 思明白的新方法.这样的例子我还可以举出很多.一些最突 出的例子发生在对偶理论中.例如：紧阿贝尔群的研究与傅 里叶(Fourier)级数的研究是一样的，正如布尔代数的研 究与不连通的紧豪斯道夫(Hausdorff)空间的研究是一样 的，其它的例子，不是对偶那一类的有：逐次逼近的经典方 法与巴拿赫不动点定理是一样的，概率论与测度论也是一样 的.这样一联系起来看问题，数学便清楚了；这样看问题去掉了 表象，揭示了实质.他推进了数学的发展了吗？难道那些伟 大的新思想仅仅是看清了两个东西是一样的而已吗？我常常 这样想 – 但我并不是总有把握的.说到这里为止，我是不是已经回答了怎样做研究这个问题呢？

第二篇：怎样做研究

怎样做研究

几年前，我写了一套胶片，题目是《怎样做研究》，多次在实验室内部给学生们做报告，也曾对外讲过一次，听众反应良好。也有网友读过这套胶片，给我来 信称有所收获。然而，胶片中的文字毕竟只是提纲携领，无法充分阐述我的想法，为此，借周末一点闲暇，把《怎样做研究》写成一篇文章，与师友切磋。什么是科学

科学是分科的学问，客观地说，是起源于西方的。中国只有经验科学，典型的如中医。我的母亲是学中医的，我从小就对中医耳濡目染，生了病，妈妈就会请 他的老师来，一贴小药下去，我的病就好了。因此，我对中医一直是很信服的。然而，近些年来，中医多受批评，发展也越来越缓慢，究其原因，中医不是科学，或 者说只是经验科学，而非实证科学。中药的成分以及生化功效不曾用实验进行深入的分析，望闻问切的诊断方法完全凭经验而无法量化，阴阳五行的理论似是而非，祖传秘方的传承方式与知识共享的现代思维背道而驰。因此，尽管中医有诊治的整体观和方剂的个性化两大优点，但其停留于经验层面，而迟迟不能进入科学的殿 堂，因此在现代社会中的发展必然步履维艰。

中医不是科学，那到底什么是科学呢？科学（自然科学）是人们用来认识和改造自然世界的思维武器，科学研究可以分为基础研究（理论研究）和应用研究（技术研发）。

基础研究

万事万物皆有其规律，掌握并且利用这些规律就能够为人类造福，这些规律是隐蔽在纷繁复杂的现象背后的，要识破大自然的奥秘，读懂上帝的天书，非要下 一番深入观察和探究的功夫不可。以揭示规律为目的的研究活动属于基础研究，从事这些活动的学者是科学家。规律不是被创造出来的，而是早已存在的，人们只有 认识规律的权利，而没有创造规律的可能。

从根本上讲，推动基础研究的也是人们在生产生活中的一些实际需要，但是随着基础研究的深入，理论已经成为一个庞大的体系，理论研究早已开始按照它自 有的逻辑独立发展，而不必时时刻刻联系实际需要，比如著名的歌德巴赫猜想，可能在百年之后，发现其有重大的应用价值，但是目前到底有什么用，谁也说不清 楚。理论的价值在今天这个非常讲求短期功利的社会中常常被忽视，现在有一种倾向认为只有产生实际经济效益的科研工作才有价值，这种极端化的观点显然是错误 的，我们必须承认并高度尊重理论研究者的成就。

