数学学习笔记

第一篇：数学学习笔记

数学学习笔记

今天老师讲了一道题：两个连续奇数的和是100，它们的积是多少？下面写着让您选择的3个数，一个是2459，另一个是2499，最后一个是2501。老师说，让100去除以2，得出的数一个加1，一个减1，再把它们相乘，得出2499。

我举手说：“还可以用100减去2，再除以2，得出的数加上2，最后把它们相乘，也可以得到2499。但是，当我说“用100减去2”时，老师问“为什么？”把下面所有的同学都给问住了。正在大家冥思苦想的时候，我突然霍地一声站了起来，说：“因为两个连续奇数它们都相差2，所以就可以说100减2得出的98就是两个相同的较小的奇数。”随后，老师在黑板上写出了1-10几个数，问道：“你们发现了什么规律？”大家思索着，却无一回答。我又站起来说：“一个奇数加1必定是偶数，一个偶数加1必定是奇数。”过了一阵子，老师说：“其实，一个奇数的后面一个数必定是偶数，与一个偶数紧挨着的下一个数必定是奇数，这就是奇偶相连。”随后，老师把我的方法的前半部分给倒了过来，就是把100减2变成100加2，49加2变成49减2，成了一种新方法。

其实，数学是趣味儿的，多样的，不是死板的，无聊的。虽然一个人，一个学生的知识不够多多，但是，只要细心观察，就能发现一些奥秘。

第二篇：九年级数学学习笔记

九年级数学学习笔记

作为毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。这种压力不是来自自身的知识水平，也不是来自学校的升学压力，而是来自自身对教学的一种责任。今年，我所任教的班级是九年级三班和五班。九年级是一个重要的阶段，如何进行有效的教学才可以使学生的学习成绩有所进步尤为重要。

一、学生基本情况

我所教的两个班级共有108人，给我的整体印象是学生的基础参差不齐，少部分学生对学习感兴趣，接受能力强，学习态度端正，但是大多数学生基础较差，学习自觉性不高。从每次的练考来看学生仅仅是在课堂上听懂了，课后并没有自觉将知识消化吸收转化为自己的能力，讲过的题仍然出错的学生不在少数。从考试成绩来看，学生两极分化严重，中间力量相对薄弱，几乎没有中等生，中转优工作困难重重。有的学生基础很差，上课时神情恍惚，脑子一片空白，眼睛看着你，眉头紧锁，一提问却什么都不知道。简单的基础知识也不能有效掌握，成绩较差。以上是我所了解的两个班级的现状。

二、问题解决

根据班级的现状，如何提高教学质量？我认为可从以下两个方面入手：

（一）教师方面

1.教师应该先备好课。不论你对教材多么熟悉，如果哪节课不做准备的话，那么这节课肯定是枯燥乏味，学生接受效果也要大打折扣。

（1）研究教材的科学性和系统性。

研究教材的科学性，主要是研究教材的概念、定理、定义、公式、法则、性质，等等。要逐字逐句推敲，抓住本质属性的关键词、句，搞清其间的逻辑结构，对于这些内容应有一个透彻的理解，并做一定数量的习题，看一些有关的参考资料，使自己对所讲的教材达到熟练掌握、灵活运用的程度。研究教材的系统性，就是要研究教材中各内容之间有什么关系，当前的内容和前面教材、后面教材之间的相互关系。把本节内容放在整个教材系统中来分析，充分理解其在本节内容的地位、作用。

（2）确定重点、难点。

不论一节课，还是一个单元或一章的教材都有重点、难点。因为基础知识很多，不可能同样重要，有主要的、次要的，难易程度也不相同。

确定教材的重点，主要从其应用较广，是否是本段教材的枢纽，是否是后面教材的基础等多方面着手。

确定教材的难点，应从以下几个方面考虑：（1）知识由旧到新，要用新观点、新方法来研究，而学生掌握新观点、新方法要有一个过程。例如，由具体数字到抽象文字；由常量到变量；平面到空间等过渡；（2）知识本身过于抽象，难以理解，如方差的定义；（3）知识的本质属性比较隐蔽，如算术根的定义；（4）知识内部结构复杂，而学生分析问题、推理能力差。如学生开始学习几何证明等是教学中的难点。

（3）确定教学目标。

教师教一节课，教学目标必须明确，一节课自始至终都应为这一目标的完成而努力。一切教学方法、手段都应为达到教学目的服务，课后还要认真检查自己所制定的教学目标是否完成。

（4）了解学生，指导学法。

备课必须结合学生的实际，不了解学生，课就备不好。因此在确定教材的重点、难点，确定教学目的，选择教学方法和选配例题与习题时，都要结合学生的实际情况，把教材与学生的实际情况结合起来，才能设计出行之有效的教学方案。

