《观察的范围》教学设计

《观察的范围》教学设计3篇

《观察的范围》教学设计1

教学内容

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级上册34页

教材分析

本节课内容是北师大版小学数学六年级上册，第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

学情分析

六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。

教学目标

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；

（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；

（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

过程与方法：

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重、难点

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备

多媒体课件

教学过程

口算训练

42÷ 57×－18÷（＋）6×（－）

3－2 × ÷ 2÷× ÷－

一、品读古诗，引入课题

师：同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。

（课件出示，齐读。）

师：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢？你是怎样来理解的？

如果从数学的角度来探索，你知道其中的道理吗？今天我们就一起来研究观察的范围。板书：《观察的范围》

探究新知，发现规律

（一）活动一：做一做

师：首先我们来做一个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请将你的笔袋放在数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？

师：不准移动你的数学书与笔袋，也不准变换自己的位置，你能想办法看见笔袋吗？（站起来就能看见）为什么现在能看到来呢？

学生试着总结：刚才坐的时候，视线受到数学书的阻挡，所以我们就看不到文具袋，而当我们站起来，视线没有受到阻挡，所以就看到笔袋了。

师：看来观察的范围会受到一些因素的影响，下面我们接着进一步来研究。

（二）活动二:画一画

(课件显示)秋天到了,桃子都成熟了,落的满地都是呢,有只小猴闻到香味赶来了,前面有一堵墙,什么都看不到，于是它想爬到旁边的树上看看。

师：我们先来猜一猜，假如小猴分别爬到了A、B、C三个点来观察，那一点看到的桃子最多？

学生根据自己的生活经验来回答，也可以画出草图等方式。

师:在数学上有没有一种办法可以确定小猴到底看到了哪些桃子呢？我们就以点A为例来研究。

小猴子爬到了这个A位置,它是从这一点进行观察的, (描出)我们把它叫做观察点,那小猴在点A处能看到墙内哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。

(鼓励学生到图上指一指)

老师指墙角下一点:这个位置小猴子在点A处能看到吗?为什么?

生:不能看见,因为它的视线受到了墙的遮挡。

师:它到底能够看到多大的范围呢?你是怎么知道的呢?把你的想法组的同学听。

在图上,我们该如何表示呢?独立思考,同桌交流。

学生充分发言后(边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围)

师介绍小猴在树上A处时,它能看到墙内离墙最近的点为A'。从A'点到墙角之间这几个桃子,小猴子能不能看到呢?

生:看不到。

师:回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A'点的?生答略

师:我们可以把小猴子的眼睛看做一个“点”,墙的最上端看做一个“点”，在这两点之间进行连线,这条连线和地面的交点就是离墙最近的A'点。视线AA'把墙内分成看得到的部分与看不到的部分，用手势指出那些看得到那些看不到，看不到的部分称做盲区。

师:如果小猴继续往上爬, (边说边在图上标注出来)爬到B处或者更高的C处,那你还能解决吗?请你先想一想，再翻开书画一画,然后和你的同桌交流一下画法和想法。

1.指名说你是怎样画的,并指出离墙最近的.点和看到的范围。

2.全班交流总结

对小猴来说爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，盲区就越小，观察点越低，观察的范围越小，盲区就越大。平时我们常说的站得高才能望的远就是这个道理。

谁可以用一句话来概括大家的发现?

总结板书:随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。(齐读一遍)

（三）活动三:试一试

出示图2 (课件) ,有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。

师:司机能够看到的是哪一部分呢?是如何确定的呢? (独立思考并画一画之后同桌交流)

师:客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

(先说一说，再画一画并判断)

师:如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B的部分是如何变化的?

