《正比例的意义》说课稿

《正比例的意义》说课稿

《正比例的意义》说课稿1

尊敬的各位评委：

你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析

1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

五、教学过程

本节课我安排了六个教学环节

第一个环节：游戏导入，激发兴趣

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的'学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高

第六环节：全课小结

六、效果预测

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

《正比例的意义》说课稿2

各位领导、各位老师：

大家好。

今天我说课的题目是六年级的《正比例的意义》一课。我将从教学背景分析、我的思考、教学目标、教学重难点、教学过程和教学特色六个方面来开展。

一、教学背景分析

1、教材分析

首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。

2、学情分析

刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。

二、我的思考

基于以上的了解，我进行了这样的思考。关于正比例意义的学习，是仅仅让学生记住描述正比例意义的一段文字，还是说仅仅让学生能够记住关于正比例的关系式，或者说能利用正比例意义，利用关系式进行判断等等。能做到这些就够了吗？经过思考，不难发现，事实上这些仅仅是基本知识、基本技能的层面，学生学习正比例的意义，应该在系统地认识所谓函数的这样一个大的背景下来展开，其更深远的价值在于学生以一种运动和变化的观点，变化的眼光来看待生活中的现象，应该在变化当中寻求对应关系，在对应中确定事物间的联系，从而实现从另外一个角度，或者说与以往观察的角度不同的理解，来促进学生进一步的理解常见的数量关系。基于这一部分内容的抽象性，也应该在教学过程中适当的采取文字、表格、关系式和图像等多种形式来促进学生的理解，从而有意义的建构正比例的意义。

三、教学目标

基于以上的思考，我制定了本课的教学目标如下：

1、在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能结合生活实例进行判断。

2、在借助多种形式理解正比例意义的过程中，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。

3、进一步体会数学与现实的密切联系，渗透数形结合思想和初步的函数思想。

四、教学重难点

本课的教学重点是理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方法。教学难点比较突出，通过多种形式的表征来丰富学生的认识，从而达到深入理解正比例的意义。

五、教学过程

第五方面是教学过程，我将从以下四个方面来进行。一是情境引入，初步感知，二是联系实际，建立意义，三是巩固练习，促进理解，四是质疑总结，拓展延伸。

1、情境引入，初步感知

首先是课堂的起始阶段，从情境引入，初步引发学生对两种相关联量的感知，出示这样一个实际的调查表，是一个男孩的体重变化情况，从出生到七周岁，当然这个表格的出示可以用动态的形式来呈现，随着出生后年龄的变化，而逐个出示与之相对应体重的具体情况。当观察表格之后，明确引发学生思考：通过观察这个表格，你有什么发现？引发孩子具体观察里边的数据，当然这个过程学生很快就会意识到，这个小男孩的体重是随着他年龄的变化而变化的。从而产生两种相互依赖的相关联的量这样一层含义。而后是引导学生继续结合自己的日常生活举例，比如说刚才所提到的课前调研到的：树木生长的高度与年份的问题，包括孩子一些感兴趣的话题，都可以借助这个机会引导学生充分举例，老师适时的呈现关于这个树木生长的话题，以曲线统计图的形式来丰富学生的理解，进一步提高学生对于图像当中所反映问题的初步思考。

刚才的两个情境，其实并没有直接进入典型的正比例关系这样一个话题，而是从学生已有的生活经验出发，引导学生明确地认识到：只要是一种量变化，引起另一种量发生变化，那么这两种量就是相关联的量，并且充分感知，大量实例证明两种相关联的量在我们现实世界中是广泛存在的。以上是课堂的第一个环节。

2、联系实际，建立意义

第二是联系实际，建立意义的过程。首先呈现的是两幅表格，第一个是关于老师步行回家的时间和路程的统计表，还是以动态的逐个逐列的呈现形式来进行，老师步行回家1分钟80米，2分钟140米，一直到8分钟提出明确的与之相对应的问题：8分钟行多少米？第二个表格是国庆时三军仪仗队通过天安门受阅区时间和路程的统计表，形式大致相同，但是观察两个表格，可以明确引发学生进一步思考，在完成表格填空的过程中，不难发现，都是关于步行时间和路程的统计表。为什么第一幅表格不能确定准确的与8分钟相对应的路程，而第二幅表格却通过推算、简单的思考，能够确定出准确的路程呢？

那么，通过具体的观察、讨论，学生们可以明确的意识到虽然时间和路程这两种相关联的`量是在不断发生着变化，这一点不容置疑，但是仔细观察，两种量中相对应的数据，我们也可以明确的发现，三军仪仗队通过天安门受阅区的时候，他们所步行的速度是保持不变的，也就是能够算出准确的与8分钟相对应的路程。当然这个素材的选取也是经过一定思考的，比如相关的还有一些信息也可以藉此机会给学生提供，比如说还是关于天安门受阅区三军仪仗队的通过问题，还有相关的信息，比如说每步行进75厘米，一分钟116步，通过天安门整个受阅区911步，分秒不差这样一个奇迹，增强学生的民族自豪感，从中也可以结合丰富的信息积累更多的经验，包括可以进行以后的初步判断等等。以上是第一个表格的问题。

第二个问题呢，是想丰富学生的进一步感知的材料，准备以单价、数量、总价这组常用的数量关系来进行，大致情况是这样的：首先是以图像的形式呈现部分数据，一个是苹果的质量，一个是总价。1千克对应的是5元，2千克对应的是10元，3千克对应的是15元，这里突出的是以图像的形式呈现对应。在此基础上，可以直观的发现苹果的单价，并且可以利用学生获取的这样一些数据信息，引发学生进一步思考：买6千克苹果需要多少元呢？这里学生可以借助单价进行简单的计算，从而确定出与6千克对应的点的位置，其实孩子可以借助刚才三个点的发展变化趋势，来推测出与6千克相对应的点的位置。而后可以进一步借助图像增进学生的理解，也就是还可以购买不同质量的苹果，而且都能在这个图中找出与之相对应的价钱。无数多个点集合在一起，并通过连点成线，就更明确地发现了事物的变化趋势，从而以运动和变化过程中的观点去认识变与不变的内在规律。当然还可以涉及到更多的价钱，乃至于0千克的价钱，从而完善了学生对这条直线的一个明确的认识。当然这个过程也是进一步让学生理解到总价是随着数量的变化而变化的，苹果的单价始终保持不变，所关注的还是内在规律，这样就把数据信息和图像信息有机的结合在一起。

接下来为了实现从图像和表格的多种形式融合，将上述内容移植到表格当中去，从而初步实现图像和表格的进一步沟通。通过以上两个情境的具体材料，应该说学生对于正比例的意义已经有了一个初步的认识。

接下来的环节就是借助刚刚两个事例引导学生进行明确的对比和沟通，从而找到两个事例当中的共同点。当然孩子可以借助自己的理解，用文字的形式进行表达，老师也可以进一步丰富学生的认识，可以借助手势的形式来进行。比如说刚才所提到的两个事例当中，都涉及到两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。具体来说是一种量扩大，另一种量也随之扩大（手势），一种量缩小的话，另一种量也随之缩小（手势）。同时，这两种量中相对应的两个数的比值是保持不变的。从而以文字和手势的形式明确正比例的意义。当然还要引导学生进一步关注以关系式的形式来进行总结概括。这样的情况下，通常都可以采用一个关系式来进行，刚才所涉及到的路程、时间和速度，总价、数量和单价都可以用字母的形式来明确概括，即y/x=k(一定)的形式。从而初步引导学生用多种形式完成对正比例意义的初步概括。