理论研究的直接动力是科学家的好奇心，以及他们对科学荣誉的渴望。越是单纯的科学家越有希望发现真理，他们的科学探索有点像迷宫探宝或者海边拾贝，伟大的科学家都是没有丧失童趣的人，他们在实验室里是宁静而愉快的，他们是乐此不疲的，很多在常人看来难以忍受的寂寞在他们看来却是一种幸福。越是找不到 答案，越是激发探索的热情，在一次次的失败中积累着烦闷与紧张，在终于取得突破后兴奋异常。与此同时，也必须承认科学荣誉也是激励科学家们前进的重要动 力，只要别把荣誉看得高于真理，货真价实的荣誉仍然是值得追求的。理论上的突破对应用研究产生持续不断的推动力，在模式识别领域，神经网络、支持向量机、条件随机域等等机器学习技术不断出现，每当一项理论出现，应 用研究者们争相将其应用于自己的研究课题中，于是基于神经网络、基于支持向量机、基于条件随机域的某某研究就成为一个标准的论文题目。首先把某项理论应用 于某个实际课题的研究工作应该说还是具有一定的创新性的，毕竟用一个新的思路、新的模型去观察了一个旧的课题，HMM在语音识别上的成功应用就是一例。有 人比喻说，理论工具仿佛是锤子，实际课题好比是钉子，一个新的锤子被打造出来，大家都借用过来砸一砸自己手头的钉子，确属常理。不过，需要注意的事，如果 拿一个硕大无比的汽锤去砸一个纤细的大头针就荒诞可笑了，不注意思考问题与理论的适配关系而盲目跟风的事情在学术界也是司空见惯，比如我们就曾用HMM试 图解决词义消歧的问题，而每个多义词的词义跟它前后一两个词并没有紧密的关系，因此词义消歧貌似和词性标注一样属于线性序列标注问题，其实是有根本差别 的。

应用研究

我们是搞计算机的，计算机是一门应用科学，应用科学是由应用驱动的。时至今日，数学定理和物理学定律似乎已经被先哲们发现的差不多了，因此整个科学 界中纯粹搞理论研究的人越来越少，很多大学教授都和工业界有着密切的联系，很多大企业也开办企业研究院，这些导致应用科学的研究如火如荼。最近，国家 863设立了一个“中文为核心的多语言信息处理”重点项目，总经费7000万，这在多年前的大陆语言处理界完全是不可想象的。

应用驱动，也可以说是市场驱动。市场是一个精灵古怪的家伙，搞应用研究的人如果对市场的未来没有一个基本准确地判断，往往会导致选题上的偏差。二十 年前，国内一些研究者开始研究汉字手写输入技术，开始人们觉得从键盘输入汉字很困难，手写输入一定有前途，但是很快，拼音输入法大面积普及，而且拼音输入 的速度远比在手写板上输入汉字快得多，于是汉字手写输入套件根本卖不动，前景黯淡。有人开始犹豫，有人开始转向搞印刷体汉字识别等，但忽然有一天，集成了 手写功能的商务通大量热销，人们忽然发现原来在手持设备上由于键盘太小，输入不便，给手写功能留下了很大的应用空间。一直专注于手写识别的汉王公司也借着 商务通的热销而把多年的科研成果成功地产业化了。再举一个例子：5年前，我认为以图像为输入的图像检索没有什么应用价值，问这些技术的倡导者，他们也只说 能够在数码相册中可以找到一些应用，但近来听了微软一些学者们的演讲，他们提到可以用手机拍下一个植物的图片，传回服务器，在大量植物图片库中检索，找到 最相似的植物，并给出植物的名称，特点等。哈哈，这对于我这个五谷不分的人来说实在是太有帮助了，可见对于一项技术是否有用实在要仔细思考，不要早下断 言。

技术和市场是一个互动的关系，有人认为技术严格地从用户的现实需求出发，这个观点总的来说没有错，但是忽视了技术创造需求的一面。大多数用户往往并 不了解技术发展到了什么程度，他们提不出需求来，这时技术专家们需要把技术和产品做出来给人们看，刺激、引领用户的需求，比如数码相机，5年前我想大多数 用户和我一样并没有淘汰胶卷相机的强烈要求，但当数码相机进入市场后，人人都意识到：原来我需要这个东东。

在市场与技术的互动中，总的来说，还是市场在引导和拉动技术的发展。市场需要的是产品，产品往往集成了多项技术，因此一项被市场接受的产品能够推动 多项技术的进步。比如搜索引擎，它拉动了自然语言处理、并行计算、海量存储设备、数据挖掘等等多项技术的发展。最近中国计算机学会设立了王选奖，在中国真 正有市场眼光，能够发明一项技术，拉动一个行业的计算机专家，王选是第一人。怎样根据市场选择研究方向，设计产品，调整技术形态，我在后面还有详细阐述。

科学技术的力量

科学技术的力量是巨大的，爱因斯坦给出的公式E=M*C2，C是光速啊，质量乘以光速的平方，这是多么巨大的能量啊，爱因斯坦的理论直接导致了原子 能的利用与开发。基因图谱的发现以及后基因组时代对基因图谱的深入分析必将为人类征服疾病提供一条崭新的解决道路，通过对损坏的基因进行修复，将使无数患 者得以康复，无数家庭重拾幸福。互联网的发明，把全世界连为一体，过不了多久，石头里也会嵌入芯片，在这个世界上有生命的、无生命的各种物质之间都可能进 行通讯，人们的生活面貌已经彻底改变了。