能够进行实质的、行之有效的集体备课更好。在个人粗备—集体备课—个人细备这一过程中，要求备课组每位老师都能知无不言、言无不尽，不要有任何保留。这样才能将我们整个备课组拧成一股绳，充分发挥大家的智慧，使教学效果得到显著提高。

2.教师还应该给学生一个空间，让其自己去发现。在教学中，多数情况下，我们提出启发性的问题来激发学生思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间，甚至不留思维空间，往往习惯于追问学生，急于让其说出结果。显然，这样学生对题目只有片面的理解，不能引发学生的深思，当然也就不能给学生留下深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。对于学过的数学定理或公式不能深刻理解，当然更谈不上灵活运用了。在教学中我发现，给学生创设一个恰当的情境，通过教师的引，让学生自己去发现、去总结、去归纳，效果更好。

3.教师应该给自己一个空间，灵活大胆地去实践。

我们在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱既定的教学程序，干脆采取回避措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。另外，我平时上课总喜欢将一个问题或一个习题讲得非常明白，生怕学生不理解，剥夺学生自主探索的思考过程。这样当试卷灵活多变时，特别是遇到操作、找规律等问题时，学生往往会不知所措。

4.给思维一个空间，让其循序渐进。

问题的坡度设置也是十分关键的。坡度过小，不值得优等生去思考，学生的思维活跃不起来；坡度过大，导致思维卡壳，学生的思维活动因不能深入进行而流于形式。因此，学生的思维是循序渐进的，要设置合适的坡度，多给学生自己练习的时间。这样学生的思维就会逐渐活跃，成绩逐步提高。

5.及时讲评作业和试卷。

作业讲评是课堂教学反馈的重要手段，是提高课堂教学质量的重要一环。作业讲评是批改作业的延续，高质量的作业讲评，要求教师事先必须做好充分准备：批改记录、讲评计划及注明详讲、略讲与不讲，善于捕捉典型的错误和代表性题目。

试卷讲评要及时。趁热打铁，及时讲评，可使学生马上更正错误，在自己原有的基础上再次思考，发现自己的失误和不良的思维习惯、方法，更好地把握知识的准确性，加深掌握深度。

（二）学生方面 1.学会听课。

学生学得好，不是谁教的，而是他们自己悟得好。这说明一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。在课堂上听讲，学生不光是学习新知识，更重要的是潜移默化地养成数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

鼓励学生积极思考、大胆发言。学生如果是积极举手、积极回答问题，手脑并用，听课效率必然很高，这样就不容易走神，课堂效率就得到保证了。一个学生能够做到眼到、耳到、笔到、神到，这才叫听课。进入这种境界的学生，他的听课效率才是最高的，也必然会取得事半而功倍的效果。

2.问题不过保质期。

给每个疑难问题注明生产日期。很简单，练习册不会的题，试卷上不会的（前提是自己要真正思考后不会）记上日期，问题要在24小时内得到解决。

当然说着简单，具体实施很困难。这就需要平时多与学生交流，经常督促让学生将解决问题作为每一天最重要的事去做。

3.正确对待错题集。

一般每次考试出错的题目，多数同学都要专门写到错题本上，有些人是直接将正确的答案写到上面，下面写上自己出错的原因。这样做对比性不太强，建议用下边这样的格式：

左边：试卷上自己最初的做法，右边：自己重做的最标准答案。

然后在这个题目下边写出自己做题时出错的原因，不是简单地写上粗心大意，应写：步骤是否合理，答题习惯是否得当，并且标明自己改进的方法。

4.试卷答题优化方法。

整体上安排要坚持“两先两后”。（1）先看后做，平时训练和模拟考试中，有的同学便急急忙忙“偷偷”做题，加重自己的心理紧张程度，就有可能影响发挥，而正确的做法就是应是先查看试卷，摸清“题情”。对题型和难度作总体了解，在头脑中寻找解决这部分题的知识内容。（2）先易后难，部分学生善“钻研”，先做难题，无功后返，以致该得的分没得到，浪费了宝贵的时间，造成总分较低。

要求选择题灵活做，填空题仔细做。选择题一定坚持“小题小做”原则，采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等各种方法，在确保无误的情况下提高解题效率。中档题认真做，高档题分解做。中档题一般学生都能做，主要缺点是“会而不对，对而不全”，所以对这类题要仔细审题，减少纰漏；高档题也不过是低档题的综合与叠加，所以只要分解开了，就会变成许多简单的问题，这样去分析、解题，就能尽可能得分。

5.进行限时训练。

可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验学生在紧张状态下的思维水平。定时定量的训练是十分重要的，这种训练能提高学生的题感，使学生进一步明确答题的规范要求、关键步骤的书写等。初三学生每周要做到一大一小两次限时训练，其时也就是练考；同时每天都要保持一定量的训练，比如交送作业当堂完成；只有这种训练达到一定的熟练程度，考试时才能发挥出优异水平。特别对于解答题每一步要言之有理，而不能凭感觉。