以上这个环节给孩子提供了熟悉的情境，通过观察、分析、对比和抽象概括的过程，努力地抓住了示例中两个量变化的基本特点，进而总结和概括出正比例的意义。

3、巩固练习，促进理解

课堂的第三大环节是巩固练习，促进理解。首先是利用表格的一个判断形式，表格中所涉及到的是关于总价随着单价的变化而发生变化，但是始终不变的是什么？是买3只笔的这样一个常量。这道练习题目的设计，努力克服掉了刚刚学生所形成的总价/数量=单价（一定）的思维定式，从而实现关注整个事情变化两种相关联量的理解，以及到底谁没有发生变化这样一个关注点，进一步促进学生理解，同时，这里还有一个训练表达的问题。

第二个练习是进一步丰富学生的判断经验，引导学生用连贯的、完整的话来进行分析和判断。是判断下面问题中的两种量是否成正比例关系，第①个练习很清晰，每分钟打字50个，请思考打字的总数和打字的时间是否成正比例关系。这道题的训练目的是引导孩子初步形成判断正比例的方法以及表达的步骤。当然学生也可以举出实例，具体的数据加以解释说明。第②个判断的题目是正方形的周长与边长。它的目的是在于引导学生关注周长与边长之间固定不变的四倍关系这个常量的思考，从而引导学生进一步引发判断时应该注意关注对定量的思考。第③个是一本书有200页，每天读20页，看过的页数和剩下的页数， 这里明显是总和一定，从而进一步引发学生思考，判断两种量是否成正比例关系，至关重要的是看他们两种量行对应的比值是否一定，才能下结论。第④个是借助函数图像的形式来丰富学生的判断。就是以图像的形式来判断大树的生长时间和生长的高度是否成比例关系。当然这里还可以通过计算去解决，也可以通过直观预测和推断来完成判断过程。到后，大树的高度是不再生长的，现在不能准确说它成正比例关系。

4、质疑总结，拓展延伸

课堂最后一个环节是质疑总结，拓展延伸。通过设计这样一个开放一点的题目来进行，就是观察图中信息，你有什么发现？

这里还是以图像形式来进行的，引出香蕉和苹果两种水果的单价与总价之间变化情况图像，引发学生思考：这里学生的发现应该是开放的，可以借助直观的图像找到相对应的价钱，比如说香蕉3千克是24元，苹果5千克是20元等等找到单价，计算单价。也可以通过描述发展变化的情况，变化的规律进行准确地判断，总价是随着数量的变化而变化的，是成正比例关系的。还可以从另外一个角度来思考，两种线，蓝颜色的线和红颜色的线倾斜的角度是不一样的，从而初步渗透所谓的一次函数y=ks,k值的倾斜角度的感知和理解。以上是课堂的主体环节。

六、教学特色

如果从教学特色来看，有以下两点，一是关注知识系统抓本质，二是注重多种表达促理解。

以上只是基于已有的教学经验和对学生的初步了解所形成的教学设计，还需要进一步在教学实践中检验，也诚恳希望得到各位领导和老师的宝贵意见。我的说课就到这里，谢谢大家。

《正比例的意义》说课稿3

教材分析：正比例的意义是九年义务教育六年制小学浙教版第十二册第3单元的内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：xy＝k（一定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。

2、通过对比、观察、归纳、培养学生良好的.数学学习习惯。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。为了使学生掌握好反比例的意义这部分知识，达到以上的教学目的，突破以上教学重难点，教师采用迁移法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。

第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。

第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。

第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。

总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。

《正比例的意义》说课稿4

老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

一.结合生活实际

周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

二.突出学生的主体地位

周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的.比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

三.练习设计具有阶梯性

周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。

建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

《正比例的意义》说课稿5

一、说教材

正比例的意义是九年义务教育六年制小学西南师大版第十二册第3单元的内容。本节教科书安排的是正比例，其内容主要是正比例的意义和正比例图像，并通过例1和例2介绍这些内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材的一个重点内容。教材通过实例说明：两种相关联的量，一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量也随着扩大（或缩小）相同的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。另外从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：＝k（一定）。引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

二、说目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

三、说教学重点、难点

重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系

难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的'事物发展、变化是有规律的。

四、说学情

学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

五、说教法

通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。例1利用小区收水费的事件，引导学生体会在单价一定的前提下水费随用水量的变化而变化的规律，并根据这种规律概括出正比例的意义。为了便于学生发现规律，用表格分户把用水量和水费对应起来，使学生一看就容易发现“用水量扩大几倍，水费就扩大几倍”的变化规律。例2主要是引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，与传统的小学数学教科书相比较，这是一个全新的内容。教科书仍然用实际问题引入，通过小麦和面粉之间的正比例关系引出图像，教科书只作了在方格纸上描小麦质量和面粉质量对应点，并连线表示两者之间正比例关系的方法提示，而正比例图像包括描点、连线等步骤都由学生自己完成。重要的结论教科书都没有将结果写出来，而是让学生通过自主探索和合作交流等方式去概括出来。教学过程中我给学生也留下了自主探索的空间。首先是正比例的意义，我让学生根据两个具体事例通过讨论交流，从三个方面得出概念的内涵。其次，正比例图像教科书不仅让学生在方格纸上作图，同时还通过问题“观察上图，你发现了什么？”向学生提出探究任务，让学生根据其图像去探究正比例中两个相关联的量的变化趋势。

六、说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

七、说教学过程：

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

住户张家赵家

水费（元）1520

用水量（吨）68

（2）揭示课题。

在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

通过复习生活中常见的数量关系，唤起学生的回忆，让学生对学习内容产生亲切感，从而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。二、自主探索，学习新知

1．教学例1

同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

水费用水量=15：6=20：8=35：14=……=2.5

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：水费用水量=每吨水单价（一定）

2.教学“试一试”

教师：我们再来研究一个问题。

课件出示第52页下面的“试一试”。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学“议一议”

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

从学生已有知识经验和生活经验出发，经过讨论、探索，师生互动过程，学生就可以归纳数量之间隐含的变化规律，正确理解正比例的意义。

4.教学课堂活动

请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

三、夯实基础,巩固提高

（1）完成练习十二的第1题。

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例学习的深化，同时培养了学生的应用意识。

四、全课小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

这节课从常见的数量关系复习入手，准确把握学生的认知起点，沟通学生新旧知识之间的关系，有利于本节课的学习；同时采用了准备题和新授课用同一个表格，只是表格的数据和列数增加的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的关系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课的研究角度不同，研究的层次更深而已，在教学例1时，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且还通过多个例题找规律的方式，增加规律的说服力，这样的教学有利于学生体会所学知识的价值，培养学生的情感、态度，在教学中也比较注意培养学生学习能力的培养，在“试一试”环节鼓励学生用例1的研究方法尝试研究，这样不仅使两个例题的教学形式有所变化，而且从中可以帮助学生掌握必要的学习方法。

《正比例的意义》说课稿6

1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。

数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的'实际问题。

在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学习，学习效果很好。

《正比例的意义》说课稿7

赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节

课的个人看法：

一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。

老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。

二、如花微笑，温暖学生。

这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的`教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。