当然，科学也是双刃剑：原子弹爆炸了，核战争始终威胁着人类；在对基因组这套上帝给出生命密码没有全面理解以前，任何盲动都可能导致基因污染，以至于玩火自焚；互联网上的虚拟生存让人们感到更加孤独。

研究的层次

研究是分层次的，很多大科学家在晚年登上了最高层，比如钱学森在80年代倡导思维科学，他对整个科学技术体系进行了重新分类。在中国的大学里，分为 一级学科，二级学科等，我就处在计算机科学技术一级学科下面的计算机应用技术二级学科下。二级学科的带头人称为学科带头人，二级学科下面一个研究方向的带 头人称为学术带头人，我就被指定为学术带头人。

我的研究方向是信息检索，信息检索下面又有子方向，比如文本检索、文本挖掘、跨语言检索、跨媒体检索等，子方向下面设立具体的科研课题，比如文本挖 掘中的多文档自动文摘课题，针对一项课题又有不同的解决办法，基于事件抽取与集成的多文档文摘就是利用一种具体的解决问题的方法。

总结来说，就是6个层级：

A.一级学科

B.二级学科

C.研究方向

D.子方向

E.课题

F.基于某种方法对课题进行的具体研究

君子思不出其位，我是学术带头人，因此主要在思考C类的问题，也就是和信息检索相关的问题。一个学院的院长通常会思考A类的课题，学科带头人或者说 是一个博士点的点长是要考虑B类问题的。一个人对相关的方向或学科有所了解，对自己的研究工作是很有好处的，只有看清了整体的学科面貌，才能知道自己处在 那个位置上，自己未来的方向在哪里。我在读博士以及在微软做副研究员的时候，只看到E类问题，想到最多的是F类问题，因此你让我提一个新方向，让我对一项 技术进行预测，我茫然无知。后来担任院长助理，负责学院的成果转化，需要了解学院里各个方向的发展状态，使我的视野开阔了一些。尽管我凡事不求甚解，但是 喜欢总结归纳，因此对信息检索与其它学科的关系有了更多地认识，这对后来的选题很有帮助，特别是在应用研究方面，心里比较有底。学科好比一棵大树的树根，研究方向如同树干，具体的课题就是枝叶了。和学科中各个方向都相关的研究课题是最基础的研究课题，比如在人工智能中，各类 机器学习算法是图像识别、语音识别和语言理解等各个方向都离不开的，机器学习技术提高一步，好比树根抬高了一寸，各项应用技术也都跟着进步，因此越是基础 的研究，越会对业界产生较大较深远的影响力。不过，基础研究的突破比较难，而在某个应用课题上不考虑一般情况，只考虑具体需要，成功的可能性大。枝叶上的 课题做多了，经过合并同类项，就会发现比较共性的基础课题，比如我们在做问答系统、多文档文摘、例句检索等课题时发现复述(paraphrasing)是 一个共性的问题，于是把复述单拿出来展开专门的研究，如此，可以越做越深。

学者的层次

研究有层次，学者也有层次，大致可以分为：

A.大家（剑客）：提出问题

B.专家（侠客）：解决问题

C.学徒：修修补补

D.抄袭者：抄来抄去

E.搞伪科学的人：弄虚作假

A类是大家，站得高，看得远，他们往往能够前瞻性地提出某个学科领域中的若干重大问题，最著名的是希尔伯特的23个问题，对数学界影响深远。提出问 题其实也是解决问题的一种方式，只不过他们是在很高的层面解决问题，类似一个软件系统分析员，他把一个复杂的工程问题分解为若干个有机联系的子问题，然后 宣布只要这几个子问题解决了，整个大问题也就解决了。至于这几个子问题到底怎样解决，或者说相应的子系统到底怎样开发，他就不管了。胡乱地提问题