以上是我对自己多年的教学实践的一次系统总结，并不具有普遍性，也还不够成熟，有很多地方还值得商榷。在教学工作中，要做个有心人，让数学真正成为学生愿学、乐学的科目。只有这样，才能为学生提供充裕的探索、实践的空间和时间，才能调动大多数同学的学习积极性和主动性，才能大面积地提高数学教学质量。

第三篇：数学教学学习笔记

既然把老师做为自己的终身职业，就要努力成为一名好的教师。树立以人为本的教育理念，关注学生的全面成长，站在受教育者的立场思考教育，让孩子愿意学习，凸现尊重学生的教育思想。让学生主动探索答案，注重学生探究的过程、思考的过程，让学生在学习活动中积累经验、提升认识、增长智慧。课堂教学因为有学生参与，重点是要处理好预设与生成的关系帮助学生理清思路；培养学生的归纳能力和帮助学生积累活动经验。数学教学不要在知识点上计较，要看长远意义的学习兴趣与良好学习习惯培养。

一、小学数学课堂教学方式、方法的改革与实践

二、小学数学教学中学生情感、态度与价值观的培养：

情感、态度与价值观培养目标的设立，把“过分关注知识的获取、技能的训练”转向“关注学生的发展”，实现知、情、行、意的统一，深入推进素质教育，促进学生的全面发展。

情感、态度、价值观的培养是一个以知识与技能为载体的启发、渗透、感染的过程，是教学的灵魂，贯穿于教学全过程。

将爱心洒满课堂，用教师的真情感染学生，营造民主平等的教学氛围；重视创设生动、有趣、科学的教学情景，让学生在探索知识、解决问题的活动中经历过程、体验情感、形成积极向上的态度，建立正确的价值观；运用多种评价手段调动和保护学生学习的兴趣和自信心；特别要关注“学困生”，要善于发现和放大其闪光点，让他们在同学中得到认同，获得进步和发展。

三、现代信息技术在小学数学教学中的运用：

要做好现代信息技术辅助教学，要有领导的督促、要有任务的驱动，要实现校内信息技术资源共享，并注意资源的积累和再利用，促使教师由被 动使用到主动使用，进而成为一种习惯；在课件制作上，教师不能把关注点放在如何制作课件上，而是要学会，知道在哪里用，知道到哪里找需要的资源；现代信息技术不仅要用到教学中，还要用到教师的学习与交流中，用到教研活动中，更有效地促进教师的专业成长。

网络教研是一种新型的、重要的教研形式，具有跨时空、多主体、低成本和高效率的优势；教师、教研员、专家共同参与，形成了民主、平等、合作的网络教研文化；网络教研把一部分教师从网络游戏与聊天中拉到教学研究的网络学习中，激发了教师学习的兴趣和热情，唤醒了教师的专业主体意识，调动教师研究教学的内驱力，使学习与研究成为教师的主动行为，成为一种责任和追求。

利用论坛、博客以及qq群开展丰富多彩的教研活动，形成了“以教育论坛为基本阵地，以qq群为互动交流平台，以广大一线老师为服务对象，以学校教研室及骨干老师为专业支持，以网络备课、专题研讨为主要内容的网络教研活动模式。以课题研究为牵动，依托教研室、骨干教师，提高网络教研活动的质量。

四、小学数学教学评价改革

五、小学数学教师的专业发展

六、小学数学教研活动的有效开展

第四篇：学习数学是否要做笔记（定稿）

学习数学是否要做笔记

发布:佚名时间:2011-8-3 13:38:00来源:京翰教育中心录入:linxi人气:53

【文字：大 小】

回顾过去的一年，感慨多多，遗憾也很多。但给我感觉最深的是笔记问题，学生的学习笔记，教师的教学笔记。经常听学生说："为社么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？我什么都忘记了现在怎么复习呀？越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀，有解决的办法吗？等等，好多问题。出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。本文就对这个问题做一些探讨。

一、为什么要做数学笔记？

（一）、从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。至于记笔记影响听课，那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。

（二）、做笔记可以促使听课更加专心。

对学习困难的学生来来说，一定要记笔记。除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自查，实践说明对学生学数学有益，有些学生，资质属于郭靖那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少应付高考得个中等成绩不成问题。对于自制力不是很强的同学来说，做笔记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成做笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。

（三）笔记在学生构建知识发挥了重要作用

笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系，养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织一门课程中的浩如烟海内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。记笔记的过程，也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习体验的基础。可以说，体验是新课程改革的一个重要的概念，只有在充分体验后，才能加深对知识概念、规律理解掌握，提高应用知识的能力，强化情感体验。学生在记笔记的过程，也是学生参与知识发生、发展和应用的过程，在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和思维发展点。便于学生明确哪些知识自己明确和系统化了的，哪些知识不尽明白、也没