三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。

“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。

《正比例的意义》说课稿8

一、教学内容

“正比例的意义”是义务教育课程标准实验教材六年级数学下册第39、40、44、45页的内容。

本节课是在比和比例的基础上进行教学的，学生理解并掌握了正比例这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能解决一些含正比例关系的实际问题，同时进一步渗透函数思想，为今后学习打下良好基础。

二、课标中的陈述如下：

1、通过具体问题认识成正比例的量。

2、能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

三、依据课程标准和学生的认知基础及规律，制定学习目标如下：

1、通过观察、比较、分析、讨论等活动，理解正比例的意义，会准确判断两种量是不是正比例关系。

2、通过思考，正确写出正比例字母表达式。

3、根据正比例的意义，学生会正确的找出生活中的实例，并进行交流。

4、学生在具体的问题中体会函数思想。

四、在本节课中，理解正比例的意义，正确判断两种量是否是正比例关系，既是学习的重点也是难点。

五、教法学法

我们都知道，数学是思维的体操。正比例的意义是很抽象的概念，为了使这冰冷的美丽成为学生火热的思考，教法学法如下：

1、学法：

通过学生的观察、比较、分析和讨论，独学对学群学相结合，呈现学习、反馈、展示的学习方法。

2、教法：

巧妙创设情境，设计以点带面的问题，点燃学生思维的火花。

这样的教法、学法，师生互动、生生互动，由表及里，循序渐进，学习目标将得到有效的评价和落实。

六、为有效达成学习目标，评价设计如下。

1、根据具体实例和表格进行观察分析讨论，来理解正比例的意义。根据目标达成检测、知识拓展和作业1、2的题目，通过提问、学生表述来对目标1进行评价。（表现性评价）

2、根据老师的引导和学生的思考，写出正比例关系的表达式，对目标2进行评价。（纸笔评价）

3、根据学生的讨论和汇报情况来对目标3进行评价。（表现性评价）

4、根据学生对正比例意义理解的表述，对目标4进行评价。（表现性评价）

在此叙述是索然无味的，因此不再一一陈述，将会在学习预案中体现。评价设计会像傲雪的红梅一样，镶嵌在学习预案中，绽放独有的美丽。

七、学习活动预案

（一）情境导入

首先，通过一首诗来导入新课。

出示图片及诗词：

西江月夜行黄沙道中

宋辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。

稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

请你用数学的眼睛来观察这首诗，你发现了什么？

学生会从“听取蛙声一片”这句中感受到青蛙有很多。

看来青蛙好多呀！同学们，一只青蛙几条腿？两只呢？三只呢？……。青蛙的只数和腿的条数之间存在什么关系呢？这就是我们这节课要研究的内容。在这首诗中，有一句诗，也和我们今天的学习内容有点联系呢，看谁到最后有所发现。

这样的导入，将会极大的激发学生探究的兴趣。

（二）探究新知

1、出示表格：

青蛙只数

1只

2只

3只

4只

…

腿的条数

4条

8条

12条

16条

…

2、观察表格。

（1）请同学们认真观察表格，你发现了什么？

这个问题比较宽泛，给学生充分的思维空间，尊重学生的主体地位。

学生也许会从左向右观察，发现青蛙的只数增加，腿的条数也增加；

学生也许会从右向左观察，发现青蛙的只数减少，腿的条数也减少；

腿的条数随着青蛙的只数变化而变化，像这样一种量随着另一种发生变化，二者之间有必然的联系，这样的两种量就是两种相关联的量。

腿的条数和青蛙的只数就是两种相关联的量。

板书：两种相关联的量

（2）这两种相关联的量，变化规律是怎样的呢？

学生会发现，

青蛙的只数增加，腿的条数也增加；青蛙的只数减少，腿的条数也减少；

这说明两者的变化规律是一致的。

板书：变化规律一致。

（3）你还有什么发现呢？

此时，学生也许会从纵向的观察中发现，青蛙的只数是腿数的四分之一或腿数是只数的4倍，两者之间的商或者比值是不变的。

不变，在数学上称为一定。

板书：比值（商）一定

3、此时，依据板书小结，两种量具备了这样的三点特征，这样的两种量就是成正比例的量，

板书：成正比例的量

两种量的关系就是正比例关系。

板书：正比例关系

今天我们研究的就是正比例的意义。正比例关系是数学世界中“变与不变”奥秘中的一种。

板书：正比例的意义变与不变

4、通过观察、思考、展示和反馈，学生对正比例意义这一抽象概念已经有了初步的认识，因此，放手让学生自学课本第39页，通过反馈质疑，明确底面积一定时，体积和高是正比例关系。

5、小结。

通过两个实例，学生对正比例的理解有了较深的认识，及时的小结判断两种量是正比例关系的方法。回忆例子，结合板书，首先要看什么呢？再看什么？最后看什么？

上述学习过程，由形象到抽象，通过对观察、分析、讨论情况的评价，初步达成目标1和4。

6、引导学生用字母式子来表示正比例关系。

通过刚才的实例，学生会发现，用语言来叙述正比例的意义，很麻烦。数学，是一种简洁的美。怎样能够简单明了的表示出来呢？回忆学过的乘法分配律，对，用字母表达式。正比例关系也可以用字母式子表示。Y表示比的前项，X表示比的后项，K表示比值。请同学们写出来。

板书：=K（一定）

依据学生写的情况，对目标2进行评价。

7、接下来，请同学们根据正比例的意义，找出生活中那些成正比例的量，并进行交流。

通过对交流情况的评价，达成目标3。

为了更加有效的检查学生的学习情况，设计目标达成检测如下：

（三）、目标达成检测

1、出示表1和表2，这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表。

表一：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

60

120

180

240

……

表二：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

20

36

45

64

……

（1）你能不能把表格填完整？

（2）面对这两个表格，结合正比例的意义，你有什么想法？

此题的设计重在通过比较，让学生理解两种相关联的量只有在比值一定的情况下才是正比例关系。当两种量的比值一定时，肯定是相关联的量，变化规律也肯定一致。因此，只要判断出两种量的'比值一定，二者就是正比例关系。从而简化思维的过程，便于理解掌握。

2、判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）长方形的长一定，面积和宽。（）

（2）减数一定，被减数和差。（）

（3）单价一定，总价和数量。（）

（4）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。（）

（5）正方形的周长和边长。（）

第2小题需要学生注意，减数一定，减数是被减数减差得到的，不是相除得到的，不是比值一定，所以不是正比例关系。

（四）知识拓展

如何测量金字塔的高度？

师：你们知道怎样测量金字塔的高度吗？在2600年前的古埃及，泰勒斯做了一个实验，在同一时间，同一地点，把很多长度不同的竹竿插在地上，分别测量了竹竿和影子的长度。

竹竿/m

1

1.5

2

2.5

…

影长/m

0.8

1.2

1.6

2

…

出示表格：看一看你又发现了什么？

泰勒斯就是运用物体的高度和物体的影长成正比例的关系来求出金字塔高度的。想知道吗？请同学们课下研究吧！

课堂要成为学生思维灵动的舞台，探究的欲望是火热思考的桥梁。

此环节的设计重在通过测量金字塔的高度，加深对正比例意义的理解，同时激发学生求知的欲望，深刻感受数学与生活的密切联系。

通过学生对正比例意义理解的表述和相关问题的解答，老师进行合理的评价，循序渐进中，进一步完成目标1和4。

（五）小结激励

（通过本节课的学习，你有什么收获？）

此环节重在激励学生，做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！

回到课始的那首诗，哪一句和正比例有一点联系呢？稻花香里说丰年。对了，稻花飘香，预示着农民的辛苦劳作将有一个好的收成。常说，付出和收获要成正比，这是人们的美好愿望。老师也祝愿同学们在学习上付出和收获成正比例，取得优异成绩！