并不难，小孩子也会向大人提出各种各样有趣的问题，有的大人也答不出来，问题的关键在于在适当的时候提出适合当前学术发展阶段的关键性课题，这绝对不是一般人能够 做到的，这是需要具有对整个领域全面深入的理解才行的。B类是专家，是在某个研究方向上有专长的人，他们沿着大家指出的方向探索前进，提出全新的方法体系来解决问题。比如在机器翻译领域中，日本长尾真教 授提出了基于实例的机器翻译方法，从一个全新的视角看待机器翻译问题。专家经验丰富，能够自由地驾驭课题，稳步地推动课题的进展。

C类是学徒，就是我们这些普通的研究人员了，这部分人的注意力在具体的课题上。学徒们还没有宏大的视野，没有捕捉全局战略要点的本事，也还没有在一 个研究方向上提出原创性的解决之道，他们跟在拓荒者后面捡拾麦穗，他们负责对科学大厦修修补补。他们一会儿听说了一个新的机器学习方法，赶紧在自己的课题 上试一下；一会儿发现了一个以前忽略了的新的特征，立即想方设法把这个特征提取出来；一会儿为了参加一个技术评测，耐心地调一调系统参数；一会儿为了发表 一篇论文构造出一个试验来。我们每天的研究活动差不多都是在这样进行的，很多时候在原地打转转。

我这样描述学徒们的工作情景丝毫没有贬低的意味，在达到专家的水平，证悟研究真谛以前，跌跌撞撞、浑浑沌沌是在所难免的。只要遵守诚信之道，不抄 袭，不造假，点点滴滴的贡献对科学界也是有帮助的。从更高的要求看，学徒的目标应该是成为专家，应该时常静下心来想一想，自己的工作是否有价值，是否有新 意，揣摩一下大家们、专家们到底是怎样思考问题的，在不断地反思与实践中向上迈进。

D类学者根本算不上学者，他们为了评职称等目的，对别人的论文进行抄袭拼凑，他们是思想的窃贼，对学术界毫无贡献可言。

E类学者不仅仅是做贼了，他编造伪科学，毁坏科学界在公众中的形象，他们是科学界的公敌。

以上的分类也只是为了讨论的方便，在各类之间并没有明确的界限，我只是依次谈出我心中做学问的境界而已。

在人类已知的世界和未知的世界之间有一条动态边界，科学家就站在这条边界上，他们是挑战未知世界的勇士，他们每向前迈出一步，就意味着整个人类的已知世界向前拓展了一步，由此足见科学工作的艰难和科学家的伟大。

研究又好比爬山，一座座山峰如同一个个研究领域，大家已登峰造极，一览众山小，把东南西北各条山路上的沟沟坎坎，把此山与他山之间的距离关系看得清 清楚楚。隔行如隔山，隔行不隔道，在一个领域做到顶尖的学者已入化境，一通百通，你把另一个领域的问题讲给他听，他往往也能够很快地抓到要害。专家已到半 山腰，看不到山的全貌，但是他找到了一条通往山顶的道路，并一步一步地向上攀登着。学徒还没有进入山门，他们一会儿仰望山顶，一会儿看看山腰，在山脚下绕 来绕去找不到门径，费力不少，却并没有缩短与山顶的距离。

第三篇：怎样做比较研究

怎样做比较研究

比较研究是一种针对个案研究而言的研究方式。当个案研究无法显示出研究者的立场和意图时，研究者往往采用比较研究的方式来给自己的研究对象提供一个“视角”。

与个案研究一样，比较研究本身并非独立的研究方法。比较研究既可以成为历史研究、调查研究（含义问卷法和测量发、观察法与访谈法、解释法和解构法）、实验研究等实证研究的“视角”，也可以成为批判研究（理论研究）的“视角”。

比较研究需要研究者尽可能保持“价值中立”的态度。比较研究只需要列举研究对象的“异同”，只做事实判断而不做“孰优孰劣”的价值判断。不过，在陈述比较对象之间的“异同”时，研究者内心深处或言外之意往往会隐含研究者的价值倾向。

1.比较研究的两种取向

比较研究往往有两种“研究取向”：一是“相同取向”，即“求同存异”，在两者（比较的对象可能是三个或更多，但一般为两个）的“差异”背后寻找“相同”；二是“不同取向”，即“求异存同”，在两者的“相同”背后寻找“不同”。

