小学数学暑期辅导第一讲消去问题

第一篇：小学数学暑期辅导第一讲消去问题

第一讲消去问题

（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？

(2)3袋大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？

（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？

（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？

例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？

例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？

１、1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。

３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。花布每米１５元，白布每米多少元？

６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？ ７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？

８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。每个足球和每个篮球各多少元？

11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。买一张桌子和一把椅子需要多少元？

12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？

第二篇：作文辅导第一讲

作文辅导第一讲

审题——文不跑题 题不跑文

例1：有这样一个作文题，题目首先介绍了一名叫张海山的同学的故事，然后说：“在你周围也会有张海山那样既有长处、也有缺点的同学，请你以《我最了解他（她）》为题，把他（她）写出来。”要求：

1、要适当穿插一些抒情和议论。

2、不少于400字。

由于审题不周密，可能出现的跑题情况：严重跑题——写父母、老师；基本跑题——只写优点，未写缺点；一般跑题——没写出“了解”（与我的关系）；“马大哈”式的跑题——没有抒情和议论、用第三人称写。

这个例子告诉我们：拿到文题之后，首先要有一个意识——一定不要跑题。包括文体、范围、人称、引伸意义、关联因素、字数、特殊要求等，都要紧密扣题。

扣题，首先要分析题目规定了什么、没规定什么，规定的，你一定要“遵命”；没规定的，就给了你一个自由“创造”的天地，一定要利用好。

在生活中，你干过“遵命”的事情吧！比如妈妈让你去买菜，她在下达买菜这个“命令”时，可能有一些规定，如时间（快去快回等）、地点（到附近市场）、内容（买芹菜）、数量（2斤）„„甚至还会有一些特殊的规定，如“买新鲜的”。但是，除了规定的以外，都是没规定的，这就要看你的本事了。你怎样才能买好菜，让妈妈给你打一个高分呢？比如妈妈让你去市场快点买回菜来（妈妈正在淘米做饭，很快就要做菜了）。这个命令主要规定了时间，其他没规定。当你跑着买回来妈妈爱吃的新鲜的韭菜、数量不多不少、花钱也不多，妈妈一定会夸奖你的！妈妈规定的你做到了（而且做得很出色——跑着回来的）；妈妈没规定的你做的也很好（买了妈妈爱吃的菜），怎能不得“高分”呢？

作文扣题就要像这个例子一样：

题目规定先搞清，不规定处再弄明：人时地事因经果，理物季候和环境。规定之处必满足，规定之外任你行。

审题也有技术性的一面。一般来说，题目的修饰词语越多，限制也越严，选材范围也越窄；反之则宽。

比如《一天》和《一个愉快的星期天》两文题比较，二者都是写事的记叙文，但后者所用修饰词语多，限制也多，选材由任意的一天变为特定的一天——“星期天”；并且必须是“愉快的”，选材范围明显变窄了。

如《一件小事》这个题目，选材应从“小”字入手，小入而大出，体现出小事中蕴涵的大意来； 《照片引出的回忆》就应将“照片”作为线索，行文宜用倒叙。另外还可 1

以通过句法结构分析和抓关键词语来确定写作重点。

这类文题多是偏正短语，往往“正”的部分（即中心语）是写作对象，“偏”的部分（即修饰语）才是表达的重心，体现着题目的写作范围、性质和特殊要求。

再以“一个愉快的星期天”为例，“星期天”是中心语，是正；“愉快”是修饰语，是偏，内容应着力于“愉快”，写出愉快的事情、感受、感想等。

再比如“我心中的歌”、“和谐的美”等，这类文题也都是偏正短语，“正”的部分是写作对象，而表意的重心则在“偏”的部分。

“我心中的歌”这个题目，写作应着力于“心中”，心中的歌有别于一般歌曲，它是珍藏于内心深处的，是无声的难忘的，那发自内心深处的音符，构成了作者生命的旋律。

“和谐的美”，着力点应是美的属性——“和谐”，生活中的美离不开和谐，和谐就是美。这类题目中“偏”的部分是文章的重心，即“题眼”，应浓墨重彩的加以表现。

总而言之，只要抓住这些成分，将所涉及的思想活动和行为过程集中写出来，也就突出了作文重点。

以下一些文题，规定了什么？为了使作文写得生动、写得实在，你准备在题目规定之外写些什么？

《这次失败给我的启示》、《失败给我的启示》、《我的一次失败》、《吃一堑，长一智》；《一件小事》、《一件新鲜事》、《同年趣事》、《校园新曲》；《在雷锋精神的鼓舞下》、《路标》；