（六）、布置作业

课本第44页第1、2题。

这样的教学设计，充分尊重学生的主体地位，让每一个学生的思维动起来，让每一个细胞都翩翩起舞，让课堂散发出思考的香味，有效的达成学习目标。

八、板书设计

正比例的意义

1、两种相关联的量

成正比例的量

2、变化规律一致

正比例关系

3、比值（商）一定

《正比例》说课稿

《正比例》说课稿1

学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。这一课时的教学目标：

1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量。

2、培养学生仔细审题、认真思考、善于观察、探索规律的良好习惯。教学的重点：理解正比例的意义和性质。教学的难点；如何判断两种量是否成正比例的关系。为了突破重点，解决难点，适应新课程标准，我安排的教学过程主要体现在三个方面：

（一）、注重学生学会了什么

1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。

在教学例

1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性。

2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。

在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：1、表中有哪两种相关联的量？2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。

3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。

在例2的教学时，让学生进行四人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，由于年龄的关系，往往大部分的学生在同伴面前能大胆地表达自己真实的想法，听取同伴的意见。通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加激励自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：

让他们学会帮助别人，学会合作。

（二）、注重学生体会到了什么

1、从自学中体会到靠自己的力量获取知识的成就感

在教学例2时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己，的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。

2、从讨论中，体会到人多力量大，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”的道理。

毕竟也只有13、14岁，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是优等生，还是落后生都或多或少存在着，但当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，得出较为完整的结论时，深深体会到个人的渺小，众人拾柴火焰高的道理。

（三）、注重学生感受到了什么

1、让学生感受到学习的主人翁地位。

在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。

2、让学生感受到“我能行”

让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。今天他可能只会说一句，明天就可能说两句，后天他就可能将意思完整地表达出来。

总之，我在整个教学过程中试图想实现的目标是：还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。但，我的理论知识，教学检验都不够丰富，以上的教学设想仍显稚嫩，希望得到各位老师地指导，谢谢！

《正比例》说课稿2

尊敬的各位评委：

你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析

1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

五、教学过程

本节课我安排了六个教学环节

第一个环节：游戏导入，激发兴趣

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高

第六环节：全课小结

六、效果预测

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

《正比例》说课稿3

一、说教材，说学情

（一）说教材

教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。体会了生活中存在的变量之间的关系。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，他们之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情景。

（二）说学生

学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

（三）说教学目标与重难点

根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

知识与技能

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

本着在新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法我学法上谈谈。

二、说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

三、说教学过程

我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者……”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，具体设计如下：

（一）在学生熟悉的生活中引入正比例的量

在生活中存在这许许多多变化的量，我们每个人从小到大身高体重会变化，时间会变化，年龄会变化。但是有时候两个量的变化并没有直接的联系，比如年龄的变化和汽车速度的变化。但也有这样的两个量，一个量会随着另一个量的变化而变化，比如买同一件东西，买的数量增加，应付的总价也要增加。

问：谁还能举出这样的两个量呢？

设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察思考，发现内在的规律。

教学效果与反思：

从实际效果看，这样的学习材料学生较感兴趣，能顺利地发现生活中存在的规律。我利用对学生的评价，引导学生学会观察思考。在学生回答完后评价：你真聪明，会发现生活中一些变化。这样一来，第二位学生就会继续往生活中学过的知识思考。

（二）自主建构正比例的量

通过具体问题认识成正比例的量，发现正比例量的特征，并能正确判断正比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我在教学中安排了二次感知、体验正比例的活动：

（1）在比较中继续感受成正比例量的特征

引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

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四人小组讨论，思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

设计意图：

像这样同时出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的本质特征。这样的比较，与教材安排相比，比较的时间推后了。

教学效果与反思：

教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任务。课后反思，发现把比较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例的一组量了。

在此基础上，引入正比例量的图像，如下：

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思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？

并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）

其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定)

设计意图：

引入图像进行比较，是为了让学生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正比例的意义。

教学效果及反思：

在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像呈直线发展的内在原因是比值一定。在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。

（2）尝试归纳正比例的意义。

最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建构正比例的意义。

（三）应用提高

练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。如下：

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

小明的年龄/岁

6

7

8

9

10

11

爸爸的年龄/岁

32

33

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

3、说说生活中成正比例的量。

第一题是不成正比例的，第二题是成正比例的，这两题都以表格的形式出现，第三题是让学生继续在生活中寻找成正比例的量，在这一练习中正比例的量不止一组，利于培养学生的发散性思维。

课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。

（四）小结提升

在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难点。

板书：

上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚，课后检测效果良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说，会说。教师也要善于通过倾听加强对小组讨论的指导。总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！

《正比例》说课稿4

各位领导、各位评委，

你们好！今天我说课的课题是《画一画（即认识正比例图像）》，这是北师大版六年级数学下期第二单元《正比例和反比例》中第三节的内容。

一、教材：

《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。

教材安排这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

对于这一内容的设计，我结合实际主要确定了三个知识与技能的目标，即：

1、在具体情景中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像；

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值；

3、利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。

确定了两个情感目标，即：

1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯；

2、培养学生学习数学的兴趣。

其中重难点目标是：

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值；

2、利用正比例关系解决生活中的一些简单问题，提高学生观察与思考相结合的能力以及分析问题的能力。

对于两个重难点目标，我将采取直观教学的形式（既PPT课件演示）和设计学生动手操作的练习题相结合，以此来分解难点，从而突破难点，化难为易。

二、教法：

在教学中，我主要采用了直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法。直观教学法就是利用PPT课件进行逐一演示，既演示解决问题的过程和方法，又演示解决问题的结果，使整个过程和方法都能清楚地展现在学生眼前，让学生更直观更形象地去感受和体验；启发式提问法能激起学生的学习兴趣，引导他们思考与交流如：横轴表示什么？纵轴表示什么？你发现了什么？

讲练结合法就是利用我设计的帮助学生进行探索和研究的练习题，让学生自己在练习题上进行动手操作，并在操作中独立思考，独立发现，把自己的发现写下来；激趣法就是在学生进行第一次研究得出结论后为了进一步验证结论，我提出了激励性的问题鼓励学生进行两次探索与研究，如：真的是这样吗？我们继续来研究和探索……这样能激起学生的探索欲望和求知欲望，让学生觉得学得轻松，我也教得轻松，也增强了学生学习数学的兴趣。

三、学法：

在教学中，我主要以学生的动手活动和交流活动为主，即让学生在练习纸上动手画一画，连一连，写一写。通过学生自己描点连线，自己发现问题，得出结论，并写下来，然后在班上进行交流，学生很容易得出结论，在交流中让学生体验到成功的喜悦，既培养了学生的动手能力、操作能力和观察能力，又培养学生善于思考和积极参与的良好习惯，学生的自学能力也就提高了。

四、教学程序设计：

对于教学过程，我主要设计了五个步骤：

一、温故而知新。

我设计了两道题，都是用PPT课件展示出来，一是什么是正比例的填空题，二是判断两个相关联的两个量是不是成正比例。两道题的设计是为了让学生进一步认识什么是相关联的量和正比例的意义，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例，既是复习旧知，也是为下一步学习作准备。