若研究者的取向是寻找“相同”，也有两种可能：一是“都一样的好”；二是“都一样的坏”，但以前者居多。如果研究的结果是“都一样的好”，那么，研究者内心的价值倾向便是：大家 1

可以模仿那样的好。

若研究者的取向是寻找“不同”，也有两种可能：

一是“各有特色”而“不分胜负”。比如陈桂生先生的《孔子“启发”艺术与苏格拉底“产婆术”比较》。这样做比较研究时，研究者内心深处或言外之意便是：最好尊重各自的传统，保持各自的特色，不必强求一律；

二是“实力悬殊”而“判定输赢”，比如邓晓芒先生的《苏格拉底与孔子言说方式的比较》。这样做比较研究时，研究者内心深处或言外之意便是：最好开放心态，见贤思齐，弃暗投明。

2.比较研究的两种写作方式

比较研究的两种取向将引导两种不同的写作方式。

如果研究者选择了“相同取向”，那么，写作结构往往显示为：第一，A；第二，B；第三，B与A的不同与相同。

不过，为了强化二者的“相同”，写作结构最好调整为：第一，A；第二，B以及B与A的不同；第三，B与A的相同。

如果研究者选择了“不同取向”，那么，写作结构往往显示为：第一，A；第二，B；第三，B与A的相同与不同。

不过，为了强化二者的“不同”，写作结构最好调整为：第一，A；第二，B以及B与A的相同；第三，B与A的不同。

3.比较研究中的“对等”与“不对等”

比较研究虽然以二者之间具有“可比性”为前提，但“可比性”并不意味着二者一定具有对等的“实力”。比较研究所比较的对象既可能实力对等，也可能实力不对等。

实力不对等可能显示为两种状态：

第一，表面上实力是“不对等”的，一方处于强势，另一方处于弱势。事实上，二者的实力是“对等”的。这是“相同取向”的比较研究者愿意看到的状态。与之相应，比较研究就是使“不对等”变成“对等”。研究者会为暂时处于“弱势”的一方辩护，虽不至于劫富济贫，但至少也得让暂时的“弱势者”显露它得实力而向“强势者”靠拢。在写作过程中，研究者往往会先呈现“强者”的特点，然后再介绍“弱者”的特点，最后提示“弱者”与“强者”一致的地方，使二者保持平等和相似而不相上下、不分胜负。

第二，表面上实力“对等”而事实上实力是“不对等”的。这是“不同取向”的比较研究者愿意看到的状态。与之相应，比较研究就是使“对等”变成“不对等”。研究者往往会为真正的强者辩护。在写作过程中，研究者往往会先呈现“强者”的特点，然后再介绍“弱者”的特点，最后提示强者与弱者不一致的地方，使强者获胜，使弱者落败。

谁让强者获胜而让弱者落败？

当然使比较研究者本人。但是，出色的比较研究者本人并不直接做出“孰优孰劣”的价值判断，他只是列举事实和选择事实，然后做一个居心叵测的袖手旁观者，让被比较的双方自己决定胜负。

第四篇：教师怎样做课题研究

《教师怎样做课题研究》读书心得

群惠小学蔡雅玲

我是一位参加工作已9年的青年教师，2008年被评为小学高级教师，但是对于怎样搞课题研究我心里一直没有底。可偏偏在此时，学校又安排我参与了区级微型课题《指导学生参与作文评改的有效策略》的研究，我是该课题的负责人。为了搞好课题研究，我选择了《教师怎样做课题研究》（钱爱萍等编著）一书，想从中找到一研究的思路。当我认真进行了学习后，受益匪浅。

《教师怎样做课题研究》是中小学新课程教学问题探究和教师专业发展系列丛书之一，由中国轻工业出版社于2007年1月出版。全书共分为三章：第一章，教育科研课题；第二章，教育调查；第三章，课题结题报告精选。该书较系统全面地论述了教师怎样开展教育科研的问题。

第一章主要谈了三个问题：1.教育科研课题的选择；2.教育科研课题的申报；

3.教育科研课题的鉴定。通过学习，我学会了如何选择教育科研课题，如何申报课题，了解了教育科研课题结题的方法、形式和基本程序。这对我今后开展教育科研是非常有用的。

第二章教育调查：比较系统地介绍了教育调查的步骤和方法。例如问卷调查法，访谈法，观察法，行动研究法，叙事研究法等。此外，还介绍了数据分析的方法及科研报告的呈现方法。通过学习，我学会了开展教育调查的各种方法及处理、分析调查数据的方法。