“现今中学生的心理承受力差异较大，有的像鸡蛋壳那样脆弱，有的却很坚韧。那么，你是怎样的呢？举出实例，写一篇关于你自己心理承受力的文章。”

前面只是讲了审题构思，要是让你自拟文题，构思时应当注意什么？ 让我们首先读一篇例文：

一 片 落 叶

华东师大二附中 何 峥

秋风飒飒，秋叶悬挂在树枝上索索发抖，随时都有落下来的危险。就在这时，一阵更大的风刮过来，有几片叶子支持不住了，在树上挣扎了几下，便颤微微地从空中飘落到地上，躺在那儿不动了。

我放眼望着前面的小路，只见那一片片枯黄干燥的落叶遮盖着小径，人从路上走过，踩着树叶，发出那令人惬意的响声。我被这秋景迷 住了。

正当我出神地望着这些落叶的时候，爸爸从后面走了上来。也许是见我盯着落叶，便说：‚你看，这些叶子大多数是背面朝着天的。‛我不由地再一次把目光

2移向落叶。果然，绝大多数的落叶都是面朝地，背朝着天，成为一个小小的拱形。这个有趣的现象吸引了我，继续往前走去，发现不论哪儿都是这样，而我以前却未曾注意到这个问题。

我问爸爸这是为什么。爸爸却不急于回答，反而问我：‚你们学校初一已经上过植物课了吧。叶的结构难道没有讲过吗?‛我点点头表示已经学过。爸爸又说：‚难怪你的《植物》学得那么差。‛说着，他指着一片落叶比划道：‚树叶的面与背的构造是不同的。叶面表皮下的细胞结构紧，而叶背的细胞排列得比较疏松。这两种结构不同的细胞层，形成了树叶‘背’、‘面’不同的比重，在树叶飘落的时候，自然是结构紧而重的一面先落地了。‛听了这段话，我才想起老师上课时讲的栅栏细胞与海绵细胞，我越发佩服我的爸爸了。我问他：‚你怎么会知道这些的呢?‛他笑了笑说：‚谁像你只看见树叶掉下来，却不看它掉下来之后的样子呢!‛我不好意思地笑了。

爸爸说得不错，我是应该进一步探究现象所蕴含的道理了。

这篇例文的文题起得就很好。针对文章的内容，还可以起出别的文题，比如：《我和爸爸在一起》（不新颖、内容反映不明朗）、《一个值得思考的现象》（不生动、缺少文采）、《一件小事》（空泛、“题”“文”扣得不严）„„而《一片落叶》既反映了文章的主要内容，又显得生动、新颖、有文采，醒目而不俗，能够吸引读者往下读。

题目拟定一要贴切，恰如其分，做到“题不跑文”；二要简洁概括；三要通俗易懂；四要清新不俗；五要富有吸引力，令人难忘。

要做到这些，开始要在想作文的时候，练习一篇文章多拟几个题目，从中选择一个最好的。

练习：

你上一次作文的题目是什么？题目起得好不好？再想出两个别的题目，从中选出一个最好的。

有这么一件事：由于“我”的过失，使姥爷心爱的一只白文鸟飞走了，但“我”却不敢承认自己是“肇事者”，情急之下把责任推给年幼的弟弟，弟弟却为了“我”不愿将实情说出。结果是“我”痛感到自己的自私和渺小，流下了伤心、懊悔而真诚的泪水。首先你根据上述情节，想出一篇作文的主要内容，然后给它起出3个题目，从中选一个最好的。

第三篇：初中作文辅导(第一讲)

初中作文辅导

第一讲:好题如好茶

——浅谈话题作文拟题方法 话题作文是近几年中考语文试卷中一直采用的作文测试形式。“自拟题目”则是话题作文的一个重要写作要求。文章的标题犹如人的眼睛，可以让我们从中窥见人的精神面貌。在教学中，笔者经常发现同学们把话题当题目，这很难达到令人满意的效果。怎样教学生拟一个好的标题呢？如下几种方法不妨一试：