系统化的，再现知识形成过程和问题解决的思维过程，培养学生学会提出问题的能力。笔记能促进学生学会学习。我们不仅要学习知识，还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记便于学生体验如何选择正确学习方法获得成功，学会对自己的学习方法、策略、过程进行评价及监控，以优化自己的学习过程和学习策略。是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂教学不可能让每个学生都能学习效率最大化，而记笔记可让不同层次的学生，以笔记为基础，做到课内外相结合，教与学两方面相结合，把课上不懂的弄懂，把不清楚的、不系统的弄清楚和系统化。从而激发学生自主学习动机，构建自主学习机制、情境，促进全体学生的发展。

二、怎么样做数学笔记？既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢？

（一）、记提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

（二）、记问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

（三）、记疑点

对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

（四）、记方法

勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

（五）、记总结

注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。然而学生的记笔记的习惯和方法，必须经过良好的训练，才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多斯认为，通过课本进行学习时，在具备下列两个条件时，阅读时做纲要性的笔记是最有效的学习方法。必须先把课文通读一遍，以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。根据这两个条件，我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。第一、训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。第二、训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。

第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题提出问题的能力。

第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度，记下课堂教学的要点和重点，课堂教学中使自己弄懂的实例和事实及实验，知识形成的过程。学习困难的学生可记详细一点，尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等，让笔记成为自己的探索新知识的激发点。

总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把一些自己认为重点的，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。当然要取得好的成绩，光是记还不够的，记住，记完，要看啊，还要勤奋才行。换个角度追问这个问题：你是怎样用你的笔记的？如果基本不看笔记，我建议你不用记笔记了！如果经常看笔记，在你看笔记时的不满意之处就是你需要改变的笔记方法。

第五篇：《如何做好数学学习笔记》修改稿

怎样做好数学课堂笔记

宜昌市夷陵区黄花初中黄竟成【问题】 怎样做好数学课堂笔记?

数学学习中，对于同一时段学习材料，做笔记的学生比不做笔记的学生掌握的好一些，所以要引导学生做数学学习笔记，那么，怎样才能记好数学课堂笔记呢？

【策略】

1、做好记笔记的准备工作。笔记本是必不可少的，最好准备一个单独的笔记本，不要在一个笔记本里同时记几门课的笔记，这样会很混乱。准备两种不同颜色的笔，以便通过颜色突出重点，区分不同的内容。还要有草稿本，先做要点笔记、提纲笔记等。

2、每页笔记的右侧划一竖线，留出1/3或1/4的空白，用于作图或课后拾遗补缺，或写上自己的心得体会。左侧的大半页纸用于做课堂笔记。

3、笔记方式多种多样。学生在课堂上常用的笔记方式有要点笔记、提纲笔记及图表笔记等。

（1）要点笔记：不是将教师讲的每句话都记录下来，而是抓住知识要点，如重要的概念、论点、论据、结论、公式、定理、定律，对老师所讲的内容用关键词语加以概括。

（2）提纲笔记：这种笔记以教师的课堂板书为基础，首先记下主讲章节的大小标题，并用大小写数字按授课内容的顺序分出不同的层次，在每一层次中记下要点和有关细节。条理清晰，使人一目了然。

（3）图表笔记：利用一些简单的图形和箭头连线，把教学的主要内容绘成关系图，或者列表加以说明。图表比单纯的文字更加形象和概括。

4、提高书写速度。书写速度太慢，势必会跟不上讲课进度，影响笔记质量。要学会一些提高笔记速度的方法。不必将每个字写得横平竖直、工工整整，可以在草稿纸上快速书写；可以简化某些字和词，建立一套适合自己的书写符号，比如用∵代表“因为”，用∴代表“所以”。但要注意不要过于潦草，过于简化而使自己也看不懂所记的内容是什么。课后再进行整理。

5、在笔记遗漏时，要保持平静。上课时，如果有些东西没有记下来，不要担心，不要总是惦记着漏了的笔记，而影响听记下面的内容。可以在笔记本上留出一定的空间，课后求助于同学或老师，把遗漏的笔记尽快补上。

6、课后要及时检查笔记。下课后，从头至尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误，将遗漏之处补全，将错别字纠正，将过于潦草的字写清楚。同时将自己对讲课内容的理解，将自己的收获和感想，用自己的话写在笔记右侧的空白处。这样，使笔记变得更加完整、充实、完善。

7、对于作业中的难题、错题、重点题也要在笔记中进行整理，并经常查阅，检查自己理解透彻没有，掌握牢固没有。