全班交流并小结。

三、巩固练习，形成技能

1.画出夜晚路灯下杆子的影子。

同学们你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？（我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。）

（出示大屏幕）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？生自己练习画

指名画，你能说出你是怎么画的吗？你有什么发现？

（同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。）

2.说一说生活中还有哪些类似的现象？

四、回归课本，归纳总结

先看课本，再说一说这节课学到什么？

结束语：只要你热爱学习，细心观察，你会发现生活和学习中有许多的数学知识。做一个爱观察、爱思考的人，你的学习就会变得充满乐趣，你的生活也会变得更加丰富多彩。

板书设计

观察的范围

观察者的眼睛障碍物

（被看做数学中的点）（确定视线经过的有效点）将视线看作数学中的线经过障碍物找到观察范围

随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。

设计意图

在教学中，通过学习的古诗引入，让学生在思考与交流中得出最朴素的结论：站的高，望的远，看到的范围就大，看到的东西就多。之后设计课堂的小游戏，让学生在愉快的氛围中，唤醒生活经验并推动学生进行深入思考：观察范围会受到一些因素的影响？在深入研究环节通过设计一些富有趣味的活动来推进，调动了学生学习的积极性，让学生体会到观察位置变化，观察范围也在变化的核心。整节课体现了“以生为本”的思想，把学习权交给了学生。经历了观察、操作、合作研究、想像、说理辨析等活动，从不同角度，以不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。

《观察的范围》教学设计2

教学内容：北师大版六年级上册第80 -81页观察的范围。

教学目标：

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。

2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备：多媒体课件、题卡

教学过程：

一、品读古诗，引入课题。

1、同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》

课件出示，齐读。

2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受

3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》

二、自主探究，发现规律。

课件情境：树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。]

1、请问，小猴在a处能看到地上的所有桃子吗？为什么？

那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用a′表示。（1）、学生画图，（2）汇报，说说你是怎么找到a′（3）课件演示（4）、a′是小猴在a处看到的`墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢？

2、如果小猴继续向上，爬到b、c点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你再分别画出小猴爬到b处和c处时，它看到的墙内离墙最近的点b′、c′

（1）、学生画，（2）、课件演示。

3、比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？（c）想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？

4、教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？

下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。

三、巩固练习，形成技能。

1、试一试1、（1）、课件出示（2）、读题（3）、书上完成（4）、汇报（5）、想一想，影子的长短与什么有关？

2、试一试2、（1）、课件出示，（2）、读题，明确题意，想一想，也可以在书上画一画（3）、汇报第一个问题，教师在小黑板上演示（4）汇报第二个问题。教师在课件上演示

3、试一试3、（1）、课件出示（2）、在书上画（3）、说说你是怎么画的？（4）、课件演示

4、生活常识。（1）、课件出示，（2）指名交流。

5、实践活动。

四、全课总结，强化新知。

《观察的范围》教学设计3

教学内容：

观察的范围

教学目标：

同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。

3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

教学过程：

一、古诗引入，导入课题。

1．我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢？谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》？齐读。

这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，（欲穷千里目，更上一层楼）。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼 ”呢？今天我们就来研究“观察的 范围”，从数学的角度来研究这个问题。

2．引入课题：观察的范围（板书课题）

二、自主探究、发现规律。

1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望 。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗？

2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗？你猜想小猴看见多少个桃子？看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢？说说你的想法。

3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，（板书：眼睛 观察点）。

3、阻碍小猴子观察视线的是什么？（墙） 它的最高处在哪里？（墙的右上角 ）

4、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“（板书：阻碍点）。

5、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。

连接观察点、墙的.右上角、到地面的交点的线是一条什么线？（虚线） 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线？（视线是看不见的，所以要画虚线）

