人教版七年级下平行线的性质专题练习[小编整理]

第一篇：人教版七年级下平行线的性质专题练习

平行线的性质专题练习

1、如图。a∥b，∠1＝120°求∠2 的度数

5、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说明∠2=∠3.2、如图，已知：AB∥CD.试说明∠1+∠2=180°

3、如图，如果AB∥CD平行，试说明1=4。

4、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.abc

图2

E

AB

C

DF

C

4B

D6、如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC（9 分）

① ∠DAB+∠B=0

②AD与BC平行吗？试说明理由。

7、已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC

E1

GAB

HD

D

BC

DABEC

第二篇：七年级下数学教案：5.3平行线的性质

5.3平行线的性质（2）

教学目标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力；

2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论；

3.能够综合运用平行线性质和判定解题。教学重点难点

1.平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念； 2.平行线性质和判定灵活运用。教学过程

一、复习引入：

1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若DC,A,EBC100 则

4.ab,cb那么a，c的位置关系如何？

二、新课：

1.例1：已知a//c,ab,直线b与c垂直吗？为什么？ 例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100,B梯形另外两个角分别是多少度？

115，2.实践 与探究

（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2„B5C5都与两条平行线A1B5,A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作EFAB,垂足

F，问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗？

结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。3.命题和它的构成： 下列语句，分析语句的特点：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

（2）对顶角相等

（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。命题：判断一件事情的句子，叫做命题：

（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项；

（2）形式：通常写成“如果...,那么...”的形式。

三、巩固练习：

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？

2.举出一些命题的例子。

四、作业课本P25（5 7 8 11 12）

第三篇：七年级下数学教案：5.3.1平行线的性质

5.3.1平行线的性质（1）

教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．

2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点

重点：平行线的三个性质．

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定． 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质． 教学过程

一、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

二、新授

1．实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察．

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？

请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？

平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质

（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．

（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD． 求证：∠1+∠2=180°．

在此基础上指出：“平行线的性质2（定理）”和“平行线的性质3（定理）”．

3．平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出．

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

三、例题

A ．B 例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD找出图中相等的角与互补的角．

376C 12A 584D

B 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的补角相等）例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF． 分析：（执果索因）从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．

E证明：因为 AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（两直线平行，同旁内角互补）B因为 ∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代换）

C所以 AD∥EF．（同旁内角互补，两条直线平行）

四、练习：

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以11BAC，21ACD，22故121(BACACD)11800900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°． 分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）

五、小结

我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．

六、作业：

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度数，4 并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

第四篇：[苏科全科网]-5.3.1平行线的性质说课稿(人教新课标七年级下)

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5.3.1平行线的性质 说课稿

各位领导，各位老师大家好！我很高兴有机会参加这次教学说课活动.我所说的课题是七年级下册第五章第三节平行线的性质第一课时.我从以下方面说一下本节课的教学思想.一．教材分析：

这节课的主要内容是平行线的三个性质.这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础.教材中设计的“思考”“探究”等活动，体现了课改的精神，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力.二、教学目标：

（1）知识目标：

探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别.会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.（2）智能目标：

通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力；

（3）思想目标：

通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点.（4）教学重点、难点：

教学重点：平行线的三个性质及运用.教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别.突破关键：通过观察演示、度量等方法，让学生自己确认平行 线的性质公理的存在性和正确性；并通过讲解及练习解决平行线性质定理与判定定理的区别.三、教法和学法分析：

美国教育家杜威说过“在做中学”，叶圣陶先生倡导“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，所以，我确定如下教法和学法：

1、为了培养学生具有主动获得知识的能力，改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行活动与学习，让学生自己发现平行线的性质.可采取引导发现法、讨论式、启发探索、主体互动相结合的教法.来源于：苏科全科网

2．改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神，发挥主观能动性，经历“观察--猜想--实验--归纳--验证”的研究问题的方法.3．采用计算机辅助教学，增大容量和直观性

四、教学过程：

一、创设情境：

（1）、回顾平行线的判定.（学生回答后，教师板书.）

（2）、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

[设计意图]：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控.二、探究新知： 2 1 l1（1）、画平行线： 34 教师通过多媒体演示.学生利坐标纸或用方格或笔记本上的横线画两条 6l2平行线a∥b.7 8 [设计意图]：画平行线的这个过程主要让学生明白确定

平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定.l

3（2）、问题1：如何得到同位角、内错角、同旁内角？

学生独立思考后回答：如可随意画1条直线c与两条平行线相交，标出如图的角.分小组度量这些角，把结果填入下表：

【提问2】各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

写出我们的猜想：1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果直线a、b不平行，你的猜想还成立吗？