这一过程主要采取学生独立——汇报交流——师生评价的方式。

二、初探尝试，引入新课。

首先用PPT课件展示出来，这一内容是教材第22页的内容，通过填表、说一说、连线、交流、展示等来揭示本节课的学习主题，提出悬念，激起学生的学习兴趣和探索欲望。

三、探索与研究。

这是本节课的主要内容，我结合实际安排了两个探索内容，是为了让学生通过探索与研究能更准确地从活动中得出结论，更深刻的理解正比例图像的特点，同时也能根据正比例图像的特点更准确地进行描点、连线和估计。

这一过程我主要采取了让学生动手画一画，连一连，写一写，说一说等方法让学生自己得出结论，同时利用PPT课件进行展示，加深学生的认识和理解，从而达到本节课的前两个教学目标。

四、反馈练习。

我安排了3道题，一题是判断是否成正比例，二题和三题是有关正比例图像的练习以及利用正比例图像和正比例关系解决生活中的一些问题，既加深了学生对正比例图像的理解，又能培养学生的解决问题的能力，使学生体会到数学与生活的联系。

练习题在我设计的题单中，同时我也利用PPT课件进行逐一展示，这样既保证了教学内容的完成，又能提高教学效益，使本节课的第3个教学目标得以完成，充分突破重点和难点。

五、课堂总结。

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。

五、教学反思：

一、预测和估计

我估计学生大部分能参与活动，能顺利地完成教学目标，对于得出的结论，大部分学生可能轻而易举就会发现，可能有少部分学生不大理解正比例图像和不能正确利用正比例知识解决问题。同时，教学时间也许安排的不合理。

《正比例》说课稿5

各位领导、各位老师：

大家好。

今天我说课的题目是六年级的《正比例的意义》一课。我将从教学背景分析、我的思考、教学目标、教学重难点、教学过程和教学特色六个方面来开展。

一、教学背景分析

1、教材分析

首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。

2、学情分析

刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。

二、我的思考

基于以上的了解，我进行了这样的思考。关于正比例意义的学习，是仅仅让学生记住描述正比例意义的一段文字，还是说仅仅让学生能够记住关于正比例的关系式，或者说能利用正比例意义，利用关系式进行判断等等。能做到这些就够了吗？经过思考，不难发现，事实上这些仅仅是基本知识、基本技能的层面，学生学习正比例的意义，应该在系统地认识所谓函数的这样一个大的背景下来展开，其更深远的价值在于学生以一种运动和变化的观点，变化的眼光来看待生活中的现象，应该在变化当中寻求对应关系，在对应中确定事物间的联系，从而实现从另外一个角度，或者说与以往观察的角度不同的理解，来促进学生进一步的理解常见的数量关系。基于这一部分内容的抽象性，也应该在教学过程中适当的采取文字、表格、关系式和图像等多种形式来促进学生的理解，从而有意义的建构正比例的意义。

三、教学目标

基于以上的思考，我制定了本课的教学目标如下：

1、在具体情境中认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能结合生活实例进行判断。

2、在借助多种形式理解正比例意义的过程中，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。

3、进一步体会数学与现实的密切联系，渗透数形结合思想和初步的函数思想。

四、教学重难点

本课的教学重点是理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方法。教学难点比较突出，通过多种形式的表征来丰富学生的认识，从而达到深入理解正比例的意义。

五、教学过程

第五方面是教学过程，我将从以下四个方面来进行。一是情境引入，初步感知，二是联系实际，建立意义，三是巩固练习，促进理解，四是质疑总结，拓展延伸。

1、情境引入，初步感知

首先是课堂的起始阶段，从情境引入，初步引发学生对两种相关联量的感知，出示这样一个实际的调查表，是一个男孩的体重变化情况，从出生到七周岁，当然这个表格的出示可以用动态的形式来呈现，随着出生后年龄的变化，而逐个出示与之相对应体重的具体情况。当观察表格之后，明确引发学生思考：通过观察这个表格，你有什么发现？引发孩子具体观察里边的数据，当然这个过程学生很快就会意识到，这个小男孩的体重是随着他年龄的变化而变化的。从而产生两种相互依赖的相关联的量这样一层含义。而后是引导学生继续结合自己的日常生活举例，比如说刚才所提到的课前调研到的：树木生长的高度与年份的问题，包括孩子一些感兴趣的话题，都可以借助这个机会引导学生充分举例，老师适时的呈现关于这个树木生长的话题，以曲线统计图的形式来丰富学生的理解，进一步提高学生对于图像当中所反映问题的初步思考。

刚才的两个情境，其实并没有直接进入典型的正比例关系这样一个话题，而是从学生已有的生活经验出发，引导学生明确地认识到：只要是一种量变化，引起另一种量发生变化，那么这两种量就是相关联的量，并且充分感知，大量实例证明两种相关联的量在我们现实世界中是广泛存在的。以上是课堂的第一个环节。

2、联系实际，建立意义

第二是联系实际，建立意义的过程。首先呈现的是两幅表格，第一个是关于老师步行回家的时间和路程的统计表，还是以动态的逐个逐列的呈现形式来进行，老师步行回家1分钟80米，2分钟140米，一直到8分钟提出明确的与之相对应的问题：8分钟行多少米？第二个表格是国庆时三军仪仗队通过天安门受阅区时间和路程的统计表，形式大致相同，但是观察两个表格，可以明确引发学生进一步思考，在完成表格填空的过程中，不难发现，都是关于步行时间和路程的统计表。为什么第一幅表格不能确定准确的与8分钟相对应的路程，而第二幅表格却通过推算、简单的思考，能够确定出准确的路程呢？

那么，通过具体的观察、讨论，学生们可以明确的意识到虽然时间和路程这两种相关联的量是在不断发生着变化，这一点不容置疑，但是仔细观察，两种量中相对应的数据，我们也可以明确的发现，三军仪仗队通过天安门受阅区的时候，他们所步行的速度是保持不变的，也就是能够算出准确的与8分钟相对应的路程。当然这个素材的选取也是经过一定思考的，比如相关的还有一些信息也可以藉此机会给学生提供，比如说还是关于天安门受阅区三军仪仗队的通过问题，还有相关的信息，比如说每步行进75厘米，一分钟116步，通过天安门整个受阅区911步，分秒不差这样一个奇迹，增强学生的民族自豪感，从中也可以结合丰富的信息积累更多的经验，包括可以进行以后的初步判断等等。以上是第一个表格的问题。

第二个问题呢，是想丰富学生的进一步感知的材料，准备以单价、数量、总价这组常用的数量关系来进行，大致情况是这样的：首先是以图像的形式呈现部分数据，一个是苹果的质量，一个是总价。1千克对应的是5元，2千克对应的是10元，3千克对应的是15元，这里突出的是以图像的形式呈现对应。在此基础上，可以直观的发现苹果的单价，并且可以利用学生获取的这样一些数据信息，引发学生进一步思考：买6千克苹果需要多少元呢？这里学生可以借助单价进行简单的计算，从而确定出与6千克对应的点的位置，其实孩子可以借助刚才三个点的发展变化趋势，来推测出与6千克相对应的点的位置。而后可以进一步借助图像增进学生的理解，也就是还可以购买不同质量的苹果，而且都能在这个图中找出与之相对应的价钱。无数多个点集合在一起，并通过连点成线，就更明确地发现了事物的变化趋势，从而以运动和变化过程中的观点去认识变与不变的内在规律。当然还可以涉及到更多的价钱，乃至于0千克的价钱，从而完善了学生对这条直线的一个明确的认识。当然这个过程也是进一步让学生理解到总价是随着数量的变化而变化的，苹果的单价始终保持不变，所关注的还是内在规律，这样就把数据信息和图像信息有机的结合在一起。