第三章内容是课题结题报告精选，共给出了6个结题报告。通过学习，我学会了如何撰写教育科研的结题报告，同时也了解了相应的课题研究的思路及成果等，丰富了我的教研经验。

该书是一本较系统地介绍教师如何搞教育科研的专著，实例丰富，不空谈大理论，而是理论与现实践相结合，读后使我对如何搞好教育科研有了明确的认识。回顾自己半个学期的课题研究，我有了几点体会：

一、有利于严谨工作作风的养成课题研究讲究科学性、严密性，而这种特性有利于教师养成一丝不苟的工作作风，从而促使教师的教育、教学工作更加科学化、系统化。原先在日常的教育、教学过程中，对一些我认为是很简单，学生可以轻易解决的问题，就采取简单指导之后便让学生开展活动，但是真正实施后却发现情况并非如此，学生的完成效果非常糟糕，当时便归责于学生的能力差。但是，现在想来实际责任在我，我没

有了解学生的实际情况，忽略了对学生的必要指导，而这也正说明了我工作作风还欠缺严谨。自从开展课题研究之后，我开始逐步养成全面考虑各方因素，不再想当然的考虑问题，而是做好事先的调查，充分考虑学生的认识情况，更有效地、科学地开展自己的教育、教学工作。

二、有利于学术素养的提高

由于教学压力、生活压力等等原因，能够静下心来读本书，已经成为了很多教师的一种奢侈行为。但是我们都知道，做课题时查阅资料是免不了的事。这时出于课题研究的需求，你就会寻找时间阅读大量的相关教育、教学的书籍，学习他人先进的教育、教学理论，从而不断更新及逐步形成自己的教育、教学理念。这种主动的、理解基础上的理论学习，必然将促使教师在学术素养上的提高。而通过这半年的研究，我不仅学习了很多先进的理论知识，同时也一扫原先对理论书籍的偏见——枯燥与乏味，而是逐渐习惯阅读它们。

三、有利于“智慧型”教师的塑造

素质教育时代对教师提出了新的要求，要求教师不能再停留于过去的“经验型”，而是应该向“科研型”、“专家型”，直至“智慧型”教师转型，而开展课题研究无疑将有利于“智慧型”教师的塑造。原先在进行教育教学时，总是凭借着经验，知道哪些知识该采取哪种方式来进行教学？哪些学生该采取什么方式来进行教育？总停留在经验的套用上，而没有思考过为什么要这样做？但是在开展课题研究后，我便有意识地去审视自己的日常工作的习惯，对一些好的经验或存在的问题进行思考和归纳，寻找其中的规律，自觉地去改进自己的教育、教学手段，最终探寻出更好的解决方法。这些大大促进了我教学水平的提高，使我能够逐步向“智慧型”教师的最终目标靠近。

总之，我觉得作为一名一线教师能够在教育教学上积极参与课题的研究，开展教科研的实践，是教师自我发展、自我提高的重要渠道，更是教师专业化发展的必由之路。

第五篇：教师怎样做叙事研究叙事研究

教师怎样做叙事研究

一、叙事研究的内涵

叙事就是陈述人、动物、宇宙空间各种生命事物身上已发生或正在发生的事情。所谓教育叙事，即是讲有关教育的故事。它是教育主体叙述教育教学中的真实情境的过程，其实质是通过讲述教育故事，体悟教育真谛的一种研究方法。非为讲故事而讲故事，而是通过教育叙事展开对现象的思索，对问题的研究，是一个将客观的过程、真实的体验、主观的阐释有机融为一体的一种教育经验的发现和揭示过程，是教师了解教育和向别人讲述其所了解的教育的最重要的途径之一。

二、叙事研究的特点

教育叙事研究的基本特点是研究者以叙事、讲故事的方式表达对教育的理解和解释。它不直接定义教育是什么，也不直接规定教育应该怎么做，它只是给读者讲一个或多个教育故事，让读者从故事中体验教育是什么或应该怎么做。