6、这条线能往上画一点吗？往上画会怎么样？（观察范围变小）

这条线能往下画吗？往上画会怎么样？看来，这条线必须穿过围墙的右上角 。

7、小猴子想看得更多桃子，该怎么办？（再往上爬）

8、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗？（打开课本第80页，画一画）

9、汇报：

12、观察点的变化，直接影响观察范围 的变化。那么，怎样确定观察范围 呢？

先看（ 观察点），再找（阻碍点），连接这两点，延长到（地面的交点）确定观察范围（齐读一遍）。

13、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关？

（观察的范围与观察的高度、观察的角度有关）

小猴爬得越高,看到的桃子越 多 ；说明小猴看到的范围就越 大 。

可见，观察点越高，观察的范围越大。（板书：观察点越高，观察的范围越大。）

14、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗？

你能从数学的角度来探究其中的道理吗？说明了“站得高才能看得远”的道理。

三、应用新知，解决问题。

下面，请同学们 用学过的知识，解决一些生活问题。

1．完成课本80页试一试第1题。

2．课本80页试一试第2题。变化的楼房。

（1） 如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢？生：逐渐缩小

（2） 客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

3．小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在课本上操作）

（2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？

（3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化？说一说你的发现。

4．（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯

时呢？

5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么？

6、小丽能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？

7、填空

（1）观看物体时,站的越（ ）,观察到的范围就越（ ）。

（2）路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越（ ）；离路灯越远，物体的影子就越（ ）。

（3）红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，（ ）比

（ ）观察的范围要大。

8、判断题

(1) 同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ）

(2)人远离窗子时，看到窗外的范围变大. （ ）

四、归纳整理，全课总结。

这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？怎样确定观察范围？

《观察的范围》教学设计

（第二教时）

教学目标：

1．知识与技能：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。2．过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念

3．情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。教学过程：

一、谈话导入。

1．同学们，我们学过了王之涣的《登鹳雀楼》。比比看谁的记性最好，把这首诗朗诵出来。

（白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。）谁能告诉老师“欲穷千里目，更上一层楼”的含义？（要想把千里风光景物看够，那就要登上更高一层城楼。）今天我们要学习的数学知识就和这句诗有密切的联系------观察的范围。

2．引入课题：观察的范围（板书课题）

二、自主探究、发现规律。

1．创设情境、引入问题。秋天到了，张大伯家院子里的桃树下落了一地桃子，小猴听说了，馋得在院墙外直流口水，想看看地上到底落了多少个桃子。想一想，小猴要想看到落在地上的桃子，可以怎么办？

2．探究交流、质疑问难。

（1）请同学们猜一猜，小猴爬到二楼，能看到落在地上的桃子吗？

（2）想一想：小猴要想看到落在地上的桃子，应该怎么办？（3）小猴来到了三楼，现在他能看到落在地上的桃子了吗？你能想办法确定小猴现在能看见多少个桃子吗？（学生动手在作业纸上操作）

3．自主操作、感知发现。

（1）请你分别画出小猴爬到四楼和五楼时，能看到多少个桃子。

（2）学生展示自己的作品。

（3）反馈方法：先看观察点，再找阻碍点，连接前两点，确定范围。

4．交流讨论、总结新知。

（1）比一比：小猴在三楼、四楼、五楼时，看见的桃子数量有什么变化？

（2）议一议：小猴爬得越高,看到的桃子越 多 ；说明小猴看到的区域就越 大。

（3）联系古诗：古诗中说“欲穷千里目”，须“更上一层楼”你能从数学的角度来探究其中的道理吗？

三、应用新知，解决问题。

1．变化的楼房。有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有A、B两座楼。

（1）当客车行驶到位置①时，司机能看到B楼的哪些部分？请在图中标出来。

（2）如果客车继续向前行驶，行驶到位置②时，司机能看到的B楼的哪些部分？

（3）从位置①到位置②，司机能看到B楼的部分有什么变化？为什么有这样的变化？

2．有趣的影子。一天晚上，玲玲在路灯下行走。（1）请画出玲玲在不同位置的影子。

（2）比一比：玲玲在行走的过程中的影子有什么变化？ 3．小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。（学生在作业纸上操作）

（2）如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化？如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化？

（3）比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化？说一说你的发现。（4）课外拓展 a.坐井观天 b.一叶障目 c.月食现象

四、归纳整理，全课总结。

这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。