接下来为了实现从图像和表格的多种形式融合，将上述内容移植到表格当中去，从而初步实现图像和表格的进一步沟通。通过以上两个情境的具体材料，应该说学生对于正比例的意义已经有了一个初步的认识。

接下来的环节就是借助刚刚两个事例引导学生进行明确的对比和沟通，从而找到两个事例当中的共同点。当然孩子可以借助自己的理解，用文字的形式进行表达，老师也可以进一步丰富学生的认识，可以借助手势的形式来进行。比如说刚才所提到的两个事例当中，都涉及到两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。具体来说是一种量扩大，另一种量也随之扩大（手势），一种量缩小的话，另一种量也随之缩小（手势）。同时，这两种量中相对应的两个数的比值是保持不变的。从而以文字和手势的形式明确正比例的意义。当然还要引导学生进一步关注以关系式的形式来进行总结概括。这样的情况下，通常都可以采用一个关系式来进行，刚才所涉及到的路程、时间和速度，总价、数量和单价都可以用字母的形式来明确概括，即y/x=k(一定)的形式。从而初步引导学生用多种形式完成对正比例意义的初步概括。

以上这个环节给孩子提供了熟悉的情境，通过观察、分析、对比和抽象概括的过程，努力地抓住了示例中两个量变化的基本特点，进而总结和概括出正比例的意义。

3、巩固练习，促进理解

课堂的第三大环节是巩固练习，促进理解。首先是利用表格的一个判断形式，表格中所涉及到的是关于总价随着单价的变化而发生变化，但是始终不变的是什么？是买3只笔的这样一个常量。这道练习题目的设计，努力克服掉了刚刚学生所形成的总价/数量=单价（一定）的思维定式，从而实现关注整个事情变化两种相关联量的理解，以及到底谁没有发生变化这样一个关注点，进一步促进学生理解，同时，这里还有一个训练表达的问题。

第二个练习是进一步丰富学生的判断经验，引导学生用连贯的、完整的话来进行分析和判断。是判断下面问题中的两种量是否成正比例关系，第①个练习很清晰，每分钟打字50个，请思考打字的总数和打字的时间是否成正比例关系。这道题的训练目的是引导孩子初步形成判断正比例的方法以及表达的步骤。当然学生也可以举出实例，具体的数据加以解释说明。第②个判断的题目是正方形的周长与边长。它的目的是在于引导学生关注周长与边长之间固定不变的四倍关系这个常量的思考，从而引导学生进一步引发判断时应该注意关注对定量的思考。第③个是一本书有200页，每天读20页，看过的页数和剩下的页数， 这里明显是总和一定，从而进一步引发学生思考，判断两种量是否成正比例关系，至关重要的是看他们两种量行对应的比值是否一定，才能下结论。第④个是借助函数图像的形式来丰富学生的判断。就是以图像的形式来判断大树的生长时间和生长的高度是否成比例关系。当然这里还可以通过计算去解决，也可以通过直观预测和推断来完成判断过程。到后，大树的高度是不再生长的，现在不能准确说它成正比例关系。

4、质疑总结，拓展延伸

课堂最后一个环节是质疑总结，拓展延伸。通过设计这样一个开放一点的题目来进行，就是观察图中信息，你有什么发现？

这里还是以图像形式来进行的，引出香蕉和苹果两种水果的单价与总价之间变化情况图像，引发学生思考：这里学生的发现应该是开放的，可以借助直观的图像找到相对应的价钱，比如说香蕉3千克是24元，苹果5千克是20元等等找到单价，计算单价。也可以通过描述发展变化的情况，变化的规律进行准确地判断，总价是随着数量的变化而变化的，是成正比例关系的。还可以从另外一个角度来思考，两种线，蓝颜色的线和红颜色的线倾斜的角度是不一样的，从而初步渗透所谓的一次函数y=ks,k值的倾斜角度的感知和理解。以上是课堂的主体环节。

六、教学特色

如果从教学特色来看，有以下两点，一是关注知识系统抓本质，二是注重多种表达促理解。

以上只是基于已有的教学经验和对学生的初步了解所形成的教学设计，还需要进一步在教学实践中检验，也诚恳希望得到各位领导和老师的宝贵意见。我的说课就到这里，谢谢大家。

《正比例》说课稿6

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册39页～41页，成正比例的量。

本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

教材分析：

对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增加了认识正比例关系的图像，例2让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

设计理念：

教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，(从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习)学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：

一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

二、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台;学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

教学目标：

基于对教材的`理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：

知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得

积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

【教学重点】

理解正比例的意义。

【教学难点】

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。

教学过程：

四、说教学策略和方法

一、观察实验，引入新课

首先提供情景素材，首次感知。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，以列表的形式给出了装水的高度和相应体积的实验数据，让学生填写对应的底面积。我这节课是用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，以观察试验引入新课，很快将学生带进新的探索过程中。一句，通过刚才的实验，你发现了什么?这样一个开放性的问题也开放了学生的思维，也让学生一下打开话匣子，为开课创造了宽松的氛围，同时对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。

接下来教师引导，学生自主探究成正比例的量

这个环节分为了四层：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示实验数据报告单，让学生观察表格，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格2，让学生计算杯子的地面积，让学生体会到体积和高度的比值相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：体积和高度这两种变化的量具有什么特征?学生讨论汇报后，可引导学生归纳：水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量;高度增加、体积也增加，高度降低、体积减少，但体积和高度的比值总是一定的。并用“”来表示“高度、体积、底面积”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的体积和高度是成正比例的量，体积和高度成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好(估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式=k(一定)和正比例图像表示正比例关系，让学生继续体会，当学生真正建立起正比例的概念，进行了对比练习后，再接着让学生来说。

由于学生有折线统计图和数对的相关知识经验，所以在对平面直角坐标系做简单介绍后，放手让学生自己多少制作正比例图像，让学生在解决问题的过程中进一步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。

《正比例》说课稿7

一、教学内容

“正比例的意义”是义务教育课程标准实验教材六年级数学下册第39、40、44、45页的内容。

本节课是在比和比例的基础上进行教学的，学生理解并掌握了正比例这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能解决一些含正比例关系的实际问题，同时进一步渗透函数思想，为今后学习打下良好基础。