[设计意图]：此处运用测量探索平行线的性质的活动，使学生在实践中得出结论，体会数学结论得出来自于实践，提高学生动手操作的能力，培养学生“观察—猜想—实验—归纳—验证”的研究数学问题的思想方法及学生创新、合作、探究的能力.3．平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.4．平行线的性质和平行线的判定区别：

小组讨论并回答，老师要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

5、思考：你能用性质1，即“两条直线平行，同位角相等”说出性质

2、性质3成立的道理吗？

针对学生实际情况安排如下：a 如图2，因为a∥b

所以∠1=∠2（）2b

又∠3=（对顶角相等）所以∠2=∠3类似地，对于性质3，你能说出道理吗？多媒体演示，学生独立思考后完成填空.[设计意图]：揭示三个性质之间的联系，加深学生对平行线性质的理解.同时也是循序渐进地引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能逐步进行简单的推理.6、应用新知：【大屏幕】例1：

AB∥CD，∠1= ∠3，你能说出图中直线AC与BD的位置关系吗?试一试，并说明理由.A B 例2:如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射

得到

光线BC与EF，已知∠1= ∠2，∠3= ∠4，则光线

BC与EF 1平行吗？为什么？

C D

例题的教学步骤：

①、学生读题理解题意；②、学

生独立思考，尝试解决；

③、教师适当分析；④、教师示

范解题过程.[设计意图]：本题有一定的逻辑

性，学生先分组合作交流回答本组解

法，然后我来以提问的方式来降低难

度，本题的解题过程可作出示范，但

一定要注意书写的规范，这个问题可帮助学生突破本节难点.三、课堂练习：利用多媒体教学，设计了快速抢答、是真是假、猜猜看、填空、数学游戏五个栏目进行练习.[设计意图]：了解学生学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心.B E

四、小结梳理：

（1）、通过这节课的学习活动，你有什么收获？你感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

学生自己先归纳后叙述.[设计意图]：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理.有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础.五、布置作业： D（1）、教科书25页习题5.3第2、3、4题.（2）、如图，AB∥CD，∠1=45°

∠D=∠C依次求出∠D、∠C、∠B的度数.A

[设计意图]：为学生提供个性化的发展的空间，及时了解学生的学习效果.使学生养成独立思考、巩固、反思、提高学习

过程的习惯.六、板书设计：

第五篇：平行线的性质学教稿

七年级数学（上）学教稿

课题平行线的性质

制作人:高润平审核人：时间：2013.12 教师寄语;不为失败找借口，只为成功找方法。学习目标：（知道学什么！）

（1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理.(2)能区分平行线的性质和判定.温馨提示：（知道怎么学！）

从平行线的判定我们知道，想判定两条线是否平行，只要清楚“同位角、内错角、同旁内角”是否存在相等或互补，就可以准确得出结果。如果知道两直线平行，那么“同位角、内错角、同旁内角” 是否存在相等或互补？同学们大家动手量一量，算一算，结果和你想的一样吗？

课前热身：（温故而知新，大家都知道吧。加油！）

回顾平行线的判断，结合图形说明。即图形语言、符号语言、文字语言之间的相互转化。

课堂探究：（我自信，我参与，我快乐）

一． 自主学习

聚焦目标一

猜想:如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？

聚焦目标二

猜想:如图: 已知：a// b，那么2与3有什么关系?

聚焦目标三

猜想：如图：已知a//b，那么4与 3有什么关系呢？

合作探究：（组长组织组员对自主学习解决不了的问题展开讨论）

二． 展示讲解：（组内解决不了的，由已经掌握的学生展示，学生都不会的教师讲）

三． 分层训练：（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一

定不小）

巩固提升：（这里是你展示成果的舞台！）

必做题：（比一比，赛一赛，看看谁最棒）

1.找出图中的同位角，内错角，同旁内角

2.如图,直线a∥b,∠1=54°∠2, ∠3, ∠4各是多少度

?

4.如图是一块梯形铁片的线全部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2D.无法确定

选做题：（拼一拼，你一定赢）

1.若两个角的两边互相平行, 那么这两个角的关系是（）．

A.相等B.互补C.相等且互补D.相等或互补

2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点.∠ADE=60 °∠B=60 °

∠AED=40°

(1)DE和BC平行吗？为什么？

(2)∠C是多少度，为什么？

B

学后记：（学习也需要不断反思哦！）