具体而言，教育叙事研究具有如下特点：（1）以研究者本人作为研究对象

教育叙事研究是以研究者本人作为研究工具，在自然情境下采用多种方法收集资料，对社会现象进行整体性探究，使用归纳法分析资料和形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。对于教师的叙事研究来说，“教育“是士壤，“质的研究”是方法论。没有教育的滋养，就没有教育事件产生的根由，所叙之事就无从叙起；没有对教育事件的揭示，叙事本身就失去了意义，也就没有叙事研究的可能。叙事是为了研究，研究是为了剖析事件的质，解释现象背后的真实。因而，叙事正是在质的研究中展开、分析、描述并完成的。（2）实践性

在叙事研究中，研究者本人是研究的工具，他通过自身长期在教育教学的实际生活体验中，在与对象的直接互动实际交往中，发生了各种生活故事和教育教学事件，对这些事件，教师们通过观察、分析、反思，而获得一些见解或解释性的意见，这就是行动者自身作为主体直接介入其中的行动研究。

教育叙事研究是教师从教育实践，从校园生活出发，从真实教育事实出发，从自然教育情境所进行的研究，这种研究的显著特征在于“实”，它是教师在教育活动中对实事、实情、实境和实际过程的作的记录、观察和探究，从而获得对事实或事件的解释性意见。（3）教育叙事研究是一种反思性研究

叙事研究的根本特征在于反思。教师在叙事中反思，在反思中深化对问题或事件的认识，在反思中提升原有经验，在反思中修正行动计划，在反思中探寻事件或行动背后所隐含的意义、理念和思想。离开了反思、叙事研究就会变成为叙事百叙事，就会失去它的目的和意义。

三、教育叙事研究的作用

（一）叙事研究为教师提供了一个记录自己教育教学经历的机会 教师在日常教育教学中遇到的一些事例，通过叙事写作的形式再现出来，实际上也就是对职业生涯中一些困惑、喜悦、问题等的记录。如果我们说每个教师展示其自身生命价值的重要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，叙事在一定程度上就是你生命之光的记载。在叙事国，有你的情感，同时也蕴涵着佻无限的生命力。记录、记载本身也承载着深深的历史感，每一时期、每一阶段处理的叙述，在很大程度上也可以折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人的发展史的反映，另一方面也可以作为社会大背景下教育的变革历程。

（二）叙事研究可以促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点

能够成为叙事的事实，往往是教师工作中难以化解的难题，你自己在对教学经历的梳理过程中，头脑中印象最深刻的常常是那些自己带到困惑不解的事实材料。这样一个梳理过程，会强化你对自己教学能力的认识，让你把注意力集中在一些根本性问题上，同时也帮助你认识你在处理这些问题上所具有的学识还有哪些不足。如果你对叙事的写作形成为一种习惯，那么随着事例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作中的难点在哪里，你以后努力的方向应该是什么。

（三）叙事研究可以促进教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业化水平

许多教师只在在期末或年终学校评价自己的工作时，才会系统地反思自己的教育教学行为，关于自己教学工作中的“是什么”、“为什么”、“如何做”等问题极少有意识地加以探讨。而叙事写作，在很大程度上可以扭转这种现象。它虽然不是与教师职位的升迁相关联，但它通过促使教师反思自己工作中的某些方面，可以发现某些问题，并进而澄清有关问题。这实际上可以极大地促进其专业发展，促使其向专业化水平迈进。叙事写作如果能够渗透在教学过程的始终，而不是一时冲动或期末特有的行动，也就是把反思当成常规工作了。

（四）叙事研究为教师之间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方式

教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少，叙事写作是以书面形成反映某位或某些教师的教育教学经历它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的经验。通过叙事作品，教师知道自己的同事在想些什么，做些什么，面临的问题又是什么，提出的相应对策有哪些。在这种情况下，他会思考，假如我面临同样或类似的问题该如何处理；在我的教学经历中，是否有两样的或类似的经历，能否进一步形成叙事研究等等，这种做法，可以形成一种新的教师文化。大家通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性如歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批评性分析提升到意识阈当中来。

四、教师叙事研究的内容（1）研究教师的教育思想 教师的教育思想不是停留在空中楼阁的，也不是抽象存在的，它具体体现在教师的教育教学行为当中，表现为教师的教育理念先进与否、教育思想系统与否、教育认识独特与否。教师关于教育的理想、认识、看法、见解渗透于日常的教育活动中，指导着教师的教育行为，也影响着师生的人生。