二、课标中的陈述如下：

1、通过具体问题认识成正比例的量。

2、能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

三、依据课程标准和学生的认知基础及规律，制定学习目标如下：

1、通过观察、比较、分析、讨论等活动，理解正比例的意义，会准确判断两种量是不是正比例关系。

2、通过思考，正确写出正比例字母表达式。

3、根据正比例的意义，学生会正确的找出生活中的实例，并进行交流。

4、学生在具体的问题中体会函数思想。

四、在本节课中，理解正比例的意义，正确判断两种量是否是正比例关系，既是学习的重点也是难点。

五、教法学法

我们都知道，数学是思维的体操。正比例的意义是很抽象的概念，为了使这冰冷的美丽成为学生火热的思考，教法学法如下：

1、学法：

通过学生的观察、比较、分析和讨论，独学对学群学相结合，呈现学习、反馈、展示的学习方法。

2、教法：

巧妙创设情境，设计以点带面的问题，点燃学生思维的火花。

这样的教法、学法，师生互动、生生互动，由表及里，循序渐进，学习目标将得到有效的评价和落实。

六、为有效达成学习目标，评价设计如下。

1、根据具体实例和表格进行观察分析讨论，来理解正比例的意义。根据目标达成检测、知识拓展和作业1、2的题目，通过提问、学生表述来对目标1进行评价。（表现性评价）

2、根据老师的引导和学生的思考，写出正比例关系的表达式，对目标2进行评价。（纸笔评价）

3、根据学生的讨论和汇报情况来对目标3进行评价。（表现性评价）

4、根据学生对正比例意义理解的表述，对目标4进行评价。（表现性评价）

在此叙述是索然无味的，因此不再一一陈述，将会在学习预案中体现。评价设计会像傲雪的红梅一样，镶嵌在学习预案中，绽放独有的美丽。

七、学习活动预案

（一）情境导入

首先，通过一首诗来导入新课。

出示图片及诗词：

西江月夜行黄沙道中

宋辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。

稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

请你用数学的眼睛来观察这首诗，你发现了什么？

学生会从“听取蛙声一片”这句中感受到青蛙有很多。

看来青蛙好多呀！同学们，一只青蛙几条腿？两只呢？三只呢？……。青蛙的只数和腿的条数之间存在什么关系呢？这就是我们这节课要研究的内容。在这首诗中，有一句诗，也和我们今天的学习内容有点联系呢，看谁到最后有所发现。

这样的导入，将会极大的激发学生探究的兴趣。

（二）探究新知

1、出示表格：

青蛙只数

1只

2只

3只

4只

…

腿的条数

4条

8条

12条

16条

…

2、观察表格。

（1）请同学们认真观察表格，你发现了什么？

这个问题比较宽泛，给学生充分的思维空间，尊重学生的主体地位。

学生也许会从左向右观察，发现青蛙的只数增加，腿的条数也增加；

学生也许会从右向左观察，发现青蛙的只数减少，腿的条数也减少；

腿的条数随着青蛙的只数变化而变化，像这样一种量随着另一种发生变化，二者之间有必然的联系，这样的两种量就是两种相关联的量。

腿的条数和青蛙的只数就是两种相关联的量。

板书：两种相关联的量

（2）这两种相关联的量，变化规律是怎样的呢？

学生会发现，

青蛙的只数增加，腿的条数也增加；青蛙的只数减少，腿的条数也减少；

这说明两者的变化规律是一致的。

板书：变化规律一致。

（3）你还有什么发现呢？

此时，学生也许会从纵向的观察中发现，青蛙的只数是腿数的四分之一或腿数是只数的4倍，两者之间的商或者比值是不变的。

不变，在数学上称为一定。

板书：比值（商）一定

3、此时，依据板书小结，两种量具备了这样的三点特征，这样的两种量就是成正比例的量，

板书：成正比例的量

两种量的关系就是正比例关系。

板书：正比例关系

今天我们研究的就是正比例的意义。正比例关系是数学世界中“变与不变”奥秘中的一种。

板书：正比例的意义变与不变

4、通过观察、思考、展示和反馈，学生对正比例意义这一抽象概念已经有了初步的认识，因此，放手让学生自学课本第39页，通过反馈质疑，明确底面积一定时，体积和高是正比例关系。

5、小结。

通过两个实例，学生对正比例的理解有了较深的认识，及时的小结判断两种量是正比例关系的方法。回忆例子，结合板书，首先要看什么呢？再看什么？最后看什么？

上述学习过程，由形象到抽象，通过对观察、分析、讨论情况的评价，初步达成目标1和4。

6、引导学生用字母式子来表示正比例关系。

通过刚才的实例，学生会发现，用语言来叙述正比例的意义，很麻烦。数学，是一种简洁的美。怎样能够简单明了的表示出来呢？回忆学过的乘法分配律，对，用字母表达式。正比例关系也可以用字母式子表示。Y表示比的前项，X表示比的后项，K表示比值。请同学们写出来。

板书：=K（一定）

依据学生写的情况，对目标2进行评价。

7、接下来，请同学们根据正比例的意义，找出生活中那些成正比例的量，并进行交流。

通过对交流情况的评价，达成目标3。

为了更加有效的检查学生的学习情况，设计目标达成检测如下：

（三）、目标达成检测

1、出示表1和表2，这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表。

表一：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

60

120

180

240

……

表二：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

……

路程（千米）

20

36

45

64

……

（1）你能不能把表格填完整？

（2）面对这两个表格，结合正比例的意义，你有什么想法？

此题的设计重在通过比较，让学生理解两种相关联的量只有在比值一定的情况下才是正比例关系。当两种量的比值一定时，肯定是相关联的量，变化规律也肯定一致。因此，只要判断出两种量的比值一定，二者就是正比例关系。从而简化思维的过程，便于理解掌握。

2、判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）长方形的长一定，面积和宽。

（2）减数一定，被减数和差。（）

（3）单价一定，总价和数量。（）

（4）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。（）

（5）正方形的周长和边长。（）

第2小题需要学生注意，减数一定，减数是被减数减差得到的，不是相除得到的，不是比值一定，所以不是正比例关系。

（四）知识拓展

如何测量金字塔的高度？

师：你们知道怎样测量金字塔的高度吗？在26前的古埃及，泰勒斯做了一个实验，在同一时间，同一地点，把很多长度不同的竹竿插在地上，分别测量了竹竿和影子的长度。

竹竿/m

1

1.5

2

2.5

…

影长/m

0.8

1.2

1.6

2

…

出示表格：看一看你又发现了什么？

泰勒斯就是运用物体的高度和物体的影长成正比例的关系来求出金字塔高度的。想知道吗？请同学们课下研究吧！

课堂要成为学生思维灵动的舞台，探究的欲望是火热思考的桥梁。

此环节的设计重在通过测量金字塔的高度，加深对正比例意义的理解，同时激发学生求知的欲望，深刻感受数学与生活的密切联系。

通过学生对正比例意义理解的表述和相关问题的解答，老师进行合理的评价，循序渐进中，进一步完成目标1和4。

（五）小结激励

（通过本节课的学习，你有什么收获？）

此环节重在激励学生，做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！

回到课始的那首诗，哪一句和正比例有一点联系呢？稻花香里说丰年。对了，稻花飘香，预示着农民的辛苦劳作将有一个好的收成。常说，付出和收获要成正比，这是人们的美好愿望。老师也祝愿同学们在学习上付出和收获成正比例，取得优异成绩！

（六）、布置作业

课本第44页第1、2题。

这样的教学设计，充分尊重学生的主体地位，让每一个学生的思维动起来，让每一个细胞都翩翩起舞，让课堂散发出思考的香味，有效的达成学习目标。

八、板书设计

正比例的意义

1、两种相关联的量

成正比例的量

2、变化规律一致

正比例关系

3、比值（商）一定

《正比例》说课稿8

一、说教材。

我说的内容是九年义务教育六年制小学数学第十二册第一单元中的《成正比例的量》这部分内容是在教学比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正比例方面的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理化学打下基础。

根据本课的具体内容，《数学课程标准》的有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、能力特点及情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

二、说教学目标。

（1）使学生通过具体问题认识正比例的量，理解正比例的意义，能工巧匠有根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

（2）引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维的全过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