一、附加法

就是选取话题中的关键词，在其前后补充成分，使之成为标题。这种方法特别适合于以一个词为话题的作文。

比如以“幸福”为话题：《追求幸福》《《体味幸福》

二、修辞法

1． 比喻式

如《小心这把双刃剑》“假如记忆可以移植”话题），把移植人的记忆比喻为“在杀伤别人时也会杀伤自己的双刃剑”，准确而形象；《凤凰的选择》，借凤凰而自喻，表达了自己愿在中考落榜后的艰难历程中涅盘出新我的强烈愿望。《我渴望老师的“阳光”》，以“阳光”喻暖人的关爱，简洁含蓄。《再如：《别抱怨手上的牌》（“挫折”话题），《点燃绿色的火焰》（“环保”话题），《请给老人一轮暖阳》（“孝”话题），《我爱曲线的生活》（“关注生活”话题），这些设喻佳题也都富于文学色彩。

2．比拟式

如《诚信“漂流记”》，把“诚信”拟人化，通过诚信巧遇“快乐”“地位”“竞争”的遭遇，得出富有哲理的结论：没有诚信不会长久，地位也是虚伪的，竞争也是会失败的。《出卖诚信》，把诚信当物卖，一斤多少钱，具有强烈的讽刺性。《“诚信”喊冤》等，使人如闻其声，如临其境。

3．双关式

语义双关，如《灯》《药》话题：亲情），言在此而意在彼。《古井》《挑山工》等课题也采用了双关的修辞手法。又如：《花落春仍在》（话题：温情）《从心做起》（话题：亲情）等。

4．借代式的白发展开叙写，揭示岁月无情、母爱无价这一真谛，借色彩代本体，寄托深情。又如《倾听自己的心跳》，“心跳”代指某次独特的自身经历；《人生需要掌声》，这一标题借“掌声”代“鼓励”，有创意。

5．引用式

文题中恰当地引用一些名言警句，能达到言简意赅的效果，又使作文增加一定的文化底蕴，《前不见古人，后不见来者》（“假如记忆可以移植”话题），表示对移植记忆的困惑，《横看成岭侧成峰》（“答案是丰富多采的”话题），《救救孩子》（“素质教育”话题），写生活对人的考验——《让暴风雨来得更猛烈些吧》（“关注生活”话题），《百年孤独》（“友谊”话题），《滴滴香浓，意犹未尽》（“亲情”话题），如引用流行歌词：《一笑而过》（“宽容”话题），《未来的主人翁》（“素质教育”话题），《我要的幸福》（“家庭”话题），《一千零一个愿望》（“心愿”话题）等。

6、设问式

用设问来引起读者的思索，如说明文的题目《地球是圆的吗？》《花儿为什么这样红？》；议论文的题目《老实人总是吃亏吗？》《什么样的青春最美》《“顺境出人才”吗？》等。又如《错？对！》，先

问后答，以简驭繁，又穿插标点，构思巧妙。再如《我从日本邮局取回了什么？》（“效率”话题）《我是谁？》（“假如记忆可以移植”话题）等。

7、对偶式

如《读智慧之书，做有用之才》(以”书”为话题)《一头白发，满山青葱》《梦绕吴山翠，情随湘水流》（“环保”话题），《高高山顶立，深深海底行》《朋友最真，友情最贵》（“人生感悟”话题），《斩断亲情，昭显正义》（“人与我”话题）等。

8、夸张式

如《那个障碍粉碎了我》（“挫折”话题）等。

9、呼告式

如《别了，漫画书！》（“书”话题），《给生活加点苦吧！》（“关注生活”话题），《回来吧，妈妈！》（“亲情”话题）等。

三、反常法（矛盾法）

逆向思维，力求出新：如《感谢你的敌人》《珍惜你的痛苦》《败了，多好》（“竞争”话题），《往事并不如烟》《以胖为荣》（“关注生活”话题），《真想做个后进生》《渴望停电》（“素质教育”话题）。又如《近墨者未必黑》《“闲书”不闲》“书”话题,《不知足者常乐》《好人一生平安？》人生感悟”话题标