理论是行动的先导。教师具有怎样的理念，教师对教育秉持着怎样的信仰，直接决定着教师在教育活动中采取的做法。关爱学生、尊重学生、以学生为本的信条会引导着教师在言行举止中事事处处从学生的立场出发，考虑学生怎样看、怎样想，从而选择有益于学生成长的态度和行为；相反，无视学生、淡漠学生、以自我为中心的态度会导致教师面对学生的各种要求无甚反应，面对学生受到的伤害无动于衷，从而造成师生情感的疏离和师生关系的对立。

教师的学生研究首先就要研究教师的日常行为背后所内隐的思想，教师的生活故事当中所蕴含的理念，以便为教师的行为寻求到理论的支撑，为教师的生活建构起思想的框架。

(2)研究教师的教育活动

教师的教育活动是丰富多彩的，教师在教育中展现自己，在活动中塑造自己，在行为中成就自己，而这点点滴滴的细节和事件构筑起教师充实的职业生涯和美妙的事业人生。叙事研究正是立足于此进行的研究：通过教师在校园里的举止谈吐了解教师的为人修养，通过教师在课堂中的处事行为了解教师的个性特征，通过教师对教学内容的诠释了解教师的知识基础，通过教师对教学方法的运用了解教师的教育机智，通过教师的语速快慢了解教师的气质类型，通过教师的教学惯例了解教师的教学风格，甚至通过教师的衣着装束了解教师的兴趣爱好，通过教师的交往方式了解教师的个人习俗„„可以说，教师的教育活动范围有多宽，教师的叙事研究领域就有多广；教师的职业触角有多深，教师的叙事研究延伸就有多长。

对教师教育活动进行叙事研究始于教育活动的表面，但不是为了一般的描述，研究教师的教育活动是要倾听教师的内心声音，感受教师的主观世界，体验教师的生命律动，探寻教师的行为意义。这种研究有助于教师更深地认识自己、提升自己，由此而带来教育世界的整体升华。

(3)研究教师的教育对象

教师职业的劳动对象不是无生命的自然物质材料，而是具有思想、感情、个性和主动性、独立性、发展性的活生生的人。其中，正在成长中的青少年构成了教师职业劳动对象的主要部分。他们以童稚无邪的目光、以充满好奇的探索、以展翅飞翔的灵魂展示了青少年生命的灵动。教师的叙事研究当然离不开对这些特殊的教育对象——学生的研究。

学生是富有主动性的人，学生也有着独立的倾向和独立的要求，这是作为人所具有的共性。不同之处在于学生的学习过程是一个争取独立和日益独立的过程，学生也正是在独立把握客观外部世界和自身主观世界的过程中逐渐成长起来的。学生还是发展中的人，他们使生命体成为一个开放的系统，尤其是正在成长中的人所特有的旺盛的活力、饱满的热情、远大的理想和奋进的精神，更使他们的发展呈现出难以设定、无法预料的勃勃生机。

教师的叙事研究也要研究学生的认知特点、情意特点、人格特质，研究学生的年龄特征、个性差异、身心规律，研究学生所感兴趣、所思考、所进行的活动。当研究将学生生活的真实世界展现于人们的面前时，人们就获取了与学生对话、沟通、交流的可能，从而有可能理解学生所追求、所欣赏、所厌恶的事物。这样的教育世界才是真正属于师生的共同世界。

五、撰写教学叙事要基于真实的课堂教学实践；

教学叙事是对具体的教学事件的叙事，但它不同于课前的教学设计教案，也不同于课后的 “课堂实录”，它必须包含一个或几个有意义的“教学问题”和“教学冲突”。

每个教学叙事所叙事的教学事件必须具有典型性，反映了教师以自己的方式处理教学事件之后取得的某种教学效果，或是自己在教学活动中的某种教学遗憾。

以“叙述”为主，但是在自己反思的基础上写的。

尽可能描述参与者自身在教学活动当时的“心理”状态。常常使用诸如“我想„„”，“我事后想„„”这样的句型来描述。

一份完整的教学叙事应有一个照亮整个文章的主题，这个主题是在教学事件的事实上产生的，而不是以某个“理论”作为帽子，然后选择几个教学案例作为例证去“论述”理论。

叙事报告要实事求是，分析讨论不夸大，不缩小，不能以偏概全。