（3）通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的兴趣，增强学生的审美意识。

三、说教学重点，难点。

教学重点是理解正比例的意义，教学难点通过具体问题来理解正比例的意义

四、说教法、学法。

如何突出重点，突破难点，完成上述的三维目标呢？根据《新课程标准》要求和教材的编排特点，我遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，本节课我采用多媒体为主要的教学手段，以分组合作学习为产要方式来进行教学，主要采取让学生在自主、合作探究中通过多个例证，从多角度、多层次来归纳正比例的特征。

采取以上步骤的根据是学习比例的知识不能靠直观演示、操作，来获取知识，主要靠实际例子通过观察、比较归纳、推断等数学活动来获取知识，这样克服了比例意义教学中重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病，突出教学重点，突破了教学难点。

为了理好的实现教学目标，我准备的教具是多媒体课件和展示台

教学目标的实现，教学重点的突出，难点的突破以及教法的实施，教具的应用均要体现在课堂教学上

五、教学过程。

第一个环节是铺垫孕伏，导入新课。

在这个环节里，我首先是让学生复习常见的数量关系，然后让学生根据一辆汽车行驶的路和时间说出路和时间的比．老师接着说，在日常生活中，我们还要遇到许多数量，这些数量间藏在许多小秘密，这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征，，直接导入新课．

第二环节、合作交流、探究新知。

这一环节是学生获取新知的过程，教学中我以学生自产探索为主，合伯交流为辅，教师问题为桥的教学思路展开的，这个环节我分四个步骤来完成：

第一个步骤、师生携手，共同解决问题。

《新课程标准》中要求：注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地富有的学习，所以我请同学们观察刚才汽车路程和时间的统计表，让他们先独立思考，再讨论交流，回答、以下的问题（用多媒全出示）

（1）表中有哪两种量？

（2）这两种量是怎样变化的？

（3）还可以从表中发现哪些规律？

学交流后回答，师随着学生的回答作必要的板书

时间和路程这两种量，时间扩大，路程也随着扩大。路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的，在学生回答后即使还很完整也给予学生充分的肯定，

让他们享受到成功的喜悦。

第二步骤、自主探究、获取新知。

在这步骤中学生装已基本掌握了探求正比例关系的方法，我出示例2后，直接说：请同学们利用我们研究例1的步骤和研究方法，自己来研究一下布的数量和总价，你们又发现了什么？

《正比例》说课稿9

赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节

课的个人看法：

一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。

老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。

二、如花微笑，温暖学生。

这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。

三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。

“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。

《正比例》说课稿10

说教材

《比例尺》是九年义务人教版小学数学第十二册第三单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。本课要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离和实际距离。

说学习目标

《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。为此，我制定以下学习目标：

1、学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提生解决实际问题的能力。

3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

学习重点：

重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。学习难点：是从不同角度理解比例尺的意义。

说学法

本节课主要采取讨论、交流、自主学习、合作学习的学习形式。为学生创设“笑笑家平面图”这一情境，通过教师点拨、引导，让学生在操作中体会“比例尺”在生活中的必要性，从而掌握比例尺的计算公式：比例尺=图上距离÷实际距离。在比例尺的计算公式基础上，教师点拨学生利用已学的知识，自主学习，常识解答。总结求比例尺、图上距离和实际距离的方法。整节充分体现“学生为主、教师为辅。”的教学理念。让学生积极参与，提高学习数学的乐趣。

说导学设计

一、情境导入

师：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，大约有960万平方千米。如果我们想把整个中国的地域一眼看尽，有没有可能？

师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。

（出示一幅中国地图）

师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？

生：把它缩小。

师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有一幅中国地图，请同学们认真观察这两幅地图，你有什么发现？

生：它们的大小变了，形状没有变。

师：为什么大小变了，而形状没有变呢？

生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。

再出示一副螺丝钉的放大图。

师：这幅图是否能很清楚地看到它的螺纹？

师：在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。

师：同学们想不想也亲手试一试，把我们的教室平面图画出来呢？

二、探究新知

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离：

实际距离=图上距离与实际距离的比

师：同学们的作品都完成了，请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）

师：我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的，并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。

师根据学生的回答板书：

图上距离：实际距离

（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100

6厘米：6米＝6：600＝1：100

（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200

3厘米：6米＝3：600＝1：200

师：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺（板书课题）

师：什么是比例尺呢？谁能用自己的话来说一说？

师根据学生的回答板书。（强调第二种写法）

师（指着贴在黑板上的教室平面图）这些平面图的比例尺各是多少？

三、解决问题

师：同学们已经认识了比例尺，请同学上前台找到两幅中国地图上的比例尺。

生找到，教师板书：

1：600000

请学生说说这个比例尺所表示的意思。

鼓励学生有不同的说法。

出示线段比例尺，请学生思考表示什么意思。

学生汇报。

学生尝试把线段比例尺改写成数值比例尺。

指名板演。

集体订正。强调书写格式。

在出示螺丝钉放大图的比例尺：60：1

与上面的比例尺比较，有什么不同。

总结相同的和不同的。

四、巩固练习

1、做一做。学生独立完成，指名板演。

集体订正。

2、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

六、课外作业

《正比例》说课稿11

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《正比例函数》是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第二十一章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出函数的概念。因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量，和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。

2、教学目标

根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：

1、理解正比例函数及正比例的意义；

2、根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；

3、识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

3、教学重点：

理解正比例和正比例函数的意义

4、教学难点：

判定两个变量之间是否存在正比例的关系

二、学生情况

在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。

三、教学方法

本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量，并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多练习，主动参与到整个教学活动中来，通过观察能发现正比例函数的特点，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。

四、学法指导

通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。

五、教学过程（课件展示）

活动1：问题的引入

通过“路程问题”建立数学模型，理解路程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。

活动2：变量的学习

通过几个具体实例，概括、归纳导入变量，常量函数的概念。

活动3：正比例行数概念的学习

通过几个具体实例，概括、归纳出一类具有共性的函数关系式，导入正比例函数的概念。

活动4：正比例函数关系特征的探究

通过对正比例函数的理解，能用待定系数法求得正比例函数的解析式

活动5：小结与练习

让学生讨论小结并允许答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识养成顾回顾思考的好习惯。同时，通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。

六、教学设计说明

本节内容是在学生学习了比例的概念基础上进行的，学习正比例、正比例函数，再引入反比例函数和函数有利于降低教学难度，使难点分散。

在处理教材方面，采取“建立数学模型——导入概念——巩固概念——小结、练习”这样秩序渐进的教学流程。

由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。

在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。

《正比例》说课稿12

老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

一.结合生活实际

周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

二.突出学生的主体地位

周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

三.练习设计具有阶梯性

周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。

建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

《正比例》说课稿13

教材分析：正比例的意义是九年义务教育六年制小学浙教版第十二册第3单元的内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：xy＝k（一定），从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。

1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。

2、通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。为了使学生掌握好反比例的意义这部分知识，达到以上的教学目的，突破以上教学重难点，教师采用迁移法、对比法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。

第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。

第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。

第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。

总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。

《正比例》说课稿14

1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。

数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。

《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。

在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学习，学习效果很好。

《正比例》说课稿15

教学内容：

本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

教材分析：

对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。

设计理念：

教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：

1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

教学目标：

基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：

1、帮助学生理解正比例的意义。用字母表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

教学重难点：

下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。

教学过程：

说教学策略和方法，引入新课。

首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格表格，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。