题给人耳目一新的感觉。而《无情的父亲》、《说谎的老师》用形贬实褒手法，反弹琵琶式的作文标题，反而能比正面选题更吸引人。

四、悬念法

如《让脑袋作360度转动》，脑袋怎能360度转动，让人大生好奇之心，作者有意设置悬念，引起读者的阅读兴趣。

五、符号法

《1+1=？》、《金钱≠幸福》《爸爸+妈妈＜我？＝《成绩≠素质》《生活——？？？》。又如一则新闻报道——《99+1=0》——合格产品99个，不合格产品1个，前功尽弃。

六、移用点染法

事、名物拟题。如《道德苦旅》（模仿余秋雨的《文化苦旅》）、《诚信无价》（模仿电视剧《情义无价》），《苏东坡的选择》等。如此机智地移用点染，推陈出新，妙趣横生。

以上种种不能生搬硬套,要在领悟基础上,学会其中的3—4种.结果题目丰富多彩，拟出的题目有《为生病而欢呼》《战争》《有病？》《无形的杀手》《心灵被腐蚀》《渴望生病的女孩》《病魔的咒语》《善变的意志》《享受病痛》《颤抖的瞬间》《坚持就是胜利》《思念也是一种病》等。束和平2012/10/14

第四篇：第一讲 和差问题

第一讲 “和 差”问题

基本方法：（和+差）÷2=较大数

较大数-差=较小数

或（和-差）÷2=较小数

较小数+差=较大数

专题解析： 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

练习1：学校一、二年级共868人，其中二年级比一年级少58人，两个年级各多少人？

例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

练习2：爸爸比妈妈大3岁，当爸爸、妈妈共47岁时，他们分别为多少岁？ 例3姐姐、弟弟共有铅笔27支，把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多，姐姐、弟弟各有铅笔多少支？

练习三：姐姐、弟弟共有铅笔32支，把姐姐的铅笔拿出3支给弟弟后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.，姐姐、弟弟各有铅笔多少支？

综合能力训练

1、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

2、当哥哥8岁时，弟弟4岁，当兄弟二人年龄和为38岁时，兄弟二人个多少岁？

3、甲、乙二人平均每人有卡片37张，如果把甲的卡片拿出5张给乙，那么两人卡片张数就同样多，两人各有卡片多少张？

4、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

5、在每两个数字之间填上适当的“+”或“—”使算式成立。= 5

第五篇：第一讲__植树问题讲义

植树问题 讲义

植树问题

知识概要

解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：

1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间隔数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间隔数；③两端都不植树，棵树=间隔数−1。

2、在封闭的路线上植树，棵树=间隔数。

植树问题中常用的数量关系式：

总长=间距×间隔数间隔数=总长÷间距间距=总长÷间隔数

例题讲解

例

1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽树，需要栽多少棵？

例

2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？

例

3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？

例

4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？

例

5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？

拓展训练

1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗？

2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米？

3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽多少株牡丹？

4、一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要几分钟？

5、爸爸和小芳一同上楼。小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？

能力检测

1、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？

2、为了庆祝国庆节，学校在校门口的大道两边从头到尾一共挂了50个红灯笼，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？

3、有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？

4、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。照这样计算，当明明爬到16楼时，蓉蓉爬到几楼？

5、园林管理处在一个湖泊的周围铺了一条长1800米的小路，小路边每隔6米栽一棵樟树，然后每隔5棵樟树安放一张长椅，湖边一共载了多少棵樟树？一共安放了几张长椅？

6、学校举行运动会入场式，三年级的同学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间隔3米，主席台长8米。他们以每分钟10米的速度通过主席台，需要多少分钟？

7、一根300厘米长的小棒，如果每锯一次要2分钟，那么把这根木棒锯成15厘米的小棒，共需要多少分钟？

8、一个时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？

9、物业公司计划在小区里的一条道路的一旁栽175棵桂花树。相邻的两棵树相隔8米，后来决定只栽117棵。问：现在相邻的两棵桂花树应相距多少米？

10、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一个记号，每隔5厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

练习

一、填空题

1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树棵.2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两端都种,共种棵树.3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵柳树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔米.4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟米.5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要分钟.6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯.8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树棵.9.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树棵,栽桃树棵.二、解答题

11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.